第七章-相关关系分析法-简答题

第七章 相关关系分析法 简答题

1.什么是相关关系？相关分析与回归分析的主要内容有哪些？

相关关系：指现象之间客观存在的、不确定的数量依存关系。

主要内容：（1）确定变量之间是否相关；

（2）确定变量之间的相关类型；关系的密切程度和方向

（3）确定变量之间的相关关系的密切程度和方向；

（4）建立变量之间的回归方程；

（5）给定自变量的值，求因变量的值；

（6）测定因变量的估计标准误差。

其中前三个属于相关关系，后三个属于回归关系。

2.什么是相关系数？r 的计算公式中，标准差和协方差分别起的作用是什么？ 相关系数：是说明两种现象之间直线相关关系密切程度的统计分析指标。 协方差的作用：显示x 与y 之间相关的性质，即是正相关、负相关； 显示x 与y 之间线性相关关系密切程度的大小。

标准差作用 ：消除离差积乘中两个变量原有计量单位的影响；

将相关系数的值局限在-1到+1之间。

3.如何利用相关系数来判别现象之间的相关关系？

（1）相关系数的取值范围为：-1≤r ≤1 。

（2）r ＞0，是正相关， r ＜0，是负相关。

（3）

r 越接近0，相关程度越，为不相关。 （4）

1=r ，为完全相关，0=r 。 （5）3.0

r ，为低度相关； 8.05.0<≤r ，为显著相关； 18.0<≤r ， 为高度相关。

4.简述简单直线回归分析的特点。

（1）在两个变量之间必须根据研究的目的确定哪个是自变量，哪个是因变量。

（2）在没有明显因果关系的两个变量中，可配合两个回归方程。值得注意的是，

若两个变量存在明显的因果关系时，只能计算一条回归直线，另一条配合出来也没意义。

(3)回归方程的作用在于给出自变量的数值来估计因变量的可能值。

(4)直线回归方程中，自变量的系数b称为回归系数。回归系数的符号为正时表示正相关,为负表示负相关。

(5) 回归分析中，因变量是随机的，而把自变量当作研究时可以控制的量。即在给定不同自变量的数值下，观察对应的因变量数值的变化情况。

5.相关分析与回归分析的联系和区别有哪些？

区别：

（1）相关分析所研究的两个变量是对等的，而回归分析所研究的两个变量不是对等的。

（2）对两个变量，只能计算出一个相关系数，而回归分析中可以建立两个不同的回归方程。

（3）相关分析对资料的要求是，两个变量都必须是随机变量，而回归分析对资料的要求是，自变量是可以控制或给定的变量，而因变量是随机变量。

(4)相关分析中，相关系数的正负号，表示正相关、负相关；直线回归方程中，自变量的系数b称为回归系数。回归系数的符号为正时表示正相关,为负表示负相关。

联系：

（1）相关分析是回归分析的基础和前提。没有对现象间是否存在相关关系及密切程度作出判断，就不能进行回归分析。

（2）回归分析是相关分析的深入和继续。只有进行了回归分析，建立了回归方程，相关分析才有实际意义。

6.什么是估计标准误差？它有哪些作用？

回归直线的代表性如何，一般是通过估计标准误差指标加以检验的。它是用来说明回归直线代表性大小的统计指标，其原理与前面讲过的衡量平均数的代表性的原理相同，不同的是：前面说明平均数的代表性，而这里说明的是平均线或趋势线的代表性。

作用：估计标准误差是说明回归方程代表性大小的统计分析指标。其值小，表明

方程代表性大；反之说明方程代表性小。

7.举例说明函数关系与相关分析的联系和区别。

举例：

（1）圆的面积与半径之间的关系，是函数关系，面积是半径的函数。

（2）工人的技术水平和产品质量之间的关系，是相关关系。

联系：函数关系和相关关系都表现为相互依存关系，一种现象的变化会引起另一种现象的变化。圆的面积随半径的变化而变化，产品质量随着工人的技术水平的提高而提高。

区别：函数关系是非常严格的数量依存关系，某个现象的某个数值有另一现象的完全确定的值与之对应，每给定一个半径就有一个唯一确定的圆面积与它对应。相关关系是非严格的依存关系，某个现象的某个数值有另一现象的若干个值与之对应，技术水平完全相同的两名工人，他们加工出的产品质量不一定完全相同。

8.举例说明什么是正相关、负相关？

正相关：两个变量之间的变动方向是一致的。例：随着施肥量的增加，平均亩产量一般也会相应的增加，施肥量与平均亩产量之间是正相关关系。

负相关：两个变量之间的变动方向是相反的。例：随着产品产量的增加，产品的单位成本是下降的，产品产量与单位成本之间是负相关关系。