排列组合二项式定理

练习1 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘轮 船，还可以乘汽车。一天中火车有4班，汽 车有2班，轮船有3班。问：一天中乘坐这 些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同 走法？
练习2
有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组 成多少个七位数字的电话号码（各位上数 字允许重复）？
练习3
如图
从甲地到乙地有两条陆路可走，
（一）加法原理：做一件事，完成它可以有 N类办法 在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法 中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不 同的方法。那么完成这件事共有N= m1+ m2+……+ mn种不同的方法。
（二）乘法原理：做一件事，完成它需要分成 n个
步骤
做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的 方法……做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事 共有N=m1m2……mn种不同的方法。
在外，受的那些苦楚，可不像是太平盛世该有的。名门贵族，花团锦绣，中等人家，不失温饱，下层窟窿，可穷得都烂了。穷则生变呐！ 真有变数时，有个作强贼的儿孙，岂不也好？明柯的本事，怕不在强贼中作个头儿！兵荒马乱时，料他念着亲情，还是要照顾照顾苏家的。 苏家便多一重靠山呢！“你埋怨我么？”苏小横又问裳儿。一边要送她进宫服侍皇上，一边在外头放个作强贼的人情。两面逢源的算盘， 打得也太顺溜了。“我埋怨什么？”裳儿叹道，“皇上听到了才生气呢！爷爷您对我一切坦白，我心中感念。要是没万一，官兵自去剿灭 他们，不必我们操心。要是有万一，我在宫里，原是死数，五哥说不定还能救我，那时，我要多谢爷爷这步闲棋。”苏小横答道：“我但 愿这步只是闲棋。”停了停，“你蕙妹妹生母那头亲眷，你来设法。”裳儿应着，低头踌躇。窗外又阴得厉害了，云层压得低，很缓慢的 流动着，像肮脏的雪河在天上流，总还没倾倒下来。到天晚时，雪终于下了，比前一天更大，鹅毛纷飞，下了三个更次，渐小，破晓时停 一停，第二天又下，陆陆续续，竟一直下到过年。太守征发三百多名民徭、并牢中苦役，赶了两日的工，将主要街道上的冰雪清开。今日 清开的，到晚上又积了新的雪，但比原来到底积得少了，等最后一天，再赶一赶，多撒些废煤灰渣子，人走在上头肯定没问题，一定能保 证过年的街市。灯架子已经陆陆续续扎起来，小贩们精心设计着摊位，孩童们早等不及的放起炮仗。到入夜，必定又是满城灯火，琉璃如 星、灿华胜雪，仕女娇童，喧哗满街，又有卖诗的、扎花的、杂耍的、点茶的、射盘卖糖的，从年夜一直会热闹到元宵夜呢！富贵人家又 会豪气的在街上铺设步障，方便内眷游玩。“今年我绝不会想从步障里溜出去！”宝音跟洛月保证。“ 您连文会都敢溜去！”乐韵毫不客 气。“正是因为那样大的事都做过了„„如今才不敢了嘛！”宝音陪笑。“好罢！不过您跟婢子们保证也没什么用。”乐韵叹道，“也要 咱们有出去的机会。”老太太身子不好，不想出去逛；明秀为了婚事，闹得灰头土脸，一句出去逛的话都不提；大太太一则心疼女儿，二 则要在老太太病榻前尽孝卖好，故也不说要逛；明蕙从前游玩是最积极的，而今据说是病死了，小灵柩还停在庙里，说不得了；二太太为 了院里出了大大丢人的事，巴不得把头埋进土里，作哑巴还来不及呢；三少爷云书在任上也逢着大雪灾，不得不主持赈济灾民的事，走不 开，只修书回来告罪；大少奶奶和柳少姨娘等辈，更不提什么了——因此上，苏府今年，最多派人去寺里上个香，其余活动，能取消就取 消罢！这个年就闷在家里过完了算数。宝音为何却在商议年节如何游玩？溜去文会的事，老太太便
作业
供卵试管，又名赠卵试管婴儿，或供卵试管，是指在准母亲由于卵巢储备衰竭或其他遗传疾病等原因自有卵子不能使用的情况下，可以借 助试管婴儿技术 ； http://www.hxivf.com/ 供卵试管 jbh80lcf 从第三方卵子捐赠者那里取出卵子，与准父亲的精子结合后，形成受精卵胚胎，再将胚胎移植回准母亲或者替代母亲子宫中受孕的过程。 [2] ·由于子宫比卵巢的老化速度慢很多，供卵试管技术能够为40岁以上的大龄夫妻和有其他生育障碍的夫妻提供成功率较高的生育机 会。
问题1
某人从甲地到乙地，旱路有5条，水 路有4条，问从甲地到乙地有多少种 不同走法？
问题2
从甲村到达乙村有3条路，从乙村到达丙村 有2条路。问从甲村经乙村到达丙村共有多 少种不同走法？
甲
乙
甲 丙
乙
思考？
由 数 不可 字 可以 1 以组 、 重成 2 复多 、 的少 3 三个 各 位位、 数数 4 ？字、 5
丁
丙
解：（1）从书架上任取一本书，有两类 办法：第一类 办法是从上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6 种方法；第二类办法是从下层取语文书，可以从5本书中 任取一本，有5种方法； 据加法原理得到不同的取法种 数为：N=m1+m2=6+5=11 答：从书架上任取一本书有11种不同的取法。 （2）从书架上任取数学书语文书各1本，可以分成两个步骤 完成。第一步，取1本数学书有6种方法。第二步，取1语文 书有5种方法。根据乘法原理得到不同的取法种数为： N=m1.m2=6×5=30 答：从书架上任取数学书语文书各1本有30种不同的取法。
从乙地到丙地有三条陆路可走 从甲地不经过乙地到丙地有两条水路可走
甲
丙
乙
1、从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？ 2、从甲地到丙地共有多少种不同走法？
练习4
如图
从甲地 到乙地有2 条路可通，
从乙地到丙地有3条路可通
从甲地到丁地有4条路可通 从丁地到丙地有2条路可通
从甲地到丙地有多少种不同的走法？
甲 乙
第九章 排列、组合、二
项式定理
9.1基本原理
教学目的： 1、正确理解加法原理和乘法原理
2、能正确运用它们来解决排列组合问题
教学重点：
加法原理和乘法原理的区别
教学难点： 对复杂事件的分步与分类
例1
书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同 的语文书。 （1）从中任取1本有多少种不同的取法？ （2）从中任取ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学书语文书各1本，有多少种不同 的取法？
例2
由 可数 可以字 以组 1 重成、 复多 2 的少、 三个 3 位各 数位、 ？数 4 字、 5
解：要组成一个三位数可以分成 三个步骤完成：
第一步确定百位数字，从5个数字中任选一个数字 共有5种选法； 第二步确定十位数字，由于数字允许重复仍有5种选法 第三步确定个位数字，同理也有5种选法 根据乘法原理 可以组成的三位数的个数为： N=5×5×5=125