高中物理动量定理试题经典及解析

【答案】(1)-3kmgL；(2) m 10kgL 。
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为 W，则
W=-kmgL-2kmgL=-3kmgL
即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-3kmgL。
(2)设第一辆车的初速度为 v0，第一次碰前速度为 v1，碰后共同速度为 v2，则由动量守恒得
解得
t 6s
对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理
Ft0 mg(t t0 ) 0
其中
t0 0.2s
解得
F 1550N
(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为 m1、m2，对应的水平速度大小分别为 v1、v2，则： 在最高点爆炸，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
m1v1 m2v2
其中
E
1 2
m1v12
5．如图所示，长为 L 的轻质细绳一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，O 点离
地高度为 H。现将细绳拉至与水平方向成 30 ，由静止释放小球，经过时间 t 小球到达最低
点，细绳刚好被拉断，小球水平抛出。若忽略空气阻力，重力加速度为 g。 (1)求细绳的最大承受力； (2)求从小球释放到最低点的过程中，细绳对小球的冲量大小； (3)小明同学认为细绳的长度越长，小球抛的越远；小刚同学则认为细绳的长度越短，小球 抛的越远。请通过计算，说明你的观点。
【答案】（1）F=2mg；（2） IF
mgt 2 m2 gL ；（3）当 L H 时小球抛的最远
2
【解析】
【分析】
【详解】
(1)小球从释放到最低点的过程中，由动能定理得
mgL sin 30
1 2
mv02
小球在最低点时，由牛顿第二定律和向心力公式得
解得：
F mg mv02 L
F=2mg (2)小球从释放到最低点的过程中，重力的冲量
v1 2gh1 8m s (方向向下)
运动员反弹到达高度 h2 ，离网时速度为
v2 2gh2 10 m s (方向向上)
在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg，设向上方向为正，由动量 定理有
F mgt mv2 mv1
解得 F=1500N，方向竖直向上。
7．两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度 B=0.5T 的匀强磁场与导轨所在 平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计．导轨间的距离 l=0.20m，两根质量均 m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆 的电阻为 R=0.50Ω．在 t=0 时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行，大小 0.20N 的 恒力 F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过 T=5.0s，金属杆甲的加速度为 a=1.37 m/s2，求此时两金属杆的速度各为多少？
，求球棒对垒球的平均作用力的大
由题意可知，垒球被击后做平抛运动，竖直方向：h= gt2
所以： 水平方向：x=vt
所以球被击后的速度： 选取球被击出后的速度方向为正方向，则：v0=-5m/s 设平均作用力为 F，则：Ft0=mv-mv0 代入数据得：F=900N 【点睛】 此题主要考查平抛运动与动量定理的应用，其中正确判断出垒球被击后做平抛运动是解答 的关键；应用动量定理解题时注意正方向．
由欧姆定律得
E 4V
I2
E R
4 0.5
A
8A
（2）由图 2 可知， Bx 1(T m)
由图 3 可知，E 与时间成正比，有
E=2t（V）
I E 4t R
因 =53°，可知任意 t 时刻回路中导体棒有效切割长度 L 4x
3
又由
F安 BIL
所以
16 F安 3 t
即安培力跟时间成正比 所以在 1~2s 时间内导体棒所受安培力的平均值
10．质量为 200g 的玻璃球，从 1.8m 高处自由下落，与地面相碰后，又弹起 1.25m，若球 与地面接触的时间为 0.55s，不计空气阻力，取 g=10m/s2。求：
（1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；
（2）地面对玻璃球的平均作用力的大小。
【答案】(1)
，竖直向上（2）
1 2
m2v22
m1 1 m2 4
联立解得
m m1 m2
v1 120m/s
之后两物块做平抛运动，则
v2 30m/s
竖直方向有
水平方向有
h 1 gt2 2
由以上各式联立解得
s v1t v2t
s=900m
3．如图 1 所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下， 磁感应强度沿 y 轴方向没有变化，与横坐标 x 的关系如图 2 所示，图线是双曲线（坐标是
前 3s 内拉力 F 的冲量。
第 2s 末拉力 F 的功率。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【详解】
(1)冲量为：
即前 3s 内拉力 F 的冲量为
(2)设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为 f，则在
内，由动量定理有：
设在
内物体的加速度大小为 a，则由牛顿第二定律有：
第 2s 末物体的速度为：
第 2s 末拉力 F 的功率为：
代入数据得 ＝8.15m/s
＝1.85m/s
【名师点睛】
两杆同向运动，回路中的总电动势等于它们产生的感应电动势之差，即与它们速度之差有 关，对甲杆由牛顿第二定律列式，对两杆分别运用动量定理列式，即可求解．
8．一个质量为 2kg 的物体静止在水平桌面上，如图 1 所示，现在对物体施加一个水平向右 的拉力 F，拉力 F 随时间 t 变化的图象如图 2 所示，已知物体在第 1s 内保持静止状态，第 2s 初开始做匀加速直线运动，第 3s 末撤去拉力，第 5s 末物体速度减小为 求：
要掌握牛顿运动定律、闭合电路殴姆定律，安培力公式、感应电动势公式．
4．质量为 m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间 t1 到达沙坑表面，又经过时间 t2 停
在沙坑里．求：
⑴沙对小球的平均阻力 F；
⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量 I．
【答案】(1)
mg
(t1 t2
t2
)
(2) mgt1
【解析】
【答案】8.15m/s 1.85m/s 【解析】 设任一时刻 两金属杆甲、乙之间的距离为 ，速度分别为 和
，经过很短时间
，杆
甲移动距离
，杆乙移动距离 ，回路面积改变
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势： 回路中的电流： 杆甲的运动方程： 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量变化（ 时 为 0）等于外力 F 的冲量： 联立以上各式解得
高中物理动量定理试题经典及解析
一、高考物理精讲专题动量定理
1．如图所示，静置于水平地面上的二辆手推车沿一直线排列，质量均为 m，人在极短的时 间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离 L 时与第二辆车相碰，两车以共同 速度继续运动了距离 L 时停。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的 k 倍，重力加速 度为 g，若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞吋间很短，忽咯空气阻力，求： (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小。
v
联立以上方程代入数据可求出 F 的功率为：
9．一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度 水平飞来的垒球，垒球随后在离打击 点水平距离为 的垒球场上落地。设垒球质量为 0.81kg，打击点离地面高度为 2.2m，球
棒与垒球的作用时间为 0.010s，重力加速度为 小。 【答案】900N 【解析】 【详解】
试题分析：设刚开始下落的位置为 A，刚好接触沙的位置为 B，在沙中到达的最低点为
C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为 t1+t2，而阻力作用时间仅为 t2，
以竖直向下为正方向，有：
mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得：
方向竖直向上
⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在 t1 时间内只有重力的冲量，在 t2 时间内只有 总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有： mgt1-I=0,∴ I=mgt1 方向竖直向上 考点：冲量定理 点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法．
本题关键是明确乒乓球上升和下降过程机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和动量定理
列式求解，注意正方向的选取．
11．花样滑冰赛场上，男女运动员一起以速度 v0=2 m/s 沿直线匀速滑行，不计冰面的摩 擦，某时刻男运动员将女运动员以 v1=6 m/s 的速度向前推出，已知男运动员的质量为 M=60 kg，女运动员的质量为 m=40 kg，求： （1）将女运动员推出后，男运动员的速度； （2）在此过程中，男运动员推力的冲量大小；
16 32 F 3 3 N 8N
2
故
（3）因为 所以
I安 Ft 8Ns E BLv 4Bx v
3 v 1.5t(m/s)
可知导体棒的运动时匀加速直线运动，加速度
a 1.5m/s2
又 x 1 at 2 ，联立解得 2 F 6 32 3x 9
【名师点睛】 本题的关键首先要正确理解两个图象的数学意义，运用数学知识写出电流与时间的关系，
（1）t=2s 时流过导体棒的电流强度的大小； （2）在 1~2s 时间内导体棒所受安培力的冲量大小； （3）导体棒滑动过程中水平外力 F（单位：N）与横坐标 x（单位：m）的关系式．
【答案】（1）8A（2） 8N s （3） F 6 32 3x 9
【解析】 【分析】
【详解】
（1）根据 E-t 图象中的图线是过原点的直线特点，可得到 t=2s 时金属棒产生的感应电动势 为
【答案】(1) v2
2 m / s ；(2) 3
I=160N·s
【解析】
【分析】
【详解】
①设推出女运动员后，男运动员的速度为 v2 ，根据动量守恒定律
M mv0 mv1 Mv2
解得
v2
2 3
m
/
不计），测得前后两块质量之比为 1：4，且炸裂时有大小为 E=9000J 的化学能全部转化为 了动能，则两块落地点间的距离是多少？
【答案】(1)1550N；(2)900m 【解析】 【分析】
【详解】
(1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为 F，设礼花弹上升时间为 t，则：
h 1 gt2 2
渐近线）；顶角 =53°的光滑金属长导轨 MON 固定在水平面内，ON 与 x 轴重合，一根与
ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨 MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中 始终保持与导轨良好接触，已知 t=0 时，导体棒位于顶角 O 处；导体棒的质量为 m=4kg； OM、ON 接触处 O 点的接触电阻为 R=0．5Ω，其余电阻不计，回路电动势 E 与时间 t 的关 系如图 3 所示，图线是过原点的直线，求：
mv1=2mv2
kmgL
1 2
mv12
1 2
mv02
由以上各式得
k
(2m)
gL
0
1 2
(2m)v22
所以人给第一辆车水平冲量的大小
v0 10kgL
I mv0 m 10kgL
2．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅 0.2s 的发射时间，就能将质量为 m=5kg 的礼花弹竖直抛上 180m 的高空。（忽略发射底座高 度，不计空气阻力，g 取 10m/s2） (1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于 礼花弹自身重力） (2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略
【解析】
【详解】
（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgH＝ mv12 解得：
小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh＝ mv22
wk.baidu.com解得：
假设竖直向下为正方向，则
；
负号表示方向竖直向上；
（2）根据动量定理有：Ft+mgt=∆p 代入已知解得：F=-6 N “-”表示 F 的方向竖直向上； 【点睛】
动量变化量
IG=mgt
p mv0
由三角形定则得，绳对小球的冲量
IF mgt 2 m2 gL
(3)平抛的水平位移 x v0t ，竖直位移
H L 1 gt2 2
解得
x 2L(H L) 当 L H 时小球抛的最远
2
6．一个质量为 60 千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上 3.2 米的高处自由下落，触网 后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5 米高处.已知运动员与网接触的时候为 1.2 秒。求运动员 和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力 F（g 取 10 m/s2）。 【答案】1500N，方向竖直向上 【解析】 【详解】 设运动员从 h1 处下落，刚触网的速度为