初中数学余角和补角(含答案)

7.6 余角和补角

课内练习

A组

1．下列说法正确的是（）

（A）90°角是余角；（B）如果一个角有补角，那么它一定有余角

（C）若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补；（D）等角的余角一定相等2．如图1，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOC=∠BOD，这是根据（）

（A）同角的余角相等；（B）直角都相等；

（C）同角的补角相等；（D）互为余角的个角相等

（1） (2) (3) (4)

3．如图2，O是直线AB上一点，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，在下列说法中错误

．．的是（）

（A）∠COD与∠COE互余（B）∠COE与∠BOE互补

（C）∠EOC与∠BOD互余（D）∠BOD与∠BOE互补

4．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数是（）

（A）45°（B）60°（C）75°（D）30°

5．如图3，从O点看A点，下列表示A点位置正确的是（）

（A）东偏北52°（B）南偏西38°；（C）西偏南38°（D）东偏南38°6．55°18′的角的余角等于______，34°56′的角的补角等于________．

7．∠1与∠2互余，∠2和∠3互补，且∠3=113°，则∠1=_______．

8．一个角与它的余角之比为9：1，求这个角的度数是

________．

9．如图4，∠ACB=90°，CD垂直于AB，∠1的余角有_______

个．

10．已知∠α=32°21′，则∠α的余角的补角的度数是

_______．

11．如图:（1）射线OA表示的是________方向；

（2）射线OB表示的是________方向；

（3）画方向线：西北方向（OC）；

（4）画方向线：南偏西40°方向（OD）．

B组

12．如果两个角互为补角，那么这两个角（）

（A）都是锐角; （B）都是钝角;

（C）一个是锐角，另一个是钝角; （D）以上结论都不对

13．下列说法中，正确的是（）

（A）相等且互补的两个角一定都是直角;

（B）把一个角的两边都延长后，所得的角比原来的角大;

（C）当∠AOB+∠BOC=180°时，∠AOC是平角;

（D）若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，那么∠1与∠3互补. 14．∠A的余角和它的补角之比是1：3，则∠A等于（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°

15．如图所示，表示东北方向的射线是（）

（A）射线OA （B）射线OB；

（C）射线OC （D）射线OD

16．下列说法中正确的是（）

（A）一个锐角的余角一定比这个角小

（B）一个锐角的余角一定比这个角大

（C）一个锐角的补角一定比这个锐角大

（D）一个钝角的补角一定比这个钝角大

17．若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2

的关系是（）

（A）∠1=∠2 （B）∠1与∠2互余

（C）∠1与∠2互补（D）∠2-∠1=90°

18．已知∠α与∠β互余，且∠α=15°，则∠β的补角等于________．19．若一个角等于它的余角的2倍，则它的补角是这个角的_______倍．

20．一个锐角的余角是这个锐角的补角的1

4

，求这个角的度数．

21．如图，已知AO⊥BC，DO⊥OE．

（1）在不添加其他条件的情况下，请尽可能多地写出图中有关的等量关系（•至少3个）；（2）如果∠AOE=35°，求∠BOD的度数．

课外练习

A组

1．下列说法是否正确，正确的在括号内“∨”，错误的打“×”．

（1）一个角的补角一定大于这个角（）

（2）一个锐角的补角一定比这个锐角大（）

（3）一个钝角的补角一定比这个钝角大（）

（4）一个锐角的余角一定比这个锐角小（）

（5）一个锐角的余角一定比这个锐角大（）

（6）两个直角互补（）

（7）∠A=90°，那么∠A是余角（）

（8）一个角既有余角又有补角，那么它的补角比余角大90°（）

（9）如果∠α=40°，∠=β50°，∠γ=90°，那么∠α与∠β互余，∠α、∠β、∠γ互补（）

2．一个角大于它的补角，则这个角是（）

（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）不能确定

3．一个角的补角是（）

（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）不能确定

4．从一只船上看小岛，方向为北偏东35°，那么从小岛上看这只船，其方向为（ •）（A）南偏西35°（B）南偏东55°; （C）北偏东55°（D）北偏西35°5．如图7-6-8，射线OC和OD把平角AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）求∠COD的度数；

（2）写出图中所有的直角；

（3）写出∠COD的所有余角和补角．

6．一个锐角的补角与这个角的余角的差是（）

（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）平角

7．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，B，O，D三点在一直线

上，则∠1•的余角的补角是（）

（A）75°（B）105°

（C）15°（D）165°

8．∠α的补角与∠β的余角相等，那么∠α与∠β的关

系是（）

（A）互为余角（B）∠β比∠α大90°

（C）互为补角（D）∠β比∠α小90°

9．下列语句中错误

．．的是（）

（A）锐角的余角是锐角；（B）锐角的补角是钝角

（C）钝角没有余角；（D）两个角互补，则一个为锐角，一个为钝角10．若∠1和∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角等于（）

（A）1

2

（∠1-∠2）（B）

1

2

（∠1+∠2）

（C）1

2

∠1+∠2 （D）∠1-

1

2

∠2

11．一个角的补角减去20°后，等于这个角的余角的2倍，求这个角的度数．12．已知∠AOB=70°，∠BOC是∠AOB的余角，画出图形，并求∠AOC的大小．