五年级数学 平面几何图形的面积 基础+拔高例题 后面带详细答案

平面几何图形的面积

板块一：基础巩固

1、一个三角形的面积比与他等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

2、李叔叔在院子里靠着墙边围城了一个鸡笼，围鸡笼的网子长20.5米，求这个鸡笼的占地面积是多少平方米？

3、有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的是是多少平方米？

3

2

4、如图是由边长分别为4厘米、8厘米的两个正方形组成的图形，求阴影部分面积。

5、如图是由边长分别为4、8、6厘米的三个正方形组成的图形，求阴影部分面积。

板块二：拓展提高

【例题1】下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积

.

【例题2】右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．

6厘米

8厘米4厘米

【例3】右图中，矩形ABCD 的边AB 为4厘米，BC 为6厘米，三角形ABF 比三角形EDF 的面积大9平方厘米，求ED 的长．

A B

C D

E

F

【巩固】如图所示，CA=AB=4厘米，△ABE 比△CDE 的面积小2平方厘米，求CD 的长为多少厘米？

A B

E

C

D

【例4】一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？

12

152

2

2

【巩固】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？

5×22

5

【例5】下面图形中，长方形ABCD的面积是32平方厘米，EF都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。

【例6】四边形ABCD是直角梯形，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE，四边形DEBF，三角形CDF的面积相等，求阴影三角形的面积是多少平方厘米？

【例7】一块长方形，用垂直于长和宽的两条线分成四块，其中三块面积分别为15、18、30平方米。第四块面积是多少平方米？

【巩固】如图有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平方米，其余4个长方形的面积分别是多少平方米？

【例8】如下图，在一个之间三角形铁皮上剪下一个正方形，并且使正方形的面积尽可能的大，正方形的面积最大是多少？

【巩固】如图，直角三角形ABC套住了一个正方形CDEF，E恰好在AB边上，直角边AC长40厘米，BC长12厘米，求正方形的边长是多少？

【例9】如图，长方形ABCD 长是8厘米，宽是7厘米，点E 、F 、G 分别是长方形ABCD 边上的中点，H 为AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积．

E

【巩固】如图，三角形ABC 的面积是24，D 、E 和F 分别是BC 、AC 和AD 的中点．求三角形DEF 的面积．

F

E D

C B

A

【例10】如图，三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是20平方厘米，三角形ABC 的面积是多少？

E

D C

B A

【巩固】图中三角形ABC 的面积是180平方厘米，D 是BC 的中点，AD 的长是AE 长的3倍，EF 的长是BF 长的3倍．那么三角形AEF 的面积是多少平方厘米？

C B

作业：

1、两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，直角三角形的下面的直角边长为8厘米，求阴影部分的面积. 23D

O

E F

C B A

2、如图，平行四边形ABCD 种，BC=10厘米，直角三角形ECB 的边EC=8厘米，已知阴影部分的总面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积．

G F E

D

C B A

3、在下图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB 比三角形EFD 的面积大18平方厘米。求ED 的长。

4、一块长方形纸片，在长边剪去5厘米，宽边剪去2厘米后(如图)，得到的正方形面积比原长方形面积少31平方厘米．求原长方形纸片的面积．

5

2

5、一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面积？

120平方厘米

6厘米

6厘米

6、四边形ABCD是直角梯形，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE，四边形DEBF，三角形CDF的面积相等，求阴影三角形DEF的面积是多少平方厘米？

7、如图，直角三角形ABC套住了一个正方形CDEF，E恰好在AB边上，直角边AC长20厘米，BC长12厘米，求正方形的边长是多少？

8、如图，有7个小长方形，其中5各小长方形的面积已知，求阴影部分的面积。

9、如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米．

10、如图，在三角形ABC 中，BC=8厘米，高是6厘米，E 、F 分别为AB 和AC 的中点，那么三角形EBF 的面积是( )平方厘米. F E

C

B A

11、在三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ABC 的面积是120，则求阴影部分的面积是多少？

12、如图，在三角形ABC 中，D 是BC 的中点，AF=EF=EC ，三角形ABC 的面积是108平方厘米，求三角形CDE 的面积是多少？

13、如图所示，CA=AB=4厘米，△ABE 比△CDE 的面积小2平方厘米，求CD 的长为多少厘米？

A B

E

C

D