一元二次不等式解法及集合运算练习题

必修5《一元二次不等式及其解法》练习卷

知识点：

1、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式．

2、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：

判别式24b ac ∆=- 0∆> 0∆= 0∆<

二次函数2y ax bx c =++

()0a >的图象

一元二次方程20ax bx c ++=

()0a >的根

有两个相异实

数根

1,22b x a

-±∆

=

()12x x <

有两个相等实

数

根

122b

x x a

==-

没有实数

根

一元二次不等

20ax bx c ++>

()0a >

{}

1

2

x x x x x <>或

2b x x a ⎧⎫≠-⎨⎬⎩

⎭

R

式的解集

20ax bx c ++<

()0a >

{}1

2x x

x x <<

∅ ∅

同步练习：

1、不等式2654x x +<的解集为（ ）

A ．41,,32⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

B ．41,32⎛⎫- ⎪⎝⎭

C ．14,,23⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

D ．14,23⎛⎫- ⎪⎝⎭

2、设集合{}12x x A =≤≤，{}0x x a B =-<，若A B ≠∅，那么实数a 的取值范围是（ ）

A ．()1,+∞

B ．[)2,+∞

C ．(],2-∞

D ．[)1,+∞

3、若不等式210x mx ++>的解集为R ，则m 的取值范围是（ ） A ．R

B ．()2,2-

C ．()(),22,-∞-+∞

D ．[]2,2-

4、设一元二次不等式210ax bx ++>的解集为113x x ⎧⎫

-<<⎨⎬⎩

⎭

，则ab 的值是（ ）

A ．6-

B ．5-

C ．6

D ．5

5、不等式()221200x ax a a --<<的解集是（ ）

A ．()3,4a a -

B ．()4,3a a -

C ．()3,4-

D ．()2,6a a

6、不等式220ax bx ++>的解集是1

12

3x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩

⎭

，则a b -=（ ）

A ．14-

B ．14

C ．10-

D ．10

7、不等式22269

319

1122x x x x -+++⎛⎫

⎛⎫

≤ ⎪

⎪⎝⎭

⎝⎭

的解集是（ ）

A ．[]1,10-

B ．()[),110,-∞-+∞

C ．R

D ．(][),110,-∞-+∞ 8、不等式()()120x x --≥的解集是（ ）

A ．{}12x x ≤≤

B ．{}12x x x ≥≤或

C ．{}12x x <<

D ．{}12x x x ><或 9、不等式()20ax bx c a ++<≠的解集为∅，那么（ ） A ．0a <，0∆> B ．0a <，0∆≤

C ．0a >，0∆≤

D ．0a >，0∆≥

10、设()21f x x bx =++，且()()13f f -=，则()0f x >的解集是（ ） A ．()(),13,-∞-+∞ B ．R C ．{}1x x ≠ D ．{}1x x =

11、若01a <<，则不等式()10a x x a ⎛⎫--> ⎪⎝

⎭

的解是（ ）

A ．1

a x a

<<

B ．1x a a

<<

C ．x a <或1x a

>

D ．1x a

<或x a >

12、不等式()130x x ->的解集是（ ）

A ．1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝

⎭

B ．()1,00,3⎛⎫-∞ ⎪⎝

⎭

C ．1,3

⎛⎫

+∞ ⎪⎝

⎭

D ．10,3⎛⎫

⎪⎝⎭

13、二次函数()2y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：

x

3- 2- 1- 0 1 2 3 4

y

6 0 4- 6- 6- 4- 0 6

则不等式20ax bx c ++>的解集是____________________________． 14

、

若

a b >>，则

()()0

a bx ax

b --≤的解集是

_____________________________．

15、不等式20ax bx c ++>的解集为{}23x x <<，则不等式20ax bx c -+>的解集是________________________．

16、不等式2230x x -->的解集是___________________________． 17、不等式2560x x -++≥的解集是______________________________．

18、()21680k x x --+<的解集是425x x x ⎧⎫

<->⎨⎬⎩

⎭

或，则k =_________． 19、已知不等式20x px q ++<的解集是{}32x x -<<，则p q +=________．