三峡大学计算机与信息学院《信号检测与估计》研究生课程教
信号检测与估计原理及应用教学设计
信号检测与估计原理及应用教学设计一、课程概述本课程主要介绍信号检测与估计的基本原理与方法，包括信号检测的几种假设检验方法、似然比检验方法和贝叶斯检验方法等，以及信号估计的线性最小均方误差估计方法和极大似然估计方法等。
同时，针对实际应用，本课程将以雷达信号处理、数字通信和信号处理等为例，介绍信号检测与估计在实际应用中的具体应用。
二、课程目标1. 理论目标：掌握信号检测与估计的基本概念和原理，并掌握信号检测的几种假设检验方法、似然比检验方法和贝叶斯检验方法等，以及信号估计的线性最小均方误差估计方法和极大似然估计方法等。
2. 实践目标：能够熟练掌握使用MATLAB等软件对信号进行检测和估计的实现，并能够应用所学知识解决实际问题，如雷达信号处理、数字通信和信号处理等。
三、课程内容1. 信号检测基本概念信号检测处理的基本概念，基于最小误差概念的信号检测理论，二元信号检测，多元信号检测等。
2. 基于最小误差概念的信号检测贝叶斯检测、极大似然检测、信噪比检测等。
3. 常用信号检测方法单门限检测、双门限检测、能量检测、协方差矩阵检测等。
4. 似然比检验方法似然比基本概念，二元似然比检验、多元似然比检验等。
5. 贝叶斯检验方法贝叶斯检验概率、最佳贝叶斯检验、线性贝叶斯检验等。
6. 信号估计基于正交函数系的线性最小均方误差估计，基于极大似然估计的参数估计等。
7. 应用实例雷达信号检测、数字通信信号检测、始终对话检测与估计等。
四、课程教学方法本课程采用理论授课与实践相结合的教学方法。
理论课程以教师授课、案例演示为主，实践环节通过上机实验学习和设计完成学生实践等形式来巩固所学知识。
五、教学评价本课程教学评价主要采用以下几种手段：1. 学生考试通过期末考试对学生掌握的信号检测与估计知识进行考核。
2. 实验报告通过本课程的实验环节，要求学生完成实验报告，包括实验目的、实验内容、实验结果、实验心得等部分，对学生理解课程知识情况进行评测。
信号检测与估计理论
平方检测算法是一种简单而有效的信 号检测算法，它通过比较输入信号的 平方和与阈值来判断是否存在信号。
信号估计理论
02
信号估计的基本概念
信号估计
利用观测数据对未知信号或系统状态进行推断或预测 的过程。
信号估计的目的
通过对信号的处理和分析，提取有用的信息，并对未 知量进行估计和预测。
信号估计的应用
在通信、雷达、声呐、图像处理、语音识别等领域有 广泛应用。
阈值设置
03
在信号检测中，阈值是一个关键参数，用于区分信号和噪声。
通过调整阈值，可以控制错误判断的概率。
信号检测的算法
最大后验概率算法
最大后验概率算法是一种常用的信号 检测算法，它基于贝叶斯决策准则， 通过计算后验概率来判断是否存在信 号。
平方检测算法
多重假设检验算法
多重假设检验算法是一种处理多个假 设的信号检测算法，它通过比较不同 假设下的似然比来确定最佳假设。
医学影像信号处理
X光影像处理
通过对X光影像进行去噪、增强、分割等处理，可以提取出 病变组织和器官的形态特征，为医生提供诊断依据。
MRI影像处理
磁共振成像（MRI）是一种无创的医学影像技术，通过对MRI 影像进行三维重建、分割、特征提取等技术处理，可以更准确
地诊断疾病。
超声影像处理
超声影像是一种实时、无创的医学影像技术，通过对超声影像 进行实时采集、动态分析、目标检测等技术处理，可以为临床
03
估计的精度和效率。
深度学习在信号检测与估计中的应用
01
深度学习是人工智能领域的一种重要技术，在信号检
测与估计中信号进行高效的特征
提取和分类，提高信号检测的准确性和稳定性。
信号检测与估计-第一章 信号检测与估计 教学课件
下, 平均错误概率为
Pe P(D0 / H1) P(D1 / H0 ) erfc[
E(1 r) ]
N0
E为两个信号的平均能量,r两信号之间的相关系数 E/N0为信噪比
计算三种常用的二元通信系统的性能:
1 相干相移键控系统(CPSK)
s0 (t) Asin ct (0 t T ) s1(t) Asin( ct ) Asin ct (0 t T )
若代价因子与随机参量矢量无关, 则其判决规 则与简单假设下的贝叶斯准则判决式相同
在代价因子与随机参量无关的条件下,求 似然比的步骤: 1 计算 p(x / α, H1 )
2 计算 p(x / H1 ) p(x / α, H1 ) p(α)d α {α}
3 计算似然比 (x) p(x / H1 ) p(x / H 0 )
大, 所付出的代价越大
2 几种常用的代价函数
| ˆ |
a
ˆ
(a)
( ˆ )2
( ˆ )2
ˆ
a (b)
C( ,ˆ ) K ,| | C( ,ˆ ) 0,| |
a1
a2
ˆ
( c)
ˆ
( d)
(a)误差绝对值代价函数 (b)误差平方代 价函数(c)相对误差的平方代价函数 (d) 均匀代价函数
H0—无信号,没有随机参量,简单假设 H1---有信号,有随机参量,复合假设
§1.5.1 贝叶斯准则
设 α (1,2,,m )T 是与H1有关的随机参量矢 量
p(α) 是随机参量矢量的m维联合先验概率 密度
代价因子为 C00 , C10 , C01(α), C11(α)
似然函数为 p(x / H0 ),
唯一
p(x / α, H1) 不唯一
信号检测与估计课程设计
信号检测与估计 课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握信号检测与估计的基本原理，理解信号处理在通信技术中的应用。
2. 使学生了解不同类型的信号检测方法，如最大似然检测、匹配滤波器等，并掌握其优缺点及适用场景。
3. 帮助学生掌握信号估计的基本方法，如最小二乘法、卡尔曼滤波等，并了解其在实际系统中的应用。
技能目标：1. 培养学生运用数学工具对信号进行处理和分析的能力，提高解决实际问题的能力。
2. 让学生具备设计简单信号检测与估计系统的能力，能够根据实际需求选择合适的算法和参数。
3. 培养学生运用编程工具（如MATLAB）实现信号检测与估计算法的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对信号处理领域的兴趣，激发他们探索未知、创新技术的热情。
2. 培养学生的团队合作精神，使他们学会在团队中沟通、协作，共同解决问题。
3. 培养学生严谨、务实的科学态度，使他们具备良好的学术道德和职业素养。
本课程针对高年级本科生或研究生，考虑到学生的数学基础和专业知识，课程性质以理论教学为主，实践操作为辅。
在教学过程中，注重引导学生将理论知识与实际应用相结合，提高他们的创新能力和实践能力。
通过本课程的学习，期望学生能够达到上述课程目标，为后续相关课程的学习和未来职业发展打下坚实基础。
二、教学内容1. 信号检测基础理论：介绍信号检测的基本概念、假设检验和判决准则。
关联课本第二章，讲解信号检测的理论框架。
- 假设检验和判决准则- 信号检测性能分析2. 常见信号检测方法：分析最大似然检测、贝叶斯检测、匹配滤波器等检测方法。
关联课本第三章，对比不同检测方法的性能和适用场景。
- 最大似然检测- 贝叶斯检测- 匹配滤波器3. 信号估计理论：讲解最小二乘法、卡尔曼滤波等估计方法。
关联课本第四章，探讨信号估计在实际系统中的应用。
- 最小二乘法- 卡尔曼滤波4. 实践操作与案例分析：结合MATLAB等编程工具，分析实际信号检测与估计案例。
第五章信号检测与估计清华
根据最小均方误差估计准则，估计量为
mse p x d
由题设，可知，给定 随机变量
条件下，观测信号xk是均值为 ，方差为
2 的高斯 n
p
2 exp 2 2 2 2 1
xk 2 pxk exp 2 2 2 n 2 n 1 px pxk
本章的核心问题之一就是研究上述函数的构造方法，评估所构造估计量的优劣。
国家重点实验室
5.1 引言
ˆ E θ x
3. 估计量性能的评估
估计量的均值
估计量的均方误差 ~ ˆ θ x θ θ x
2 ~ ˆ E θ 2 x E θ θx
国家重点实验室
5.2 随机参量的贝叶斯估计
4. 最大后验估计
根据上述分析，得到最大后验概率估计量为
p x
ˆ map
0
两种等价形式
ln p x
ˆ map
0
ln px ln p 0 ˆ map
2xk 2 2 2 2 n 2 k 1
N
所以最大后验估计量为满足以下方程的解
2xk 2 2 2 2 2 k 1 n
N
0
ˆ map
N 1 0 2 2 2 k 1 n n ˆ map
3. 最小均方误差估计
2 ˆ ˆ 2 2 p x d ˆ 2
ˆ p x d p x d 2
信号检测与估计PPT课件
is unbiase ˆdm2 l if E[
] = σ 2. That is,
E [K 1k K 1 (y k m )2 ] K 1E [K m 2 k K 1 Y k 2 2 m k K 1y k]2
Hence,
ˆ
2 m
l
is unbiased.
可编辑课件PPT
21
6.4 贝叶斯估计
(a) Assuming the constant m is not known, obtain the ML estmiˆ mm late
of
the mean.
(b) Suppose now that the mean m is known, but the variance σ 2 is unknown.
等式两边同取对数得 利用式6.1.2 解似然方程得到似然估计得
得到 the ML estimator is
。 Thus,
可编辑课件PPT
6
6.1 最大似然估计
(b) 最大似然估计式为
方程两边取对数得
其中对lnL(σ 2)最大化等价于对σ 2最小化
由似然函数的不变性得
可编辑课件PPT
7
6.1 最大似然估计
可编辑课件PPT
24
6.4 贝叶斯估计
Figure 6.3.1 Density function of the unbiased estimator θˆ .
可编辑课件PPT
19
6.3 优良估计评价标准
无偏最小方差： ˆ 是θ的最小方差和无偏估计，对所有的参数θ'都有E(θ')=θ,则对所有 ˆ
var( )≤var(θ')
也就是说，对于所有θ无偏估计， 具有最小的方差。
信号检测与估计课程教学大纲
《信号检测与估计》课程教学大纲
一、课程基本信息
课程名称（中）：信号检测与估计
课程名称（英）：Signal Detection and Estimation
课程编号：××××××
学时：48学时
学分：2－3学分
考核方式：闭卷笔试
适用学科及专业：信息与通信工程、信号与信息处理、电子信息工程、通信工程、电子信息科学与技术、电子科学与技术
适用对象：硕士、高年级本科生
先修课程：概率论与数理统计，信号与系统，随机过程，数字信号处理
二、课程的性质和任务
本课程是“信息与通信工程”学科硕士研究生的重要基础课，是电子信息工程、通信工程、电子信息科学与技术等专业本科生的专业基础选修课。
本课程以信息传输系统为研究对象，主要研究随机信号统计处理的理论和方法，包括匹配滤波、信号检测及信号估计三个方面的内容。
它采用数理统计的方法，研究从噪声环境中检测出信号，并估计信号参量或信号波形的理论，是现代信息理论的一个重要分支，广泛应用于电子信息系统、自动控制、模式识别、射电天文学、气象学、地震学、生物医学工程及航空航天系统工程等领域。
三、课程的教学目的和要求
通过本课程学习，使学生了解信号检测与估计的统计处理方法的特点，掌握信号检测与估计的基本概念、理论和方法，建立随机信号统计处理的观念和思维方法，提高用统计处理方法解决问题的能力，能对工程实际中应用的系统建立数学模型，并对数学模型进行统计求解，为今后的学习和工作打下良好基础。
四、教学内容及要求
第一章绪论（1学时）
教学内容：
1.1 随机过程信号检测与估计的研究对象及应用
1.2 信号检测与估计的内容及研究方法
1。
第五章信号检测与估计理论(1)PPT课件
参数估计实质上一个统计推断的问题。估计 理论就是研究对观测的数据进行怎样运算才能获 得对未知参数的最佳估计值的理论。所谓最佳是 指估计值与真值最接近，衡量这种接近程度有各 种不同的标准，就产生了各种不同的估计方法。
2
第5章 信号的统计估计理论
5.1 引言 5.1.1 估计的分类
信号的统计估计大致可分为 参量估计:属于静态估计;（被估计的参量是随机或非随机的未
16
c~
~
0
a误差平方代价函数
c
2
17
c~
~
0
b 误差绝对值代价函数
c
18
c~
1
~
0
22
c 均匀代价函数
1
c
2
0
2
19
说明：代价函数也可以选择其它的形式；
~
代价函数的共同特点是非负性和 0 时 ，
有极小值。
平均代价C表示为
C
c
p
,
x
dxd
2.贝叶斯估计的概念
在
p 已知，选定代价函数 c
使 C | x 达到极小值。
从（5.2.9）式估计量
mse
的构造公式可见,它是
的条件均值,所以最小均方误差估计又称条件均值估计。
利用关系式
p | x px | p px
和
px p , xd px | p d 24
得最小均方误差估计量的另一形式的构造公式
p x | p d
解得
s mse
spx | spsds px | spsds
ssMM spx | spsds ssMM px | spsds
s mse
x
f
《信号检测与估计》课件
汇报人：
CONTENTS
PART ONE
PART TWO
信号检测：从含有噪声的信号中提 取有用信号的过程
信号检测与估计的目的：提高信号 传输的可靠性和准确性
添加标题
添加标题添加标题添来自标题信号估计：根据已知信号模型，估 计信号参数的过程
信号检测与估计的应用：通信、雷 达、声呐等领域
通信领域：检测和 估计信号，提高通 信质量
汇报人：
PART THREE
信号检测：通过测量信号的强度、 频率、相位等信息，判断信号是否 存在
信号检测方法：包括能量检测、匹 配滤波、相关检测等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
信号分类：根据信号的性质，可以 分为连续信号和离散信号
信号检测性能：包括检测概率、虚 警概率、检测延迟等指标
基于统计的方法：如最大 似然估计、贝叶斯估计等
雷达领域：检测和 估计目标信号，提 高雷达性能
医疗领域：检测和 估计生理信号，辅 助疾病诊断和治疗
工业领域：检测和 估计设备信号，提 高生产效率和安全 性
信号检测与估计是通信、雷达、导航等系统的核心 信号检测与估计可以提高系统的性能和可靠性 信号检测与估计可以降低系统的成本和功耗 信号检测与估计可以增强系统的安全性和保密性
信号检测与估计的鲁棒性研 究
信号检测与估计的实时性研 究
5G通信：提高通信速度和质量，实现高速数据传输 自动驾驶：提高车辆感知能力，实现智能驾驶 医疗健康：提高疾病诊断和治疗水平，实现精准医疗 工业自动化：提高生产效率和质量，实现智能制造 航空航天：提高飞行器导航和定位精度，实现安全飞行 军事应用：提高战场感知和决策能力，实现精确打击
参数估计：通过建立信号模型，估计模 型参数
《信号检测与估计》课程教学大纲
《信号检测与估计》课程教学大纲英文名称：Signal Detection and Estimation一、课程说明1．课程性质：学科基础课2．课程的目的和任务：通过本课程的学习，使学生掌握各类通信信号处理中常用的信号检测与估计理论的基础部分，其基本要素是运用数理统计的理论与方法，对统计的通信信号进行分析，如检测信号状态、估计信号参量、分析信号波形等。
3．适应专业：电子信息工程4．学时与学分：46学时，2.5学分5．先修课程：概率论、随机过程、信号与系统6．推荐教材或参考书目：《信号检测与估计》，景占荣主编，化学工业出版社，2004年9月7．主要教学方法与手段：课堂授课8．考核方式：考试采用闭卷形式。
作业、期中考试、期末考试成绩分别占总成绩的20%、30%和50%。
9．课外自学要求(包含作业要求)：二、教学基本要求和能力培养要求1．通过本课程的各个教学环节，达到以下基本要求：（1）掌握信号估值的基本模型；（2）熟练掌握贝叶斯估值理论与方法；（3）掌握极大极小估值及最大似然估值的基本概念和使用方法；（4）了解多参量信号估值的基本概念。
2．通过学习本课程，应具备以下能力：（1）能够正确理解信号检测与估计的基本理论与技术；（2）能够掌握对随机信号的分析和处理；（3）了解该领域的相关新理论、新技术。
三、课程教学内容（各章、节基本内容，用※标注为选学内容）第1部分随机信号分析1 随机信号处理基础1.1 信号处理概述1.2 随机变量与特征函数1.3 信号处理新方法简介2 随机信号分析2.1 随机过程重点2.2 随机信号通过线性系统重点 2.3 随机过程通过非线性系统重点2.4 随机信号的高阶谱第2部分信号检测3 信号检测的基本理论3.1 引言3.2 假设检测的基本概念重点3.3 判决堆则3.4 假设检验的性能——接收机的工作特性3.5 M择一假设检验3.6 序列检测-瓦尔德检验4 确知信号的检测4.1 引言4.2 匹配滤波器重点4.3 卡享南-洛维展开难点 4.4 高斯白噪声中信号的检测5 随机参量信号的检测5.1 复合假设检验5.2 随机相位信号的非相参检验5.3 最优接收机的构成5.4 随收机的工作特性重点5.5 随机相位和振幅信号的检测重点5.6 随机频率信号的检测重点5.7 随机到达时间信号的检测重点5.8 随机频率和随机到达时间信号的检测难点5.9 相参检测与非相参检测的比较第3部分信号估计10 估计的基本理论——参数估计10.1 引言难点10.2 随机参数的贝叶斯估计重点 10.3 最大似然估计10.4 估计量的性质难点10.5 多个参数的同时估计10.6 伪贝叶斯估计重点10.7 线性均方估计重点10.8 最小二乘估计11 信号波形估计11.1 引言重点11.2 平稳过程的估计——维纳滤波 11.3 离散时间系统的数学模型11.4 离散线性系统的数学模型11.5 正交投影难点 11.6 卡尔曼滤波方程难点 11.7 信号为标量时的卡尔曼滤波12 功率谱估计12.1 引言重点12.2 经典谱估计方法12.3 谱估计的参数化模型12.4 自回归模型方法12.5 白噪声中正弦波频率四、教学学时分配。
信号检测与估计 第三章 信号的检测1
§3.2 二元信号的假设检验和判决准则
➢ 二元信号基本概念 ➢ 贝叶斯准则 ➢ 最小总错误概率准则 ➢ 奈曼---皮尔逊准则 ➢ 极大极小准则
二元假设检验的模型
信源 P(H1)，P(H0)
X1 p(x | H0 )dx
X0 p(x | H1)dx
1
X1
[
p(x
|
H1)
(C10 (C01
C00 )q C11) p
p(x | H0 )]dx
贝叶斯准则
判决规则 ：
H1
l(x)
l0
(C10 (C01
C00 )q C11) p
H0
3.2.3 最小总错误概率准则
所谓最小总错误概率准则，就是已知信号的
（4） H1 为真，判决 H 0 成立；
虚警概率
第三种判决通常称为第一类错误，用雷 达术语来说是虚警错误，即在没有信号 的条件下判决为有信号。其错误概率为
X1 p(x | H0 )dx
漏报概率
第四种判决通常称为第二类错误，用雷 达术语来说是漏报错误。即在有信号的 条件下判决为无信号。其错误概率密度 为：
p[(C11 C00 ) (C01 C11) (C01 C00 ) ]
极大极小准则
由于 R ~ p的关系是一条直线 ，我们用 R( p) 来表示
R( p) C00(1 ) C10
p[(C11 C00 ) (C01 C11) ( p1) (C10 C00 ) ( p1)]
R
R(P) Rmin ( p)
0 P1
P
Rmin ( p) P
信号检测与估计—导言
信号检测与估计----导言华侨大学电子与通信工程系 2007一、信号检测与估计理论的研究对象信号检测与估计理论是现代信息理论的一个重要分支，是以概率论与数理统计为工具，综合系统理论与通信工程的一门学科。
它为通信、雷达、声纳、自动控制等技术领域提供理论基础。
此外，它在统计识模、射电天文学、雷达天文学、地震学、生物物理学以及医学等领域里，也获得了广泛的应用。
众所同知，通信、雷达、自动控制系统等都是当代重要的信息传输和处理系统，对它们的性能要求，总的说来有两个方面。
一是要求系统能高效率地传输信息，这就是系统的有效性；二是要求系统能可靠地传输信息，这就是系统的可靠性或抗干扰性。
使系统信息传输可靠性降低的主要原因有：1．不可避免的外部干扰和内部噪声的影响；2．传输过程中携带信息的有用信号的畸变。
无线电信号是通过电磁波经由大气层或电离层传播的。
由于大气层和电离层的吸收系数与折射系数的随机变化，必然导致无线电信号的振幅、频率和相位等参量的随机变化。
大气层、电离层和宇宙空间各种放电过程构成的天电干扰，电气设备、无线电台、人为干扰等造成的工业干扰，都是外界干扰的主要来源。
再加上接收设备内部存在的噪声，使得在许多实际情形中，接收的有用信号埋没在噪声干扰之中，因而难以辨认。
信息传输过程中存在的这种外界干扰和内部噪声，大大降低了信息传输的可靠性。
为了保障信息可靠地传输，就必须同这些不利因素进行斗争。
信号检测与估计理论正是在人们长期从事这种斗争的实践过程中逐步形成和发展起来的。
信号检测与估计的基本任务是，研究如何在干扰和噪声的影响下最有效地辨认出有用信号的存在与否，以及估计出未知的信号参量或信号波形本身。
它实质上是有意识地利用信号与噪声的统计特性的不同，来尽可能地抑制噪声，从而最有效地提取有用信号的信息。
信号检测与估计理论又称为信号检测的统计理论，其数学基础是统计学中的判决理论和估计理论。
从统计学的观点看，可以把从噪声干扰中提取有用信号的过程看作是一个统计推断过程，即用统计推断方法，根据接收到的信号加噪声①的混合波形，来作出信号存在与否的判断，以及关于信号参量或信号波形的估计。
信号检测与估计课件第四章
yc t xu su du
t 0
t T
yc t T xu su du
T 0
国家重点实验室
4.2 匹配滤波器
T 0
t T 相关器的输出信号为 yc t T xu su du
匹配滤波器的冲击响应为检测理论处理的观测信号是N维矢量 第4章，波形信号检测处理的是随机过程x(t) 如何在两者之间建立联系？ 能否利用第三章的方法，解决波形信号检测的问题？ 比较上述两种不同的信号发现，如果能用一组随机变量来表示随机过程x(t)， 或者说将随机过程x(t)与一组随机变量之间建立联系，则可直接应用第三章的 结果解决波形信号检测的问题。 如何用一组随机变量来表示一个随机过程？ 确知信号有正交级数展开，可用展开系数和正交集来表示该信号。 随机过程是否也存在正交级数展开？
k 2
S e
j t0 t
d ks* (t0 t )
*
国家重点实验室
4.2 匹配滤波器
3 匹配滤波的性质 3.1 h(t)的特点及t0的选取 h(t)与s(t)对于t0/2呈对偶关系
s (t )
s (t )
s (t )
s (t0 t )
4.2 匹配滤波器
def
2.4输出信号功率信噪比
so t 的峰值功率 SNRO no t 的平均功率
1 j t 0 H S e d 2 1 2 H Pn d 2
2
so t0
2
1 2
v 0 时，H1 的频率特性与H(w)的频率特性不同。
国家重点实验室
4.2 匹配滤波器
信号检测和估计
Q
d 2
Q d 2
d 2 NA2
2
3.4.2 最大后验概率准则 (Maximum a posteriori prob. criterion)
➢应用范围 c10 c00 c01 c11
贝叶斯判决准则
p x H1 p x H0
H1
H0
PH0 c10 PH1 c01
c00 c11
def
def
PF p x H0 dx PF P1g PM p x H1 dx PM P1g
R1
R0
C P1, P1g c00 c10 c00 PF P1g
P1 c11 c00 c01 c11 PM P1g c10 c00 PF P1g
3.4.1 最小平均错误概率准则
C c10P H0 c11P H1 R0 PH1 c01 c11 p x H1 PH0 c10 c00 p x H0 dx
c00c11 0
c01c10 1
C PH0 R0 PH1px H1 PH0 px H0 dx
把使被积函数取负值旳观察值x值划分给R0区域，而把其他旳观察值x值划分给R1， 即可确保平均代价最小。
极小化极大准则
奈曼皮尔逊准则
3.4.3 极小化极大准则(Minimax criterion)
➢应用范围
假设旳先验概率未知，判决代价因子给定
➢目旳
尽量防止产生过分大旳代价，使极大可能代价最小化。
3.4.3 极小化极大准则 (Minimax criterion)
➢在先验概率未知旳情况下,最小平均代价是先验概率旳函数.
H0
环节3：化简成最简形式 lx
H1
环节4：利用极小化极大准则，拟定最终判决门限。
三峡大学计算机与信息学院研究生培养方案
三峡大学计算机科学与技术学科攻读硕士学位研究生培养方案一、培养目标1、掌握坚实的计算机科学与技术的基础理论。
具有计算机软件与理论、计算机系统结构或计算机应用技术方面的专门知识。
对相关领域的热点技术进行理论研究和技术开发，具有从事科学研究或承担专门技术工作的能力。
熟练地掌握一门外国语，具有较强的阅读能力、外语交流能力和一定的外文论文写作能力。
2、学位获得者应德、智、体全面发展，具有坚实的理论基础、实践能力和创新意识，有严谨求实的科学态度与作风，具有良好的学习能力，不断更新知识结构，可在科研院所、工厂企业以及高等院校从事专业或相邻专业、工程技术和教学工作。
二、生源要求和选拔方式为适应培养高层次创新型人才的需要，保证优秀本科生尽快进入硕士阶段的学习，推进研究生培养方式改革，提高硕士生生源质量和培养质量，根据教育部有关文件精神，结合我校实际，明确生源要求和选拔方式。
1、生源要求①拥护中国共产党的领导，品德良好、身体健康；②大学本科毕业学历并且具有学士学位（包括应届本科毕业生和在职工作人员，原所学专业和年龄不限）；③较系统掌握计算机专业基础知识，具有一定的软件开发或项目管理等方面的经验和能力。
2、选拔方式参加选拔的考生，其全国硕士研究生入学考试成绩须达到学校录取最低要求，经学院初审、研究生处最终确认合格后，参加由学院组织的复试选拔。
如果生源不足（指考试成绩在录取分数线以上的第一志愿考生生源不足），符合我校调剂条件的考生可以报名联系调剂录取。
复试由专业课笔试、外语综合水平测试、综合情况面试三部分组成。
复试总分由专业课笔试成绩和面试成绩组成，学院学位评定分委员会按照初试和复试总成绩进行择优录取。
三、学习年限硕士研究生在校学习基本年限为3年。
优秀研究生最多可提前一年毕业，硕士研究生学习年限最长不超过4年（含休学）。
四、研究方向本学科分计算机应用技术、计算机软件与理论和计算机系统结构三个二级学位点。
各学位点研究方向如下：1．计算机应用技术1)模式识别与人工智能研究模式识别基础理论研究及其在信息处理、自动控制、图形图像处理等方面的应用，主要内容包括：(1) 模式识别方法与软件系统；(2)信息可视化技术；(3)几何造型理论和方法；(4)神经网络、专家系统；(5)人工智能与认知理论；(6)智能控制技术。
信号检测与估计理论
信号检测与估计理论介绍信号检测与估计理论是数字通信和统计信号处理中的一个重要领域。
它研究的是如何准确地检测到信号的存在以及对信号进行估计。
该理论在许多实际应用中具有重要意义，包括雷达系统、通信系统、生物医学信号处理等。
信号检测在信号检测中，我们的目标是从观测到的信号中确定是否存在某个特定的信号。
通常情况下，我们将信号检测问题建模为一个假设检验问题，其中有两个假设：零假设H0表示没有信号存在，备择假设H1表示信号存在。
在信号检测中，我们通过设计一个检测器来根据观测到的信号样本进行决策。
常用的检测器包括最大似然检测器、贝叶斯检测器等。
这些检测器利用观测到的信号样本的统计特性，通过最大化某个准则函数（如似然比）来做出决策。
信号估计信号估计是根据观测到的信号样本，估计出信号的参数或者信号本身的过程。
信号估计有多种方法，包括参数估计和非参数估计。
在参数估计中，我们假设信号遵循某个已知的参数化模型，并通过观测到的信号样本去估计这些参数。
常用的参数估计方法有极大似然估计、最小二乘估计等。
这些方法基于最优准则来选择最优参数估计。
非参数估计不需要对信号满足某个特定的参数化模型的假设，它们通常利用样本的统计特性来进行估计。
常用的非参数估计方法有最小二乘法、核方法等。
检测与估计的性能评价在信号检测与估计中，我们需要对检测与估计的性能进行评价。
通常情况下，我们使用概率误差、均方误差等作为评价指标。
在信号检测中，我们常用的评价指标有误报概率和漏报概率。
误报概率指当信号不存在时，检测器判定信号存在的概率；漏报概率指当信号存在时，检测器未能正确判定信号存在的概率。
在信号估计中，我们常用的评价指标有均方误差和偏差方差平衡等。
均方误差指估计值和真实值之间的平均平方误差；偏差方差平衡则是指在估计和真实值之间平衡偏差和方差。
应用领域信号检测与估计理论在许多领域都有广泛的应用。
其中，雷达系统是一个重要的应用领域。
在雷达系统中，我们需要通过检测和估计来实现目标检测、目标定位等功能。
《信号检测与估计》PPT课件
(Z1
2
2 n
)2]ˆMLFra bibliotek Z1因为 f ( | Z )
峰值M 在 Z1 M
相同，而在其它区域内
f (Z1 | ) 内，与
f ( | Z) f (M | Z)
所以最大后验概率估计是：
MAP
Z1
M
M
M Z1 M Z1 M Z1 M
贝叶斯估计 统计学为了定量研究，定义一种函数叫损失函数，此函数与估计误差有关：
输入信号的频谱:
F() exp( jt) f (t)dt
输出信号:
g(t) exp(jt)F()H ()d
滤波器输出端的噪声功率谱:
G( ) N0 H ( ) 2
2
平均噪声输出功率:
N N H ( ) 2 df
2
输入信号的能量:
E f 2 (t)dt F() 2 df
谐振放大器
a
2 j( 0 )
+
延迟线
e jT
图2 射频矩形脉冲信号匹配滤波器框图
g(t)
-
准匹配滤波器
滤波器 矩形
最佳BT 相对于匹配滤波器的 信噪比损失dB
1.37
0.85
高斯形
0.72
0.49
单调谐电路
0.40
0.88
两级单调谐电路 0.613
0.56
五级单调谐电路 0.672
0.50
检测系统
最佳雷达滤波器必须使其输出端的信号功率与平均噪声功率之比最大:
2
g(t0 ) 2 F()H () exp(jt0 )df
N
N0 H () 2 df
2
利用施瓦兹不等式:
2
对《信号检测与估计》课程设置的构想
ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｇ ｒ ａ ｄ ｕ ａ ｔ ｅ ｓ ． Ｈｏ ｗ ｅ ｖ ｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｓ ｏ ｂ ｖ ｉ ｏ ｕ ｓ ｓ ｅ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｍａ ｋ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ｈ ａ ｒ ｄ ｌ ｙ ａ ｐ ｐ ｌ ｙ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｔ ｈ ｅ （ ） 一
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｓ ｉ ｇ ｎ ｌ ａ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ；ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｓ ｅ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ；ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ；ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｐ ｏ ｓ ｔ ｓ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｌ ｅ ｃ ｏ ｍｍ ｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ，Ｃ ｈ ｏ ｎ ｇ ｑ ｉ ｎ ｇ ４ ０ ０ ０ ６ ５ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第１ １卷
Байду номын сангаас
第６ 期
实 验科 学 与技 术
Ｅｘ ｐｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎｃ ｅ ａ ｎｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖｏ １ ． １ １ Ｎｏ ． ６ Ｄｅ ｅ ． ２０１ ３
２ ０ １ ３年 １ ２月
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三峡大学计算机与信息学院《信号检测与估计》研究生课程教学大纲
课程名称：总学时： 32 适用专业：通信与信息工程制定人：黄瑶审核人（学科负责人）：
教学目的与基本要求：（150字以内）
信号的检测与估计理论是现代信息理论的一个重要分支，是现代通信、雷达、声纳以及自动控制技术的理论基础。
不仅如此，它也在模式识别、射电天文学、遥感遥测、天气预报、系统辨识乃至医学、社会学等领域或技术中有广泛的应用。
通过本课程的学习，使学生系统地了解信号检测与估计的基础知识和基本理论，掌握对受噪信号处理的基本方法。
其基本要素是运用数理统计的理论与方法，对统计的通信信号进行分析，如检测信号状态、估计信号参量等，为今后科学研究打下一个坚实的基础。
先修课程：
高等数学、概率论与数理统计、随机过程、信号与系统。
信号检测与估计理论的研究对象和发展历程；随机信号及其统计描述，包括随机过程、高斯噪声与白噪声；信号检测的基本理论和方法，包括经典检测理论、确知信号的检测、随机参量信号的检测和多重信号的检测；估计理论，包括估计的方法、性质以及信号参量的估计等。
第一章绪论
1.1 信号检测与估计理论的研究对象
1.2 信号检测与估计理论的发展历程
第二章随机信号及其统计描述
2.1 随机过程
2.2 高斯噪声与白噪声
第三章经典检测理论
3.1 检测理论的基本概念
3.2 最大后验概率准则
3.3 最小风险Bayes准则
3.4 最小错误概率准则
3.5 极大极小准则
3.6 Neyman-Person准则
3.7 M元检测
第四章确知信号的检测
4.1 高斯白噪声下二元确知信号的检测
4.2 三种常用系统性能评价
4.3 高斯白噪声下多元确知信号的检测
4.4 匹配滤波器
4.5 广义匹配滤波器
第五章随机参量信号的检测
5.1 复合假设检测
5.2 随机相位信号的检测
5.3 随机相位和振幅信号的检测
5.4 随机频率信号的检测
第六章经典估计理论
6.1 引言
6.2 Bayes估计
6.3 最大后验估计
6.4 最大似然估计
6.5 最小二乘法估计
6.6 估计量的性质
6.7克拉美-罗不等式
6.8 估计的最小均方误差限
第七章信号参量的估计
7.1 概述
7.2 振幅估计
7.3 相位估计
7.4 时延估计
7.5 频率估计
实验、实践环节及习题内容与要求：
无课堂实验、实践环节；根据每章内容布置习题，完成情况计入平时成绩。
考核方式（开卷，闭卷，笔试+实验，撰写论文，完成实验设计等）：
本课程总成绩由两部分组成：课程论文成绩占70％，平时成绩占30％。
其中课程论文为一篇综述性论文。
平时成绩为课堂考勤、作业和课堂讨论的综合评价。
教材及主要参考文献（顺序为：文献名，作者，出版时间，出版单位）：
1.《信号检测与估计》，2010年6月，清华大学出版社，张立毅
2.信号检测与估计——理论与应用，（美）舍恩霍夫等著，关欣等译，2012年1月，电子工业出
版社。