高考物理一轮总复习(鲁科版)课件：第四章第一节

D.W1＜0
W2＞0
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第四章
功和功率
能的转化与守恒
解析：选C.小球A向上转动,其动能、重 力势能都增大,即小球A的机械能增大, 故杆对A做正功；由于小球A的机械能
增加,则小球B的机械能必定减小,杆对B
应做负功,因此选项C正确.
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能的转化与守恒
二、功的计算方法 1.恒力及合力做功的计算
程中,某些力分阶段作用的情况.
③利用动能定理或功能关系求解.
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2.变力做功的计算 (1)用动能定理W＝ΔEk 或功能关系W＝ ΔE,即用能量的增量等效代换变力所做 的功.(也可计算恒力功)
(2)当变力的功率P一定时,可用W＝Pt求
功,如机车恒功率起动时.
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2.额定功率与实际功率 额定功率反映了机械做功能力或机械所
能承担的“任务”,机械运行时的实际
功率可以小于额定功率,也可以等于额 定功率(称满负荷运行),还可以在短时间 内略大于额定功率(称超负荷运行),但机 械不能长时间处于超负荷运转,那样会
损坏机械,缩短其寿命.
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能的转化与守恒
特别提醒：(1)不管哪种起动方式，机 动车的功率都是指牵引力的功率，对起 动过程的分析也都采用分段分析法，并 且将牛顿第二定律和运动学知识相结合
进行综合分析，有时也应用动能定理求
解.
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(2)在两种方式中注意区分匀加速的最 大速度和车行驶的最大速度，图表中的 v1为机车以恒定加速度起动时，匀加速
与初末位置的电势差有关,WAB＝qUAB,
不论是匀强电场,还是非匀强电场.
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(5)洛伦兹力不做功：由于洛伦兹力始
终跟运动电荷的速度方向垂直,因此始 终不做功.
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4.判断正负功的方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断,此 法常用于恒力做功的判断. (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断.
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第一节
功和功率
第四章
功和功率
能的转化与守恒
基础梳理•自学导引
一、功
1.做功的两个不可缺少的因素：力和物 力的方向 体在_________上发生的位移.
Fscos α 2.功的公式：W＝_________,其中F为恒 力,α为F的方向与位移s的方向夹角；功 焦耳 的单位是______ (J).
1 C. mgLω 2 3 D. mgLω 6
图4－1－4
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解析：选 C.由能的转化及守恒可知：拉力 的功率等于克服重力的功率. PG＝mgvy＝mgvcos60° 1 ＝ mgωL,故选 C. 2
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题型探究•解码命题
题型1
图4－1－5
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A.W1＝W2＝W3 B.W1<W2<W3
C.W1<W3<W2
D.W1＝W2<W3 【思路点拨】 解决此题注意两点： (1)根据v－t图象判断滑块在第1秒内、 第2秒内、第3秒内的位移关系；(2)利
用功的定义式比较力F对滑块做的功.
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(4)作出变力F随位移s变化的图象,图象 与位移轴所围的“面积”即为变力做的 功.图4－1－2中甲图表示恒力F做的功 W,乙图表示变力F做的功W,丙图中横轴
上方的面积表示正功,横轴下方的面积
表示负功,其总功等于正、负功的代数
和.
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能的转化与守恒
(2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角) 平均功率 ①v为平均速度,则P为___________； 瞬时功率 ②v为瞬时速度,则P为__________.
正常工作 4.额定功率：机械__________时输出的 最大 ______功率.
实际工作 5.实际功率：机械_________时输出的 小于或等于 功率,要求___________额定功率.
例1
功的计算
(2012· 江西南昌联考)一滑块在水
平地面上沿直线滑行,t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施 加一水平作用力F,
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能的转化与守恒
力F和滑块的速度v随时间的变化规律 分别如图4－1－5甲和乙所示.设在第1
秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做
的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式 正确的是( )
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能的转化与守恒
【解析】
力F做功等于每段恒力F与
该段滑块运动的位移(v－t图象中图象
与坐标轴围成的面积)的乘积.第1秒内,
向上力乘以位移；将s与cosα结合则是
力乘以力的方向的位移.两种理解均包 含了合成与分解中的等效观点. 3.把握各种力做功的特点,会使功的计算 变得简单,在用能量的观点解决问题时
列起方程来更加得心应手.
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(1)重力做功的特点：只跟初末位置的 高度差有关,而跟运动的路径无关.
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3.机车起动的两种方式的比较 对机动车等交通工具,在起动的时候,通 常有两种起动方式,即以恒定功率起动
和以恒定加速度起动.现比较如下：
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两种方式 P－t 图和 v－t 图
以恒定功率起动
以恒定加速度起动
O A 段
过程分析
运动性质 A B 段 过程分析 运动性质 BC 段
物体运动的路径有关,它可以做负功,也
可以做正功,做正功时起动力作用.如用 传送带把货物由低处运送到高处,摩擦 力就充当动力.摩擦力的大小不变、方 向变化(摩擦力的方向始终和速度方向
相反)时,
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摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计 算,即W＝fs. (4)电场力做功的特点：与重力做功特 点一样,电场力做功与运动路径无关,只
离s,所以做功为mgstanθ,答案应选D.
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三、功率的理解及应用 1.计算功率的两个公式的比较 W (1)P＝ ,是一段时间内的功率的平均值, t 是定义式.但只能计算平均功率. (2)P＝Fv,是决定式,可以计算功率的平均 值(此时 v 代入平均速度),也可以计算瞬时 值(此时 v 代入瞬时速度).可以用下表形象 记忆.
特别提醒：(1)功的正负表示力对物体 做功的性质，即正功表示动力对物体做 功，负功表示阻力对物体做功.而力和 速度 的正负表示方向，所以功的正负
的意义与力、速度等矢量的意义有着本
质的区别.
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(2)作用力和反作用力虽然等大反向， 但由于其作用在两个物体上，产生的位 移效果无必然联系，故作用力和反作用
此法常用于判断质点做曲线运动时变力
的功,夹角为锐角时做正功,夹角为钝角
时做负功,夹角为直角时不做功.
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(3)根据功能关系或能量转化与守恒定 律进行判断.若有能量转化,则应有力做 功.此法常用于判断两个相联系的物体
内力做功的情况.
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P额(不变) v↑⇒F＝ ↓⇒a＝ v F－F阻 ↓ m 加速度减小的加速直线运 动 P额 F＝F 阻 ⇒a＝0⇒F 阻＝ vm 以 vm 匀速直线运动 无
v↑ F－F阻 a＝ 不变⇒F 不变⇒P＝Fv↑ m 直到 P 额 ＝Fv1
v1 匀加速直线运动,维持时间 t0＝ a P额 F－F阻 v↑⇒F＝ ↓⇒a＝ ↓ v m 加速度减小的加速运动 F＝F 阻 ⇒a＝0⇒以 vm＝ P额 匀速运动 F阻
(1)恒力的功：直接用W＝Fscosα计算.
(2)合外力的功 ①先求合外力F合,再应用公式W合＝F合 scosα求功,其中α为合力F合与位移的夹 角.一般适用于整个过程中合力恒定不
变的情况.
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②分别求出每个力的功W1、W2、W3…, 再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外 力的功.这种方法一般适用于在整个过
图4－1－2
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能的转化与守恒
名师点睛：功的计算问题要注意两点： (1)对于求功的问题，要先分析是求恒 力的功还是变力的功，还是求合外力的
功，然后再选择合适的方法进行求解，
同时注意做功的正负.
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(2)应用功的公式求恒力的功时，由于 力和位移都是矢量，力和位移均可按正 交分解的方法进行分解，既可以把力分 解为在位移方向的分力，也可以把位移
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3.正功和负功：根据W＝Fscosα可知：
0≤α≤9 90°<α≤180 α＝90° 0° ° 功的 W>0 正负 动力对 意义 物体做 功 W＝0 力对物 体不做 功 W<0 阻力对物体做 功
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思考感悟 功有正功和负功之分,那么功是矢量 吗？
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(3)将变力做功转化为恒力做功 ①当力的大小不变,而方向始终与运动 方向相同或相反时,这类力的功等于力
和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力
做功、空气阻力做功等.
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②当力的方向不变,大小随位移做线性变 化 时 ,可 先 求 出 力 对 位 移 的 平 均 值 F＝ F1＋F2 ,再由 W＝Fscosα 计算,如弹簧弹力 2 做功.
运动的末速度，而vm为机车以额定功率
运动时所能达到的最大速度.
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即时应用 3. (2011· 高考上海卷)如图 4－1－4,一长为 L 的轻杆一端固定在光滑铰链上,另一端 固定一质量为 m 的小球.一水平向右的拉 力作用于杆的中点,使杆以角速度 ω 匀速 转动,当杆与水平方向成 60° 时,拉力的功 率为( ) 3 A.mgLω B. mgLω 2
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要点透析•直击高考
一、功的理解
1.功的概念是要明确物体在哪个力的作
用下发生的位移,哪个力对物体做功.而
位移可以是物体在力的方向上对地的位
移,也可以是力的作用点对地的位移.
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2.从计算功的公式上看功的概念 W＝Fscosα,若F与cosα结合则是位移方
分解为在力的方向上的分位移进行计
算.
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即时应用 2.如图4－1－3所示,质量为m的小物体 相对静止在楔形物体的倾角为θ的光滑 斜面上,楔形物体在水平推力F作用下向
左移动了距离s,在此过程中,楔形物体对
小物体做的功等于( )
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Байду номын сангаас 第四章
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提示：不是.功虽有正、负,但正、负不
表示方向.
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二、功率
比值 1.定义：功与完成功所用时间的____.
2.物理意义：描述力对物体__________. 做功的快慢 3.公式 W 平均功率 (1)P＝ ,P 为时间 t 内的____________； t
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力的功不一定一正一负，大小相等.
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即时应用 1.如图4－1－1所示,两个质量相同的小 球A、B固定在一轻杆的两端,绕一固定 转轴O从水平位置由静止释放,当杆到达
竖直位置时,设杆对A做功为W1,杆对B做
功为W2,则( )
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图4－1－1 A.W1＝0 B.W1＞0 C.W1＞0 W2＝0 W2＞0 W2＜0
(2)弹力做功的特点：对接触面间的弹
力,当其中一个物体固定时,由于弹力的 方向与运动方向垂直,弹力对物体不做 功；对弹簧的弹力做的功,高中阶段没 有给出相关的公式,对它的求解要借助
其他途径如动能定理、机械能守恒、
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功能关系,Fs图象等. (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟
图4－1－3 A.0 B.mgscosθ C.Fs
D.mgstanθ
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解析：选D.因为接触面光滑,所以小物 体只受重力和斜面的支持力,又小物体
随楔形物体一起向左移动,故二力合力
方向水平向左,即重力和支持力的竖直 分力平衡,小物体所受的合外力就是楔 形物体对小物体支持力的水平分力,该 力大小为mgtanθ,又物体向左移动了距