2019年河北省石家庄市新华区八年级(上)期末数学试卷(含答案)
2018-2019学年河北石家庄八年级上数学期末试卷
此题暂无解析
， ， ， ， ；
， ， ， ， ；
…
若 的位置记为 ， 的位置记为 ，则这组数中最大的有理数的位置记为（）
A. B. C. D.
二、填空题
的平方根是________．
使得代数式 有意义的 的取值范围是．
计算 的结果为________．
已知： ，求作： 的平分线．作法：①以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ；②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧定方法，这个方法是________．
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
近似数于有效旋字
【解析】
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【解答】
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4.
【答案】
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【考点】
三角表的病积
【解析】
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【解答】
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5.
【答案】
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【考点】
比因校性质
【解析】
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【解答】
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6.
【答案】
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【考点】
估算无于数的深小
2018-2019学年河北石家庄八年级上数学期末试卷
一、选择题
1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）
A.在丙校随机抽取 名学生进行调查
B.抽取乙校初二年级学生进行调查
A. B. C. D.
5.已知 ，下列变形错误的是（）
A. B. C. D.
河北省石家庄市八年级上学期期末考试数学试题
河北省石家庄市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·博白期中) 三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是（）A . 3B . 4C . 5D . 62. （2分） (2020九下·无锡期中) 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）设a是最小的自然数，b是最小的正整数．c是绝对值最小的数，则a+b+c的值为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 24. （2分）(2019·秀洲模拟) 若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（）A . 2B . ﹣2C . 12D . ﹣125. （2分） (2016九上·平凉期中) 下列命题中真命题是（）A . 全等的两个图形是中心对称图形B . 中心对称图形都是轴对称图形C . 轴对称图形都是中心对称图形D . 关于中心对称的两个图形全等6. （2分） (2017八上·莒县期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（）个．A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）(2019·成都模拟) 已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是（）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法确定8. （2分） (2020八下·云梦期中) 如图，分别以Rt△ABC的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1 ，S2 ， S3.若S1= 36，S2 = 64，则S3 =（）A . 8B . 10C . 80D . 1009. （2分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） x的3倍与15的差不小于8，用不等式表示为________12. （1分） (2020七下·下陆期末) 将点向上平移个单位得到的点在第一象限，则的取值范围是________.13. （1分） (2017八上·南安期末) 写出命题“内错角相等”的逆命题________．14. （1分）(2011·连云港) 如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=________．15. （1分） (2019八上·吉林期中) 如图所示：D，E分别在线段，上，，相交于点，，要使，需要添加的一个条件是________．（只填写一个条件）16. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，正方形 ABCD的边长为2，点E是CD的中点，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值是________.17. （1分） (2019九上·天水期中) 在平面直角坐标系中，顶点A的坐标为，若以原点O 为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为________.18. （1分） (2020八上·奉化期末) 如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y=2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是________。
2019-2020学年河北省石家庄市新华区八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2019-2020学年河北省石家庄市新华区八年级（上）期末数学试卷一、精心选择（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把正确选项的标号用2B铅缩涂黑）1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．病毒H7N9的直径为0.000000028米，用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A．28×10﹣9B．2.8×10﹣8C．0.28×10﹣7D．2.8×10﹣63．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0B．x≠3C．x≠﹣3D．x≠﹣4．下列式子正确的是（）A．（2a2）3＝6a6B．2a2×a4＝2a8C．（a+2）2＝a2+4D．a﹣2＝5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠B＝∠E B．BC∥EF C．∠BCA＝∠F D．∠A＝∠EDF6．如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，则∠DEF度数为（）A．25°B．40°C．50°D．80°7．若等腰三角形有两条边的长度为5和8，则此等腰三角形的周长为（）A．18或21B．21C．24或18D．188．在平面直角坐标系内，点A（x﹣6，2y+1）与点B（2x，y﹣1）关于y轴对称，则x+y的值为（）A．0B．﹣1C．2D．﹣39．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在BC边上，在线段AC的延长线上取点D，使得CD＝CE，连接DE，CF是△CDE的中线，若∠FCE＝52°，则∠A的度数为（）A．38°B．34°C．32°D．28°10．＝（）A．B．C．D．11．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，∠B＝60°，∠BAD＝70°，则∠BAC的度数为（）A．130°B．95°C．90°D．85°12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，BF平分∠ABC，交CD于点E，交AC于点F．若AB＝10，BC＝6，则CE的长为（）A．3B．4C．5D．6二、准确填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请你把答案写在横线上）13．8的立方根是．14．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有条．15．计算：＝．16．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为．17．若关于x的分式方程有增根，则m的值为．18．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，AC＝BC，DC＝EC，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，若AD＝，AE＝，则BC＝．三、挑战技能（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）19．（6分）计算：20．（6分）已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O．求证：△OBC是等腰三角形．21．（6分）顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在4×4的方格纸中，△ABC是格点三角形．（1）在图1中，以点C为对你中心，作出一个与△ABC成中心对称的格点三角形DEC，共在题后横线上直接写出AB与DE的位置关系：；（2）在图2中，以AC所在的直线为对称轴，作出一个与△ABC成和对称的格点三角形AFC，并在后横线上直接写出△BCF是什么形状的特殊三角形：．22．（6分）当x﹣y＝2时，求的值．第二部分实践与应用23．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，来折抵地，去本三尺，问折者高几何？“译成数学问题是：如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝1丈，BC＝3尺，求AC的长为多少尺？（说明：1丈＝10尺）24．（8分）观察下列各式：请利用你所发现的规律，解决下列问题：（1）第4个算式为：；（2）求的值；（3）诸直接写出的结果．25．（9分）已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为3．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE＝；（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：①请在图3中画出图形；②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．26．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD、CD．（1）求证：AD＝CD；（2）①画图：在AC边上找一点H，使得BH+EH最小（要求：写出作图过程并画出图形，不用说明作图依据）；②当BC＝2时，求出BH+EH的最小值．2018-2019学年河北省石家庄市新华区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把正确选项的标号用2B铅缩涂黑）1．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围．【解答】解：根据题意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．故选：C．【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A．不是中心对称图形，故此选项错误；B．不是中心对称图形，故此选项错误；C．不是中心对称图形，故此选项错误；D．是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：依题意得：x2﹣9＝0且x≠0，解得x＝±3．故选：A．【点评】本题考查了分式的值等于0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．【分析】根据四舍五入法可以解答本题．【解答】解：50.47≈50.5（精确到0.1），故选：D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．5．【分析】首先观察图形，然后根据三角形全等的判定方法（AAS与SAS），即可求得答案．【解答】解：如图：在△ABC和△MNK中，，∴△ABC≌△NKM（SAS）；在△ABC和△HIG中，，∴△ABC≌△GHI（AAS）．∴甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是：乙和丙．故选：B．【点评】此题考查了全等三角形的判定，解题的关键是注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．6．【分析】直接得出的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵，∴，故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．7．【分析】根据角平分线的定义和等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵CE是∠ACB的平分线，∠ACE＝35°，∴∠ACB＝2∠ACE＝70°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝70°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝20°，故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB＝70°是解题的关键．8．【分析】根据二次根式的性质1和性质2逐一判断即可得．【解答】解：A．＝2，此选项错误；B．（）2＝2，此选项正确；C．﹣＝﹣2，此选项错误；D．（﹣）2＝2，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质1与性质2．9．【分析】根据反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论．【解答】解：在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时，假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角小于60°．故选：A．【点评】本题考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．10．【分析】根据二次根式的性质4化简可得．【解答】解：＝＝＝，故选：D．【点评】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的乘除运算法则．11．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC＝∠C，根据三角形内角和定理求出∠BDA的度数，计算出结果．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C，∵∠B＝60°，∠BAD＝70°，∴∠BDA＝50°，∴∠DAC ＝∠BDA ＝25°，∴∠BAC ＝∠BAD +∠DAC ＝70°+25°＝95°故选：B ．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质的知识，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．12．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CBF +∠CFB ＝90°，∠FBD +∠BED ＝90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF ＝∠CFE ，即可得出EC ＝FC ，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：过点F 作FG ⊥AB 于点G ，∵∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，∴∠CDB ＝90°，∴∠CBF +∠CFB ＝90°，∠FBD +∠BED ＝90°，∵BF 平分∠CBA ，∴∠CBF ＝∠FBD ，∴∠CFB ＝∠BED ＝∠CEF ，∴CE ＝CF ，∵BF 平分∠CBA ，∠BCF ＝∠BGF ＝90°，∴FC ＝FG ，∵∠A ＝∠A ，∠FGA ＝∠ACB ＝90°，∴△AFG ∽△ABC ，∴＝，∵BC ＝6，AB ＝10，∠ACB ＝90°，∴AC ＝8，∴＝，∵FC ＝FG ，∴＝，解得：FC ＝3，即CE 的长为3．【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠CEF＝∠CFE．二、准确填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请你把答案写在横线上）13．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．14．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：五角星的对称轴共有5条，故答案为：5．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．15．【分析】利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝5﹣1＝4．故答案为4．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16．【分析】过C作CF⊥AO，根据勾股定理可得CM的长，再根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得CF＝CM，进而可得答案．【解答】解：过C作CF⊥AO，∵OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，∴CM＝CF，∵OC＝5，OM＝4，∴CF＝3，故答案为：3．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．17．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3＝0，得到x＝3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程两边都乘x﹣3，得x﹣3m＝2m（x﹣3）∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，当x＝3时，m＝1故m的值是1，故答案为：1【点评】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．18．【分析】由等腰三角形的性质可得AC＝BC，DC＝EC，∠DCE＝∠ACB＝90°，∠D＝∠CED＝45°，可证△ADC≌△BEC，可得AD＝BE＝，∠D＝∠BEC＝45°，由勾股定理可求AB＝2，即可求BC的长．【解答】证明：如图，连接BE，∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形∴AC＝BC，DC＝EC，∠DCE＝∠ACB＝90°，∠D＝∠CED＝45°∴∠DCA＝∠BCE，且AC＝BC，DC＝EC，∴△ADC≌△BEC（SAS）∴AD＝BE＝，∠D＝∠BEC＝45°，∴∠AEB＝90°∴AB＝＝2∵AB＝BC∴BC＝2故答案为：2【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键．三、挑战技能（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）19．【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后取绝对值后合并即可．【解答】解：原式＝﹣+﹣1＝﹣3+﹣1＝﹣﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．【分析】由“HL”可证Rt△ABC≌Rt△DBC，可得∠ACB＝∠DBC，可证△OBC是等腰三角形．【解答】证明：∵AC＝DB，BC＝BC∴Rt△ABC≌Rt△DBC（HL）∴∠ACB＝∠DBC∴OB＝OC∴△OBC是等腰三角形【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．21．【分析】（1）根据中心对称的性质画出图形即可判断．（2）根据轴对称的性质画出图形即可判断．【解答】解：（1）△DEC即为所求．AB∥DE，AB＝DE．故答案为AB∥DE，AB＝DE．（2）△ACF即为所求．△BCF是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形．【点评】本题考查旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．【分析】首先对分式进行化简，然后将x﹣y＝2时代入即可．【解答】解：＝＝＝＝，x﹣y＝2时．．【点评】本题考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题的关键．第二部分实践与应用23．【分析】设AC＝x，可知AB＝10﹣x，再根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：1丈＝10尺，设AC＝x，∵AC+AB＝10，∴AB＝10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2，即x2+32＝（10﹣x）2．解得：x＝4.55，即AC＝4.55尺．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．24．【分析】根据题目的规律进行计算即可．不难发现由根号形式转化为积的形式．因此（1）可以猜想到接下来的第4个算式为：，（2）题中可以根据题目进行每一项的转化．从而计算出结果；（3）第（2）题进一步扩展到n项即可．详见解答过程．【解答】解：（1）依题意：接下来的第4个算式为：故答案为（2）原式＝＝＝＝（3）原式＝＝＝＝【点评】此题考查的是二次根式的化简，要观察到的转化．此类题即可解决25．【分析】先利用勾股定理求出OD，再利用角平分线定理得出DE＝CD，即可得出结论；（1）先判断出∠DCQ＝∠ECP，进而判断出△CQD≌△CPE，得出DQ＝PE，即可得出结论；（2）①依题意即可补全图形；②同（1）的方法即可得出结论．【解答】解：∵CD⊥OA，∴∠ODC＝90°，在Rt△ODC中，CD＝3，OC＝5，∴OD＝＝4，∵点C是∠AOB的平分线上的点，∴DE＝CD＝3，同理，OE＝4，∴OD+OE＝4+4＝8，故答案为8；（1）上述结论成立，理由：如图2，过点C作CQ⊥OA于Q，CP⊥OB于P，∴∠OQC＝∠EPC＝90°，∴∠AOB+∠POQ＝180°，由旋转知，∠AOB+∠DOE＝180°，∴∠POQ＝∠DOE，∴∠DCQ＝∠ECP，∵点C是∠AOB的平分线上，且CQ⊥OA，CP⊥OB，∴CQ＝CP，∵∠OQC＝∠EPC＝90°，∴△CQD≌△CPE（ASA），∴DQ＝PE，∵OD＝OQ﹣DQ，OE＝OP+PE，∴OD+OE＝OQ﹣DQ+OP+PE＝OQ+OP＝8；（2）①补全图形如图3，②上述结论不成立，OE﹣OD＝8，理由：过点C作CQ⊥OA于Q，CP⊥OB于P，∴∠OQC＝∠EPC＝90°，∴∠AOB+∠POQ＝180°，由旋转知，∠AOB+∠DOE＝180°，∴∠POQ＝∠DOE，∴∠DCQ＝∠ECP，∵点C是∠AOB的平分线上，且CQ⊥OA，CP⊥OB，∴CQ＝CP，∵∠OQC＝∠EPC＝90°，∴△CQD≌△CPE（ASA），∴DQ＝PE，∵OD＝DQ﹣OQ，OE＝OP+PE，∴OE﹣OD＝OP+PE﹣（DQ﹣OQ）＝OP+PE﹣DQ+OQ＝OP+OQ＝8．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了角平分线的定义和定理，全等三角形的判定和性质，特殊角的三角函数直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键26．【分析】（1）证明△ABC≌△ABD（SAS），可得AC＝AD．（2）①作点B关于直线AC的对称点B′，连接EB′交AC于H，点H即为所求．②连接AB′，证明△ABB′是等边三角形即可解决问题．【解答】（1）证明：∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∴AB＝2BC，∠ABC＝60°∵AE＝EB，∴BC＝BE，∵△BED是等边三角形，∴BE＝BD，∠ABD＝60°，∵AB＝AB，∠ABC＝∠ABD＝60°，BC＝BD，∴△ABC≌△ABD（SAS），∴AC＝AD．（2）①作点B关于直线AC的对称点B′，连接EB′交AC于H，点H即为所求．②连接AB′，∵AC⊥BB′，CB＝CB′，∴AB＝AB′，∵∠ABC＝60°，∴△ABB′是等边三角形，∵AE＝EB，∴B′E⊥AB，在Rt△BEB′中，∵BB′＝4，∠EBB′＝60°，∴EB′＝BB′•sin60°＝2，∴EH+HB的最小值＝EH+HB′＝EB′＝2【点评】本题考查作图﹣复杂作图，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，轴对称最短问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
石家庄市2018-2019学年八年级上期末考试数学试题及答案
石家庄市2018-2019学年度第一学期期末考试试卷八年级数学（冀教版）参考答案第一部分 知识与技能一、相信你的选择（本大题共12个小题．每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代码填在题后的括号内）ADBDBC ADBADB二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．> ； 14．4810-⨯； 15．100； 16． 0； 17．31.5； 18．１． 三、挑战技能19．（本题满分10分，每小题5分） 解：（1）12123183-- 43332=--…………………………………………………………3分333 2.=-……………………………………………………………5分（2）解方程：11322xx x -+=--20．（本题满分6分）（1）略； ……………………………………………………………………2分 （2）略； ………………………………………………………………4分（3）/MM =210． ………………………………………………………6分21．（本题满分6分） 解：1311 3 2213(2) 1 x x x x x x -+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅--+-=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分分452 2202x x x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=-==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分分．检验:当时，．所以是原分式方程的增根.所以原分式方程无解.121212x x+=222213)54=(54) x y x y x y x x y x y xx y x y x x x x x+--∙+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅-++-=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=分分（原式41. x =+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分699,=99+1=100. x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分当时原式22．（本题满分6分）解：∵DF ⊥AB ，DE ⊥AC ∴∠BFD =90°，∠CED =90° ． …………………………………1分 ∵D 是BC 中点， ∴BD =CD ． …………………………2分 在Rt △BFD 和Rt △CED 中B DCD B F C E==ìïíïî…………………………5分 ∴∠B =∠C ， ∴AB =AC ，∴△ABC 是等腰三角形． …………………………………………6分第二部分 实践与应用23．（本题满分6分）(1)1110- ；20142013-；…………………………………………………………………4分(2)1n n --． ……………………………………………………………6分 24．（本题满分8分）(1) AB 1∥BC ． ……………………………………………1分证明：由已知得△ABC ≌△AB 1C 1，∴∠BAC =∠B 1AC 1，∵AB =BC ，∴∠BAC =∠C ，∵AC 1=AC ，∴∠AC 1C =∠C ，∴∠B 1AC 1=∠AC 1C ，∴AB 1∥BC ． ………………………………………………5分（2）图略；………………………………………………7分AB 1∥BC ． ………………………………………………………8分 25．（本题满分8分）解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需2x 趟，依题意得： ……………………………2分解得：18x =∴Rt △BFD ≌Rt △CED(HL ) ．经检验18x =是原方程的解∴236x =．答：甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟． …………………4分 （2）设甲车每趟需运费a 元，则乙车每趟需运费(200)a -元，依题意得： 12a +12(a -200) = 4800 …… ………………………………6分 解得：300a =． ∴200100a -=．∴单独租用甲车的费用=300×18=5400（元）， 单独租用乙车的费用=100×36=3600（元）， 5400＞3600．∴单独租用乙车合算． ……………………………………………………8分 26．（本题满分8分）【解决问题】 22． …………………………………………………………2分 【数学思考】解：如图1，在CA 的延长线上截取AE =AB ，连接DE ． ∵AD 平分∠EAB ， ∴∠EAD =∠BAD ， 在△EAD 和△BAD 中△EAD ≌△BAD （SAS ）． ∴∠AED =∠ABD =90°, DB =DE ， 又∵∠C =45°，∴△DEC 是等腰直角三角形．∴DE =EC ．∴DB =AE +AC =AB +AC ． …………………………………………6分【类比猜想】BD ＝AB ＋AC ．…………………………………………………8分EA=BA ∠EAD =∠BAD AD=AD 图1 ABC D Ｅ。
河北省石家庄市新华区八年级上学期末数学试卷解析版
河北省石家庄市新华区八年级（上）期末数学试卷一、精心选择（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把正确选项的标号用2B铅缩涂黑）1．式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤12．在下列图形中，中心对称图形是（）A．B．C．D．3．若分式的值为0，则x的值是（）A．3或﹣3B．﹣3C．0D．34．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为（）A．50B．50.0C．50.4D．50.55．已知a、b、c为三角形的边长，则图2中甲、乙、丙三个三角形和图1中的△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙6．估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（）A．55°B．40°C．35°D．20°8．下列等式正确的是（）A．B．C．D．9．在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时，假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角（）A．小于60°B．等于60°C．大于60°D．大于或等于60°10．＝（）A．B．C．D．11．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，∠B＝60°，∠BAD＝70°，则∠BAC的度数为（）A．130°B．95°C．90°D．85°12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，BF平分∠ABC，交CD于点E，交AC于点F．若AB＝10，BC＝6，则CE的长为（）A．3B．4C．5D．6二、准确填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请你把答案写在横线上）13．8的立方根是．14．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有条．15．计算：＝．16．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为．17．若关于x的分式方程有增根，则m的值为．18．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，AC＝BC，DC＝EC，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，若AD＝，AE＝，则BC＝．三、挑战技能（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）19．（6分）计算：20．（6分）已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O．求证：△OBC是等腰三角形．21．（6分）顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在4×4的方格纸中，△ABC是格点三角形．（1）在图1中，以点C为对你中心，作出一个与△ABC成中心对称的格点三角形DEC，共在题后横线上直接写出AB与DE的位置关系：；（2）在图2中，以AC所在的直线为对称轴，作出一个与△ABC成和对称的格点三角形AFC，并在后横线上直接写出△BCF是什么形状的特殊三角形：．22．（6分）当x﹣y＝2时，求的值．第二部分实践与应用23．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，来折抵地，去本三尺，问折者高几何？“译成数学问题是：如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝1丈，BC＝3尺，求AC的长为多少尺？（说明：1丈＝10尺）24．（8分）观察下列各式：请利用你所发现的规律，解决下列问题：（1）第4个算式为：；（2）求的值；（3）诸直接写出的结果．25．（9分）已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为3．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE＝；（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：①请在图3中画出图形；②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．26．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD、CD．（1）求证：AD＝CD；（2）①画图：在AC边上找一点H，使得BH+EH最小（要求：写出作图过程并画出图形，不用说明作图依据）；②当BC＝2时，求出BH+EH的最小值．河北省石家庄市新华区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把正确选项的标号用2B铅缩涂黑）1．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x﹣1≥0，通过解该不等式即可求得x的取值范围．【解答】解：根据题意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．故选：C．【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A．不是中心对称图形，故此选项错误；B．不是中心对称图形，故此选项错误；C．不是中心对称图形，故此选项错误；D．是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：依题意得：x2﹣9＝0且x≠0，解得x＝±3．故选：A．【点评】本题考查了分式的值等于0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．【分析】根据四舍五入法可以解答本题．【解答】解：50.47≈50.5（精确到0.1），故选：D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．5．【分析】首先观察图形，然后根据三角形全等的判定方法（AAS与SAS），即可求得答案．【解答】解：如图：在△ABC和△MNK中，，∴△ABC≌△NKM（SAS）；在△ABC和△HIG中，，∴△ABC≌△GHI（AAS）．∴甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是：乙和丙．故选：B．【点评】此题考查了全等三角形的判定，解题的关键是注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．6．【分析】直接得出的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵，∴，故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．7．【分析】根据角平分线的定义和等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵CE是∠ACB的平分线，∠ACE＝35°，∴∠ACB＝2∠ACE＝70°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝70°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝20°，故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB＝70°是解题的关键．8．【分析】根据二次根式的性质1和性质2逐一判断即可得．【解答】解：A．＝2，此选项错误；B．（）2＝2，此选项正确；C．﹣＝﹣2，此选项错误；D．（﹣）2＝2，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质1与性质2．9．【分析】根据反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论．【解答】解：在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时，假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角小于60°．故选：A．【点评】本题考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．10．【分析】根据二次根式的性质4化简可得．【解答】解：＝＝＝，故选：D．【点评】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的乘除运算法则．11．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC＝∠C，根据三角形内角和定理求出∠BDA的度数，计算出结果．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C，∵∠B＝60°，∠BAD＝70°，∴∠BDA＝50°，∴∠DAC＝∠BDA＝25°，∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝70°+25°＝95°故选：B．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质的知识，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．12．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CBF+∠CFB＝90°，∠FBD+∠BED＝90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF＝∠CFE，即可得出EC＝FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G，∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠CBF+∠CFB＝90°，∠FBD+∠BED＝90°，∵BF平分∠CBA，∴∠CBF＝∠FBD，∴∠CFB＝∠BED＝∠CEF，∴CE＝CF，∵BF平分∠CBA，∠BCF＝∠BGF＝90°，∴FC＝FG，∵∠A＝∠A，∠FGA＝∠ACB＝90°，∴△AFG∽△ABC，∴＝，∵BC＝6，AB＝10，∠ACB＝90°，∴AC＝8，∴＝，∵FC＝FG，∴＝，解得：FC＝3，即CE的长为3．故选：A．【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠CEF＝∠CFE．二、准确填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.请你把答案写在横线上）13．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．14．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：五角星的对称轴共有5条，故答案为：5．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．15．【分析】利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝5﹣1＝4．故答案为4．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16．【分析】过C作CF⊥AO，根据勾股定理可得CM的长，再根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得CF＝CM，进而可得答案．【解答】解：过C作CF⊥AO，∵OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，∴CM＝CF，∵OC＝5，OM＝4，∴CM＝3，∴CF＝3，故答案为：3．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．17．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3＝0，得到x＝3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程两边都乘x﹣3，得x﹣3m＝2m（x﹣3）∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，当x＝3时，m＝1故m的值是1，故答案为：1【点评】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．18．【分析】由等腰三角形的性质可得AC＝BC，DC＝EC，∠DCE＝∠ACB＝90°，∠D＝∠CED＝45°，可证△ADC≌△BEC，可得AD＝BE＝，∠D＝∠BEC＝45°，由勾股定理可求AB＝2，即可求BC的长．【解答】证明：如图，连接BE，∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形∴AC＝BC，DC＝EC，∠DCE＝∠ACB＝90°，∠D＝∠CED＝45°∴∠DCA＝∠BCE，且AC＝BC，DC＝EC，∴△ADC≌△BEC（SAS）∴AD＝BE＝，∠D＝∠BEC＝45°，∴∠AEB＝90°∴AB＝＝2∵AB＝BC∴BC＝2故答案为：2【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键．三、挑战技能（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）19．【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后取绝对值后合并即可．【解答】解：原式＝﹣+﹣1＝﹣3+﹣1＝﹣﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20．【分析】由“HL”可证Rt△ABC≌Rt△DBC，可得∠ACB＝∠DBC，可证△OBC是等腰三角形．【解答】证明：∵AC＝DB，BC＝BC∴Rt△ABC≌Rt△DBC（HL）∴∠ACB＝∠DBC∴OB＝OC∴△OBC是等腰三角形【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．21．【分析】（1）根据中心对称的性质画出图形即可判断．（2）根据轴对称的性质画出图形即可判断．【解答】解：（1）△DEC即为所求．AB∥DE，AB＝DE．故答案为AB∥DE，AB＝DE．（2）△ACF即为所求．△BCF是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形．【点评】本题考查旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．【分析】首先对分式进行化简，然后将x﹣y＝2时代入即可．【解答】解：＝＝＝＝，x﹣y＝2时．．【点评】本题考查了分式的化简求值，正确分解因式是解题的关键．第二部分实践与应用23．【分析】设AC＝x，可知AB＝10﹣x，再根据勾股定理即可得出结论．【解答】解：1丈＝10尺，设AC＝x，∵AC+AB＝10，∴AB＝10﹣x．∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2，即x2+32＝（10﹣x）2．解得：x＝4.55，即AC＝4.55尺．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．24．【分析】根据题目的规律进行计算即可．不难发现由根号形式转化为积的形式．因此（1）可以猜想到接下来的第4个算式为：，（2）题中可以根据题目进行每一项的转化．从而计算出结果；（3）第（2）题进一步扩展到n项即可．详见解答过程．【解答】解：（1）依题意：接下来的第4个算式为：故答案为（2）原式＝＝＝＝（3）原式＝＝＝＝【点评】此题考查的是二次根式的化简，要观察到的转化．此类题即可解决25．【分析】先利用勾股定理求出OD，再利用角平分线定理得出DE＝CD，即可得出结论；（1）先判断出∠DCQ＝∠ECP，进而判断出△CQD≌△CPE，得出DQ＝PE，即可得出结论；（2）①依题意即可补全图形；②同（1）的方法即可得出结论．【解答】解：∵CD⊥OA，∴∠ODC＝90°，在Rt△ODC中，CD＝3，OC＝5，∴OD＝＝4，∵点C是∠AOB的平分线上的点，∴DE＝CD＝3，同理，OE＝4，∴OD+OE＝4+4＝8，故答案为8；（1）上述结论成立，理由：如图2，过点C作CQ⊥OA于Q，CP⊥OB于P，∴∠OQC＝∠EPC＝90°，∴∠AOB+∠POQ＝180°，由旋转知，∠AOB+∠DOE＝180°，∴∠POQ＝∠DOE，∴∠DCQ＝∠ECP，∵点C是∠AOB的平分线上，且CQ⊥OA，CP⊥OB，∴CQ＝CP，∵∠OQC＝∠EPC＝90°，∴△CQD≌△CPE（ASA），∴DQ＝PE，∵OD＝OQ﹣DQ，OE＝OP+PE，∴OD+OE＝OQ﹣DQ+OP+PE＝OQ+OP＝8；（2）①补全图形如图3，②上述结论不成立，OE﹣OD＝8，理由：过点C作CQ⊥OA于Q，CP⊥OB于P，∴∠OQC＝∠EPC＝90°，∴∠AOB+∠POQ＝180°，由旋转知，∠AOB+∠DOE＝180°，∴∠POQ＝∠DOE，∴∠DCQ＝∠ECP，∵点C是∠AOB的平分线上，且CQ⊥OA，CP⊥OB，∴CQ＝CP，∵∠OQC＝∠EPC＝90°，∴△CQD≌△CPE（ASA），∴DQ＝PE，∵OD＝DQ﹣OQ，OE＝OP+PE，∴OE﹣OD＝OP+PE﹣（DQ﹣OQ）＝OP+PE﹣DQ+OQ＝OP+OQ＝8．【点评】此题是几何变换综合题，主要考查了角平分线的定义和定理，全等三角形的判定和性质，特殊角的三角函数直角三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键26．【分析】（1）证明△ABC≌△ABD（SAS），可得AC＝AD．（2）①作点B关于直线AC的对称点B′，连接EB′交AC于H，点H即为所求．②连接AB′，证明△ABB′是等边三角形即可解决问题．【解答】（1）证明：∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∴AB＝2BC，∠ABC＝60°∵AE＝EB，∴BC＝BE，∵△BED是等边三角形，∴BE＝BD，∠ABD＝60°，∵AB＝AB，∠ABC＝∠ABD＝60°，BC＝BD，∴△ABC≌△ABD（SAS），∴AC＝AD．（2）①作点B关于直线AC的对称点B′，连接EB′交AC于H，点H即为所求．②连接AB′，∵AC⊥BB′，CB＝CB′，∴AB＝AB′，∵∠ABC＝60°，∴△ABB′是等边三角形，∵AE＝EB，∴B′E⊥AB，在Rt△BEB′中，∵BB′＝4，∠EBB′＝60°，∴EB′＝BB′•sin60°＝2，∴EH+HB的最小值＝EH+HB′＝EB′＝2【点评】本题考查作图﹣复杂作图，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，轴对称最短问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
石家庄市2018-2019学年度第一学期八年级期末考试数学试卷(冀教版八上)含解析
石家庄市2018-2019学年度第一学期八年级期末考试数学模拟试卷一．选择题（共14小题）1．下列各近似数精确到万位的是（）A．8200B．8亿5千万C．4×104D．1.25×1042．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l43．下列说法正确的是（）A．（﹣3）2的平方根是3B．＝±4C．1的平方根是1D．4的算术平方根是24．已知：如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BCC．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C5．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD第2题第4题第5题6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．7．化简的结果为（）A．B．a﹣1C．a D．18．下列计算或运算中，正确的是（）A．2＝B．﹣＝C．6÷2＝3D．﹣3＝9．用反证法证明命题：“△ABC中，若AB＝AC，则∠B、∠C都是锐角”首先应假设（）A．∠B、∠C都不是锐角B．∠B为锐角C．∠C不为锐角D．∠B、∠C不都是锐角10．下列无理数中，与4最接近的是（）A．B．C．D．11．如图，一根木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（OM）上，当木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行时，AB的中点P到点O的距离（）A．变大B．变小C．先变小后变大D．不变12．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（）A．﹣1B．C．﹣2D．+213．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁14．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝（）A．3B．4C．5D．6第11题第12题第14题二．填空题（共6小题）15．计算：＝．16．若式子有意义，则x的取值范围是．17．已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD＝，AD＝1，AB＝2AC，则BC的长为．18．如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是．19．已知关于x的分式方程﹣2＝有一个正数解，则k的取值范围为．20．如图，已知AO＝10，P是射线ON上一动点（即P点可在射线ON上运动），∠AON＝60°．（1）OP＝时，△AOP为直角三角形．（2）设OP＝x，则x满足时，△AOP为钝角三角形．第18题第20题三．解答题（共11小题）21．某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下：原式＝+（第一步）＝（第二步）＝．（第三步）（1）该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；（2）请写出此题正确的解答过程．22．计算：+﹣23．解分式方程：（1）+1＝．（2）．24．综合计算题（1）先化简，再求值：（﹣）÷，其中，x＝﹣3．（2）已知：＝﹣（其中A、B为常数），求A、B的值．25．如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，BE＝CF，点D在AF的延长线上，AD＝AC．（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE＝30°，则∠ADC＝°．26．如图，在Rt△ABC中．（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离（PD的长）等于PC的长；（2）利用尺规作图，作出（1）中的线段PD．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）27．如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB＝BC，E是CD的中点，F是AB的中点．（1）直接写出AB与EF的数量关系：；（2）若AD＝3，BD＝2，∠C＝60°，求EF的长．28．如图1，射线OB与直线AN垂直于点O，线段OP在∠AOB内，一块三角板的直角顶点与点P重合，两条直角边分别与AN、OB的交于点C、D．（1）当∠POB＝60°，∠OPC＝30°，PC＝2时，则PD＝．（2）若∠POB＝45°，①当PC与PO重合时，PC和PD之间的数量关系是；②当PC与PO不重合时，猜想PC与PD之间的数量关系，并证明你的结论．29．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？30．在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠A＝45°，点P、D分别在射线AB、OB上，PO＝PD．＝9，求点D到AB的距离．（1）如图1，若∠OPD＝30°，S△OPD（2）①如图2，作DE⊥AB于点E，当∠OPD≤90°时，PE与AB之间的数量关系是；②当∠OPD为钝角时，PE与AB之间是否存在上述关系？若存在，设AB＝11，求出PE的值；若不存在，请说明理由．石家庄市2018-2019学年度第一学期八年级期末考试数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．下列各近似数精确到万位的是（）A．8200B．8亿5千万C．4×104D．1.25×104【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、8200精确到个位，所以A选项错误；B、8亿5千万精确到千万位，所以B选项错误；C、4×104精确到万位，所以C选项正确；D、12.5×104精确到百位，所以D选项错误．故选：C．2．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l4【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：该图形的对称轴是直线l3，故选：C．3．下列说法正确的是（）A．（﹣3）2的平方根是3B．＝±4C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】解：A、（﹣3）2＝9的平方根是±3，故此选项错误；B、＝4，故此选项错误；C、1的平方根是±1，故此选项错误；D、4的算术平方根是2，正确．故选：D．4．已知：如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点C B．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BCC．取AB中点C，连接PC D．过点P作PC⊥AB，垂足为C【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．【解答】解：A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA＝CB，∠PCA＝∠PCB＝90°，∴点P在线段AB 的垂直平分线上，符合题意；C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA＝CB，∠PCA＝∠PCB＝90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA＝CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；故选：B．5．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB＝AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．【解答】解：∵AB＝AC，∠A为公共角，A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE＝CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；B、是最简二次根式，正确；C、不是最简二次根式，错误；D、不是最简二次根式，错误；故选：B．7．化简的结果为（）A．B．a﹣1C．a D．1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝+＝＝a﹣1。
石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷
石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七下·海港期中) 下列命题是真命题的是（）A . 若a=b，则a+c=b+cB . 若ac=bc，则a=bC . 若|a|=|b|，则a=bD . 若a2=b2 ，则a=b2. （3分） (2019七下·武汉月考) 下列结论中: ①若a=b,则 = ,②在同一平面内,若a⊥b,b//c,则a⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;④| -2|=2- ,正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分） (2019八上·高州期末) 坐标平面内下列各点中，在坐标轴上的是（）A . （3，3）B . （﹣3，0）C . （﹣1，2）D . （﹣2，﹣3）4. （3分）若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A . ±1B . ﹣1C . 1D . 25. （3分） (2019八上·高州期末) 一次函数y＝kx+3的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A . x＜0B . x＞0C . x＜2D . x＞26. （3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2019八上·高州期末) 下列方程组中，解是的是（）A .B .C .D .8. （3分）一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（）A . 3，8B . 3，3C . 3，4D . 4，39. （3分） (2019八上·高州期末) 如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC＝130°，那么当∠CDE 等于（）时，BC∥DE．A . 40°B . 50°C . 70°D . 130°10. （3分） (2019八上·高州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD 折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE度数为（）A . 71°B . 64°C . 80°D . 45°二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2019·鄂托克旗模拟) 命题“等角的余角相等”的题设是________，结论是________．12. （4分） (2019八上·高州期末) ﹣1的相反数是________，绝对值是________．13. （4分） (2019八上·高州期末) 在一次函数y＝2x+3中，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”），当0≤x≤5时，y的最小值为________．14. （4分） (2019八上·高州期末) 在三元一次方程x+y+2z＝5中，若x＝﹣1，y＝2，则z＝________．15. （4分） (2019八上·高州期末) 已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是________．16. （4分） (2019八上·高州期末) 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝64°，则∠BEC ＝________度．三、解答题： (共9题；共66分)17. （6分） (2019七上·陕西月考) 已知，求的值.18. （6分） (2019八上·高州期末) 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．19. （6分） (2019八上·高州期末) 某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中； B．读职业高中 C．直接进入社会就业； D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：（1）该县共调查了________名初中毕业生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．20. （7分） (2019八上·高州期末) 根据图中所给出的信息，求出每个篮球和每个羽毛球的价格．21. （7.0分） (2019八上·高州期末) 某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元．22. （7分） (2019八上·高州期末) 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．23. （9.0分） (2019八上·高州期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2） FG＝FE．24. （9.0分） (2019八上·高州期末) 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：过桥费（元）装卸及管理费（元）运输工具运输费单价（元/吨•千米）冷藏费单价（元/吨•小时）汽车252000火车 1.8501600注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？25. （9.0分） (2019八上·高州期末) 如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1＝x和y2＝﹣2x+6，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相交于点A．（1）当x取何值时y1＞y2？（2）当直线BA平分△BOC的面积时，求点A的坐标．参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共9题；共66分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
2018-2019学年河北石家庄八年级上数学期末试卷
2018-2019学年河北石家庄八年级上数学期末试卷一、选择题1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）2.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A.在丙校随机抽取600名学生进行调查B.抽取乙校初二年级学生进行调查C.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查D.随机抽取150名老师进行调查3.下列叙述正确的是（）A.近似数24.30精确到了十分位B.近似数4.70 X IO’精确到了百位C.近似数3.6万精确到了十分位D.近似数1.70和1.7都精确到了十分位4.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即：如果一个三角形的三边长分别为a, b, c,则该三角形的面积为s =小卜广一（注2£并已知△ 48C的三边长分别为麻，2, 1,则△A8C的面积为（）A.2.5B.lC.2D.—5.己知： = g（aW0,bW0）,下列变形错误的是（）A. 2a = 3b C.3a = 2b D.-=-a 26.黄金分割数学是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算巡-1的值（）7 .已知：如图，点P 在线段48外且41 = P8,求证：点P 在线段力8的垂直平分线上，在证明该结论时，需添 加辅助线，下列做法不正确的是（）8 .作乙1P8的平分线PC 交08于点C C.过点P 作PC _L/B,垂足为CD,过点P 作PC J.月8于点C 且力C = BC8 .〃赵爽弦图〃巧妙地利用而枳关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的〃赵爽弦图〃是由四 个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为。
，较短直角边长 为b.若ab = 8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为（）A.6B.9C.3D.49 .如图，在△力BC 中，DE 是力C 的垂直平分线，且分别交8C,力C 于点。
石家庄市2019年八年级上学期数学期末检测试题(模拟卷三)
石家庄市2019年八年级上学期数学期末检测试题(模拟卷三)一、选择题1．下列代数式中，属于分式的是（ ）A ．5xB ．3xy C ．3x D 2．爸爸3h 清点完书房书籍的一半，小明加入清点另一半书籍的家务，两人合作2h 清点完另一半书籍．若设小明单独清点这批书籍需要xh ，则下列方程不正确的是（ ） A.12+（13+1x ）×2＝1 B.（16+1x ）×2＝12 C.16×2+1x ×2＝12 D.26+2x ＝123．使得分式2233x x x +---的值为零时，x 的值是( ) A ．x=4 B ．x=-4C ．x=4或x=-4D ．以上都不对 4．下列计算正确的是( ) A ．a 5＋a 5＝a 10B ．a 7÷a＝a 6C ．a 3·a 2＝a 6D ．(2x)3＝2x 3 5．若x 2+2（2p ﹣3）x+4是完全平方式，则p 的值等于（ ）A ．52B ．2C ．2或1D ．52或12 6．计算(x ﹣y+z)(x+y ﹣z)的正确结果为( ) A ．x 2﹣y 2+2xy ﹣z 2 B ．x 2﹣2xy+y 2﹣z 2C ．x 2+2xy+y 2﹣z 2D ．x 2+y 2﹣2xy+z 27．悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点()13,3P ，2P ，3P ，…均在直线143y x =-+上.设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为1S ，2S ，3S ，…，根据图形所反映的规律，2019S =（ ）A ．2018194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B ．2019194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭C ．2018192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭D ．2019192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭9．如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=，AB AC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转40得到出'''A B C ∆，'CB 与AB 相交于点D ，连接'AA ，则''B A A ∠的度数为（ ）A ．10B ．15C ．20D ．3010．下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ）A ．一个角是45°的两个等腰三角形B ．腰长相等的两个等腰直角三角形C ．两个等边三角形D ．各有一个角是40°，腰长都是8cm 的两个等腰三角形11．下列说法中，正确的是（ ）A.两条射线组成的图形叫做角B.直线L 经过点A ，那么点A 在直线L 上C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点12．如图,已知△ABC 中,∠ACB ＝90°,∠BAC ＝30°,AB＝4,点D 为直线AB 上一动点,将线段CD 绕点C 逆时针旋转60°得到线段CE,连接ED 、BE,当BE 最小时,线段AD 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．613．如图，O 是直线AB 上一点，OC 平分DOB ∠，COD 5546'∠=，则AOD (∠= )A ．6828'B ．6928'C ．6838'D ．6938' 14．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，图中哪两个角不是．．互为余角 ( )A ．∠AOD 和∠BOEB ．∠AOD 和∠COEC ．∠DOC 和∠COED ．∠AOC 和∠BOC15．如图，BD 、CD 分别平分∠ABC 和∠ACE ，∠A ＝60°，则∠D 的度数是( )A.20°B.30°C.40°D.60°二、填空题16．若分式11x + 有意义，则x 的取值范围为___________ 17．若227,5a b ==，则()()a b a b +-的值为__________．【答案】218．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点G ，请你添加一个适当的条件，使得△AEG ≌△CEB ，这个条件可以是_____（只需填写一个）．19．如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数n ＝____．20．如图所示，在四边形ABCD 中，4AB CD ==，M N P 、、分别是AD BC BD 、、的中点，20,80ABD BDC ∠∠=︒=︒，则MN 的长是___________.三、解答题21．计算：02(1(2)-+- 22．先化简，再求值：，其中，．23．已知如图，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB=CD,AE CF =,求证：BF DE =。
河北省石家庄市新华区八年级上学期末数学试卷解析版
河北省石家庄市新华区八年级（上）期末数学试卷2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项1 .式子-■/ I ■ -I 有意义，则x 的取值范围是（2.在下列图形中，中心对称图形是（6 .估计「"的值在/ BAD 的度数是（&下列等式正确的是（是正确的，请在答题卡上把正确选项的标号用2B 铅缩涂黑）、精心选择（本大题共 12个小题，每小题 A . x > 1B . x v 1C . x > 1 x < 1C . 04.小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g ，用四舍五入法将 50.47精确到0.1的近似值为（A . 50B . 50.0C . 50.4D . 50.55.已知a 、b 、c 为三角形的边长，贝U 图 2中甲、乙、丙三个三角形和图 1中的△ ABC 全等的是（A .甲和乙B .乙和丙C .甲和丙D .只有丙A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间7.如图，在△ ABC 中,AB = AC , AD 、 CE 分别是△ ABC 的中线和角平分线，当/ ACE = 35°时,B . 40°C . 35°D . 20°A . 3 或- 3则x 的值是（C .A • 「* 「B • • C.£j 1 D - :F .若 AB = 10, BC = 6,贝U CE 的长为( )二、准确填空（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分.请你把答案写在横线上） 13. ___________________ 8的立方根是 .14. ____________________________________________________ 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有 _______________________________________________ 条. 15. 计算 ______________________________16. 如图，OC 为/ AOB 的平分线，CM 丄OB,OC = 5, OM = 4,则点C 到射线 OA 的距离为 _____________9 •在用反证法证明“三角形的最大内角不小于 60° ”时，假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角（ A .小于60° 等于60° C .大于60° 大于或等于60°10.=(C .2^3~3~11 .如图，在△ ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC 、AC 于 D 、E 两点，/ B = 60°,，则/ BAC 的度数为（C . 90° 85°12.如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB = 90°, CD 丄 AB ,垂足为 D , BF 平分/ ABC ，交CD 于点E ,C . 5O/ BAD = 70 交AC 于点 318.如图，△ ACB 和厶DCE 都是等腰直角三角形， AC = BC , DC = EC,A ACB 的顶点 A 在厶DCE三、挑战技能（本大题共 4个小题，每小题6分，共24 分）20.( 6 分)已知：如图，/ A =Z D = 90°, AC = DB , AC 、DB 相交于点 O .21 .（ 6分）顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在 4X 4的方格纸中，△ ABC 是格点三角形.（1） 在图1中，以点C 为对你中心，作出一个与△ ABC 成中心对称的格点三角形 DEC ，共在题 后横线上直接写出 AB 与DE 的位置关系： __________ ; （2） 在图2中，以AC 所在的直线为对称轴，作出一个与△ABC 成和对称的格点三角形 AFC ,并在后横线上直接写出厶 BCF 是什么形状的特殊三角形： ___________ .19.（ 6分）计算:玄x (We)+ 1近-11O Sf17 •若关于x 的分式方程一丄有增根，贝U m 的值为 求证：△ OBC 是等腰三角形.B图C① 1+ 2② ③1+ 求21+ 23X4223232护 22 丄1X222.( 6分)当x -y = 2 —时，求'…的值.h(x-y)第二部分实践与应用23.（ 8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹 抵地”问题：“今有竹高一丈，来折抵地，去本三尺，问折者高几何？ “译成数学问题是：如图 所示，在△ ABC 中，/ ACB = 90°, AC+AB = 1丈，BC = 3尺，求AC 的长为多少尺？（说明： 1丈=10尺）(2) .的值;请利用你所发现的规律，解决下列问题: 诸直接写出(3) "0于卅的结杲.（1）第4个算式为: 24.（ 8分）观察下列各式:2乂3 1// / Jr/c/J T a /jrr- « .= ■- iMIBIHI4IF y 钊-|卜］］」f /1 z25. (9分)已知：如图1, OM是/ AOB的平分线，点C在0M上，0C = 5,且点C到OA的距离为3 .过点C作CD丄OA, CE丄0B,垂足分别为D、E,易得到结论：OD + OE = ____________ ;(1)把图1中的/ DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时(如图2),上述结论是否成立？并说明理由；(2)把图1中的/ DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：①请在图3中画出图形；②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明.26. (9分)如图，在Rt△ ABC中，/ ACB = 90°,/ BAC = 30°, E为AB边的中点，以BE为边作等边△ BDE，连接AD、CD .(1)求证：AD = CD ；(2)①画图：在AC边上找一点H，使得BH+EH最小(要求：写出作图过程并画出图形，不用说明作图依据)；② 当BC= 2时，求出BH+EH的最小值.河北省石家庄市新华区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把正确选项的标号用2B铅缩涂黑）1. 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x- 1>0，通过解该不等式即可求得x的取值范围.【解答】解：根据题意，得X- 1 > 0 ,解得，X> 1.故选：C.【点评】此题考查了二次根式的意义和性质.概念：式子—（a> 0）叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.2. 【分析】根据中心对称图形的概念求解.【解答】解：A.不是中心对称图形，故此选项错误；B. 不是中心对称图形，故此选项错误；C. 不是中心对称图形，故此选项错误；D .是中心对称图形，故此选项正确；故选：D.【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.3. 【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.【解答】解：依题意得：x2-9 = 0且XM 0,解得x=± 3.故选：A.【点评】本题考查了分式的值等于0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.4. 【分析】根据四舍五入法可以解答本题.【解答】解: 50.47~ 50.5 （精确到0.1）,故选：D.【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义.5. 【分析】首先观察图形，然后根据三角形全等的判定方法( AAS与SAS),即可求得答案.【解答】解：如图：r CB=MK=a在厶ABC和厶MNK中，・二50。
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省石家庄市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）A . -32与-23B . -63与（-6）3C . -62与（-6）2D . （-3×2）2与（-3）×22【考点】2. （2分） (2016八上·江阴期末) 下列图形中，轴对称图形的个数为（）A . 1个B . 2 个C . 3个D . 4个【考点】3. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a2﹣a=2aB . a﹣（1﹣2a）=a﹣1C . ﹣5（1﹣a2）=﹣5﹣5a2D . a3+7a3﹣5a3=3a3【考点】4. （2分）(2019·黑龙江模拟) 下列运算正确的是（）A . a3+a3＝a6B . （﹣a2）3＝a6C . a5÷a﹣2＝a7D . （a+1）0＝1【考点】5. （2分）若2x+y=0，则的值为（）A . -B . -C . 1D . 无法确定【考点】6. （2分）(2019·河北模拟) A.B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2018八上·巍山期中) 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（）A . 两角和一边B . 两边及夹角C . 三个角D . 三条边【考点】8. （2分） (2020八下·南岸期末) 等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长为（）A .B .C . 或D . 或【考点】9. （2分） (2020八上·赫山期末) 如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°【考点】10. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A . 80°B . 75°C . 65°D . 45°【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·浙江模拟) 分解因式： a3+ab2-2a2b ________【考点】12. （1分）(2019·封开模拟) 计算：÷4x2y＝________．【考点】13. （1分）若， mn=1.【考点】14. （1分）(2017·黔东南) 把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2017的坐标为________．【考点】15. （1分） (2020八上·惠州月考) 一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是________边形．【考点】16. （1分） (2019八上·郑州期中) 如图，等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点F是边BC上不与点B，C 重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D.当△ACF是直角三角形时，线段BD的长为________.【考点】三、解答题 (共9题；共75分)17. （5分）计算：﹣（3﹣π）0+|﹣4|【考点】18. （5分） (2017八下·林甸期末)（1）计算：+|3﹣ |﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（）﹣2（2）解方程：．【考点】19. （5分）(2018·合肥模拟) 先化简：（2x﹣）÷ ，然后从0，1，﹣2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．【考点】20. （5分） (2016八上·路北期中) 如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF．求证：AD∥BC．【考点】21. （10分） (2020七下·西湖期末) 已知m＝a2b，n＝3a2﹣2ab（a≠0，a≠b）.（1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求m，n的值.（2）比较n+ 与2a2的大小.（3）当m＝12，n＝18时，求﹣的值.【考点】22. （10分） (2019八上·绿园期末)（1）你能求出（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．（a﹣1）（a+1）＝________；（a﹣1）（a2+a+1）＝________；（a﹣1）（a3+a2+a+1）＝________；…由此我们可以得到：（a﹣1）（a99+a98+…+a+1）＝________．（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：2199+2198+2197+…+22+2+1=________．【考点】23. （10分） (2019八上·永安期中) 已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．（1）求证：；（2）求等腰三角形的腰长．【考点】24. （10分） (2017七下·陆川期末) 某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B联众型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【考点】25. （15分）(2017·襄州模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，BD交AE于M．（1）求证：△AEC≌△ADB；（2）若BC=2，∠BAC=30°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共75分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：第21 页共21 页。
石家庄市2019年八年级上学期期末数学试题B卷
石家庄市2019年八年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若分式的值为0，则x的值为（）A．或B．C．D．2 . 如图,在中，平分，则的面积为（）A．B．C．D．3 . 一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是（）A．10，11，12B．11，10C．8，9，10D．9，104 . 如图，图①是一个边长为(m+n)的正方形，阴影部份为四个全等的直角三角形．小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．(m+n)2-(m-n)2=4mn B．(m+n)2-(m2+n2)=2mnC．(m-n)2+2mn=m2+n2D．(m+n)(m-n)=m2-n25 . 若点M(a，-1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a+b的值是（）A．3B．-3C．1D．-16 . 下列因式分解正确的是（）A．x2-y2=(x-y)2B．-a+a2=-a(1-a)C．4x2-4x+1=4x(x-1)+1D．a2-4b2=(a+4b)(a -4b)7 . 已知三角形两边的长分别是2和5，则此三角形第三边的长可能是（）A．1B．2C．3D．48 . 下列计算中，正确的是（）.A．B．C．D．9 . 如图所示的图案中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．10 . 如图，把菱形向右平移至的位置，作，垂足为，与相交于点，的延长线交于点，连接，则下列结论：①；②；③：④.则其中所有成立的结论是（）A．①②③④B．①②④C．②③④D．①③二、填空题11 . 分解因式：a2b﹣4ab2+4b3＝____．12 . 请你计算：，，…，猜想的结果是________．13 . 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是．14 . 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE 折叠得到△FDE，连结BA．∠BFE的度数是_______________.15 . 如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B=_____度．16 . 若将方程x2﹣8x=7化为（x﹣m）2=n，则m=_____，n=_____．三、解答题17 . 计算：（1）（2）18 . 先化简，再求值：求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a＝1，b＝2018．19 . 计算题（1）（2）（3）（4）20 . 某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？21 . 截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．（1）如图1，△AB C是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．解题思路：延长DC到点E，使CE＝BD，根据∠BAC+∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE，易证△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而解决问题．根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是；（直接写出结果）（2）如图2，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AA．点D是边BC下方一点，∠BDC＝90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．22 . 如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，CE∥AB，AD平分∠EAB(1)延长AD、CE相交于点F，求证:AB＝CE+AE(2)当点E和点C重合时，试判断△ABC的形状，请画出图形，并说明理由.23 . 求证：全等三角形对应边上的中线相等画出图形，写出已知、求证证明已知：______．图形：______．求证：______．证明：______．24 . 关于x的方程：．当时，求这个方程的解；若这个方程无解且，求a的值．。
河北省石家庄市2019届数学八上期末检测试题
河北省石家庄市2019届数学八上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．已知a ＝2﹣2，b ＝﹣1)0，c ＝(﹣1)9，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a 2．解关于x 的方程6155x m x x -+=--（其中m 为常数）产生增根，则常数m 的值等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．13．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．4848944x x +=+-； B ． 4848944x x +=+-； C ．48x+4=9； D ．9696944x x +=+-； 4．若102m =，103n =，则32110m n +-的值为（ ） A ．7 B ．7. 1C ．7. 2D ．7. 4 5．若()2231x m x +-+是完全平方式，x n +与2x +的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为A ．-4B ．16C ．4或16D ．-4或-166．若非零实数a b 、满足2244a b ab +=，则b a =（ ） A.2B.2-C.4D.4- 7．如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝( )A. B. C. D.8．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝72°，∠C ＝36°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D ， 则图中有等腰三角形（ ）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个 9．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是A. B. C. D.10．如图，AB=DB ，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC ≌△DBE 的是（ ）A.BC=BEB.∠A=∠DC.∠ACB=∠DEBD.AC=DE 11．若ABO ∆关于y 轴对称，O 为坐标原点，且点A 的坐标为(1,3)-，则点B 的坐标为（ ） A.(3,1)B.(1,3)-C.(1,3)D.(1,3)-- 12．如图，OP 平分∠AOB ，点C ，D 分别在射线OA ，OB 上，添加下列条件，不能判定△POC ≌△POD 的是（ ）A ．OC ＝ODB ．∠CPO ＝∠DPOC ．PC ＝PDD ．PC ⊥OA ，PD ⊥OB 13．如图，△ABC 中，BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，AE 、BD 交于点O ，连接CO ，∠ABC=54°，∠ACB=48°，则∠COD=（ ）A ．51°B ．66°C ．78°D ．88°14．由下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．3cm ，4cm ，5cmC ．5cm ，15cm ，8cmD ．6cm ，8cm ，1cm15．已知三角形的两边分别为5和8，则此三角形的第三边可能是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．13二、填空题16．已知，，则代数式值是______．17．如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.( )A ．①B ．②C ．③D ．①和② 18．若分式31023m x +=-有增根，则 m=________； 19．如图，直线 m ∥n ，若∠1=70°，∠2=25°，则∠A 等于_____．20．如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点()1233,3,,,P P P …均在直线143y x =-+上.设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为123,,S S S ，…，依据图形所反映的规律，2018S =____________．三、解答题21．（1）计算2422x x x+-- （2）化简：222931693a a a a a a a--÷++++ 22．已知315x =，515y =，（1）求2275x y +÷的值；（2）求11x y+的值. 23．如图1，在平面直角坐标系中，△OAB 是等边三角形，点B 的坐标为（4，0），点C （a ，0）是x 轴上一动点，其中a≠0，将△AOC 绕点A 逆时针方向旋转60°得到△ABD ，连接CD ．（1）求证；△ACD 是等边三角形；（2）如图2，当0＜a ＜4时，△BCD 周长是否存在最小值？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．（3）如图3，当点C 在x 轴上运动时，是否存在以B 、C 、D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．24．已知如图，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB=CD,AE CF =,求证：BF DE =。
石家庄市2019届数学八上期末调研测试题
石家庄市2019届数学八上期末调研测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．若分式1x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠1B ．x≠﹣1C ．x ＝1D ．x ＝﹣1 2．学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( )A ．7.5×510米B ．0.75×610米C ．0.75×410-米D ．7.5×510-米 3．下列等式成立的是（ ）A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab a ab b a b =-- D ．a a a b a b=--++ 4．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可( )A ．④B ．③C ．②D ．① 5．下列计算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅= B ．()325a a = C ．()2222a b a b = D ．32a a a ÷=6．下列计算错误的是（ ）A.a 3a 2＝a 5B.（﹣a 2）3＝﹣a 6C.（3a ）2＝9a 2D.（a+1）（a ﹣2）＝a 2﹣3a ﹣27．在下列图案中，不是．．轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．8．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则该三角形的面积是（ ）A ．21y x =+B ．224cmC ．2(2)131y =⨯-+=-≠D ．212cm10．如图，BD=CF ，FD ⊥BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，BE=CD ，若∠AFD=135°，则∠EDF 的度数为（ ）A.55°B.45°C.35°D.65° 11．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，且交AB 于点E ，∠A ＝60°，∠BDC ＝86°，则∠BDE 的度数为( )A ．26°B ．30°C ．34°D ．52° 12．如图，在△ABE 中，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，∠E ＝30°，且AB ＝CE ，则∠BAE 的度数是（ ）A ．100°B ．90°C ．85°D ．80°13．如图，△ABC 的中线BD 、CE 相交于点O ，OF ⊥BC ，垂足为F ，且AB ＝6，BC ＝5，AC ＝3，OF ＝2，则四边形ADOE 的面积是（ ）A.9B.6C.5D.3 14．如图，某人从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点时，共走了（ ）A. B. C. D.15．如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D ，恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上，BC 与DE 交于点M ，如果∠ADF=100°，则∠BMD 的度数为( )A ．85°B ．95°C ．75°D ．65°二、填空题 16．用换元法解方程22111x x x x --=-时，如果设2x y x 1=-，那么所得到的关于y 的整式方程为_____________17．若1x =，1y =-，则代数式222x xy y ++=__________.【答案】2018．如图，△ABC 中，DE 是边BC 的垂直平分线，垂足为E ，交AC 于点D ，若AB ＝6，AC ＝10，则△ABD 的周长是_______．19．如图，直线AB ∥EF ，点C 是直线AB 上一点，点D 是直线AB 外一点，若∠BCD ＝95°，∠CDE ＝25°，则∠DEF=________度.20．在直角ΔABC 中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，点D 在BC 上，若ΔABD 为等腰三角形，则BD=___________。
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2019年河北省石家庄市新华区上学期期末质量检测
八年级数学试卷
一、精心选择（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把正确选项的标号用2B铅缩涂黑）
1．式子有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1
2．在下列图形中，中心对称图形是（）
A．B．C．D．
3．若分式的值为0，则x的值是（）
A．3或﹣3B．﹣3C．0D．3
4．小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为（）A．50B．50.0C．50.4D．50.5
5．已知a、b、c为三角形的边长，则图2中甲、乙、丙三个三角形和图1中的△ABC全等的是（）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
6．估计的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（）。