合并同类项教案华东师大版数学七年级上册

§3.4.2 “合并同类项”教学设计

教学目标：

1．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能正确合并同类项，并能利用其求得多项式的值。

2．经历通过抽象、类比数学的运算探究合并同类项法则的过程，从中体会数式通性和类比的方法。

教学重点：

熟练地合并同类项，并能运用其求多项式的值.

教学难点：

理解合并同类项的步骤.

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1．引出课题

引导学生合并不同类水果,发现数量不变，而合并同类水果数量发生了变化.(引出课题：合并同类项)

2．复习提问

（1）什么是同类项？同类项中的“两相同”“两无关”指什么？

（2）每位学生说一个自己组已给定单项式的同类项,组长记录把关.(后面组题用)

22223328,,,.x y xy a b ab a b x 第一组，第二组，第三组，第四组第五组，第六组第七组第八组

二、探究研讨，发现规律

【活动一】：——得出概念

1.第一组展示2x y 的同类项,从中挑出两个,组成多项式引导学生化简.例如：2235x y x y +.

2.教师再加上一项,问学生如何化简?例如:222354x y x y x y +-

3.观察合并前后项数目的变化，总结合并同类项的概念：

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(多变一)

【活动二】：——得出法则

1.观察合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母和字母的指数又发生了什么变化？

2.学生小组讨论,试着归纳出合并同类项的一般法则.概括合并同类项的法则：

把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.（一变二不变）

3.法则巩固,引出问题：口答合并同类项:2222(1)32;(2)33;(3)322.x y yx a b a b x x y +-+++ 师生共同总结出:(1)同类项合并与字母的顺序无关，(2)系数互为相反数的两个同类项合并结果为0,(3)引出不只一种同类项的多项式.

三、理解应用、巩固新知

【活动三】：——基础训练

1. 小组合作,学习例题——找出下列多项式中的同类项，再合并。

（第一、第二、第三组各派出一名同学上台，选出本组两个同类项来组成.）2222222222222222343525

3542353542353535822x y xy x y xy x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy --++++-+-+++-++-+=+++-+=+例如：（板书）解：原式= 加法交换律

=（）（）（） 加法结合律

（）（-4+2）（） 乘法分配律

-

学姐课堂，提出边找边合并一步做出,教师板书四步用到的运算律,讲解如何减少步骤.

2.独立完成，基础练习——合并下列多项式中的同类项。

(请第四组选出两个同类项,第五组也选出两个,第六第七组各选出一项,组成一个六项多项式作为第（1）小题，第（2）小题同上。)

例如:(1)23222233222233243;(2).a a b ab a b ab b a a b ab a b ab b --+-+-++-+

要求学生第(1)题三步做出,第(2)题两步做出,学生独立完成,展示成果.

【活动四】：——提升训练

1.请第八组组长拿三个2x 的同类项，和老师共同组成一个多项式.(教师选出三个x 系数和为0的同类项,还有一个常数与学生共同组成多项式.) 例如：22234231x x x x x x +--+--

2. 独立训练：先化简(要求学生边找边合并一步化简)，后求值，其中x =-3;

3．不化简,把x =-3直接代入多项式,求出它的值;

4. 变式：如果x =0,如何求值比较简便?

5.再变式：改一个含2x 项的系数,使含2x 的同类项,系数和也为0,求多项式的值,其中227

x =. 学生独立完成,小组讨论,展示,板演,师生共评,小结:求多项式的值一般先化简后求值.有时字母的取值比较特殊,如0、1、-1等，直接代入求值可能更简便.但是有时侯多项式的值与字母的取值无关,因为系数和为0的同类项合并结果为0.

四. 课堂小结,提升新知

1. 本节课讲的“多变一” ，“一变二不变” ，“合并同类项化简多项式的最高境界”分别指的是什么？

2．合并同类项化简多项式的基本原理有哪些?

3．合并同类项化简多项式时要注意什么问题？

4. 求多项式的值时要注意什么问题?

5. 展示水果摊分类合并水果的图片,学生感受数学来源于生活,同时又服务生活.

五．布置作业,内化新知

1．必做：同步第52页到第53页；

选做：学习指导第53页.

2．预习：课本104页例5;阅读课本“去括号与添括号”的内容，尝试完成107页练习题.

3．思考：(1) 合并同类项:

(2) 当k= 时，多项式 中不含xy 项. 六．板书设计，一目了然

22223328,,,.x y xy a b ab a b x 第一组，第二组，第三组，第四组第五组，第六组第七组第八组(提供开始让学生分组写同类项的情况,方便理解,非板书内容.)

2227375x kxy y x xy y -++-+2322()3()().x y x y x y +--++