反比例函数说课稿-人教版(精品篇)

《反比例函数》说课稿

在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对八年级第十七章第一节作如下的设计.

一、教材分析

1.教材的地位与作用

本课内容是人教版八年级（下）数学第十七章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础.函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位.

2.教学目标

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教学目标是教学的出发点和归宿.因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

（1）认知技能

1.经历反比例函数概念的形成过程，理解并掌握反比例函数的意义；

2.能够识别反比例函数，会根据已知条件用待定系数法求函数解析式；

（2）数学思考

让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.（3）解决问题

能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.

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（4）情感与态度

1.经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型.

2.通过学习反比例函数，培养学生的学生合作交流意识和探索精神，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识.

3.教学重点

理解反比例函数的概念，确定反比例函数表达式.

4.教学难点

反比例函数表达式的确定.

5.教学手段

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利用多媒体教学，使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣；能增大教学容量，增强教学效果；规范解题过程.

二、教法分析

本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果.设置学生熟悉的问题，尽量贴近学生生活让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数.将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题.

三、学法分析

1.启发诱导、实践探究；

2.先通过观察、对比、抽象、描述得到新知，后总结深化形成方法.

四、教学过程设计

[活动1]观察分析，引入新知.

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设计意图（课本P46页思考）：为引入反比例函数的概念创设问题情境，让学生感受数学源于生活，从而激发学生学习的兴趣.通过回顾已有知识，面积一定时，长和宽成反比例，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，引导学生用函数关系式表达出长和宽的关系，为后面建立反比例函数表达式的基本模型作铺垫.

师生行为:先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.

教师组织学生讨论，提问学生，师生互动.

在此活动中老师应重点关注学生:

①能否积极主动地合作交流，用语言说明两个变量间的关系；

②能否从函数是解决变量间存在单值对应关系的思想出发，准确写出函数关系式；

③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象.

[活动2]分析问题，归纳概括出反比例函数的概念.

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问题：上面这些函数有什么共同特点你能否根据它们的共同特点写出这种函数的一般形式

设计意图：使学生从上述不同的数学关系式中，抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受从特殊到一般的数学思考方法，发展学生抽象思维的能力.

师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流.教师提出问题，关注学生思考. 归纳：上面的函数关系式，都具有x k y =

的形式，其中k （≠0）是常数. 定义：形如x

k y =（k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数. （思考：根据什么来确定的自变量x 的取值范围）

此活动中教师应重点关注：

①学生能否理解反比例函数的意义，并了解谁是自变量，谁是函数；

②学生是否具有用数学语言表达反比例函数概念的能力；

)

③学生是否注意到自变量的取值范围是不等于0的一切实数；

④反比例函数的其他表示方法与一般形式的一致性.

[活动3]列举生活中具有反比例关系的素材，加深对反比例函数概念的理解.

设计意图（课本P47页练习1）：通过学生的讨论与交流，培养学生在实际生活中收集数学问题的能力，使学生进一步熟悉反比例函数在解决实际问题中的作用，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力.

2、（补充）下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗如果是，比例系数k 是多少

（1）x y 4=

（2）x

y 21-= （3）x y -=1 （4）xy ＝1 （5）2x y = （6）2x y = （7）1-=x y （8）31-=x y 设计意图：使学生进一步理解反比例函数的意义，识别反比例函数的等价形式：)0(1≠⇔=⇔=⇔=

-k x y k xy kx y x

k y 成反比例与. | 师生行为：学生先独立思考，在进行全班交流.教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程.

在此活动中教师应重点关注学生：

（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的反比例函数关系；

（2）是否能够根据反比例函数表达式说出k 的值；

（3）是否能运用数学语言描述问题，并运用数学思想方法解决实际问题.

[活动4]根据已知条件求出反比例函数的表达式.

例1：（课本第47页）设计意图：此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握用待定系数法求函数解析式的基本方法；二是能够根据已知条件确定反比例函数的表达式，建立反比例函数式的模型和解题的基本步骤.

师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流.教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导.在此活动中教师应重点关注：

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①学生是否深刻理解“y 是x 的反比例函数”这句话的意义；

②学生是否能够正确求解，书写是否规范.

[活动5]深化概念，形成能力.

1、y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表.

2、已知y 与x 2成反比例，当x ＝3时，y ＝4.

，

（1）写出y 和x 之间的函数解析式；（2）求x=时y 的值.

设计意图：使学生进一步熟悉求反比例函数关系式的基本方法，能实现函数表达方式表格法和解析式的转化和统一.

思考题：当m 取什么值时，函数22)1(-+=m x m y 是x 的反比例函数

设计意图：此类型的题目是对反比例函数概念的深刻理解，明确比例系数和自变量指数