浅埋黄土隧道围岩压力计算方法

浅埋黄土隧道围岩压力计算方法

于丽; 吕城; 段儒禹; 王明年

【期刊名称】《《中国铁道科学》》

【年(卷),期】2019(040)004

【总页数】8页(P69-76)

【关键词】隧道破坏模式; 黄土地区; 浅埋隧道; 围岩压力; 破裂角

【作者】于丽; 吕城; 段儒禹; 王明年

【作者单位】西南交通大学土木工程学院四川成都610031; 西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室四川成都610031

【正文语种】中文

【中图分类】U451.2

浅埋隧道围岩压力的计算是确定隧道支护设计荷载的前提，国内外学者已通过数值计算[1-5]、理论分析[6-9]及模型试验[10]等手段对浅埋隧道的破坏模式及围岩压力计算进行了研究，其中应用最为广泛的主要为太沙基、谢家烋[6]、比尔鲍曼等理论计算公式或方法。太沙基理论假定土体为具有一定黏聚力的松散土体，从土压力传递的角度出发研究了围岩压力，考虑了土体黏聚力、内摩擦角、埋深及隧道尺寸对围岩压力的作用；谢家烋[6]考虑浅埋隧道的破坏特征，基于极限平衡理论推导了围岩压力的计算方法，被铁路和公路隧道规范采用；比尔鲍曼法是比较早的围岩压力计算方法，现在在实际中应用并不是很多。对于浅埋黄土隧道，根据现场调

研情况[11-14]，黄土垂直节理普遍发育导致其破坏模式及围岩压力大小、分布不

同于其他隧道，既有的围岩压力计算方法不能完全满足工程实际情况，因此研究浅埋黄土隧道围岩压力的计算方法是十分重要的。

结合浅埋黄土隧道实际的破坏形式，构建浅埋黄土隧道的破坏模式，基于极限平衡理论，推导围岩压力的计算公式,并根据围岩滑裂面上的应力状态推导出围岩破裂

角的计算公式。并将本文方法计算的破裂角及围岩压力分别与现场实测值、既有方法的计算值进行对比，验证本文破裂角及围岩压力计算方法的正确性和有效性，并分析不同参数对围岩破裂角、围岩压力的影响。

1 围岩压力计算方法的建立

1.1 浅埋黄土隧道破坏模式

从隧道施工现场实际破坏情况来看，浅埋黄土隧道的坍塌面大多数为近乎直立的破裂面[14]，这是因为黄土垂直节理发育，在节理面上形成抗剪强度较小的软弱面，当土体下方隧道施工形成临空面时，受重力的作用，土体沿着垂直节理的软弱面塌落。浅埋隧道施工后，上方地层形成滑动趋势面，因黄土直立性好，在地表附近形成可见的裂缝[13]，据此建立浅埋黄土隧道的破坏模式如图1所示。图中：AA′和BB′均为垂直破裂面；A′C′和B′J′均为斜向破裂面，其与水平方向的夹角为β，β即为浅埋黄土隧道的破裂角；b为隧道半宽，m，b1为拱顶松动范围的半宽，m；

H为隧道高度；h为隧道上覆土体高度。

图1 浅埋黄土隧道破坏模式

1.2 围岩压力理论推导

考虑隧道的对称性，取隧道右边一半进行受力分析，如图2所示。图中： W1为

隧道拱部EBB′I的重力，kN；W2为肩部三角形土体JJ′B′的重力，kN；Pq为作

用于隧道顶部的竖向围岩压力，kPa；Pe为水平围岩压力，kPa；λ为侧压力系数；T为直立破裂面A A′所受的切向摩擦阻力，kN； N为直立破裂面BB′所受的法向

压力，kN；T1为斜向破裂面A′C′所受的切向摩擦阻力，kN； N1为斜向破裂面B′J′所受的法向压力，kN；F和F′为拱部土体EBB′I与三角形土体JJ′B′之间的作用力与反作用力，kN；X为中轴线上的静止土压力；c为土体的黏聚力，kPa；φ为内摩擦角，(°)；γ为土体的重度，kN·m-3。

图2 隧道受力分析图

对于图2所示的受力图，根据受力平衡原理，建立如下土体的竖向和水平静力平衡方程。

拱部土体EBB′F：

W1=Pqb1+T+F

(1)

X=N

(2)

三角形土体JJ′B′：

W2+F′=T1cosβ+N1sinβ

(3)

λPqH+T1sinβ=N1cosβ

(4)

土体EBB′J′GI：

Pqb1+T+T1sinβ+N1cosβ=W1+W2

(5)

N+N1sinβ-T1cosβ=X+λPqH

(6)

然后，在破裂面BB′和B′J′上分别应用Mohr-Coulomb强度破坏准，则有

T=ch+Ntanφ

(7)

(8)

由式(1)—式(6)可得到竖向围岩压力的计算公式为

Pq=

(9)

又因为，拱部土体EBB′I的重力W1为

W1=γhb1

(10)

隧道拱部松动范围的半宽b1为

(11)

隧道断面矢跨比(扁平率)为

(12)

将式(10)—式(12)代入式(9)，并整理可得竖向围岩压力解析式为

Pq=

(13)

水平围岩压力的计算公式为

Pe=λPq

(14)

对于黄土隧道深埋与浅埋的界定，即分界深度的取值，参照王明年[11]的研究成果，

新黄土(Q3，Q4)的取上限55～60 m，老黄土(Q1，Q2)的取上限40～50 m。

2 围岩破裂角理论计算公式

2.1 破裂角理论计算公式推导

由式(13)可知，对于具体的隧道，物理力学参数是确定的，仅需确定破裂角β。根据太沙基、朗肯土压力的理论计算，松散体中的破裂角均为β=π/2+φ，对于这一计算式，易小明[15]给出了理论推导过程。但是，浅埋黄土隧道实际的破裂角明显大于该公式的计算值，因此，根据围岩滑裂面上的应力状态推导其计算公式。

浅埋黄土隧道破裂角计算模型如图3所示。图中：和为折算后原岩的竖向应力、

水平应力，kPa；σn和τn为破裂面上的正应力、剪应力，kPa。在实际工程中，当土体开挖后，形成临空面，BB′IE土体(见图2)的重力由土体间的接触力(黏聚力

c、内摩擦角φ等)，以附加应力的形式转移到右侧土体JJ′B′上。首先作如下假设：

(1)按照上方土柱EBB′I面积与下方三角土条JJ′B′面积的比值将上方土柱的重度等

效到下方三角土条JJ′B′上，等效系数为

(2)黄土隧道常见的坍塌面为直立型，因此忽略阴影土体转动对σ1的影响；

(3)隧道断面的不规则形状均简化为矩形。

图3 浅埋黄土隧道破裂角推导模型

将BB′IE土体的重力平均化，基于上述假设，等效得到附加应力作用下的右下侧土体JJ′B′三角土体应力场为

(15)

(16)

且有，