洛伦兹力(学生练习)
洛伦兹力综合练习 经典(含答案详解)
洛伦兹力的方向1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图366所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( )图366A ．向上偏转B ．向下偏转C ．向纸里偏转D ．向纸外偏转答案 B解析 由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B 选项正确．洛伦兹力的大小图3672．如图367所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂直纸面向里．摆球在A 、B 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( )A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2答案 B解析 由于洛伦兹力不做功，所以从B 和A 到达C 点的速度大小相等．由a ＝v 2r 可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F 1＋q v B －mg ＝ma 1.当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2－q v B －mg ＝ma 2.由以上两式可得：F 2＞F 1，故B 正确．洛伦兹力的综合应用图3683．在两平行金属板间，有如图368所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：A ．不偏转B ．向上偏转C ．向下偏转D ．向纸内或纸外偏转(1)若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________．(2)若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________．(3)若质子以大于v 0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将________．(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将________．答案 (1)A (2)A (3)B (4)C解析 设带电粒子的质量为m ，带电荷量为q ，匀强电场的电场强度为E 、匀强磁场的磁感应强度为B .带电粒子以速度v 0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE ；所受磁场力方向向上，大小为Bq v 0.沿直线匀速通过时，显然有Bq v 0＝qE ，v 0＝E B，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关．如果粒子带负电荷，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立．所以，(1)(2)两小题应选A.若质子以大于v 0的速度射入两板之间，由于磁场力f ＝Bq v ，磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B 增大时，电子射入的其他条件不变，所受磁场力f ＝Bq v 0也增大，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选择C.(时间：60分钟)题组一 对洛伦兹力方向的判定1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( )答案 C2．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图369所示的磁场，分离为1、2、3三束，则不正确的是()图369A．1带正电B．1带负电C．2不带电D．3带负电答案 B解析根据左手定则，正电荷粒子左偏，即1；不偏转说明不带电，即2；带负电的粒子向右偏，说明是3，因此答案为B.3．在学校操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气的摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的() A．偏东B．偏西C．偏南D．偏北答案 B解析在我们北半球，地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，气球带负电，根据左手定则可得气球受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确．4．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则()A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行C．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直D．此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直答案BD解析由洛伦兹力公式可知：当v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说明此空间一定不存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项B正确．此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导致电子所受合力为零．则选项D正确．题组二洛伦兹力特点及公式5．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是()A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动答案BD图36106．如图3610所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动答案 C解析电子的速度v∥B、F洛＝0、电子做匀速直线运动．7．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是()A．带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B．带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变答案 D解析带电粒子在电场中受到的静电力F＝qE，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由θ角(力与位移方向的夹角)决定．对选项A，只有粒子带正电时才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，静电力都会做正功，动能增加．带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力F＝q v B sin θ，其大小除与运动状态有关，还与θ角(磁场方向与速度方向之间夹角)有关，带电粒子从平行磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动．在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功．综上所述，正确选项为D.图36118．显像管原理的示意图如图3611所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中央的O 点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列磁场的变化能够使电子发生上述偏转的是()答案 A解析电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的Bt图的图线就在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的Bt图的图线应在t轴上方，A正确．题组三带电物体在磁场中的运动问题图36129．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3612所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是()A．油滴必带正电荷，电荷量为mgv0BB．油滴必带正电荷，比荷qm＝q v0BC．油滴必带负电荷，电荷量为mgv0BD．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝mgv0B答案 A解析油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q＝mg v 0B，A 正确．图361310．如图3613所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直．一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M 滑下到最右端，则下列说法中正确的是( )A ．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B ．滑块从M 点到最低点的加速度比磁场不存在时小C ．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小D ．滑块从M 点到最低点所用时间与磁场不存在时相等 答案 D解析 由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，选项A 错误；由a ＝v 2R，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项B 错误；由左手定则，滑块经最低点时受的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，因此选项C 错误；由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度均不变，选项D 正确．图361411．如图3614所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m ，带电荷量为q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中( )A ．小球加速度一直增加B ．小球速度一直增加，直到最后匀速C ．棒对小球的弹力一直减小D ．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变答案 BD解析 小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增加．在开始阶段，洛伦兹力小于向右的静电力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增加，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向的重力和摩擦力作用下加速运动的加速度增加．当洛伦兹力等于静电力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球受到的合力最大，加速度最大．随着速度继续增加，洛伦兹力大于静电力，棒对小球又产生向右的弹力，随着速度增加，洛伦兹力增加，棒对小球的弹力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增加，以此时的速度做匀速运动．综上所述，选项B、D正确．图361512．如图3615所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功为________．答案水平向右，mgqB，12m⎣⎡⎦⎤v20－(mgqB)2图361613．如图3616所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动，下列说法中正确的是()A．微粒一定带负电B．微粒的动能一定减小C．微粒的电势能一定增加D．微粒的机械能一定增加答案AD解析微粒进入场区后沿直线ab运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab 直线上( 垂直于运动方向的合力仍为零)．若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动；若微粒带正电，则受力分析如下图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故A正确，B 错；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故C错，D 正确．图361714．如图3617所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V/m ，方向水平向右；B ＝1 T ，方向垂直纸面向里．求：(1)滑块到达C 点时的速度；(2)在C 点时滑块所受洛伦兹力．(g ＝10 m/s 2)答案 (1)2 m/s ，方向水平向左 (2)0.1 N ，方向竖直向下解析 以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；静电力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝q v B ，方向始终垂直于速度方向．(1)滑块从A 到C 过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12m v 2C得v C ＝ 2(mg －qE )R m＝2 m/s.方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得：F ＝q v C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N ，方向竖直向下．。
洛伦兹力练习题
洛伦兹力练习题11．下列说法正确的是A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D．洛伦兹力对带电粒子不做功2.关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是A.带电粒子一定会受到洛伦兹力作用B.洛伦兹力F方向一定既垂直与磁场B的方向，又垂直与带电粒子的运动速度V方向C.通电导线一定会受到安培力作用D.洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力对通电导线也一定不做功3．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。
在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面D．不管B多大，滑块可能静止于斜面上4.如图所示，质量为m，带电荷量为－q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C．匀强电场的电场强度E＝D．匀强磁场的磁感应强度B＝5．如图3-12所示，质量m=1.0×10-4 kg的小球放在绝缘的水平面上，小球带电荷量q=2.0×10-4 C，小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，外加水平向右的匀强电场E=5 V／m，垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T，小球从静止开始运动.问：(1)小球具有最大加速度的值为多少？(2)小球的最大速度为多少?(g取10 m／s2)。
磁学力练习题洛伦兹力与磁场强度计算
磁学力练习题洛伦兹力与磁场强度计算磁学力是物理学中的一个重要概念，涉及到洛伦兹力和磁场强度的计算。
本文将通过一些练习题来详细讨论洛伦兹力和磁场强度的计算方法。
1. 练习题一假设有一个电荷为q的粒子在磁场B中运动，速度为v，试计算洛伦兹力的大小。
解析：根据洛伦兹力公式F = qvBsinθ，其中θ为磁场B与粒子速度v之间的夹角。
若粒子速度与磁场方向垂直，则θ = 90°，此时洛伦兹力的大小为F = qvB。
2. 练习题二有一段导线长度为L，通过电流I，位于磁场B中。
试计算整段导线所受的洛伦兹力大小。
解析：将导线分割成若干小段，每段长度为dl，该段所受的洛伦兹力dF = I(dl × Bsinθ)，其中θ为磁场B与该小段的夹角。
将所有小段洛伦兹力相加可得整段导线所受的洛伦兹力F = ∫I(dl × Bsinθ)。
3. 练习题三一个移动电荷在磁场B中受到洛伦兹力为F，速度v垂直于磁场方向。
试计算磁场B强度。
解析：由洛伦兹力公式F = qvBsinθ，若速度与磁场方向垂直，则θ = 90°，此时sinθ = 1。
将F = qvB代入可得B = F / (qv)。
4. 练习题四一组平行导线间距为d，通过电流I。
试计算其中一根导线所受的其他导线洛伦兹力之和。
解析：取其中一根导线为例，该导线上某一小段长度为dl，与其他导线的夹角θ为90°，洛伦兹力dF = I(dl × B)。
将所有小段洛伦兹力之和相加可得一根导线所受的其他导线洛伦兹力之和F = ∑I(dl × B)。
5. 练习题五一个磁场强度为B的匀强磁场垂直于一个矩形回路，回路边长分别为a和b。
试计算矩形回路受到的洛伦兹力大小。
解析：将矩形回路分割成若干小段，每段长度为dl，矩形回路元素受到的洛伦兹力dF = Idl × Bsinθ，其中θ为磁场B与该小段的夹角。
将所有小段洛伦兹力相加可得矩形回路所受的洛伦兹力F = ∫Idl × Bsinθ。
洛伦兹力练习题
解见下页
解：（1）对第一个运动过程，受力如图： 依据动能定理和在P点的受力情况可知：
qE （2）对整个运动过程，依据动能定理可知： mg
qvB
小结：由上面的例子可以看出，处理带电质点在三场中运动的 问题，首先应该对质点进行受力分析，依据力和运动的关系确 定运动的形式．若质点做匀变速运动，往往既可以用牛顿运动 定律和运动学公式求解，也可以用能量关系求解．若质点做非 匀变速运动，往往需要用能量关系求解．应用能量关系求解时 ，要特别注意各力做功的特点以及重力、电场力做功分别与重 力势能和电势能变化的关系．
例4、如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（ E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘 杆，杆上套一个质量为m、电量为q的小球，它们之间的 摩擦因数为μ，现由静止释放小球，试分析小球运动的 加速度和速度的变化情况，并求出最大速度vm。
（mg＞μqE） f qE qvB N mg 当qvB=qE时, N=0 ， f=0 a=g 最大 qE
14、如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁 场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小 球(电量为+q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场 上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线 通过下列的哪个电磁复合场（ ）
12．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀 强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里，一个带电油 滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动．如图， 由此可判断 AC ( ) A．如果油滴带正电，它是从M点运动到N点 B．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点 C．如果水平电场方向向左，油滴是从M点运动到N点 D．如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到N点
答： （1）U=mv02 d2/qL2 （2） B= mv0d / qL2 方向垂直纸面向里
13洛伦兹力同步练习(Word版含解析)
粤教版（2019）选择性必修二 1.3 洛伦兹力一、单选题1．如图所示，MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界。
一质量为m 、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场。
若粒子速度为v 0，最远能落在边界上的A 点。
下列说法正确的有（ ）A ．若粒子落在A 点的右侧，其速度一定大于v 0B ．若粒子落在A 点的左侧，其速度一定小于v 0C ．若粒子落在A 点左、右两侧d 的范围内，其速度可能小于02qBdv mD ．若粒子落在A 点左、右两侧d 的范围内，其速度不可能大于v 0+2qBdm2．下列说法正确的是（ ）A ．带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时速度可能变大B ．观看3D 电影的眼镜用到了光的偏振C ．机械波的周期由介质决定D ．匀速圆周运动的动量不变3．如图所示，正六边形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场。
一带正电粒子以速度1v 从a 点沿ad 方向射入磁场，从b 点离开磁场；若该粒子以速度2v 从a 点沿ae 方向射入磁场，则从d 点离开磁场。
不计粒子重力，12v v 的值为（ ）ABCD4．如图所示，有界匀强磁场边界线S P ∥MN ，速率不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，粒子的带电量相同，其中穿过a 点的粒子速度v 1与MN 垂直；穿过b 点的粒子速度v 2与MN 成60°角，设两粒子从S 到a 、b 所需时间分别为t 1和t 2，则t 1∥t 2为（重力不计）（ ）A ．1∥3B ．4∥3C ．1∥1D ．3∥25．如图所示，在03x a ≤≤的区域内存在与xOy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．在0=t 时刻，从原点O 发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y 轴正方向的夹角分布在090︒～范围内。
其中，沿y 轴正方向发射的粒子在t t =0时刻刚好从磁场右边界上()3P a 点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）A ．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3aB ．粒子的发射速度大小为04at π C ．带电粒子的荷质比为43Bt πD ．带电粒子在磁场中运动的最长时间为02t6．如图所示，半径为r 的半圆abca 内部无磁场，在半圆外部（含半圆）有垂直于半圆平面的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B 。
高二物理洛仑兹力专题训练-有答案、精心总结
洛仑兹力练习题1.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大、磁感应强度为B)，一个+q质量为m的粒子以速度v0沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场中，在磁场中运动的时间为t1; 一个-q质量为m的粒子以相同速度v0沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场中，在磁场中运动的时间为t2;则t1和t2时间之比为（不计粒子的重力）（）A．1∶1B．1∶C．1∶2D．2∶12.如下图甲所示，以MN为界的两匀强磁场B1＝2B2，一带电＋q、质量m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下通过O点(不计粒子重力)()3.如图所示垂直纸面向里的有界匀强磁场的宽度为d，在纸面内，相同的带正电的粒子（不计重力）从左边界的A点以大小相同的初速度，沿各种方向垂直射入磁场，有些粒子从右边界射出磁场，有些粒子从左边界射出磁场。
已知粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，且R=d，下列说法中正确的是（）4.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过时间△t从C点射出磁场，与水平方向成60°角。
现将带电粒子的速度变为v/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（）5.如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是( )A.m a＞m b＞m cB.m b＞m a＞m cC.m c＞m a＞m bD.m c＞m b＞m a##6.三个速度大小不同的同种带电粒子（重力不计），沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为（ ）A ．3：2：1B ．1：：C ．1：1：1D ．1：2：37.如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形，∠EGF=30°，已知磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．F 处有一粒子源，沿FG 方向发射出大量带正电荷q 的同种粒子，粒子质量为m ，粒子的初速度v0大小可调，则下列说法正确的是( )多选A ．若粒子能到达EG 边界，则粒子速度越大，从F 运动到EG 边的时间越长B ．无论v0取何值，粒子都无法到达E 点C ．能到达EF 边界的所有粒子所用的时间均相等D ．粒子从F 运动到EG 边所用的最长时间为qB m 658.在一个边长为a 的等边三角形区域内分布着磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，一质量为m 、电荷量为+q 的带正电粒子沿AB 边射入磁场中，为使该粒子能从BC 边射出，带电粒子的初速度大小至少为 。
物理高二洛伦兹力测试题及答案
洛伦兹力测试1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并保持匀速率运动，下列说法正确的是（）A．电子速率不变，说明不受场力作用B．电子速率不变，不可能是进入电场C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线穿过电磁场区，则（）A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q bC．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-103、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上，杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在a点时动能为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点，在此运动过程中（）A．小球经b点时动能为50J 图—9B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等D．小球到C点后可能沿杆向上运动。
4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（）A.速率变小，半径变小，周期不变B.速率不变，半径不变，周期不变C.速率不变，半径变大，周期变大D.速率不变，半径变小，周期变小5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（）A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同D.重新回到x轴时距O点的距离相同6、质量为0.1kg、带电量为2.5×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为0.65T.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。
洛伦兹力 练习 高中物理新鲁科版选择性必修第二册(2022年)
1.2洛伦兹力一、单选题1.空间存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，图中的正方形abed为其边界。
一束速率不同的带正电粒子从左边界ad中点P垂直射人磁场，速度方向与ad边夹角θ=30∘，已知程子质量为m，电荷量为q，粒子间的相互作用和粒子重力不计，则()A. 粒子在磁场中运动的最长时问间为4πm3qBB. 从bc边射出的粒子在磁场中的运动时间都相等C. 入射速度越大的粒子，在磁场中的运动时间越长D. 运动时间相同的粒子，在磁场中的运动轨连可能不同2.如图所示，圆心角为900的扇形区域MON内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P点为半径OM的中点。
现有比荷相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度大小先后从P点沿ON方向射入磁场，粒子a 从M点射出，粒子b从N点射出，不计粒子重力及粒子间相互作用。
下列说法正确的是（）A. 粒子a带正电，粒子b带负电B. 粒子a、b的加速度大小之比为1：5C. 粒子a、b的角速度之比为1：5D. 粒子a在磁场中运动时间较短3.一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，其边界如图中虚线所示，ab⌢为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。
一束质量均为m、带电荷量均为−q(q>0)、速率不同的粒子流，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场。
不计粒子之间的相互作用。
粒子在磁场中运动的最短时间为（）A. 4πm3qB B. 2πm3qBC. πm3qBD. πm4qB4.空间存在方向竖直向下的匀强磁场。
在光滑绝缘的水平桌面上，绝缘细绳系一带负电小球，小球绕绳的固定端点O沿顺时针方向做匀速圆周运动，如图所示。
若小球运动到M点时，细绳突然断开，则小球可能出现的运动情况是A. 小球仍沿顺时针方向做匀速圆周运动，但圆的半径变大B. 小球仍沿顺时针方向做匀速圆周运动，但圆的半径变小C. 小球将沿逆时针方向做匀速圆周运动，圆的半径不变D. 小球将沿切线方向做直线运动5.如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，磁感应强度为B，已知AB边长为L，∠C=30°，的带正电粒子(不计重力)以不同的速率从A点沿AB方向射入磁场，则()比荷均为qmA. 粒子速度越大，在磁场中运动的时间越短B. 粒子在磁场中运动的最长时间为2πm3qBC. 粒子速度越大，在磁场中运动的路程越短D. 粒子在磁场中运动的最长路程为4√3πL96.如图所示，1圆形区域AOB内存在垂直纸面向内的匀强磁场，AO和BO是圆的两条相互垂直的半径，4一带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点(C点为AB弧上任意一点)平行于AO方向进入磁场，则A. 粒子带负电B. 该粒子从OB之间某点离开磁场C. 该粒子仍然从B点离开磁场D. 入射点C越靠近B点，粒子运动时间越长7.如图平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则下列判断错误的是()A. 该粒子带负电B. A点与x轴的距离为mv2qBC. 粒子由O到A经历时间t=πm3qBD. 运动过程中粒子的速度不变8.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹分别如图中的两条虚线所示，下列表述正确的是()A. M带正电，N带负电B. M的速率大于N的速率C. 洛伦兹力对M、N做正功D. M的运行时间大于N的运行时间如图所示，在水平面内存在半径为2R和半径为R两个同心圆，半径为R的小圆和半径为2R的大圆之间形成一环形区域，小圆和环形区域内分别存在垂直于水平面、方向相反的匀强磁场．小圆内匀强磁场的磁感应强度大小为B.位于圆心处的粒子源S沿水平面向各个方向发射速率为qBRm的正粒子，粒子的电荷量为q、质量为m，为了将所有粒子束缚在半径为2R的圆形区域内，环形区域磁感应强度大小至少为()A. BB. 45B C. 53B D. 43B9.如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为−q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足()A. B>√3mv3aq B. B<√3mv3aqC. B>√3mvaqD. B<√3mvaq二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）10.如图所示，一矩形匀强磁场区域abcd，ab=2L，bc=L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，从cd中点P射入一速度大小为v、方向与dc边成45°角的带电粒子，恰好从ab边的中点N射出磁场，不考虑重力对带电粒子的影响，则下列说法正确的是A. 带电粒子带负电B. 带电粒子的运动半径为√2L2C. 带电粒子的比荷为√2vBLD. 带电粒子在磁场中的运动时间为√2πL2v11.如图，半径为R的四分之一圆内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，力向垂直纸面向里，半径OA水平。
磁场中的洛伦兹力练习题及
磁场中的洛伦兹力练习题及解答磁场中的洛伦兹力练习题及解析洛伦兹力是物理学中一个重要的概念，它描述了电荷在磁场中受到的力的作用。
在学习和理解磁场中的洛伦兹力时，通过练习题的形式来加深对该概念的理解是一种有效的方法。
本文将提供一些磁场中的洛伦兹力练习题，并逐一进行详细解析。
一、单选题1. 在一个均匀磁场中，一个带正电的粒子受到的洛伦兹力的方向与以下哪个方向垂直？A. 粒子的速度方向B. 磁场的方向C. 两者都垂直D. 无法确定解析：根据洛伦兹力的定义，洛伦兹力的方向与粒子的速度方向和磁场的方向垂直，所以答案选C。
2. 当一个带负电的粒子与磁场中的磁感应强度方向垂直时，它受到的洛伦兹力的方向是：A. 垂直于粒子的速度方向，指向磁场的方向B. 垂直于粒子的速度方向，指向与磁场相反的方向C. 垂直于磁场的方向，指向粒子的速度方向D. 垂直于磁场的方向，指向与粒子速度相反的方向解析：洛伦兹力的方向与粒子的电荷性质有关，对于带负电的粒子，洛伦兹力的方向与带正电的粒子相反，同时与速度方向垂直。
所以答案选D。
二、填空题1. 一个带正电的粒子以速度v进入一均匀磁场，粒子与磁场的夹角为θ，粒子所受到的洛伦兹力的大小为________。
解析：洛伦兹力的大小可以通过洛伦兹力公式计算：F = qvBsinθ，其中F表示洛伦兹力大小，q表示粒子带电量，v表示粒子速度，B表示磁场的磁感应强度。
所以答案为F = qvBsinθ。
2. 一个带负电的粒子以速度v进入一均匀磁场，粒子与磁场的夹角为θ，粒子所受到的洛伦兹力的方向与速度方向的夹角为________。
解析：洛伦兹力的方向与速度方向、磁场方向和电荷性质有关。
对于带负电的粒子，洛伦兹力的方向与速度方向相反。
所以答案为180°。
三、计算题1. 一个带正电的粒子以速度5 m/s进入垂直于速度方向的磁感应强度为0.2 T的磁场，粒子所受到的洛伦兹力大小为多少？解析：根据洛伦兹力公式：F = qvBsinθ，其中q为粒子带电量，v为粒子速度，B为磁场的磁感应强度。
洛伦兹力练习题
洛伦兹力练习题
1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不．
正确的是( )
2．一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，不计重力，粒子将在管中( )
A ．做圆周运动
B ．沿轴线来回运动
C ．做匀加速直线运动
D ．做匀速直线运动
3.如图5－5－15所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I 通过，导
线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动
情况是( )
A ．沿路径a 运动
B ．沿路径b 运动
C ．沿路径c 运动
D ．沿路径d 运动
4． 如图—5所示，在y ＜0的区域内 存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度υ0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置
与O 点的距离为l ，求该粒子的电量和质量之比
m q 。
图—5
5．一个质量为m 电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P （a ，0）点以速度v ，沿与x 正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限。
求匀强磁场的
磁感应强度B 和射出点的坐标。
洛伦兹力测试题
洛伦兹力测试题洛伦兹力是指由电荷在磁场中运动产生的力。
在物理学中，学生们常常需要通过测试题来加深对洛伦兹力的理解。
以下是一些洛伦兹力测试题，希望对读者加深对该主题的了解。
测试题一：1. 一个带正电的粒子以速度v（矢量，方向与磁场方向垂直）穿过一个强度为B的均匀磁场，其所受洛伦兹力的大小为F。
如果将该粒子的速度加倍，磁场强度减半，那么新的洛伦兹力是多少？2. 一个电子以速度v（矢量，方向与磁场方向垂直）穿过一个强度为B的均匀磁场，其所受洛伦兹力的方向是怎样的？3. 一个带电粒子以速度v（矢量，方向与磁场方向夹角θ）穿过一个强度为B的均匀磁场，其所受洛伦兹力的大小与夹角θ之间的关系是怎样的？测试题二：1. 一个带正电的粒子以速度v（矢量，方向与磁场方向垂直）穿过一个强度为B的均匀磁场，其所受洛伦兹力的大小为F。
如果将该粒子的电荷量加倍，磁场强度减半，那么新的洛伦兹力是多少？2. 一个正电荷粒子以速度v（矢量，方向与磁场方向垂直）穿过一个强度为B的均匀磁场，其所受洛伦兹力的方向是怎样的？3. 一个带电粒子以速度v（矢量，方向与磁场方向夹角θ）穿过一个强度为B的均匀磁场，其所受洛伦兹力的大小与夹角θ之间的关系是怎样的？测试题三：1. 一个带正电的粒子以速度v（矢量，方向与磁场方向垂直）穿过一个强度为B的均匀磁场，其所受洛伦兹力的大小为F。
如果将该粒子的速度加倍，磁场强度加倍，那么新的洛伦兹力是多少？2. 一个正电荷粒子以速度v（矢量，方向与磁场方向垂直）穿过一个强度为B的均匀磁场，其所受洛伦兹力的方向是怎样的？3. 一个带电粒子以速度v（矢量，方向与磁场方向夹角θ）穿过一个强度为B的均匀磁场，其所受洛伦兹力的大小与夹角θ之间的关系是怎样的？注意：以上问题中，力的大小用F表示，速度用v表示，磁场强度用B表示，电荷量用q表示，夹角用θ表示。
为了方便读者理解，以上问题使用了传统的物理符号和单位，如有需要，读者可自行替换为其他符号和单位。
(完整版)洛伦兹力练习题
洛伦兹力练习题一、选择题⒈三个电子分别以V 、2V 、3V 的速度与磁场方向垂直进入同一匀强磁场，它们在磁场中回旋的频率之比（ ）A 、1:1:1B 、1:2:3C 、12:22:32D 、1:21 :31⒉一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰是磁场力的三倍，设电子电量为e ，质量为m ，磁感强度为B ，那么电子运动的可能角速度应当是（ ）A 、m BeB 、2Be mC 、3Be mD 、4Be m⒊在图中虚线所围区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场。
已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设电子重力可忽略不计，则在这区域中的E 和B 的方向可能是（ ）A 、E 竖直向上，B 垂直纸面向外B 、E 竖直向上，B 垂直纸面向里C 、E 、B 都沿水平方向，并与电子运行方向相同D 、E 竖直向上，B 竖直向下⒋质量为m ，电量为q 的电荷，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为（ ）A、 B、 CD、2⒌一段长L 的通电直导线，单位长度中有n 个自由电荷，每个电荷的电量为q ，定向移动的速度是V ，在导体周围加一个垂直于导线、磁感应强度为B 的匀强磁场，则导线所受的安培力的大小为（ ）A 、nqLB V B 、BqV nLC 、BqVL nD 、nqVLB⒍一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。
由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。
从图中情况可以确定（ ）A 、粒子从a 到b ，带正电B 、粒子从b 到a ，带正电C 、粒子从a 到b ，带负电D 、粒子从b 到a ，带负电⒎将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是（ ）A 、金属板A 上聚集正电荷，金属板B 上聚集负电荷B、金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集正电荷C、金属板B的电势高于金属板A的电势D、通过电阻R的电流方向由a到b8.如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的()9.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是()A．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动10．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。
洛仑兹力习题
洛仑兹力练习题1．原来沿直线前进的电子束，进入一与它垂直的匀强磁场中偏转，形成圆弧轨道，下面说法中正确的是（）A．进入磁场后电子的动能没有变化B．电子所受的洛仑兹力是变力C．洛仑兹力对电子做正功D．电子的动量是守恒的2．如图3所示，不计重力的带电粒子射入一自左向右逐渐增强的匀强磁场，由于周围空气作用，其运动径迹恰为一段圆弧AB，从图中可以判断（）A．粒子从A射入，速率逐渐减少B．粒子从A射入，速率逐渐增大C．粒子从B射入，速率逐渐减少D．粒子从B射入，速率逐渐增大3．如图12—5所示，匀强电场水平向右，匀强磁场垂直向里，带正电的小球在场中静止释放，最后落到地面上，在这一过程中，下述说法正确的是（）A．小球减少的电势能等于增加的动能B．小球作匀变速运动C．电场力和重力作的功等于小球增加的动能D．若保持其它条件不变，只减小磁感应强度，小球着地时动能不变4．如图7—11所示，S为一个电子源，它可以在纸面的360°范围内发射速率相同的质量为m，电量为e的电子，MN是一块足够大的挡板，与S的距离OS=L，挡板在靠近电子源一侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，问：（1）若使电子源发射的电子有可能到达挡板，则发射速度最小为多大?（2）如果电子源S发射电子的速度为（1）中的2倍，则挡板上被电子击中的区域范围有多大?5．如图12，在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有一绝缘斜面，倾角为θ，斜面足够长。
磁感应强度为B ，电场强度为E ，方向如图。
一质量为m ，电荷为+q 的小球恰好静止在斜面顶端，突然电场方向改为竖直向下，大小不变，求小球能在斜面上滑行多远？6．如图所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为a(sina=0.6)。
放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E= 50V/m 、方向向左，磁场方向垂直于纸面向外。
一个带电量q=4×10-2C ，质量m=0.40kg 的光滑小球在斜面顶点由静止开始放下，经过3s 后飞离斜面，求磁感应强度B(取2s /m 10g )7．如图10所示，绝缘圆筒的半径为R ，圆筒内匀强磁场的磁感应强度为B ，磁场方向垂直纸面向里，极板间距离为d ，电势差为U ，现有一质量为m ，电量为q 的带负电粒子从A 点无初速释放，在板间加速后从开口C 正对圆筒的中心射入，忽略重力。
洛伦兹力练习
1. 质量分别为m 1和m 2、电荷量分别为q 1和q 2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。
下列说法正确的是A.若q 1=q 2，则它们作圆周运动的半径一定相等B.若m 1=m 2，则它们作圆周运动的周期一定相等C. 若q 1≠q 2，则它们作圆周运动的半径一定不相等D. 若m 1≠m 2，则它们作圆周运动的周期一定不相等2. 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。
一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射。
这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。
不计重力。
下列说法正确的是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大3. 质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速度率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是 A ．M 带负电，N 带正电 B.M 的速度率小于N 的速率 C.洛伦磁力对M 、N 做正功 D.M 的运行时间大于N 的运行时间4. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过t ∆时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角。
现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( ) A. 21t ∆ B.2 t ∆ C.31t ∆ D.3 t ∆5. 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出。
洛伦兹力基础练习题
洛伦兹力基础练习题1. 一个带电粒子在磁场中运动，它会受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力的方向是怎样的？洛伦兹力的方向可以由右手定则确定。
首先，将右手的拇指指向带电粒子的速度方向，再将手指伸向磁场的方向，然后手掌所指的方向就是洛伦兹力的方向。
2. 如果一个带电粒子以一定速度在垂直于磁场方向上的轨道上运动，它会受到洛伦兹力的作用吗？是的，带电粒子会受到洛伦兹力的作用。
当带电粒子以一定速度在垂直于磁场方向上的轨道上运动时，洛伦兹力和速度矢量会形成一个角度，而非平行或者垂直，因此带电粒子会沿曲线运动。
3. 在磁场中，如果一个带电粒子的速度与磁场平行，它受到的洛伦兹力是最大的还是最小的？如果一个带电粒子的速度与磁场平行，洛伦兹力的大小为零。
因为带电粒子的速度与磁场平行，没有相对运动，所以洛伦兹力为零。
4. 在磁场中，如果一个带电粒子的速度与磁场垂直，它受到的洛伦兹力是最大的还是最小的？在磁场中，当一个带电粒子的速度与磁场垂直时，洛伦兹力取得最大值。
这是因为带电粒子的速度和磁场的磁力线垂直，在此情况下洛伦兹力的大小最大。
5. 一根长直导线通电，导线上的电流方向与磁场方向垂直，那么导线上的电子将会受到什么力的作用？根据洛伦兹力的方向确定方法，当电流与磁场方向垂直时，洛伦兹力将会使电子沿导线方向发生移动。
洛伦兹力的方向可以通过右手定则来确定，将右手握住导线，让手指的方向与电流的方向相反，而手指伸向磁场方向，此时手掌所指的方向就是洛伦兹力的方向。
6. 如果一个导体在磁场中运动，导体受到的洛伦兹力会有什么影响？当导体在磁场中运动时，导体中的电子将会受到洛伦兹力的作用，从而产生电流。
这是由于洛伦兹力会推动电子在导体中移动，产生电荷的流动。
这个现象也被称为电磁感应，是电磁感应定律的基础。
7. 在草地上放置一根放电的导线，导线上的电流方向与草地的磁场方向平行，那么导线将会受到什么力的作用？当导线上的电流方向与草地的磁场方向平行时，洛伦兹力的方向将会使导线沿着草地的方向发生移动。
(完整版)洛伦兹力练习题
洛伦兹力练习题一、选择题⒈三个电子分别以V、2V、3V的速度与磁场方向垂直进入同一匀强磁场，它们在磁场中回旋的频率之比（）A、1:1:1B、1:2:3C、12:22:32D、1:11 : 23⒉一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰是磁场力的三倍，设电子电量为e，质量为m，磁感强度为B，那么电子运动的可能角速度应当是（）A、Be2Be3Be4BeB、C、D、m m m m⒊在图中虚线所围区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。
已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设电子重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是（）E、B A、E竖直向上，B垂直纸面向外B、E竖直向上，B垂直纸面向里VC、E、B都沿水平方向，并与电子运行方向相同D、E竖直向上，B竖直向下⒋质量为m，电量为q的电荷，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为（）A、Bq qU2qU Bq qUB、BqC、m m2mD、2BqqUm⒌一段长L的通电直导线，单位长度中有n个自由电荷，每个电荷的电量为q，定向移动的速度是V，在导体周围加一个垂直于导线、磁感应强度为B的匀强磁场，则导线所受的安培力的大小为（）A、nqLB BqVLBqVB、C、D、nqVLB V nnL⒍一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。
由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。
从图中情况可以确定（）A、粒子从a到b，带正电B、粒子从b到a，带正电C、粒子从a到b，带负电D、粒子从b到a，带负电⒎将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是（）A、金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集负电荷B、金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集正电荷C、金属板B的电势高于金属板A的电势D、通过电阻R的电流方向由a到b8.如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的()9.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是()A．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动10．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。
洛伦兹力练习
2.如图所示，在0≤ x ≤ a、0≤ y ≤
范围内有垂直于xy平面向
外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某 时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相 同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0 ～90°范围 内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子
5、一个质量为m，电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点 射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场 的边缘，磁感线垂直于纸面向里.带电粒子射入时的初速度
与PQ成45°角，且粒子恰好没有从MN射出，如图8所示.
• （1）求该带电粒子的初速度v0.
• （2）求该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x.
到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的
四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 • （1）速度的大小； • （2）速度方向与y轴正方向夹角的正弦。
• 3.如下图15，在
区域内存在与xy平面垂直的匀强磁
场，磁感应强度的大小为B.在t=粒子，所有粒子的初速度大小相同，方
向与y轴正方向的夹角分布在0～180°范围内。已知沿y轴正方向发射 的粒子在 求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的 比荷q／m; (2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向 时刻刚好从磁场边界上 点离开磁场。
与y轴正方向夹角的取值范围；
(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。
4、如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，其
1、如图所示，在空间中存在垂直纸面向里 的磁感应场强为B的匀强磁场，其边界 AB 、 CD 的宽度为 d ，在左边界的 Q 点处有 一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子沿 与左边界成30o的方向射入磁场，粒子重力 不计．求： ⑴若带电粒子能垂直右边界CD飞出磁场， 则其速度多大？ ⑵若带电粒子能从左边界AB飞出，则其速 度取值范围是多少？ ⑶若带电粒子的速度是⑴中几倍，并可以 从Q点沿纸面各个方向射出，则粒子能打到 CD边界的长度L。
洛仑兹力练习
奇文辅导1、如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带 电小球的试管．在水平拉力 F 的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则（ A．小球带负电 B．小球运动的轨迹是一条抛物线 C．洛伦兹力对小球做正功 D．维持试管匀速运动的拉力 F 应逐渐增大 ）2、 如 图 所 示 ， 一 个 绝 缘 且 内 避 光 滑 的 环 形 细 圆 管 ， 固 定 于 竖 直 平 面 内 ， 环 的 半 径 为 R（ 比 细管的内径大得多） ，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状 态 ，小 球 的 质 量 为 m ，带 电 荷 量 为 q ，重 力 加 速 度 为 g ．空 间 存 在 一 磁 感 应 强 度 大 小 未 知（ 不 为零） ，方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向 右，大小为v0 5gR 的 初 速 度 ， 则 以 下 判 断 正 确 的 是 （）A． 无 论 磁 感 应 强 度 大 小 如 何 ， 获 得 初 速 度 后 的 瞬 间 ， 小 球 在 最 低 点 一定受到管壁的弹力作用 B． 无 论 磁 感 应 强 度 大 小 如 何 ， 小 球 一 定 能 到 达 环 形 细 管 的 最 高 点 ， 且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用 C． 无 论 磁 感 应 强 度 大 小 如 何 ， 小 球 一 定 能 到 达 环 形 细 管 的 最 高 点 ， 且小球到达最高点时的速度大小都相同 D． 小 球 在 从 环 形 细 圆 管 的 最 低 点 运 动 到 所 能 到 达 的 最 高 点 的 过 程 中 ， 水平方向分速度的大小一直减小 3、如图是荷质比相同的 a、b 两粒子从 O 点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则（ A．a 的质量比 b 的质量大 B．a 带正电荷、b 带负电荷 C．a 在磁场中的运动速率比 b 的大 D．a 在磁场中的运动时间比 b 的长 ）4、如 图 所 示 ， 带 负 电 的 物 块 A 放 在 足 够 长 的 不 带 电 的 绝 缘 小 车 B 上 ， 两 者 均 保 持 静 止 ， 置 于 垂 直 于 纸 面 向 里 的 匀 强 磁 场 中 ， 在 t=0 时 刻 用 水 平 恒 力 F 向 左 推 小 车 B ． 已 知 地 面 光 滑 ， A 、 B 接 触 面 粗 糙 ， A 所 带 电 荷 量 保 持 不 变 ，下 列 四 图 中 关 于 A 、 B 的 v-t 图 象 及 A 、 B 之 间 摩 擦 力 F f -t 图 象 大 致 正 确 的 是 （ ）A．B．C．D．1奇文辅导5、如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为 0.5T 的匀强磁场，一质量为 0.2kg 且足够长的绝缘木板 静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为 0.1kg、电荷量 q=+0.2C 的滑块，滑块与绝缘木板 之间动摩擦因数为 0.5， 滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力． t=0 时对木板施加方向水平向左， 大小为 0.6N 恒力，g 取 10m/s2．则（ ）A．木板和滑块一直做加速度为 2m/s2 的匀加速运动 B．滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度 为 10m/s 匀速运动 C．木板先做加速度为 2m/s2 匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为 3m/s2 的匀加速运动 D．t=5s 后滑块和木板开始有相对运动 6、足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α 和β （α ＜β ） ，如图所示，加垂直于纸面向里的磁 场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球 a 和 b，依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽 上的运动，下列说法中正确的是（ ） A．在槽上 a、b 两球都做匀加速直线运动，aa＞ab B．在槽上 a、b 两球都做变加速直线运动，但总有 aa＞ab C．a、b 两球沿直线运动的最大位移分别为 Sa、Sb，则 Sa＜Sb D．a、b 两球沿槽运动的时间分别为 ta、tb，则 ta＜tb 7、 狄 拉 克 曾 经 预 言 ， 自 然 界 应 该 存 在 只 有 一 个 磁 极 的 单 极 子 ， 其 周 围 磁 感 线 呈 均 匀 辐 射 状 分 布 ，距 离 它 r 处 的 磁 感 应 强 度 大 小 为Bk r2（k 为常数） ．磁 单 极 子 N 的 磁 场 分 布 与 正 点电 荷 Q 的 电 场 分 布 相 似 ．如 图 所 示 ．若 空 间 中 的 P 点 仅 存 在 磁 单 极 子 N 或 正 点 电 荷 Q ，一 带 电小球在 P 点附近的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（ A． 若 小 球 运 动 轨 迹 的 圆 心 在 P 点 的 正 上 方 ， 则 P 处 可 能 是 磁 单 极 子 N B． 若 小 球 运 动 轨 迹 的 圆 心 在 P 点 的 正 上 方 ， 则 P 处 可 能 是 正 点 电 荷 Q C． 若 小 球 运 动 轨 迹 的 圆 心 在 P 点 的 正 下 方 ， 则 P 处 可 能 是 磁 单 极 子 N D． 若 小 球 运 动 轨 迹 的 圆 心 在 P 点 的 正 下 方 ， 则 P 处 可 能 是 正 点 电 荷 Q 8、如图所示，半径为 R 的光滑圆弧轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面（纸面为竖直平面）向里．两 个质量为 m、带电量均为 q 的正电荷小球，分别从距圆弧最低点 A 高度为 h 处，同时静止释放后沿轨道运 动．下列说法正确的是（ ） A．两球可能在轨道最低点 A 点左侧相遇 B．两球可能在轨道最低点 A 点相遇 C．两球可能在轨道最低点 A 点右侧相遇 D．两球一定在轨道最低点 A 点左侧相遇 9、如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上．由于磁场的作用，则（ A．板左侧聚集较多电子，使 b 点电势高于 a 点电势 B．板左侧聚集较多电子，使 a 点电势高于 b 点电势 C．板右侧聚集较多电子，使 a 点电势高于 b 点电势 D．若铜质导电板改为氯化钠溶液，则 b 点电势高于 a 点电势 ） ）2奇文辅导10、如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环，轻弹簧一端固定在大环的中心 O，另一端连接 一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中．将小 环从 A 点由静止释放，已知小环在 A、D 两点时弹簧的形变量大小相等．则（ A．刚释放时，小环的加速度大小为 g B．小环的质量越大，其滑到 D 点时的速度将越大 C．小环从 A 运动到 D，弹簧对小环先做负功后做正功 D．小环一定能滑到 C 点且对轨道的压力大小为 N c ） （AO=a，DO=b）k (a b) 211 、 如 图 甲 所 示 为 一 个 质 量 为 m 、带 电 荷 量 为 +q 的 圆 环 ，可 在 水 平 放 置 的 足 够 长 的 粗 糙 细 杆 上 滑 动 ，细 杆 于 磁 感 应 强 度 为 B 的 匀 强 磁 场 中 ．现 给 圆 环 向 右 的 初 速 度 v 0 ，在 以 后 的 运 动 过 程 中 ， 圆 环 运 动 的 速 度 -时 间 图 象 可 能 是 下 列 选 项 中 的 （ ）A．B．C．D．12、如图，长方体玻璃水槽中盛有 NaCl 的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿 x 轴正向的电流 I，沿 y 轴正向加恒定的匀强磁场 B．图中 a、b 是垂直于 z 轴方向上水槽的前后两内侧面 （ ） A．a 处电势高于 b 处电势 B．a 处离子浓度大于 b 处离子浓度 C．溶液的上表面电势高于下表面的电势 D．溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度13 、如 图 所 示 ，空 间 存 在 水 平 向 里 、磁 感 应 强 度 的 大 小 为 B 的 匀 强 磁 场 ，磁 场 内 有 一 绝 缘 的 足 够 长 的 直 杆 ，它 与 水 平 面 的 倾 角 为 θ ，一 带 电 荷 量 为 -q 、质 量 为 m 的 带 负 电 小 球 套 在 直 杆 上 ， 从 A 点 由 静 止 沿 杆 下 滑 ， 小 球 与 杆 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 μ ＜ tan θ ． 则 小 球 运 动 过 程 中 的速度一时间图象可能是（ ）3奇文辅导A．B．C．D．14、如图，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入（电子的重力可忽略不计） ，则该 电子在螺线管内将做（ A．匀速圆周运动 B．加速直线运动 C．匀速直线运动 D．一条直线上的往复运动 15、如图所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度 v 向左开始运动，则（ A．将沿轨迹 I 运动，半径越来越小 B．将沿轨迹 I 运动，半径越来越大 C．将沿轨迹 II 运动，半径越来越小 D．将沿轨迹 II 运动，半径越来越大 16、如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上， 轨道是光滑的而且绝缘，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，a、b 为轨道的最低 点，则（ ） ） ）A．两小球到达轨道最低点的速度 Va＞Vb B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力 Fa＜Fb C．小球第一次到达 a 点的时间大于小球第一次到达 b 点的时间 D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端4。
洛伦兹力练习
磁场对电流的作用高二( )班姓名：______________ 号数：_______________一、选择题1、下列有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是()A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向不一定垂直2、带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是()A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向3、对F＝q v B sin θ的理解，下列说法正确的是()A．当θ＝0°时，电荷的运动方向与磁感应强度方向垂直B．θ角是电荷的运动方向与磁感应强度方向的夹角C．θ角是指运动电荷进入磁场时速度与水平方向的夹角D．θ角是指运动电荷进入磁场时速度与竖直方向的夹角4、长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线AB通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是()A．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里B．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸外C．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左D．小球不受磁场力作用5、初速为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变6、来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )A ．竖直向下沿直线射向地面B ．相对于预定地点稍向东偏转C ．相对于预定地点稍向西偏转D ．相对于预定地点稍向北偏转7、带电油滴以水平向右速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是( )A ．油滴必带正电荷，电荷量为mg v 0BB ．油滴必带正电荷，荷质比q m ＝g v 0BC ．油滴必带负电荷，电荷量为mg v 0BD ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mg v 0B二、非选择题8、有一束粒子(其中有正电性的、负电性的，还有不带电的)通过一垂直于粒子运动方向的磁场，分成三束，如图所示，其中__________束带正电，________束带负电，________束不带电．9、如图所示，为一电磁流量计的示意图，截面为一正方形的非磁性管，其每边长为d ，内有导电液体流动，在垂直液体流动的方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B .现测得液体表面a 、b 两点间电势差为U ，则管内导电液体的流量Q=______10、如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m 、带电荷量为＋q ，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E ，磁感应强度是B ，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度．11、两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图6－2－5所示，已知板长l＝10 cm，两板间距d＝3.0 cm，两板间电势差U＝150 V，v0＝2.0×107 m/s.(1)求磁感应强度B的大小；(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电荷量的大小与其质量之比em＝1.76×1011C/kg，电子带电荷量的大小e＝1.60×10－19 C.。
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第二讲 洛伦兹力
一、【考试说明】
二、【考试说明解读】 （一）洛伦兹力
1．洛仑兹力的大小。
（1）洛仑兹力计算式为F ＝qvB ，条件为磁场B 与带电粒子运动的速度v 垂直。
（2）当v ∥B ，F ＝0；当v ⊥B ，F 最大。
2．洛仑兹力的方向。
（1）洛仑兹力的方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入掌心，四指指向正电荷的运动方向，那么，大拇指所指的方向就是正电荷所受洛仑兹力的方向；如果运动电荷为负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向。
（2）F 、v 、B 三者方向间的关系。
已知v 、B 的方向，可以由左手定则确定F 的唯一方向：F ⊥v 、F ⊥B 、则F 垂直于v 和B 所构成的平面；但已知F 和B 的方向，不能唯一确定v 的方向，由于v 可以在v 和B 所确定的平面内与B 成不为零的任意夹角，同理已知F 和v 的方向，也不能唯一确定B 的方向。
3．洛仑兹力的特性
（1）安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。
（2）无论电荷的速度方向与磁场方向间的关系如何，洛仑兹力的方向永远与电荷的速度方向垂直，因此洛仑兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷作功，也不改变运动电荷的速率和动能。
所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场仅受洛仑磁力作用时，一定作匀速圆周运动。
（3）洛仑兹力是一个与运动状态有关的力，这与重力、电场力有较大的区别，在匀强电场中，电荷所受的电场力是一个恒力，但在匀强磁场中，若运动电荷的速度大小或方向发生改变，洛仑兹力是一个变力。
【例1】每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意
义。
假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将
A ．向东偏转
B ．向南偏转
C ．向西偏转
D ．向北偏转
【例2】如图所示，边长为d 的正方形区域abcd 中充满匀强磁场，磁场大小为B ，方向垂直纸面向里。
一个氢核（质量为m ，电量为e ）从ad 边的中点m 沿着既垂直于ad 边
又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab 边的中点n 射出磁场，则氢核射入磁场时的速度是＿＿＿＿。
现将磁场的磁感应强度变为原来的2倍，
其他条件不变，则这个氢核经＿＿＿＿＿时间从磁场射出。
例3．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下。
磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、
底部有带电小球的试管。
在水平拉力F 作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。
关
n a b
于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是( ) A ．小球带负电
B ．小球运动的轨迹是一条抛物线
C ．洛伦兹力对小球做正功
D ．维持试管匀速运动的拉力F 应逐渐增大
【例4】 如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为
m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
【例5】 一个质量为m 电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P （a ，0）点以速度v ，沿与x 正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限。
求匀强磁场的磁感应强度B 和射出点的坐标。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。
在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。
带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。
1、带电粒子在半无界磁场中的运动
【例6】一个负离子，质量为m ，电量大小为q ，以速率v 垂直于屏S 经过小孔O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。
磁感应强度B 的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里.
（1）求离子进入磁场后到达屏S 上时的位置与O 点的距离.
（2）如果离子进入磁场后经过时间t 到达位置P ，证明:直线OP 与离子入射方向之间的夹角θ跟t 的关系是t m
qB
2=
θ。
M
x
B
2．穿过圆形磁场区。
画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。
偏角可由R
r
=
2
tan θ
求出。
经历时间由Bq
m t θ
=
得出。
注意：由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。
【例7】如图所示，一个质量为m 、电量为q 的正离子，从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中。
圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。
要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。
【例8】圆心为O 、半径为r 的圆形区域中有一个磁感强度为B 、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L 的O ＇处有一竖直放置的荧屏MN ，今有一质量为m 的电子以速率v 从左侧沿OO ＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P 点，如图所示，求O ＇P 的长度和电子通过磁场所用的时间。
3．穿过矩形磁场区。
一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。
偏转角由sin θ=L /R 求出。
侧移由R 2
=L 2
-（R-y ）2
解出。
经历时间由Bq
m t θ
=
得出。
注意，这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点，这点与带电粒子在匀强电场中的偏转结论不同！
【例9】如图所示，一束电子（电量为e ）以速度v 垂直射入磁感强度为B ，宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是 ，穿透磁场的时间是 。
P
M
N
O ,。