常用计算公式

三极管的电流放大

b c I I β=

三极管的输入电阻 r )

(26)

1(300mA I mV

E be β++=

LC 振荡器的正弦波频率

LC

f o π21=

运算放大器的反相电路输出电压

i F

O U R R U 1

−

= 运算放大器的同相电路输出电压

i F

O U R R U 1(1

+

= 运算放大器的反相加法运算电路输出电压

)(

313212111

i F i F i F

O U R R U R R U R R U ++−=

直流电机电枢电动势

n C n a

pN

E e a Φ=Φ=

60 注：p ——磁极对数；

N ——电枢绕组总的有效导体根数 a ——电枢绕组并联支路对数 Φ——每极气隙磁通 n ——电机转速 电机转矩

a T a I C I a

pN

T Φ=Φ=

π2 n

P T M

55

.9= 注：P M ——电机的功率（W ） 三相交流电机同步转速

p

f n 1

160

.9= 三相交流电机转差率

111)(/n n n n n s −=Δ=

三相交流电机输入电功率

1111cos 3ϕI U P =

同步发电机输出频率

60

Zn f =

步进电机步距角

R

R t

s mKZ NZ N

°

=°=

=

360360θθ 步进电机转速

R

NZ f

n 60=

常用物理量

摩尔气体常数： )/()00026.031441.8(molK J R ±=

玻耳兹曼常数： K J k /10)000044.0380662.1(23−×±=引力常数：

2211/10)0041.06720.6(kg Nm G −×±=标准重力加速度：

2/80665.9s m g m =阿伏加德罗常数： 12310)000031.0022045.6(−×±=mol N A 普朗克常数：

Js h 3410)000036.0626176.6(−×±=电磁波在真空中

s m c /1099792458.28×= 的传播速度

真空介电常数：

m F /10854187818.8120−×=ε真空磁通率： m H m H /105663706144.12/104770−−×=×=πμ元电荷：

C e 1910)0000046.06021892.1(−×±=电子质量：

kg m e 3010)0000047.09109534.0(−×±=质子质量：

kg m p 2710)0000086.06726485.1(−×±=

中子质量：

kg m n 2710)0000086.06749543.1(−×±=法拉第常数： mol C F /10)000027.0648456.9(4×±=热力学温度；

K T 15.2730=

常用数学公式

1、代数 (1)恒等式

))((22b a b a b a −+=−

))(()(2b x a x ab x b a x −+=−−+ 2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +−=−

ca bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++ ))((2233b ab a b a b a +−+=+ ))((2233b ab a b a b a ++−=−

(2)阶乘

n n n n )1)(2(321!−−•••××= )2)(22(642!)!2(n n n −•••××= )12)(12(531!)!12(+−•••××=+n n n

1!0= 0!!0=

0!)!1(=−(3)二次方程

02=++c bx ax a 、b 、c 为实数，且0≠a 其两根为：

a

ac

b b x x 24,221−±−=

a b

x x −=+21

a

c

x x =×21

设（判别式），则当

ac b D 42−=

时，有不等两实根； 0>D 时，有相等两实根（重根）； 0=D

时，有不等两虚根（共轭） 0

(a) 若d c b a =，则d b c a =或a c b d = (b) 若d c b a =，则d

d

c b b a ±=

± (c)

•

••+++•

••+++=

•••===f d b e c a f e d c b a (5)幂运算

n m n m a a a +=× n m n m a a a −=÷

()

mn n

m a a =

n

n a a 1

=

− n n n

ab b a =×

(6)对数

log a xy=log a x+log a y log a

y

x

=log a x-log a y log a x n =nlog a x

log c a=log c b×log b a log a a=1 log a 1=0

log b a×log a b=1 lgx=log 10x ㏑x =㏒e x

•••=+•••+++=7182.2!

1

!31!211n e

2、三角函数

（1）四个象限中的角的三角函数符号

sin

cos tg ctg

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