六年级数学知识点整理(第一单元)

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第一单元 分数乘法

知识回顾：

同分母的分数加减法，分母不变，分子相加减。 公因数只有1的两个数叫做互质数。

分子和分母只有公因数1的分数就是最简分数

分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数

异分母的分数加减法，要先通分，再按同分母的加减法则计算。计算结果能约分的，要约乘最简分数。

通分就是找几个数的最小公倍数，两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。一般情况用短除法来找最小公倍数，记住把所有的除数和最后的几个商连乘起来才是他们的最小公倍数。别忘了通分时分子和分母要

同时乘相同的数。

把带分数化成假分数的方法是：用整数乘分母加分子做分子，分母不变。 一、分数乘法

（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：

98×4

3表示求

98的4

3是多少？ 3.6×

6

5 表示3.6的 6

5 是多少？

6× 表示：6的 是多少？

（二）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子和分母约分）

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算,计算结果必须是最简分数）。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

4、小数乘分数： 可以将小数化成分数在计算； 也可以把分数化成小数再计算； 如果小数和分母可以约分，就先把小数和分母进行约分后，再计算。

注意:当小数和分数的分母可以约分，但分母不能约成1时，最好把小数化成分数后再计算。

分数与小数相乘，一般把小数化成分数后再计算 （三）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。如果几个不为

0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相

乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。

3、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 在分率句中的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面

3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×

几几

。 4、写数量关系式技巧：

（1）分数前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分数前是“多或少”的意思：① 单位“1”的量+多或少的部分=比较量 （多或少的部分=单位“1” 的量×分率）

②单位“1”的量×（1±分率）=比较量（1±分率）求的是比较量是单位“1”的几分之几

“增加”、“提高”、“增产”“上涨”“上升”快”“长”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” “优惠”“节约”“慢”“短’等蕴含“少”的意思。

（3）如果是部分和整体的关系：单位“1”的量×（1-分率）=部分量

（三）常见的分数与小数的互化

2

1 = 0.5

51 = 0.2 4

1 = 0.25

5

2

= 0.4

81 = 0.125 4

3 = 0.75

53 = 0.6 83 = 0.375 5

4

= 0.8

12

512

55