七年级数学下册：4.1认识三角形2教案
北师大版七下数学4.1认识三角形(第2课时)教案
北师大版七下数学4.1认识三角形（第2课时）教案一. 教材分析《北师大版七下数学》4.1认识三角形（第2课时）的内容主要包括三角形的概念、性质和分类。
这部分内容是学生对三角形初步认识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的内容与现实生活紧密相连，有助于学生感受数学与生活的密切关系。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面图形的初步知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但他们对三角形的认识仅限于表面的观察，对于三角形的内在性质和特点尚不清晰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导学生观察、思考、探究，逐步深化对三角形性质的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的概念、性质和分类，能够正确识别各种类型的三角形；2.过程与方法：培养学生观察、思考、探究的能力，提高空间想象能力；3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的密切关系，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、性质和分类；2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引导学生认识三角形，感受数学与生活的联系；2.问题驱动法：提出问题，激发学生思考，引导学生主动探究；3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力；4.归纳总结法：引导学生自主总结三角形的性质，提高学生的归纳能力。
六. 教学准备1.准备一些三角形实物，如三角板、三角尺等，以便在课堂上进行观察和演示；2.制作多媒体课件，展示三角形的各种情境和性质；3.准备相关练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示三角形的相关定义和性质，如三角形的定义、三角形的三个内角和为180度等。
北师大版七下数学4.1.2认识三角形教案1
北师大版七下数学4.1.2认识三角形教案1一. 教材分析《北师大版七下数学4.1.2认识三角形教案1》以北师大版初中数学教材七年级下册第四章第一节“认识三角形”为主题内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形的概念、性质和分类，理解三角形的基本概念，能够识别各种类型的三角形，并掌握三角形的基本性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形和梯形的基本概念和性质，具备一定的图形认知能力。
但是，对于三角形这一概念，学生可能还存在一定的模糊认识，需要通过本节课的学习，进一步深化对三角形概念和性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的概念、性质和分类，能够识别各种类型的三角形，并掌握三角形的基本性质。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的概念、性质和分类。
2.教学难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索三角形的性质。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、分享，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作课件，展示三角形的相关图片和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形实例，如自行车的三角架、三角尺等，引导学生关注三角形在日常生活中的应用。
提问：“你们知道这些图形是什么吗？它们有什么共同的特点？”从而引出本节课的主题——认识三角形。
2.呈现（10分钟）让学生观察三角形的图形，引导学生发现三角形的三个角和三条边的特点。
通过自主探究和小组讨论，让学生总结出三角形的定义和性质。
3.操练（10分钟）让学生利用三角板、直尺、圆规等工具，自己动手画出三角形，并测量三角形的角度和边长。
七年级数学下册《4.1 认识三角形(二)》教学设计 (新版)北师大版
2、按边的关系对三角形进行分类：
①三边各不相等
②有两边相等 ：等腰三角形
③三边都相等：等边三角形（ 正三角形）
五、小结与作业
1 、三角形三边具有怎样的关系？
2、作业：习题4.2
教学反思：
4.1认识三角形
三维目标：
1.知识与技能目标：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”和“三角形任意两边之差小于第三边”；会按边的关系对三角形进行分类。
2.数学思考目标：鼓励学生通过测量、计算、比较来得到结论以发展合情推理能力，同时关注学生用“两点之间线段最短”来说明结论以发展演绎推理能力。
3.问题解决目标：经历探索说理 和解决问题的过程，增强应用意识，提高实践能力。
4、合 作完成并交流：
测量出手中三张三角形纸片各边的长度， 计算每个三角形任意两边 之差，并与第三边比较，能得出什么结论？
5、明晰结论：三角形任意两边之差小于第三边。
6、解决问题：第三根木棒的长度还应大于8-5=3（cm）
即3cm<第三根木棒长度< 13cm
三、应用新知解决问题
随堂练习
四、按三角形边的关系进行分类
【预计学生会脱口而出的答案是：小于13cm】
2、做一做：请学生分别用
①12cm，5cm，8cm；② 7cm，5cm，8cm；
③15cm，5cm，8cm；④1cm，5cm，8cm
来摆拼 三角形，发现了什么？
3、第④组中第三根木棒1cm，小于13cm，为什么不能摆成三角形？
【由此激发学生思考第三根木棒不能太短，应该有个限制。】
4.情感态度目标：体验解决数学问题的过程，养成合作交流习惯，注重严谨的科学态度。
北师大版数学七年级下册4.1认识三角形教学设计
3.教师对学生的练习进行点评，针对共性问题进行讲解，提高学生的实际应用能力。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的性质、分类和应用。
2.教师进行补充和归纳，强调三角形知识在实际生活中的重要性。
3.鼓励学生继续探索三角形的奥秘，激发他们对数学学习的兴趣和热情。
2.培养学生勇于探索、善于思考的品质，让他们在学习过程中体验到成功的喜悦。
3.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养他们用数学的眼光观察世界、解决问题的能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将知识、技能、情感态度与价值观有机地结合在一起，为学生的全面发展奠定基础。
（3）利用三角板、直尺等工具，画出不同类型的三角形，并标注其内角度数。
3.结合本节课所学2）三角形的三边关系在实际生活中的应用实例有哪些？
（3）如何利用三角形的性质解决实际问题？
4.阅读拓展资料，了解三角形在建筑、工程等领域的应用，结合所学知识，撰写一篇关于三角形应用的小短文。
4.教学拓展：
（1）结合实际生活，让学生寻找身边的三角形，并运用所学的三角形知识进行解释。
（2）开展课外活动，如三角形知识竞赛、手抄报等，丰富学生的学习形式，提高他们的学习兴趣。
（3）引导学生在网上查阅三角形的相关资料，拓展他们的知识视野。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的三角形物体，如自行车三角架、衣架等，引导学生观察并说出它们的共同特征。
北师大版数学七年级下册4.1认识三角形教学设计
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第四章三角形4.1节主要是让学生认识三角形，了解三角形的性质。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的定义，理解三角形的三条边的特性，以及三角形的三个角的特性。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象力具有重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的知识，对图形的性质有一定的了解。
但他们对三角形的认识还停留在直观的层面，对于三角形的性质和特点还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于抽象的几何图形的理解还需要借助具体的操作和实践。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的定义，掌握三角形的三条边的特性和三个角的特性。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的观察能力、空间想象力，培养他们的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义，三角形的三条边的特性和三个角的特性。
2.难点：三角形性质的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而达到对三角形性质的理解和掌握。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2.学具：每人一套几何图形模型。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问：“你们在生活中见过哪些三角形？”让学生联系生活实际，激发他们对三角形的好奇心。
然后简要介绍三角形的历史，引导学生进入学习状态。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示各种三角形图形，让学生观察、思考，引导他们发现三角形的特点。
然后给出三角形的定义，并解释三角形的三条边的特性和三个角的特性。
操练（10分钟）教师提出练习题，让学生用直尺和圆规画出符合特定条件的三角形。
学生在实践中加深对三角形性质的理解。
秋七年级数学下册4.1认识三角教案2(新版)北师大版【精品教案】
认识三角形教学目标：1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。
教学重点：三角形内角和定理推理和应用。
教学难点： 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
教学方法：演示、实验法，尝试练习法。
教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件。
准备活动：学生预先剪好两个三角形，一副三角板。
教学过程：第一环节 情境引入活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片. 活动目的： 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.第二环节 概念讲解活动内容 ：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力. 斜梁 斜梁横梁实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.第三环节合作学习活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．附学生设计验证方法：第四环节猜角游戏活动内容：1、教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．活动目的：通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础．第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力．实际教学效果：通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信心．学生通过游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余．第五环节练习提高活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题练一练1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形知识技能 1、已知∠A ，∠B ，∠C 是△ABC 的三个内角，∠A ＝70°，∠C ＝30 °， ∠B ＝（ ）2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度．3、在△ABC 中，∠A=80°，∠B=∠C ，则∠C=（ ）4、如果△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 （ ）． 想一想一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？实际问题如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C 处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A 点行驶到B 点时，∠ACB 的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？活动目的：关于练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识．实际教学效果：在练习的过程中对学生给予及时的肯定、表扬、激励，使不同的学生得⑦⑥⑤④③②①到不同的发展，特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与．第六环节课堂小结活动内容：引导学生进行小结活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类．实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外．第七环节布置作业习题3.1 1、2（直接填写在教材上）、3、4四、教学设计反思1、让学生体验“做数学”、“说数学”在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力．通过有条理的表达三角形内角和为180°的推理过程，为今后的几何证明打下基础．2、教师应成为学生学习的促进者通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180°，再请学生用所学知识推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生．在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者．。
七年级数学下册认识三角形（第二课时）教案北师大版【精品教案】
七年级数学下册认识三⾓形（第⼆课时）教案北师⼤版【精品教案】认识三⾓形教学设计第（⼆）课时教学设计思想：本节内容需四课时讲授；三⾓形是学⽣在⼩学就已熟悉的图形，本节以观察房⼦的顶部框架中所包含的三⾓形出发，让学⽣经历从现实世界中抽象出⼏何模型的过程，复习三⾓形的有关概念，认识三⾓形的基本要素（边、⾓、顶点）及其表⽰⽅法，进⼀步展开对三⾓形性质的讨论。
⾸先结合⽣活实例引⼊三⾓形的概念、表⽰⽅法。
接着运⽤观察和测量等⽅法获得三⾓形的性质，同时运⽤已有的结论进⾏简单的推理，从⽽得到“三⾓形任意两边之和⼤于第三边”；对于“三⾓形任意两边之差⼩于第三边”的性质只须通过测量等活动归纳得出结论即可，⽆须⽤不等式证明。
在探索“三⾓形内⾓和为180°”这个结论时，学⽣在以前的学习中已经通过操作获得了这个结论，教师此时应引导学⽣在操作中进⾏⾃觉地思考，思考能否利⽤平⾏线的有关事实说明这个结论，将直观和说理结合起来。
教学⽬标(⼀) 知识与技能1．明确三⾓形三个⾓之间的关系．2．掌握三⾓形按⾓进⾏分类3．熟记并会应⽤直⾓三⾓形的性质．(⼆) 过程与⽅法1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养空间观念、发展推理能⼒和有条理地表达能⼒．2．掌握“三⾓形的内⾓和等于180°”这个结论，并会按⾓将三⾓形分类．了解直⾓三⾓形的两锐⾓之间的关系．(三) 情感、态度与价值观在学⽣活动中，培养其相互协作意识及数学表达能⼒，体验探索、交流与成功．教学重点三⾓形三个内⾓的关系．即三⾓形的内⾓和为180°．教学难点利⽤平⾏线的特性，得出三⾓形的内⾓和．教学⽅法开放型的探究或⽅法通过这种教学模式，培养学⽣的观察、猜想、动⼿、归纳能⼒．充分体现学⽣是数学学习的主⼈．教师是数学学习的组织者、引导者、合作者．教具准备三⾓形纸⽚、投影⽚.学⽣⽤具：三⾓形纸⽚教学安排4课时.教学过程Ⅰ．巧设现实情景，引⼊新课［师］假如你是⼀名技术⼈员，现在有⼀实际问题，你能解决吗？某⽔泥⼚需要⼀⼤型模板．如图5-10，设计时要求BA和CD相交成30°⾓，DA和CB 相交成20°⾓，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，来检查模板是否合格？图5-10(学⽣讨论)［师］要检验模板是否合格，需要测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，那如何测量呢？从已知可知：BA与CD相交成30°⾓，DA与CB相交成20°，如图5-11，这时出现了△BCE 和△DCF，这样就把所要测量的⼀些⾓放到三⾓形中．只要知道三⾓形的⾓之间的关系，这个问题便可解答．那么三⾓形的三个内⾓的关系如何呢？我们这⼀节课就来探讨它．图5-11Ⅱ．讲授新课［师］在⼩学，我们曾⽤量⾓器量出三⾓形三个内⾓的具体度数后，计算它们的和；也曾⽤折叠⼀张三⾓形纸⽚，把三⾓形的三个内⾓拼在⼀起，得到“三⾓形三个内⾓的和等于180°”的结论．教师演⽰课件——三⾓形的内⾓和.如图5-12的折叠拼合，相当于把三⾓形的三个内⾓剪下来拼在⼀起．其实，拼出：∠A＋∠B＋∠C＝180°的⽅法有多种多样，⼤家来拼⼀拼．图5-12(学⽣动⼿拼摆，把具有代表性的拼图贴在⿊板上)．图5-13［师］同学们拼摆得很好，通过把三⾓形的三个内⾓撕下来，拼在⼀起．得到了三⾓形的内⾓和为180°．⼤家看图(5)，这个图只是撕下三⾓形的⼀个⾓，也得到了上⾯的结论吗？(请贴这个图的学⽣叙述)图5-14［⽣］因为把∠A撕下后，摆放到∠C那⼉后，如图5-14这时，边a∥b．⼜由两直线平⾏，同旁内⾓互补，就可得到：∠A＋∠B ＋∠C＝180°．［师］噢，⼤家想⼀想他说得有道理吗？他是这样做的．(1)做⼀个三⾓形纸⽚，它的三个内⾓分别为∠1，∠2和∠3，如图5-15图5-15(2)将∠A撕下，按图5-16所⽰进⾏摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的⼀条边与∠2的⼀条边重合．图5-16此时∠1的另⼀条边b与∠3的⼀条边a平⾏吗？为什么？(3)如图5-17所⽰，将∠2与∠3的公共边延长，它与b所夹的⾓为∠4．∠3与∠4的⼤⼩有什么关系？为什么？图5-17现在，你得到这个三⾓形的内⾓和了吗？［⽣甲］他说得有道理．因为∠1撕下后，摆放到如图5-16的位置，且∠2的顶点与∠1的顶点重合，它的⼀条边与另⼀条边重合，这时，实际上就形成了两条直线被第三条直线所截．两个∠1为内错⾓，由“内错⾓相等，两直线平⾏”可得：a∥b．⼜因为∠1＋∠2与∠3是同旁内⾓，由“两直线平⾏，同旁内⾓互补”即可得：∠1＋∠2＋∠3＝180°．这样就得到了：三⾓形的内⾓和等于180°．［师］同学们说得很有道理，很好．如果有第(3)时，那⼜该如何说呢？［⽣⼄］∠3与∠4是相等的．因为a与b平⾏，∠3与∠4是同位⾓．由“两直线平⾏，同位⾓相等”即可得．这样，把∠1、∠2、∠4就拼成了⼀个平⾓．即：∠1＋∠2＋∠3＝180°．同样，也得到了三⾓形的内⾓和．［师］同学们思路清晰，并⽤语⾔说清了理由，很好．接下来，⼤家⾃⼰任意做⼀个三⾓形纸⽚，重复刚才的过程，你能得到同样的结论吗？分⼩组讨论、交流⼀下．(学⽣分组制作、交流)［师］怎么样？［⽣齐声］能得到⼀样的结论．［师］什么结论？［⽣齐声］三⾓形三个内⾓的和等于180°．［师］这样，我们⼜有了三⾓形三个内⾓的关系了．下⾯看开头的那个问题，⼤家能解决吗？与同伴交流交流．［⽣丙］能．根据三⾓形三个⾓的和等于180°，可知只要量得∠B＋∠C＝150°，就可以判定BA与CD相交成30°⾓．同样，只要量得∠C＋∠D＝160°，就可以判定DA与CB 相交成20°⾓．［师］同学们表现得真棒．下⾯⼤家来猜⼀猜(出⽰投影⽚§5．1．2 C)(1)图5-18(1)中三⾓形被遮住的两个内⾓是什么⾓？图(2)中的呢？试说明理由．图5-18(2)如图(3)中三⾓形被遮住的两个内⾓可能是什么⾓？将所得结果与(1)的结果进⾏⽐较．［⽣甲］图(1)的三⾓形被遮住的两个内⾓都是锐⾓．因为图(1)露出的⾓是直⾓．根据三⾓形的内⾓和是180°，可知⼀个三⾓形中不可能有两个直⾓，也不可能有⼀个直⾓和⼀个钝⾓．所以，图(1)中的三⾓形被遮住的那两个内⾓⼀定都是锐⾓．图(2)中的三⾓形被遮住的两个内⾓也⼀定都是锐⾓．［⽣⼄］图(3)中三⾓形被遮住的两个内⾓是⼀个直⾓和⼀个锐⾓．［⽣丙］不对，应该是⼀个锐⾓和⼀个钝⾓．［⽣丁］不，应该是两个锐⾓．［⽣戊］都不对，三种情况都有可能．［师］戊同学说得对吗？［⽣齐声］对．［师］当⼀个三⾓形的两个内⾓被遮住时，如果露出的那个⾓是直⾓或钝⾓时，那么被遮住的两个内⾓都是锐⾓，如果露出的那个⾓是锐⾓时，那么被遮住的两个内⾓可能都是锐⾓，也可能是⼀个直⾓⼀个锐⾓，也可能是⼀个钝⾓⼀个锐⾓．好，把这⼀结果与(1)的结果进⾏⽐较，⼜会得到什么？［⽣］三⾓形按⾓可分为：锐⾓三⾓形、直⾓三⾓形、钝⾓三⾓形．［师］很好，我们可以按三⾓形内⾓的⼤⼩把三⾓形分为三类：(出⽰投影⽚§5．1．2 D)图5-19通常，⽤符号“Rt△ABC”表⽰“直⾓三⾓形ABC”，把直⾓所对的边称为直⾓三⾓形的斜边(hypotenuse)，夹直⾓的两条边称为直⾓边 (leg) ．直⾓三⾓形有许多性质，你发现它的两个锐⾓之间有什么关系吗？［⽣］三⾓形的三个内⾓和等于180°，直⾓三⾓形中有⼀个直⾓，那么另外两个锐⾓的和等于90°．即这两个锐⾓互余．［师］很好，这样我们得到了直⾓三⾓形的⼀个性质：直⾓三⾓形的两个锐⾓互余．好，下⾯我们来做练习以掌握三⾓形的内⾓和性质．Ⅲ．课堂练习(⼀)课本P122随堂练习1．在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝∠C，求∠C的度数．解：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝80°∴∠B＋∠C＝100°∵∠B＝∠C∴∠B＝∠C＝50°2．观察下⾯的三⾓形，并把它们的标号填⼊相应的圈内．图5-20答案：锐⾓三⾓形：③⑤直⾓三⾓形：①④⑥钝⾓三⾓形：②⑦3．⼀个三⾓形两个内⾓的度数分别如下，这个三⾓形是什么三⾓形？①30°和60°②40°和70°③50°和20°解：①由三⾓形的内⾓和等于180°得：第三个⾓为90°，所以这个三⾓形是直⾓三⾓形．②它是锐⾓三⾓形．③这个三⾓形是钝⾓三⾓形．(⼆)看课本P120~122，然后⼩结Ⅳ．课时⼩结。
北师大版七年级下册数学教学设计：4.1.2《认识三角形》
北师大版七年级下册数学教学设计：4.1.2《认识三角形》一. 教材分析《认识三角形》是北师大版七年级下册数学的第二节内容。
本节课的主要内容是让学生了解三角形的定义、性质和分类。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，理解三角形的性质，能够对三角形进行分类，并为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对三角形的分类有一定的困惑，需要通过具体的例子和引导来明确。
三. 教学目标1.了解三角形的定义、性质和分类。
2.能够运用三角形的性质和分类解决一些简单的问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.三角形的定义和性质。
2.三角形的分类。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考来认识三角形的性质和分类。
2.使用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解三角形的概念和性质。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示各种三角形的图片，让学生观察和思考，引导学生发现三角形的共同特点，从而引出三角形的定义。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和操作实物模型，了解三角形的性质，如三角形的内角和为180度，两边之和大于第三边等。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用三角形的性质和分类，达到巩固知识的目的。
5.拓展（10分钟）引导学生思考三角形的分类，让学生通过小组合作和讨论，明确三角形的分类标准，从而提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，帮助学生形成知识体系。
北师大版数学七年级下4.1《认识三角形》教学设计
北师版数学七年级下第一课时教学设计
（1）请你从图4-1 中找出4 个不同的三角形。
讨论1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角
边：线段AB，BC，CA是三角形的边,可用小写字母分别表示为__________.
角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
要点小结：
小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：
根据三角形内角的大小，我们可以把三角形分为哪几类
那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？
直角三角形的两个锐角互余.
1．若△ABC 中，∠C=65 °，∠B=25。
2020-2021学年七年级数学北师大版下册：4.1认识三角形2教案
4.培养学生的数据分析观念，通过对三角形内角和、面积等数据的分析，提高数据整理、处理和解释的能力，形成数学建模的思想。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-三角形的定义及其特性：理解三角形的组成要素，即三条边和三个角，掌握三角形的稳定性。
-三角形的分类：熟练区分不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，以及锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
-三角形内角和定理：理解三角形内角和为180度，并能应用于解决相关问题。
-三角形面积计算方法：掌握三角形面积的计算公式，即“底×高÷2”，并能应用于实际问题的求解。
举例解释：
-通过实物模型、图形展示等方式，让学生直观感受三角形的稳定性，强调三角形在实际生活中的应用。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形的基本概念、内角和定理以及面积计算方法。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量三角形的内角和，验证内角和定理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
七年级数学下册4.1.2认识三角形教案1(新版)北师大版
课题：4.1认识三角形（2）教学目标：1.能结合具体实例，认识等腰三角形和等边三角形的概念及基本要素。
2.在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边不等关系。
3. 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理地表达能力. 教学重点与难点：重点：三角形三边关系的探究和归纳，并能运用三边关系解决生活中的实际问题.难点：探究三角形的三边关系及灵活应用三边关系解决生活中的实际问题.课前准备：多媒体课件、不同长度的木棒、直尺．教学过程:一、复习回顾，导入新课观察图中的五个三角形，你能把它们按角进行分类吗？处理方式：学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类。
在复习上节课知识的基础上，学生从边的角度来认识三角形，从而引入新课。
二、动手探究，交流展示活动内容：1.认识等腰三角形观察上图中的五个三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？处理方式：学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类。
在复习上节课知识的基础上，教师安排分组测量，并将学生给出的测量结果出示在课件上．（1）（5）的三边都不相等．（2）有两边相等是等腰三角形．（3）三边都相等是等边三角形．板书等腰三角形、等边三角形的定义．等边三角形也叫正三角形．等腰三角形的边与角都有特定的名称，相等的两边叫腰，不等的边叫底．腰和底角叫底角，两腰的夹角叫顶角．2.三角形按边共分两大类．等腰三角形与普通三角形；等腰三角形里分为底边和腰不相等的等腰三角形与等边三角形．处理方式：课件展示设计意图：通过设置这些动手测量，共同探讨的活动，既满足了学生的探究欲望，也让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功．将三角形按边分类，在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法．3.三角形的三边关系．（1）三角形三边的关系---两边之和活动内容：(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么？处理方式：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解．设计意图：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解.（2）三角形三边的关系---两边之差活动内容：分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空.a b aba b处理方式：通过测量得到第一个图锐角三角形任意两边之差都小于第三边，第二个图直角三角形任意两边之差都小于第三边，第三个图钝角三角形任意两边之差都小于第三边.结论：三角形任意两边之差小于第三边.通过探究（1）（2）我们得到三角形的三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.”设计意图：动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式．充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力．本环节通过试验活动，让学生经历，“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”这一结论得出的过程，并通过教师的追问进一步加深对这一结论的理解．学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解．三、范例导航，巩固训练活动内容：老师手里有两根长度分别为5cm和8cm的铁丝，如果用长度为2cm的铁丝能与它们摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的铁丝呢？处理方式：课件出示问题：同学们可先交流、讨论，然后各小组派一代表到黑板上演示.取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．取5cm、6cm、7cm、8cm长的木棒都可以.即第三根木棒的长度只需大于8－5=3cm，而小于8+5=13cm.即能摆成三角形.所以第三边的取值范围是：两边之差﹤第三边﹤两边之和.(两边之差＝较大边-较小边)设计意图：目的在于一方面规范答题过程，另一方面训练学生对新知识的应用方法，从而加深对新知识的理解与巩固的作用.例2．一个等腰三角形的两条边长分别是10cm和3cm，求这个三角形的周长．解(1)当腰长10cm时，则底长3cm时，等腰三角形的周长是25cm．(2)当底长10cm时，则腰长3cm，然而两腰之和小于底边(3+3＜10)，所以此三角形不存在．答：这个三角形的周长是25cm．处理方式：师生共同分析，然后由一名学生板演，其他同学解题，教师根据学生解答情况，适时纠错、规范解题过程．设计意图：加深对等腰三角形概念的理解，培养学生灵活运用三角形的三边关系解决问题的能力，并渗透分类讨论思想．五、课堂小结，反思升华活动内容：本课你有什么收获？你印象最深的是什么问题？你还有什么疑惑？写下来，一会和大家分享．处理方式：学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励，进一步培养学生概括总结的能力．1.学会了给三角形按边分类，认识了等腰三角形，等边三角形．2．还学了三角形三边长度的关系：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边．3．两边之差﹤第三边x﹤两边之和．设计意图：通过学生自主总结、畅谈收获，教师及时发现问题、适时补充，既让学生在知识和能力方面得到诸多发展,又让学生在情感态度和价值观方面体验到成功的愉悦．六、分层检测，反馈矫正A组：1．由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由（1）3，4，5；（2）8，7，15；（3）13，12，20；（4）5，5，11.2．现有4根木棒,长度分别为12, 10, 8, 4, 选择其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( )A、1B、2C、3D、43．如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。
湘乡市第五中学七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第2课时三角形的三边关系教案新版北师大版
第2课时三角形的三边关系【知识与技能】掌握三角形三条边的关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.【过程与方法】通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，开展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.【情感态度】学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣. 【教学重点】掌握三角形三条边的关系。
【教学难点】三角形三条边关系的应用.一、情景导入，初步认知警察抓劫匪〔一名罪犯实施抢劫后，经AB-—BC的路线往山上逃窜。
警察为了能尽快抓到逃犯，经路线AC追赶,终于在山顶将罪犯捉拿归案.〕警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢？〔学生各抒已见)2。
引入：警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？今天我们就通过实际操作，分组讨论来研究三角形三条边之间的关系.【教学说明】创设情境,激发学生探究知识的欲望。
二、思考探究,获取新知分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比拟，你能得到什么结论？【归纳结论】三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边.【教学说明】通过小组的合作交流，得出“三角形任意两边之差小于第三边〞的性质，同时培养学生合作学习的能力及语言表达能力。
三、运用新知，深化理解1。
见教材P86例题2。
三条线段的长度分别为：〔1)3cm、4cm、5cm；〔2〕8cm、7cm、15cm;〔3〕13cm、12cm、20cm;〔4〕5cm、5cm、11cm.能组成三角形的有〔 B 〕组。
A。
1 B。
2 C.3 D.43.现有3cm，4cm,7cm，9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是〔 B 〕。
A.1 B。
2 C。
3 D.44。
已知三条线段的比是:①1∶3∶4;②1∶2∶3;③1∶4∶6；④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;⑥3∶4∶5.其中可构成三角形的有( B 〕A。
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形教案新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是认识三角形，这是七年级数学下册第四章三角形的第一节内容。
在这一节中，我们需要让学生了解三角形的定义、性质以及分类。
通过这一节的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形这一概念，学生可能只停留在直观的认识上，没有形成系统的知识体系。
因此，在教学过程中，我们需要引导学生从直观的认识逐步过渡到理性的思考，让学生在学习过程中体会到数学的严谨性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的定义、性质以及分类，能够正确识别各种类型的三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在学习过程中感受到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质以及分类。
2.难点：三角形的高的概念以及三角形的判定。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，直观地了解三角形的特征。
2.采用自主探究法，引导学生通过合作交流，发现三角形的性质。
3.采用讲解法，对学生进行系统的知识传授。
4.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些三角形实物，如三角板、三角形的图片等。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形在日常生活中的应用。
提问：你们在哪里见过三角形？三角形有什么特点？让学生从直观的角度认识三角形。
2.呈现（10分钟）通过展示三角形实物和多媒体课件，引导学生观察三角形的特征，提问：三角形有什么共同的特点？学生通过观察、思考，总结出三角形的定义。
七年级数学下册 4.1《认识三角形》教案 (新版)北师大版
《认识三角形》教学目标一、知识与技能1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题；2．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；3．掌握三角形的中线、角平分线、高的定义；二、过程与方法1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；2．经历探索三角形的中线、角平分线和高线，并能够对其进行简单的应用；三、情感态度和价值观1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形的中线、角平分线和高线；2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；教学重点探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题；教学难点理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体学生准备练习本；课时安排3课时教学过程一、导入在生活中，三角形是非常普通的图形之一. 你能在下面的图中找出三角形吗？二、新课观察下面的屋顶框架图：（1）你能从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形”可以用符号“△”表示，如图 4-2 中顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC” ．2下面哪一幅图是三角形？△ABC的三边，有时也用a，b，c 来表示．如图 3-3 中，顶点A 所对的边BC用a表示，边AC、边AB 分别用b，c来表示．做一做我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：（1）如图 4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠ 1，∠ 2 和∠3.（2）将∠ 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中∠1 的顶点与∠2 的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合．此时∠1 的另一条边b与∠3 的一条边a 平行吗？为什么？3（3）如图 4-6 所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与b所夹的角为∠4．∠3 与∠4 的大小有什么关系？为什么？现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？归纳：三角形三个内角的和等于180° ．在教学中，教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不同方法时，教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法，这样有助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论议一议.（1）图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由4通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC” ．把直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边．（图4-9）那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余.观察图4-11中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图 4-12..三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长5呢？说明你的理由．（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？三角形任意两边之和大于第三边做一做分别量出（图4-14）三个三角形的三边长度，并填入空格内．（1）a = ，（2）a = ，（3）a = ，b = ，b = ，b = ，c = ； c = ；c = .计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力.例有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，用长度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13 cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5 =7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形．取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线（median）．如图4-16，AE 是△ABC的BC边上的中线．6议一议（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．三角形的三条中线交于一点. 这点称为三角形的重心.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图 4-17，AD是△ABC 的一条角平分线．做一做每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？（2）你能用折纸的办法得到它们吗？（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．三角形的三条角平分线交于同一点.如图4-18所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？7从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高（height）．如图 4-19，线段AF是△ABC的BC 边上的高．做一做每人准备一个锐角三角形纸片．（1）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．锐角三角形的三条高交于同一点.议一议在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形．（1）画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流．8归纳：三角形的三条高所在的直线交于一点．三、习题1．下图中，△ABC的BC边上的高画得对吗？若不对，请改正.四、拓展1.一块三角形的煎饼,要把它分成大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知道三角形的定义、三角形的内角和，会对三角形进行分类；2.三角形的中线、角平分线、高线的定义和性质.9。
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是认识三角形。
在此之前，学生已经学习了线段、射线和直线，对几何图形有了初步的认识。
本节课通过对三角形的认识，让学生了解三角形的定义、性质和分类，为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，但对于几何图形的认识还不够深入。
学生在学习本节课时，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义和性质，提高空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：了解三角形的定义、性质和分类，能运用三角形解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形的高的概念和性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示三角形的相关概念和性质。
3.采用合作交流的学习方式，让学生在讨论中巩固知识，提高能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角形模型或图片。
3.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，如自行车的三角架、三角尺等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？你想知道关于三角形的哪些知识？从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍三角形的定义和性质，如三角形的三个角和三边的关系。
同时，通过多媒体展示三角形的高的概念和性质，让学生初步认识三角形的高。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个三角形，测量其高，并总结三角形高的性质。
讨论结束后，各组汇报成果，教师点评并总结。
4.巩固（10分钟）教师提出一些关于三角形的问题，如：等边三角形的高有什么特点？钝角三角形的高有什么特点？让学生回答，并在回答过程中巩固三角形的相关知识。
北师大版七下数学4.1.2认识三角形教学设计1
北师大版七下数学4.1.2认识三角形教学设计1一. 教材分析北师大版七下数学4.1.2认识三角形教学设计1主要讲解三角形的基本概念，包括三角形的定义、分类及性质。
这部分内容是学生学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平面图形的知识，对一些基本图形有了初步的认识。
但他们对三角形的了解还不够深入，仅限于简单的认识。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，逐步引导学生深入理解三角形的内涵和外延。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的基本概念，能够正确判断各种三角形，并了解三角形的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的基本概念和性质。
2.难点：对三角形性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：创设生动、直观的教学情境，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、积极探索，培养学生的创新能力。
3.合作学习法：鼓励学生相互交流、合作解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、多媒体课件等。
2.学具：学生每人准备一个三角形模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示各种三角形图片，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？在此基础上，教师总结出三角形的定义。
2.呈现（10分钟）教师讲解三角形的分类，包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并引导学生通过观察、思考，判断给出的三角形属于哪种类型。
3.操练（10分钟）教师发放三角形模型，让学生亲自动手操作，观察三角形的性质。
学生分组讨论，总结出三角形的性质。
4.巩固（10分钟）教师通过多媒体展示一些判断题，让学生判断给出的图形是否为三角形，以及三角形的类型。
浙教版初中数学七年级下册《认识三角形》2课时教案设计
1.1认识三角形(第1课时)(教参)【教学目标】1 •进一步认识三角形的概念.2 .会用符号、字母表示三角形.3 .理解三角形任何两边之和大于第三边的性质.【教学重点、难点】1 .本节教学的重点是三角形任何两边的和大于第三边的性质.2 .判断三条线段能否组成三角形，过程较复杂，是本节教学的难点.【教学过程】一、三角形的概念及表示1. 生活图片引入，抽象出三角形，概括“三角形”的概念(可由学生完成，教师加以完善)由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2 .三角形的表示.(1) 如右图，图中有几个三角形？一一可引导学生作有条理的分类;引出三角形的符号表示，可与“/(2) 怎么表示？一一学生会想到顶点处标上大写字母, 的用法对比；(3) 你能写出每个三角形的三条边和三个内角吗(4) 三角形三边的其他表示：如右图.3 .做课本课内练习第1题加以巩固.二、探索三角形的三边关系小组合作:取三个图钉，固定在一一硬纸板的三点(记为A, B , C)上，用一根细绳绕A、B , C周，组成△ ABC，如图.1 .目测哪一条边最长?2 .比较最长的一条边与另两条边的长度之和，哪一个更长?3 .改变图钉A的位置(仍组成厶ABC)，结论有没有改变？由此你发现了什么？结论：一个三角形较短的两边之和大于最长的一边；三角形任何两边的和大于第二边上述结论比较直观，教师可让学生用学过的知识解释一一两点之间线段最短.那么三角形任何两边的差与第三边有什么关系？让学生通过上述实验得到：三角形任何两边的差小于第三边.三、三角形三边关系的应用1. 例1判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.(1) a=2.5cm , b=3cm , c=5cm ;(2) e=6.3cm, f=6.3cm , g=12.6cm ;（3）m=4cm ，n=6cm ，p=lcm ．教师可让学生自己选择方法（以上三个结论均可用），从中挑选较为简洁的方法：要判断三条线段能否组成三角形，只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较．如果最长的一条线段小于另外两条线段的和，那么这三条线段能组成三角形；如果最长的一条线段大于或等于另外两条线段的和，那么就不能组成三角形．引申：你想找一根多长的小棒与长为4cm ，6cm 两根小棒首尾相接组成三角形?分析：学生根据已掌握的知识可找出小棒的长为3cm ，4cm ，7em 等等，引导学生概括：两边之差V第三边V两边之和.2．例2 小明说：“我的步子（两脚着地时两脚的间距）大，一步有3 米多”．你认为小明的话可信吗?分析：此题是对三角形三边关系的简单应用，可让学生自己画简图解决.3.做课本课内练习第2 ，3 加以巩固.四、小游戏两位同学分别站在A，B 两地，请第三位同学站到他们两人的距离和最小的地方，你认为站在哪里合适?分析：此游戏让学生自然而然地运用“两点之间线段最短”与“三角形任何两边之和大于第三边”的性质.五、课外探究若三角形的周长为17 ，且三边长都是正整数，那么满足条件的三角形有多少个?你可以先固定一边的长，用列表法探求.六、布置作业1 .课本作业题.2 .用三角形设计一幅美丽的图案.1.1 认识三角形（第2 课时）教学目标】1、通过实践活动，理解三角形三个内角的和等于180 o2、理解三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3、合适用三角形的内角和外角的性质简单的几何问题4、了解三角形的分类教学重点、难点】1. 本节教学的重点是三角形三个内角和等于180o的性质是本节重点。
2020-2021学年北师大版数学七年级下册4.1 认识三角形 教学案
二．基本概念1.三角形定义：2.三角形表示方法：3.三角形三要素：、、。
找一找如图,请写出: (1)图中各三角形;(2)每一个三角形的三条边和三个内角.三．合作探究：你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？三角形内角和定理：例题11、在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°则∠B=2、如图，∠A= ，∠B= ，∠C= ，方法小结1、三角形中已知两角可根据内角和直接求第三角2、可以设某一个角为X，列方程来解变式：1、在△ABC中∠A=60°，∠B=40°则∠1= 。
2、若△ABC中，∠A：∠B: ∠C=3：2：1则∠A= ，∠B= ，∠C= ，介绍三角形，规范语言和书写指导学生规范语言要求学生合作探究，得到定理教师巡回指导介绍解决问题引导学生分析的到答案并小结内角和解决问题的方法巡视，点评理解记忆相关概念，规范语言和书写观察并巩固合作探究小组讨论各抒己见思考掌握解决类似题目的方法独立完成并各抒己见ACB123 1a b4AB Cx2x3xABCDE1AB C【感悟收获】1、关于三角形你又有了哪些新的认识？2、讨论、交流的过程中，你有哪些好的想法与体验？3、对于三角形你还存在哪些困惑？【达标检测】1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝。
2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C= 。
3、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为。
4(B)、将一副三角板按图中方式叠放，则∠1等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°5（B）、若△ABC中，∠C=1/2 ∠B=1/3 ∠A则∠A= ，∠B= ，∠C= ，【家庭作业】A组：习题4.1 2（直接填写在教材上），新课堂P73 1-4B组：新课堂P74 拓展延伸5 引导学生反思补充强调易错点巡视单独指导反思总结交流补充独立完成巩固知识课后记145°30°。
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七年级下册数学导学案
主备合作审核课题 4.1认识三角形2 时间编号班级姓名组别等级使用说明预习课本内容，完成相关练习。
学法指导通过观察、计算、猜想、验证的方法探究新知。
教学目标
结合具体实例，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
教学重难点重点三角形三边关系
难点灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题
教学过程
活动板块学生自主学习方案
课堂同
步导案
自主学习情
景
导
入
1、观察下面三角形，并把他们按角分类。
问
题
导
学
问题
学生展
示、纠错
2、在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形
吗？
合作探究1.等腰三角形和等边三角形的定义
有_______的三角形叫等腰三角形；
有三边都_______的三角形叫等边三角形也叫_______。
2.三角形按边分类：
:
:
⎧
⎪
⎧
⎨
⎨
⎪
⎩
⎩
不等边三角形三边都不相等的三角形
三角形普通等腰三角形
等腰三角形有两条边相等的三角形
等边三角形
3、探索三角形三边关系
任意画一个三角形，分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边之和
以及任意两边之差。
你发现了什么？
结论：三角形任意两边之和_______第三边，三角形任意两边之差_____ 第三边
4、例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们
能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？
（三角形中已知两边，确定第三边的条件：两边之差＜第三边＜两边之和）
课堂
训练
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？
（1）14，15，30 （2）3，4，7 （3）5，9，13
技巧: 比较较短两条线段之和与最长线段的大小，或比较较长两条线段之
差与最短线段的大小.
2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围
是。
若X是奇数，则X的值是。
这样的三角形有个，
若X是偶数，则X的值是。
这样的三角形又有个。
3、一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为,则这个三
角形的周长是
课堂
小结
这节课你有什么收获？
当堂
检测
1、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是
2、有长度分别为4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木条，任取三根组成一个
三角形有（）种不同的组法.
A. 2
B.3
C. 4
D. 5
作业
布置
习题3.2第1、2、3题。
反思
学后记（学生）：
教后记（老师）：。