山东省济南市第一中学2016-2017学年高一数学9月月考试题

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山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(解析版)

2016—2017学年度第二学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题，每题5分，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得： .本题选择A选项.2.已知，，，，且，则的值分别为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：,，，解得：，故选C.考点：向量相等3.在区间[-1，1]上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】在区间[−1,1]上随机取一个数x，即x∈[−1,1]时,要使的值介于0到之间，需使或∴或,区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为 .本题选择A选项.4.已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，则的值为（）A. B.1 C. D. 2【答案】D【解析】∵圆x2+y2−2x+my=0上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上，∴直线x+y=0经过圆心,故有，解得m=2，本题选择D选项.5.下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】化简所给函数的解析式：A.，该函数周期为，函数为偶函数，不合题意；B.，该函数周期为，在上单调递减，不合题意；C.，该函数周期为，在上单调递增，函数是奇函数符合题意；D.，该函数周期为，不合题意；本题选择C选项.6.已知中，分别是角的对边，，则=()A. B. C. 或 D.【答案】B【解析】由题意结合正弦定理可得,，a<b，则A<B=60°A=45°.本题选择B选项.点睛：1．在解三角形的问题中，三角形内角和定理起着重要作用，在解题时要注意根据这个定理确定角的范围及三角函数值的符号，防止出现增解或漏解．2．正、余弦定理在应用时，应注意灵活性，尤其是其变形应用时可相互转化．如a2＝b2＋c2－2bc cos A可以转化为sin2 A＝sin2B＋sin2 C－2sin B sin C cos A，利用这些变形可进行等式的化简与证明．7.将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为( )．A. B. C. D.【答案】B【解析】将函数的图象向右平移个单位长度，所得的图象对应的解析式为：，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的解析式为.本题选择B选项.点睛：由y＝sin x的图象，利用图象变换作函数y＝A sin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位．8.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则和的值分别为( )A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，7【答案】A【解析】由茎叶图可知甲组的中位数为∵两组数的中位数相同∴乙组的中位数也为∴∵两组数据的平均值相等∴∴故选A9.在中，点在上，且，点Q是AC的中点，若，，则等于( )．A. (－6,21)B. (6，－21)C. (2，－7)D. (－2,7)【答案】A【解析】由题意可得：，则：，结合题意可得： .本题选择A选项.10.从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高x/cm 160 165 170 175 180体重y/kg 63 66 70 72 74根据上表可得回归直线方程=0.56x+,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为()A. 70.09 kgB. 70.12 kgC. 70.55 kgD. 71.05 kg【答案】B【解析】试题分析：由表中数据可得，，因为一定在回归直线方程上，故，解得，故，当时，，故选.考点：线性回归方程.11.函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为A. B. 1 C. D.【答案】A【解析】由诱导公式可得，则,函数的最大值为.所以选A.【名师点睛】三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为的形式，再借助三角函数的图像研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．12.已知，，点在内，且，设，则等于（）A. B. 3 C. D.【答案】B【解析】因为−是两个单位向量,且.所以，故可建立直角坐标系如图所示。

山东省济南一中2016-2017学年高一上学期月考物理试卷(9月份) Word版含解析

2016-2017学年山东省济南一中高一（上）月考物理试卷（9月份）一、单项选择题（每小题4分，共48分，每题只有一个正确选项）1．下列说法中，正确的是（）A．质点一定是体积极小的物体B．当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点C．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面问题，自行车都不能视为质点D．地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点2．关于路程和位移，下列说法中正确的是（）A．质点沿某一直线运动，那么通过的路程就等于位移的大小B．质点通过的路程不同，位移可能相同C．质点在一段时间内的位移为零，说明物体没有运动D．质点通过一段位移后，它的路程可能为零3．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大B．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零C．物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越小D．加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小4．如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s 内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则（）A．他4s末的瞬时速度为4m/sB．他第2s内的平均速度为1.5m/sC．他4s内的平均速度为2.5m/sD．他1s末的速度为1m/s5．一个小球以3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后经过0.1s后以2m/s的速度沿同一直线反弹．则小球在这段时间内的平均加速度为（）A．10m/s2，方向向右B．10m/s2，方向向左C．50m/s2，方向向右D．50m/s2，方向向左6．某质点的位移随时间变化规律的关系是s=4t+2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（）A．4 m/s与2 m/s2B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2D．4 m/s与07．关于物体的重心的说法，正确的是（）A．物体的重心一定在物体上B．形状规则的物体的重心一定在其几何中心C．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关D．用线悬挂的静止物体，细线方向不一定通过物体的重心8．图为某物体做直线运动的速度﹣时间图象，请根据该图象判断下列说法正确的是（）A．物体第3s初的速度为零B．物体的加速度为﹣4m/s2C．物体做的是单向直线运动D．物体运动的前5s内的位移为26m9．物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过斜面中点时速度为2m/s，则物体到达斜面底端时的速度为（）A．3m/s B．4m/s C．6m/s D．2m/s10．重4N的木块放在水平桌面上，桌面受到4N的压力，以下说法正确的是（）A．这个压力就是重力，施力物是地球B．这个压力就是重力，施力物是木块C．这个压力不是重力，这个压力的施力物是木块，木块所受重力的施力物是地球D．这个压力与木块所受的重力相平衡11．关于摩擦力的下列说法中正确的是（）A．相互挤压的粗糙物体间一定产生摩擦力B．只有静止的物体才可能受到静摩擦力，只有运动的物体才有可能受到滑动摩擦力C．一个物体在另一个物体表面滑动时，一定受到摩擦力作用D．摩擦力可以是阻力也可以是动力12．下列说法中不正确的是（）A．书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的B．用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是由于细木棍发生形变而产生的C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向D．支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体二．多项选择题（每小题4分，共32分．每题有多个选项正确，选错一个得0分，选不全得2分．）13．下列关于位移和路程的说法，正确的是（）A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动C．位移仅取决于始末位置，而路程取决于实际运动路线D．在某一运动过程中，物体经过的路程总大于或等于物体位移的大小14．一个物体所受重力在下列哪些情况下要发生变化（）A．把它从赤道拿到南极B．把它送到月球上去C．把它放到水里D．改变它的运动状态15．如图所示是一辆汽车做直线运动的s﹣t图象，对线段OA，AB，BC，CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4 h汽车的位移大小为60km16．假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（）A．B．vt C．2vt D．at217．如图所示为一物体做直线运动的v﹣t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（）A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，在t=2 s后开始沿正方向运动C．在t=2 s前物体位于出发点负方向上，在t=2 s后位于出发点正方向上D．在t=2 s时，物体距出发点最远18．一个以v0=5m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度，则当物体位移大小为6m时，物体已运动的时间可能为（）A．1 s B．2 s C．3 s D．6 s19．以v0=12m/s的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a=﹣6m/s2的加速度继续前进，则刹车后（）A．3 s内的位移是12 m B．3 s内的位移是9 mC．1 s末速度的大小是6 m/s D．3 s末速度的大小是6 m/s20．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移大小为5m，则该物体（）A．3 s内位移大小为45 m B．第3 s内位移大小为25 mC．1 s末速度的大小为5 m/s D．3 s末速度的大小为30 m/s三.简答题（本大题共1个题，共20分，请在答题纸上写出解答过程.）21．火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进了70m速度减为6m/s，求：（1）火车的加速度；（2）关闭发动机后行驶70m所用的时间．2016-2017学年山东省济南一中高一（上）月考物理试卷（9月份）参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题4分，共48分，每题只有一个正确选项）1．下列说法中，正确的是（）A．质点一定是体积极小的物体B．当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，可以把火车视为质点C．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面问题，自行车都不能视为质点D．地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点【考点】质点的认识．【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．【解答】解：A、当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，是否是质点与体积无关，故A错误B、当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，火车的长度与桥相比不能忽略，故B错误C、研究自行车的运动时，因为车轮在转动，如果研究车轮的转动情况，不能看成质点，但是如果研究自行车通过很远一段距离的时间，可以看成质点，故C 错误D、地球虽大，且有自转，但研究公转时可被视为质点，故D正确故选D．2．关于路程和位移，下列说法中正确的是（）A．质点沿某一直线运动，那么通过的路程就等于位移的大小B．质点通过的路程不同，位移可能相同C．质点在一段时间内的位移为零，说明物体没有运动D．质点通过一段位移后，它的路程可能为零【考点】位移与路程．【分析】位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．路程大于等于位移的大小，当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小．【解答】解：A、当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小．故A错误．B、只要初末位置相同，位移就相同，与运动路径无关．故B正确．C、物体的位移为零时，物体不一定没有运动．比如绕操场一圈，位移等于零，物体运动了．故C错误．D、质点通过一段位移后，其路程不能等于0．故D错误．故选B．3．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大B．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零C．物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越小D．加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小【考点】加速度．【分析】根据加速度的定义式a=可知加速度与物体的速度的变化率成正比，与速度的变化量不成正比例关系，与速度的大小也不成正比例关系．【解答】解：A、根据a=可知加速度a由速度的变化量△v和速度发生改变所需要的时间△t共同决定，虽然△v大，但△t更大时，a可以很小．故A错误．B、物体运动的加速度为零，它的速度不一定为零，例如匀速直线运动，故B错误C、根据a=可知加速度a由速度的变化量△v和速度发生改变所需要的时间△t共同决定，虽然△v小，但△t更小时，a可以很大．故C错误．D、加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小，故D正确故选D．4．如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s 内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则（）A．他4s末的瞬时速度为4m/sB．他第2s内的平均速度为1.5m/sC．他4s内的平均速度为2.5m/sD．他1s末的速度为1m/s【考点】平均速度；瞬时速度．【分析】根据每秒的时间内的位移的大小，利用平均速度的公式，可以求的对应时间内的平均速度的大小，由于不能确定具体的运动情况，所以不能确定瞬时速度的大小．【解答】解：A、知道的是每秒时间内的位移的大小，不能确定具体的运动的情况，所以不能确定瞬时速度的大小，所以AD错误；B、第2s内的位移的大小为2m，时间为1s，所以第2s内的平均速度为2m/s，所以B错误；C、4s内的位移的大小为总位移的和，为10m，时间为总时间，即4s，所以在4s内的平均速度为=2.5m/s，所以C正确；故选：C．5．一个小球以3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后经过0.1s后以2m/s的速度沿同一直线反弹．则小球在这段时间内的平均加速度为（）A．10m/s2，方向向右B．10m/s2，方向向左C．50m/s2，方向向右D．50m/s2，方向向左【考点】平均速度．【分析】根据加速度的定义a=即可求解，但要规定正方向．【解答】解：规定以初速度方向为正，则a==所以球在与墙碰撞的过程中的平均加速度的大小为50m/s2，方向与初速度方向相反，即水平向左故选：D6．某质点的位移随时间变化规律的关系是s=4t+2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（）A．4 m/s与2 m/s2B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2D．4 m/s与0【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】根据位移公式s=，和质点运动的位移随时间变化的关系式s=2t2+4t相对比可以得到物体运动的初速度和加速度的大小．【解答】解：匀变速直线运动的位移公式为s=与质点的运动的位移随时间变化的关系式为s=4t+2t2相对比可以得到，物体的初速度的大小为v=4m/s，加速度的大小为a=4m/s2；故选：C7．关于物体的重心的说法，正确的是（）A．物体的重心一定在物体上B．形状规则的物体的重心一定在其几何中心C．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关D．用线悬挂的静止物体，细线方向不一定通过物体的重心【考点】重心．【分析】一个物体各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于这一点，这一点就叫做物体的重心．【解答】解：A、物体的重心可能在物体上，也可能不在物体上，故A错误．B、C、物体的重心跟物体的形状和质量分布有关，形状规则且质量分布均匀的物体的重心才一定在其几何中心，故B错误，C正确．D、用线悬挂物体处于静止状态，线的拉力和物体的重力是一对平衡力，所以，线的延长线一定通过物体的重心，故D错误．故选：C．8．图为某物体做直线运动的速度﹣时间图象，请根据该图象判断下列说法正确的是（）A．物体第3s初的速度为零B．物体的加速度为﹣4m/s2C．物体做的是单向直线运动D．物体运动的前5s内的位移为26m【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】由图直接读出第3s初的速度．图线的斜率表示加速度．物体前3s向正方向运动，3s末以后向负方向运动．根据“面积”求解位移．【解答】解：A、物体第3s初的速度为4m/s．故A错误．B、物体的加速度a===﹣4m/s2．故B正确．C、物体前3s向正方向运动，3s末以后向负方向运动．故D错误．D、物体运动的前3s内的位移为x1=m=18m，后2s内位移x2=﹣则物体运动的前5s内的位移为x=x1+x2=10m故选B9．物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过斜面中点时速度为2m/s，则物体到达斜面底端时的速度为（）A．3m/s B．4m/s C．6m/s D．2m/s【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系．【分析】由题意可知，物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式列方程即可正确解答．【解答】解：设经过斜面中点的速度为v1，到达斜面底端时速度为v2，斜面长度为L，则有：①②联立①②代入数据解得：，故ABC错误，D正确．故选：D．10．重4N的木块放在水平桌面上，桌面受到4N的压力，以下说法正确的是（）A．这个压力就是重力，施力物是地球B．这个压力就是重力，施力物是木块C．这个压力不是重力，这个压力的施力物是木块，木块所受重力的施力物是地球D．这个压力与木块所受的重力相平衡【考点】物体的弹性和弹力；弹性形变和范性形变．【分析】明确压力与重力的产生原因，明确重力是由于地球的吸引而产生的；而弹力是由于施力物体发生形变而产生的．【解答】解：AB、压力是由于重物的形变而产生的对桌面的压力；而重力是由于物体受到的地球的引力而产生的；故压力不是重力；故AB错误；C、压力不是重力，这个压力的施力物是木块，木块所受重力的施力物是地球；故C正确；D、压力与木块所受的重力，仅有大小相等，没有其它关系；故D错误．故选：C．11．关于摩擦力的下列说法中正确的是（）A．相互挤压的粗糙物体间一定产生摩擦力B．只有静止的物体才可能受到静摩擦力，只有运动的物体才有可能受到滑动摩C．一个物体在另一个物体表面滑动时，一定受到摩擦力作用D．摩擦力可以是阻力也可以是动力【考点】滑动摩擦力．【分析】相互挤压的粗糙物体间不一定产生摩擦力．只有相对静止的物体才可能受到静摩擦力，只有相对运动的物体才有可能受到滑动摩擦力．一个物体在另一个物体表面滑动时，不一定受到摩擦力作用．摩擦力可以是阻力也可以是动力．【解答】解：A、相互挤压的粗糙物体间不一定产生摩擦力，只有相互挤压的粗糙物体间，存在相对运动或相对运动趋势时才有摩擦力．故A错误．B、只有相对静止的物体才可能受到静摩擦力，只有相对运动的物体才有可能受到滑动摩擦力．故B错误．C、一个物体在另一个物体表面滑动时，如果接触面粗糙，而又有弹力时才一定摩擦力．故C错误．D、摩擦力可以是阻力也可以是动力，比如物体轻轻放在水平运动的传送带上受到摩擦力就是动力．故D正确．故选D12．下列说法中不正确的是（）A．书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的B．用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是由于细木棍发生形变而产生的C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向D．支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体【考点】弹性形变和范性形变；物体的弹性和弹力．【分析】解答本题应掌握：弹力是由于施力物体发生形变后想要恢复原状而对和它接触的物体产生的力．【解答】解：A、书放在水平桌面上受到的支持力，是由于桌面发生了微小形变而产生的，故B、用细木棍拨动浮在水中的圆木，木棍形变产生弹力才能拨动圆木，故B正确C、绳的拉力时由于被拉伸而产生的，绳子有向后收缩的趋势，由此产生拉力，故绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，故C正确D、由支持力的概念可知，支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体，故D正确本题选错误的，故选：A二．多项选择题（每小题4分，共32分．每题有多个选项正确，选错一个得0分，选不全得2分．）13．下列关于位移和路程的说法，正确的是（）A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动C．位移仅取决于始末位置，而路程取决于实际运动路线D．在某一运动过程中，物体经过的路程总大于或等于物体位移的大小【考点】位移与路程．【分析】位移的大小等于首末位置的距离，路程的大小等于运动轨迹的长度．【解答】解：A、位移是矢量，路程是标量，位移的大小小于或等于路程的大小，故A错误；B、直线运动和曲线运动都可以用路程与位移描述，故B错误；C、位移仅取决于始末位置，而路程取决于实际运动路线，故C正确；D、两点间直线距离最小，故在某一运动过程中，物体经过的路程总大于或等于物体位移的大小，故D正确；故选：CD．14．一个物体所受重力在下列哪些情况下要发生变化（）A．把它从赤道拿到南极B．把它送到月球上去C．把它放到水里D．改变它的运动状态【考点】重力．【分析】重力G=mg，根据重力加速度的变化判断重力的变化．【解答】解：A、从赤道拿到两极，重力加速度变大，则重力变大．故A正确．B、拿到月球上去，重力加速度减小，则重力减小．故B正确．C、放到水里，重力加速度不变，则重力不变．故C错误．D、改变运动状态，重力加速度不变，则重力不变．故D错误．故选AB．15．如图所示是一辆汽车做直线运动的s﹣t图象，对线段OA，AB，BC，CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4 h汽车的位移大小为60km【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】位移图象的斜率等于速度，由数学知识分析速度的大小．斜率的正负表示速度的方向．由位移等于坐标的变化量，求解4h内汽车的位移．【解答】解：A、由图看出，CD段斜率最大，汽车的速度最大，运动最快．故A 错误．B、AB段速度为零，说明汽车静止．故B正确．C、OA段斜率为正值，说明汽车的速度沿正方向，CD段斜率为负值，说明汽车的速度沿负方向，所以CD段表示的运动方向与初始运动方向相反．故C正确．D、运动4h后汽车回到了出发点，位移为0．故D错误．故选：BC16．假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（）A．B．vt C．2vt D．at2【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式，或平均速度推论求出起飞前的运动距离．【解答】解：根据位移时间公式得，起飞前运动的距离x=，根据平均速度的推论，起飞前运动的距离x=．故A、D正确，B、C错误．故选：AD．17．如图所示为一物体做直线运动的v﹣t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（）A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，在t=2 s后开始沿正方向运动C．在t=2 s前物体位于出发点负方向上，在t=2 s后位于出发点正方向上D．在t=2 s时，物体距出发点最远【考点】匀变速直线运动的图像．【分析】速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，位移的正负表示物体是在出发点正方向上还是在出发点的负方向上；速度的正负表示物体是沿正方向运动还是沿负方向运动．【解答】解：A、B、速度是矢量，速度的正负表示物体运动的方向，由于0～2s 内物体的速度v＜0，故物体沿负方向运动，而2～4s内物体的速度v＞0，表示物体沿正方向运动．故A错误，B正确．C、D、速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，在前2s内物体沿负方向运动，后2s内物体沿正方向运动，则t=2s时，物体位于出发点负方向上距离出发点的位移为x==﹣20m．t=2s后物体沿正方向运动，在t=4s时物体的位移s=0，即物体回到出发点，所以在t=2s时，物体距出发点最远．故C错误，D正确．故选BD．18．一个以v0=5m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度，则当物体位移大小为6m时，物体已运动的时间可能为（）A．1 s B．2 s C．3 s D．6 s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】由于只知道位移的大小，不知道位移的方向，要分两种情况讨论：位移与初速度方向相同与相反两种情况，根据位移公式求解．【解答】解：取初速度方向为正方向．当位移与v0同向时，位移为x=6m．由x=v0t+at2 得：6=5t﹣t2，故t1=2 s或t2=3 s，故B、C正确．当位移与v0方向相反时，位移为x=﹣6m，代入位移公式得：﹣6=5t﹣t2，故t3=6 s，则D正确．故选：BCD19．以v0=12m/s的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a=﹣6m/s2的加速度继续前进，则刹车后（）A．3 s内的位移是12 m B．3 s内的位移是9 mC．1 s末速度的大小是6 m/s D．3 s末速度的大小是6 m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度时间公式和位移公式进行求解．【解答】解：汽车速度减为零的时间，A、则3s内的位移等于2s内的位移，x=，故A正确，B错误．C、1s末的速度v=v0+at=12﹣6×1m/s=6m/s，故C正确．D、因为汽车2s末速度减为零，则3s末的速度为零，故D错误．故选：AC．20．物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移大小为5m，则该物体（）A．3 s内位移大小为45 m B．第3 s内位移大小为25 mC．1 s末速度的大小为5 m/s D．3 s末速度的大小为30 m/s【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】物体做匀速度为零的匀加速直线运动，由位移公式可求得运动的加速度；则可求得3s内及第3s内的位移；同速度公式可求得任意时刻的速度【解答】解：由x=v0t+at2可得，物体的加速度a==10m/s2；A、3s内的位移为：x1=×10×32=45m，故A正确；B、第3s内的位移为45﹣×10×22=25m，故B正确；C、1s末的速度为v1=at=10m/s，故C错误；D、3s末的速度为10×3=30m/s，故D正确；故选：ABD三.简答题（本大题共1个题，共20分，请在答题纸上写出解答过程.）21．火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进了70m速度减为6m/s，求：（1）火车的加速度；（2）关闭发动机后行驶70m所用的时间．【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式求出火车的加速度．根据速度时间公式求出所用的时间．【解答】解：（1）根据速度位移公式得，火车的加速度为：a==﹣0.2m/s2．（2）关闭发动机后行驶70m所用的时间为：t=．答：（1）火车的加速度为﹣0.2m/s2；（2）关闭发动机后行驶70m所用的时间为10s．2017年2月24日。

山东省济南市2016—2017学年高一上学期期末考试试题(word版,附答案)

山东省济南市2016—2017学年高一上学期期末考试数学试题第I 卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5 分，共 60分．） 1. 已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R A B = ð（） A ．{}0,1B ．{}2-C ．{}1,0,1-D ．{}2,1--2. 已知□ABCD 的三个顶点(1,2),(3,1),(0,2)A B C --，则顶点D 的坐标为（） A ．()3,2-B ．()0,1-C ．()5,4D ．()1,4--3. 函数()()1lg 11f x x x=++-的定义域（） A. (),1-∞-B. ()1,+∞C. ()()1,11,-+∞D.(),-∞+∞4. 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（） A ．6πB ．43πC ．46πD ．63π5. 函数2()ln f x x x=-的零点所在大致区间是（） A ．()2,3B ．()1,2C ． 11,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．(),e +∞6. 设l 是直线，βα，是两个不同的平面（） A. 若l ∥α，l ∥β，则α∥β B. 若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β C. 若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD. 若α⊥β，l ∥α，则l ⊥β7. 直线70x ay +-=与直线(1)2140a x y ++-=互相平行，则a 的值是（） A. 1B. -2C. 1或-2D. -1或28. 下列函数是偶函数且在),0(∞+上是增函数的是（）A.32x y = B.x y )21(= C. x y ln = D. 21y x =-+9．已知ABC ∆，5,3,4===AC BC AB ，现以AB 为轴旋转一周，则所得几何体的表面积（）A ．24πB ．21π C ．33πD ．39π10．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（）A ．3ln xB ．3ln 4x +C ．3x eD ．34xe +11．已知，，若0)2()1(<⋅g f ，那么与在同一坐标系内的图像可能是（）12. 若函数()221(01xx ax x f x a ax ⎧+-≤⎪=>⎨->⎪⎩，且1)a ≠在()0,+∞上是增函数，则a 的取值范围是（）A ．1(0,)2B ．(0,1)C ．1(0,]2D ．1[,1)2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13. 已知函数()f x x α=的图像过点（2，则(9)f =14．计算20211()log (2)24-++-= 15. 半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 .16. 如图是一个柱体的三视图，它的体积等于其底面积乘以高，该柱体的体积等于．17. ()()=+=+--k m y kx m 对称，则关于和点03,12,1()xf x a =()log (01)a g x x a a =≠>且()f x ()gx18. 已知R 上的偶函数)(x f 在),0[+∞单调递增，若)13()1(-<+m f m f ，则实数m 的取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）19. 已知全集U R =,1|242x A x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭,{}3|log 2B x x =≤. （Ⅰ）求A B ；（Ⅱ）求()U C A B .20. 已知正方形的中心为()1,0-，其中一条边所在的直线方程为320x y +-=.求其他三条边所在的直线方程.21. 已知定义在R 上的奇函数)(x f ，当0>x 时，x x x f 2)(2+-=（1）求函数)(x f 在R 上的解析式；（2）写出单调区间（不必证明）)(x f22. 在三棱柱ABC -111A B C 中,侧棱与底面垂直,090BAC ∠=,1AB AA =,点,M N 分别为1A B 和11B C 的中点.(1) 证明:1A M ⊥平面MAC ; (2) 证明://MN 平面11A ACC .23. 已知函数过点．（1）求实数a ；（2）若函数，求函数的解析式；（3）在（2）的条件下，若函数,求在的最小值()m h.()1,(01)x af x aa a -=+>≠且1,22（）1()()12g x f x =+-()g x ()(2)(1)F x g x mg x =--()F x []-1,0x ∈参考答案一、选择题二、填空题 13. 3 14. 3 15.3243R π 16. 33 17. 518. 01<>m m 或三、解答题19.解：（Ⅰ）{}|12A x x =-<< -----------------------------------2分{}|09B x x =<≤ -----------------------------------4分 {}|02A B x x =<< ---------------------------------6分（Ⅱ）{}|19A B x x =-<≤ ---------------------------------9分{}9()|1U x C A B x x >=≤- 或 ----------------------------------12分20.解：设其中一条边为03=++D y x 则=++-2231|1|D 2231|21|+--，解得D=4或-2（舍）043=++∴y x 5分设另外两边为03=+-E y x=++2231|3|E 2231|21|+--，解得E =0或-606303=--=-∴y x y x 或∴其他三边所在直线方程分别为043=++y x ，03=-y x ，063=--y x 12分21.解（1）设x <0,则-x >0, x x x x x f 2)(2)()(22--=-+--=-. 3分又f （x ）为奇函数，所以f （-x ）=-f （x ）. 于是x <0时x x x f 2)(2+= 5分所以⎪⎩⎪⎨⎧<+=>+-=)0(2)0(0)0(2)(22x x x x x x x x f 6分（2）由⎪⎩⎪⎨⎧<+=>+-=)0(2)0(0)0(2)(22x x x x x x x x f可知()f x 在[1,1]-上单调递增，在(,1)-∞-、(1,)+∞上单调递减 12分 22.(1) 证明：由题设知,11ABC AC ABC AC A A A A ⊥⊂∴⊥ 面面, 又 090BAC ∠=AC AB ∴⊥1AA ⊂平面11AA BB ,AB ⊂平面11AA BB ,1AA ⋂AB A =AC ∴⊥平面11AA BB ,1A M ⊂平面11AA BB∴1AM AC ⊥. 又四边形11AA BB 为正方形,M 为1A B 的中点,∴1A M ⊥MAAC MA A ⋂=,AC ⊂平面MAC ,MA ⊂平面MAC1A M ∴⊥平面MAC …………6分(2)证明: 连接11,,AB AC 由题意知,点,M N 分别为1AB 和11B C 的中点,1//MN AC ∴.又MN ⊄平面11A ACC ,1AC ⊂平面11A ACC ,//MN ∴平面11A ACC . …………12分 23．解：（1）由已知得：-------3分121122a aa -+==，解得，11()22111(2)()()1()11=()5222x x g x f x +-=+-=-+ 分2122221111()()()()2()22221()[1,2]2()72x x x x x F x m m t t y t mt t m m -=-=-∴=∈∴=-=-- （3），令，，，分[]2min 1211128m y t mt t y m ≤=-∴==- ①当时，在，2单调递增，时，，分2min 129m t m y m <<==- ②当时，当时，；分[]2min 221,224410m y t mt t y m ≥=-∴==- ③当时，在单调递减，当时，；分2121()[1,0]()121244 2.m m F x x h m m m m m -≤⎧⎪∈-=-<<⎨⎪-≥⎩，，综上所述,在最小值,，，分，。

山东省济南市2016-2017学年高一数学下学期期中试卷(含解析)

2016-2017学年山东省济南高一（下）期中数学试卷一、选择题（12*5=60分） 1．下列说法中正确的是（） A ．第一象限角一定不是负角 B ．﹣831°是第四象限角 C ．钝角一定是第二象限角 D ．终边与始边均相同的角一定相等 2．下列说法正确的是（）A ．若|，B ．若，C ．若，则D ．若，则与不是共线向量3．已知角α终边上一点P （﹣4，3），则sin α=（）A ．B ．C ．D ．﹣4．已知点A （﹣1，5）和向量=（2，3），若=3，则点B 的坐标为（）A ．（7，4）B ．（7，14）C ．（5，4）D ．（5，14） 5．cos （﹣225°）+sin （﹣225°）等于（）A ．B ．﹣C ．0D ．6．在△ABC 中， =， =，当＜0时，△ABC 为（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形7．P 是△ABC 所在平面上一点，若，则P 是△ABC 的（）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心8．要得到函数y=sin （4x ﹣）的图象，只需将函数y=sin4x 的图象（）A ．向左平移单位B ．向右平移单位C ．向左平移单位 D ．向右平移单位9．已知函数f （x ）=sin （πx ﹣）﹣1，则下列命题正确的是（）A ．f （x ）是周期为1的奇函数B ．f （x ）是周期为2的偶函数C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数10．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则实数ω的取值范围是（）A．[，] B．[，] C．（0，] D．（0，2]11．函数y=lncosx（）的图象是（）A．B．C．D．12．设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若=λ（λ∈R），=μ（μ∈R），且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C、D可能同时在线段AB上D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上二、填空题（4*5=20分）13．cos = ．14．已知θ∈{α|α=kπ+（﹣1）k+1•，k∈Z}，则角θ的终边所在的象限是．15．已知||=||=1，|+|=1，则|﹣|= ．16．如图，已知△ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD，E为线段AD的中点，若，则m+n= ．二、解答题（共70分，其中17题10分，18，19，20，21，22各12分）17．已知tanα=2，求下列各式的值：（1）；（2）3sin2α+3sinαcosα﹣2cos2α．18．已知f（α）=，（1）化简f（α）（2）若cosα=，求f（α）的值．19．已知||=2，||=3，||与||的夹角为120°，求（1）（2）﹣（3）（2）（）（4）||20．求函数的周期、对称轴、对称中心及单调递增区间．21．设，是不共线的两个向量=3+4， =﹣2+5，若实数λ，μ满足λ+μ=5﹣，求λ，μ的值．22．求函数y=cos 2x+asinx+a+1（0≤x ≤）的最大值．2016-2017学年山东省济南外国语学校三箭分校高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（12*5=60分）1．下列说法中正确的是（）A．第一象限角一定不是负角B．﹣831°是第四象限角C．钝角一定是第二象限角D．终边与始边均相同的角一定相等【考点】G3：象限角、轴线角；2K：命题的真假判断与应用．【分析】通过特例判断A的正误，角所在象限判断B的正误；钝角的范围判断C的正误；角的终边判断D的正误；【解答】解：例如﹣390°是第一象限的角，它是负角，所以A不正确；﹣831°=﹣3×360°+249°所以﹣831°是第三象限角，所以B不正确；钝角一定是第二象限角，正确；终边与始边均相同的角一定相等，不正确，因为终边相同，角的差值是360°的整数倍．故选：C．2．下列说法正确的是（）A．若|，B．若，C．若，则D．若，则与不是共线向量【考点】96：平行向量与共线向量；93：向量的模．【分析】利用平面向量的性质，决定向量的有大小和方向，结合共线向量的定义进行选择．【解答】解：对于A，若|，；错误；因为向量没有大小之分；对于B，，错误；因为两个向量方程可能不同；对于C，相等的向量大小和方向都相同；故正确；对于D，，则与可能是共线向量；故错误；故选：C．3．已知角α终边上一点P（﹣4，3），则sinα=（）A．B．C．D．﹣【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】由题意可得，x=﹣4、y=3、r=|OP|=5，再由三角函数的定义求得结果．【解答】解：由题意可得，x=﹣4、y=3、r=|OP|=5，故sinα==，故选：A．4．已知点A（﹣1，5）和向量=（2，3），若=3，则点B的坐标为（）A．（7，4）B．（7，14） C．（5，4）D．（5，14）【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】设B（x，y），由得（x+1，y﹣5）=（6，9），求得x、y的值，即可求得点B的坐标．【解答】解：设B（x，y），由得（x+1，y﹣5）=（6，9），故有，解得，故选 D．5．cos（﹣225°）+sin（﹣225°）等于（）A．B．﹣C．0 D．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简所给式子的值，可得答案．【解答】解：cos（﹣225°）+sin（﹣225°）=cos225°﹣sin225°=cos﹣sin=﹣cos45°+sin45°=0．故选：C．6．在△ABC中， =， =，当＜0时，△ABC为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【分析】由＜0知∠BAC＞90°，由此可知△ABC的形状．【解答】解：∵＜0，∴，∴，∴△ABC为钝角三角形，故选C．7．P是△ABC所在平面上一点，若，则P 是△ABC的（）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心【考点】9R：平面向量数量积的运算；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，由，我们任取其中两个相等的量，如，根据平面向量乘法分配律，及减法法则，我们可得，同理我们也可以得到PA⊥BC，PC⊥AB，由三角形垂心的性质，我们不难得到结论．【解答】解：∵，则由得：，∴PB⊥AC同理PA⊥BC，PC⊥AB，即P是垂心故选D8．要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可．【解答】解：因为函数y=sin（4x﹣）=sin，要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位．故选：B．9．已知函数f（x）=sin（πx﹣）﹣1，则下列命题正确的是（）A．f（x）是周期为1的奇函数B．f（x）是周期为2的偶函数C．f（x）是周期为1的非奇非偶函数D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数【考点】H3：正弦函数的奇偶性；H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】直接求出函数的周期，化简函数的表达式，为一个角的一个三角函数的形式，判定奇偶性，即可得到选项．【解答】解：因为：T==2，且f（x）=sin（πx﹣）﹣1=﹣cosπx﹣1，因为f（﹣x）=f（x）∴f（x）为偶函数．故选B．10．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则实数ω的取值范围是（）A．[，] B．[，] C．（0，] D．（0，2]【考点】H5：正弦函数的单调性．【分析】由条件利用正弦函数的减区间可得，由此求得实数ω的取值范围．【解答】解：∵ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则，求得≤ω≤，故选：A．11．函数y=lncosx（）的图象是（）A．B．C．D．【考点】35：函数的图象与图象变化．【分析】利用函数的奇偶性可排除一些选项，利用函数的有界性可排除一些个选项．从而得以解决．【解答】解：∵cos（﹣x）=cosx，∴是偶函数，可排除B、D，由cosx≤1⇒lncosx≤0排除C，故选A．12．设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若=λ（λ∈R），=μ（μ∈R），且+=2，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C、D可能同时在线段AB上D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义．【分析】由题意可设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），结合条件+=2，根据题意考查方程+=2的解的情况，用排除法选出正确的答案即可．【解答】解：由已知不妨设A（0，0）、B（1，0）、C（c，0）、D（d，0），则（c，0）=λ（1，0），（d，0）=μ（1，0），∴λ=c，μ=d；代入+=2，得+=2；（*）若C是线段AB的中点，则c=，代入（*）得，d不存在，∴C不可能是线段AB的中点，A错误；同理B错误；若C，D同时在线段AB上，则0≤c≤1，0≤d≤1，代入（*）得，c=d=1，此时C和D点重合，与已知矛盾，∴C错误．若C，D同时在线段AB的延长线上时，则λ＞1．μ＞1，∴+＜2，这与+=2矛盾；∴C、D不可能同时在线段AB的延长线上，D正确．故选：D．二、填空题（4*5=20分）13．cos = ．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】直接由三角函数的诱导公式化简计算得答案．【解答】解：cos =cos=cos（25π+）=cos（）=﹣cos=．故答案为：．14．已知θ∈{α|α=kπ+（﹣1）k+1•，k∈Z}，则角θ的终边所在的象限是三，四．【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】对k分奇数与偶数讨论利用终边相同的角的集合的定义即可得出．【解答】解：当k=2n+1（n∈Z）时，α=（2n+1）π+，角θ的终边在第三象限．当k=2n（n∈Z）时，α=2nπ﹣，角θ的终边在第四象限．故答案为：三，四．15．已知||=||=1，|+|=1，则|﹣|= ．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】法一、由已知求出，然后求出，开方后得答案；法二、由题意画出图形，然后求解直角三角形得答案．【解答】解：法一、由||=||=1，|+|=1，得，即，∴，则|﹣|=；法二、由题意画出图形如图，设，则图中A、B两点的距离即为|﹣|．连接AB后解直角三角形可得|AB|=．故答案为：．16．如图，已知△ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD，E为线段AD的中点，若，则m+n= ．【考点】9V：向量在几何中的应用．【分析】根据向量加法的平行四边形法则，向量加减法的几何意义，以及向量的数乘运算即可得出，这样便可得出m+n的值．【解答】解：根据条件，====；又；∴．故答案为：．二、解答题（共70分，其中17题10分，18，19，20，21，22各12分）17．已知tanα=2，求下列各式的值：（1）；（2）3sin2α+3sinαcosα﹣2cos2α．【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵tanα=2，∴原式===；（2）∵tanα=2，∴原式===．18．已知f（α）=，（1）化简f（α）（2）若cosα=，求f（α）的值．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】（1）根据诱导公式化简可得答案．（2）由cosα=，利用同角三角函数间的关系式可求解．【解答】解：（1）由f（α）=，==2sinα．（2）∵cosα=，∴当α在第一象限时，sinα==．∴f（α）=2sinα=1；∴当α在第四象限时，sinα=﹣=﹣．∴f（α）=2sinα=﹣1．19．已知||=2，||=3，||与||的夹角为120°，求（1）（2）﹣（3）（2）（）（4）||【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】（1）直接由已知结合数量积公式得答案；（2）由运算得答案；（3）展开多项式乘以多项式，代入数量积得答案；（4）求出，开方后得答案．【解答】解：∵||=2，||=3，||与||的夹角为120°，∴（1）=；（2）﹣=22﹣32=﹣5；（3）（2）（）==2×22+5×（﹣3）﹣3×32=﹣34；（4）||==．20．求函数的周期、对称轴、对称中心及单调递增区间．【考点】H5：正弦函数的单调性；H3：正弦函数的奇偶性；H4：正弦函数的定义域和值域；H6：正弦函数的对称性．【分析】根据正弦函数的图象及性质求解即可．【解答】解：函数=﹣sin（2x+）+1．∴周期T=．令2x+=，得：x=kπ+，k∈Z即对称轴方程为：x=kπ+，k∈Z；令2x+=kπ，得：x=∴对称中心为（，1），k∈Z；由2x++2kπ得：≤x≤．∴单调递增区间为[，]，k∈Z；综上得：周期T=π，对称轴方程为：x=kπ+，k∈Z；对称中心为（，1），k∈Z；单调递增区间为[，]，k∈Z；21．设，是不共线的两个向量=3+4， =﹣2+5，若实数λ，μ满足λ+μ=5﹣，求λ，μ的值．【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义．【分析】根据平面向量的线性运算，利用向量相等，列出方程组求出λ与μ的值．【解答】解：∵，是不共线的两个向量，且=3+4， =﹣2+5，∴λ+μ=λ（3+4）+μ（﹣2+5）=（3λ﹣2μ）+（4λ+5μ）=5﹣，∴，解得λ=1，μ=﹣1．22．求函数y=cos2x+asinx+a+1（0≤x≤）的最大值．【考点】HW：三角函数的最值．【分析】根据二倍角公式整理所给的函数式，得到关于正弦的二次函数，根据所给角x的范围，得到二次函数的定义域，根据对称轴与所给定义域之间的关系，分类求得函数的最大值．【解答】解：函数y=f（x）=cos2x+asinx+a+1=1﹣sin2x+asinx+a+1=﹣++a+2；∵函数f（x）的定义域为，∴sinx∈，∴当0≤≤1，即0≤a≤2时，f（x）的最大值是f（x）max=f（）=+a+2；当＜0，即a＜0时，f（x）在sinx=0时取得最大值是f（x）max=f（0）=a+2；当＞1，即a＞2时，f（x）在sinx=1取得最大值是f（x）max=f（）=a+1；综上可知：a＜0时，f（x）max=a+1；0≤a≤2时，f（x）max=+a+2；a＞2时，f（x）max=a+1．。

山东省济南一中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷含解析

2016-2017学年山东省济南一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题,每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U={0，1，2，3}，A=｛0，1，2｝,B=｛1，2，3｝，则A∩（∁U B）=（) A．｛0｝ B．｛1，2}C．{0,3}D．∅2．与函数y=x有相同的图象的函数是(）A．B．C．D．3．在映射f：A→B中，A=B=｛（x，y）|x,y∈R｝，且f：（x，y)→（x﹣y，x+y），则A中的元素（﹣1,2）在集合B中的像(）A．（﹣1，﹣3）B．(1，3）C．(3，1）D．(﹣3，1）4．已知函数y=f(x）的图象是如图的曲线ABC,其中A(1，3)，B(2，1），C（3，2）,则f［f （3)］的值为（）A．0 B．1 C．2 D．35．函数f（x）=的定义域是（)A．（1,2) B．（1，2）∪（2，+∞）C．（1，+∞) D．［1,2)∪（2，+∞）6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（)A．y=x+1 B．y=﹣x3C．y=x｜x|D．7．设，,,则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y28．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下:f （1）=﹣2 f （1.5）=0.625 f (1。

25）=﹣0.984f （1。

375）=﹣0.260 f （1.4375）=0。

162 f （1。

40625）=﹣0。

054那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根(精确到0。

1）为（）A．1.2 B．1.3 C．1。

4 D．1。

59．如果函数y=x2+(1﹣a)x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数,那么实数a的取值范围是（）A．a≥9 B．a≤﹣3 C．a≥5 D．a≤﹣710．函数y=的值域为（）A．[3，+∞）B．（0，3]C．D．11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3｝B．｛﹣3，﹣1,1,3｝C．{2﹣，1，3}D．｛﹣2﹣，1，3｝12．已知3a=5b=A,且=2，则A的值是（）A．15 B． C．±D．22513．已知lga+lgb=0，函数f（x）=a x与函数g（x)=﹣log b x的图象可能是（）A． B． C． D．14．函数f(x）=x2﹣4x+5在区间[0，m］上的最大值为5,最小值为1，则实数m的取值范围是（）A．[2，+∞) B．[2，4］C．［0,4］D．（2，4］15．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0,+∞）内是增函数，又f(2）=0，则不等式xf（x)＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞,﹣2)∪(0,2） C．(﹣∞，﹣2)∪（2，+∞) D．（﹣2，0）∪（0，2）二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.16．已知f（x+1)=2x﹣1，则f（x）=．17．f（x）=，若f（x）=10，则x=．18．已知函数f（x）的定义域是(1，2）,则函数f（2x）的定义域是．19．若函数f（x）=log a x（0＜a＜1)在［a，2a］上的最大值是其最小值的2倍，则a=．20．已知偶函数f(x）在区间［0,+∞）上单调递减,则满足的x的取值范围是．三、解答题本大题共4个小题.共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．21．求下列各式的值：（Ⅰ）（Ⅱ）log3﹣ln1．22．已知全集U=R，集合A={x｜x＜﹣4，或x＞1｝，B={x|﹣3≤x﹣1≤2},（1）求A∩B、（∁U A）∪(∁U B）；(2）若集合M=｛x｜2k﹣1≤x≤2k+1｝是集合A的子集，求实数k的取值范围．23．已知函数f （x）=．（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在(1，+∞）上的单调性，并加以证明．24．函数f（x)=log a（3﹣ax)(a＞0，a≠1）(1）当a=2时，求函数f（x）的定义域;（2）是否存在实数a，使函数f（x）在［1，2]递减，并且最大值为1，若存在,求出a的值;若不存在，请说明理由．2016-2017学年山东省济南一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=｛0，1，2，3}，A=｛0，1，2}，B={1，2,3｝,则A∩（∁U B）=（）A．｛0｝ B．{1，2}C．{0，3｝D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据全集U、集合B和补集的运算求出∁U B，再由交集的运算求出A∩∁U B即可．【解答】解：由全集U={0，1，2，3}，B=｛1,2，3｝得，∁U B={0｝，又集合A=｛0，1，2｝，所以A∩∁U B=｛0｝，故选：A．2．与函数y=x有相同的图象的函数是（)A．B．C．D．【考点】函数的图象；判断两个函数是否为同一函数．【分析】要使得所求函数与y=x的图象相同，则应与y=x是相同的函数，即函数的定义域、值域、对应法则完全相同，即可【解答】解:A：y=的定义域[0，+∞），与y=x的定义域R不同，故A错误B:与y=x的对应法则不一样，故B错误C:=x，（x≠0）与y=x的定义域R不同，故C错误D：，与y=x是同一个函数,则函数的图象相同，故D正确故选D3．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）｜x，y∈R｝,且f：(x，y）→（x﹣y，x+y)，则A 中的元素(﹣1,2）在集合B中的像(）A．（﹣1,﹣3）B．（1，3）C．（3，1）D．（﹣3，1）【考点】映射．【分析】根据已知中映射f:A→B的对应法则，f：(x,y）→（x﹣y，x+y），将A中元素(﹣1，2)代入对应法则，即可得到答案．【解答】解：由映射的对应法则f：（x，y）→（x﹣y,x+y），故A中元素（﹣1，2)在B中对应的元素为（﹣1﹣2,﹣1+2）即(﹣3，1）故选D4．已知函数y=f(x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2),则f[f（3)］的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】函数的值；函数的图象．【分析】由已知得f（3）=2，f［f(3)］=f（2），由此能求出结果．【解答】解:∵函数y=f（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1，3），B（2，1），C(3，2），∴f(3)=2，f[f（3)]=f（2)=1．故选：B．5．函数f（x）=的定义域是（)A．（1,2）B．（1，2）∪（2，+∞) C．（1,+∞）D．［1，2)∪(2，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件,即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得x＞1且x≠2,即函数的定义域为（1，2)∪（2,+∞)，故选：B6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A．y=x+1 B．y=﹣x3C．y=x|x|D．【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】可利用函数的奇偶性的定义对A，B，C,D逐个判断即可．【解答】解:对于A:y=x+1不是奇函数，故A错误;对于B:y=﹣x3是减函数，故B错误；对于C：令y=f（x）=x|x|，∵f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x｜=﹣f(x），∴y=f（x）=x|x|为奇函数，又f（x）=x|x｜=，其图象如下:由图象可知，f（x)=x｜x｜为R上的增函数．∴C正确;对于D：y=在（﹣∞,0），（0，+∞）递减，故D错误;故选：C．7．设，，，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2【考点】指数函数单调性的应用．【分析】分别将三个幂值进行化简,转化为以2为底的指数幂的形式，然后利用指数函数的单调性进行判断．【解答】解：，，．因为函数y=2x在定义域上为单调递增函数，所以y1＞y3＞y2．故选D．8．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f （1)=﹣2 f (1.5）=0。

山东省济南一中2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷

2016 —2017学年度第二学期期末考试高一数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分150分•考试时间为120分钟.注意事项：选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效第I卷（选择题，每题5分，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1. sin（-匚）的值是（）62.已知A(1,2), B(5, 4), C(x.3), D(_3, y)，且AB =CD，则x, y 的值分别为5.下列函数中，周期为二，且在［―,一］上单调递增的奇函数是（）4 2TtD. y 二sin( x - —)26.已知.-：ABC 中，a、b、c 分别是角A、B、C 的对边，^.2,^-. 3,B=60 ，则1A.2B. C. D.A 7,—5B . 7，- 5 C.—7, 5 D. 7, 53•在区间［-1 , 1］上随机取一个数x 1x , cos ■的值介于0到之间的概率为（2 21A.-32B.—n2D.-3__ 2 2 、,4.已知圆x - y 2 x my = 0上任意一点M关于直线x • y = 0的对称点N也再圆上,则m的值为（）A. -1B.1C. -2D.2兀A. y = sin( 2 x )2JlB. y = cos( 2 x - 一)2JiC. y = cos( 2 x—)2.32。

易错汇总2016-2017年山东省济南一中高一上学期期末数学试卷和答案

9．（5.00 分）已知△ ABC， AB=4， BC=3， AC=5，现以 AB 为轴旋转一周，则所得
几何体的表面积（
）
A．24πB．21 πC．33πD．39 π 【解答】解：∵在△ ABC中， AB=4，BC=3，AC=5， ∴△ ABC为直角三角形，
∴底面周长 =6π，侧面积 = 6π×5=15π，
为，则此球的体积为（
）
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A． πB．4 π C． 4 π D． 6 π 【解答】解：因为平面 α截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 α的
距离为，
所以球的半径为：
=．
所以球的体积为：故选： B．
=4 π．
5．（5.00 分）函数 f（x） =lnx﹣ 的零点所在的大致区间是（
）
A．（1，2） B．（2，3） C．（ 1，） D．（e，+∞）
【解答】解：函数的定义域为：（0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点．又∵ f（ 2）﹣ ln2﹣1＜0，f（ 3） =ln3﹣ ＞0
∴ f（2）?f（ 3）＜ 0， ∴函数 f（x）=lnx﹣ 的零点所在的大致区间是（ 2，3）．
A．24πB．21 πC．33πD．39 π
10．（ 5.00 分）若 f（lnx）=3x+4，则 f （x）的表达式为（
）
第 1 页（共 15 页）
A．3lnx B．3lnx+4 C． 3ex D．3ex+4 11．（ 5.00 分）已知 f（ x）=ax，g（x）=logax（ a＞ 0 且 a≠1），若 f（1）?g1，2）和（﹣ 1，m）关于 kx﹣y+3=0 对称，则 m+k=

山东省济南第一中学2016-2017学年高一3月阶段性考试数学试题含答案

济南一中2017年3月阶段性考试高一数学试题一、选择题（每小题5分,共75分）1.半径为3cm 的圆中，7π的圆心角所对的弧长为（）A cm 73π B cm 21πC cm 73 D cm 79π2.3-=α,则α的终边在（ )A 。

第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D 。

第四象限3。

已知圆C 的方程是22650x y x +-+=，则圆C 的圆心和半径分别为（）（A)（-3,0)，2 （B ）(3,0),2 （C ）（-3,0），2（D ）（3，0）,24.）A ．cos160︒B. cos160-︒C ．cos160±︒D 。

cos160±︒5。

两圆22222060xy y x y +-=+--=与的位置关系是()（A ）外离（B ）外切（C ）相交（D ）内切6。

已知33tan ,(,2),cos()422ππααπα=-∈+且则的值是（）A ．-35B ．35C ．45D ．-457.设角α是第二象限角,且2cos2cos αα-=，则2α角的终边在（ )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8。

直线x ＋2y －5＋错误!＝0被圆x 2＋y 2－2x －4y ＝0截得的弦长为( )． A ．1 B ．2C ．4D ．469.已知tan 2α=，sin 4cos 5sin 2cos αααα-=+A ．16-B ．16C ．79D ．79-10。

为得到函数cos 2y x =的图象,只需将cos(2)6y x π=+函数的图象A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移12π个单位C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位11。

下列函数中，周期为2π的偶函数为A 。

x y 4sin =B 。

x y 2cos =C 。

x y 2tan = D.)42sin(x y -=π12.圆(x ＋2)2＋y 2＝5关于直线y ＝x 对称的圆的方程为( )．A ．(x －2)2＋y 2＝5B ．x 2＋(y －2)2＝5C ．(x ＋2）2＋(y ＋2）2＝5D ．x 2＋（y ＋2）2＝513.函数)23sin(2x y -=π的单调递增区间是( ）A ．[1252,122ππππ--k k ]()k z ∈ B ．［12,127ππππ--k k ]()k z ∈C ．[122,1272ππππ--k k ]()k z ∈D ．[125,12ππππ+-k k ]()k z ∈14.点M 是直线3x ＋4y －2＝0上的动点，点N 为圆(x ＋1）2＋（y ＋1）2＝1上的动点，则|MN ｜的最小值是( ）A ．错误!B ．1C ．错误!D ．错误!15.方程51cos()22xx π⎛⎫+= ⎪⎝⎭在区间(0,100)π内解的个数是A.98B.100 C 。

山东省济南市第一中学高一英语9月月考试题

山东省济南市第一中学2016-2017学年高一英语9月月考试题本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷100分, 第II卷20分, 满分120分。

考试时间90分钟。

第I卷选择题答案涂在答题卡上，第II卷非选择题答案写在答题纸上。

第I卷（共100分）第一部分词汇知识（共30小题，每小题1分，满分30分）从各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出符合句意的最佳选项。

1.John has been _______from school for three days now.A. awakeB. asleepC. angryD. absent2.Borrowers are _______to return books to the library on time.A. excusedB. excitedC. expectedD. expressed3.People have lived in this valley since ________times.A. ancientB. abroadC. activeD. afraid4.How long can you hold your _______ under water?A. brainB. breathC. brushD. bottom5.I try to _______supermarkets on Saturdays — they're always so busy.A. acceptB. adviseC. avoidD. appear6.Do you have any double rooms (双人间)________ this weekend?A. availableB. aheadC. aloudD. able7.She _________in the test by copying from the boy in front.A. canceledB. caughtC. collectedD. cheated8.Please don't ________ Georgina — she's trying to do her homework.A. decideB. disturbC. disagreeD. divide9.If we could all make an _______to keep this office tidy, it would help.A. enemyB. emptyC. effortD. enter10. This _______ of growing tomatoes never fails.A. meaningB. medicineC. modernD. method11. The teacher _______ each child with a friendly 'Hello!'A. greetedB. grewC. guessedD. guided12. The 1990s were a period of _______economic growth.A. resultB. rapidC. replyD. recent13. I'm trying to get him to break the ___ of turning on the TV when he comes home at night.A. heroB. honestC. hugeD. habit14. He's got a great sense of _______.A. humorB. handsomeC. hobbyD. honest15. Don't go up the tower if you're afraid of ________.A. heightsB. hamsC. hotelsD. hearts16. Can you ______how it feels to be blind?A. introduceB. inviteC. imagineD. influence17. Greg still _______that he did nothing wrong.A. inventsB. insistsC. includesD. improves18. Please _______ before entering.A. k eepB. knowC. kickD. knock19. May 1st is ______day in a lot of countries.A. labourB. lampC. leaderD. litter20. At least 600 workers will ______their jobs if the company closes.A. lastB. laughC. liftD. lose21. She has an excellent ________for names.A. modelB. memoryC. momentD. museum22. You're looking ______— do you feel ill?A. plateB. planetC. paleD. polite23. This sweater's too tight at t he _______.A. noseB. neckC. noteD. nurse24. The temperature was above ________ for the time of year.A. normalB. necessaryC. naturalD. national25. Most British schools organize _______activities for the students.A. smoothB. socialC. squareD. silent26. Those flowers aren't real — they're made of _______.A. plasticsB. practiceC. perhapsD. patient27. My parents always ________ me when I did well at school.A. punishedB. pronouncedC. preventedD. praised28. I'm not making much ________ with my Spanish.A. priceB. progressC. positionD. period29. Would you mind ________ what you just said?A. returningB. receivingC. repeatingD. rushing30.She’s been trying to pass her driving test and she's finally ________.A. spreadB. sharedC. suppliedD. succeeded第二部分完形填空（共20小题；每小题1.5 分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。

优质：山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(考试版)

7．将函数 y cosx 的图象向右平移得的图象对应的解析式为（ A． y 1 sinx ）

2
个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，则所
B． y 1 sinx
C． y 1 cosx
D． y 1 cosx
8．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则 A．3，5 的值分别为（ B．5，5 ） C．3，7 D．5，7
PQ 1,5 ，则 BC 等于（
）
A．(－6,21) B．(6，－21) C．(2，－7) D．(－2,7) 10．从某高中随机选取 5 名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高 x cm 身高 y kg 160 165 170 175 180
3．在区间[-1，1]上随机取一个数 x ， cos A．
3 ； 2
（ 2 ）已知点 C 2 3, 2 ，函数 f OA OC ，若

2 x 是偶函数； 2 3
f 2 2 ，求．
22 ．在 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，若
③若 , 是第一象限角，且，则 cos cos ；
x
2
的值介于 0 到 C．
1 之间的概率为（ 2
D．
1 3
2 2
B．
2 π
1 2
2 3
63
66
70
72
74
4．已知圆 x y 2 x my 0 上任意一点 M 关于直线 x y 0 的对称点 N 也再圆上，则 m 的值为（ A． 1 B． 1 ） C． 2

山东省济南一中2016-2017学年高一上学期月考生物试卷(9月份)Word版含解析

2016-2017学年山东省济南一中高一（上）月考生物试卷（9月份）一、选择题（共40小题，80分）1．生物既能适应环境，又能影响环境．下列各项能说明生物影响环境的是（）A．大树底下好乘凉B．雨露滋润禾苗壮C．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开D．春江水暖鸭先知2．探究实验“唾液对淀粉的消化作用”要求在一定的温度下进行，这是由于唾液淀粉酶在高于或低于37℃条件下催化作用都会逐渐降低．如图能正确表示唾液淀粉酶的作用与温度关系的是（）A．B．C．D．3．医生给病人打吊针时，常寻找病人手背上的“青筋”，其实手背上的一条条“青筋”是（）A．神经 B．动脉 C．静脉 D．毛细血管4．下列几种动物行为中，根据行为获得途径分析，哪一种行为与其它的行为不相同？（）A．猴子骑车 B．老马识途 C．蜘蛛结网 D．鹦鹉学舌5．如图是某人在一次平静呼吸过程中肺内气压变化的曲线，下列有关叙述中不正确的是（）A．在AB段表示吸气过程，肋骨间收缩B．在BC段表示呼气过程，胸腔容积缩小C．在AB段，外界大气压小于肺内气压D．在B点C点，外界大气压等于肺内气压6．请选出表中病症和病因不相符的选项（）A．A B．B C．C D．D7．今年春天，鲁西南部分地区遭遇了严重干旱，播种在干旱土壤里的种子很难萌发，主要原因是缺少种子萌发所需的（）A．水分 B．空气 C．适宜的温度D．活的胚8．下列关于四种微生物的叙述，不正确的是（）A．图中①②属于真核生物，③④属于原核生物B．人们酿酒、做面包离不开②C．图③有细胞壁、细胞膜，却没有成形的细胞核D．④所示生物只能寄生在活细胞中9．如图为染色体与DNA的关系示意图．下列叙述中，不正确的是（）A．①是DNA，是主要的遗传物质B．③是染色体，化学成分主要包括①和蛋白质C．一个①上含有1个基因D．一条③上通常含有1个DNA分子10．学习了生物学，可以帮助我们建立良好的生活习惯，减少伤害挽救生命，让我们生活的更健康，下列说法不正确的是（）A．远离地沟油，不吃地摊上的垃圾食品B．发现有人因溺水而窒息，不加处理，立即送医院救治C．进行皮肤移植时，尽量用自身皮肤，防止发生排异反应D．非处方药可以自行判断、购买和使用，但也要注意用药安全11．下列哪项不是细胞学说的内容（）A．细胞只能由细胞分裂而来B．所有植物和动物都是由细胞构成的C．所有生物都是由细胞构成的D．细胞是生物体的结构和功能的基本单位12．①、②、③、④、⑤是使用操作显微镜的几个步骤．如图为显微镜观察中的两个视野，其中细胞甲为主要观察对象，由视野（1）到视野（2）时，操作过程的正确顺序是（）①转动粗准焦螺旋②转动细准焦螺旋③调节光源④转动转换器⑤移动玻片．A．①→②→③→④B．③→①→②C．⑤→④→③→②D．④→⑤→①→②13．生物大分子在生物体的生命活动中具有重要的作用．就组成生物的蛋白质、核酸、糖类、脂肪而言，其核心的组成元素是（）A．C B．C．O D．N14．两个氨基酸分子缩合形成二肽，脱去一分子水．这个水分子中氢来自（）A．羧基（﹣COOH ）B．氨基（﹣NH2）C．连在碳原子上的氢 D．氨基和羧基15．某氨基酸分子含有两个氨基，其中一个氨基和羧基连在同一个碳原子上，则另一个氨基应是（）A．和羧基连在同一个碳原子上 B．一定连在羧基上C．连在R基上D．与氨基相连16．现有氨基酸800个，其中氨基总数为810个，羧基总数为808个，则由这些氨基酸合成的含有2条肽链的蛋白质共有肽键、氨基和羧基的数目依次分别为（）A．798、2和2 B．798、12和10 C．799、1和1 D．799、11和917．下列关于核酸的叙述中，不正确的是（）A．核酸由 C、H、O、N、P 元素组成B．核酸的基本组成单位是DNA和RNAC．核酸是生物的遗传物质D．核酸能控制蛋白质的合成18．一般情况下，细胞内结合水含量较高时，最不可能出现的生命现象是（）A．抗寒性强 B．抗旱性强 C．代谢活动强D．细胞的粘性强19．在患急性肠胃炎时，要及时注射生理盐水；不慎受外伤后，用0.9%的生理盐水清洗伤口．这样做的主要目的依次为（）①降温②维持水代谢的平衡③消毒④是细胞的等渗溶液并有清洁作用．A．①④ B．②④ C．②③ D．①②20．在生物组织中可溶性还原糖、脂肪、蛋白质的鉴定实验材料的选择叙述中，错误的是（）A．甘蔗茎的薄壁组织、甜菜的块根等，都含有较多的糖且近于白色，因此可以用于进行可溶性还原糖的鉴定B．花生种子含脂肪多且子叶肥厚，是用于脂肪鉴定的理想材料C．大豆种子蛋白质含量高，是进行蛋白质鉴定的理想植物组织材料D．鸡蛋清含蛋白质多，是进行蛋白质鉴定的动物材料21．前项为生物组织，中项为鉴定所用的化学试剂，后项为反应结果所产生的颜色，其中错误的一项是（）A．苹果、斐林试剂、砖红色B．花生种子、苏丹Ⅲ染液、橘红色C．黄豆、双缩脲试剂、紫色D．卵清蛋白、苏丹Ⅳ染液、红色22．细胞的形态与功能息息相关，下列叙述中错误的是（）A．洋葱根尖分生区细胞呈正方形，有利于进行细胞分裂B．蚕豆根尖成熟区表皮细胞向外突起，有利于吸收水分C．人的神经细胞有多个突起，有利于与多个细胞联系D．家兔毛细血管细胞扁平状，有利于进行物质交换23．如图所示：①、②为两种放大倍数不同的物镜，③、④为两种放大倍数不同的目镜，⑤、⑥为观察时物镜与玻片标本间的距离．下列哪种组合观察到的细胞数目最多？（）A．①③⑤B．②④⑥C．①④⑥D．②③⑤24．在显微镜目镜和物镜的读数是“10×”和“10×”时，学生在视里中看到的图象如图，如果将物镜换成40×”，那么在视野中可以看到的细胞数一般应是（）A．1个B．2个C．4个D．10个25．下列关于细胞膜功能的叙述中，错误的是（）A．膜的出现使细胞成为相对独立的系统B．抗体、激素等物质在细胞内合成后，通过细胞膜分泌到细胞外C．细胞间的信息交流大多与细胞膜的结构和功能有关D．所有生物体都是一个繁忙而有序的细胞社会，细胞间的信息交流使之成为一个整体，从而完成生命活动26．如图表示细胞膜的亚显微结构，其中a和b为两种进入细胞的物质，下列对细胞膜结构和功能的叙述正确的是（）A．组成细胞膜的化学成分是C、H、O、NB．由②可知细胞膜是双层膜C．a物质进入细胞是自由扩散，b物质进入细胞是主动运输D．若Ⅰ侧为肠道，那么Ⅱ侧则是毛细血管腔27．下列细胞器中，都具有色素的一组是（）A．叶绿体、内质网B．线粒体、中心体C．中心体、溶酶体D．液泡、叶绿体28．如图是几种细胞器的结构图示，被称为有机物合成“车间”的是（）A．B．C．D．29．雌性家兔体细胞中高尔基体数量最多的是（）A．神经细胞 B．心肌细胞 C．乳腺细胞 D．红细胞30．在高倍镜下看到叶绿体是（）A．绿色、棒状B．红色、棒状C．红色、扁平的椭球或球形D．绿色、扁平的椭球或球形31．真核生物的细胞核由核膜、染色质、核仁、核基质等组成，下列有关叙述中不正确的是（）A．核膜是双层膜，把核内物质与细胞质分开B．染色质主要由 DNA 和蛋白质组成C．核仁与某种 RNA 的合成以及核糖体的形成有关D．核膜上的核孔实现了细胞间的信息交流32．下列不属于细胞核功能的是（）A．遗传物质贮存和复制的场所B．细胞物质和能量代谢的主要场所C．控制细胞代谢活动的中心D．控制生物遗传的中心33．细胞是生物体结构和功能的基本单位．对如图有关叙述正确的是（）A．能进行光合作用的细胞只有A和D，B一定不能发生质壁分离B．不遵循孟德尔遗传定律的基因只存在于C和D细胞中C．A、B的细胞结构复杂，而C、D的细胞结构简单D．与A、B细胞相比，细胞C、D中的DNA结构为单链结构34．蓝藻、粘菌、绿藻、珊瑚虫依次属于（）A．原核生物界、真菌界、动物界、动物界B．原核生物界、原生生物界、植物界、动物界C．原生生物界、原核生物界、植物界、动物界D．原核生物界、真菌界、植物界、原生生物界35．如图是植物从土壤中吸收某矿物质离子示意图．据图判断，该离子跨膜进入根毛细胞的方式为（）A．自由扩散 B．协助扩散 C．被动运输 D．主动运输36．甲（〇）乙（●）两种物质在细胞膜两侧的分布情况如图（颗粒的多少表示浓度的高低），在进行跨膜运输时，下列说法正确的是（）A．乙进入细胞一定有载体蛋白的参与B．乙运出细胞一定有载体蛋白的参与C．甲进入细胞一定需要能量D．甲运出细胞一定不需要能量37．如图是胡萝卜在不同的含氧情况下从硝酸钾溶液中吸收K+和NO3﹣的曲线．影响A、B两点和B、C两点吸收量不同的因素分别是（）A．载体数量、能量B．能量、载体数量C．载体数量、离子浓度D．能量、离子浓度38．将一张洋葱鳞片叶放在某一浓度的蔗糖溶液中，制成装片，放在显微镜下观察，有3种状态的细胞，如图所示，你认为这3个细胞在未发生上述情况之前，其细胞液的浓度依次是（）A．A＞B＞C B．A＜B＜C C．B＞A＞C D．B＜A＜C39．将洋葱表皮放入一定浓度的硝酸钾溶液中，该表皮的细胞便发生质壁分离，不久这些细胞又逐渐发生质壁分离复原．其原因是（）A．细胞液的溶质流出细胞B．质壁分离后的细胞只允许水分子进入C．K+和 NO3﹣可通过主动运输进入细胞D．水和溶质自由地进出细胞40．某活细胞分别浸浴在2mol/L的乙二醇溶液和2mol/L的蔗糖溶液中，观察质壁分离现象．如图是其原生质体体积随时间变化情况．下列叙述不正确的是（）A．该细胞不可能是根尖分生区细胞B．AB段曲线表示细胞液浓度在逐渐增大C．BC段表示该细胞开始因失水过多而逐渐死亡D．用一定浓度的KNO3溶液代替乙二醇溶液，可得到类似的结果二、非选择题（每空一分，共20分）41．根据图回答问题：（1）该图中，A表示，B表示．（2）该图所示化合物的名称是；该化合物含有个肽键．（3）该化合物由个氨基酸分子失去个水分子而形成，这种反应叫反应；合成此肽链的细胞器是．（4）该图中所示的氨基酸种类不同，是由图中决定的．（5）如果图中氨基酸的平均相对分子质量为180，则该化合物的相对分子质量是．42．如图是动物细胞示意图．请据图回答（内填序号）：（1）此图是动物细胞，判断的依据是有，而无．（2）若这是昆虫的飞翔肌细胞，那么该细胞中的较多，因为该细胞的生理活动需要的能量多．（3）若这是人体的胰腺腺泡细胞，那么与其合成功能直接相关的细胞器含量较多，该细胞器的形成与核内的有关．（4）图中易被碱性颜料染成深色的是，它由和两种成分组成．2016-2017学年山东省济南一中高一（上）月考生物试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共40小题，80分）1．生物既能适应环境，又能影响环境．下列各项能说明生物影响环境的是（）A．大树底下好乘凉B．雨露滋润禾苗壮C．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开D．春江水暖鸭先知【考点】11：细胞的发现、细胞学说的建立、内容和发展．【分析】生物必须适应环境才能生存，如在沙漠上植树必须种植耐旱树种沙棘才能容易成活，若种植需水较多的水莲在很难成活．生物也能影响环境如蚯蚓改良土壤，千里之堤毁于蚁穴，植物的蒸腾作用可以增加空气湿度等．据此解答．【解答】解：A、树底下好乘凉，是大树的蒸腾作用可以增加大气的湿度，降低温度，同时大树遮阴，也能降低温度，大树还能进行光合作用释放氧气，使树下氧气较多，因此大树下空气凉爽、湿润、清新好乘凉，体现了生物对环境的影响，A正确；B、雨露滋润禾苗壮，禾苗可以吸收水分，满足树的生长需要，体现了非生物因素水对生物的影响，B错误；C、“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，表明环境影响生物的生长开花等，海拔每升高1千米气温下降6℃左右，因此山上的温度比山下低，山上的桃花比山下的开的晚．才有了“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”的自然现象，造成这一差异的环境因素是温度，C错误；D、“春江水暖鸭先知”意思是春天温度升高，鸭子开始下水游泳，体现了温度对生物的影响，D错误．故选：A．2．探究实验“唾液对淀粉的消化作用”要求在一定的温度下进行，这是由于唾液淀粉酶在高于或低于37℃条件下催化作用都会逐渐降低．如图能正确表示唾液淀粉酶的作用与温度关系的是（）A．B．C．D．【考点】39：酶的特性．【分析】低温或者高温都会降低唾液淀粉酶的活性，在一定范围内随着温度的增加，酶活性增强，反应速率也增加，但达到一定程度后，反应速率达到最大，再升高温度，酶活性受到抑制，反应速率减慢，温度太高时，酶的空间结构被破坏，酶失活，反应速率为0，唾液淀粉酶的最适温度是37℃．【解答】解：在一定温度范围内，随着温度的增加，唾液淀粉酶活性增强，反应速率也增加，但达到37℃，反应速率达到最大，再升高温度，酶活性受到抑制，反应速率减慢，温度太高时，酶的空间结构被破坏，故唾液淀粉酶的作用与温度关系应该是一个开口向下的抛物线．故选：C．3．医生给病人打吊针时，常寻找病人手背上的“青筋”，其实手背上的一条条“青筋”是（）A．神经 B．动脉 C．静脉 D．毛细血管【考点】E8：内环境的组成．【分析】根据血管的功能不同可以分为动脉、静脉和毛细血管三类．动脉一般埋藏在身体较深的部位，不易从体表中看到，静脉有的埋藏较深，有的埋藏较浅，在体表容易看到，呈“青色”，俗称“青筋”．【解答】解：负责把心脏的血液运送到全身各处的血管为动脉，管内压力大；负责把全身各处的血液送回心脏的血管为静脉，管内压力较小；进行物质交换的血管为毛细血管．故血管可以分为动脉、静脉和毛细血管三类．动脉一般埋藏在身体较深的部位，不易从体表中看到，静脉有的埋藏较深，有的埋藏较浅，在体表容易看到，呈“青色”，俗称“青筋”，输液以及抽取血液时都是在静脉内进行．故选：C．4．下列几种动物行为中，根据行为获得途径分析，哪一种行为与其它的行为不相同？（）A．猴子骑车 B．老马识途 C．蜘蛛结网 D．鹦鹉学舌【考点】DA：脑的高级功能．【分析】先天性行为是指动物生来就有的，由动物体内的遗传物质所决定的行为，学习行为是通过学习或生活经验的积累得来的行为．【解答】解：猴子骑车、老马识途、鹦鹉学舌都是通过学习或生活经验的积累得来的行为属于学习行为，而蜘蛛结网是生来就有的，由动物体内的遗传物质所决定的行为，属于先天性行为，因此蜘蛛结网的行为与其他的行为不相同．故选：C．5．如图是某人在一次平静呼吸过程中肺内气压变化的曲线，下列有关叙述中不正确的是（）A．在AB段表示吸气过程，肋骨间收缩B．在BC段表示呼气过程，胸腔容积缩小C．在AB段，外界大气压小于肺内气压D．在B点C点，外界大气压等于肺内气压【考点】E8：内环境的组成．【分析】图示中表示的是一次呼吸过程，曲线AB段表示肺内气压低于外界大气压，此时外界气体进入肺内；曲线BC段表示肺内气压高于外界大气压，此时，肺内气体排出．【解答】解：A、曲线图中，AB段表明肺内气压低于外界大气压，是吸气时肺内气压的变化，人在平静状态下，肋间肌收缩时，肋骨向上向外运动，使胸廓的前后径和左右径都增大，A正确；B、曲线图中，BC段表明肺内气压高于外界大气压，是呼气时肺内气压的变化，当肋间肌舒张时，肋骨因重力回落向下运动，使胸廓的前后径和左右径都变小，同时膈肌舒张，膈的面积增大，膈顶部上升，使胸廓的上下径变小，这样胸廓的容积就变小，肺也随之回缩，肺内气压高于外界大气压，肺内气体通过呼吸道排出体外，完成呼气，B正确；C、图示中，纵坐标表示肺内气压与大气压的气压差，横坐标表示呼吸速率，AB段的肺内气压与大气压的气压差是负值，表示肺内气压低于外界大气压，是吸气过程，C错误；D、图示中B点表示吸气刚好完成（或呼气刚开始），A、C点表示呼气刚好完成（或吸气刚开始），此时外界大气压等于肺内气压，D正确．故选：C．6．请选出表中病症和病因不相符的选项（）A．A B．B C．C D．D【考点】DB：动物激素的调节．【分析】激素是由内分泌腺分泌的，对人体有特殊作用的化学物质，含量少，作用大；维生素既不参与构成细胞，也不为人体提供能量，缺少会患各种疾病．【解答】解：A、侏儒症是由于幼年时，生长激素分泌过少引起的，A错误；B、胰岛素能够调节糖的代谢，胰岛素分泌不足引起糖尿病，B正确．C、人体缺少维生素A会患夜盲症，C正确；D、佝偻病是缺钙引起的，维生素D能够促进钙磷的吸收，缺钙也会患佝偻病，D正确．故选：A．7．今年春天，鲁西南部分地区遭遇了严重干旱，播种在干旱土壤里的种子很难萌发，主要原因是缺少种子萌发所需的（）A．水分 B．空气 C．适宜的温度D．活的胚【考点】1T：水在细胞中的存在形式和作用．【分析】生物体的一切生命活动离不开水，种子萌发的条件是适宜的温度、水分和空气．【解答】解：播种在干旱土壤里的种子很难萌发的主要原因是缺乏水分．故选：A．8．下列关于四种微生物的叙述，不正确的是（）A．图中①②属于真核生物，③④属于原核生物B．人们酿酒、做面包离不开②C．图③有细胞壁、细胞膜，却没有成形的细胞核D．④所示生物只能寄生在活细胞中【考点】27：原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同．【分析】①蘑菇、②酵母菌属于真菌，是真核生物，③是细菌，单细胞的没有核膜，是原核生物，④噬菌体是细菌病毒，没有细胞结构，据此作答．【解答】解：A、根据试题分析，图中①②属于真核生物，③是原核生物，④是病毒，A错误；B、利用酵母菌发酵能够制作面包和酿酒，B正确；C、图③细菌是原核生物，有细胞壁、细胞膜，却没有成形的细胞核，C正确；D、④病毒，没有细胞结构，不能独立进行新陈代谢，只能寄生在活细胞中，D正确．故选：A．9．如图为染色体与DNA的关系示意图．下列叙述中，不正确的是（）A．①是DNA，是主要的遗传物质B．③是染色体，化学成分主要包括①和蛋白质C．一个①上含有1个基因D．一条③上通常含有1个DNA分子【考点】2G：细胞核的结构和功能．【分析】据图分析，①表示DNA，②表示蛋白质，③表示染色体．【解答】解：A、①是DNA，是主要的遗传物质，A正确；B、是染色体，化学成分主要包括①DNA和②蛋白质，B正确；C、基因是有遗传效应的DNA片段，则一个①上含有多个个基因，C错误；D、一条③上通常含有1个DNA，复制后含有2个DNA，D正确．故选：C．10．学习了生物学，可以帮助我们建立良好的生活习惯，减少伤害挽救生命，让我们生活的更健康，下列说法不正确的是（）A．远离地沟油，不吃地摊上的垃圾食品B．发现有人因溺水而窒息，不加处理，立即送医院救治C．进行皮肤移植时，尽量用自身皮肤，防止发生排异反应D．非处方药可以自行判断、购买和使用，但也要注意用药安全【考点】3O：细胞呼吸的过程和意义；1N：脂质的种类及其功能；E4：人体免疫系统在维持稳态中的作用．【分析】健康的生活方式有：作息有规律、保证均衡营养、一日三餐按时就餐、异性同学间应建立真诚友谊、积极参加文娱活动和体育运动、不吸烟、不酗酒、拒绝毒品等．也要合理安全用药．【解答】解：A、地沟油、垃圾食品等在生产的过程中不符合食品安全标准，含很多的有毒物质，不能食用．因此，我们要远离地沟油，不吃地摊上的垃圾食品，A正确；B、发现有人因溺水而窒息，应先进行人工呼吸急求，再送医院救治，B错误；C、病人进行植皮治疗一般采用自身的皮肤，而不采用外来皮肤，是因为用自身皮肤能有效避免排异反应，C正确；D、非处方药是不需要医师处方，即可自行判断、购买和使用的药品，但也要注意用药安全，D正确．故选：B．11．下列哪项不是细胞学说的内容（）A．细胞只能由细胞分裂而来B．所有植物和动物都是由细胞构成的C．所有生物都是由细胞构成的D．细胞是生物体的结构和功能的基本单位【考点】11：细胞的发现、细胞学说的建立、内容和发展．【分析】细胞学说是由德植物学家施莱登和动物学家施旺提出的，其内容为：（1）细胞是一个有机体，一切动植物都是由细胞发育而来，并由细胞和细胞的产物所构成；（2）细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体的生命起作用；（3）新细胞可以从老细胞中产生．【解答】解：A、细胞学说的发展指出，细胞只能由细胞分裂而来，A正确；B、细胞学说指出，所有的动物和植物都是由细胞构成的，B正确；C、病毒不具有细胞结构，C错误；D、细胞是生物体结构和功能的基本单位，D正确．故选：C．12．①、②、③、④、⑤是使用操作显微镜的几个步骤．如图为显微镜观察中的两个视野，其中细胞甲为主要观察对象，由视野（1）到视野（2）时，操作过程的正确顺序是（）①转动粗准焦螺旋②转动细准焦螺旋③调节光源④转动转换器⑤移动玻片．A．①→②→③→④B．③→①→②C．⑤→④→③→②D．④→⑤→①→②【考点】26：细胞观察实验．【分析】高倍显微镜的使用方法：1．选好目标：一定要先在低倍显微镜下把需进一步观察的部位调到中心，同时把物象调节到最清晰的程度，才能进行高倍显微镜的观察．2．转动转换器，调换上高倍镜头，转换高倍镜时转动速度要慢，并从侧面进行观察（防止高倍镜头碰撞玻片），如高倍显微镜头碰到玻片，说明低倍镜的焦距没有调好，应重新操作．3调节焦距：转换好高倍镜后，用左眼在目镜上观察，此时一般能见到一个不太清楚的物象，可将细准焦螺旋逆时针移动约0.5﹣1圈，即可获得清晰的物象（切勿用粗调节器）．【解答】解：据图可知，图（2）为图（1）中甲的放大，因此首先⑤移动装片，可将装片向左移动，然后④转动转换器，移走低倍镜，换上高倍镜，此时视野可能变暗，需③调节光圈，最后再②转动细准焦螺旋即可．故选：C．13．生物大分子在生物体的生命活动中具有重要的作用．就组成生物的蛋白质、核酸、糖类、脂肪而言，其核心的组成元素是（）A．C B．C．O D．N【考点】1R：碳原子的结构特点．【分析】组成蛋白质的基本元素是C、H、O、N，有的还含有S、Fe等元素，核酸的组成元素是C、H、O、N、P．糖类、脂肪只含有C、H、O．组成细胞的大量元素有：C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg，其中C、H、O、N是组成细胞的基本元素，C是组成细胞的最基本元素，因为碳链是构成生物大分子的基本骨架．据此答题．【解答】解：组成蛋白质的基本元素是C、H、O、N，有的还含有S、Fe等元素，核酸的组成元素是C、H、O、N、P．糖类、脂肪只含有C、H、O．组成细胞和生物体的元素中C、H、O、N 为基本元素，C为最基本元素，因碳链是构成生物大分子的基本骨架．故核心的组成元素是C．故选：A．14．两个氨基酸分子缩合形成二肽，脱去一分子水．这个水分子中氢来自（）A．羧基（﹣COOH ）B．氨基（﹣NH2）C．连在碳原子上的氢 D．氨基和羧基【考点】16：蛋白质的合成——氨基酸脱水缩合．【分析】氨基酸的结构通式为：氨基酸在脱水缩合时，左侧氨基酸的羧基和右侧氨基酸的氨基脱水缩合，形成一个肽键，脱去一分子的水．【解答】解：氨基酸在脱水缩合时，左侧氨基酸的羧基脱去一个羟基（﹣OH），右侧氨基酸的氨基脱去一个氢原子（﹣H），形成一分子的水，因此这个水分子中氢来自氨基和羧基．故选：D．15．某氨基酸分子含有两个氨基，其中一个氨基和羧基连在同一个碳原子上，则另一个氨基应是（）A．和羧基连在同一个碳原子上 B．一定连在羧基上C．连在R基上D．与氨基相连【考点】12：氨基酸的分子结构特点和通式．【分析】氨基酸的结构通式表明，每种氨基酸分子至少都有一个氨基和一个羧基，并且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上．【解答】解：由氨基酸的结构通式可知：另一个氨基连接在R基上．故选：C．16．现有氨基酸800个，其中氨基总数为810个，羧基总数为808个，则由这些氨基酸合成的含有2条肽链的蛋白质共有肽键、氨基和羧基的数目依次分别为（）A．798、2和2 B．798、12和10 C．799、1和1 D．799、11和9。

济南一中2016-2017学年高一下学期3月段考数学试卷含解析

2016-2017学年山东省济南一中高一（下)3月段考数学试卷一、选择题(每小题5分，共75分）1．半径为3cm的圆中，的圆心角所对的弧长为( ）A．cm B．cm C．cm D．cm2．若α=﹣3，则角α的终边在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知圆C的方程是x2+y2﹣6x+5=0，则圆C的圆心和半径分别为（)A．（﹣3，0），2 B．(3，0），2 C．（﹣3，0），D．（3,0)，4．化简的结果是（）A．cos160°B．﹣cos160°C．±cos160°D．±｜cos160°｜5．圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切6．已知tanα=﹣（）A．B． C． D．7．设α角属于第二象限，且|cos｜=﹣cos,则角属于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．直线x+2y﹣5+=0被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为（）A．1 B．2 C．4 D．49．已知tanα=2，=( ）A．B． C． D．10．为得到函数y=cos2x的图象,只需将函数的图象（) A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．下列函数中，周期为的偶函数为（）A．y=sin4x B．y=cos2x C．y=tan2x D．12．圆（x+2）2+y2=5关于y=x对称的圆的方程是（) A．（x﹣2）2+y2=5 B．x2+（y﹣2）2=5 C．(x+2）2+（y+2）2=5 D．x2+（y+2）2=513．函数y=2sin（）的单调递增区间是（)A．[]（k∈Z） B．［］(k∈Z）C．[]（k∈Z） D．［]（k∈Z)14．已知点M是直线3x+4y﹣2=0上的动点，点N为圆（x+1）2+（y+1)2=1上的动点，则|MN|的最小值为（）A．B．1 C． D．15．方程cos（π+x)=（）x在区间（0，100π）内解的个数是（) A．98 B．100 C．102 D．200二、填空题（每小题5分，共25分）16．已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上．则C的方程为．17．= ．18．比大小：．19．已知sin（α﹣）=，则cos(+α）= ．20．关于函数f（x)=4sin(2x+），（x∈R）有下列命题:（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；（2）y=f（x)可改写为y=4cos（2x﹣）；(3）y=f（x）的图象关于（﹣，0）对称；（4）y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称；其中真命题的序号为．三、解答题（共50分）21．已知点M（3,1）,直线ax﹣y+4=0及圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4．（1)若直线ax﹣y+4=0与圆相切，求a的值．（2)求过M点的圆的切线方程．22．已知,求：（1）sinα﹣cosα的值;（2)若α是△ABC的内角，判断△ABC的形状．23．函数f（x）=Asin(ωx+ϕ）（A＞0,ω＞0，｜ϕ｜＜π)在一个周期上的图象如图所示，（1）求函数f（x)的解析式；（2）求函数f(x)的单调递减区间；（3）若，求sinα的值．24．若函数对任意x满足．(1）求φ的值;（2）若，求f（x）的最值及其相应x值．2016—2017学年山东省济南一中高一（下)3月段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分,共75分)1．半径为3cm的圆中，的圆心角所对的弧长为( ）A．cm B．cm C．cm D．cm【考点】G7：弧长公式．【分析】把已知条件代入弧长公式计算可得．【解答】解:由题意可得圆心角α=,半径r=3，∴弧长l=αr=×3=．故选：A．2．若α=﹣3，则角α的终边在( ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】直接由实数的大小比较判断角的终边所在的象限．【解答】解：因为，所以α=﹣3的终边在第三象限．故选C．3．已知圆C的方程是x2+y2﹣6x+5=0，则圆C的圆心和半径分别为( ）A．（﹣3，0），2 B．(3，0），2 C．（﹣3,0), D．（3,0），【考点】J2：圆的一般方程．【分析】化简圆的一般方程为标准方程，即可求出圆的圆心与半径．【解答】解：圆x2+y2﹣6x+5=0,即（x﹣3）2+y2=4，圆的圆心（3,0），半径为2．故选B．4．化简的结果是（）A．cos160°B．﹣cos160°C．±cos160°D．±|cos160°｜【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GC:三角函数值的符号．【分析】确定角的象限,然后确定cos160°的符号，即可得到正确选项．【解答】解：160°是钝角，所以=|cos160°|=﹣cos160°故选B5．圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定．【分析】利用圆C1与C2两圆心之间的距离与两圆半径之间的关系即可得到答案．【解答】解：∵圆C1：x2+y2﹣2y=0的圆心为：C1（0,1)，半径r1=1，圆C2：x2+y2﹣2x﹣6=0的圆心为:C2（，0)，半径r2=3，∴｜C1C2｜==2，又r1+r2=4，r2﹣r1=2，∴|C1C2｜=r2﹣r1=2，∴圆C1与C2内切,故选：D．6．已知tanα=﹣( ）A．B． C． D．【考点】GP：两角和与差的余弦函数．【分析】根据tanα求出sinα的值，再利用诱导公式求出cos(+α)的值．【解答】解：tanα=﹣，∴=﹣，∴cosα=﹣sinα，∴sin2α+cos2α=sin2α+=sin2α=1，解得sinα=±;又α∈（，2π），∴sinα=﹣，∴cos（+α)=﹣sinα=．故选：B．7．设α角属于第二象限，且|cos|=﹣cos，则角属于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】GC：三角函数值的符号．【分析】由α是第二象限角，知在第一象限或在第三象限,再由|cos|=﹣cos，知cos＜0，由此能判断出角所在象限．【解答】解：∵α是第二象限角,∴90°+k•360°＜α＜180°+k•360°，k∴45°+k•180°＜＜90°+k•180° k∈Z∴在第一象限或在第三象限，∵|cos｜=﹣cos,∴cos＜0∴角在第三象限．故选；C．8．直线x+2y﹣5+=0被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为（）A．1 B．2 C．4 D．4【考点】J9:直线与圆的位置关系．【分析】化圆的方程为标准方程，求出圆的圆心坐标和半径,由点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求出半弦长，则弦长可求．【解答】解：由x2+y2﹣2x﹣4y=0，得(x﹣1）2+(y﹣2)2=5，所以圆的圆心坐标是C(1，2），半径r=．圆心C到直线x+2y﹣5+=0的距离为d=．所以直线直线x+2y﹣5+=0被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为．故选C．9．已知tanα=2，=（)A．B． C． D．【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系,求得所给式子的值．【解答】解：∵tanα=2,===﹣，故选：A．10．为得到函数y=cos2x的图象,只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【考点】HJ：函数y=Asin(ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件根据函数y=Asin(ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：∵=cos［2（x+）］,∴只需将函数的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数y=cos2x的图象,故选：B．11．下列函数中，周期为的偶函数为（）A．y=sin4x B．y=cos2x C．y=tan2x D．【考点】H1:三角函数的周期性及其求法；H3：正弦函数的奇偶性．【分析】利用周期公式分别求出各三角函数的周期，再利用三角函数的奇偶性判断即可得答案．【解答】解：对于A，y=sin4x，∵ω=4，∴T==．由于正弦函数为奇函数,故A不正确；对于B,y=cos2x，∵ω=2,∴T=π．故B不正确；对于C，y=tan2x,∵ω=2，∴T=．由于正切函数为奇函数，故C不正确；对于D，y==cos4x,∵ω=4，∴T==．由于余弦函数为偶函数,故D正确．故选:D．12．圆（x+2）2+y2=5关于y=x对称的圆的方程是（）A．（x﹣2）2+y2=5 B．x2+(y﹣2）2=5 C．（x+2）2+（y+2）2=5 D．x2+(y+2）2=5【考点】J6：关于点、直线对称的圆的方程．【分析】求出圆心坐标与半径,找出圆心C关于直线y=x的对称点坐标，即为对称圆心坐标，半径不变，写出对称后圆的标准方程即可．【解答】解:圆C方程变形得：(x+2)2+y2=5，∴圆心C（﹣2，0),半径r=，则圆心C关于直线l：y=x对称点坐标为(0，﹣2），则圆C关于直线l对称圆的方程为x2+(y+2）2=5．故选D．13．函数y=2sin（）的单调递增区间是（）A．［]（k∈Z）B．[]（k∈Z)C．[］（k∈Z) D．[](k∈Z)【考点】H5：正弦函数的单调性．【分析】函数y=2sin （)=﹣2sin（2x﹣），即求sin（2x﹣）减区间，由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，解出x的范围，即得所求．【解答】解：函数y=2sin （）=﹣2sin（2x﹣），即求sin(2x ﹣) 减区间．由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得，即，k∈z，故选B．14．已知点M是直线3x+4y﹣2=0上的动点,点N为圆（x+1）2+（y+1）2=1上的动点，则｜MN|的最小值为（）A．B．1 C． D．【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】求出圆心到直线的距离d，由d﹣r即可求出|MN|的最小值．【解答】解：∵圆心（﹣1,﹣1）到直线3x+4y﹣2=0的距离d==，r=1,∴|MN|min=d﹣r=﹣1=．故选C．15．方程cos(π+x）=（）x在区间（0，100π）内解的个数是( ）A．98 B．100 C．102 D．200【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】利用三角函数的诱导公式将方程进行化简，然后利用函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题进行求解即可．【解答】解：由cos（π+x)=（）x得﹣sinx=（）x，设y=﹣sinx，和y=（）x，在同一个坐标系作出两个函数的图象如图:在在一个周期内，两个函数有2个交点，则在在区间（0，100π）内，共有2×50=100个交点，即方程cos（π+x）=（）x在区间（0，100π）内解的个数是100,故选：B二、填空题（每小题5分，共25分)16．已知圆C经过A（5，1）,B（1，3）两点，圆心在x轴上．则C的方程为（x﹣2)2+y2=10 ．【考点】J1：圆的标准方程．【分析】根据题意可知线段AB为圆C的一条弦,根据垂径定理得到AB的垂直平分线过圆心C，所以由A和B的坐标表示出直线AB 的方程，然后根据两直线垂直时斜率乘积为﹣1由直线AB的斜率求出AB垂直平分线的斜率，又根据中点坐标公式求出线段AB的中点坐标，由中点坐标和求出的斜率写出AB的垂直平分线的方程,又因为圆心在x轴上,所以把求出AB的垂直平分线与x轴的交点坐标即为圆心C的坐标，然后根据两点间的距离公式求出线段AC的长度即为圆的半径,根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可．【解答】解：由A（5，1）,B(1，3），得到直线AB的方程为：y﹣3=（x﹣1）,即x+2y﹣7=0，则直线AB的斜率为﹣，所以线段AB的垂直平分线的斜率为2，又设线段AB的中点为D,则D的坐标为（,）即（3，2），所以线段AB的垂直平分线的方程为：y﹣2=2(x﹣3）即2x﹣y﹣4=0，令y=0,解得x=2，所以线段AB的垂直平分线与x轴的交点即圆心C的坐标为（2，0），而圆的半径r=｜AC｜==,综上,圆C的方程为:（x﹣2）2+y2=10．故答案为：（x﹣2）2+y2=1017．= 0 ．【考点】&7：反三角函数．【分析】直接计算相应的反三角函数的值,即可得出结论．【解答】解：=+0=0,故答案为0．18．比大小：＞．【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式、正切函数的单调性，判断2个式子的大小．【解答】解：由于=tan,=tan，＞，再根据函数的y=tanx在（0，）上单调递增，可得tan＞tan，故：＞，故答案为：＞．19．已知sin（α﹣）=，则cos（+α）= ．【考点】GP：两角和与差的余弦函数．【分析】由诱导公式可得cos(+α）=cos［+（α﹣）]=﹣sin（α﹣），结合已知可得．【解答】解:∵sin（α﹣)=,∴cos（+α)=cos[+（α﹣)]=﹣sin(α﹣）=﹣,故答案为：．20．关于函数f（x）=4sin（2x+）,（x∈R)有下列命题:（1）y=f（x)是以2π为最小正周期的周期函数；（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣）；（3)y=f(x）的图象关于（﹣,0)对称；（4）y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称；其中真命题的序号为(2）（3) ．【考点】H6：正弦函数的对称性；H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】根据所给的函数解析式，代入求周期的公式求出周期,得到（1）不正确，利用诱导公式转化得到(2）正确，把所给的对称点代入解析式，根据函数值得到(3）正确而(4)不正确．【解答】解：函数f（x）=4sin（2x+）,∴T==π,故（1）不正确，∵f（x）=4sin(2x+）=4cos（﹣2x﹣）=4cos（2x﹣）,故（2）正确，把x=﹣代入解析式得到函数值是0，故（3)正确,（4)不正确,综上可知(2）（3）两个命题正确,故答案为：(2）（3）．三、解答题（共50分）21．已知点M（3,1），直线ax﹣y+4=0及圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4．（1）若直线ax﹣y+4=0与圆相切，求a的值．（2）求过M点的圆的切线方程．【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】（1)根据圆的切线到圆心的距离等于半径，利用点到直线的距离公式建立关于a的方程，解之即可得到a的值；（2）根据圆的切线到圆心的距离等于半径，可得当直线的斜率不存在时方程为x=3，符合题意．而直线的斜率存在时，利用点斜式列式并结合点到直线的距离公式加以计算，得到切线方程为3x﹣4y ﹣5=0,即可得到答案．【解答】解：（1)圆心坐标C（1，2),半径R=2,若若直线ax﹣y+4=0与圆C相切，则圆心到直线的距离d==2，解得a=0或a=…（2)圆心C（1，2），半径为r=2，当直线的斜率不存在时,直线方程为x=3，由圆心C（1,2）到直线x=3的距离d=3﹣1=2=r知，直线与圆相切．当直线的斜率存在时，设方程y﹣1=k（x﹣3)，即kx﹣y+1﹣3k=0，由题意知=2,解得k=,即直线方程为y﹣1=(x﹣3），即3x﹣4y﹣5=0,综上所述，过M点的圆的切线方程为x=3或3x﹣4y﹣5=0．22．已知，求：（1）sinα﹣cosα的值；（2）若α是△ABC的内角，判断△ABC的形状．【考点】GH:同角三角函数基本关系的运用；GC:三角函数值的符号．【分析】（1）根据同角三角函数关系式即可求解．（2）根据sinα、cosα的值判断即可．【解答】解：由，可得：1+2sinαcosα=得:2sinαcosα=令sinα﹣cosα=M，则1﹣2sinαcosα=M2．故得：M=．（2）由，sin2α+cos2α=1,解得：或∵α是△ABC的内角∴，∴∴△ABC时钝角三角形．23．函数f（x)=Asin(ωx+ϕ）(A＞0,ω＞0,｜ϕ|＜π）在一个周期上的图象如图所示，(1)求函数f（x）的解析式；（2）求函数f(x）的单调递减区间；（3）若，求sinα的值．【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；H2：正弦函数的图象．【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的解析式．（2）利用正弦函数的单调性,求得函数f(x)的单调递减区间．（3）由条件求得cosα的值，再利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值．【解答】解:（1）根据函数f（x）=Asin（ωx+ϕ)（A＞0，ω＞0,｜ϕ｜＜π）在一个周期上的图象，可得A=，=+，∴ω=2,再根据五点法作图可得2•+φ=0，∴ω=﹣，∴．(2）令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+,求得kπ+≤x≤kπ+，可得函数的减区间为．（3）若，则sin(α+﹣）=sin （α+）=cosα=，∴cosα=,∴sinα=﹣=﹣．24．若函数对任意x满足．(1）求φ的值；（2)若,求f（x）的最值及其相应x值．【考点】H2：正弦函数的图象．【分析】（1）由题意，函数的图象关于x=对称，即可求φ的值；（2）若，2x+∈[，]，即可求f（x）的最值及其相应x值．【解答】解：（1）由题意，函数的图象关于x=对称，∴+φ=kπ+，∵0＜φ＜π，∴φ=;（2）f(x）=sin(2x+），∵，∴2x+∈［，]，2x+=，即x=﹣，f（x)max=，2x+=，即x=，f(x)min=﹣．2017年5月26日。

2017-2018学年山东省济南第一中学高三9月月考数学(理)试题

济南一中高三年级2017-2018学年新年学业检测数学试题（理科）说明：满分150分，时间120分钟。

分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第5页，请将答案按要求写在答题纸指定位置。

第Ⅰ卷（选择题，共12题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数z 满足232z z i +=-，其中i 为虚数单位，则z =（）A ．12i +B ．12i -C ．12i -+D ．12i -- 2. 已知集合A ＝{x |x 2－x ＞0}，B ＝{x |－3＜x ＜3}，则( )A 、A ∩B ＝∅ B 、A ∪B ＝RC 、B ⊆AD 、A ⊆B3.下列说法正确的是（） A 、a R ∈，“11a<”是“1a >”的必要不充分条件 B 、“p q ∧为真命题”是“p q ∨为真命题”的必要不充分条件C 、命题“x R ∃∈，使得2230x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，2230x x ++>”D、命题:",sin cos p x R x x ∀∈+≤，则p ⌝是真命题 4. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为（）A ．2B ． 3 C. 4 D ．55. 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上任选两个数x 和y ，则sin y x <的概率为( )A. 221π-B.22π C. 241π-D.24π 6. 一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如图所示的程序框图，若输入的n 为6时，输出结果为2.45，则m 可以是( ) A 、0.6 B 、0.1 C 、0.01 D 、0.057.将函数cos 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象上的点,4P t π⎛⎫⎪⎝⎭向右平移()0m m >个单位长度得到点P '，若P '位于函数cos 2y x =的图象上，则( )开始B第10题图A.12t =-，m 的最小值为6π B. t =，m 的最小值为12πC. 12t =-，m 的最小值为12π D. t =，m 的最小值为6π8.已知正项非常数等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且13711,,37S S S 成等比数列，则2017201420172014a a a a -=+（）A.20142017 B. 20174029 C. 34029 D. 340319. 当0a >时，函数2()(2)xf x xax e =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．10.如图，扇形AOB 中，1,90OA AOB =∠=，M 是OB 中点，P 是弧AB 上的动点，N 是线段OA 上的动点，则PM PN ⋅的最小值为 ( )A ．0BCD ．111.已知三棱锥P ABC -中，,,3PA ABC BAC π⊥∠=平面且2,1,AC AB PA ==3BC =，则该三棱锥的外接球的体积等于 ( )A.6B. 2C. 6D. 212.已知函数())f x x R =∈，若关于x 的方程211()()1022f x mf x m -+-=恰好有4个不相等的实根，则m 的取值范围是（） A ．2)+ B．1) C.1)+ D ．2)+ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13.已知m ，n 是两条不同的直线，γβα，，是三个不同的平面，则下列命题正确的有① 若γα⊥，γβ⊥，则βα//② ②若α////m n m ，，则α//n③若n =⋂βα，α//m ，β//m ，则n m // ④若α⊥m ，n m ⊥，则α//n14.已知函数(1)y f x =+是R 上的偶函数，且1x >时()0f x '<恒成立，又(4)0,(3)(4)0f x f x =++<则的解集是 .15.设实数,x y 满足2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则y x z x y =-的取值范围是 .16.公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》卷中第1题为：今有户出银一斤八两一十二铢，今以家有贫富不等，今户别作差品，通融出之，最下户出银八两，以次户差各多三两，问户几何？题目的意思是：每户应交税银1斤8两12铢，若考虑贫富的差别，家最贫者交8两，户别差为3两，则户数为 .(1斤=16两.1两=24铢)三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，a 2＋b 2＝λab ．（Ⅰ）若λ＝6，B ＝5π6，求sin A ；（Ⅱ）若λ＝4，AB 边上的高为3c 6，求C ．18. （本小题满分12分）各项均不为0的数列{}n a 满足122(),2n n n n n a a a a a ++++=且3812.5a a ==（Ⅰ）证明：数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 的通项公式为26nn a b n =+，求数列{}n b 的前n 项和n S . 19.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，A 1A ⊥平面ABC ，∠ACB ＝90，AC ＝CB ＝2，M ，N 分别为AB ，A 1C 的中点．（Ⅰ）求证：MN ∥平面BB 1C 1C ；（Ⅱ）若平面CMN ⊥平面B 1MN ，求直线AB 与平面B 1MN 所成角的正弦值．AC 1B 1CB MNA 120.（本小题满分12分）2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动了世界．朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响，未提及试验地点．中国外交部发表措辞严厉的声明对朝鲜核试验“坚决反对”，朝鲜“氢弹试验”事件引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，新疆乌鲁木齐某微信群由200名微信好友．为了了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名好友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友留言信息条数分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；（Ⅱ）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；（Ⅲ）规定：“留言条数”不少于70条为“强烈关注”．①请根据已知条件完成下列2×2的列联表；②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？附：临界值表及参考公式K2=，n=a+b+c+d21.(12)()(1)ln ()af x x a x a R x =--+∈本小题分已知函数01()a f x I <≤（）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数a ，使得至少有一个0(0,)x ∈+∞，使00()f x x >成立，若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，说明理由．22.（本小题满分10分）已知0,0a b >>，函数11()||||f x x x a b=+--的最大值为1. （Ⅰ）求11a b +的值；（Ⅱ）求411a ba b +--的最小值，并求出此时对应的a 与b 的值.济南一中高三年级2018新年学业检测数学试题（理科）答案一、选择题答案：1—12 BBACD BCDBD AA ；二、填空题答案 13-16 ③ ()()6,30,--⋃+∞ 83,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦1217.解：（Ⅰ）由已知B ＝5π6，a 2＋b 2＝6ab 结合正弦定理得：4sin 2A －26sin A ＋1＝0，于是sin A ＝6±24． …4分因为0＜A ＜π 6，所以sin A ＜ 12，取sin A ＝6－24…6分（Ⅱ）由题意可知S △ABC ＝ 1 2ab sin C ＝312c 2，得：1 2ab sin C ＝312(a 2＋b 2－2ab cos C )＝312(4ab －2ab cos C )．从而有：3sin C ＋cos C ＝2，即sin (6c π+)＝1又7666c πππ<+<，所以3c π=． …12分18.（19）.解：（Ⅰ）连接AC 1，BC 1，则N ∈AC 1且N 为AC 1的中点，又∵M 为AB 的中点，∴MN ∥BC 1，又BC 1平面BB 1C 1C ，MN 平面BB 1C 1C ，故MN ∥平面BB 1C 1C ．…4分（Ⅱ）由A 1A ⊥平面ABC ，得AC ⊥CC 1，BC ⊥CC 1．以C 为原点，分别以CB ，CC 1，CA 所在直线为x 轴，y 轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，设CC 1＝2λ（λ＞0），则M (1，0，1)，N (0，λ，1)，B 1(2，2λ，0)，CM →＝(1，0，1)，MN →＝(－1，λ，0)，NB 1→＝(2，λ，－1)．取平面CMN 的一个法向量为m ＝(x ，y ，z )，由CM →·m ＝0，MN →·m ＝0得：⎩⎨⎧x ＋z ＝0，－x ＋λy ＝0，令y ＝1，得m ＝(λ，1，－λ) 同理可得平面B 1MN 的一个法向量为n ＝(λ，1，3λ) …8分∵平面CMN ⊥平面B 1MN ，∴ m ·n ＝λ2＋1－3λ2＝0 解得λ＝22，得n ＝(22，1，322)，又AB →＝(2，0，－2)，设直线AB 与平面B 1MN 所成角为θ，则sin θ＝|cos n ，AB →|＝＝66．所以，直线AB 与平面B 1MN 所成角的正弦值是66．…12分20（1）45×0.01×10+55×0.025×10+65×0.04×10+75×0.02×10+85×0.005×10=63.5≈64．∴丹东市网友的平均留言条数是64条．（3分）（2）留言条数不足50条的网友中，丹东市网友有0.01×10×100×=6人，乌鲁木齐网友有0.005×=2人，从中随机抽取2人共有=28种可能结果，其中至少有一名乌鲁木齐网友的结果共有=12+1=13种情况，∴至少抽到1名乌鲁木齐网友的概率为P=．（7分）（3）①列联表如下：（8分）②K2的观测值k=≈1.79，（10分）∵1.79＜2.706，∴没有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关．（12分）21.（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），（1）当0＜a＜1时，由f′（x）＞0，得0＜x＜a或1＜x＜+∞，由f′（x）＜0，得a＜x ＜1故函数f（x）的单调增区间为（0，a）和（1，+∞），单调减区间为（a，1）（2）当a=1时，f′（x）≥0，f（x）的单调增区间为（0，+∞）（4分）（Ⅱ）先考虑“至少有一个x0∈（0，+∞），使f（x0）＞x0成立”的否定“∀x∈（0，+∞），f（x）≤x恒成立”．即可转化为a+（a+1）xlnx≥0恒成立．令φ（x）=a+（a+1）xlnx，则只需φ（x）≥0在x∈（0，+∞）恒成立即可，（6分）求导函数φ′（x）=（a+1）（1+lnx）当a+1＞0时，在时，φ′（x）＜0，在时，φ′（x）＞0∴φ（x）的最小值为，（8分）由得，故当时，f（x）≤x恒成立，当a+1=0时，φ（x）=﹣1，φ（x）≥0在x∈（0，+∞）不能恒成立，（10分）当a+1＜0时，取x=1，有φ（1）=a＜﹣1，φ（x）≥0在x∈（0，+∞）不能恒成立，（11分）综上所述，即或a≤﹣1时，至少有一个x0∈（0，+∞），使f（x0）＞x0成立．（12。

山东省济南第一中学2016-2017学年高一上学期10月月考数学试题含答案

济南一中2016年10月阶段考试高一数学试题一、选择题（每小题4分）1．若全集{}1,2,3,4U =,集合{}{}Μ=1,2,Ν=2,3，则()UCMN =( )A 。

{}1,2,3B 。

{}2C 。

{}1,3,4D 。

{}4 2。

下列四组函数中，表示同一函数的是（ ) A.f (x )x )x ==B.2x f (x )x,g(x )x==C.f (x )x )== D 。

f (x )x,g(x )==3。

设集合{,4A x x a =≤=,则下列关系成立的是A 。

a A ⊆B 。

{}a A ⊆ C.a A ∈D.a A ∉4. 已知函数2,0()1,0x x f x x +≥⎧=⎨<⎩,则[](2)f f -=（）KS5UKS5UKS5U] A 。

0 B. 1 C 。

2 D. 3 5。

已知集合{}2,0,1,3A =，{}2,0,4,6B =，则AB 的真子集的个数是( ）A ．1B ．2C ．3D ．46.下列函数中，在区间)2,0(上是增函数的是（ ) A.x y -=3 B.12+=x yC 。

xy 2= D 。

x y -=7。

已知{(,)|3},{(,)|5},A x y y x B x y y x ==-==--则AB 为（）A 。

{1,4}-B 。

{1,4}--C. {(1,4)}-D 。

{(1,4)}--8.函数)1(11)(x x x f --=的最大值是（）A 。

54 B.45 C 。

43 D 。

349.下列集合中，不同于另外三个集合的是（）A {}1=x x 。

B 。

{}0)1(2=-y y C.{}1=x D.{}110.。

已知函数⎩⎨⎧>≤-=0,0,)(2x x x x x f ,若4)(=αf ,则实数α=（）A. －4或－2 B 。

－4或2 C. －2或4 D. －2或2 11。

函数x x f =)(和)2()(x x x g -=的单调递增区间分别是( ）A.]1,(],0,(-∞-∞ B 。

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山东省济南市第一中学2016-2017学年高一数学9月月考试题
一、选择题（每小题4分）
1.二次函数247y x x =--的顶点坐标是( )
A.(2,－11)
B.（－2，7）
C.（2，11）
D. （2，－3）
2.把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）
（A ）))(2(2m m a +- （B ）))(2(2m m a --
（C ）m(a-2)(m-1) （D ）m(a-2)(m+1)
3.已知关于x 的方程x 2＋kx －2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（）
（A ）－3 （B ）3 （C ）－2 （D ）2
4.已知全集{}{}{}0,1,2,4,6,8,10,2,4,6,1U A B ===,则()U C A B ⋃=( )
Ａ {}0,1,8,10 Ｂ {}1,2,4,6 Ｃ {}0,8,10 Ｄ Φ
5.多项式22215x xy y --的一个因式为（）
（A ）25x y - （B ）3x y - （C ）3x y + （D ）5x y -
6. 把抛物线22y x =-向上平移1个单位，得到的抛物线是（）
A. 22(1)y x =-+
B. 22(1)y x =--
C. 221y x =-+
D. 221y x =--
7.函数2y kx k =-和(0)k
y k x =≠在同一直角坐标系中图象可能是图中的( )
8. 若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4)-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（
）
A.3a ≥
B. 3a ≥-
C. 3a ≤-
D. 5a ≤
9.如果多项式x 2－mx+9是一个完全平方式,那么m 的值为 ( )
（A ）－3 （B ）－6 （C ）±3 （D ）±6
10.不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值（）
（A ）总是正数（B ）总是负数
（C ）可以是零（D ）可以是正数也可以是负数
11.下列说法正确的是 ( )
A.{}1,2,{}2,1是两个集合
B.{}(0,2)中有两个元素
Ｃ.6|
x Q N x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集Ｄ.{}02|2=++∈x x Q x 是空集 12.函数x
y 1=定义域是 ( ) A 、R B 、{}0 C 、{}0,≠∈x R x x 且 D 、{}1≠x x
13.下列函数中值域为(0,)+∞的是（）
A.y =
B.y=2x+1
C.y=x 2+x+1
D.2
1y x = 14.设)1()(,11)(x
f x f x x x f ++-=
则等于（） A 、x x +-11 B 、x 1 C 、1 D 、0 15.下列函数中，在区间(0,1)上为增函数的是（）
（A ）y x = （B ）2x y -= （C ）1y x = （D ）12
log y x = 16.集合{}{}21,4,,,1A x B x A B B ==⋂=且,则满足条件的实数x 的值为（）
Ａ１或０Ｂ１,０,或２Ｃ０,２或－２Ｄ１或２
17.设集合{}{}|32,|13M x Z x N n Z n =∈-<<=∈-≤≤,则M N ⋂= ( )
Ａ {}0,1- Ｂ {}1,0,1-
Ｃ {}0,1,2 Ｄ {}1,0,1,2- 18.若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是
（）
（A ）m ＜14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－14
，且m ≠0 19.设U={1，2，3，4，5},A ，B 为U 的子集,若A ⋂B={2},（C U A ）⋂B={4},（C U A ）⋂（C U B ）={1，5},则正确的是（）
A.3B A ∉∉3,
B.3B A ∈∉3,
C.3B A ∉∈3,
D.3B A ∈∈3,
20.若关于x 的方程x 2＋(k 2
－1) x ＋k ＋1＝0的两根互为相反数，则k 的值为（）
（A ）1，或－1 （B ）1 （C ）－1 （D ）0
二、填空题（每小题4分）
21.分解因式33
a b -= 22.方程组25x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解集用列举法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 23.方程2x 2
＋2x －1＝0的两根为x 1和x 2，则| x 1－x 2|＝．
24.已知一次函数图象过点()1,2A -和()1,2B -,则该函数解析式是_______________ 25. 已知函数22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
，若()3f x =，则x 的值为
三、解答题（每题10分）
26. 已知集合{}21,3,A m =，{}3,4B =
（1）若B A ⊆，求实数m 的值；
（2）若{}1,2,3,4A
B =，求实数m 的值.
27.已知二次函数c bx x x f ++=2)(，满足(0)(2)5f f ==
（1）求函数)(x f y =解析式；
（2）求函数)(x f y =当]5,0[∈x 的值域.。