初中数学典型“易错题”的分析及对策

初中数学典型“易错题”的分析及对策

摘要】初中数学中有一些不难解答，却很容易产生错误的题目，影响学生升学

考试的分数,也很容易影响学生的学习积极性.产生错误的原因有很多，如学生基

础不牢固、解题过程粗心、按照解题经验想当然导致思维障碍等。这些问题从侧

面反映出学生学习中还有这样那样的问题。教师在教学中分析初中易错题，能够

为学生查漏补缺，为学生未雨绸缪，不至于在考试中丢失不盖丢失的分数。也能

够让学生养成良好的解题习惯，通过分析错误产生的原因，提高自己的逻辑思维

能力。本文结合自身教学经验和各方参考意见，分析初中数学中易错题的失分原因，并就这些题型展开研究，探究初中易错题的解题策略，力图为学生的学和教

师的教有所帮助。

【关键词】初中数学易错试题分析研究

1.初中数学易错题失分原因

1.1经验性错误

有时，学生会犯一些经验性错误，这是由于学生思考问题过于想当然，追求

解题速度，考虑问题不够严密和细致，没有深入思考题目背后的隐含条件。这反

映出学生解决实际问题的能力和经验不足，还需要教师引导，通过习题探究来改善、纠正学生的问题.例题“学校外围墙为边长200米正方形，A、B两人站在对角

线位置，逆时针方向往前走，A每分钟走90米，B每分钟走70米，什么时候两

人能碰头？”,如果学生粗心大意，会认为只要A走了400米两人就能碰头，故会

得出400÷（90-70）=10（分钟）的结论。其实，由于墙有拐角，当A走了400÷（90-70）=10（分钟），A和B处于相邻两边的中点，A并不能见到B。A需要再

往前走100米，才能与B处于墙壁的同一面。因此还需要走100÷90（分钟）。

1.2概念性错误

学生在生活中如果缺乏深入思考，很容易混淆不同的概念，在解题时就很容

易产生概念性错误。因此，教师需要引导学生看清题目，思考不同概念之间的关系，才能进行合理转化，得到正确答案。例题“船顺流航行时速度为m千米/时，

逆流航行时（m-6）千米/时，则水流速度为？A.3千米/时B.6千米/时C.2千米/时D.不能确定”。如果学生弄不清楚水流速度，顺流速度与逆流速度三者的关系，就

很容易选B，其实正确答案为A.

1.3实际问题错误

因为学生学习能力、学习习惯等方面的原因，除了过失性失分，初中易错题

中还包含学生能力不能及的问题.这是因为学生日常学习中对重点题、难题下的功

夫不够，解决难题的能力不强，进而影响初中分数。教师需要直面学生的差异，

通过适当的引导，展开针对性、差异性的教学活动，让学生能够逐步提高，完善

自己的不足之处，尽可能让学生能够自主解答疑难问题，培养良好的学科素养。

2.初中数学易错题的解题策略

2.1初中数学综合题的解题策略

初中试题中综合题解题有技巧和规律可循，如果能够降低综合題的错误率，

对于提高学生成绩具有较大作用.综合题中通常有很多条件,条件有明有暗，明者

易于发现，便于应用；暗者则隐含于有关概念、知识的内涵之中，因忽视隐含条

件而造成解题失败的案例屡见不鲜。因此，教师需要培养学生分析隐含条件的能力。隐含条件通常藏在各种形式的条件中，如一元二次方程ax2+bx+c=0中的a≠0，零指数幂a0中底数a≠0，就是隐藏条件。学生只要重视了这些条件，就能找到解

答问题的思路。解答综合题时，教师还可以引导学生首先找出题干中各种条件，

整理起来，建立基本的解题思路。然后再看题目需要求的结论，从结论往前推导，找出有用的条件。结合综合法和分析法，就能较快找到解答题目的途径。

2.2初中数学选择题的解题策略

解答选择题有很多种方法。既可以直接从题目找出条件，解决问题；也可以

用特殊值法求解.如果题目中有一定的条件，可以经过运算得出答案，就可以运用

直接法求答案。

2.3初中数学阅读理解题的解题策略

初中试题也在随新课改要求而变化。近年来出现了“阅读理解题”这一新题型。这类题目比较灵活，形式多变,能考察学生的思维能力和想象能力。一般先给学生

阅读材料，其中确定一个或数个解题条件，然后让学生根据这些条件，对相近的

题目或扩展性题目作出解答。如下题：“正三角形ABC中，在AB，AC边上分别取点M，N，使BM=AN，连接BN，CM，发现BN=CM，则∠NOC=60°。据此填空：

正五边形ABCDE中，在AB，BC边上分别取点M，N，使AM=BN，连接AN，EM，那么AN=_____，且∠EON=________度。”要想完成这道题，学生必须根据正三角

形的已知条件开始分析,可以自己画图观察图像，找到其中的规律，再研究解决问

题的方法。教师可以引导学生多分析、多观察，最终得出“两条线段相等，要求的这两条线段的夹角就是相应的正多边形的内角”的结论。通过解答这样的问题，能够提高学生的解题效率，培养学生的解题技巧。

2.4初中数学压轴题的解题策略

数学压轴题通常是考察学生解答复杂问题的能力，如果能够解答压轴题，对

于学生提高分数有很大的帮助。部分教师和学生对压轴题存在一定误区，认为压

轴题一定是难题，并非所有学生能够解答出的。因此，很多学生在复习中，都会

选择忽略压轴题，认为这样能够节约时间，巩固自己的基础知识。其实，初中数

学是完整的系统，数学知识相互关联，而压轴题就是将这些知识灵活关联运用的

重点题目。解答压轴题能够提高学生融会贯通地使用定理、概念、公式等的能力。因此，教师可以引导学生学好基础知识，将压轴题中看似复杂的问题运用基础知识，分解为若干小问题，再各个击破，最终战胜压轴题。

[参考文献 ]

[1]李海平，白慧鑫责编.《2009新课标全国初中试题精选》，西藏人民出版社，2009年8月第7版.

[2]思波主编.《初中模拟试卷汇编—数学》，海南出版社，2009年1月第1版.

[3]卢守平.初中数学压轴题的特点及策略[J].数学教学通讯，2014（13）：26-27. （作者单位：河南省三门峡市卢氏县育才中学）