华师大七年级数学第二章有理数混合运算培优训练题
华师大版七年级上册《第2章有理数》单元综合测试含答案.doc
“有理数”综合测试题（一）基础巩固（满分100分）一. 选择题（每题4分，满分24分）若火箭发射点火前10秒记为-10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（3. 如图，在数轴上点A 表示的数可能是（-4 -3J-2 -10 124. 据统计，某市2018年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加统一的学业考试，将 25000用科学记数法可表示为（5•若a 与2互为相反数,贝ij|a+2|等于6•计算的结果是（二、 填空题（每题4分，满分24分）7. 化简：-（■ 5） = _________ .8. 写出一个比- 1大的负有理数是 __________________ .9. 计算：I - 8 - 3 = ___________ .10. 圆周率兀=3. 1415926…，取近似值3.142,是精确到 ______________ 位.11. 如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是 ___________ .12. 计算：（一-—）X （-6）= . 3 2------------ 三、 解答题（5个小题，共52分）A. B. -10 秒 C. +5 秒 D. +10 秒2. -2018的相反数是（ A. 12014B ，_2014 C. -2014 D. 2014 1.A. 1. 5B. - 1.5C. - 2.4D. 2.4A. 25X10B. 2.5X10'C. 2.5X10'D. 0.25X106A. 0B. 4C.D.A.9B.—9C. 6D.-613.计算：（1）| - 1| -2一（ - 2）2；（2） 17-23-? （ -2） X3. 14.已知数轴上两点A、B对应的数分别为・1、3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在，请求出x的值，若不存在，说明理由.A O p B--------- 1 ---------- 1---- 1----------- 1_4_I ------------ 1 ------------ >-2-1 0315.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东酋向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15, - 4, +13, - 10, - 12, +3, - 13, - 17.（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？16.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3,求空尹3m-cd的值.17.问题：你能比较201严和2015沖的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n田和（n+1）”的大小（n为正整数），我们从n = l, n = 2, n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律, 经过归纳，猜出结论.（1）通过计算，比较下列各组数字大小：①_____ 〃___________ 21,②2’_______ 32,③3" 43,④羊____ 51,⑤5“ _______ 6% ⑥6’ _____ 76,（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小:2O142015_________ 2015纳° （填、“V” 或“=”）1分别计算这三个数的结果（直接写答案）拓展创新（满分50分）一.选择题（每题6分，满分12分）1.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点0的位置应该在（）A Ca b CA. 点A的左边B.点A与点BZ间C. 点B与点C之间D.点B与点C之间或点C的右边2. 已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（)A. a B・- -a C. | - a| D. - | - s|二、填空题（每题6分，满分12分）3-已知儲则诗墙的值为----------------------------4.为了求1+2+21 2+23+-+2100的值,可令S = l+2+2'+2'+・・・+2吧则2S=2+22+23+24+-+2101, 因此2S - S = 2101 - 1,所以S = 2101 - 1,即1+2+22+23+-+2100=2101 - 1,仿照以上推理计算1+3+32+33+-+32015的值是______________ .三、解答题（3个小题，共26分）5.计算：{1 - [-77 - （-0. 25） Fx （・2） "} [3X （■弓）+ （ - 5）十（-2）订•16 86.下面是按一定规律排列的一列数：—1第1个数：1- （1+—才）;第2个数：2 - （1+罟）（心」—）（11—）；， 3 4第3 个数：3 -（1+—丁）（-1）2 （ - I）3（-1）°（ - 1）5（1+ I J ）（1八）（1+、工一）（H ■- ；--■»）；3 4 5 62写出第2015个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.7.(1) 一般地，数轴上表示数m和数n的两点Z间的距离等于如果表示数3和・1的两点之间的距离是3,那么a= ___________________ ；-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5>(2)若数轴上表示数a的点位于- 3与4之间，求|a+3| + |a-4|的值；(3)当a取何值时，|a+5| + |3・1 | + |a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由.参考答案基础巩固一、1.C 2. D 3.C 4.B 5. A 6. B二、7.5 8.・0.4(答案不唯一) 9. 11 10.千分11. ±1 12. 1三、13.解：(1)| - 1| -2二 + ( -2) 2□=1 - 2X3+4=1 ・6 + 4 =・1;(2) 17 - 2：i H- ( - 2) X3 = 17-8-? ( -2) X3=17 - ( -4) X3 = 17+12 = 29.14.解：(1)观察数轴，得当点P对应的数是1时，PA=PB=2,・••点P对应的数是1.(2)观察数轴，得当点P对应的数为-2时，PA=1, PB=5, PA+PB=6；当点P对应的数为4时,PA=5, PB=1, PA+PB=6.・••点P对应的数为・2或4.15.解：(1)根据题意，得(+15) + ( -4) + (+13) + ( - 10) + ( - 12) + (+3) + ( - 13) + ( - 17) = - 25 千米,答：小王在出车地点的西方，距离是25千米；(2)这天下午汽车走的路程为：|+15| + | - 41 + |+131 + | - 10| + | - 12| + |+31 + | ・ 131 + | - 171=87 千米,汽车共耗油量为:87X0.4=34. 8升,答：这天下午汽车共耗油34. 8升.16.解：根据题意，得a+b = 0, cd=l, m= ±3, 当m=3 时，原式=¥+3X3 ・1 =0+9 ・1=8；5当m= - 3 时，原式=2+3X (・3) - 1=0 - 9 - 1= - 10.5所以芈+3叩- cd的值为8或-10.517.解：(1)通过计算得出:12<2\ 24<32, 35>43, 45>5\ 54>65, 67>76；(2)把第(1)题的结果经过归纳得出：当nW2 时，n n+,< (n+1) n,当n>2 时，n n41> (n+1) n；(3)根据以上结论得出：20 1 42O15>20152014,拓展创新一、l.D 2.C4 1 q只三、5.解：原式“-京才“]"寅)6. 解：(1)第1个数：寺 第2个数：I ；第3个数：|；14 3 6^ = 2015--X-X-X-X-X...X =20154 402927. 解：(1)若表示数a 和・1的两点之间的距离是3,贝ij|a+l|=3,解得&=2或3=・4.(2) V3<a<4,/. | a+31 +1a - 41 =a+3+4 - a = 7；(3) ①当 oW - 5 时，原式=- o - 5+1 - a+3 - a= - 2 - 3oW13,② 当-5<aVl 吋，原式= a+5+l - a+3 - a=9 - a, 5<9 - a<8,③ 当 lWaW3 时，原式= a+5+a ・ 1+3 ・ a=7+a, 8W7+aW10,④ 当 a>3 时，原式=a+5+a - 1+a ・ 3 = l+3a>10,・••当a=l 时,| a+5 | + |a - l| + |a-3|的值最小，最小值是8. 2016二、3. 0 4. -1=(1 ・ 2) 一 ((2)第 2015 个数：2015 - (1# (亠1?2)…(“土) 4029(-1 严 \ 4030 40304029 4029X ------- 4030。
华师大七年级上第二章有理数习题
2020学年上学期中学学科习题初一数学（二）（有理数Ⅱ）班级： 姓名： 学号 ：一、选择题：（每题2分，共16分）1、下列各数一定为正数的是：（A ）a （B ）2a （C ）1+a （D ）12+a2、下列各等式不成立的是：（A ）0—a = —a （B ）1×a=a （C ）a ÷(－1)=a - （D ）0÷a=03、下列结论错误的是：（A ）若 则x=3± （B ）-2（C ）若, 则a=1，0 （D ）若a a -=，则=a 04、两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两数：（A ）都是正数 （B ）都是负数 （C ）异号 （D ）其中一数为05、绝对值大于1且小于3.5的整数有：（A ）5个 （B ）4个 （C ）3个 （D ）2个6、若0<ab ，0<+b a ，则a 、b 这两个数：（A ）都为正数 （B ）都为负数（C ）异号，且正数的绝对值大 （D ）异号，且负数的绝对值大7、用四舍五入法对3968保留两个有效数字取近似值为：（A ）40 （B ）39 （C ）3100.4⨯ （D ）3109.3⨯8、若0>a ，0<b ，那么下列各式中为正数的是：（A ）b a - （B ）b a + （C ）a b - （D ）b a --二、填空题：（每空2分，第10题每空1分，共36分）1、 统称有理数．2、321-的倒数是 ；3-的相反数是 ． 3、最小的自然数是 ；最大的负整数是 ．4、若a 与b 互为相反数, 则a+b=____．5、比较大小：32- 43-． 6、若a a -=，则a ．7、室内温度是C ︒20，室外温度是︒-5C ，则室内温度比室外温度高 度．8、0.1295精确到千分位的近似值为 ；0.07036保留三个有效数字为 ．9、23-的相反数是 ，倒数是 ． 10、计算：（1）0÷(－3)=______ （2）)32(1-÷-=______ （3） 9______ （4）20031-=________ （5）153-＝ （6） 2－3×2=_______ （7）3122÷⨯=_______ （8）232+=______（9）-⨯=232_______ （10）-÷÷=2133_______．三、计算：（每题5分，共30分）1、把下列各式写成乘方运算的形式：（1） 6⨯6⨯6（2） （-3）⨯（-3）⨯（-3）⨯（-3）2、计算：3431(1)()(2)(3)(3)(0.25)2----3、)48()1216136141(-⨯+--4、2151312311114⨯-⨯÷()5、)3()4()2(8102-⨯---÷+-6、2716)211(42415.0322⨯-----+-四、解答题：（每题9分，共18分）1、一个地区所处的时区是由它所处的纬度决定的．在下表中零时区以东的时区记做负值，在它以西的地区记为正值．我们可以通过你所处的时区减去其他城市的时区而求出另一个城市的时间．例如：假设你现在在迈阿密，想知道孟买的时间．你可以先计算5-（-5），得到10，它表示孟买的时间比迈阿密提前10小时．所以，如果11点．a.如果在洛杉矶是下午2点，求出罗马的时间b.如果在迈阿密是上午11点，求出底特律的时间c.如果在底特律是凌晨3点，求出巴黎的时间2、写出一个各位数字互不相同的三位数，用这个三位数的三个数字组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数数对于新得到的三位数重复上面的操作又得到一个新的三位数．一直重复下去，你发现了什么？．。
华师大七年级上(初一上)第二章有理数单元试卷word版含答案解析
第二章 有理数单元测试题一．判断题：1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． () 2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． () 3．两个有理数的差一定小于被减数． () 4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． ( )5．若0<ab ，则b a b a -=+；若0>ab ，则b a b a +=+ ． （ ）二．填空题：1．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 ．2．绝对值等于2)4(-的数是 ，平方等于34的数是 ，立方等于28-的数是 ．3．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 ．4．已知a 的倒数的相反数是715，则a = ；b 的绝对值的倒数是312，则b = ．5．数轴上A 、B 两点离开原点的距离分别为2和3，则AB 两点间的距离为 ．6．若222)32(,)32(,32⨯-=⨯-=⨯-=c b a ，用“<”连接a ，b ，c 三数： ．7．绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的积等于 ．三．选择题：1．若a ≤0，则2++a a 等于 ( )A ．2a +2B ．2C ．2―2aD ．2a ―22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( )． A ．3 B ．2 C ．1 D ．03．若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 ( )． A ．21a a a << B ．21a a a <<C ．a a a <<21D ．aa a 12<< 4．下列说法中正确的是 ( )．A. 若,0>+b a 则.0,0>>b aB. 若,0<+b a 则.0,0<<b aC. 若,a b a >+则.b b a >+D. 若b a =，则b a =或.0=+b a5．cc b b a a ++的值是 ( ) A ．3± B ．1±C ．3±或1±D ．3或16．设n 是正整数，则n )1(1--的值是 ( )A ．0或1B ．1或2C ．0或2D ．0，1或2四．计算题1．[]24)3(2611--⨯--2．23.013.0)211653(1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷3．%).25()215(5.2425.0)41()370(-⨯-+⨯+-⨯-4．22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷-五、2++b a 与4)12(-ab 互为相反数，求代数式++-+b a ab ab b a 33)(21的值．六、 a 是有理数，试比较2a a 与的大小．七．32－12＝8×152－32＝8×272－52＝8×392－72＝8×4……观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律，并用这个规律计算20012－19992的值．第二章 有理数单元测试题参 考 答 案一．判断题：×√×√√二．填空题：（1）1，—1，0；（2）±16，±8，—4；（3）0，±1，非负数，0和±1；（4）367-，73±；（5）1或5；（6）c <a <b ． 三．选择题：（1）B （2）B （3）B （4）D （5）C （6）C 四．1．61；2．1；3．100； 4．原题应改为223200120003)21(24)32(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷- =—34． 五．1253 六．当a <0或a >1时，a < a 2；0< a <1，a > a 2；当a =0或a =1时，a =a 2． 七．n n n 8)12()12(22=--+，8000．。
华东师大版七年级数学上册第二章 2.13有理数的混合运算 同步测试题(含答案)
华东师大版七年级数学上册第二章 2.13有理数的混合运算 同步测试题一、选择题1．计算：3－2×(－1)＝( )A ．5B ．1C ．－1D ．62．计算：4＋(－2)2×5＝( )A ．－16B ．16C ．20D ．243．下列计算正确的是( )A ．－3－4×2＝(－3－4)×2B ．5÷53×35＝5÷(53×35) C ．(－1)2 019＋(－1)2 018＝(－1)＋1 D ．－(－42)＝－164．计算：12×(－2)＋(－12)×2＝( )A ．－2B ．0C ．1D ．25．下列运算正确的是( )A ．－7－2×5＝－9×5＝－45B ．3÷54×45＝3÷1＝3C ．－(－2)3＝6D ．12÷(13－12)＝－726．电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表所示：观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中的最大数是( )A ．61B ．62C ．63D ．64二、填空题7．计算－2÷3×13时，应该先算_______，再算_______，正确的结果为_______.8．小虎的作业本上有这样两道计算题：(1)18－24÷2＝－6÷2＝－3； (2)10÷(2×5)＝10÷2×5＝25.老师看了后说：“都算错了”．那么正确的算法应为： (1)18－24÷2＝_______＝_______； (2)10÷(2×5)＝_______＝_______.9．按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是2．(用科学计算器计算或笔算)输入x ⇨平方 ⇨乘3⇨减去10⇨输出10．计算：(－8)×3÷(－2)2＝_______．11．如图是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为_______．三、解答题 12．计算：(1)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；(2)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3.13．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)；(2)999×11845＋999×(－15)－999×1835.14．阅读下列解题过程：计算：(－15)÷(13－112－3)×6.解：原式＝(－15)÷(－256)×6(第一步)＝(－15)÷(－25)(第二步) ＝－35.(第三步)解答问题：(1)上面解答过程有两个错误，第一处是第_______步，错误的原因是_______；第二处是第_______步，错误的原因是_______；(2)请你正确解答本题．15．计算：(1)[－22－(－1)3]÷334×112；(2)(－2)3×8－8×(12)3＋8÷18；(3)991516×(－8)＋800.16．有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24.(注意上述运算与4×(2＋3＋1)＝24应视作相同方法的运算)(1)给出有理数4，6，9，12，请你写出一个算式使其结果为24；(2)在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如：－2，－3，4，5可以列出算式－2×(－3－4－5)＝24.现给出3，－5，6，－8四个数，请你写出一个算式使其结果为24.参考答案 一、选择题1．计算：3－2×(－1)＝(A )A ．5B ．1C ．－1D ．62．计算：4＋(－2)2×5＝(D )A ．－16B ．16C ．20D ．243．下列计算正确的是(C )A ．－3－4×2＝(－3－4)×2B ．5÷53×35＝5÷(53×35) C ．(－1)2 019＋(－1)2 018＝(－1)＋1 D ．－(－42)＝－164．计算：12×(－2)＋(－12)×2＝(A )A ．－2B ．0C ．1D ．25．下列运算正确的是(D )A ．－7－2×5＝－9×5＝－45B ．3÷54×45＝3÷1＝3C ．－(－2)3＝6D ．12÷(13－12)＝－726．电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表所示：观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中的最大数是(C )A ．61B ．62C ．63D ．64二、填空题7．计算－2÷3×13时，应该先算除法，再算乘法，正确的结果为－29.8．小虎的作业本上有这样两道计算题：(1)18－24÷2＝－6÷2＝－3； (2)10÷(2×5)＝10÷2×5＝25.老师看了后说：“都算错了”．那么正确的算法应为： (1)18－24÷2＝18－12＝6； (2)10÷(2×5)＝10÷10＝1.9．按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是2．(用科学计算器计算或笔算)输入x ⇨平方 ⇨乘3⇨减去10⇨输出10．计算：(－8)×3÷(－2)2＝－6．11．如图是一个简单的数值计算程序，当输入的值为5，则输出的结果为32．三、解答题 12．计算：(1)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； 解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝36－(－40)＋6 ＝36＋40＋6 ＝82.(2)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3.解：原式＝9－278×29－6÷827＝9－34－814＝－12. 13．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)；解：原式＝(1 000－1)×(－15) ＝－15 000＋15 ＝－14 985.(2)999×11845＋999×(－15)－999×1835.解：原式＝999×[11845＋(－15)－1835]＝999×100 ＝99 900.14．阅读下列解题过程：计算：(－15)÷(13－112－3)×6.解：原式＝(－15)÷(－256)×6(第一步)＝(－15)÷(－25)(第二步) ＝－35.(第三步)解答问题：(1)上面解答过程有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是同级运算应按照从左到右的顺序进行；第二处是第三步，错误的原因是同号相除结果应为正；(2)请你正确解答本题． 解：正确解答为： 原式＝－15÷(－256)×6＝－15×(－625)×6515．计算：(1)[－22－(－1)3]÷334×112；解：原式＝(－4＋1)×415×32＝－65.(2)(－2)3×8－8×(12)3＋8÷18；解：原式＝－8×8－8×18＋8×8＝－64－1＋64 ＝－1.(3)991516×(－8)＋800.解：原式＝(100－116)×(－8)＋800＝100×(－8)－116×(－8)＋800＝－800＋12＋800216．有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24.(注意上述运算与4×(2＋3＋1)＝24应视作相同方法的运算)(1)给出有理数4，6，9，12，请你写出一个算式使其结果为24；(2)在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩，如：－2，－3，4，5可以列出算式－2×(－3－4－5)＝24.现给出3，－5，6，－8四个数，请你写出一个算式使其结果为24.解：(1)答案不唯一，如：(12－4)×(9－6)，4×(9－6)＋12 或(4＋12)×(9÷6)．(2)答案不唯一，如：(－5＋6÷3)×(－8)或[6×(－8)]÷(－5＋3)．。
第二章 有理数及其运算(B卷培优卷 单元重点综合测试)(教师版)24-25学年七年级数学上册成都专用
第二章 有理数及其运算（B 卷·培优卷）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在2--、()2--、()2-+、()2+-、42-，负数有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．52．长江干流上的乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝、三峡和葛洲坝6座梯级电站，共同构成目前世界最大的清洁能源走廊．建成一年来，6座电站累计发电量突破2700亿千瓦时，将数据“270000000000”用科学记数法表示为（ ）A ．8270010´B ．102.710´C ．112.710´D ．110.2710´【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a £<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n 是正整数，当原数绝对值小于1时n 是负整数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：1127000000000 2.7010=´，故选：C3．数轴上表示 x 的点与表示 8- 的点的距离为（ ）A ．8x +∣∣B ．8x -∣∣C ．8x +D ．8x--4．下列说法中，正确结论的序号是（ ）①一个数的绝对值一定不是负数；②一个数的相反数一定是负数；③若a b =，则a b =或0a b +=；④若a b ＞，则a b ＞．A ．①②B ．②④C ．③④D ．①③5．若x 是一个有理数，且31x -<<，则13x x -++=（ ）A ．22x +B ．22x --C ．4D ．-2【答案】C【分析】根据31x -<<判断x 在数轴上的位置，从而判断1x -和3x +的正负性，通过绝对值的非负性的解出答案.【详解】解：31x -<<Q \在数轴上x 在1的左边，3-的右边10x \-<，x +3>01x \-为负数，3x +为正数6．已知|2|3x +=，249y =，=x y y x --，则x y +的值为（ ）A ．8或6-B ．12-或2C ．6-或12-D ．2或87．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面式子中正确的是（ ）A ．1>-a B ．a b <C ．0a b +<D ．0a b ->8．等边ABC V 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和1-．若ABC V 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转一次后点B 所对应的数为1，则连续翻转2023次后点B 所对应的数是（ ）A ．不对应任何数B ．2021C ．2022D ．2023【答案】D【分析】根据ABC V 是等边三角形，找出它的运动规律并进行计算即可．【详解】解：由题意可得，每3次翻转为一个循环组依次循环∵202336741¸=¼¼，∴翻转2023次后点B 在数轴上，∴点B 对应的数是674312023´+=．故选：D ．【点睛】本题考查了数轴，找到ABC V 的运动规律是解决此类问题的关键．第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．实数a 在数轴上的位置如图所示，则a ，a -，1a，2a 从小到大排列为：a-和6，点P表示的数为x，点P到B的距离是点P到A距离的3 10．在数轴上，点A、B表示的数分别是10倍，则点P表示的数为．11．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于4的负数，则()()20212m a b cd m cd ++++的值为 ．【答案】13【分析】先根据相反数性质、倒数定义及绝对值的性质得出a +b =0，cd =1，m =-4，再代入计算即可．【详解】根据题意知a +b =0，cd =1，m =-4，()()2021222021(4)(01)(4)1164113m a b cd m cd ++++=-++´-+=-+=故答案为：13【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则、相反数性质、倒数定义及绝对值的性质．12．一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…依此规律跳下去，当它跳第20次落下时，落点处离原点的距离是个单位长度．13．如图，已知点A 、点B 是直线上的两点，14AB =厘米，点C 在线段AB 上，且5BC =厘米．点P 、点Q 是直线上的两个动点，点P 的速度为1厘米/秒，点Q 的速度为2厘米/秒．点P 、Q 分别从点C 、点B 同时出发在直线上运动，则经过 秒时线段PQ 的长为8厘米．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．把下列各数填入相应集合的括号内： 6.5+，123-，0.5，0， 3.2-，13，9-，152，1-， 3.6-．(1)正数集合：{______…}；(2)整数集合：{______…}；(3)非负数集合：{______…}；(4)分数集合：{_______…}．15．计算：(1)37-+；(2)512.584æö-¸´-ç÷èø；(3)()1731123124æö+-´-ç÷èø；(4)()20221135322---+¸´．16．已知有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图所示，化简：|1|||||a c b a b c +---++．【答案】21b -【分析】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据数轴可以判断a 、b 、c 的正负和绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．【详解】解：根据数轴，得10,0,0a c b a b c +<->++<，|1|(1),||,||()a a c b c b a b c a b c \+=-+-=-++=-++，|1|||||a cb a bc \+---++(1)()()a cb a bc =-+--+++1a c b a b c=---++++21b =-．17．为切实做好杭州亚运会安全保卫工作，一天下午杭州市某街道张警官开车从警务所出发对所辖街道重点单位的门卫值勤岗进行一次巡查。
华东师大版七年级数学上册第2章第13节《有理数的混合运算》课后同步练习题(附答案)
2.13 有理数的混合运算第1课时 有理数混合运算的顺序1. 熟练掌握有理数混合运算的法则．2. 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．1. 加法和减法叫做第________级运算；乘法和除法叫做第________级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第________级运算．2. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：(1)先算________，再算________，最后算________； (2)同级运算，按照________的顺序进行；(3)如果有括号，就先算________里的，再算________里的，最后算________里的． 3. 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为________，把除法转化为________． 4. 计算：(－4×2.5)3的结果为( )． A. 1000 B. －1000 C. 30 D. －305. 计算：－2×52－(－2×52)的结果为( )． A. 0 B. －100 C. 100 D. －406. 计算：15×(－5)÷(－15)×5的结果为( )．A. 1B. 25C. －5D. 35 7. 计算：(1)(－21)－(－13)－|＋5|＋|－9|； (2)(－7)×(－6)－54÷(－6)．8.计算：－24÷(－2)2的结果是( )．A. 4B. －4C. 2D. －2 9. 如果||a －1＝0，2008(b＋3)＝1，那么ba－1的值是( )．A. －4B. －5C. －6D. 2 10. 计算：－102＋(－10)2－103÷(－10)3＝________. 11. 计算：(1)－2－23×⎝⎛⎭⎫123；(2)－22÷⎝⎛⎭⎫－152×||－5×(－0.1)3； (3)32－(－5)2×⎝⎛⎭⎫－252－23； (4)15－2×42＋(－2×4)2.12. （1）在玩“24点”游戏时，“3、3、7、7”列式并计算为：7×(3+37)=7×3+3=24 是依据运算律 . （2）小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的一个算式： . （3）如果、表示正，、表示负，请你用（2）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式： .13. 如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m 2．14. （2011•绍兴县）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是 ℃.A 、-1.1B 、-1.8C 、-3.2D 、-3.9第2课时 有理数的混合运算1. 进一步掌握有理数的混合运算．2. 在运算过程中，能合理使用运算律简化运算．1. 计算－23－()－23＋()＋32－()－32－()32的结果是( )． A. 27 B. 9C. －27D. －92. 以下四个有理数运算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正确的运算式子有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知四个式子：（1）|7453|--；（2）|74||53|---；（3）|74|53---；（4）)74(53---，它们的值从小到大的顺序是（ ）A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1) B.(2)<(4)<(3)<(1) D.(3)<(2)<(4)<(1)4. 计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝_____________.5. 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，则(a ＋b )2 008＋a 57＝________.6. 计算：(1)(－1.5)＋414＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (2)4－5×⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－10)2÷5×⎝⎛⎭⎫－25； (4)5×(－6)－(－4)2÷(－8)．7. 计算：(注意使用简便方法)(1)⎣⎡⎦⎤(＋49)－⎝⎛⎭⎫－136÷⎝⎛⎭⎫－172； (2)13×23＋0.34×27＋13×13＋57×0.34；(3)⎝⎛⎭⎫－2467÷6； (4)⎝⎛⎭⎫79－56＋736×36－5.45×6＋1.45×6.8. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q ，它会掉入一个数字“陷阱”．永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q 等于 .9. 小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W ）×时间（h ）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A 、节能灯3 B 、节能灯2 C 、节能灯1 D 、任一种10.如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是 .11.从集合－3，－2，－1，4，5中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可-能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上．－（□）÷〇= .12.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是 .13.14.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 .2．13 有理数的混合运算第1课时1. 一 二 三2. (1)乘方 乘除 加减 (2)从左至右 (3)小括号 中括号 大括号3. 假分数 乘法4. B5. A6. B7. (1)－4 (2)51 (3)19 (4)－80 8. B 9. A 10. 111. (1)－3 (2)0.5 (3)－3 (4)47 12. 解：（1）分配律；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7447；（3）⎪⎭⎫⎝⎛---⨯-4747. 13. 解析：由题意知：种植花草的面积为30×40-1×30-1×40+1×1=1131m 2．14. 解：由题意可得，39.2-2×60÷15×0.2=39.2-120÷15×0.2=39.2-8×0.2=39.2-1.6=37.6． 故答案为：37.6℃． 15.C第2课时1. B2. B3. D4. D5. －196. 07. (1)－18 (2)－15 (3)0 (4)－23 (5)458(6)3115 (7)－8 (8)－288.153 9. B. 解析：节能灯1的总费用为：100×1000÷1000×0.6+1.5=61.5元；节能灯2的总费用为：30×1000÷1000×0.6+14=32元；节能灯3的总费用为：20×5000÷1000×0.6+25=85元．故选B ． 10. －32 11. 21-12. 65． 13.314. 解析：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.6-1000）÷1000×100%=6.56%，则年利率高于6.56%.。
华师大版七年级数学上册第二章第十三节2.13有理数的混合运算同.docx
华师大版数学七年级上册第二章第十三节2.13有理数的混合运算同步练习一、选择题1．计算()115555⎛⎫⨯-÷-⨯ ⎪⎝⎭的结果为（ ）A ．1B ．25C ．－5D ．35答案：B 解答：()()11551552555⎛⎫⨯-÷-⨯=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭，所以选择B ．分析：乘法与除法是同级运算，应从左到右计算或统一为乘法进行计算．2．某种品牌的同一种洗衣粉有A 、B 、C 三种袋装包装．每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元，A 、B 、C 三种包装的洗衣粉每袋包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元，厂家销售A 、B 、C 三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（ ）A ．A 种包装的洗衣粉B ．B 种包装的洗衣粉C ．C 种包装的洗衣粉D ．三种包装的都相同答案：B解答：A 种包装的洗衣粉共获利()1200 3.50.83 2.78.1400⨯-=⨯=（元），B 种包装的洗衣粉共获利()1200 2.80.64 2.28.8300⨯-=⨯=（元），C 种包装共获利()1200 1.90.5200⨯-=6×1.4＝8.4（元），所以选择B ．分析：在有理数混合运算中，有括号时要先算括号．3．下列说法：①两个数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；②任何一个有理数的绝对值总是一个正数；③n 个因数相乘，有一个因数为零，积就为零；④减去一个数等于加上这个数的相反数；⑤正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③④D ．③④⑤答案：D解答：①两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，所以说法错误；②0的绝对值是0，所以说法错误；③④⑤的说法正确．分析：根据有理数的运算法则进行判断各说法的正确与否．4．114-的倒数乘以14的相反数，其结果为（ ） A ．＋5 B ．－5 C ．15 D ．15- 答案：C 解答：114-的倒数为45-，14的相反数为14-，根据题意可得411545⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭．分析：先根据倒数与相反数的定义求出两个乘法的因素，再根据乘法法则进行计算．5．计算1322⎛⎫÷⨯-⎪⎝⎭的值为（ ） A ．34- B ．34 C ．3 D ．－3 答案：A 解答：1313322224⎛⎫⎛⎫÷⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以选A ． 分析：注意运算顺序．6．计算)12787431()87(--÷-的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．－3 D ．3答案：C 解答：)12787431()87(--÷-＝)241424212442()87(--÷-＝247)87(÷-＝724)87(⨯-＝－3 ，所以选择C ．分析：除法没有分配律，应先将括号内的计算好后，再将除法转化成乘法运算．7．计算197321912-⨯的值为（ ） A ．119- B ．119C ．－1D ．1 答案：D 解答：127182712723221119319193191919⎛⎫⨯-=-⨯-=---= ⎪⎝⎭，所以选择D ． 分析：拆分最简便．带分数拆分成整数和真分数，然后再运用分配律，可使运算简便．避免把带分数化为假分数的繁琐运算，本题若把1219拆分成1219+也可以，但不如这样简单． 8．下列式子正确的是（ ）A ．2222(0.5) 1.2-<-<-B ．2221.22(0.5)-<-<-C ．2222 1.2(0.5)-<-<-D ．222(0.5) 1.22-<-<-答案：C解答：22224,(0.5)0.25, 1.2 1.44-=--=-=-，所以2222 1.2(0.5)-<-<-，所以C 的大小比较正确． 分析：根据乘方计算出三个式子的值，再进行大小比较．9．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为－5，则输出的结果为（ ）A ．21B ．－1C ．－9D ．9答案：A解答：根据题意可知输入x 则输出的为()()23x -⨯-，当x ＝－5时，原式＝()()523--⨯-＝21．分析：也可以直接将－5输入求得输出的值．10．下列等式中不成立的是（ ）A ．111236⎛⎫----= ⎪⎝⎭B ．()111152152⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C ．131541.234363÷÷=⨯⨯D ．1110.5332⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 答案：D解答：110.5233⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以D 的等式不成立．分析：除以一个数等于乘以这个数的倒数．11．计算()()111212-÷-⨯的结果是（ ） A ．－1B ．1C ．1144D ．1144- 答案：C解答：()()()11111121121212144⎛⎫-÷-⨯=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭，所以选C ． 分析：有理数的乘除混合运算要从左到右逐步计算或统一为乘法再进行计算．12．按照下面所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为（ ）A ．－7B ．7C ．－8D ．8 答案：B解答：根据题意可知，输入为x 时，输出为235x -，当x ＝－2时，()22353257x -=⨯--=． 分析：先乘方再乘除最后加减．13．若▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，则(▲＋●)×■的值为（ ）A ．1B ．2C ．0D ．无法计算答案：C解答：根据题意可知▲＝1，●＝－1，■＝0，所以(▲＋●)×■＝（1－1）×0=0．分析：0乘以任何数都为0．14．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，(1⊕x )·x －(3⊕x )的值为（ ）(“·”和“－”仍为有理数运算中的乘号和减号）A ．－2B ．2C ．4D ．－1答案：A解答：当x ＝2时，(1⊕x )·x －(3⊕x )＝(1⊕2)·2－(3⊕2)＝212242⨯-=--=-，所以选A ．分析：要分清条件使用定义的新运算． 15．若m 为正整数，则12[1(1)](1)2m m +---的值（ ） A .是偶数 B .不一定是奇数 C .是0或奇数 D .一定是0答案：C解答：当m 为奇数时，()()212111[1(1)](1)022m m m +-----==；当m 为偶数时，()()2122111[1(1)](1)122m m m m ++----==-，其中m 为偶数则2m 为偶数，所以21m -为奇数，所以选C ．分析：分类讨论的依据是负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正．二、填空题16．计算：（1）3×(－4)＋(－28)÷7＝_________；答案：－16（2）()2424223-+⨯＝___________． 答案：0解答：（1）3×(－4)＋(－28)÷7＝－12＋(－4)＝－16；（2）()2424223-+⨯＝()21616203-+⨯=． 分析：有理数的混合运算的顺序为：先乘方，再乘除，最后算加减；同级运算，按照从左到右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．17．()227_________708⎛⎫-+÷-= ⎪⎝⎭． 答案：278解答：计算结果为0，所以括号里面的和为0，所以()227277088⎛⎫-+÷-= ⎪⎝⎭即结果为278． 分析：分类讨论的依据是负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正．18．计算：（1）3223--=__________；答案：－17（2）()()381321-÷---=_________；答案：24（3）如果n 为奇数，那么()42115493n ⎛⎫⎡⎤-⨯+-⨯-= ⎪⎣⎦⎝⎭___________． 答案：0解答：（1）32238917--=--=-；（2）()()()()381321812721-÷---=-÷---＝()32124--=；（3）如果n 为奇数，那么()()424115411939n ⎛⎫⎡⎤-⨯+-⨯-=-⨯-⨯ ⎪⎣⎦⎝⎭ 25403⎛⎫-= ⎪⎝⎭． 分析：注意混合运算的计算顺序．19．对于正有理数a 、b ，定义运算*如下：*ab a b a b =+，则3*4＝__________． 答案：127解答：3*4＝3412347⨯=+． 分析：根据定义及有理数的运算进行计算即可．20．已知530a b ++-=，则a ＝___________，b ＝_________．答案：－5|3 解答：因为530a b ++-=，又因为50,30a b +≥-≥，所以50,30a b +=-=，所以a ＝－5，b ＝3．分析：目前为止我们学习的具有非负性的又绝对值与平方．三、解答题21．计算：（1）()311211717155⎛⎫-+÷--⨯- ⎪⎝⎭； 答案：4335-解答：解：原式＝()114171712517173312555⎛⎫⎛⎫-+÷--⨯-=----=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （2）2334121115965⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦； 答案：643- 解答：原式＝32238552816416459659381273⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯÷⨯-=÷-=÷-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦． （3）()()32321123340.20.1-+-------． 答案：－977 解答：原式＝11839410002511139770.0010.04-+-----=-++-=---． 分析：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来．此题要注意区别小括号与绝对值的运算，还要熟练掌握乘方运算，注意()30.1-，20.2-，()32-，23-在意义上的不同．22．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，求()23a b cd m ++-的值．答案：－1解答：解：根据题意可得：a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以()()223032a b cd m ++-=+-±＝3－4＝－1．分析：根据题意求得a 、b 的和，，c 、d 的积，m 的值，然后求所给式子的值．23．计算：（1）(134－78－712)÷(－78)＋(－83)； 答案：－3 解答：解：原式＝77788787878848127347871273⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--⨯-+-=-⨯+⨯+⨯+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝()282112333⎛⎫-+++-=-+-=- ⎪⎝⎭． （2）()20152015201420133536320151-⨯+⨯+⨯-． 答案：－2015解答：原式＝()2201320132013201333533632015193⨯-⨯⨯+⨯+⨯-=⨯()2013201320131536320159156320152015⨯+⨯--+⨯-=-．分析：（1）可以按照运算顺序，先算括号里面的，再算乘除，最后算加减．如果注意到括号内分数分子相同，可与括号外的分数约分，这样运用分配律，易于计算，因而更简洁一些．（2）要求20153、20143、20133的值，用笔算在短时间内是几乎不可能完成的，必须另辟途径．观察题目发现，201522013333=⨯，20142013333=⨯，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出．24．已知n 为正整数时，求()()111n n +-+-的值； 答案：0解答：解：当n 为奇数时，()()111110n n +-+-=-+=；当n 为偶数时，()()111n n +-+-＝1＋（－1）＝0，综上所述，()()111n n +-+-的值为0．分析：－1的奇次幂为－1，偶次幂为1．25．现有12个加数，其中－3出现了2次，－7出现了2次，－1出现了3次，0出现了1次，5出现了2次，9出现了2次，求这12个数的和．答案：5解答：解：根据题意得：（－3）×2＋（－7）×2＋（－1）×3＋0×1＋5×2＋9×2＝（－6）＋（－14）＋（－3）＋10＋18＝（－23）＋28＝5，所以这12个数的和5．分析：根据题意列式并求解即可．初中数学试卷桑水出品。
2021-2022学年第一学期七年级数学第2章《有理数》单元培优卷(含答案)
2021-2022学年第一学期七年级数学第2章《有理数》单元培优卷一．选择题（每小题2分，共12分）1.若m为有理数，则m m-的值为（）A．大于0B．大于等于0C．小于0D．小于等于02.从新华网获悉：商务部5 月27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为（）A．1.6553×108B．1.6553×1011C．1.6553×1012D．1 .6553×10133.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2020年10月15日20时应是（）A．纽约时间2020年10月15日5时B．巴黎时间2020年10月15日13时C．汉城时间2020年10月15日19时D．伦敦时间2020年10月15日11时4.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 5.下列计算正确的是( )A．2÷43×34＝2÷1＝2B．－24＋22÷20＝－24＋4÷20＝－20÷20＝－1C．223－2×(13－12)＝43－2×(－16)＝43＋13＝53D．－12÷(6×3)＝－2×3＝－66.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是( )A．32019－1 B．32018－1 C．2019312-D．2018312-二．填空题（每小题2分，共20分） 7.( 3.14)π-的相反数是_______________.8.已知25x y ==，，且x y ＞，则x y +=______.9.．大于43-且小于3的所有整数的和为______． 10.已知p 是数轴上表示－2的点，把p 点移动3个单位长度后，p 点表示的数是________ 11.在等式3215⨯-⨯=的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.12.现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式___________． 13.512.7310⨯是________位数． 14.在算式1－23-中的里，填入运算符号________，可使得算式的值最小(在符号＋，－，×，÷中选择一个)．15.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+l×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为_____． 16.观察下列各式：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，…，若8＋a b ＝82×a b(a ，b 为正整数)，则(a －b －1)÷a 的值为_______. 三．解答题（共68分） 17.（12分）计算：（1）3+50÷22×(-15)－1； （2）[135×(1-49)]2÷[(1-16)×(-25)]3．18.（8分）如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了0.0000524秒.已知电磁波的传播速度为83.010⨯米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离.（结果用科学记数法表示）19.（10分）在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．|4|-，2(2)--，0，2，94 -．20.（8分）某学校开展了“环保知识”抢答比赛活动，一共分为五个小组，规定答对一题加50分，答错一题扣10分，活动结束时，记分员公布了各个小组的情况得分如下：1组2组3组4组5组100 150 ﹣400 350 ﹣100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？21.（10分）小明在学习有理数运算时发现以下三个等式：（a•b）2=a2•b2，（a•b）3=a3•b3，（a•b）4=a4•b4．（1）他把a=﹣2，b=3代入到第一个等式的左右两边验证：因为，左=（﹣2×3）2=36，右=（﹣2）2×32=36，左=右，所以成立．请你帮他把a=﹣2，b=3代入到后两个等式的左右两边验证是否成立；（2）通过上述验证，请你猜想直接写出结果：（a•b）365等于多少，归纳得出：（a•b）n等于多少（n为正整数）；（3）请应用（2）中归出的结论计算：（﹣111）2017×11201822.（10分）阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中B→C（，）C→D（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．23.（10分）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：4与2-，3与5，2-与6-，4-与3．回答问题：()1你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？()2若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为1-，则A与B两点间的距离可以表示为________；()3结合数轴可得23-++的最小值为________．x x一．选择题（每小题2分，共12分）的值为（）1.若m为有理数，则m mA．大于0B．大于等于0C．小于0D．小于等于0【答案】B【解析】①当m＞0时，原式=m-m=0；②当m=0时，原式=0-0=0；③当m＜0时，原式=-m-m=-2m＞0．∴|m|-m的值大于等于0．故选B．2.从新华网获悉：商务部5 月27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为（）A．1.6553×108B．1.6553×1011C．1.6553×1012D．1 .6553×1013【答案】C【解析】将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012．故选C．3.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2020年10月15日20时应是（）A．纽约时间2020年10月15日5时B．巴黎时间2020年10月15日13时C．汉城时间2020年10月15日19时D．伦敦时间2020年10月15日11时【答案】B【解析】A.纽约时间比北京时间晚13个小时，所以纽约时间应该为2020年10月15日7时，故本选项错误；B.巴黎时间比北京时间晚7个小时，所以巴黎时间应该为2020年10月15日13时，故本选项正确；C.汉城时间比北京时间早1个小时，所以汉城时间应该为2020年10月15日21时，故本选项错误；D.伦敦时间比北京时间晚8个小时，所以伦敦时间应该为2020年10月15日12时，故本选项错误.故选D.4.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 【答案】C【解析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可：由a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0．故C正确，D错误．故选C．5.下列计算正确的是( )A．2÷43×34＝2÷1＝2B．－24＋22÷20＝－24＋4÷20＝－20÷20＝－1C．223－2×(13－12)＝43－2×(－16)＝43＋13＝53D．－12÷(6×3)＝－2×3＝－6 【答案】C【解析】解：A 2÷43×34＝2×34×34=98；B－24＋22÷20＝－24＋4÷20＝－24+15＝－2345；C.223－2×(13－12)＝43－2×(－16)＝43＋13＝53;D. －12÷(6×3)＝－12÷18＝－12×118=-2 3;故选：C6.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S －S ＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是 ( ) A ．32019－1 B ．32018－1C ．2019312-D ．2018312-【答案】C【解析】设232018S 13333=+++++，则23420193S 33333=+++++，因此3S －S=201931-，则S=2019312-，∴201923201831133332-+++++=．故选C ．二．填空题（每小题2分，共20分） 7.( 3.14)π-的相反数是_______________. 【答案】3.14π- 【解析】由相反数的定义可知， 3.14π-的相反数是-( 3.14)π-=3.14π-． 故答案为：3.14π-．8.已知25x y ==，，且x y ＞，则x y +=______.【答案】-3或-7．【解析】解：∵|x|=2，|y|=5，且x ＞y ， ∴x=2，y=-5或x=-2，y=-5， 则x+y=-3或-7． 故答案为-3或-7． 9.．大于43-且小于3的所有整数的和为______． 【答案】2【解析】解：∵大于-43且小于3的整数为-1，0，1，2， ∴它们的和为-1+0+1+2=2． 故答案为2．10.已知p 是数轴上表示－2的点，把p 点移动3个单位长度后，p 点表示的数是________【答案】-5或1【解析】解：若向左平移3个单位长度，则为：-2-3=-5； 若是向右平移3个单位长度，则为-2+3=1．此题注意可能有两种情况，计算的时候是左减右加． 11.在等式3215⨯-⨯=的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________. 【答案】3【解析】根据乘法分配律可得:332(3)15⨯-⨯-= 故答案为312.现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式___________． 【答案】3×（10-4）-（-6）=24．【解析】3×[（-6）+4+10]=24；4-（-6）÷3×10=24；3×（10-4）-（-6）=24． 13.512.7310⨯是________位数． 【答案】52【解析】51152+=，512.7310⨯是52位数. 故答案为：52.14.在算式1－23-中的里，填入运算符号________，可使得算式的值最小(在符号＋，－，×，÷中选择一个)． 【答案】×【解析】∵在减法运算中，若被减数的值为固定值，则当减数最大时，差最小， ∴在123--□中，当23-的值最大时，差最小， ∵当在内填上“×”号时，23-的值最大， ∴当在内填上“×”号时，123--□的值最小.故答案为：×. 15.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+l×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为_____． 【答案】11001．【解析】解：25=16+8+1=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20， ∴十进制数25换算成二进制数应为11001． 故答案为：11001． 16.观察下列各式：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，…，若8＋a b ＝82×a b(a ，b 为正整数)，则(a －b －1)÷a 的值为_______. 【答案】-7 【解析】解：2＋23＝22×23，3＋38 ＝32×38，4＋415＝42×415，…∴ 8+863=28×863； 若8＋a b ＝82×ab (a ，b 为正整数)；∴a=8,b=63; ∴(a －b －1)÷a=86318--=568-=-7; 故答案为：-7.三．解答题（共68分） 17.（12分）计算：（1）3+50÷22×(-15)－1； （2）[135×(1-49)]2÷[(1-16)×(-25)]3． 【答案】（1）12-；（2）643-．【解析】解：（1）原式=3+50÷4×(-15)－1=3+50×14×(-15)-1=3-50×14×15-1=3-52-1=-12 （2）原式=[85×59]2÷[56×(-25)]3=(89)2÷(-13)3=6481×(-27)=-643．18.（8分）如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了0.0000524秒.已知电磁波的传播速度为83.010⨯米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离.（结果用科学记数法表示）【答案】该时刻飞机与雷达站的距离是37.8610⨯米.【解析】解：83 3. 0100.000052427.8610⨯⨯÷=⨯（米）.所以该时刻飞机与雷达站的距离是37.8610⨯米.19.（10分）在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来．|4|-，2(2)--，0，2，94-． 【答案】如图所示见解析. 29(2)02|4|4--<-<<<-． 【解析】解：如图所示：由数轴可知：29(2)02|4|4--<-<<<-． 20.（8分）某学校开展了“环保知识”抢答比赛活动，一共分为五个小组，规定答对一题加50分，答错一题扣10分，活动结束时，记分员公布了各个小组的情况得分如下： 1组 2组 3组 4组 5组 100 150﹣400350﹣100（1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？【答案】（1）第一名超出第二名200分；（2）第一名超出第五名750分． 【解析】解：（1）350﹣150=200（分）， 答：第一名超出第二名200分；（2）350﹣（﹣400）=350+400=750（分），答：第一名超出第五名750分．21.（10分）小明在学习有理数运算时发现以下三个等式：（a•b）2=a2•b2，（a•b）3=a3•b3，（a•b）4=a4•b4．（1）他把a=﹣2，b=3代入到第一个等式的左右两边验证：因为，左=（﹣2×3）2=36，右=（﹣2）2×32=36，左=右，所以成立．请你帮他把a=﹣2，b=3代入到后两个等式的左右两边验证是否成立；（2）通过上述验证，请你猜想直接写出结果：（a•b）365等于多少，归纳得出：（a•b）n等于多少（n为正整数）；（3）请应用（2）中归出的结论计算：（﹣111）2017×112018【答案】（1）成立；（2）（a•b）365=a365b365，（a•b）n=a n b n；（3）﹣1．【解析】解:（1）当a=﹣2，b=3时，左边=（﹣2×3）2=（﹣6）2=36，右边=（﹣2）2×32=4×9=36，∴左边=右边，所以等式成立；（2）根据以上验证，知：（a•b）365=a365b365，归纳得出：（a•b）n=a n b n，（3）原式=（﹣111）2017×112017×11=（﹣111×11）2017×11=（﹣1）2017×1=﹣1×1=﹣1．22.（10分）阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中B→C（，）C→D（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．【答案】（1）+2，0，+1，﹣2；（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中P的即为所求．见解析；（3）甲虫走过的总路程为16．【解析】（1）图中B→C（+2.0），C→D（+1，﹣2）．故答案为：+2，0，+1，﹣2．（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：A→E→F→P，图中P的即为所求．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），甲虫走过的总路程S＝1+4+2+1+2+4+2＝16．23.（10分）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：4与2-，3与5，2-与6-，4-与3．回答问题：()1你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？()2若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为1-，则A与B两点间的距离可以表示为________；()3结合数轴可得23-++的最小值为________．x x【答案】(1)由观察可知：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；(2) |x+1|；(3) 5；【解析】(1)由观察可知：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；(2)结合数轴，我们发现应分以下三种情况进行讨论.当x<−1时，距离为−x−1，当−1<x<0时，距离为x+1，当x>0，距离为x+1.综上，我们得到A 与B 两点间的距离可以表示为|x+1|；(3)当x<−3时，|x−2|+|x+3|=2−x−(3+x)=−2x−1，此时最小值大于5； 当32x -≤≤时，|x−2|+|x+3|=2−x+x+3=5；当x>2时，|x−2|+|x+3|=x−2+x+3=2x+1，此时最小值大于5；所以|x−2|+|x+3|的最小值为5，取得最小值时x 的取值范围为32x -≤≤；。
华东师大七年级上《2.13有理数的混合运算》同步课时练习及答案
华东师大版数学七年级上册 第2章 有理数 2.13 有理数的混合运算 同步练习题1. 计算：3－2×(－1)＝( )A ．5B ．1C ．－1D ．62．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )A ．－24B ．－20C ．6D ．363. 下列等式成立的是( )A ．6÷(3×2)＝6÷3×2B ．3÷(14－2)＝3÷14－2 C ．(－12÷3)×5＝－12÷3×5 D ．5－3×(－4)＝2×(－4)4．计算：－22－(－3)3－(－1)10的结果是( )A ．6B ．22C ．24D ．145．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3 600 000套，把3 600 000用科学记数法表示应是( )A ．0.36×107B ．3.6×106C ．3.6×107D ．36×1056．一个数用科学记数法表示为5.1×10n ＋1，则原数的整数位有( )A ．(n －1) 位B ．n 位C ．(n ＋1) 位D ．(n ＋2) 位7. 列计算正确的是( )A ．2÷43×34＝2÷1＝2 B ．－24＋22÷20＝－24＋4÷20＝－20÷20＝－1C.223－2×(13－12)＝43－2×(－16)＝43＋13＝53D ．－12÷(6×3)＝－2×3＝－68. 计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为( )A ．－4B ．4C ．12D ．－129. 计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算过程错误的是( )A ．－16＋[18÷(－2)]×(－3)B ．－16＋(18÷2)×3C ．－16＋(－54)÷(－2)D ．－16－54÷210. 计算－3－32＋(－3)2÷(－13)×(－3)的结果是( ) A ．－3 B ．87 C ．15 D ．6911. 计算17－2×[9－3×3×(－7)]÷3的值为( )A ．－31B ．0C ．17D ．10112. 算式(－3)4－72－的值为( )A ．－138B ．－122C ．24D ．4013. 按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为－5，则输出的值为____.14. 定义一种新运算：a ⊗b ＝b 2－ab ，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝____.15. 观察下列各式：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，…，若8＋a b＝82×a b(a ，b 为正整数)，则(a －b －1)÷a 的值为 . 16. 计算：1－2＋2×(－3)217. 计算：(－2)2×(1－34)18. 计算：－23÷89×(－23)2－(－1)419. 计算：－22－(－2)2＋(－3)3×(－23)－42÷|－4|20. 计算：0.25×(－2)3－[4÷(－23)2－(－1)99]21. 定义一种运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 －3－2 0＝1×0－(－2)×(－3)＝0－6＝－6，那么当a ＝－12，b ＝(－2)2－1，c ＝－32＋5，d ＝14－|－34|时，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d 的值．22. 已知a ，b 互为相反数，且a ≠0，c ，d 为倒数，m 的绝对值为3，求m(2a ＋2b)2015＋(cd)2016＋(b a)2017－m 2的值．参考答案：1---12 ADCBB DCBDD AD13. －114. －915. －716. 解：原式＝1717. 解：原式＝118. 解：原式＝－519. 解：原式＝620. 解：原式＝－1221. 解：∵a ＝－12＝－1，b ＝(－2)2－1＝4－1＝3，c ＝－32＋5＝－9＋5＝－4，d＝14－|－34|＝14－34＝－12，∴⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc ＝(－1)×(－12)－3×(－4)＝12＋12＝252 22. 解：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，b a＝－1，|m|＝3，∴m ＝±3， ∴m 2＝(±3)2＝9，∴原式＝m[2(a ＋b)]2015＋12016＋(－1)2017－9＝m(2×0)2015＋1＋(－1)－9＝－9。
七年级数学上册第二章有理数2.13有理数的混合运算1作业新版华东师大版
2.13有理数的混合运算（1）1.计算:-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)的结果是( )A.4B.-3C.-2D.-42.下列各式中计算正确的是( )A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9B.24-22÷20=20÷20=1C.-22+(-7)÷(-)=-4+7×=-4+4=0D.3÷(-)=3÷-3÷=9-6=33.求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为( )A.52012-1B.52013-1C.D.4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是________.5.定义a※b=a2-ab,则(1※2)※3=________.6.若(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)·(6,8)=________.7.计算:(1)-32+(-2)2-(-2)3+|-22|.(2)-23-[(-3)2-22×-8.5]÷(-)2.8.从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…按此规律,请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加,其和是多少?9.(1)计算:①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1;⑤25-24-23-22-2-1.(2)根据上面的计算结果猜想:①22014-22013-22012-…-22-2-1的值为________;②2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1的值为________.(3)根据上面猜想的结论求212-211-210-29-28-27-26的值.参考答案：1.【解析】-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)=-4+1×(-)+1=-3.【答案】B2.【解析】6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-=23;-22+(-7)÷(-)=-4+7×=-4+4=0;3÷(-)=3÷(-)=3÷(-)=3×(-6)=-18.【答案】C3.【解析】设S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+54+…+52013,因此5S-S=52013-1,所以S=.【答案】C4.【解析】根据运算框图可知,[(-6)+3]2×=(-3)2×=9×=3.【答案】35.【解析】根据题意可知,(1※2)※3=(12-1×2)※3=(-1)※3=(-1)2-(-1)×3=1+3=4.【答案】46.【解析】(4,5)·(6,8)=4×6+5×8=24+40=64.【答案】647.解：(1)原式=-9+-(-8)+|-4|=-9++8+4=9.(2)原式=-8-(9-4×-8.5)×4=-8-(-0.5)×4=-6.8.解：观察等式两边的特征,可以看到等式左边是几个连续奇数的和,右边是左边奇数“个数”的平方,于是可得前10个奇数的和应为102=100.即1+3+5+7+…+19=102=100.9.解：(1)①～⑤的值都是1.(2)通过第(1)小题计算我们可以得出这样一个结论:从2n中逐步减去2n-1,2n-2,…,22,2,1,所得的结果为1,因此①②这两小题的结果也是1.(3)原式=212-211-…-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)=1+(25+24+23+22+2+1)=64.。
有理数混合运算培优训练题
m <0,2.m ,n 互为相反数,则以下结论中错误的序号是_____①2m +2n =0②mn =-m 2a >0,b 则a ,b ,-a ,-b 这4个数从小到大的次序是________a >0,b <0,|a |<|b |,则a ,b ,-a ,-b 这4个数从小到大的次序是_____________ a <0,b >0,b >|-a |,则a ,b ,-a ,-b 这4个数从大到小的次序是__________________． -|a |=|a |,那么a =_____．已知|a |+|b |+|c |=0,则a =_______,b =_____,c =_____．|a -2|+|b +3|=0,则3a +2b =__________．若|m +n |+(m +2)2=0,则m n =_______7.一个两位数,个位上的数字是a ,十位上的数字比个位上的数字小3,这个两位数是_____;当a =5时,这个两位数是__________．若|x +3|+(y -2)2=0,则x -2y =___a 元购进,加20%作为标价．因为服装销路不好,按标价的八五折出售,此时的售价是_______元,这时仍获利________元．9.某市出租车收费尺度为：起步价8元（包含2千米）,2千米后每千米价钱为元,则乘坐出租车走x （x >2）千米敷衍______元 .若|x -2y |+(y -1)2=0,则3x +4y =__14.最小的正整数是_____,最大的负整数是______,绝对值最小的有理数是_____,相反数等于它本身的数是________,绝对值等于它本身的数是_____________,倒数等于它本身的数是________,平方等于它本身的数是________则mn =__ 15. ）A ．-a 必定小于0B 0C ．若a +b =0,则a =b16.下列说法准确的是（）A ．1是最小的正数,最大的负数是-1B ．正数和负数统称有理数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．小数不是分数17.下列说法准确的是（）A ．所有的有理数都可以用数轴上的点来暗示B ．绝对值等于它相反数的数是负数C ．假如两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D ．正数的绝对值是正数 18.下列说法准确的是（）A ．绝对值等于它本身的数是正数B ．符号不合的两个数互为相反数C ．一个数的相反数必定是负数D ．离原点越远的点,暗示的数的绝对值越大 19.下列结论准确的是（ ）A ．若|x |=|y |,则x =-y B ．若x =-y ,则|x |=|y | C．若|a |<|b |,则a <b D ．若a <b ,则|a |<|b |20.下列说法准确的是（）A ．任何有理数的绝对值都是正数B ．两个有理数,绝对值大的反而小C ．一个数的相反数必定是负数D ．离原点越远的点,暗示的数的绝对值越大 21.A ．-a 必定小于0 B ．若a +b =0,a =b22.下列说法准确的有（）①0乘任何数都得0;②一个数同1相乘,仍得原数;③-1乘任何有理数都等于这个数的相反数;④互为相反数的两个数相乘,积是1;⑤互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 23.A 24.若a +b >0,ab <0则（）a >0,b <0 B ．a >0,b >0C ．a <0,b >0 D ．a <0,b <0y 2=9,A ．5B ．-5C ．5或1D ．以上都不合错误26.-(-2),(-2)2,(-2)3,-(-22),-(-2)2,-22,个中负数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个1. 细胞在决裂进程中,一个细胞第一次决裂成两个,第二次决裂成4个,第三次决裂成8个,那么第n 次时细胞决裂后细胞的个数为____________个．2. 不雅察：13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,则13+23+33+43+…+103=___________________．3. 研讨下列等式,你会发明什么纪律？1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52,… 依据上述纪律,写出第n 个式子． 4.不雅察下列各式,完成下列问题．已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42, 1+3+5+7+9=25=52,…（1）模仿上例,盘算：1+3+5+7+…+99=____________． （2）依据上述纪律,写出第n 个式子．5.如图是由外形雷同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有纪律的图案,则第n 个图案中暗影小三角形的个数是____________________．6.下面是用棋子摆成的“小房子”,按如图所示的方法进行摆放,那么摆第10个如许的“小房子”须要_______枚棋子,摆第n 个如许的“小房子”须要__________枚棋子．①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1 把这个纪律用含字母的式子暗示出来准确的是（） A ．(n -1)×(n +1)-(n +1)2=-1B ．n ×(n +2)-(n +1)2=-1 C ．n ×(n +2)-n 2=-1D ．(n +1)×(n +2)-(n +1)2=-1 8.不雅察下列各式：3×5=15,而15=42-1;5×7=35,而35=62-1; 11×13=143,而143=122-1;请你按以上纪律写出第n 个算式______________________． 9.不雅察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1④_____________________（1）请你按以上纪律写出第4个算式__________________;（2）请你按以上纪律写出第n 个算式__________________．10. 2 (2522312)1n ++++++=_______________。
七年级数学上册第二章有理数2-13有理数的混合运算1作业新版华东师大版
2.13有理数的混合运算（1）1.计算:-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)的结果是()A.4B.-3C.-2D.-42.下列各式中计算正确的是()A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9B.24-22÷20=20÷20=1C.-22+(-7)÷(-)=-4+7×=-4+4=0D.3÷(-)=3÷-3÷=9-6=33.求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为()A.52012-1B.52013-1C.D.4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是________.5.定义a※b=a2-ab,则(1※2)※3=________.6.若(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)·(6,8)=________.7.计算:(1)-32+(-2)2-(-2)3+|-22|.(2)-23-[(-3)2-22×-8.5]÷(-)2.8.从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…按此规律,请你猜想从1开始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加,其和是多少?9.(1)计算:①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1;⑤25-24-23-22-2-1.(2)根据上面的计算结果猜想:①22014-22013-22012-…-22-2-1的值为________;②2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1的值为________.(3)根据上面猜想的结论求212-211-210-29-28-27-26的值.参考答案：1.【解析】-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)=-4+1×(-)+1=-3.【答案】B2.【解析】6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-=23;-22+(-7)÷(-)=-4+7×=-4+4=0;3÷(-)=3÷(-)=3÷(-)=3×(-6)=-18.【答案】C3.【解析】设S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+54+…+52013,因此5S-S=52013-1,所以S=.【答案】C4.【解析】根据运算框图可知,[(-6)+3]2×=(-3)2×=9×=3.【答案】35.【解析】根据题意可知,(1※2)※3=(12-1×2)※3=(-1)※3=(-1)2-(-1)×3=1+3=4.【答案】46.【解析】(4,5)·(6,8)=4×6+5×8=24+40=64.【答案】647.解：(1)原式=-9+-(-8)+|-4|=-9++8+4=9.(2)原式=-8-(9-4×-8.5)×4=-8-(-0.5)×4=-6.8.解：观察等式两边的特征,可以看到等式左边是几个连续奇数的和,右边是左边奇数“个数”的平方,于是可得前10个奇数的和应为102=100.即1+3+5+7+…+19=102=100.9.解：(1)①～⑤的值都是1.(2)通过第(1)小题计算我们可以得出这样一个结论:从2n中逐步减去2n-1,2n-2,…,22,2,1,所得的结果为1,因此①②这两小题的结果也是1.(3)原式=212-211-…-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)=1+(25+24+23+22+2+1)=64.。
2021华师大版七年级数学上册 第二章有理数测试题及答案 (4)
Star 星 星辅导中心数学专页第二章《有理数》第2.1—2.5节测试卷 （一） 2018、7一、选择题（每小题3分，共30分）1．若规定收入20元记作为“＋20元”，那么“－50元”表示（ ）A ．收入了50元;B ．支出了50元;C ．没有收入也没有支出;D ．收入了100元2．在 2 , 1 , 0 , 1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ A.1- B.0 C .1 D. 23．一个点从原点开始，向左移动3个单位长度，该点所对应的数是（ ） A ．4 B ．3- C ．3+ D ．04．下列四图，表示数轴正确的是（ ）A. （1）B.（2）C.（3）D.（4） 5．下列说法正确的是（ ）A ．正负号相反的的两个数互为相反数；B ．数轴上原点两侧的两个点所表示的数是互为相反数； C ．相反数和我们以前学过的倒数是一样的； D ．只有正负号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零。
6. 在数轴上表示数－2的点到原点的距离等于（ ） A. 2 B. －2 C. ±2D. 4 7．2-的相反数是（ ） A.21 B. 21- C.2 D. 2- 8．6-的绝对值是（ ） A. 6- B. 6 C .61 D. 61- 9．下列说法中，正确的是（ ） A ．最小的正整数是0； B ．最小的负整数是1-C ．最大的负整数是1-；D ．最小的整数是0。
10. 43可以填入下列哪个数集中？正确的是（ ） ①正数集 ②有理数集 ③整数集 ④分数集 A. ①②③ B. ①③④ C . ②③④ D. ①②④二、填空题（每小题3分，共30分）11．在东西走向的公路上，若甲在东边3千米处，记作“+3千米”；则乙在西边5千米处，记作“ 千米”．12．在722, 0 , 54 , 21 , 6-+这五个数中，是正数的有 个，它们是 。
13．在数轴上与表示数2-的点在原点的_______边（填“左”或“右”），它与原点相距 个单位长度．14． 53.-的相反数是_______，53.-的绝对值是 ． 15 ．8与 的绝对值相等，绝对值等于7的有理数是 ． 16．绝对值小于2的整数是 （要填完哟）．17．比较下列各对数的大小（填“＞”、“＜”或“＝”）：（1）10.- 1 （2）0 8-．（3）51.- 15.- 18．数轴上的一个点先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数为0，那么原来的点表示的数是 。
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25.若 ，y2=9，则 的值为（）
A．5B．-5C．5或1D．以上都不对
26.下列各数： ，-(-2)，(-2)2，(-2)3，-(-22)，-(-2)2，-22，其中负数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
27.计算题
计算： ．计算： ．
4.如果a<0，b>0，b>|-a|，则a，b，-a，-b这4个数从大到小的顺序是__________________．
5.如果-|a|=|a|，那么a=_____．已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_______，b=_____，c=_____．
6.若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b=__________．若|mn|+(m2)2=0，则mn=_______
3.研究下列等式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…
根据上述规律，写出第n个式子．
4.观察下列各式，完成下列问题．
已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，…
（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+…+99=____________．
（2）请你按以上规律写出第n个算式__________________．
10. =_______________
7.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字小3，这个两位数是_____；当a=5时，这个两位数是__________．若|x+3|+(y-2)2=0，则x-2y=___
8.某品牌服装以a元购进，加20%作为标价．由于服装销路不好，按标价的八五折出售，此时的售价是_______元，这时仍获利________元．
13.若 ， ，且 ，则a+b的值是___________
14.最小的正整数是_____，最大的负整数是______，绝对值最小的有理数是_____，相反数等于它本身的数是________，绝对值等于它本身的数是_____________，倒数等于它本身的数是________，平方等于它本身的数是________．若 ，则mn=__
1.细胞在分裂过程中，一个细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n次时细胞分裂后细胞的个数为____________个．
2.观察：13=12，13+23=(1+2)2，13+23+33=(1+2+3)2，则13+23+33+43+…+103=___________________．
7.观察下列算式：
①1×322341②2×432891③3×54215161
把这个规律用含字母的式子表示出来正确的是（）
A．(n1)×(n+1)(n+1)21B．n×(n+2)(n+1)21
C．n×(n+2)n21D．(n+1)×(n+2)(n+1)21
8.观察下列各式：
3×5=15，而15=42-1；5×7=35，而35=62-1；
9.某市出租车收费标准为：起步价8元（包含2千米），2千米后每千米价格为1.5元，则乘坐出租车走x（x>2）千米应付______元.若|x-2y|+(y-1)2=0，则3x+4y=__
10.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 =
11.设有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 ．
12.若 ， ，则 的值为____若 ，则ab=____
（2）根据上述规律，写出第n个式子．
5.如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是
____________________．
6.下面是用棋子摆成的“小屋子”，按如图所示的方式进行摆放，那么摆第10个这样的“小屋子”需要_______枚棋子，摆第n个这样的“小屋子”需要__________枚棋子．
22.下列说法正确的有（）
①0乘任何数都得0；②一个数同1相乘，仍得原数；③-1乘任何有理数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两个数相乘，积是1；⑤互为相反数的两个数的绝对值相等．
A．2个B．3个C．4个D．5个
23+b>0，ab<0且 < ，则（）
初一有理数混合运算培优训练题
1.若m<0，则 =_____.若 ，则
2.m，n互为相反数，则以下结论中错误的序号是_____①2m+2n=0②mn=-m2③ ④ 如果a>0，b<0， < ，则a，b，-a，-b这4个数从小到大的顺序是________
3.如果a>0，b<0，|a|<|b|，则a，b，-a，-b这4个数从小到大的顺序是_____________
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．正数的绝对值是正数
18.下列说法正确的是（）
A．绝对值等于它本身的数是正数B．符号不同的两个数互为相反数
C．一个数的相反数一定是负数D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大
19.下列结论正确的是（ ）
A．若|x|=|y|，则x=-yB．若x=-y，则|x|=|y|
15.下列判断正确的是（ ）
A．-a一定小于0B． 一定大于0C．若a+b=0，则 D．若 ，则a=b
16.下列说法正确的是（）
A．1是最小的正数，最大的负数是-1B．正数和负数统称有理数
C．一个有理数不是整数就是分数D．小数3.14不是分数
17.下列说法正确的是（）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．绝对值等于它相反数的数是负数
C．若|a|<|b|，则a<bD．若a<b，则|a|<|b|
20.下列说法正确的是（）
A．任何有理数的绝对值都是正数B．两个有理数，绝对值大的反而小
C．一个数的相反数一定是负数D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大
21.下列判断正确的是（）
A．-a一定小于0B． 一定大于0C．若a+b=0，则 D． ，则a=b
11×13=143，而143=122-1；
请你按以上规律写出第n个算式______________________．
9.观察下列算式：
①1×3-22=3-4 ②2×4-32=8-9
③3×5-42=15-16 ④_____________________
（1）请你按以上规律写出第4个算式__________________；