初中数学人教版 中位数、众数人教版

突破难点，落实目标3，4，5
拓展延伸
【设计意图】
从学生实际生活出发，既活跃了课堂气 氛，又让学生学会站在不同的角度，如何选 择数据代表，再一次突破本节课的难点。
并且鼓励学生用数学的眼光分析实际问 题，增强用数学意识。
再一次突破难点，加强应用意识
拓展延伸
1、我年级共8个班参加校艺术节的歌咏比赛，他们
巩固内化
教学安排
做一做：
1）数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4中位 数 与众数分别为__________.
2）一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组 数据的中位数是____，众数是 _____.
3）一组数据2，1，x，7，3，5，3，2的众数是2， 则这组数据的中位数为_____.
如何才能放得下？唐代禅宗高僧青原行思曾提出参禅的三境界，那正是路径所在。 第一重境界是“看山是山，看水是水”。人之最初，比如年少之时，心思是简单的，看到什么就是什么，别人说什么就相信什么。这样看待世界当然是简单而粗糙的，所看到的往往只是表面。但同时，正是因为简单而不放在心上，于是不受其困扰，这就是放下的心境。只是还太脆弱，容易被现实击碎。 第二重境界是“看山不是山，看水不是水”。人随着年龄渐长，经历的世事渐多，就发现这个世界的问题越来越多、越来越复杂，经常是黑白颠倒、是非混淆，无理走遍天下、有理寸步难行，好人无好报、恶人活千年。这时人是激愤的，不平的，忧虑的，怀疑的，警惕的，复杂的。于是人不愿意再轻易地相信什么，容易变得争强好胜、与人比较、绞尽脑汁、机关算尽，永无满足的一天。大多数人都困在这一阶段，虽然纠结、挣扎、痛苦，这却恰恰是顿悟的契机。因为看到了，才能出来；经历了，才能明白。 第三重境界是“看山还是山，看水还是水”。那些保持住本心、做得到忍耐的人，等他看得够了，经得多了，悟得深了，终于有一天豁然顿悟，明白了万般只是自然，存在就有存在的合理性，生会走向灭，繁华会变成寂寞，那些以前认为好的坏的对的错的，都会在规律里走向其应有的结局，人间只是无常，没有一定。这个时候他就不会再与人计较，只是做自己，活在当下之中。任你红尘滚滚，我自清风朗月；面对世俗芜杂，我只一笑了之。这个时候，就是放下了。
3、一组数据1，2，3，4，5的众数是 .
注：一组数据可以有不止一个众数， 也可以没有众数。
巩固内化
【设计意图】
通过对实践问题的分析解决，突破教 学难点，强化学生对知识的理解，促进知 识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识 结构；鼓励学生用数学的眼光分析实际问 题，增强用数学意识；让学生会用数据多 角度进行全面分析，制定科学决策。
尺码 37 38 39 40 41 42
双数 5 10 23 40 31 6
你会如何进货?说说你的理由．
巩固内化
议一议： 3）某工厂的厂长，为了改变车间管理松散的 状况，准备采取每天任务定额、超产有奖的措 施，提高工作效率。下面是该车间15名工人过 去一天中各自装配机器的数量（单位：台） 6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13， 15，15，16 厂长应确定每人标准日常量为多少台？
础.
•
因此，本节课既是对前面所学知识的深
化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应
用意识的良好素材．
教学重点
• 掌握中位数与众数的概念及这两个 概念的简单应用.
3、学生情况分析
• 现有知识储备：（1）数据的收集与整理； （2）数据的表示；（3）平均数等
• 现有能力特征：具有一定概括、类比思维 能力；有了一定分析处理数据的能力．但 学生对中位数、众数的意义的理解还有一 定的困难
拓展延伸 突破难点
情境导入
某次数学考试，小明得了83分。他所在的小组的成绩 分别为：36 90 94 84 88 87 50 90 83.小明计 算过本组的平均成绩后，告诉妈妈说，自己这次成绩在 组内处于“中上水平”。 大家想一想，小明说法合理吗？
【设计意图】
作为概念课的教学，“概念产生背景的合理性和应用性 ”是激发学生自主学习新概念的突破口．因此我在这一阶段 主要解决两个问题：
2.方法小结：①众数由所给数据可直接求 出（一组数据中的众数可能不止一个）
②求中位数时，首先要先排序（从小到 大或从大到小），然后计算中位数的序号， 分数据为奇数个与偶数个两种来求.
小结：
3、知识网络：平均数、众数及中位数都是描述
一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度 和适用范围有所不同。
作业布置
4）一组数据从小到大排列，得到-1，0，4，x，6， 15.且这组数据的中位数是5，则这组数据的平均数是
________.
突出重点，落实目标1，2
巩固内化 议一议： 1）某射击运动员在10次射击中的 成绩如下表：（单位：环）8 9 7 8 10 8 7 10 10 8试求这组数据的平均数、众数和中位 数．这位射手的射击水平怎么样？ 2）若鞋店在上周内销售了某种运动鞋115双， 其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
.
36 50 83 84 87 88 88 90 90 94
中位数:
87+88 = 87.5
2
将一组数据按从小到大的顺序排 列，把处在中间位置的一个数（或中间 两数的平均数）叫这组数据的中位数.
如何求一组数据的中位数？
如 什何 么求 为中“位众数”
在案例中，（1）小明所在小组9人的考试成绩 36 90 94 84 88 87 50 90 83.
第二重境界是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”。事情是需要去做才能成的，成越大的事业，需要越大的努力和付出，甚至要经受越大的磨难和困苦。这个世间，从来都是“艰难困苦，玉汝于成”；所以无论如何，都要“天行健，君子以自强不息”。 第三重境界是“众里寻她千百度，蓦(mò)然回首，那人却在，灯火阑珊处”。这说的是历经磨难而逐渐成熟、成长，最终豁然贯通、水到渠成。这其中蕴含一个重要道理，就是苏东坡所说的“厚积而薄发”。只有厚积才能薄发，人要做的，就是不断厚积，等待薄发。这就是拿得起的完整路径，也是事业成功的完整过程。 跟佛家学放得下 。佛家是追求出世、讲究清净的，要求能看到《金刚经》所言的“一切有为法，如梦幻泡影”，做到《心经》所言的“照见五蕴皆空”。概括为三个字，就是“放得下”。 什么是“放得下”？且看这个“佛”字——左边一个“人”，右边一个“弗”，弗的意思是“不”，合起来就是“不人”和“人不”。不人就是无人，也就是放下自我，摆脱私心的困缚；人不就是懂得拒绝，也就是放下欲望，超脱对外物的追逐。这两点能做到，就是放得下。
• 现有情感态度：有比较强烈的自我发展意 识和表现欲望，渴望探究的积极情感态度
教学难点
• 能在具体情境中选择恰当的数据代 表对数据作出判断.
4 教学目标
通过实例的分析，掌握中位数和众数的概念
会确定一组较简单数据的中位数和众数
根据具体问题，分析说明中位数、众数的作用 根据具体问题，分析说明平均数、中位数、众数 之间的联系，以及对数据分析的影响 体验事物的多面性和全面分析事物的必要性， 进一步感受数学的应用价值
板书概念及解法，初步落实目 标1，突出重点
如何求中位数
在案例中，（1）小明所在小组9人的考试成绩
36 90 94 84 88 87 50 90 83. 这9个数的中位数是 ；
36 50 83 84 87 88 90 90 94
（2）若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考
试成绩是88分，则这10个数的中位数是
的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，七 （3）班同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己 能否进入决赛，还需要知道这8个班成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数
2、我校七年级（2）班每位同学都向“希望 工程”捐献图书，捐书情况如下表：
册数 4 5 6 7 8 90 人数 6 8 15 6 3 2
请你计算出捐书册数的平均数、中位数和众 数，并判断其中哪些统计量不能按应该班同 学捐书册数的一般状况，说明理由。
归纳总结
本节课—— 我学会了…… 到目前为止，对数据分析，可以从哪些方面 进行？ 我最大的收获…… 我的困惑是……
小结
1. 知识小结：这节课我们学习了众数、 中位数的概念，了解了它们在描述一组数 据集中趋势时的不同角度和适用范围。
怎样才能拿得起？王国维《人间词话》中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。 第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chóu)躇(chú)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负。人生，志向决定方向，格局决定高度；小溪只能入湖，大河则能入海。所以做事，要先立心中志向；成事，要先拓胸中格局。
5 教学重点和难点
教学重点： 掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的 简单运用．
教学难点： 能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据 作出判断.
教学方法：
启发式 自主探究 合作交流
教学手段：
计算器、多媒体课件
教学过程设计
构建新知 明确概念
情景导入 激发兴趣
启发式 讲授
巩固内化 突出重点
归纳小结 布置作业
(1) 创设“小明汇报成绩”这样一个合理的情景，抓住 学生的注意力；
(2) 通过设计“平均数为什么不能真实情况”这个问题 ，制造学生的思维冲突，激发学生学习新概念的欲望．
构建新知
【设计意图】
结合具体数学问题，让学生探究出描述数据集中趋势 的量———中位数、众数，同时体验知识的形成过程和发 现的快乐，培养学生构建概念的意识．
《北京市义务教育课程改革实验教材》 七年级下册第9章第6节
丰台八中 孔卫红
中位数、众数
背景 分析
教学 方法
教学 过程
教学 评价
1、 课标分析
在本学段中，进一步学习描述数据的方法
根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集 中程度
根据统计结果作出合理判断和预测
在与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系 中，使学生体会统计对制定决策的重要作用
自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于 中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！ 近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用---三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！
这9个数的众数 是 90 ；
（2）若小亮也加入了他们这个学习小组，他的考 试成绩是88分，则这10个数的众数是 90和80 .
36 50 83 84 87 88 88 90 90 94
一般地，一组数据中出现次数最 多的那个数据叫做这组数据的众数。
1、在某次测验中,小方的四门功课得分如下: 80,75,80,95,那么在这次测验中，小方得分的 众数是 80 ； 2、一组数据50,40,80,40,90,30,50,50,40,20 的众数是 50和4.0
2、教材分析
统计
数据的收集
数据的整理 三图
数据的描述 三数
平均数 中位数
众数
中位数 众数
集中趋势
地位和作用
•
数据能够帮助我们认识世界，作出决策
和预测．本章是统计的核心知识“数据的处Fra Baidu bibliotek
理”的重要章节.
•
本节课主要让学生认识数据统计中的另
外两个基本量—中位数、众数，是一堂概念
课，也是学生学会分析数据，做出决策的基
儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。 跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字——左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。
【设计意图】
作业是学生信息的反馈，能在 作业中发现和弥补教学中的不足， 同时注重个体差异，因材施教。
作业：B类：教材第182页，B组题。 A类：B类+教材181页议一议。
教学反思
“以学生 为本”的 教育观是 教学设计 的根本指 导思想
在难点的 突破上采 取了有效 的分解策 略
例习题的 配备，由 易而难， 面向全体 学生