钢铁冶金原理教案4

第二章冶金过程动力学基础

冶金热力学可通过体系状态函数的改变，判断反应进行的可能性、方向性及最大限度。但反应进行的途径、机理及速度则是动力学解决的任务。

微观动力学：据参加反应的物质的性质，从分子理论出发研究化学反应的机理和速度。

宏观动力学：结合反应体系中的流体流动、传质、传热及反应器条件等宏观因素来研究反应的速度和机理。

钢铁冶金过程中的反应是在高温、有流体流动、传热、传质等复杂状态下进行的多相反应。如炼钢过程中钢一渣界而上元素的氧化反应由三个步骤或三个环节组成，组元由钢渣内部向界而的传质，界而化学反应、产物离开界而向钢渣内部传质。英中最慢的步骤为过程的限制性环节。通过分析影响反应速度的因素，可确定加速反应的措施，以实现控制冶金工艺、提髙生产效率的目的。

动力学研究的主要内容：研究反应构成环步(机理)、建立各环节及总体反应速率公式、分析影响反应速度的因素，建立加快翻印速度的措施。

§ 2.1多相化学反应速率

§2.1.1化学反应速率的表示方法

化学反应的速率通常用某一时刻反应物或生成物的浓度对时间的变化率来表示。

aA + hB = dD

dC. dC H dC D

v = ---- ,v = ------ ,v =―-

dt (it dt

C：体积摩尔浓度，加%3 . v：

••• dC A : clC B : dC D = a\b \ cl

1 dC A 1 clC K 1 dC D

■ • ,» ■ - • , ,

a dt

b dt d dt

基元反应：化学反应的速率与反应物的浓度的若干次方成正比，且反应级数与反应物的计量系数相等。

反应级数n = a+b（n=0,1,2,3…或分数）

非基元反应：化学反应的速率与反应物的浓度的若干次方成正比，但反应级数与反应物的计量系数不相等•

反应级数n = a! + b! a+b

k：化学反应的速率常数，n不同k的单位不同，k=f(T)a 作业：基元反应与非基元反应

二、反应速率方程

1.一级反应

A T B+D

dt

In C A = -kf+1

设/=0时，C A = C A…,则In C A =-kt + in C i（,, hi = -kt 半衰期：反应物浓度降到初始浓度的一半所需的反应时间，

= in —

5 7 2

一级反应的特征：

(1)反应速率与反应物的浓度的一次方成正比。= ^c J

(2)LnC—t 为一直线，斜率为・k。lnC = -^r+lnC()

(3)反应半衰期仃=~\—

2 •二级反应

设A+B T D

一 _ = kC、C R , k：单位nr -mol^ • dt A B

设/=0时，Gl = C\o，C*8 = C*B（）

设f = / 时，C A = C A, C B =C R

二级反应的特征：

f

(1)反应速率与反应物的浓度的平方成正比。-―=kC\

(2)P为一直线，斜率为灯吉％+

设2A^B + D

(3)反应半衰期八=-[—

2 kC©

3.n级反应

nA^B + D -^-L = kC^ - - - = (/? - \)kt

山C八C^o

特征：——-—为一直线，斜率为k° S-W

4.可逆反应的速率方程

aA + bB = eE + dD

正反应速率：y+=bc;c；

逆反应速率:v_=k_C；C；

净反应速率：V = V+ 7. = gc；

当反应达到平衡时:V = €> , V+ =

m正.你反应速率常数及平衡常数。

k \ ( 1

八比"=忍C；c；—匕C；C和qc；c；-尸4心卜qc；c；-斤

特征：

(1) J = K

k

(2) v

例：试推导岀FcO为CO还原反应：FeO{s) + CO = Fe{s) + CO2速率的微分及积分式。假龙气流速度足够快，CO、CO2的界面浓度与相内浓度相同。已知此反应为一级可逆反应。解：FeO\s、+ CO = Fe(S] + CO?

正反应速率：匕=So 逆反应速率：匕=k.Cg

分离变虽积分：

dC 「 一 =kdt

C — C 平 /=o 时，c = c o 代入:：

ln （c° _C 平）=I

In （C — C 平）=—kt + In （C o — C 平）

故：Il

f

—灯

c°—c 平

5•多相化学反应的速率式

多相化学反应发生于相界面上，速率式中包含想界而枳A(m 2

). 一级反应：v =

= kx — x AC dt V

k ：界而反应速率常数，〃?•$"； A ：想界面而积，m 2

； V ：体系的体积，m3;

AC :不可逆反应：△C = C,可逆反应：AC = C-C 平，mol -/n"3

0 §2.1.2化学反应速率与温度的关系

:一级可逆反应的速率常数

1血-(7平)=-灯+/ 由于消耗 1 molCO 生成 lmolCOii 故 Cg + C co = const = C

反应达到平衡时：v = 0, ^1 + 1 |C COf =-|带入上式

Arrehenius 从实验中总结得到反应的速率常数k 与温度T 的关系式：

k =

k ：速率常数：A ：指数前因子；E ：反应的活化能,J - mol'1 o

F

lnk = ———+ \nA

RT

若 T = Tk=/cT = Tk = k in«=—£ + lnA, ln« =—-^- + ln A,

1

1

2

2

1

7?^

2

RT 2

,_ E{\

1

他 Vi T?）

§ 2. 2分子扩散与对流传质

再多组元体系中，当其中某组元存在浓度差时，即发生因高浓度区域向低浓度区域的 转移，直到浓度差消失为止。

分子扩散：在浓度梯度作用下，物质分子由高浓度区向低浓度区立向迁移的物质传递 过程。 对流传质：在流体流动的体系中的物质传递，对流传质或紊流传质。由分子扩散和流 体流动形成的物质迁移组成

传质现象从机理上可分为扩散传质和对流传质两类。

扩散传质：在固体或静止流体中的传质，以分子扩散的方式进行。

对流传质：在流速较大的流体中的传质以分子扩散和对流传质两种方式进行。

§2.2.1扩散基本方程

一、稳态扩散

若在扩散层内各处物质的浓度不随时间而变化，浓度梯度为常数，没有物质的积累。

1855年，A.Fick 由大量实验结果总结岀Fick 第一定律： J=-D —=丄—jnol-〃严•

dx A dt

—：在扩散方向上的浓度梯度 dx

D ：扩散系数,m 2

^1

A ：扩散而积（与扩散方向垂直）,

二、非稳态扩散

当扩散层内物质的浓度随时间变化时，则浓度梯度部位常数，扩散层内有物质的积累。

Fick 第二立律：

de 'dt

当组元在三维空间都有浓度梯度时，则组元向三个方向扩散:

d ox

dx

红档+空

dt [dx^ dy^

+