第五章 材料中的扩散(课堂PPT)
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材料科学基础-扩散ppt课件
交换机制
环形机制
空位机制
松弛机制
简单间隙机制
推填子间隙机制
非共线推填子
哑铃间隙扩散
挤列扩散机制
哑铃转位扩散
三、固态金属扩散的条件 ① 存在扩散驱动力——化学位梯度（不是浓度梯 度）；此外，化学位梯度、温度梯度、应力梯度、 电场梯度、磁场梯度等也可以引起扩散(热力学) ② 扩散原子与基体固溶——（前提条件） ③ 温度足够高——温度越高，跃迁几率大（动力学） ④ 足够长时间——扩散1mm距离，必须跃迁亿万次 （宏观迁移的动力学条件）
1100℃下Cu钎焊铁基材时
根据相图判断钎焊组织。钎料B与母材A，若存在化合物 ，T1下母材向钎料中溶解，界面达C,出现γ金属化合物。 钎料B与母材A形成共晶相图，B在A中若超过溶解度极限 在晶界上形成低熔点共晶体。
镀锌——洗净的钢板浸入450℃熔融锌槽若干分钟。根据相 图分析镀层组织：锌镀层由表至里为Zn、θ、ξ、ε、α五个单 相区，金属化合物镀层易剥落，适量加入铝减少脆性化合物 的量 。
§3 影响扩散的因素
单位时间扩散量与扩散系数和浓度梯度有关 D = D0· exp(-Q/RT) J = - D· dC/dx → 参数： D; dC/dx 其中：
(பைடு நூலகம்) 温度
温度是影响扩散最主要的因素。T↑，D↑ (指数关系) 原因：温度升高，原子振动↑，能量起伏↑；空位数目↑
材料科学基础扩散
§1 扩散概述
一、扩散现象和本质 扩散通常是自浓度高的向低浓度方向进行；固体 也存在扩散，但固体扩散速率十分缓慢，如柯肯达 尔效应：（置换互溶的组元）
扩散定义： 物质中原子或分子通过无规运动导致宏 观迁移与传质的现象。(移动距离超过平均原子间距 )
扩散原理PPT课件
LnN i
扩散系数热力学 因子
对于理想混合体系，活度系数
D
* i
自扩散系数
i 1 D i D i*RT i B
；
Di组分i的分扩散系数，或本征扩散系数
.
16
讨论：
(1)扩散 外界条件：u/ x的存在
Di 代表了质点的性质，如 半径 、电荷数、极化性能等
基质结构：缺陷的多少；杂质的多少
1 Ln i
Jx＝－DCx
J x d xJ x ( J x ) d x D C x x ( D C x ) dx
x x+dx
x
净 增 JJ x ＋ 量 d xJ x x(DC x)dx
J(DC) x x x
又JCC(DC)D2C x t t x x x2
三维表C 达 D (式 2C为 .2C ： 2C)
缺陷的多少
(3) 稳定扩散(恒源扩散)
不稳定扩散
C
C
C
J
C/ x=常数
C/ t0
J/ x 0
t
x
.
t
8
x
三维表达式：
J＝ iJx
jJy
kJz
D(iC j CkC) x y z
用途：
可直接用于求解扩散质点浓度分布不随 时间变化的稳定扩散问题。
.
9
二、 Fick第II定律
推导：取一体积元，分析x→x＋dx间质点数 在单位时间内 x 方向的改变，即考虑两个相距为 dx 的平行平面。
散， 质点所受的力
推导D：
高u
Fi
ui x
Vi 低u Fi
对象：一体积元中 多组分中i 组分质点的扩散
i质点所受的力：
Fi
扩散系数热力学 因子
对于理想混合体系，活度系数
D
* i
自扩散系数
i 1 D i D i*RT i B
；
Di组分i的分扩散系数，或本征扩散系数
.
16
讨论：
(1)扩散 外界条件：u/ x的存在
Di 代表了质点的性质，如 半径 、电荷数、极化性能等
基质结构：缺陷的多少；杂质的多少
1 Ln i
Jx＝－DCx
J x d xJ x ( J x ) d x D C x x ( D C x ) dx
x x+dx
x
净 增 JJ x ＋ 量 d xJ x x(DC x)dx
J(DC) x x x
又JCC(DC)D2C x t t x x x2
三维表C 达 D (式 2C为 .2C ： 2C)
缺陷的多少
(3) 稳定扩散(恒源扩散)
不稳定扩散
C
C
C
J
C/ x=常数
C/ t0
J/ x 0
t
x
.
t
8
x
三维表达式：
J＝ iJx
jJy
kJz
D(iC j CkC) x y z
用途：
可直接用于求解扩散质点浓度分布不随 时间变化的稳定扩散问题。
.
9
二、 Fick第II定律
推导：取一体积元，分析x→x＋dx间质点数 在单位时间内 x 方向的改变，即考虑两个相距为 dx 的平行平面。
散， 质点所受的力
推导D：
高u
Fi
ui x
Vi 低u Fi
对象：一体积元中 多组分中i 组分质点的扩散
i质点所受的力：
Fi
扩散(课件)PPT幻灯片课件
q Q － T
At
x
J dG D(ｃ)
Adt
x
热通量——是单位时间，单位面 积传递的热量。
扩散通量——单位时间内通过单位横截面的粒
子数。用J表示，为矢量。
19
扩散具有方向性，且是各个方向的，故J 用矢量表示：
J iJ x jJ y kJ z D(i c j c k c )
有关，令c kP ，而且通常在金属膜两测
的气体压力容易测出。因此上述扩散过程 可方便地用通过金属膜的气体量F表示：
F
JxA
Dk(P2 l
P1) A
31
（二）不稳态扩散
非稳态扩散，求解菲克第二定律方程，可得c(x,t), 偏微分方程的解只能根据所讨论的初始条件和边 界条件而定，过程的条件不同，方程的解也不同。 一般情况下，Ｄ为常数时，解符合以下两种形式： （１）若扩散路程相对初始不均匀性的尺度来说 是短小的，则浓度分布作为路程和时间的函数， 可用误差函数很简单的表示出来。所谓短时解。 （２）扩散接近于完全均匀时，c(x,t)可用无穷三 角级数的第一项表示。所谓长时解。
即菲克第二定律。
26
菲克第一定律和菲克第二定律本质相同，均表明扩散的 结果是使不均匀达到均匀，非平衡逐渐达到平衡。
J D(ｃ) x
C t
D
2C x 2
27
2.2.3 扩散方程的应用
对于扩散的实际问题，一般要求算出 穿过某一曲面（如平面、柱面、球面等）的 通量J，单位时间通过该面的物质量 dm/dt=AJ，以及浓度分布c(x,t)，为此需要 分别求解菲克第一定律及菲克第二定律。
15
讨论：
根据迁移所需要的能量，在以上各种 扩散中： 1.易位扩散所需的活化能最大。
材料科学基础——扩散共84页文档
END
材料科学基础——扩散
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
材料中的扩散
5
第 二 节
§5.2.3 晶态化合物中的扩散
• 本征扩散： • 非本征扩散： 扩散激活能较低
(12)
扩 散 的 微 观 机 理
1
2
3
4
6
7
8
9
2011-1024
5
第 二 节
§5.2.4 非晶态固体中的扩散
扩散系数较高，扩散激活能较低
(13)
扩 散 的 微 观 机 理
பைடு நூலகம்
§5.2.5 界面扩散
晶界区域原子迁移率高， 扩散系数大， 介于体扩散或表面扩散的 扩散系数之间。
1
2
3
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6
7
8
9
2011-1024
5
第 三 节
§5.3.1 扩散驱动力
∂G 化学位：µ i = ∂n i T , P ,n
j
(14)
扩 散 的 热 力 学 理 论
∂µ i 扩散驱动力： F = − ∂x
扩散总是朝化学位减小的方向进行
1
2
3
4
6
7
8
9
2011-1024
5
∂ ln γ i Di = kTBi 1 + ∂ ln c i
∂ ln γ i 扩散系数的热力学因子 1 + ∂ ln c 〈0 i
(16)
扩 散 的 热 力 学 理 论
时，Di<0，扩散沿
着与浓度梯度相同的方向进行，称作上坡扩散。
1
2
3
4
6
n
考虑每次跃迁与前次跃迁的相关性，引入相关系数f,
1 D = fΓ a 2 6
材料科学概论 1.6 扩散PPT课件
（2）Fick第二定律（Fick’s Second Law）
Fick第二定律解决溶质浓度随时间变化的情 况，即 dc/dt≠0。
两个相距dx垂直x轴的平面 组成的微体积，J1、J2为进入、 流出两平面间的扩散通量。 单位时间内物质流入体积元的速率应为： 在dx距离内，物质流动速 率的变化应为：
所以在平面2物质流出的速率应为：
x
式中：“-”号表示驱动力与化学位下降的 方向一致，也就是扩散总是向化学位减少的方向 进行的。
扩散的热力学因子 组元i的扩散系数可表示为
Di=KTBi(1+ lni/ lnCi)
其中，(1+ lni / lnCi) 称为热力学因子。 当(1+ lni / lnCi)<0时，Di<0,发生上坡扩散。
中的原子结合方式不同，这就导致了三种类型 固体中原子或分子扩散的方式不同。
扩散现象(Diffusion)
当外界提供能量时，固体金属中原子或分子偏离平衡
位置的周期性振动，作或长或短距离的跃迁的现象。
(原子或离子迁移的微观过程以及由此引起的宏观现象。)
(热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的
图4.14 间隙机制 示意图
3. 空位机制 晶体中存在着空位。这些空位的存在使
原子迁移更容易，故大多数情况下，原子扩 散是借助空位机制，如图4.15，图4.16a以及 图4.17。
图4.15 空位机制 示意图
图4.16 （a）（b）
Diffusion by Vacancy Mechanism
Motion of atom
Motion of vacancy
Cu
Ni
图4.17 Diffusion by Vacancy Mechanism
第5章《材料科学》 扩散
§5.1.2 扩散定律的应用
表3.1 误差函数erf（β），β由0到2.7
§5.1.2 扩散定律的应用
下面针对误差函数解讨论几个问题。 ① 曲线的特点：根据式（3.11）可以确定扩散开始以后焊接面处的浓 度Cs，即当t＞0，x＝0时
Cs
C1 C 2 2
表明界面浓度为扩散偶原始浓度的平均值，该值在扩散过程中一直保持不变。若 扩散偶右边金属棒的原始浓度C1＝0，则式（3.11）简化为
（1）无限长扩散偶的扩散
初始条件：
t＝0时：
x 0, C C2 ; x 0, C C1
边界条件：
t≥0时： x , C C ; x , C C 2 1
为得到满足上述条件的扩散第二方程 的解 C ( x, t ) ，采用变量代换法，令
x / 2 Dt
C 2C D 2 并将其代入方程 t x
§5.1.2 扩散定律的应用
② 扩散的抛物线规律：由式（3.11）和（3.12）看出，如果要求距 焊接面为x处的浓度达到C，则所需要的扩散时间可由下式计算
x K Dt
（3.13）
式中，K是与晶体结构有关的常数。此关系式表明，原子的扩散距离与时间呈 抛物线关系，许多扩散型相变的生长过程也满足这种关系。
C
C2 2
x 1 erf 2 Dt
（3.12）
而焊接面浓度Cs＝C2/2。 在任意时刻，浓度曲线都相对于x＝0，Cs＝（C1﹢C2）/2为中心对称。随着时 间的延长，浓度曲线逐渐变得平缓，当t→∞时，扩散偶各点浓度均达到均匀浓度 （C1﹢C2）/2。
§5 材料中的扩散
第一节 扩散定律及其应用 第二节扩散的微观机理 第三节 扩散的热力学理论 第四节 反应扩散 第五节 影响扩散的主要因素
第五章材料中的扩散ppt
The Fundamental of Materials Science
Chapter 5 Diffusion
Dr. R.S. Yang 2019/7/22
菲克第二定律
当扩散过程是非稳态扩散，即扩散过程中各点的浓度随时间 变化，则菲克第一定律将不适用，此时需要菲克第二定律。
dx
沿扩散方向取一个小的体积元，其厚度为
dx，截面积为A。设dt时间内流入、流出此
J1
J2
A
小体积元的扩散通量分别为J1和J2，则：
流入体积元内物质的量为： J 1 A d t
流出体积元内物质的量为： J 2 A d t
∴体积元内浓度的改变为： CJ1AdtJ2Adt
Adx
C J1 J2 t dx
dx很 小 ， J2J1 J xdx
互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。有浓度 变化。
（2）根据扩散方向
下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。
（3）根据是否出现新相
原子扩散：扩散过程中不出现新相。 反应扩散：由此导致形成一种新相的扩散。
The Fundamental of Materials Science
Chapter 5 Diffusion
Dr. R.S. Yang 2019/7/22
§5.0 概述
扩散机制：
间隙原子的扩散：← 间隙式扩散机制 置换式固溶体中的扩散：← 空位扩散机制
扩散问题的研究方法：
表象理论：通过一些宏观测量参数来描述扩散过程； 原子理论：通过研究扩散的微观机制来研究扩散过程。
0
x 易知：erf()erf()(奇函数)
erf()1
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特点：
1）晶体表面，原子沿表面的 迁移受周围点阵原子的作用 较小，因此具有更大的可动 性
2）DL<DB<DS,DL,DB,DS分别 表示体扩散，晶界扩散和表 面扩散的扩散系数。
19
第四节 扩散驱动力
一 扩散驱动力 通常认为是浓度梯度，但有许多现象违背上述结论。 根据热力学理论，在本质上扩散的真正驱动力是化 学位梯度。
2
二 扩散的分类 1 根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。 （如纯金属或固溶体的晶粒长大。无浓度变化。）
互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩 散。 （有浓度变化） 2 根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。3
（所需能量较高）
环形换位 （所需能量较高。）
特点：以此类机制换位的结果必然是通 过界面流入和流出的原子数目相等，不 可能产生科肯道尔效应
13
二、原子热运动与晶体中的扩散
1 原子扩散的阻力 宏观扩散流是由大量原子迁移产生的，而原子迁移
则是其热运动的统计结果。 扩散的阻力：原子推开某些邻近的原子引起瞬间畸变。 即能垒
非稳态扩散:
C/t≠0,J/x≠0（C/t=－J/x）
6
菲克第二定律的一维表达式
c (D c ) t x x
扩散系数D一般与浓度c有关 。若无关则有
c D ( c ) 2c
t
x x x2
7
三 科肯道尔（Kirkendall）效应 1 科肯道尔现象 置换方式进行扩散的过程。（双向互扩散过程） (铜镍的互扩散。两种原子的尺寸接近,扩散以置换互 熔的方式进行)
5
3 适用条件：稳态扩散 -- dc/dt=0,浓度及浓度梯度 不随时间改变。
负号的含义：扩散方向与浓度梯度相反。
二 菲克第二定律
一般：C/t=(DC/x)/ x
一维
（1）表达式
特殊：C/t=D2C/x2
三维 C/t=D(2/x2+2/y2+2/z2)C
（2）适用条件 稳态扩散：C/t=0，J/x=0。
扩散激活能Q：原子跃迁时所需克服周围原子对其束 缚 的势垒。
间隙扩散扩散激活能与扩散系数的关系
D=D0exp(-Q/RT)
D0：扩散常数。
17
空位扩散激活能与扩散系数的关系 D=D0exp(-△E/kT)
△E=△Ef(空位形成功)+△Em（空位迁移激活能）
18
三 界面扩散
通过晶界或者相界的扩散。（前述为体扩散）
其中，(1+ lni/ lnxi)称为热力学因子。 当(1+ lni/ lnxi)<0时，DI<0,发生上坡扩散。22
14
2 原子扩散和热运动的关系
假设条件
①在给定条件下发生扩散的溶质原子跳到其相邻位置 的频率（简称越迁频率）为Г；
②任何一次溶质原子跳到使其从一个界面I越迁至相邻 晶面的几率为p；
③晶面I和II上的扩散原子的面密度分别为n1和n2，
则依据统计规律可知：
晶面I越迁至晶面II 的原子 晶面II越迁至晶面I上的
原子
N
n1 pt, N
n2
pt 15
则扩散通量：
J
(n1
n2 )
p
a2
p
c x
D
c x
则扩散系数：
D a 2 p
16
3 原子跃迁的距离
假设：①只允许原子做距离为的越迁；②原子在每 个方向上越迁几率相等。即每次越迁与前一次越迁 无关。
则原子跃迁距离表示为： Rn
n a
D p
4 原子扩散的激活能与扩散系数
3 根据是否出现新相 原子扩散：扩散过程中不出现新相。 反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。
3 固态扩散的条件 （1）温度足够高； （2）时间足够长； （3）扩散原子能固溶； （4）具有驱动力：化学位梯度。
4
第二节 扩散定律
一 菲克(Fick A)第一定律 1 第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的 某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量J）与浓 度梯度成正比。 2 表达式：J=-D(dc/dx)。（C－溶质原子浓度；D-扩 散系数。）
第六章 材料中的扩散
由于热运动而导致原子（或分子）在介质中迁移的现 象称为扩散。 研究扩散的意义: 扩散是在固体中质量传输的唯一途径；扩散是影响材 料的微观组织和性能的重要过程因素。扩散对于材料 的加工过程具有重要影响
1
第一节扩散概述
一 扩散的现象与本质 扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移 它处的过程。 扩散现象：柯肯达尔效应。 扩散本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的定 向移动）。
20
对于多元体系，设n为组元i的原子数，则在等温等 压条件下，组元i原子的自由能可用化学位表示：
μi=G/ni 扩散的驱动力为化学位梯度，即
F=-μi /x 负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。
二 扩散系数
扩散阻力：基体原子对扩散原子的阻力
组元i原子的平均移动速率vi和驱动力之间存在如下关系
i
特点：不存在浓度梯度，自扩散产生晶体中原子的
无规律随机运动。
2）稀固溶体
9
第三节 扩散的微观机理与现象
一 扩散机制 1 间隙机制
间隙－间隙； 平衡位置－间隙－间隙：较困难； 间隙－篡位－结点位置。 （间隙固溶体中间隙原子的扩散机制。）
10
11
2 空位机制 方式：原子跃迁到与之相邻的空位； 条件：原子近旁存在空位。
Bi F
Bi
i
x
Bi
组元原子迁移率，即单位驱 动力作用下组元i原子的运动
速率。
21
组元i的扩散通量与其浓度及宏观平均运动速率之间关
系
Ji
ci i
Bi ci
i
x
D ci x
Di
Bi ci
i
ci
i
0 i
k T ln i
0 i
k T ln i ci
组元i的扩散系数可表示为
Di=KTBi(1+ lni/ lnxi)
（金属和置换固溶体中原子的扩散。）
在自扩散或置换原子参与的扩散（置换扩散）过程中，扩散原 子离开自己的点阵位置去填充空位，而原先的点阵位置形成了 新的空位。
该机制形成科肯道而效应
12
3 填隙机制
本应处于点阵位置的原子有时会出现在 间隙位置。它们将邻近点阵原子挤到间
隙中，并取而代之。
3 换位机制 直接换位
上述扩散出现两种 情况：1界面不移动， 2 界面移动 原因：扩散速率不 同，扩散系数不同。
8
2 达肯方程
假设（1）组元间的扩散互不干涉
（2）扩散过程中空位浓度保持不变
（3）扩)
ci x
D~ ci x
, i 1,2
1）自扩散 纯物质晶体中的扩散称自扩散。
1）晶体表面，原子沿表面的 迁移受周围点阵原子的作用 较小，因此具有更大的可动 性
2）DL<DB<DS,DL,DB,DS分别 表示体扩散，晶界扩散和表 面扩散的扩散系数。
19
第四节 扩散驱动力
一 扩散驱动力 通常认为是浓度梯度，但有许多现象违背上述结论。 根据热力学理论，在本质上扩散的真正驱动力是化 学位梯度。
2
二 扩散的分类 1 根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。 （如纯金属或固溶体的晶粒长大。无浓度变化。）
互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩 散。 （有浓度变化） 2 根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。3
（所需能量较高）
环形换位 （所需能量较高。）
特点：以此类机制换位的结果必然是通 过界面流入和流出的原子数目相等，不 可能产生科肯道尔效应
13
二、原子热运动与晶体中的扩散
1 原子扩散的阻力 宏观扩散流是由大量原子迁移产生的，而原子迁移
则是其热运动的统计结果。 扩散的阻力：原子推开某些邻近的原子引起瞬间畸变。 即能垒
非稳态扩散:
C/t≠0,J/x≠0（C/t=－J/x）
6
菲克第二定律的一维表达式
c (D c ) t x x
扩散系数D一般与浓度c有关 。若无关则有
c D ( c ) 2c
t
x x x2
7
三 科肯道尔（Kirkendall）效应 1 科肯道尔现象 置换方式进行扩散的过程。（双向互扩散过程） (铜镍的互扩散。两种原子的尺寸接近,扩散以置换互 熔的方式进行)
5
3 适用条件：稳态扩散 -- dc/dt=0,浓度及浓度梯度 不随时间改变。
负号的含义：扩散方向与浓度梯度相反。
二 菲克第二定律
一般：C/t=(DC/x)/ x
一维
（1）表达式
特殊：C/t=D2C/x2
三维 C/t=D(2/x2+2/y2+2/z2)C
（2）适用条件 稳态扩散：C/t=0，J/x=0。
扩散激活能Q：原子跃迁时所需克服周围原子对其束 缚 的势垒。
间隙扩散扩散激活能与扩散系数的关系
D=D0exp(-Q/RT)
D0：扩散常数。
17
空位扩散激活能与扩散系数的关系 D=D0exp(-△E/kT)
△E=△Ef(空位形成功)+△Em（空位迁移激活能）
18
三 界面扩散
通过晶界或者相界的扩散。（前述为体扩散）
其中，(1+ lni/ lnxi)称为热力学因子。 当(1+ lni/ lnxi)<0时，DI<0,发生上坡扩散。22
14
2 原子扩散和热运动的关系
假设条件
①在给定条件下发生扩散的溶质原子跳到其相邻位置 的频率（简称越迁频率）为Г；
②任何一次溶质原子跳到使其从一个界面I越迁至相邻 晶面的几率为p；
③晶面I和II上的扩散原子的面密度分别为n1和n2，
则依据统计规律可知：
晶面I越迁至晶面II 的原子 晶面II越迁至晶面I上的
原子
N
n1 pt, N
n2
pt 15
则扩散通量：
J
(n1
n2 )
p
a2
p
c x
D
c x
则扩散系数：
D a 2 p
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3 原子跃迁的距离
假设：①只允许原子做距离为的越迁；②原子在每 个方向上越迁几率相等。即每次越迁与前一次越迁 无关。
则原子跃迁距离表示为： Rn
n a
D p
4 原子扩散的激活能与扩散系数
3 根据是否出现新相 原子扩散：扩散过程中不出现新相。 反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。
3 固态扩散的条件 （1）温度足够高； （2）时间足够长； （3）扩散原子能固溶； （4）具有驱动力：化学位梯度。
4
第二节 扩散定律
一 菲克(Fick A)第一定律 1 第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的 某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量J）与浓 度梯度成正比。 2 表达式：J=-D(dc/dx)。（C－溶质原子浓度；D-扩 散系数。）
第六章 材料中的扩散
由于热运动而导致原子（或分子）在介质中迁移的现 象称为扩散。 研究扩散的意义: 扩散是在固体中质量传输的唯一途径；扩散是影响材 料的微观组织和性能的重要过程因素。扩散对于材料 的加工过程具有重要影响
1
第一节扩散概述
一 扩散的现象与本质 扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移 它处的过程。 扩散现象：柯肯达尔效应。 扩散本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的定 向移动）。
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对于多元体系，设n为组元i的原子数，则在等温等 压条件下，组元i原子的自由能可用化学位表示：
μi=G/ni 扩散的驱动力为化学位梯度，即
F=-μi /x 负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。
二 扩散系数
扩散阻力：基体原子对扩散原子的阻力
组元i原子的平均移动速率vi和驱动力之间存在如下关系
i
特点：不存在浓度梯度，自扩散产生晶体中原子的
无规律随机运动。
2）稀固溶体
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第三节 扩散的微观机理与现象
一 扩散机制 1 间隙机制
间隙－间隙； 平衡位置－间隙－间隙：较困难； 间隙－篡位－结点位置。 （间隙固溶体中间隙原子的扩散机制。）
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2 空位机制 方式：原子跃迁到与之相邻的空位； 条件：原子近旁存在空位。
Bi F
Bi
i
x
Bi
组元原子迁移率，即单位驱 动力作用下组元i原子的运动
速率。
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组元i的扩散通量与其浓度及宏观平均运动速率之间关
系
Ji
ci i
Bi ci
i
x
D ci x
Di
Bi ci
i
ci
i
0 i
k T ln i
0 i
k T ln i ci
组元i的扩散系数可表示为
Di=KTBi(1+ lni/ lnxi)
（金属和置换固溶体中原子的扩散。）
在自扩散或置换原子参与的扩散（置换扩散）过程中，扩散原 子离开自己的点阵位置去填充空位，而原先的点阵位置形成了 新的空位。
该机制形成科肯道而效应
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3 填隙机制
本应处于点阵位置的原子有时会出现在 间隙位置。它们将邻近点阵原子挤到间
隙中，并取而代之。
3 换位机制 直接换位
上述扩散出现两种 情况：1界面不移动， 2 界面移动 原因：扩散速率不 同，扩散系数不同。
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2 达肯方程
假设（1）组元间的扩散互不干涉
（2）扩散过程中空位浓度保持不变
（3）扩)
ci x
D~ ci x
, i 1,2
1）自扩散 纯物质晶体中的扩散称自扩散。