椭圆教学设计(人教版)教学教材
《椭圆及其标准方程》教学设计龙城高级中学胡宇娟
（一）指导思想与理论依据
1、本节课的设计力图体现“教师为主导,学生为主体”的教学思想。在教
学的过程中始终本着“教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者”的原则，让学生通过实验、观察、思考、分析、推理、交流、合作、反思等过程建构新知识，并初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的浓厚兴趣。
2、在“椭圆的标准方程”的引入与推导中，遵循学生的认识规律，运用“实
验——猜想——推导——应用”的思想方法，逐步由感性到理性地认识定理，揭示知识的发生、发展过程；遵循现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点。
3、数学学习的核心是思考，离开思考就没有真正的数学。针对这节课的内
容：教师提问；学生操作、观察、思考、讨论；教师再演示、点评，最大限度地调动学生积极参与教学活动。在教学重难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间与空间进行思考与讨论，教师适时给予适当的思维点拨，必要的可进行大面积提问，让学生做课堂的主人，充分发表自己的观点，交流、汇集思想。这样既有利于化解难点、突出重点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃，让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提高解决问题的能力。另外通过学法指导，引导学生思维向更深更广发展，以培养学生良好的思维品质，并为以后进一步学习椭圆的几何性质及双曲线和抛物线作好辅垫。
（二）教学背景分析
A、学情分析
1、能力分析
①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程;
②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。
2、认知分析
①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤;
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②学生已经掌握直线和圆的方程及圆锥曲线的概念，对曲线的方程的概念有
一定的了解;
③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法。
3、情感分析
学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参与研究。
B、教材分析
在教材处理上，根据椭圆定义的特点，结合学生的认识能力和思维习惯在概念的理解上，先突出“和”，在此基础上再完善“常数”取值范围.在标准方程的推导上，并不是直接给出教材中的“建系”方式，而是让学生自主地“建系”，通过所得方程的比较，得到标准方程，从中去体会探索的乐趣和数学中的对称美和简洁美.基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法；②难点：椭圆的标准方程的推导，辨析椭圆标准方程。
C、教学分析
教学方法：主要采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、引导为主，采用设疑的形式，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力。
逐步让学生进行探究性的学习。探究性学习充分利用了青少年学生富有创造性和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。
教具准备：多媒体课件、绘图板、细绳。
（三）本节课教学目标设计
A、知识与技能目标
1、建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程；
2、能根据已知条件求椭圆的标准方程；
3、进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形
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结合的数学思想。
B、过程与方法目标
1、让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力，
2、培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力，
3、提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。
C、情感态度与价值观目标
1、亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，
2、通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的
理性和严谨，
3、通过经历椭圆方程的化简,增强学生战胜困难的意志品质和契而不舍的钻
研精神，养成学生扎实严谨的科学态度，形成学习数学知识的积极态度。（四）教学过程与教学资源设计
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[板书设计]
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（五） 学习效果评价设计
1、能从结构把握、理解点()y x M ,在运动过程中，满足关系式: ()()10332
22
2=-++++y x y x
判断点M 的轨迹是什么曲线；为什么；能写出它的方程。
2、能写出适合一定条件的椭圆的标准方程。体会分类讨论等数学思想。
3、绳长不变的前提下，学生能预测改变焦点之间的距离对所得椭圆形状的影响；能动手操作检验，验证；能从椭圆的标准方程给出解释；为下节课中重要的几何性质离心率作铺垫。能从概念的角度发现椭圆与圆之间的关系。理解体会知识之间的联系与区别。
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高中数学椭圆的教学设计
选修1-1《2.1.1 椭圆及其标准方程》教学设计 一、指导思想与理论依据 1. 新课程标准理念——高中数学新课程标准指出：“强调本质，注意适度形式化。高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，让学生体会蕴涵在其中的思想方法。”在“椭圆及其标准方程”的引入与推导中，遵循学生的认识规律，通过动手实践、观察思考、合作交流、应用反思等过程，让学生逐步将认识由感性上升到理性，把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学，努力揭示知识的发生、发展过程。 2. 建构主义理论——建构主义认为：知识不是通过教师讲授得到的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，充分利用各种学习资源（包括文字教材、音像资料、多媒体课件、软件工具以及从Internet上获取的各种教学信息等等），通过意义建构而获得。由于学习是在一定的情境下借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为“情境创设”、“协作学习”、“会话交流”是学习环境的基本要素。 二、教学背景分析 1. 教材分析 解析几何是数学一个重要的分支，它沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。平面解析几何问题，就是借助建立适当的坐标系，科学合理地把几何问题代数化，运用代数的方法来研究几何问题。 在必修2中学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法，并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形。在选修1中，教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题。本章所研究的三种圆锥曲线都是重要的曲线，因为对这几种曲线研究的问题基本一致，方法相同，所以教材对这三种圆锥曲线的学习的重点放在了椭圆上，通过求椭圆的标准方程，是学生掌握推导出这一类轨迹方程的一般规律和化简的常用方法。因此，“椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用。 2. 学情分析 知识方面 （1）在必修2第二章里学生已经学习了直线和圆的方程，并初步熟悉了求曲线方程的一般方法和步骤，具备主动探究椭圆知识的基础； （2）根据日常生活中的经验，学生对椭圆有了一定的认识，但仍没有上升到成为“概念”的水平，将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战； （3）在初中阶段没有涉及过含两个字母、两个根式的方程化简问题； 自身特征方面 （1）我所教授的班级是文科班，他们普遍对数学有一定的畏难情绪，但是他们思维比较活跃，对新鲜事物有一定的好奇心和探索欲望，对老师的讲授敢于质疑，有自己的想法和主见，愿意自己去探索是什么和为什么。并且具备了初步的探索能力；
椭圆第二定义教学活动设计
椭圆第二定义教学设计 一、背景分析： 本节课是在学生学习完了椭圆定义及其标准方程、椭圆简单几何性质的基础上进行的；是对椭圆性质（离心率）在应用上的进一步认识；着重引出椭圆的第二定义、准线方程，掌握椭圆定义的应用。教学中力求以教师为主导，以学生为主体，充分结合多媒体技术，以“形”为诱导，以椭圆的二个定义为载体，以培养学生的思维能力、探究能力、归纳总结的能力以及等价转化思想为重点的教学思想. 二、教材的地位和作用： 圆锥曲线是解析几何的重要内容，而椭圆又是高考的热点问题之一；能否学好椭圆的定义、标准方程及其简单的几何性质，是学生能否比较系统地学好另外两种圆锥曲线的基础，甚至是学生能否学好解析几何的关键。而椭圆在教材中具有“承上启下”的作用，从图形和第一定义来看椭圆与圆比较接近，从而对于学生来说学习完圆后再学习椭圆比较容易接受；而椭圆的第二定义即“到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹”，正好可以把椭圆、双曲线、抛物线这三种圆锥曲线有机地统一起来，使学生对圆锥曲线有个整体知识体系，所以说这个定义在整章起到了一种“纽带”的作用. 三、学法指导： 以问题为诱导，结合图形，引导学生进行必要的联想、类比、化归、转化. 四、教学目标
知识目标：椭圆第二定义、准线方程； 能力目标： 1、使学生了解椭圆第二定义给出的背景； 2、了解离心率的几何意义； 3、使学生理解椭圆第二定义、椭圆的准线定义； 4、使学生掌握椭圆的准线方程以及准线方程的应用； 5、使学生掌握椭圆第二定义的简单应用； 情感与态度目标：通过问题的引入和变式，激发学生学习的兴趣，应用运动变化的观点看待问题，体现数学的美学价值. 五、教学重点：椭圆第二定义、准线方程； 六、教学难点：椭圆的第二定义的简单运用； 七、教学方法：创设问题、启发引导、探究活动、归纳总结. 八、教学过程 （一）、引入课题(上一节的例题得出的结果) 例、椭圆的方程为 116 252 2=+y x ，M 1为椭圆上的点,若点M 1为（4，y 0）不求出点M 2的纵坐标，你能求出这点到焦点F （3，0）的距离吗？ 解：2 2 )34(||y MF +-=且 116 2542 02=+y 代入消去2 0y 得51325169||==MF 【推广】根据上面这个问题的解题思路你能否将椭圆122 22=+b y a x 上任一点),(y x M 到焦点 )0)(0,(>c c F 的距离表示成点M 横坐标x 的函数吗？
小学科学教案：《使用工具》教案
《使用工具》教案 教学目标 科学概念：认识机械指的是利用力学原理组成的各种装置。杠杆、滑轮、斜面等都是机械。简单机械又被人们习惯地称为工具。 过程与方法：常识在实践中解决指定的科学问题（如拔图钉、铁钉和木螺钉），发现做同样的事情，用不同的工具效果是不同的，并从中了解更多的常用工具。情感、态度、价值观：意识到工具和机械可以帮助我们做一些事情，恰当地选用工具和机械可以提高我们的工作效率。 教学重点 选用不同工具解决问题 教学难点 选择不同工具解决问题的原因讨论。 教学准备 记录表（学生）；常用工具，剪刀、螺丝刀、开瓶器、羊角锤、小刀、镊子、老虎钳（教师）；钉有三个图钉、2个铁钉、两个木螺丝钉的木板一块。 教学过程 一、谈话导入新课 同学们，这个漂亮的窗花剪纸是用什么工具制作出来的？（出示窗花剪纸）。剪刀除了能剪窗花之外还能做些什么事？（剪绳、剪指甲……） 那么锤子能帮助我们做哪些事情？（出示锤子） 二、我们用过什么工具 1.在生活中，我们常常用工具来帮助我们做事情，今天我们就来研究我们常用的工具（板书课题：使用工具） 2.你还知道哪些工具？他们能帮助我们做什么事？请大家在小组内讨论一下，然后把工具名称和能做的事情填在书本P2表格内。比一比，哪些同学想的更多。 3.小组讨论填表
4.小组汇报： 请一个小组上台来介绍，并且可以使用老师讲台上的工具做示范（提供工具）。 5.教师小结：看来同学们对工具的使用已经比较熟悉，并且能运用到现实生活中去了。那么下面就请大家来帮我解决一个问题。（启后） 三、选用什么工具好 1.老师这里有钉有一些钉子的木板（出示木板）， （1）如果要把钉子冲木板中取出来，请问我该选择什么样的工具比较合适？（2）请小组内的同学先观察一下钉在木板上的钉子，思考你需要哪些工具？（3）说说你选择这些工具的理由 2.小组长领材料，组织小组成员开展实验 3.全班交流：说说你们刚才选择的工具是最合适的吗？ 分组发言共同评论。 四、完成三项任务的工具选择 1.请大家观察P3的三幅图，请你在右边选择最恰当的工具来完成这3项工作。并且说说你选择的理由。 2.油桶通过斜面推上车，比较省力；大石头用撬棍当杠杆去撬动比较省力；利用绳子和滑轮组成定滑轮可以很方便地将国旗挂到旗杆顶上。 3.教师小结：有一些很费力、很难做的事情，如果我们使用了工具就可以省力、方便地完成了。巧妙地使用工具，能让我们做的更好。 4.请大家看P3简单机械的定义，深入理解。 五、全课总结：对于简单机械，我们还有什么问题想研究？
椭圆的教学设计
椭圆及其标准方程教学设计 数学与统计学院2013012333 付佳慧 教学理念：数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中来，尤其是在思维上深 层次的参与，是促进学生良好的认知结构，培养能力，全面提高素质的关键。数学教 学中的探究式对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。 设计思想：本节借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学 会创新。 一、教材分析： 1、教学内容：高中教材第二册上第八章第一节，椭圆及其标准方程，本节研究椭圆的定义、图形及标准方程的推 导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验椭 圆的定义和标准方程。 2、教学地位：本节是第八章的基础，为以后学习双曲线、抛物线奠定基础，是本章的重点内容。 在高考中也是重点考察内容之一。 3、教学重点：①重点：椭圆定义、标准方程 ②解决策略：用模型演示椭圆，在给出椭圆定义最后加以强调，对椭圆的方程单独列出加以比 较。 4、教学难点：①难点：椭圆标准方程的推导 ②解决策略：推导分4步，每步重点讲解，关键步加以补充说明。 5、教学疑点①疑点：椭圆定义中常数加以限制的原因。 ②解决策略：分情况说明动点的轨迹。 二、学习者分析： 1 、年龄、认知特特点： 高二年级的学生，已具备了对几何图形的一定水平层次的想象能力，已具备一定 的逻辑推理能力和分析问题的能力。这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发 展趋势，他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，仍需要依赖一定的具体形象的 经验材料来理解抽象的逻辑关系。 2、应具备的知识和技能： 应熟练掌握曲线和方程的关系，求曲线方程的方法和步骤，具备一定的观察能力和分析能力。 3、本课应获得能力训练： 通过本节的学习强化探索能力、几何图形构造能力的训练，了解数形结合思想。 三、教学目标： 1 、知识目标：①掌握椭圆定义。 ②掌握椭圆标准方程的推导及标准方程。 2、能力目标：通过椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能力，增强运用坐标 法解决几何问题的能力。 3、情感目标：①通过学生个性化的学习增强学生的自信心和意志力。 ②通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意 识。 ③通过神州五号的引入对学生进行爱国主义教育，增强民族自豪感。
第1课 《使用工具》教学设计(教科版小学六年级上册科学第一单元)
教科版小学六年级上册科学第一单元 第1课《使用工具》教学设计 教学导航 【教材分析】 《使用工具》是教科版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第一单元第一课的教学内容。本单元尝试通过指导学生研究一些简单的机械和工具，让学生认识生活中运用的一些简单的机械原理，并通过研究这些简单的机械原理，培养学生开展比较完整的探究活动的能力。而本课又是本单元的第一课，重在引领学生认识了解生活中的常用工具、及其中蕴含的机械问题，引导学生联系生活实际，对客观存在的机械和工具进行多角度的评价，为以后的探究学习奠定基础。 本课分为两部分。第一部分，我们使用过的工具；第二部分，选用什么工具好。这两部分内容由浅入深，层层递进。 【学情分析】 六年级学生通过几年的科学学习，大多数学生对科学课产生了浓厚的兴趣，已经具备了初步的探究能力，他们对周围世界产生了强烈的好奇心和探究欲望，乐于动手，善于操作。但是，学生在活动的时候常常耗时低效，不能很好地利用宝贵的课堂时间。学生发言表现欲望差，应特别注意培养，形成良好的氛围。让学生在探究中学到科学知识，培养探究能力，提升科学素养。 【教学目标】 科学概念： 认识机械指的是利用力学原理组成的各种装置。杠杆、滑轮、斜面等都是机械。简单机械又被人们习惯地称为工具。 过程与方法： 常识在实践中解决指定的科学问题（如拔图钉、铁钉和木螺钉），发现做同样的事情，用不同的工具效果是不同的，并从中了解更多的常用工具。 情感、态度、价值观： 意识到工具和机械可以帮助我们做一些事情，恰当地选用工具和机械可以提高我们的工作效率。
【教学重点】 选用不同工具解决问题 【教学难点】 选择不同工具解决问题的原因讨论。 【教学准备】 记录表（学生）；常用工具，剪刀、螺丝刀、开瓶器、羊角锤、小刀、镊子、老虎钳（教师）；钉有三个图钉、2个铁钉、两个木螺丝钉的木板一块。【课时安排】 1课时 教学过程 一、谈话导入新课 同学们，这个漂亮的窗花剪纸是用什么工具制作出来的？（出示窗花剪纸）。 剪刀除了能剪窗花之外还能做些什么事？（剪绳、剪指甲……）那么锤子能帮助我们做哪些事情？（出示锤子） 二、我们用过什么工具 1．在生活中，我们常常用工具来帮助我们做事情，今天我们就来研究我们常用的工具（板书课题：使用工具） 2．你还知道哪些工具？他们能帮助我们做什么事？请大家在小组内讨论一下，然后把工具名称和能做的事情填在书本P2表格内。比一比，哪些同学想的更多。 3．小组讨论填表 2/ 3
完整word版,椭圆(高三复习课教案)
椭圆（高三复习课） 恩平市第一中学张雪梅 一、教学内容分析 圆锥曲线是解析几何的主体内容，也是高中数学的重点内容，而椭圆是圆锥曲线的起始部分，通过本节课的学习，不但让学生对椭圆的知识结构有一个较清晰的认识，而且在处理问题时，让学生学会灵活运用定义，正确选用标准方程，恰当利用几何性质，合理的分析，准确的计算，并且为复习双曲线和抛物线奠定了基础。 二、学生学习情况分析 本班是普通文科班，此课之前，学生已经在人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学选修1—1》（A版）第二章《圆锥曲线与方程》中学习过相关内容。此时，学生已有一定的学习基础和学习兴趣。总体上来讲，由于学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，分析问题不透彻，知识体系不完整，使得学生在对椭圆定义的理解及其标准方程的灵活运用上有一定的难度。因此根据尝试教学法，教学过程中遵循“练习探索——自主复习——课堂研究——巩固运用”的四个要素，侧重学生的“练”、“思”、“究”的自主学习。通过学生的“练”、“思”、“究”，再到教师的“讲”，使学生的学习达到“探索有所得，研究获本质”。 三、教学目标 1、知识与能力：能用自己的语言描述椭圆的定义；准确地写出椭圆两种形式的标准方程；能根据椭圆的定义及标准方程画出椭圆的几何图形；并概括出椭圆的简单几何性质。 2、过程与方法：通过了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；理 解数形结合的思想，并能用数形结合的思想结合椭圆的有关性质，解决椭圆的简单应用问题。 3、情感、态度与价值观：通过与同学、老师的交流、合作与探究，体会合作学习的乐趣；通过对椭圆的定义、几何图形、基本性质的探索，体会椭圆的几何图形与方程之间的相互联系和相互转化的规律，感受数学的严谨性；逐步形成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。 四、教学重点与难点 教学重点：1、掌握椭圆的定义，几何图形，标准方程及简单的几何性质。 2、了解椭圆的简单应用。 教学难点：椭圆的定义和简单几何性质的应用，理解数形结合的思想。 五、教学过程
椭圆的标准方程教案
河北阜城中学--高二数学组 组题人：高泽宁 审核人：沈志华 日期：2019年 月 日 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○ 学校： 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○ 第 1 页 共 3 页 学习目标： 1：熟练掌握椭圆的定义。 2：熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆并确定椭圆的标准方程。 学习重点：椭圆的定义及标准方程。 学习难点：椭圆的定义及标准方程的推导。 教学过程： 一：椭圆概念的引入： 1：动画演示：（1）天体行星和卫星运行的轨道。 （2）立体几何中作圆的一种直观图。 2：手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F 1,F 2两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。 分析：在这个运动过程中，什么是不变的？ 答：两个定点，绳长。 即不论运动到何处，绳长不变（即轨迹上与两个定点距离之和不变） 3：由此总结椭圆定义： 平面内与两个定点F 1,F 2的距离之和等于常熟（大于）的点的轨迹叫作椭圆， 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。 说明 注意椭圆定义中容易遗漏的两处地方： （1）两个定点------两点间距离确定。 （2） 绳长------轨迹上任意点到两定点距离和确定。 思考： 改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？ 绳长能小于两图钉之间的距离吗？ 二：根据定义推导椭圆标准方程： 1：复习求轨迹方程的基本步骤： 2：推导：取过焦点21F F 的直线为x 轴，线段21F F 的垂直平分线为y 轴。 设P （x,y ）为椭圆上的任意一点，椭圆的焦距是2c （ c>0）. 则：)0,()0,(21c F c F -，又设M 与F 1,F 2距离之和等于2a （常数） {}a PF PF P P 221=+=∴ 221)(y c x PF ++= 又， a y c x y c x 2)()(2222=+-+++∴，化简，得： )()(22222222c a a y a x c a -=+-，由定义c a 22> 022>-∴c a 令222b c a =-∴代入，得： 222222b a y a x b =+，两边同除22b a 得： 选修2-1 第一章 2.2.2 椭圆的标准方程 教案 试卷类型 学案 ※ 数学是一切知识的最高形式----柏拉图 条件 结论 2a>|F1F2| 动点的轨迹是椭圆 2a ＝|F1F2| 动点的轨迹是线段F1F2 2a<|F1F2| 动点不存在，因此轨迹不存在
椭圆教学设计(人教版)教学教材
《椭圆及其标准方程》教学设计龙城高级中学胡宇娟
（一）指导思想与理论依据 1、本节课的设计力图体现“教师为主导,学生为主体”的教学思想。在教 学的过程中始终本着“教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者”的原则，让学生通过实验、观察、思考、分析、推理、交流、合作、反思等过程建构新知识，并初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的浓厚兴趣。 2、在“椭圆的标准方程”的引入与推导中，遵循学生的认识规律，运用“实 验——猜想——推导——应用”的思想方法，逐步由感性到理性地认识定理，揭示知识的发生、发展过程；遵循现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点。 3、数学学习的核心是思考，离开思考就没有真正的数学。针对这节课的内 容：教师提问；学生操作、观察、思考、讨论；教师再演示、点评，最大限度地调动学生积极参与教学活动。在教学重难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间与空间进行思考与讨论，教师适时给予适当的思维点拨，必要的可进行大面积提问，让学生做课堂的主人，充分发表自己的观点，交流、汇集思想。这样既有利于化解难点、突出重点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃，让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提高解决问题的能力。另外通过学法指导，引导学生思维向更深更广发展，以培养学生良好的思维品质，并为以后进一步学习椭圆的几何性质及双曲线和抛物线作好辅垫。 （二）教学背景分析 A、学情分析 1、能力分析 ①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程; ②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。 2、认知分析 ①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤; 共 8 页第1页
椭圆的教学设计
选修1-1《2.1.1椭圆及其标准方程》教学设计 一、指导思想与理论依据 1.新课程标准理念一一高中数学新课程标准指出：“强调本质，注意适度形式化。高 中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，让学生体会蕴涵在其中的思想方法。”在“椭圆及其标准方程” 的引入与推导中，遵循学生的认识规律，通过动手实践、观察思考、合作交流、应用反思等过程，让学生逐步将认识由感性上升到理 性，把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学，努力揭示知识的发生、发展过程。 2.建构主义理论一一建构主义认为：知识不是通过教师讲授得到的，而是学习者在一 定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，充分利用各种学 习资源（包括文字教材、音像资料、多媒体课件、软件工具以及从In ternet上获取的各种教 学信息等等），通过意义建构而获得。由于学习是在一定的情境下借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为“情境创设”、“协 作学习”、“会话交流”是学习环境的基本要素。 二、教学背景分析 1.教材分析 解析几何是数学一个重要的分支，它沟通了数学内数与形、代数与几何等最基本对象之 间的联系。平面解析几何问题，就是借助建立适当的坐标系，科学合理地把几何问题代数化，运用代数的方法来研究几何问题。 在必修2中学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法，并在平面直角坐标系中研 究了直线和圆这两个基本的几何图形。在选修1中，教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何 利用代数方法研究几何问题。本章所研究的三种圆锥曲线都是重要的曲线，因为对这几种曲 线研究的问题基本一致，方法相同，所以教材对这三种圆锥曲线的学习的重点放在了椭圆上，通过求椭圆的标准方程，是学生掌握推导出这一类轨迹方程的一般规律和化简的常用方法。因此，“椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用。 2.学情分析 知识方面 （1）在必修2第二章里学生已经学习了直线和圆的方程，并初步熟悉了求曲线方程的一般方法和步骤，具备主动探究椭圆知识的基础； （2）根据日常生活中的经验，学生对椭圆有了一定的认识，但仍没有上升到成为“概念” 的水平，将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战； （3）在初中阶段没有涉及过含两个字母、两个根式的方程化简问题； 自身特征方面 （1）我所教授的班级是文科班，他们普遍对数学有一定的畏难情绪，但是他们思维比较 活跃，对新鲜事物有一定的好奇心和探索欲望，对老师的讲授敢于质疑，有自己的想法和主见，愿意自己去探索是什么和为什么。并且具备了初步的探索能力; （2 ）对数学概念的学习只是停留在表面，对概念的形成过程不重视，所以无法深刻理解;
椭圆的定义及其标准方程教学设计
课题：§椭圆的定义及其标准方程 鹿城中学田光海 一、教案背景： 1.面向对象：高中二年级学生 2. 学科：数学 3. 课时：2课时 4.教学内容：高中新课程标准教科书《数学》北师大版选修1-1 第二章圆锥曲线与方程§椭圆及其标准方程 二. 教材分析 本节课是圆锥曲线的第一课时，它是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章的重点内容之一。 1. 教法分析结合生活经验观察发现、启发引导、探究合作。在学生的生活体验、直观感知、知识储备的基础上，引导学生逐步建构概念，为学生数学思想方法的形成打下基础。利用多媒体课件, 精心构建学生自主探究的教学平台,启发引导学生观察, 想象, 思考, 实践, 从而发现规律、突破学生认知上的困难，让学生体验问题解决的思维过程，获得知识, 体验成功。主要采用探究实践、启发与讲练相结合。 2. 学法分析从知识上看，学生已掌握了一些椭圆图形的实物与实例，对曲线和方程的概念有了一些了解，对用坐标法研究几何问题有了初步的认识。 从学生现有的学习能力看，通过一年多的学习，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语 言转换能力 从学生的学习心理上看，学生头脑中虽有一些椭圆的实物实例，但并没有上升为“概念”
的水平，如何给椭圆以数学描述如何“定性” “定量”地描述椭圆是学 生关注的问题，也是学习的重点问题。他们渴望将感性认识理性化，渴望通过自己动手作图、观察来辨析和完善概念，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。 3.教学目标 知识与技能：掌握椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导过程，掌握椭圆标准 方程的两种形式，会运用待定系数法求椭圆的标准方程。 过程与方法：经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，逐步提高学生的观察、分析、归纳、类比、概括能力；通过椭圆标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的一般方法坐标法，并渗透数形结合、等价转化的数学思想方法。 情感、态度与价值观：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索的精神。 4.教学重点与难点 重点：椭圆的定义和椭圆标准方程的两种形式 难点：椭圆的标准方程的建立和推导教学方法 5.教学准备 通过百度搜索与椭圆有关的图片资料，利用百度搜索相关的教学资料制作多媒体课件，自制教具：绘图板、图钉、细绳。 三、教学过程
新苏教版小学科学二年级下册10.认识工具教案(1)(5)
10.认识工具 福建省厦门市湖里教师进修学校第二附属小学卢伟平 【教材分析】 技术与工程是科学学习的一项重要内容，本单元是第一个有关技术与工程领域的主题单 元。工具是一种物化的技术，技术就包括使用不同工具的技术，本单元以传统传统的工具箱 里的工具为研究对象，用三课分别引导学生学会简单的工具的使用，本课在本单元中居于起 始地位，通过观察、动手操作等活动，引导学生认识工具的主要作用和使用方法，意识到使 用工具可以方便人们的生活，同时也对学生的操作技能进行训练。 从教学内容上来看，主要分为三部分： 一是说出你认识哪些常见的工具，二是说出所了解的它们的用处。目的是调动学生的已 有认知，知道学生已经掌握多少相关知识，使教师能在教学中能够有目的的“有矢有放”，找到教学的增长点，使教学更加有效性，在此基础上，引入第二部分的内容，也是本课的主体 活动——选择正确的工具完成任务。 第二部分，认识不同工具的作用，了解使用工具能给人们的生活带来方便。课文介绍了 三个活动：其一，通过使用卷尺在木板上做记号，认识钢卷尺的使用方法和注意事项，并在 在刚才所做的记号上钉钉子，这里不仅暗含一个工件可能需要多种工具合作完成，也有对学 生操作技能的训练；其二，通过把刚才钉进去的钉子拨出来的活动，认识羊角锤的起钉功能； 其三，通过夹断铁丝，和连接铁丝的活动了解钳子的作用。 第三部分，以锤子的发展历程为线索，解释人类很早就开始使用工具，以提高生产效率 和生活水平，说明工具的发展史随着时代的变化不断发展的，而工具的发展昭示着人们的生 活水平也是不断提高的。 【学情分析】 二年级的学生对于工具的认识和使用仅仅局限于从一些媒体或者生活中有看到，对于工 具的概念有一个模糊的印象，在实际中使用工具进行操作的机会很少，所以二年级的孩子具 备一定的相关工具的前概念知识，但是动手操作能力薄弱，且注意力集中的时间不久。可以 说这些简单的工具对于孩子来说又熟悉又陌生，因为熟悉，所以在做前概念只是调查之际学 生会表现出浓厚的兴趣，教师应当把握时机设置情境或者利用各种图片视频，激发孩子的求 知欲、吸引学生的注意力。教师在设计教学的时候，应该注意把握孩子的最近发展区，做到 张弛有度、有矢有放的引导学生认识更多工具以及它们的作用，设计的操作活动的设计不仅 要能引起学生的兴趣同时也要考虑孩子的能力范围之内，即大部分学生都能完成的基础上，
《椭圆的定义及其标准方程》教学设计
课题：§2.1.1椭圆的定义及其标准方程 鹿城中学田光海 一、教案背景： 1.面向对象：高中二年级学生 2.学科：数学 3.课时：2课时 4.教学内容：高中新课程标准教科书《数学》北师大版选修1-1第二章圆锥曲线与方程§2.1.1椭圆及其标准方程 二. 教材分析 本节课是圆锥曲线的第一课时，它是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章的重点内容之一。 1. 教法分析 结合生活经验观察发现、启发引导、探究合作。在学生的生活体验、直观感知、知识储备的基础上，引导学生逐步建构概念，为学生数学思想方法的形成打下基础。利用多媒体课件,精心构建学生自主探究的教学平台,启发引导学生观察,想象,思考,实践,从而发现规律、突破学生认知上的困难，让学生体验问题解决的思维过程，获得知识,体验成功。主要采用探究实践、启发与讲练相结合。 2. 学法分析
从知识上看，学生已掌握了一些椭圆图形的实物与实例，对曲线和方程的概念有了一些了解，对用坐标法研究几何问题有了初步的认识。 从学生现有的学习能力看，通过一年多的学习，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。 从学生的学习心理上看，学生头脑中虽有一些椭圆的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给椭圆以数学描述? 如何“定性”“定量”地描述椭圆是学生关注的问题，也是学习的重点问题。他们渴望将感性认识理性化，渴望通过自己动手作图、观察来辨析和完善概念，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。 3.教学目标 知识与技能：掌握椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导过程，掌握椭圆标准方程的两种形式，会运用待定系数法求椭圆的标准方程。 过程与方法：经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，逐步提高学生的观察、分析、归纳、类比、概括能力；通过椭圆标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的一般方法——坐标法，并渗透数形结合、等价转化的数学思想方法。 情感、态度与价值观：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索的精神。
使用工具教学设计
班级六年级科目科学班级人数40 场所实验室教学反思 课型《使用工具》（第一课时） (●新授课○复习课○拓展课） 教学目标知识与技能：1、科学概念：认识机械指的是利用力学原理组成的各种装置。2、杠杆、滑轮、斜面等都是机械。3、简单机械又被人们习惯地称为工具。 过程与方法：1、常识在实践中解决指定的科学问题（如拔图钉、铁钉和木螺钉），发现做同样的事情，用不同的工具效果是不同的，并从中了解更多的常用工具。2、培养学生观察分析，推理和概括的能力。3、渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。 情感态度和价值观：1、意识到工具和机械可以帮助我们做一些事情，恰当地选用工具和机械可以提高我们的工作效率。2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手、实际操作和科学交流的能力，体验科学探究的乐趣。 教学内容陈述性知识:认识机械指的是利用力学原理组成的各种装置。杠杆、滑轮、斜面等都是机械。简单机械又被人们习惯地称为工具。 程序性知识:1、用不同的工具效果是不同的，并从中了解更多的常用工具。2、培养学生观察分析，实践和概括的能力。 元认知知识:1、能体会“使用工具”的思想。2、能培养学生的合作精神和创新意识，提高动手、实际操作和使用工具交流的能力，体验使用工具探究的乐趣。 评价方法（○鉴定法●测验法●观察法●实验法） 教学资源印刷材料：图片 多媒体资源：投影仪、课件。 模型/实物：记录表（学生）；剪刀、螺丝刀、开瓶器、羊角锤、小刀、镊子、老虎钳（教师）；钉有三个图钉、2个铁钉、两个木螺丝钉的木板一块。 教学重点选用不同工具解决问题 教学难点选择不同工具解决问题的原因讨论。教学关键使用工具体验使用工具探究的乐趣。
椭圆定义教案
椭圆 一 定义 二 标准方程和几何性质 三 典型例题 １.已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P ，到椭圆一个焦点的距离为３，则P 到另一焦点距离为（ ） A ．２ B ．３ C ．５ D ．７ ２．中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（ ） A. 22143x y += B. 22 134 x y += C. 2214x y += D. 2214y x += ３.与椭圆4x 2+9y 2 =36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是( ) A 185801452012520120 252222222 2=+=+=+=+y x D y x C y x B y x ４．椭圆2255x ky -=的一个焦点是(0,2)，那么k 等于（ ） A. 1- B. 1 C. 5 D. ５．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( ) A. 12 B. 2 C. D. 2 ６．椭圆两焦点为 1(4,0)F -，2(4,0)F ，P 在椭圆上，若 △12PF F 的面积的最大值为12，则椭圆方程为（ ） A. 22 1169 x y += B . 221259x y += C . 2212516x y += D . 221254x y += ７．椭圆的两个焦点是F 1(－1, 0), F 2(1, 0)，P 为椭圆上一点，且|F 1F 2|是|PF 1|与|PF 2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）。 A 16x 2＋9y 2＝1 B 16x 2＋12y 2＝1 C 4x 2＋3y 2＝1 D 3x 2＋4 y 2＝1 ８.椭圆的两个焦点和中心，将长轴的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为( ) (A)450 (B)600 (C)900 (D)120
人教版科学-六上1-1《使用工具》教学设计
1.使用工具 【教材简析】 本课是单元起始课，在这一课中，学生将通过对生活中使用工具经验的回顾和用熟悉的工具解决具体问题，感受工具能帮助我们省力或提供方便，形成初步i的工具和机械的概念，为本单元后续学习杠杆、轮轴、滑轮、斜面等简单机械做铺垫。 本课教材由两个活动构成。 第一个活动：我们用过什么工具 回忆曾经使用过的工具以及各种工具的作用，教师出示相应的工具帮助学生认识。通过交流，引发学生对工具的一些思考，产生关于工具的一些可研究的问题。 第二个活动：选用什么工具好 设置一些探索任务，如拔图钉、铁钉和螺丝钉，撬开奶粉罐盖子，把一根导线分成两段等等。通过这些体验活动学生会发现：铁钉可以用老虎钳、羊角榔头来拔，用羊角榔头更省力些；剪刀、一字螺丝刀、镊子等可以撬开盖子，但一字螺丝刀更省力些等。 通过研讨活动，学生会初步认识到：不同的工具有不同的用途，完成同样的事情，使用恰当的工具能给我们带来方便和省力。 【学情分析】 六年级的学生在生活中都使用过工具，他们对简单机械并不陌生。但他们可能并不知道这些工具的工作原理，甚至不能科学合理地使用这些工具，或者没有意识地去研究这些工具。 【教学目标】 科学概念目标 1.在工作时，能使我们省力或方便的装置叫做机械，机械在习惯上被人们称 为工具。 2.象螺丝刀、羊角锤、剪刀等构造简单的机械叫做简单机械。 科学探究目标 能尝试使用5-7种常见工具，体验科学合理使用工具的技能技巧。
科学态度目标 能思考和提出一些问题，能有条理地表述自己的发现和使用感受。 科学、技术、社会与环境目标 意识到工具和机械可以帮助我们做一些事情，恰当地选用工具和机械可以提高我们的工作效率。 【教学重难点】 重点：选用不同工具解决问题 难点：选择不同工具解决问题的原因讨论 【教学准备】 教师：多媒体课件，小组用材料一套，一些常见工具，一块木板，一颗铁钉。 小组： 1.常用工具：剪刀、一字螺丝刀、十字螺丝刀、开瓶器、羊角锤、小刀、 镊子、老虎钳等。 2.钉有三个图钉、两颗铁钉和两颗木螺丝钉的木块一块，铁丝一根，奶 粉罐一个。 3.《使用工具》活动记录单（每人一份）。 【教学过程】 一、聚焦：揭示课题（预设5分钟） [材料准备：一块木板，一颗铁钉，一些常见工具] 1.出示木板和铁钉，谁能把这颗铁钉钉到木板上？（学生说需要工具） 提问：需要什么工具？（预设：榔头、螺丝刀或老虎钳） 提供学生所说的工具让他尝试。 成功后，提问：你认为这个活动中，榔头起到了什么作用？（预设：省力、方便） 2.出示工具概念：像榔头这样的物体我们给他们取个名字——工具。（板书） 3.提问：生活中，你还知道哪些工具？它可以帮助我们做哪些事？（根据学生所说的工具，老师一一展示实物，并板书工具名称） 4.揭示课题：使用工具（补充板书） 二、探索：（预设15分钟）
高中数学《椭圆及其标准方程》教学设计
高中数学《椭圆及其标准方程》教学设计 一、教学目标 学习椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系数法求椭圆的标准方程。 二、教学重点、难点 （1）教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数法和定义法求曲线方程。 （2）教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。 三、教学过程 （一）创设情境，引入概念 1、动画演示，生活中的椭圆。天体运动轨道是椭圆，有些镜子做成椭圆形状。 2、动画演示 思考:什么是椭圆？怎样画椭圆？ （二）实验探究，形成概念 1、动手实验：学生分组动手画出椭圆。 实验探究： 保持绳长不变，改变两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？ 思考：根据上面探究实践回答，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？ 2、概括椭圆定义 引导学生概括椭圆定义 椭圆定义：平面内与两个定点21,F F 距离的和等于常数（大于21F F ）的点的轨迹叫椭圆。 教师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。 思考：焦点为21,F F 的椭圆上任一点M ，有什么性质？ 令椭圆上任一点M ，则有)22(22121F F c a a MF MF =>=+ 思考： 1、定义中的常数为什么要大于焦距？ 2、若常数等于焦距，轨迹是线段 3、若常数小于焦距，轨迹不存在 注: 定义是判断椭圆的方法 M 2 F 1F
定义是椭圆的一个性质 （三）研讨探究，推导方程 1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是 【学情预设】学生可能会建系如下几种情况： 方案一：把F 1、F 2建在x 轴上，以F 1F 2的中点为原点； 方案二：把F 1、F 2建在x 轴上，以F 1为原点； 方案三：把F 1、F 2建在x 轴上，以F 2为原点； （学生观察椭圆的几何特征（对称性），如何建系能使方程更简洁？） 经过比较确定方案一. 2．推导标准方程． 选取建系方案,让学生动手，尝试推导. 按方案一：以过1F 、2F 的直线为x 轴，线段12F F 的垂直平分或线为y 轴，建立平面直角坐标系．设)0(221>=c c F F ，点),(y x M 为椭圆上任意一点， 则 {}a MF MF M P 221=+=， ∴ 得 ()()a y c x y c x 22 22 2=+++ +-， （想一想：下面怎样化简？） （１）教师为突破难点，进行引导设问： 我们怎么化简带根式的式子？对于本式是直接平方好还是整理后再平方好呢？化简，得 )()(22222222c a a y a x c a -=+-． （2）b 的引入． 由椭圆的定义可知，c a 22>, ∴220a c ->． 让点M 运动到y 轴正半轴上（如图2），由学生观察图形直观获 得a ，c 的几何意义，进而自然引进b ，此时设222c a b -=， 于 是得2 2 2 2 2 2 b a y a x b =+， 两边同时除以2 2 b a ，得到方程：()22 2210x y a b a b +=>>（称为椭圆 的标准方程）． （3）建立焦点在y 轴上的椭圆的标准方程． 图2
椭圆的定义教学设计
椭圆的定义教学设计 The definition of ellipse teaching design
椭圆的定义教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 （第1课时）教案 教学目标：1、掌握椭圆的定义，椭圆标准方程的两种形式及其推导过程。 2、通过椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力。 3、培养学生用数学的眼光观察生活，探索科学的思维习惯，培养学生的观察能力和探索能力。 教学重点：椭圆定义及椭圆标准方程的两种形式。 教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。 教学过程： 情景设置：
教师：我们这节课讲的是椭圆及其标准方程，哪位同学能说出几个椭圆在实际生活及自然界的例子？ 教师：我们要学会观察生活，而且要学会用我们的知识去分析和研究我们观察到的东西。 探索研究： 教师：椭圆在生活中这么普遍，那么哪位同学会画椭圆吗？（找学生回答） 教师演示椭圆的画法。 教师：哪位同学能用数学语言定义一下椭圆（找学生回答）教师强调以下几点： ①平面内 ②两个定点 ③常数大于两定点间距离 教师：我们现在知道什么是椭圆了，可是我们数学要研究一个曲线这还远远不够吧？首先要求出这个曲线的方程，然后通过方程研究曲线的性质。 教师：那么椭圆的方程怎么求呢？求曲线方程方法和步骤有哪些？ （同学回答，教师小结）
选修2-1椭圆习题课教学设计
选修2-1椭圆习题课教学设计 ［教材分析］: 按现行高中新课标教材，本节内容是在学生们学习了必修 学习了选修2-1《椭圆》的基础知识后，为提高学生们解决解析几何问题的能力而进行的一 节习题课，本课时拟以题型归类的方式展开教学， 选择的教学内容有： 椭圆的定义问题，椭 的对象，几乎是年年必考，而学生们学习这些知识并不太容易， 尤其是针对本届学生的基础, 更是具有 较大的难度。 ［学情分析］: 椭圆是圆锥曲线中最重要的一种曲线，学生通过前几节课的学习，对椭圆的代数和几 何性质有了初步的了解， 但还不能达到融汇贯通的地步，本节通过对具体问题的分析与讨论, 使学生对综合问题有一个清楚的认识， 并通过综合问题的解答，渗透数形结合思想、分类与 整合思想、化归与转化思想，提高学生的逻辑推理能力、运算求解能力和探索能力。 ［教学目标］: （一） 知识与技能目标: 1、使学生进一步熟悉椭圆的有关知识 ，如定义、标准方程、基本几何性质等 2、使学生较好地掌握 椭圆定义，并能恰当运用之于实际解题中; 3、通过对焦点三角形以及直线与椭圆位置关系的研究，提高学生综合运用知识解决 问题的能力； 4、借助知识的广泛联系，培养学生综合的思维水平和正确认识事物之间的普遍联系 的能力，通过问题的探 究，激发学生的学习热情。 （二） 过程与方法: 本课时通过题型归类的方法，采取从易到难逐步上升的方式，使学生感知椭圆知识 的应用，通过学生们不断的自主探究，培养学生的逻辑推理能力及运算能力，渗透 分类转化及数形结合的数学思想。 （三） 情感、态度与价值观: 椭圆知识的综合运用，内含知识丰富，构思巧妙严谨，处理灵活机变，有较强的趣 味性，隐含较强的逻辑推理能力，在应用过程中，使学生体会学习数学的乐趣和特 有的数学之美。 ［教学重点］:1、椭圆基础知识运用，特别是定义、焦点三角形等问题的处理; 2、直线与椭圆位置关系的研究的基本方法。 ［教学难点］:1、定义的灵活运用； 2、焦点三角形中椭圆定义、正、余弦定理等知识的组合应用; 3、解析几何综合问题解题的构思、复杂运算的处理等。 2《直线与圆》的知识，又 圆中焦点三角形问题以及直线与椭圆位置关系研究等, 这些内容在历年高考中都是重点考察