北师大版七年级第二学期期中测试数学试卷-带参考答案

北师大版七年级第二学期期中测试数学试卷-带参考答案

一、选择题(每题3分，共30分 ) 1．下列各式不是方程的是( )

A ．x 2＋x ＝0

B ．x ＋y ＝0

C.1

x ＋x

D ．x ＝0

2．若a ＞b ＞0，则下列不等式一定成立的是( )

A ．a －1＜b －1

B ．－a ＞－b

C ．a ＋b ＞2b

D ．|a |＜|b |

3．解一元一次方程12(x ＋1)＝－1

3x 时，去分母正确的是( )

A ．3(x ＋1)＝2x

B ．3(x ＋1)＝x

C ．x ＋1＝2x

D ．3(x ＋1)＝－2x

4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( )

(第4题)

A ．x ＋3＞0

B ．x －3＜0

C ．2x ≥6

D ．3－x ＜0

5．利用代入法解方程组⎩

⎨⎧y ＝2x ＋1①，

x －y ＝－1②，将①代入②得( )

A ．x －2x ＋1＝－1

B ．x ＋2x －1＝－1

C ．x －2x －1＝－1

D ．x ＋2x ＋1＝－1

6．关于x 的方程3x ＋5＝0与3x ＝1－3m 的解相同，则m 等于( )

A ．－2

B ．2

C ．－4

3

D.43

7．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－2；当x ＝－1时，y ＝－4.则2k ＋b 的

值为( ) A ．1

B ．－1

C ．－2

D ．－3

8．8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成

如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2厘米的小正方形．设一个小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，则所列二元一次方程组正确的是( )

(第8题)

A.⎩⎨⎧3x ＝5y 2y ＝x ＋2

B.⎩⎨⎧5x ＝3y 2x ＝y ＋2

C.⎩⎨⎧3x ＝5y 2x ＝y ＋2

D.⎩⎨⎧5x ＝3y 2y ＝x ＋2

9．甲、乙两车从A 地出发到B 地，甲比乙早行驶1 h ，比乙晚到2 h ，甲全程用

时6 h ，则从乙出发到甲、乙两车相遇用时( ) A ．1 h

B ．1.5 h

C ．2 h

D ．2.5 h

10．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≥2，

2－3x ＞－7

的整数解有5个，则a 的取值范围是( )

A ．－5≤a ≤－4

B ．－5＜a ≤－4

C ．－5＜a ＜－4

D ．－5≤a ＜－4

二、填空题(每题3分，共15分)

11．x 的平方与y 的平方的和一定是非负数，用不等式表示为________． 12．若(m ＋1)x |m |＞2是关于x 的一元一次不等式，则m ＝______．

13．若x ，y 满足二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，

2x ＋y ＝3，

则x 与y 的关系是________(写出一

种关系即可)．

14．若方程x ＋y ＝3，x －y ＝1和x ＋2my ＝0有公共解，则m 的值为________． 15．已知5只碗摞起来的高度是13 cm ，9只碗摞起来的高度是20 cm ，若一摞碗

的高度不超过30 cm ，最多能摞______只碗． 三、解答题(共75分)

16．(8分)(1)解方程：x ＋2x ＋16＝1－2x －1

3；

(2)解方程组：⎩⎨⎧8x ＋5y ＝2，①

4x －3y ＝－10.②

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17．(9分)阅读下面解题过程，再解题．

已知a ＞b ，试比较－2 024a ＋1与－2 024b ＋1的大小． 解：因为a ＞b ①

所以－2 024a ＞－2 024b ② 故－2 024a ＋1＞－2 024b ＋1③.

(1)上述解题过程中，从第________步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程．

18．(8分)解下列不等式(组)： (1)3(4x ＋2)＞4(2x －1);

(2)⎩⎪⎨⎪

⎧3x ＋6≥5（x －2），①x －52－4x －33＜1.②

19．(9分)某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵．生产一颗大元宵要用肉馅15 g，一颗小元宵要用肉馅10 g．现共有肉馅2 100 kg.

(1)假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好

配套装袋？

(2)最多能生产多少袋元宵？

20．(9分)一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，把这个两位数加上18后，比十位数字大56，请利用二元一次方程组求这个两位数．

21．(10分)如图，直线l上有A，B两点，AB＝18 cm，O是线段AB上的一点，OA＝2OB.

(1)OA＝________cm，OB＝________cm.

(2)若动点P，Q分别从点A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2 cm/s，点

Q的速度为1 cm/s.设运动时间为t s．当t为何值时，2OP－OQ＝3 cm?

(第21题)

22．(10分)读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．

(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元；

(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3 200元，那么该校最多可以购买

甲种书多少本？

23．(12分)阅读材料：

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