2017浙江湖州中考数学试卷(解析版)

2017年浙江省湖州市中考数学试卷

满分：120分 版本：浙教版

一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分） 1.（2017浙江湖州）实数2，2，12

，0中，无理数是

A ．2

B ．2

C ．

12

D ．0

答案：B ，解析：无理数是无限不循环小数，如圆周率π，开方开不尽的数2. 2.（2017浙江湖州）在平面直角坐标系中，点P (1,2)关于原点的对称点P ’的坐标是 A ．(1,2) B ．(-1,2) C ．(1,-2) D ．(-1,-2)

答案：D ，解析：点()P a b ，关于原点的对称点'P 的坐标是'()P a b -，-，所以答案是(-1,-2). 3.（2017浙江湖州）如图，已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5,BC =3,则cos B 的值是 A ．

35

B ．

45

C ．

34

D ．

43

答案：A ，解析：在Rt △ABC 中，3cos 5

.BC B AB

=

=

=

邻边斜边

4.（2017浙江湖州）一元一次不等式组21112

x x x >-≤⎧⎪

⎨⎪⎩的解是

A ．1x >-

B ．x ≤2 C.1x -<≤2 D ．1x >-或x ≤2

答案：C ，解析：一元一次不等式组的解法,21112

x x x >-≤⎧⎪

⎨⎪⎩①②由①得，1x >-；

由②得x ≤2.根据“大小小大中间找”所以这个不等式组的解集为1x -<≤2. 5.（2017浙江湖州）数据-2,-1,0,1,2,4的中位数是 A ．0 B ．0.5 C.1 D ．2

答案：B ，解析：中位数指的是，一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数.当有奇数个（如17个）数据时,中位数就是中间那个数（第9个）；当有偶数个（如18个）数据时,中位数就是中间那两个数的平均数（第九个和第十个相加除以2），这组数据按照从小到大的顺序排列-2,-1,0,1,2,4，偶数个数据，取中间0和1的平均数为0.5.

6.（2017浙江湖州）如图，已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=BC ,AB =6，点P 是Rt △ABC 的重心，则点

P 到AB 所在直线的距离等于 A ．1 B

C.

32

D ．2

答案：A ，解析：在Rt △ABC 中，连接CP 并延长至AB 于点D ,由三角形的重心性质得到，重心到顶点的距

离与重心到对边中点的距离之比为2:1，即:21

CP PD =：; 又∵AC=BC ，在等腰直角△ABC 中，由三线合一，得到CD 垂直平分线段AB ，AB =6， ∴CD =BD =3，点P 到AB 所在直线的距离即为PD 的长度，即PD =1.

7.（2017浙江湖州）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是 A ．116

B ．

12

C.38

D ．

916

答案：D ，解析：考点是用列表法或树状图法球概率.列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.概率=所求情况数与总情况数之比.即9=

16

P 红球.

8.（2017浙江湖州）如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 A ．2002cm B ．6002cm C.100π2cm D ．200π2cm

答案：D ，解析：能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图(主视图，俯视图，左视图三个基本视

（第6题）

P

图)称为三视图. 从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图(侧视图)--能反映物体的左面形状.由此可知，此几何体是圆柱体，由比例可知底面半径为5cm ，高为20cm ，所以该几何体的侧面积是一个长方形，即2

=22520200r h cm S πππ⨯=⨯⨯=侧面积.

9.（2017浙江湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是

答案：C ，解析：根据勾股定理，设边长如图所示，可判断边长之间的关系，可知构不成C 图案，能构成A 、B 、D 图案.

10.（2017浙江湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格

例如，在44⨯的正方形网格图形中（如图1），

从点A 经过一次跳马变换可以到达点B ，C ，D ，E 等处．现有2020⨯的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M 经过跳马变换到达与其相对的顶点N ，最少需要跳马变换的次数是 A ．13 B ．14 C.15 D ．

16

2222

2

21

122

2111121

1

答案：B ，解析：考点为勾股定理和探索图形规律. 根据图一可知，沿AC 或AD 进行下去，然后到CF ，从而求出

AF=,此时可知跳过了3格，然后依次进行下去；而2020⨯的网格中共有21条线，所以可知要进行下去，正好是(20+1)3214.÷⨯=

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题4分，共6小题，合计24分）

11.（2017浙江湖州）把多项式23x x -因式分解，正确的结果是．

答案：(3)x x -，解析：提公因式法因式分解，提取公因式x ,另一个因式就是(3)x -. 12.（2017浙江湖州）要使分式12x -有意义，x 的取值应满足． 答案：2x ≠，解析：如果分式

12

x -有意义，则分母2x -不能为零.

13.（2017浙江湖州）已知一个多边形的每一个外角都等于72o ，则这个多边形的边数是．

答案：5，解析：多边形的外角和为360o ，每一个外角等于72o ，则这是一个正多边形，所以36072=5÷o o ，这个多边形的边数是5.

14.（2017浙江湖州）如图，已知在△ABC 中，AB =AC .以AB 为直径作半圆O ，交BC 于点D ．

若∠BAC =40°，则ºD A

的度数是度．

答案：140，解析：连接线段AD 、OD ,∵AB 为圆的直径∴∠ADB =90°又∵AB =AC,∠BAC =40°根据等腰三角形三线合一得到AD 平分∠BAC ∴∠OAD=20°又∵OA =OD ∴∠BOD =2∠OAD=40°∴∠AOD =140°即

ºD A

的度数是140°

. (第14题)

O