向量数量积的物理意义

2.3.1向量数量积的物理背景与定义

一、课题介绍

选自普通高中课程标准试验教科书(人民教育出版社B版)《必修4》第二章第三节的第一课时——平面向量数量积的物理背景及其含义．

二、教材分析

(一) 本节在教材中的地位和作用

向量数量积的物理背景与定义,包括数量积的定义、性质。它是继向量的加法，减法,实数与向量的积等线性运算之后又一新的运算，是前面知识的延续，又是学好后续知识的基础，起承上启下的作用.由于它在数学、物理等学科中的广泛应用,因此，我把本节内容分为两个课时,其中第一课时主要研究数量积的概念,第二课时主要研究数量积的运算律.本节课为第一课时.

(二) 目标分析

1、知识与技能目标

（1）理解向量数量积、正射影的定义。

（2）掌握向量数量积的性质。

（3）了解用向量数量积处理有关长度、角度和垂直的问题。

2、过程与方法目标

通过对向量数量积性质的探究,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,使学生的思维能力得到训练，进而培养学生的探究能力和创新的精神.

3、情感态度与价值观目标

通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神,体会学习的快乐，体会各学科之间是密不可分的，培养学生思考问题时认真严谨的学习态度。

(三) 教学的重点与难点

重点:向量数量积的定义、几何意义及其性质.

难点:向量数量积性质的探究.

三、教法分析

由物理背景出发，介绍数量积的概念，教学中采用提出问题，引导学生通过观察、类比的方式，由学生探索推导数量积的性质，进而结合例题运用性质加强理解.

四、学法分析

根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，因此，我主要引导学生自己从问题中质疑、尝试、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.

五、教学过程

六、教学反思

通过对本课题的学习过程，例题和习题的完成情况，在老师巡视和提问中及时发现问题，纠正学生出现的错误，促进学生知识的正迁移，提高学生的学习效率；根据对学生的学习情绪、学习效果及时进行评价，结合评价结果的反馈，及时调整学习过程、教学方法。

总之，我的教学宗旨是让学生获得有价值的数学，让学生学到必须的数学，让学生在数学上得到不同方向的发展。