汽车转弯问题

汽车在水平路面转弯静摩擦力只提供向心力吗？

湖北丹江口市一中汪新亮

一、题目及解析

汽车沿半径为 R的圆跑道匀速行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦

力是车重的 0。 10倍，要使汽车不至于冲出圆跑道，车速最大不能超过多少？

解析：汽车在圆跑道匀速行驶时，轮胎所受的静摩擦力F（方向指向圆心）提供向心力。车速越大，所需向心力也越大，则静摩擦力 F 也越大，向心力不可能超过路面与车间的最大

静摩擦力F m，设车速的最大值为，则

得：

汽车沿半径为R的圆跑道匀速行驶时的速率不能超过这时最大静摩擦力不足以提供汽车做圆周运动所需的向心力，心运动了。

，不然会冲出圆跑道，因为汽车就脱离原来的圆跑道做离

二、问题的提出

在书本上和资料上有很多类似题，解题依据都是最大静摩擦力提供向心力。最大静摩擦力只提供向心力吗？

三、问题的分析

1．汽车在平直路面运动受力情况分析

一般情况下汽车的后轮是驱动轮或称主动轮，前轮是导向轮或称被动轮。后轮在发动机驱动力矩作用下发生转动，在轮缘与路面接触处，轮将对地面施加一个作用力，方向与运动方向相反，同时路面对轮产生一个向前的反作用力，在反作用力的作用下使得汽车向前运动，而前轮在轮轴推动下将作平动，同样道理路面对前轮产生一个反作用力，方向向后，在反作用力力矩的作用下，前轮发生转动。两对作用力与反作用力都是静摩擦力，施加在后轮的驱动力矩随着汽车发动机输出功率的改变而相应地改变。后轮的静摩擦力是由路面作用产生

的，在给定的硬路面和汽车的情况下，路面所提供的最大静摩擦力是一定的，因此汽车的输出功率的大小将受到限制，即存在着临界状态。沿路面自由滚动的车轮，具有不断变化的瞬时转动中心，车轮和路面的各个接触点在它们接触的瞬间是没有相对运动的，轮胎与公路之间的纵向水平作用力就是物理学所说的静摩擦力。静摩擦力最大值被定义为“最大静摩擦

力”，是一个与运动状态无关的常量，它等于路面对车轮的垂直支持力与静摩擦系数的乘积。

可能实现的牵引力最大值约为轮胎与公路间的最大静摩擦力。

轮胎与公路间的纵向水平作用力超过了维持静摩擦力极限值──最大静摩擦力，轮胎与公路接触点发生了相对滑动，汽车动轮在强大力矩的作用下快速转动，轮胎与公路间的纵向

水平作用力则变成了滑动摩擦力，其值比最大静摩擦力小很多，汽车运行速度很低，在公路术语中把这种状态称为“空转”。“空转”是一种应极力避免的不正常状态，在这种状态下，牵引力反而大幅度降低，公路和车轮都将遭到剧烈磨耗。如果在汽车起动时发生汽车动轮

“空转”，汽车未能起动而司机又没有及时采取措施减小动轮所受力矩的情况下，可能发生轮胎被磨掉的严重事故。

2．汽车在平路上拐弯受力情况分析

第一种情况：汽车不受驱动力，汽车沿切向方向做减速运动，所受阻力主要是汽车内部摩擦力和路面与车轮间的滚动摩擦力，如果路面绝对光滑，轮子与路面之间不可能发生滚动，轮子将在路面滑动，也就是说，滚动的前提是轮子与路面有静摩擦力，且静摩擦力的方向与速度方向相反；法向方向汽车需要向心力，向心力由静摩擦力提供，同时静摩擦力还要提供

切向方向的静摩擦力，向心力仅是静摩擦力的一个分力。

第三种情况：汽车制动。设车辆在刹车以前正以速度 vc 前进，且轮子只滚不滑，即满足关系vc=r ω。当刹车压上时，将使ω减小，引起 r ω＜ vc ，因而车轮沿着地面就有向前

滑的趋势，从而受到地面向后的静摩擦力，同时静摩擦力还要提供切向方向的静摩擦力。

第三种情况：汽车有驱动力，通过前面分析知道静摩擦力既要提供向心力又要提供动力，

向心力还是静摩擦力的一部分。

四、问题的结论

汽车在平路上拐弯只是静摩擦力的一部分提供向心力而不是全部提供向心力。