从三个不同方向看物体的形状（教案）

北师大版数学七年级《从三个不同方向看物体的形状》教学设计

课题从三个不同方向看物体的

形状

单元第一单元学科数学年级七年级

学习目标1、准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图，能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体。

2、经历从不同方向观察同一物体的过程，发展空间观念、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形。

3、通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神。

重点准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图。

难点能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体。

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课师：当我们从不同方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。我们来看看图1-17四幅图分别是

哪台相机找出来的相片，连一连。

学生一：（1）——B；

学生二：（2）——A；

学生三：（3）——C；

学生四：（4）——D。

师：同学们真是火眼金睛，都能找对。那我们在小

学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）

和上面三个不同的方向观察同一物体，那你能描述

或者画出一下几何体的三视图吗？同学们动手试

试。观察图片，体

验数学教学活

动。

准确描述观察

到的图形，并

能够画出简单

几何体的三视

图。

初步经历从不同

方向观察同一物

体的过程，发展

空间观念、初步

体会从不同方向

观察同一物体可

能看到的不同的

图形。

学生一：（上面）学生二：（右面）

学生三：（正面）

讲授新课师：看来同学们已经熟练的掌握从不同方向看一几何体，并能描述或画出简单几何体的

三视图。如果给你三视图，你可以搭建满足

条件的几何体吗？我们来试试：用6个小立方

块搭成不同的几何体，并画出从正面、右面和上面

看到几何体的形状图，并和同桌交流。

学生：动手探究（……）

老师：好，我们先下手中的小立方块。我看到了同

学们的手中的小立方块仿佛是孙悟空的金箍棒，摆

出来的几何体千变万化。以下是我巡视过程发现的

五个几何体，你们能把它们的三视图画出来吗？同

学们动手画在你们的草稿纸上，看看谁画得又对又

快。

师：谁来展示一下图一的三视图。

学生一：

师：谁来展示一下图二的三视图。

学生二：学生尝试搭建

几何体。

准确描述观察

到的图形，并

能够画出简单

通过活动体验做

数学的快乐，增

强学生学习数学

的求知欲和数学

活动的经验，并

在合作学习中获

得成功的体验，

增强自信心，提

高学习数学的兴

趣，培养学生的

合作、探究精神。

师：谁来展示一下图三的三视图。

学生三：

师：谁来展示一下图四的三视图。

学生四：

师：谁来展示一下图五的三视图。

学生五：

老师：给你们几体画几何体的三视图已经难不倒同

师：同学们搭建出来了吗？有多少种搭建方法？学生：七嘴八舌地说3种。如下：

师：我发现有的同学搭建不出3种，有的搭错了，没发现出来。同学们有什么好办法吗？

老师：我们建楼房都是从底层基础搭建起的，我们几何体的三视

图。

学生根据三视

图搭建满足条

件的几何体。

能根据不同方向

看到的图形，搭

建满足条件的几

何体。发展空间

搭建几何体也一样从底层搭起。这时候我们就得先看几何体的俯视图（或从上面看）来搭底层，然后搭几何体的主体，这时我们需要根据主视图（或从正面看）来搭建，最后根据左视图来看看有没搭错。我们把它编成一句口诀：“上面看打地基，正面看疯狂盖，左面看拆违章。”同学们来念2遍。

学生们：上面看打地基，正面看疯狂盖，左面看拆违章……观念、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形。

练习练习一：从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是( )。

练习二：一个几何体由大小相同的小方块搭成，

从上面看到的几何体的形状图如右图所示，其中小

正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，

则从左面看到几何体的形状图是( )。

练习三：由一些相同的小正方体组成的几何体，依

练习四：由几个相同的小正方体搭成的几何体，从

正面看、从上面看的形状图如图，组成这个几何体

的小正方体的个数是( )。

练习五：由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的

几何体如图所示．

(1)请画出它从三个方向看到的形状图．

(2)请计算几何体的表面积．