七年级数学感受概率复习
七年级数学下课本习题第6章概率初步
第六章概率初步第1节感受可能性1. P138-随堂练习-1以下事件中，哪些是必然事件？哪些是随机事件？〔1〕将油滴入水中，油会浮在水面上；〔2〕任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数。
2. P138-随堂练习-2小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？3. P以下事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？〔1〕抛出的篮球会下落；〔2〕一个射击运发动每次射击的命中环数；〔3〕任意买一张电影票，座位号是2的倍数；〔4〕早上的太阳从西方升起。
4. P一个袋中装有8个红球、2个白球，每个球除颜色外都一样。
任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性大？说说你的理由。
5. P以下列图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停顿时，指针落在哪个区域的可能性大？说明你的理由。
6. P以下列图表示各袋中球的情况，每个球除颜色外都一样，任意摸出一个球，请你按照摸到红球的可能性由大到小进展排列。
7. P如图是一个可以自由转动的转盘，利用这个转盘与同伴做下面的游戏：〔1〕自由转动转盘，每人分别将转出的数填入四个方格中的任意一个〔2〕继续转动转盘，每人再将转出的数填入剩下的任意一个方格中；〔3〕转动四次转盘后，每人得到一个“四位数〞；〔4〕比较两人得到的“四位数〞，谁的大谁就获胜。
多做几次上面的游戏，在做游戏的过程中，你的策略是什么？你积累了什么样的获胜经历？第2节频率的稳定性8. P142-随堂练习某射击运发动在同一条件下进展射击，结果如下表所示：〔1〕完成上表；〔2〕根据上表，画出该运发动击中靶心的频率的折线统计图；〔3〕观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？9. P对某批产品的质量进展随机抽查，结果如下表所示：〔1〕完成上表；〔2〕根据上表，画出产品合格率变化的折线统计图；〔3〕观察画出的折线统计图，产品合格率的变化有什么规律？10. P抛一个如下列图的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？11. P145-随堂练习-1小凡做了5次抛均匀硬币的试验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，因此他认为正面朝上的概率大约为35 ，朝下的概率约为25 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些试验，结果还是这样吗？12. P145-随堂练习-2掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12 ，那么，掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？与同伴进展交流。
第九章概率初步复习课件鲁教版(五四制)七年级数学下册
件D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件
知识点二 频率的稳定性
要点：
m
频率的定义：在n次重复试验中,不确定事件 A 发生了 m 次,则比值 称为
事件 A 发生的频率.
n
频率的稳定性：在试验次数很大时,事件发生的频率会在一个常数附近摆动, 这个性质称为频率的稳定性。
知识点二
例
பைடு நூலகம்
给出以下结论，错误的有（ ）
知识点一
变式1. 下列事件是必然事件的是（ ）A.正数大于负数 B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨
D.经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
变式2
下列说法正确的是（ ）A．如果一件事发生的机会只有千
万分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事发生的机会达99.999%，
那么它就是必然事件C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事
知识点一
例 下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？ 哪些是随机事件？ (1)太阳从西边下山；
(2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理数)； (4)水往低处流；(5)13个人中，至少有两个人出生的月 份相同.
知识点一
判断事件的类型最简单的方法就是： 判断这句话的正确性.如果这句话是正确的,那么它就是必然 事件;如果这句话是错误的,那么它就是不可能事件;其他情况 均为随机事件.
知识点二
变式1. 一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命 中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ ） A．射中10环的可能性最大 B．命中9环的可能性最大 C．命中8环的可能性最大 D．以上可能性均等
变式2. 在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下 列说法正确的是( ) A.频率就是概率
七年级数学下册第六章概率初步回顾与思考教案新版北师大版
第六章概率初步回顾与思考一、学生知识状况分析在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。
七年级学生具有求知欲较强的特点，学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心，因此，参与本节课的热情应该是比较高的。
二、教学任务分析本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。
本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。
组内，通过“生教生”的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。
组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。
增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：知识回顾；复习思考；课堂小结；博弈竞技；课后作业。
第一环节：知识回顾内容：以“提问——补充”的方法复习本章内容。
目的：通过学生抢答，小组加分的活动，激发学生学习兴趣。
效果：激发了学生的求知欲，激起学生的学习兴趣。
第二环节：复习思考内容：组内互帮互助完成例题的学习，教师提问后统一答案。
例1 下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？请说明理由。
（1）随机开车经过某路口，遇到红灯；（2）两条线段可以组成一个三角形；（3）400人中有两人的生日在同一天；（4）掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数。
例2 如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。
将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。
（1）P（抽到数字9）= ；（2）P (抽到两位数)= ；（3）P（抽到的数大于6）= ，P（抽到的数字小于6）= ；（4）P（抽到奇数）= ，P（抽到偶数）= 。
数字。
转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。
两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。
猜数的方法从下面三种中选一种：（1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。
七年级数学概率知识点
七年级数学概率知识点提要本文从概率的定义、概率的基本性质、事件的概念以及概率的计算方法四个方面，阐述了七年级数学中关于概率的基础知识，旨在帮助学生理解和掌握数学中的概率知识。
一、概率的定义概率是对随机试验结果的可能性的度量，通常用 P(A) 表示事件 A 发生的概率，其范围在 0~1 之间。
二、概率的基本性质1. 若 A 是必然事件，则 P(A)=1 ；2. 若 A 是不可能事件，则 P(A)=0；3. 对于任意事件 A 和 B，有0≤P(A)≤1 以及 P(A)+P(B)-P(AB) ≤1 ；4. 对于事件的互斥和相容两种情况，P(A∪B)=P(A) + P(B) -P(AB)和P(A∪B) = P(A)+P(B)。
三、事件的概念事件通常有单个事件和复合事件两种类型。
1. 单个事件：指只有一个结果的随机试验，例如抛一次硬币，只能出现正或反面；2. 复合事件：指由两个或多个单个事件组成的事件，例如掷两枚硬币，出现正正、正反、反正、反反四种可能。
四、概率的计算方法1. 等可能原则：当每种可能发生的概率相等时，事件 A 的概率P(A) 可以用 P(A)=事件 A 包含的有利结果数÷总的可能结果数的方法求解。
2. 构成方法：将事件 A 分解成两个或多个可与其相加或相乘的子事件，再根据乘法原理和加法原理计算概率。
3. 频率计算方法：通过实验进行多次重复，记录事件 A 发生的次数和总的试验次数，再计算其频率 f(A)=事件 A 发生的次数÷总的试验次数，自然趋近于它所刻画的概率。
结语本文阐述了七年级数学中概率知识点的基础概念和计算方法，希望通过对概率知识的学习和掌握，学生们能够更好地应用数学知识解决实际问题，在日后的学习和生活中有所帮助。
七年级下册数学《概率》知识点整理
概率一、本节学习指导本节知识较简单，同学们理解各个概念然后适当练习既能理解。
二、知识要点1、事件:（1）、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
（2）、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
（3）、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
（4）、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
2、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
（1）、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P 来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
（2）、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；（3）、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；（4）、不确定事件发生的概率在0-1之间，记作0<P（不确定事件）<1。
（5）、概率的计算：（1）直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数n，再数出事件A可能出现的结果数m，利用概率公式P（A）＝n/m直接得出事件A的概率。
（2）对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”。
3、几何概率（1）、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
（2）、求几何概率:①首先分析事件所占的面积与总面积的关系；②然后计算出各部分的面积；③最后代入公式求出几何概率。
三、经验之谈：概率我们在高中会详细学习，本节中我们只是初步认识和了解，如果同学们不能理解的话，其实感觉影响也不大。
本文由索罗学院整理。
七年级下册数学整式概率变量关系总复习知识点学案教案练习
一、教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
2. 掌握随机事件的独立性，了解条件概率的概念。
3. 理解变量之间的关系，掌握相关系数的概念。
4. 复习整式的加减乘除运算，掌握整式的化简方法。
5. 能够运用概率知识解决实际问题。
二、教学内容：1. 概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 概率的计算方法：古典概型、几何概型。
3. 随机事件的独立性：独立事件的概率乘法公式。
4. 条件概率：条件概率的定义、条件概率的计算方法。
5. 变量之间的关系：线性关系、非线性关系。
6. 相关系数：相关系数的定义、相关系数的计算方法。
7. 整式的加减乘除运算：同类项、合并同类项、整式的乘法、整式的除法。
8. 整式的化简方法：因式分解、提取公因式、完全平方公式。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：概率的基本概念、概率的计算方法、随机事件的独立性、条件概率、变量之间的关系、相关系数、整式的加减乘除运算、整式的化简方法。
2. 教学难点：概率的计算方法、随机事件的独立性、条件概率、相关系数的计算方法、整式的化简方法。
四、教学方法与手段：1. 教学方法：讲解法、案例分析法、练习法。
2. 教学手段：黑板、多媒体课件、练习题。
五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的概率问题，引起学生对概率的兴趣。
2. 讲解概率的基本概念，举例说明必然事件、不可能事件、随机事件的区别。
3. 讲解概率的计算方法，通过实例引导学生掌握古典概型和几何概型的计算方法。
4. 讲解随机事件的独立性，通过实例引导学生理解独立事件的概率乘法公式。
5. 讲解条件概率的概念和计算方法，通过实例引导学生掌握条件概率的计算方法。
6. 课堂练习：布置一些有关概率计算、随机事件独立性、条件概率的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 讲解变量之间的关系，举例说明线性关系和非线性关系的特点。
8. 讲解相关系数的定义和计算方法，通过实例引导学生理解相关系数的概念和计算方法。
七年级下册数学概率知识点
七年级下册数学概率知识点作为中学数学的重要分支，概率理论在中学数学中占有重要的地位，不仅是高中数学的重要组成部分，也是中考、高考的重点考察内容之一。
在七年级下册数学中，也会有一些概率的知识点需要掌握。
下面我将会为大家详细介绍。
一、随机事件的定义随机事件是指在一定条件下，某种结果可能发生也可能不发生的事件。
例如：扔一枚骰子，它可能落在1点、2点、3点、4点、5点、6点，每个点的发生率相等，因此每个点就是一个随机事件。
二、概率的概念在随机事件中，每个事件发生的可能性是不同的，而概率就是用来描述随机事件发生可能性大小的数值。
概率的取值范围是0到1之间，0表示不可能发生，1表示一定会发生。
三、基本事件和复合事件一个简单的随机事件叫做基本事件，例如掷一次骰子出现3点。
利用基本事件可以构造出复合事件，例如掷两次骰子，出现的点数和为4点。
复合事件多次基于基本事件而形成，掌握基本事件很重要。
四、概率计算公式概率计算公式是指根据特定的条件和已知的信息，计算出一个随机事件的概率大小的公式。
在数学中，常用的概率计算公式包括：1.经典概型公式：P(E)=m/n，其中E是一个随机事件，m是E中包含的有利基本事件数量，n是总的基本事件数量。
2.频率概型公式：P(E)=f/n，其中E是一个随机事件，f是E在n次试验中发生的次数。
3.条件概率公式：P(A|B)=P(AB)/P(B)，其中A、B是两个随机事件，P(A|B)是在B发生的条件下A发生的概率。
五、概率统计思想概率统计是利用已知的数据来推测事物的未来发展趋势和规律的一种方法。
利用概率统计思想可以对各种现象和事件进行分析和预测，例如对人口增长、股票走势等进行概率统计预测。
六、小结随机事件的定义、概率的概念、基本事件和复合事件、概率计算公式和概率统计思想都是七年级下册数学概率知识点的重要组成部分。
通过对这些知识点的理解和掌握，可以更好地应对数学考试的各种难题，更好地提高自身的学习成绩。
七年级数学下册第六章频率与概率重点知识汇总
第六章 频率与概率一、可能性1．必然事件，不可能事件，不确定事件：在自然和社会现实中，有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；也有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；还有这样一类事件，它在相同条件下，由于偶然因素的影响，可能发生也可能不发生，这类事件称为不确定事件．2．P 必然事件=1，P 不可能事件=0，0＜P 不确定事件＜13．区分“不可能”，“必然”和“可能”是非常重要的，不可能发生就是指每次都完全没有机会发生，或者说，发生的机会是0．例如：“今天星期二，明天星期日”这是不可能发生的；必然发生是指每次一定发生，不可能不发炎，或者说，发生的机会是100％．例如：“人总是要死的”这是必然发生的，无一例外；可能发生是指有时会发生，有时不会发生，或者说，发生的机会介于0和100％之间．例如：“打开电视机，正在播广告”是可能发生的．二、频率与概率：1、频率：每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
（实际值）2、概率：随机事件出现的可能性的量度。
（理论值）3、频率与概率的关系：在一个事件中，当试验次数很大时，这个事件的试验频率稳定在相应的理论概率附近4、用频率来估计概率：注意：试验的次数需要足够多。
5、 概率的计算方法：1、 列表法2、 用树状图法第六章 频率与概率经典练习1、从1到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是 （ ）（A ） 91 （B ） 31 （C ） 21 （D ） 97 2、在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（ ）（A ） 1 （B ）12（C ） 13 （D ） 23 3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A 、154 B 、31 C 、51 D 、152 4、下列事件发生的概率为0的是（ ）A 、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；B 、今年冬天茂名会下雪；C 、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D 、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
初中数学北师大版七年级下册第六章概率初步6.1感受可能性 “百校联赛”一等奖
第六章概率初步感受可能性1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断.2．知道事件发生的可能性是有大小的．阅读教材P136-137的内容，.学生独立完成下列问题：1.必然事件：一定会发生的事件；2.不可能事件：一定不会发生的事件；3.必然事件和不可能事件统称为确定事件；4.随机事件：无法事先确定一次试验中会不会发生的事件．自学反馈学生独立完成下列问题：下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理数)；(4)水往低处流；(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)在装有3个球的布袋里摸出4个球。
解：事件（1）、（4）、（5）、（7）是必然事件，事件（2）、（3）、（6）是不可能事件，（8）是随机事件。
活动1 小组合作例1一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是(B)A．摸出的4个球中至少有一个是白球B．摸出的4个球中至少有一个是黑球C．摸出的4个球中至少有两个是黑球D．摸出的4个球中至少有两个是白球∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件．故选B.例2下列事件中不可能发生的是(D)A．打开电视机，中央一台正在播放新闻B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D．太阳从西边升起“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D.例3下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④测量三角形的内角和，结果是180°.其中是随机事件的是___①③_____(填序号)．书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；三角形内角和总是180°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是①③.例4掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数()A．一定是6B．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性C．一定不是6D．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性要分清可能与可能性的区别：可能是情况的分类数目，是正整数；可能性指事件发生的概率，是一个0到1之间的分数．要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．第6次朝上的点数可能是6，故A、D均错；因为一枚均匀的骰子上有1～6六个数，所以出现的点数为1～6的可能性相同，故B错，D对．故选D.活动2 跟踪训练1．下列事件是必然事件的是（ C ）A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为1000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月2、下列说法正确的是（ D ）A．如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事发生的机会达%，那么它就是必然事件C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件3、下列事件中，随机事件是（ A ）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃104．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( D )(A)点数之和为12 (B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为135．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D )(A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老K(C)抽出一张梅花J (D)抽出一张不是Q的牌6.下列事件：（1）袋中有5个红球，能摸到红球（2）袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球（3）袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球（4）袋中有5个白球，能摸到红球（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（8）抛出的篮球会下落。
初中数学鲁教版(五四制)七年级下册第九章 概率初步1 感受可能性-章节测试习题
章节测试题1.【题文】指出下列事件是确定事件还是不确定事件:(1)地球绕着太阳转;(2)打开电视机,正在播报有关伊拉克的新闻;(3)小明用5秒就跑完了100米.【答案】(1)是确定事件;(2)是不确定事件;(3)是不确定事件.【分析】根据确定事件与不确定事件的定义，即可求得答案．【解答】解：（1）地球绕着太阳转，是确定事件；（2）打开电视机，正在播报有关伊拉克的新闻，是不确定事件；（3）小明用5秒就跑完了100米，是不确定事件．2.【题文】下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1)用长度分别为2 dm，3 dm，5 dm的三根钢筋，首尾相连能焊成一个三角形；(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；(3)任意画一个三角形，其内角和是180°.【答案】(1)是不可能事件．(2)是随机事件．(3)是必然事件．【分析】（1）根据三角形的三边关系可判断；（2）根据对顶角的概念可判断；（3）根据三角形的内角和定理可判断.【解答】解：(1) 根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，可由2+3=5知是不可能事件．(2)根据对顶角的概念，有公共地点，一个角的两边是另一角的两边的反向延长线，故可知两角相等有可能是对顶角也可能不是，故是随机事件．(3)根据三角形的内角和是180°，可知是必然事件．3.【题文】从“不太可能”、“不可能”、“很有可能”和“必然”中选择适当的词描述下列事件．(1)在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角.(2)任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角；(3)小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩；(4)在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话；(5)互为倒数的两个有理数符号相同．【答案】（1）必然事件;（2）不太可能事件;（3）很有可能事件;（4）不太可能事件;（5）必然事件．【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．据此对各选项依次进行判断即可解答．【解答】解：（1）在直线上任取一点作射线，得到两个和为180°的角，是必然事件；（2）任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角，是不太可能事件；（3）小强对数学很感兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩，是很有可能事件；（4）在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话，是不太可能事件；（5）互为倒数的两个有理数符号相同，是必然事件．4.【题文】世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．（1）求每小组共比赛多少场？（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？【答案】（1）6；（2）该队出线是一个不确定事件；【分析】（1）利用单循环的方法进行计算即可．（2）根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：（1）4×3÷2 =6（场）答：每小组共比赛6场。
七年级数学下册《频率与概率》同步+复习+讲解、例题、过关测试=通用课件之升级版
(1)掷出的点数为偶数的可能性大，还是奇数的可能性大？
可能性相同 答：___________. 小于 掷出的点数不是5的可能性. (2)掷出的点数是5的可能性_____ 【归纳】一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的 .
【预习思考】
一对夫妇有两个孩子，一男一女的可能性大，还是都是男孩的 可能性大？ 提示：一男一女的可能性大.
【跟踪训练】 1.(2012·南安中考)下列事件中为必然事件的是( (A)投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上 (B)从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比1大 (C)袋子中有20个红球，从中摸出一个恰好是白球 (D)随机从0 ，1 ，2 ，„，9 十个数中选取2 个不同的数，它们的 和小于18 【解析】选D.A项，不确定事件；B项，不确定事件；C项，不可 )
)
(A)度量四边形的内角和为180°
(B) 通常加热到100°Ｃ，水就沸腾
(C) 袋中有2个黄球，3个绿球，共5个球，随机摸出一个球是红
球 (D) 抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上
【解析】选D.四边形的内角和是360°，因此度量四边形的内角 和为180°的事件是不可能发生的，故不是不确定事件； B中，
4.从一副经过充分洗牌的52张(去掉大、小王)扑克牌中任取一 张，这张牌是红色的可能性______是黑色的可能性 (填“大
于”“小于”或“等于”).
【解析】去掉大、小王的52张牌中共有红桃13张，方片13张， 黑桃13张，梅花13张,所以红色牌、黑色牌一样多，可能性相同. 答案：等于
5.指出下列事件中哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？ (1)今天气温15°Ｃ，河里结了冰； (2)从一副扑克牌中任取一张为方块10； (3)投出的篮球落入篮球筐； (4)一个月有30天. 【解析】(1) 是不可能事件， (2)(3)(4) 是不确定事件 . 一个月 可能有28天，29天，30天，31天.
北师版七年级数学下册第6章概率初步【说课稿】感受可能性
北师版七年级数学下册第6章概率初步【说课稿】感受可能性感受可能性一、教材分析（一）教材地位与作用前面所学的数学问题,其结果往往是确定的,而从本节课开始就要接触结果不确定的情况——随机事件.它既是概率论的基础,又是生活中存在的大量现象的一个反映.因此,学好它,既能解决生活中的一些问题,也为今后的研究打下良好的基础.（二）教学目标（1）知识与技能：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
（2）过程与方法：经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
（3）情感、态度与价值观：学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。
（三）重点、难点分析重点：随机事件的特点。
难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。
（四）学情分析由于学生以前未接触过结果不确定的数学问题，所以对随机事件概念的出现一时难以适应，教师只有通过大量、生动、鲜活的例子，让学生充分感知的基础上，才能准确理解和把握随机事件的有关概念。
二、教法分析为了说明什么是随机事件和它有什么特点，我通过大量的实例，让学生经历体验、操纵、观察、归纳、讨论总结概括出定义，为了检修学生是不是了解它的特点，我通过一定的例题加以巩固，特别让学生对“生死签”问题进行思考、再讨论，既能发现学生对随机事件的特点掌握怎样？又能充分体现学生的研究主体性。
充分挖掘出学生的研究潜力，激发学生的研究兴趣，让学生充裕感触感染数学的价值。
三、学法指导建构主义以为：“数学研究并非是一个被动接受的进程，而应是自动建构的进程”。
教师通过一系列活动和具格式子，让学生通过观察，着手操纵，积极思考，充裕讨论和交流。
逐步加深对随机事件及其特点的了解和掌控。
充分调动、激发学生研究思维的积极性，充分体现学生是研究的主体和教师是学生研究的构造者、参与者和促进者。
四、教学过程问题与情境问题引入：2010年10月22日晴早上，我早退了。
概率复习课教案初中
概率复习课教案初中课程目标：1. 巩固学生对概率基本概念的理解；2. 加深学生对概率计算方法的掌握；3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 概率的基本概念；2. 概率的计算方法；3. 实际问题中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习概率的定义：概率是指某个事件发生的可能性。
2. 复习概率的取值范围：概率的取值范围在0到1之间，包括0和1。
二、概率的基本计算方法（15分钟）1. 复习必然事件的概率：必然事件的概率为1。
2. 复习不可能事件的概率：不可能事件的概率为0。
3. 复习随机事件的概率：随机事件的概率大于0且小于1。
4. 复习独立事件的概率：独立事件的概率等于各自概率的乘积。
三、实际问题中的应用（20分钟）1. 举例讲解如何运用概率解决实际问题，如抛硬币、抽奖、骰子等。
2. 让学生尝试解决一些简单的实际问题，如计算抛两次硬币出现正面的概率。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关概率的练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行讲解和指导，纠正错误。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结概率的基本概念和计算方法。
2. 强调概率在实际生活中的重要性，鼓励学生学会运用概率解决实际问题。
教学评价：1. 课堂练习的正确率；2. 学生对实际问题中概率应用的掌握程度；3. 学生对概率知识的综合运用能力。
教学资源：1. 概率的相关教材或教辅；2. 练习题；3. 教学PPT或黑板。
教学建议：1. 在课堂上鼓励学生积极参与，提问回答问题；2. 注重培养学生的动手能力，多让学生实际操作；3. 注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生学会分析问题；4. 因材施教，针对不同学生的学习情况给予适当的指导。
七年级下册数学整式概率变量关系总复习知识点学案教案练习
七年级下册数学整式概率变量关系总复习知识点学案教案练习一、教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的加减、乘除运算方法。
2. 掌握概率的基本概念，能够计算简单事件的概率。
3. 理解变量之间的关系，能够运用函数思想解决问题。
二、教学内容：1. 整式：整式的概念、整式的加减、整式的乘除。
2. 概率：概率的定义、概率的计算、条件概率。
3. 变量关系：变量之间的关系、函数的概念、函数的性质。
三、教学重点与难点：1. 整式的加减、乘除运算。
2. 概率的计算方法。
3. 函数的概念与性质。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索、解决问题。
2. 运用案例分析法，让学生通过具体案例理解概率、变量关系等概念。
3. 利用数形结合法，帮助学生直观地理解整式、函数等问题。
五、教学过程：1. 导入：回顾整式的概念，引导学生思考整式在实际生活中的应用。
2. 新课：讲解整式的加减、乘除运算方法，通过例题让学生熟练掌握。
3. 练习：布置练习题，让学生巩固整式的运算方法。
4. 导入：介绍概率的基本概念，引导学生思考概率在实际生活中的应用。
5. 新课：讲解概率的计算方法，通过例题让学生熟练掌握。
6. 练习：布置练习题，让学生巩固概率的计算方法。
7. 导入：讲解变量之间的关系，引导学生思考函数的概念。
8. 新课：讲解函数的性质，通过例题让学生熟练掌握。
9. 练习：布置练习题，让学生巩固函数的概念与性质。
10. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
六、课后作业：1. 复习整式的加减、乘除运算，完成课后练习题。
2. 复习概率的计算方法，完成课后练习题。
3. 复习函数的概念与性质，完成课后练习题。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，了解学生对知识点的掌握情况。
3. 单元测试：进行单元测试，评估学生对本章节知识的掌握程度。
七年级数学概率知识点总结
七年级数学概率知识点总结在七年级的学习生涯中，数学的一大难点便是概率。
当你听到概率一词时，脑海中是否会浮现出“要么发生，要么不发生，只有这两种可能性”的经典广告概念呢？其实在数学世界中，概率可不止如此简单，接下来就让我们来总结一下七年级数学概率知识点。
一、概率初探首先，我们需要明确一个概念：“概率”就是某件事情最终发生的可能性大小。
比如：在掷骰子游戏中，某个玩家掷出6点的可能性是多少？这时，我们需要用概率来求解。
根据掷骰子的规则，每个骰子有6个面，每个面上的点数从1到6。
因此，掷出6点的可能性只有1/6。
二、试验、样本空间和事件我们再来看一种掷骰子游戏。
在这个游戏中，我们连续掷3个骰子，求掷出3个相同点数的概率。
首先，我们需要确定样本空间，也就是所有可能的结果。
这里，样本空间就是所有三个骰子点数的排列情况，共有6 x 6 x 6 = 216 种。
然后，我们需要确定事件，也就是目标结果。
这里，事件就是掷出3个相同点数的情况，共有6种。
最后，我们需要将事件发生的可能性除以样本空间的大小，即6/216 = 1/36。
所以，掷出3个相同点数的概率是1/36。
三、互斥事件和对立事件在一个试验中，如果两个事件不可能同时发生，我们就称这两个事件为互斥事件。
比如：在掷骰子游戏中，掷出6点和掷出1点就是互斥事件。
而对立事件，则是指两个事件中的任何一个发生，另一个必须不发生。
比如：在扑克游戏中，一手牌中要么没有对子，要么有对子。
四、独立事件和条件概率如果在一个试验中，一个事件的发生与另一个事件的发生无关，我们就称这两个事件为独立事件。
比如：在掷骰子游戏中，连续掷两次骰子，每次掷出的点数是独立事件。
而条件概率，则是指当已知一个事件发生时，另一个事件发生的概率。
比如：在一批红白两色的球中，已知从中取出的球是红色的，求取出的球是白色的概率。
这时，我们需要应用条件概率公式：P(白色球|已知红色球) =P(红球和白球)/P(红球)。
初中数学概率初步知识点
概率初步知识点1、事件类型（1）确定事件（a）必然事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然发生的事件。
如：太阳从东方升起；若a、b、c均为实数，则a(bc) = (ab)c。
（b）不可能事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能事件。
如：没有水分种子也能发芽。
（2）随机事件：在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。
如：掷一次硬币正面朝上。
注意：（a）事件分为确定事件与不确定事件（随机事件）。
确定事件又分为必然事件与不可能事件。
（b）事件一般用英文大写字母A、B、C、…表示。
2、事件的概率（probability）（1）事件的概率：对于一个，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)。
（2）必然事件发生的概率为1，即P(必然事件) = 1。
（3）不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件) = 0。
（4）如果A为随机事件，那么0 < P(A) < 1。
当事件发生的可能性越来越小时，P(A)接近0；当事件发生的可能性越来越大时，P(A)接近1。
（5）对于任意事件A，有0()1P A≤≤。
3、频率（frequency）：事件实际发生次数与可能发生次数的比率。
设在相同条件下，独立重复进行n次试验，事件A出现f 次，则事件A出现的频率为fn。
如：掷均匀硬币的试验。
注意：前提是在一定的条件下重复进行试验。
注意：频率与概率的关系（1）频率总是围绕概率上下波动；（2）样本量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率；（3）随着实验次数增至足够大，频率逐渐稳定于某一常数附近，则该常数为概率。
4、古典概型：一种概率模型。
如果一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A中包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为()mP An。
如：掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率。
注意：古典概型与频率的区别。
5、几何概型：一种概率模型。
北师大版七年级数学下册《概率初步》知识点汇总
北师大版七年级数学下册《概率初步》知识点汇总北师大版七年级数学下册《概率初步》知识点汇总1.在一定条件下一定发生的事件，叫做必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件，叫做不可能事件；必然事件和不可能事件统称为确定事件。
有些事情事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件。
2.在试验次数很大时，不确定事件发生的频率都会在一个常数附近摆动,这就是频率的稳定性。
一般地，把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率,记为P（A）.3.注意：在大量重复试验中，我们常用不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.4.事件A发生的概率记作P（A）则：0≤P(A)≤1。
必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，不确定事件发生的概率P(A)为0与1之间的一个常数。
5.等可能事件概率（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个.（2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等.设一个实验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现，如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个实验的结果是等可能的。
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n 注意：0≤P(A)≤1一共有n种结果，每种结果出现的可能性都相同，事件A 出现的结果有m种，所以事件A发生的概率为P(A)=m/n 6.游戏是否公平：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同，即获胜概率相同。
养成良好的学习习惯，掌握适当的学习方法是提高学习成绩的最佳途径，将会一生受益，我们可以共同探讨。
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