最新新思维反比例函数提高培优竞赛练习题(含答案及解析)

新思维反比例函数强化训练题（含答案及解析）

1、函数y=-4/x的图象与x轴交点的个数是（）

0个,当与X轴相交时说明函数值为0,即-4/x等于0,分母是不能为0的，所以不可能等于0,不可能和X轴有交点

2、如图，A、B、C为反比例函数图像上的三个点，分别从A、B、C向xy轴作垂

线，构成三个矩形，它们的面积分别是S

1、S

2

、S

3

，则S

1

、S

2

、S

3

的大小关系

是

A：S

1＝S

2

＞S

3

B：S

1

＜S

2

＜S

3

C：S

1

＞S

2

＞S

3

D：S

1

＝S

2

＝S

3

D，提示：其中S

1＝S

2

＝S

3

＝|k|；

3、（2012•青岛）点A（x

1，y

1

），B（x

2

，y

2

），C（x

3

，y

3

）都是反比

例函数y＝-3/x的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）

探究型．

根据反比例函数y＝-3/x中k的符号判断出此函数图象所在象

限，再根据x

1＜x

2

＜0＜x

3

判断出y

1

，y

2

，y

3

的大小关系即可．

：∵反比例函数y＝-3/x中，k=-3＜0，

∴此函数图象在二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，

∵x

1＜x

2

＜0＜x

3

，

∴y

3＜0，y

3

＜0＜y

1

＜y

2

，

∴y

3＜y

1

＜y

2

．

故选A．

考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据函数解析式判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键．

4、若反比例函数y=x/k的函数过点（m,3m),则此反比例函数的图象在？

在一、三象限

k=m乘3m

k=3m²

∵3m²≥0，且k≠0，

∴3m²＞0

k＞0

所以在一、三象限

5、已知反比例函数y=1+m/x的图象上的两点A(x1,y1)B(x2,y2)当x1<0

∵y1

∴（1+m）/x1＜（1+m）/x2

（1+m）/x1-（1+m）/x2＜0

（1+m）×（x2-x1）/x1x2＜0

∵x1<0

∴1+m＞0∴m＜-1

我选-1是错的啊

回答：

有可能答案是错的

m＞0

6、反比例函数y=的图象上有两点A（x

1，y

1

），B（x

2

，y

2

），当

x

1＜0＜x

2

时，有y

1

＞y

2

，则m的取值范围是

反比例函数的性质．

判断反比例函数所在的象限，再根据其增减性解答即可．

：∵x

1＜0＜x

2

，∴A（x

1

，y

1

），B（x

2

，y

2

）不同象限，y

1

＞y

2

，

∴点A在第二象限，B在第四象限，∴1-2m＜0，m＞1/2．

故答案为m＞1/2．

题考查了反比例函数图象的性质和增减性，难度比较大．

7、在△ABC的三个顶点A（2，-3），B（-2，-1），C（-3，2）中，可能在反比例函数y＝K/X (k＞0)的图象上的点是

反比例函数的性质，k＞0，反比例函数的图象在第一、三象

限，则可得出答案．

：∵k＞0，

∴反比例函数的图象在第一、三象限，

∵点A在第四象限，点B在第三象限，点C在第二象限，

故点B在反比例函数y＝K/X (k＞0)的图象上．

故答案为B．

考查了反比例函数图象上点的特点，熟练掌握反比例函数的

性质，是解此题的关键．

8、如图，△P

1OA

1

、△P

2

A

1

A

2

是等腰直角三角形，点P

1

、P

2

在函数y＝4/x

(x＞0)的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是（）

压轴题．

先根据等腰直角三角形的性质，知点P

1

的横、纵坐标相等，再

结合双曲线的解析式得到点P

1

的坐标是（2，2），则根据等腰三角形的

三线合一求得点A

1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A

1

的

坐标和双曲线的解析式求得A

2

点的坐标．