《材料力学》第1章知识点+课后思考题
材料力学-学习指导及习题答案 - 第一章绪论
材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaτ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。
材料力学第四版课后习题答案
材料力学第四版课后习题答案1. 引言。
材料力学是材料科学与工程中的重要基础课程，通过学习材料力学，可以帮助我们更好地理解材料的性能和行为。
本文档将针对材料力学第四版的课后习题进行答案解析，帮助学习者更好地掌握课程内容。
2. 第一章。
2.1 课后习题1。
答，根据受力分析，可以得到杆件的受力情况。
然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
2.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到杆件的受力情况。
然后利用杆件的受力平衡条件，可以得到杆件的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
3. 第二章。
3.1 课后习题1。
答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。
然后利用梁的受力平衡条件，可以得到梁的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
3.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到梁的受力情况。
然后利用梁的受力平衡条件，可以得到梁的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
4. 第三章。
4.1 课后习题1。
答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。
然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
4.2 课后习题2。
答，利用受力分析，可以得到薄壁压力容器的受力情况。
然后利用薄壁压力容器的受力平衡条件，可以得到薄壁压力容器的应力状态。
最后，根据应力状态计算应变和变形。
5. 结论。
通过对材料力学第四版课后习题的答案解析，我们可以更好地掌握材料力学的基本原理和方法。
希望本文档能够对学习者有所帮助，促进大家对材料力学的深入理解和应用。
材料力学性能大连理工大学课后思考题答案解读
第一章 单向静拉伸力学性能 一、 解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
13.比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。
14.解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。
晶体学平面－－解理面，一般是低指数、表面能低的晶面。
15.解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。
16.静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。
材料力学思考题
材料力学思考题材料力学是研究材料内部应力、应变和变形规律的一门学科，它在工程实践中具有非常重要的意义。
通过对材料力学的学习和思考，我们可以更好地理解材料的性能和行为，为工程设计和材料选择提供理论支持。
下面，我们将针对材料力学进行一些思考题的探讨，希望能够帮助大家更好地理解和应用这一学科。
1. 为什么材料的弹性模量是一个重要的材料参数？弹性模量是材料的一项重要参数，它反映了材料在受力时的变形能力。
弹性模量越大，表示材料的刚度越高，其变形能力越小，反之则变形能力越大。
在工程实践中，我们需要根据材料的弹性模量来选择合适的材料，以满足工程设计的要求。
此外，弹性模量还可以用来计算材料的应力和应变，对于材料的力学性能评价和预测也具有重要意义。
2. 什么是材料的屈服强度？它与材料的强度有何区别？材料的屈服强度是指材料在受力过程中发生塑性变形的临界点，即材料开始产生塑性变形的应力值。
而材料的强度则是指材料在受力下的最大承载能力，即材料抵抗破坏的能力。
屈服强度和强度的区别在于，屈服强度是材料开始产生塑性变形的应力值，而强度是材料的最大承载能力。
在工程设计中，我们需要考虑材料的屈服强度和强度，以确保材料在使用过程中不会发生塑性变形和破坏。
3. 为什么在材料的疲劳断裂中会出现裂纹扩展现象？在材料的疲劳断裂过程中，由于受到交变应力的作用，材料内部会产生应力集中现象，导致裂纹的萌生和扩展。
随着应力的作用，裂纹会逐渐扩展，最终导致材料的疲劳断裂。
裂纹扩展现象是由于材料内部的微观缺陷和应力集中引起的，这也是疲劳断裂的一个重要特征。
因此，在工程实践中，我们需要对材料的疲劳性能进行评价和预测，以确保材料在使用过程中不会发生疲劳断裂。
4. 为什么在材料的断裂过程中会出现脆性断裂和韧性断裂两种不同的断裂模式？材料的断裂过程中会出现脆性断裂和韧性断裂两种不同的断裂模式，这是由于材料的结构和性能不同所导致的。
脆性断裂是指材料在受到外部冲击或应力作用下，突然失效并产生裂纹扩展的一种断裂模式。
材料力学性能课后思考题答案
第一章 单向静拉伸力学性能一、 解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
13.比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。
14.解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。
晶体学平面－－解理面，一般是低指数、表面能低的晶面。
15.解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。
16.静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。
北航材料力学课后习题答案
σ max = 117MPa （在圆孔边缘处）
2-15 图示桁架，承受载荷 F 作用，已知杆的许用应力为[σ ]。若在节点 B 和 C 的
位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的α 值（即确定节点 A 的最佳位置）。
解：1.求各杆轴力
题 2-15 图
设杆 AB 和 BC 的轴力分别为 FN1 和 FN2 ，由节点 B 的平衡条件求得
分别为
FN
=
1 2
σmax A
=
1 2
× (100 ×106 Pa) × (0.100m × 0.040m)
=
2.00 ×105 N
=
200kN
Mz
=
FN
(
h 2
−
h )
3
=பைடு நூலகம்
1 6
FN h
=
1 × (200 ×103 N) × (0.100m) 6
= 3.33×103 N ⋅ m
=
3.33kN ⋅ m
2-5 .........................................................................................................................................................2
= 0.2 ×10−3 m 0.100m
= 2.00 ×10−3
rad
α AB
= 0.1×10−3 m = 1.00 ×10−3 0.100m
rad
得 A 点处直角 BAD 的切应变为
γ A = γ BAD = α AD − α AB = 1.00 ×10−3 rad
材料力学笔记(第一章)要点
材料力学（土）笔记第一章绪论及基本概念1．材料力学的任务1.1 对构件正常工作的要求①强度：在荷载作用下，构件应不至于破坏（断裂或失效）②刚度：在荷载作用下，构件产生的变形应不超过工程上允许的范围③稳定性：承受荷载的作用时，构件在其原有形态下的平衡应保持为稳定的平衡1.2 材料的力学性能材料的力学性能：在外力作用下材料变形与所受外力之间的关系，抵抗变形与破坏的能力2.材料力学发展概述3.可变形固体的性质及其基本假设可变形固体：固体在荷载作用下，物体尺寸和形状改变3.1 料的物质结构金属具有晶体结构，晶体是由排列成一定规则的原子所构成塑料有场链分子组成玻璃、陶瓷是由按某种规律排列的硅原子和氧原子所组成3.2 想化材料三个基本假设材料力学性能所反映的是无数个随机排列的基本组成部分力学性能的统计平均值对可变形固体制成的构件计算时，略去一些次要因素，抽象化为理想化的材料①连续性假设：认为物体在整个体积内连续地充满了物质而毫无空隙根据这一假设，可以在受力构件内任意一点处截取一体积单元进行研究几何相容条件：变形后的固体既不引起“空隙”，也不产生“挤入”现象②均匀性假设：物体内任意一点取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能体积单元的尺寸随材料的组织结构不同而有所不同体积单元最小尺寸必须保证再起体积中包含足够多数量的基本组成部分以使其力学性能的统计平均值能保持一个恒定的量③各向同性假设：认为材料沿各个方向的力学性能是相同的木材和纤维增强层复合材料等，力学性能有着明显的方向性，按各向异性计算3.3 料的变形材料力学中，有些构件其变形与构件原始尺寸相比通常甚小，可略去不计与此相反，有些构件在受力变形后，必须按照其变形后的形状来计算弹性变形：在卸除荷载后能完全消失的那一部分变形塑性变形：再卸除载荷后不能完全消失的那一部分变形4．材料力学主要研究对象（杆件）的几何特征4.1 件的几何特征材料力学研究的主要构件从几何上多抽象为杆，大多数为直杆直杆：纵向（长度方向）尺寸远大于横向（垂直于长度方向）尺寸的构件横截面：沿垂直于直杆长度方向的截面轴线：所有横截面形心的连线变截面杆：横截面沿轴线变化的杆5.杆件变形的基本形式5.1 轴向拉伸或轴向压缩一对作用线与直杆轴线重合的外力F作用下直杆的主要变形是长度的改变简单桁架在荷载作用下，桁架中的杆件就发生轴向拉伸或轴向压缩5.2 剪切一对相距很近的大小相同，指向相反的横向外力F的作用下直杆的主要变形是横截面沿外力作用方向发生相对错动一般在剪切变形的同时，杆件还存在其他形式的变形5.3 扭转一对转向相反、作用面垂直于直杆轴线的外力偶（其矩为Me）作用下直杆的相邻横截面将绕轴线发生相对转动，杆件表面纵向线将变成螺旋线，轴线仍维持直线5.4 弯曲一对转向相反、作用面在杆件的纵向平面内的外力偶（其矩为Me）作用下，直杆的相邻横截面将绕垂直于杆轴线的轴发生相对转动变形后杆件轴线将弯成曲线这种变形形式称为纯弯曲梁在横向力作用下的变形将是弯曲和剪切的组合，通常称为横力弯曲。
材料力学课后习题答案
材料力学课后习题答案1. 弹性力学。
1.1 问题描述，一根钢丝的弹性模量为200GPa，其截面积为0.01m²。
现在对这根钢丝施加一个拉力，使其产生弹性变形。
如果拉力为2000N，求钢丝的弹性变形量。
解答：根据胡克定律，弹性变形量与拉力成正比，与材料的弹性模量和截面积成反比。
弹性变形量可以用以下公式计算：$$。
\delta = \frac{F}{AE}。
$$。
其中，$\delta$表示弹性变形量，F表示拉力，A表示截面积，E表示弹性模量。
代入已知数据，可得：$$。
\delta = \frac{2000N}{0.01m² \times 200GPa} = 0.001m。
$$。
所以，钢丝的弹性变形量为0.001m。
1.2 问题描述，一根长为1m，截面积为$10mm^2$的钢棒，两端受到拉力为1000N的作用。
求钢棒的伸长量。
解答：根据胡克定律，钢棒的伸长量可以用以下公式计算：$$。
\delta = \frac{F \cdot L}{AE}。
$$。
其中，$\delta$表示伸长量，F表示拉力，L表示长度，A表示截面积，E表示弹性模量。
代入已知数据，可得：$$。
\delta = \frac{1000N \times 1m}{10mm² \times 200GPa} = 0.005m。
$$。
所以，钢棒的伸长量为0.005m。
2. 塑性力学。
2.1 问题描述，一块金属材料的屈服强度为300MPa，现在对其施加一个拉力，使其产生塑性变形。
如果拉力为500MPa，求金属材料的塑性变形量。
解答：塑性变形量与拉力成正比，与材料的屈服强度无关。
塑性变形量可以用以下公式计算：$$。
\delta = \frac{F}{A}。
$$。
其中，$\delta$表示塑性变形量，F表示拉力，A表示截面积。
代入已知数据，可得：$$。
\delta = \frac{500MPa}{300MPa} = 1.67。
01第一章 材料力学习题解答(绪论)
(4) 求 3-3 截面内力：将杆 AB 沿截面 3-3 截开, 取左半部分
XA YA A
∑X =0 ∑Y = 0
∑M
X A + N3 = 0 P ctgα 2
N3 = − X A = −
YA − P − Q3 = 0 P 2
Q3 = YA − P = −
D
l + M3 = 0 2 l Pl M 3 = YA × = 2 4 =0 − YA ×
XA YA A
2 2
M2 N2 Q2
∑X =0 ∑Y = 0
∑M
X A + N2 = 0 P ctgα 2
N2 = −X A = −
YA − Q2 = 0 P 2
Q2 = YA =
D
l + M2 = 0 2 l Pl M 2 = YA × = 2 4 =0 − YA ×
P 3 M 3 N3
3 Q3
1.2.简易吊车如图所示。试求截面 1-1、2-2 和 3-3 上的内力。
C
1 1
A
l/2
P
2 3 3 l 2
α
B
解：(1) 求约束反力：取整体为研究对象
SC C
1 1
XA YAAຫໍສະໝຸດ l/2P2 3 3 l 2
α
B
∑M
A
=0
SC cos α × l × tgα − P × l / 2 = 0 SC = P 2sin α
注：截面 2-2 与截面 3-3 上的剪力发生变化，变化的大小等于集中力 P。 1.3.拉伸试件A、B两点的距离l称为标距，如图所示。受拉力作用后，用引伸仪量出l的增量 为Δl=5×10-2mm。若l的原长为l=100 mm。试求A、B两点间的平均应变。
《材料力学》第一章 课后习题参考答案
第一章ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.2 试求结构m-m和n-n两截面上的内力，并 指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。 解 应用截面法，对图(a)取截面n-n以下 部分为研究对象由平衡条件 BC杆的变形属于拉伸变形。 应用截面法，取题图(a)所示截面m-m以右 及n-n以下部分作为研究对象，由平衡条件有
π OA γ = 2 − arctg OB ′ 4
π OA γ = 2 − arctan ≈ 0 OB ′ 4
tan ∠OB ′C = arctan(∠OB ′C ) =
OA = 44.99 OB ′
（2）没画图 （3）符号写法：γ （4）个别不会
AB杆属于弯曲变形 出现的问题: （1）思路不清：求外力表达不准确、研究对象 不明确、图; （2）假设力的方向不明确。 （3）对A？
1.4 如题1.4图所示，拉伸试样上A、B两点距离l称为标距。受 拉力作用后，用变形仪量出AB点距离增量Δ l =5×10-2mm。若l 的原长l=100mm，试求A、B两点的平均应变εm。 解 由线应变的定义可知AB的平均应变为
1.5 题1.5图所示的三角形薄板因受外力作用而变形，角点B 垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB 的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解 由线应变的定义可知,沿OB的平均应变为 由角应变的定义可知，在B点的角应变为
出现的问题: 出现的问题: （1）计算错误
γ ≈ tan γ =
《材料力学》课后题答案(第1-3章)
（2）CD和AB一样长时，计算总的伸长量（复合杆）
PL /(E1A1 E2 A2 )
4PL
/[E1πd12
E2π(d
2 2
d12
)]
1.7mm
（3）没有套管时，计算总的伸长量
' PL / E1A1 4PL / E1πd12
3.42mm
比较3种情况下的 变形，能得到什
么结论？
解：（1）由已知条件得，
应变 0.001
由胡克定律，得
铜 E铜 100GPa 0.001 100MPa 铝 E铝 72GPa 0.001 72MPa
计算轴力
FN,铝 铝 A铝
FN,铜 铜 A铜
72MPa 100MPa
π 4π 4
[(40mm)2 (25mm)2 (25mm)2 49.1kN
0
则可得: 29.1
如图所示总长L0=1.25m的柔性弦线栓在A、B两个支座上，A、 B高度不同，A比B高。弦线上放置无摩擦滚轮，滚轮上承受 力P。图中C点为平衡后滚轮停留的位置。设A、B间水平距离 L=1.0m，弦线拉断力为200N，设计安全因数为3.0，试确定许
用载荷P。
解：对C处进行受力分析， 列出平衡方程：
ε l / l （1mm）/（5103 mm） 2 104
（2）计算横截面上的正应力
c FN / A 6 106 N / m2 6MPa
（3）计算混凝土的弹性模量
E c / 6MPa / 2 104 30GPa
如图所示构件上一点 A处的两个线段AB和 AC，变形前夹角为 60°，变形后夹角为 59°。试计算A点处的 切应变。
解：（1）计算AC段与BC段的伸长量
AC BD Pb / E1A1 4Pb / E1πd12 0.685mm
材料力学全部习题解答讲解
1 2 R2
3
2
（b）
yc =
ydA
A
=
A
b 0
y ayndy b ayndy
=
n n
1 2
b
0
26
Iz =
y2dA
A
Iy =
z2dA
A
解： 边长为a的正方截面可视为由图示截面和一个半 径为R的圆截面组成，则
Iz
=I（za）
I（zR）=
a4 12
2R 4
0
FN A
10103 N 1000 106 m2
10MPa
由于斜截面的方位角 450
得该截面上的正应力和切应力分别为
45
0 cos2 10106 cos2 450 pa 5MPa
0 sin 2 1 10106 sin 900 pa 5MPa
2
18
解：1.求预紧力 由公式l FNl 和叠加原理，故有
EA
l
l1
l2
l3
Fl1 EA1
Fl2 EA2
Fl3 EA3
4F
E
l1 d12
l2 d22
l3 d32
由此得 F
El
18.65kN
4
l1
d
2 1
l2
d
2 2
l3
根据式
tan 2 2I y0z0
I z0 I y0
解得主形心轴 y 的方位角为 a =
3.计算主形心惯性矩
材料力学第1章_620406738.答案
方案设计 静力设计 设计定型
工程设计程序
静力设计
失效分析
受力分析 内力分析 应力分析
强度设计 刚度设计 稳定设计
通过强度设计、刚度设计、稳定性设计实现杆件安全性的 要求
如何满足结构安全性设计要求？
横梁 立柱 立柱
如何满足结构安全性设计要求？
需要综合考虑。
工程设计中解决安全性和经济性的矛盾
弹性体受力变形的特征----变形协调性 •在外力作用下,弹性体的变形应使弹性体 各相邻部分,协调一致,既不断开也不重叠
弹性体受力与变形特点
变形协调性
D C
第二特征
B
A
变 形 前
变形不协调 C´ A´
变形不协调
变形协调一致
•特征: 变形前在同一条线上点, 变形后他们依然同一条线上
第二特征
关于力的传递性研究?
(思考题1）请判断 下列简化在什么情形 下是正确的，什么 情形下是不正确的：
(1)如研究A处的约束力 (2)如研究变形和内力
弹性杆件
•作用于在B点的集中力沿作用线平移至C点?
结论与讨论
力的平移定理?
(思考题2） 请判断 下列简化在什么情形 下是正确的，什么 情形下是不正确的：
•可认为物体上作用的外力和内力的相对位置在 变形前后不变. 在分析平衡问题时，可以略去变形的影响. •具体分析受力平衡：方便，可以用变形前状态 分析平衡。
三个基本假定（归纳）：
（1）各向同性 （2）均匀连续性 （3）小变形
第5 章
引
论
弹性体受力与 变形特点
物体不受外力时,内部没有相互作用力？
均匀、连续性在宏观尺度的假定： 从宏观来看、从统计学的角度看 •组成材料微结构或微空隙与物体尺寸 相比是极其微小的，可以忽略不计。 •材料力学认为材料在全部的体积内： 均匀、连续的。
思考题1-17(2012)
第1章钢筋混凝土材料力学性能一、名词与术语屈服强度条件屈服强度极限强度混凝土收缩混凝土徐变混凝土线性徐变混凝土非线性徐变混凝土立方体抗压强度标准值混凝土轴心抗压强度二、分析思考题1．钢筋与混凝土是两种不同性质的材料，为何能够共同工作？2．钢筋混凝土结构的主要优缺点是什么？3．混凝土的强度等级是根据什么确定的？我国新《规范》规定的混凝土强度等级有哪些？4．混凝土立方体试块尺寸与其抗压强度的大小有何关系？目前对此如何解释？5．同样强度等级混凝土的立方体抗压强度和轴心抗压强度的大小关系如何？为什么？6．混凝土共有几个基本强度指标？其强度平均值的统计关系如何？7．何谓混凝土的弹性模量、变形模量（割线模量）和切线模量？弹性模量与变形模量之间有何关系？我国《规范》是怎样确定混凝土弹性模量的？8．何谓弹性系数？其大小与混凝土中的应力值有何关系？9．分析不同强度等级的混凝土轴压应力应变曲线的区别。
9．混凝土处于三向受压状态下，其强度和变形性能有哪些特点？10．混凝土徐变和收缩变形有何本质区别？它们产生的原因分别是什么？分别受哪些主要因素影响？11．混凝土的收缩和徐变对工程结构有哪些危害？怎样减小收缩和徐变？12．为什么软钢只取屈服强度作为设计强度的依据，不考虑其强化阶段？13．钢筋混凝土结构对钢筋性能有哪些方面的要求？14．钢筋的塑性指的是什么？用什么指标衡量？塑性有何工程意义？第2章混凝土结构的设计方法一、名词与术语极限状态承载能力极限状态正常使用极限状态结构的可靠度永久荷载可变荷载偶然荷载准永久荷载二、分析思考题1．建筑结构应该满足哪些功能要求？2．什么是结构的极限状态？结构的极限状态有几类？其含义各是什么？结构超过极限状态会产生什么后果？建筑结构安全等级是按什么原则划分的？3．何谓作用与作用效应？“作用”与荷载有什么区别？为什么说作用效应是一个随机变量？4．何谓结构抗力？结构构件的抗力与哪些因素有关？为什么说构件的抗力是一个随机变量？5．什么是功能函数？如何用功能函数表达“失效”、“可靠”和“极限状态”？6．什么是结构可靠概率P s和失效概率P f？什么是目标可靠指标？可靠指标与结构失效概率有何定性关系？7．什么是荷载的标准值？8．荷载的代表值有哪些？它们之间的关系如何？9．确定我国“规范”承载力极限状态设计表达式采用何种形式？说明式中各符号的物理意义及荷载效应基本组合的取值原则。
《材料力学》课后习题答案详细
《材料力学》课后习题答案详细在学习《材料力学》这门课程时，课后习题是巩固知识、加深理解的重要环节。
一份详细准确的课后习题答案，不仅能够帮助我们检验自己的学习成果，还能在遇到困惑时提供清晰的思路和正确的解法。
首先，让我们来谈谈材料力学中一些常见的概念和原理。
材料力学主要研究物体在受力作用下的变形、内力以及应力等情况。
例如，拉伸和压缩是常见的受力形式。
当一根杆件受到轴向拉力时，它会沿轴向伸长，同时横截面积会减小；而受到轴向压力时，则会沿轴向缩短，横截面积可能增大。
在这个过程中，我们需要计算内力、应力和应变，以评估杆件的强度和稳定性。
以一道典型的拉伸习题为例。
假设有一根圆截面的直杆，直径为d，长度为 L，受到轴向拉力 F 的作用。
我们首先需要计算横截面上的正应力。
根据公式，正应力等于内力除以横截面积。
内力就是所受的拉力 F，横截面积为πd²/4。
所以，正应力σ ＝ 4F ／（πd²) 。
接下来，计算杆的伸长量。
根据胡克定律，伸长量ΔL ＝ FL ／（EA) ，其中 E是材料的弹性模量，A 是横截面积。
再来看一道关于弯曲的习题。
有一矩形截面的梁，宽度为 b，高度为 h，承受一个集中力 P 作用在梁的中点。
这时候，我们需要计算梁横截面上的最大正应力。
通过分析可以知道，最大正应力出现在梁的上边缘或下边缘。
根据弯曲正应力公式，最大正应力σmax ＝ Mymax ／I ，其中 M 是弯矩，ymax 是离中性轴最远的距离，I 是惯性矩。
对于矩形截面，惯性矩 I ＝ bh³/12 。
在解答扭转习题时，也有相应的方法和公式。
例如，对于一个圆轴扭转的问题，我们要计算切应力和扭转角。
切应力的分布规律是沿半径线性分布，最大切应力在圆轴的外表面。
扭转角则可以通过公式计算得出。
在处理组合变形的习题时，情况会稍微复杂一些。
可能同时存在拉伸（压缩）、弯曲和扭转等多种变形。
这时候，需要分别计算每种变形引起的应力和应变，然后根据叠加原理进行综合分析。
材料力学思考题
材料力学思考题材料力学是研究材料在外力作用下的变形、破坏和失效行为的学科。
在研究材料力学时，我们常常会遇到一些思考题，通过思考和解答这些问题，我们可以更深入地理解材料力学的原理和应用。
下面是一些材料力学的思考题：1. 什么是材料的弹性模量？如何计算弹性模量？弹性模量是反映材料抵抗变形的能力的物理量，定义为材料应力与应变之间的比值。
计算弹性模量的方法有很多，常见的计算方法有拉伸和压缩试验、弯曲试验和剪切试验等方法。
2. 金属为什么会产生塑性变形？金属之所以会产生塑性变形，是因为金属晶体的滑移和位错运动导致晶体之间相对位移。
当外力作用于金属上时，晶体内部的滑移和位错运动会使原子发生相对位移，从而使金属产生塑性变形。
3. 为什么材料的应力和应变不是线性关系？在小应变范围内，材料的应力和应变呈线性关系，即服从胡克定律。
然而，在大应变范围内，材料的应力和应变不再线性关系，因为大应变条件下会发生晶体滑移、位错运动等塑性变形机制，从而导致应力和应变之间的非线性关系。
4. 什么是疲劳破坏？是什么原因导致材料发生疲劳破坏？疲劳破坏是材料在受循环应力作用下产生的断裂失效。
材料的疲劳破坏是由于循环应力引起的微观裂纹的扩展，导致裂纹逐渐扩展并最终导致材料断裂。
疲劳破坏的原因有多种，包括材料内部缺陷、应力集中、氧化、腐蚀等。
5. 为什么金属在高温下更容易失效？金属在高温下更容易发生失效，是因为高温条件下金属的晶界扩散速率增大，晶界扩散会导致金属晶粒的生长和晶界的消失，从而导致金属的力学性能下降。
此外，高温条件下金属还容易发生相变、疏松等失效现象。
以上是一些关于材料力学的思考题，通过解答这些问题，可以加深对材料力学原理和应用的理解，并且能够帮助我们更好地应用材料力学知识解决实际的材料工程问题。
材料力学思考题
材料力学思考题材料力学作为工程学科中的重要基础课程，对于工程学生来说是一门极具挑战性的学科。
在学习过程中，我们不仅需要掌握理论知识，还需要具备一定的实践能力和思维能力。
因此，今天我将为大家提出一些材料力学的思考题，希望能够帮助大家更好地理解和应用这门学科。
1. 为什么在工程材料的研究中，常常会用到应力-应变曲线？应力-应变曲线是描述材料在受力过程中应力和应变之间关系的重要参数。
通过应力-应变曲线，我们可以了解材料的力学性能，如屈服强度、抗拉强度、断裂强度等。
这些参数对于工程设计和材料选择具有重要的指导意义。
因此，在工程材料的研究中，常常会用到应力-应变曲线。
2. 为什么金属材料在拉伸过程中会出现颈缩现象？在金属材料的拉伸过程中，由于材料的应力分布不均匀，会导致材料出现局部缩颈现象。
这是由于材料在拉伸过程中，受力作用下出现应力集中，导致材料局部变形，最终形成颈缩。
这种现象在金属材料的拉伸试验中经常会出现，对于材料的力学性能研究具有一定的影响。
3. 为什么在材料的蠕变过程中会出现塑性变形？材料的蠕变是指在高温和高应力条件下，材料会发生持续的塑性变形。
这是由于在高温和高应力的环境下，材料的晶体结构发生变化，从而导致材料出现塑性变形。
蠕变现象在工程材料的高温应用中具有重要的意义，因此对于材料的蠕变行为进行研究具有重要的工程价值。
4. 为什么在材料的疲劳过程中容易出现裂纹？材料的疲劳是指在受到交变载荷作用下，材料会发生裂纹和最终断裂的现象。
这是由于在疲劳载荷作用下，材料内部会出现应力集中和微观损伤，最终导致裂纹的产生。
因此，在材料的疲劳过程中容易出现裂纹，这对于工程结构的安全性具有重要的影响。
5. 为什么在材料的断裂过程中会出现脆性断裂和韧性断裂？材料的断裂过程可以分为脆性断裂和韧性断裂两种类型。
脆性断裂是指材料在受到外力作用下，会出现迅速断裂的现象；而韧性断裂是指材料在受到外力作用下，会出现一定的变形和吸能过程。
材料力学课后答案
材料力学课后答案第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能一、解释下列名词滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。
静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。
弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。
包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加；反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。
解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。
晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。
解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。
韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。
静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。
是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。
二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学姓能?答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。
改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。
三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义?答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。
特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。
包辛格效应可以用位错理论解释。
第一，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停止开动。
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第一章绪论
第一节材料力学的任务与研究对象
一、材料力学的任务
1.研究构件的强度、刚度和稳定度
载荷：物体所受的主动外力
约束力：物体所受的被动外力
强度：指构件抵抗破坏的能力
刚度：指构件抵抗变形的能力
稳定性：指构件保持其原有平衡状态的能力
2.研究材料的力学性能
二、材料力学的研究对象
根据几何形状以及各个方向上尺寸的差异，弹性体大致可以分为杆、板、壳、体四大类。
1.杆：一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸的弹性体。
轴线：杆的各截面形心的连线称为杆的轴线；轴线为直线的杆称为直杆；轴线为曲线的杆称为曲杆。
按各截面面积相等与否，杆又分为等截面杆和变截面杆。
2.板：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板
3.壳：一个方向的尺寸远小于其他两个方向的尺寸，且至少有一个方向的曲率不为零，这种弹性体称为板
4.体：三个方向上具有相同量级的尺寸，这种弹性体称为体。
第二节变形固体的基本假设
一、变形固体的变形
1.变形固体：材料力学研究的构件在外力作用下会产生变形，制造构件的材料称为变形固体。
（所谓变形,是指在外力作用下构建几何形状和尺寸的改变。
）
2.变形
弹性变形：作用在变形固体上的外力去掉后可以消失的变形。
塑性变形：作用在变形固体上的外力去掉后不可以消失的变形。
又称残余变形。
二、基本假设
材料力学在研究变形固体时，为了建立简化模型，忽略了对研究主体影响不大的次要原因，保留了主体的基本性质，对变形固体做出几个假设：
连续均匀性假设
认为物体在其整个体积内毫无间隙地充满物质，各点处的力学性质是完全相同的。
各向同性假设
任何物体沿各个方向的力学性质是相同的
小变形假设
认为研究的构件几何形状和尺寸的该变量与原始尺寸相比是非常小的。
第三节 构件的外力与杆件变形的基本形式
一、构件的外力及其分类
1.按照外力在构件表面的分布情况:
度，可将其简化为一点
分布范围远小于杆的长集中力：一范围的力
连续分布在构件表面某分布力： 二、杆件变形的基本形式
杆件在各种不同的外力作用方式下将发生各种各样的变形，但基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。
第四节 材料力学的内力及截面法
一、材料力学的内力
附加内力：当构件受到外力作用时，构件要发生变形。
同时，构件内部原有的分子结合内力要发生变化，即产生了内里变化量，称为附加内力。
简称内力（是指构件在外力作用下所引起的内力变化量）
二、求内力的截面法
1.截面法：假想地用截面把构件切成两部分，这样内力就转化为外力而显现出来，并用静力平衡条件来求构件某一截面处内力的方法称为截面法。
2.一般步骤：
(1)假想截开：将需要求内力的截面处，假想用一平面将杆件截开成两部分。
(2)保留代换：将两部分中的任一部分假想“留下”，而将另一部分假想“移去”，并以作用在界面上的内力代替“移去部分”对“留下部分”的作用。
(3)平衡求解：对“留下部分”写出静力平衡方程，即可确定作用在截面上的内力大小和方向。
第五节 应力
一、应力的概念
1.应力：截面上内力的分布集度称为应力。
2.平均内力集度：A
F p m ∆∆= ,A F p A ∆∆=→∆0lim p 代表截面上K 点处的真实内力集度，称为K 点的总应力。
二、正应力和切应力
应力是矢量，一般情况下它既不垂直于截面，也不相切于截面。
为方便研究，将它分为与截面垂直的分量σ和与截面相切的分量г。
正应力：与截面垂直的分量σ。
ασsin p =
切应力：与截面相切的分量τ。
ατcos p =
第六节 应变
前后角应变：线应变：∠-∠=∆=
γεs s
m 线应变与切应变的量纲为1，切应变的单位为rad
1.何为变形？弹性变形与塑性变形有何区别？
变形：在外做作用下，构件产生形状和大小的变化。
区别：去掉施加的力后变形是否可以回复。
弹性变形：作用在变形固体上的外力去掉后可以消失的变形。
塑性变形：作用在变形固体上的外力去掉后不可以消失的变形。
又称残余变形
2.材料力学的强度、刚度、稳定性是如何定义的？强度与刚度有何区别？强度、刚度、稳定性在工程实际中有何意义？
强度：构件抵抗破坏的能力。
刚度：构件抵抗变形的能力。
稳定性：在外力作用条件下，构建保持原有平衡状态的能力。
强度与刚度的区别：强度是抵抗破坏的能力，刚度是抵抗变形的能力。
意义：保证机械或工程结构能够安全的、正常的工作需要构件能够承担相应的外力。
3.杆件的轴线与横截面之间有何关系？
轴线是杆件各截面的型心的连线
4.材料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别？能否说明均匀性材料一定是各向同性材料？
基本假设：
①连续均匀性假设：认为物体在其整个体积内毫无间隙地充满物质，各点处的力学性质是完全相同的。
②小变形假设：认为研究的构件几何形状和尺寸的该变量与原始尺寸相比是非常小的。
③各向同（异）性假设：任何物体沿各个方向的力学性质是相同的
区别：材料各向同性是指：在某一点的各个方向上材料性能是相同的，如弹性模量，泊松比，强度，导电性，传热性等等；假定材料是各向同性的则可以研究其单向力学性能特性及变形响应，进而将其应用于复杂应力状态下各个方向。
材料的均匀性是指：在组成材料的空间内各个不同的点处的材料性质是相同的，如密度等；假定材料是均匀的则可以在研究问题时，取出物体的任意一个小部分讨论，然后将分析结果应用于整个物体。
不能。
5.杆件有几种基本变形形式？
四种：轴向拉伸或压缩、扭转、弯曲、剪切。
6.构件在外力作用条件下做等速直线运动，能否说“该构件处于动载荷作用下”？
可以。
7.何为内力？何为截面法？截面法的一般步骤？
内力：变形中产生的内力变化量。
截面法：假想地用截面把构件切成两部分，这样内力就转化为外力而显现出来，并用静力平衡条件来求构件某一截面处内力的方法称为截面法。
一般步骤：①假想截开②保留代换③平衡求解
8.何为应力？何谓正应力和切应力？应力的量纲和单位？ 应力：截面上内力的分部集度。
正应力：与横截面垂直的分量。
切应力：与横截面相切的分量。
应力的量纲和单位： GPa MPa Pa m N 2/
Pa GPa Pa MPa 96101101==
9.内力与应力有何区别？能否说“内力是应力的合力”？ 内力：变形中的内力变化量。
应力：截面上内力的分部集度。
可以。
10.何谓正应力与切应变？它们的量纲是什么？切应变的单位是什么？ 正应变：与横截面垂直的分量。
切应变：与横截面相切的分量。
量纲：无量纲，为1。
切应变的单位：rad。