2022-2023学年南京一中实验九上12月月考试卷

2022-2023学年度第一学期第二次阶段性反馈

初三数学

一．选择题（本大题共6小题，共12分）

1.学校组织才艺表演比赛，前5名获奖，有11位同学参加比赛且他们所得的分数互不相等，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ） A ．众数

B ．方差

C ．中位数

D ．平均数

2.如图O 的半径为6，圆心到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（ ） A ．1l

B ．2l

C ．3l

D ．4l

3.若关于x 的一元二次方程()2210a x a x a -+-=有一个根是1x =，则a 的值为（ ） A ．-1

B ．0

C ．1

D ．-1或1

4. 参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x 人参加活动，可列方程为( ) A ．1

(1)102

x x -=

B ．(1)10x x -=

C ．1

(1)102

x x +=

D ．2(1)10x x -=

5. 如图，下列条件中不能判定ACD ABC ∆∆∽的是( )

A ．A

B AD

BC CD

=

B ．AD

C ACB ∠=∠ C ．AC

D B ∠=∠ D ．2AC AD AB =⋅

6. 点1(,)A m y ，2(,)B n y 均在抛物线2()7y x h =-+上，若||||m h n h ->-，则下列说法正确

的是( ) A ．120y y +=

B ．120y y -=

C ．120y y -<

D ．120y y ->

二.填空题（本大题共10小题，共20分） 7. 一组数据1，6，3，4-，5的极差是 ．

8. 在比例尺为1:100000的工程图上，五峰山长江大桥全长约6.4厘米，那么它的实际长度约为 米．

9. 在平面直角坐标系中，将抛物线22y x =-先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是 ．

10. 如图，一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为80︒，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是 ．

11. 如图，PA 、PB 分别切O 于点AB ，点E 是O 上一点，且50E ∠=︒，则P ∠的度数为 ．

12. 如图所示，一个宽为2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：)cm ，那么该光盘的直径是 cm ．

13. 《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步．问勾中容方几何．”其大意是：如图，Rt ABC ∆的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF 的边长为 ．

14. 发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 米，且时间与高度的关系为2(0)y ax bx a =+≠．若此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，则第 秒时，炮弹位置达到最高． 15. 设a ，b 分别是方程220220x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值是 ．

16. 如图，四边形ABCD 内接于以BD 为直径的O ，CA 平分BCD ∠，若四边形ABCD 的面积是230cm ，则AC = cm ．

三．解答题（本大题共11小题，共88分） 17. 解下列方程

（1）()2

55x x -=-（2）212270x x ++=

18. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表：

平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 8 0.4 乙

9

3.2

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”

或“不变” )．

19. “共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫．本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗．居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表：

接种地点

疫苗种类

医院

A 新冠病毒灭活疫苗 B

重组新冠病毒疫苗(CHO

细胞）

社区卫生服务中心 C 新冠病毒灭活疫苗 D

重组新冠病毒疫苗(CHO

细胞）

若居民甲、乙均在A 、B 、C 、D 中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等．（提示：用A 、B 、C 、D 表示选取结果） （1）居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率为 ；

（2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率．

20. 如图，已知二次函数23y ax bx =++的图象经过点(1,0)A ，(2,3)B -． （1）求该二次函数的表达式；

（2）用无刻度直尺画出抛物线的对称轴l ；（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） （3）结合图象，直接写出当3y >时，x 的取值范围是 20x -<< ．

21. 如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，90BAD ∠=︒，CB CD =，连接BD ，以点B 为圆

心，BA 长为半径作B ，交BD 于点E ． （1）试判断CD 与B 的位置关系，并说明理由； （2）若4AD =，60BCD ∠=︒，求图中阴影部分的面积．

22. 如图，在ABC ∆中，90B ∠=︒，22AB =，2BC =，以AC 为边作ACE ∆，90ACE ∠=︒，AC CE =，延长BC 至点D ，使32CD =，连接DE ．求DE 的长．

23. 某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y （件)是售价x （元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如表： 售价x （元/件） 55 65 销售量y （件/天）

90

70

（1）直接写出y 关于售价x 的函数关系式： 2200y x =-+ ； （2）若某天销售利润为800元，求该天的售价为多少元/件？

（3）设商店销售该商品每天获得的利润为W （元)，求W 与x 之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？

24. 如图，点A 、B 在O 上，点P 为O 外一点．

（1）请用直尺和圆规在优弧AmB 上求一点C ，使CP 平分ACB ∠（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）中，若AC 恰好是O 的直径，设PC 交O 于点D ，过点D 作DE AC ⊥，垂