南大SPSS课件-多元Logistic回归
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《SPSS回归分析》ppt课件
.
-3.666
.002
从表中可知因变量与自变量的三次回归模型为： y=-166.430+0.029x-5.364E-7x2+5.022E-12x3
9.2 曲线估计
➢拟合效果图
从图形上看出其拟合效果非常好。
8.3 曲线估计
说明：
曲线估计是一个自变量与因变量的非线性回归过程，但 只能处理比较简单的模型。如果有多个自变量与因变量呈非 线性关系时，就需要用其他非线性模型对因变量进行拟合， SPSS 19中提供了“非线性”过程，由于涉及的模型很多，且 非线性回归分析中参数的估计通常是通过迭代方法获得的， 而且对初始值的设置也有较高的要求，如果初始值选择不合 适，即使指定的模型函数非常准确，也会导致迭代过程不收 敛，或者只得到一个局部最优值而不能得到整体最优值。
8.1 回归分析概述
（3）回归分析的一般步骤
第1步 确定回归方程中的因变量和自变量。 第2步 确定回归模型。 第3步 建立回归方程。 第4步 对回归方程进行各种检验。
➢拟合优度检验 ➢回归方程的显著性检验 ➢回归系数的显著性检验
第5步 利用回归方程进行预测。
主要内容
8.1 回归分析概述 8.2 线性回归分析 8.3 曲线估计 8.4 二元Logistic回归分析
8.3 曲线估计
(2) 统计原理
在曲线估计中，有很多的数学模型，选用哪一种形式的回 归方程才能最好地表示出一种曲线的关系往往不是一个简单的 问题，可以用数学方程来表示的各种曲线的数目几乎是没有限 量的。在可能的方程之间，以吻合度而论，也许存在着许多吻 合得同样好的曲线方程。因此，在对曲线的形式的选择上，对 采取什么形式需要有一定的理论，这些理论是由问题本质决定 的。
利用SPSS进行logistic回归分析(二元、多项)
线性回归是很重要的一种回归方法，但是线性回归只适用于因变量为连续型变量的情况，那如果因变量为分类变量呢比方说我们想预测某个病人会不会痊愈，顾客会不会购买产品，等等，这时候我们就要用到logistic回归分析了。
Logistic回归主要分为三类，一种是因变量为二分类得logistic回归，这种回归叫做二项logistic回归，一种是因变量为无序多分类得logistic回归，比如倾向于选择哪种产品，这种回归叫做多项logistic回归。
还有一种是因变量为有序多分类的logistic回归，比如病重的程度是高，中，低呀等等，这种回归也叫累积logistic回归，或者序次logistic回归。
二值logistic回归：选择分析——回归——二元logistic，打开主面板，因变量勾选你的二分类变量，这个没有什么疑问，然后看下边写着一个协变量。
有没有很奇怪什么叫做协变量在二元logistic回归里边可以认为协变量类似于自变量，或者就是自变量。
把你的自变量选到协变量的框框里边。
细心的朋友会发现，在指向协变量的那个箭头下边，还有一个小小的按钮，标着a*b，这个按钮的作用是用来选择交互项的。
我们知道，有时候两个变量合在一起会产生新的效应，比如年龄和结婚次数综合在一起，会对健康程度有一个新的影响，这时候，我们就认为两者有交互效应。
那么我们为了模型的准确，就把这个交互效应也选到模型里去。
我们在右边的那个框框里选择变量a，按住ctrl，在选择变量b，那么我们就同时选住这两个变量了，然后点那个a*b的按钮，这样，一个新的名字很长的变量就出现在协变量的框框里了，就是我们的交互作用的变量。
然后在下边有一个方法的下拉菜单。
默认的是进入，就是强迫所有选择的变量都进入到模型里边。
除去进入法以外，还有三种向前法，三种向后法。
一般默认进入就可以了，如果做出来的模型有变量的p值不合格，就用其他方法在做。
再下边的选择变量则是用来选择你的个案的。
spss中的回归分析PPT课件
6、Statistics（统计）对话框 单击“Statistics”按钮，进入统计对话框如图:
第19页/共134页
Estimates(默认选择项)：回归系数的估计值(B)及其标准误（Std．Error）、 常数（Constant）；标准化回归系数（Beta）；B的t值及其双尾显著性水平(Sig.）。
第5页/共134页
H0:1 0, 2 0,, k 0
Fα
第6页/共134页
（3）回归系数的显著性检验（t检验） 所谓回归系数的显著性检验，就是根据样 本估计的结果对总体回归系数的有关假设进行 检验。 之所以对回归系数进行显著性检验，是因 为回归方程的显著性检验只能检验所有回归系 数是否同时与零有显著性差异，它不能保证回 归方程中不包含不能较好解释说明因变量变化 的自变量。因此，可以通过回归系数显著性检 验对每个回归系数进行考察。
4、 Selection variable(选择变量）：可从源变量栏中 选择一个变量，单击Rule后，通过该变量大于、小于或等于某 一数值，选择进入回归分析的观察单位。
5、Case Labels（个案标签）：在左侧的源变量框中选择 一变量作为标签变量进入 Case Labels框中。
第18页/共134页
Model fit（默认选择项）：列出进入或从模型中剔除的变量；显示下列拟合 优度统计量:复相关系数（R）、判定系数（R2）、调整 R2（Adjusted R Square）、 估计值的标准误以及方差分析表。
Confidence intervals：回归系数 B的 95％可信区间（95％Confidence interval for B）。
第7页/共134页
回归参数显著性检验的基本步骤。 ① 提出假设
南大SPSS课件-多元Logistic回归
B
Std. Error
-.593
.295
-1.314
.383
-.076
.336
0b
.
.618
.285
0b
.
-.603
.292
-.654
.338
-.321
.347
0b
.
.635
.273
0b
.
a. The referen ce cat ego ry is: 上 课 .
b. This parameter is set to zero because it is redundant.
“Factor”框
OK (其他选项均取默认值)
输出结果及解释
Case Pr ocessing Summar y
偏好 学习方 式
学校
课程 计划
Valid Missing Total S ub p op u latio n
自修 小组 上课 1 2 3 常规 附加
N 79 85 164 120 118 90 163 165 328 0 328 6
-2 Log
Lik elihood of
Red uc ed
Mo d el
C h i-S q uare
51.303a
.0Байду номын сангаас0
df 0
Sig. .
S C HO O L
69.192
17.888
4
.001
PRO GRAM
58.916
7.613
2
.022
The chi-square statistic is the difference in -2 log-lik elihoods
《logistic回归》课件
03
易于理解和实现： 由于基于逻辑函数，模型输出结 果易于解释，且实现简单。
Logistic回归的优势与不足
• 稳定性好： 在数据量较小或特征维度较高 时，Logistic回归的预测结果相对稳定。
Logistic回归的优势与不足
01
不足：
02
对数据预处理要求高： 需要对输入数据进行标准化或归一化处理，以 避免特征间的尺度差异对模型的影响。
模型假设
01
线性关系
因变量与自变量之间存在线性关系 。
无自相关
因变量与自变量之间不存在自相关 。
03
02
无多重共线性
自变量之间不存在多重共线性，即 自变量之间相互独立。
随机误差项
误差项是独立的，且服从二项分布 。
04
模型参数求解
最大似然估计法
通过最大化似然函数来求解模型参数。
梯度下降法
通过最小化损失函数来求解模型参数。
特征选择与降维
在处理大数据集时，特征选择和降维是提高模 型性能和可解释性的重要手段。
通过使用诸如逐步回归、LASSO回归等方法， 可以自动选择对模型贡献最大的特征，从而减 少特征数量并提高模型的泛化能力。
降维技术如主成分分析（PCA）可以将高维特 征转换为低维特征，简化数据结构并揭示数据 中的潜在模式。
迭代法
通过迭代的方式逐步逼近最优解。
牛顿法
利用牛顿迭代公式求解模型参数。
模型评估指标
准确率
正确预测的样本数占总样本数的比例 。
精度
预测为正例的样本中实际为正例的比 例。
召回率
实际为正例的样本中被预测为正例的 比例。
F1分数
精度和召回率的调和平均数，用于综 合评估模型性能。
易于理解和实现： 由于基于逻辑函数，模型输出结 果易于解释，且实现简单。
Logistic回归的优势与不足
• 稳定性好： 在数据量较小或特征维度较高 时，Logistic回归的预测结果相对稳定。
Logistic回归的优势与不足
01
不足：
02
对数据预处理要求高： 需要对输入数据进行标准化或归一化处理，以 避免特征间的尺度差异对模型的影响。
模型假设
01
线性关系
因变量与自变量之间存在线性关系 。
无自相关
因变量与自变量之间不存在自相关 。
03
02
无多重共线性
自变量之间不存在多重共线性，即 自变量之间相互独立。
随机误差项
误差项是独立的，且服从二项分布 。
04
模型参数求解
最大似然估计法
通过最大化似然函数来求解模型参数。
梯度下降法
通过最小化损失函数来求解模型参数。
特征选择与降维
在处理大数据集时，特征选择和降维是提高模 型性能和可解释性的重要手段。
通过使用诸如逐步回归、LASSO回归等方法， 可以自动选择对模型贡献最大的特征，从而减 少特征数量并提高模型的泛化能力。
降维技术如主成分分析（PCA）可以将高维特 征转换为低维特征，简化数据结构并揭示数据 中的潜在模式。
迭代法
通过迭代的方式逐步逼近最优解。
牛顿法
利用牛顿迭代公式求解模型参数。
模型评估指标
准确率
正确预测的样本数占总样本数的比例 。
精度
预测为正例的样本中实际为正例的比 例。
召回率
实际为正例的样本中被预测为正例的 比例。
F1分数
精度和召回率的调和平均数，用于综 合评估模型性能。
SPSS曲线回归多元分析等PPT课件
Yˆ 19.7451 7.7771(ln X ); R2 0.9922
2020/1/11
（四）比较决定系数，确定“最佳”方 程
30 y^ = 10.863x + 7.7607
25
R2 = 0.9391
20
15
10
5
0
0
0.5
1
1.5
30 25 20 15 10 5 0
0
y^ = 19.3248 x0.5367 R2 = 0.9823
2020/1/11
（一）53例接受手术的前列腺癌患者情况
2020/1/11
（二）26例冠心病病人和28例对照进 行病例对照研究
？
？ 2020/1/11
26例冠心病病人和28例对照者进行 病例对照研究
2020/1/11
一、logistic回归模型
2020/1/11
概率预报模型
exp( 0 1 X1 p X p ) 1 exp( 0 1 X1 p X p )
逐步回归的重要选项 Method要选为Stepwise Options中要设定合适的选入选出标准（
注：Removal中设定的p值必须大于 Entry中的设定。）
2007年1月
202203/1/11
三、Logistic回归
Logistic regression
可编辑
第一节.非条件logistic回归 第二节.条件logistic回归 第三节. 应用及其注意事项
注意事项
1. 分类自变量的哑变量编码
为了便于解释，对二项分类变量一般 按0、1编码，一般以0表示阴性或较轻 情况，而1表示阳性或较严重情况。如 果对二项分类变量按+1与-1编码，那 么所得的OR exp，(2容 )易造成错误的解释 。
SPSS课件logistic回归分析
Logistic回归分析
Log.sav
关于考试
考试时间：下周的上课时间
每人准备一张软盘，在软盘上注明姓名、学 号
Logistic回归分析
数据背景（data13-02） 北京医科大学附属人民医院内分泌科卢纹凯教授课题。 颈总动脉中层厚度imt>0.8mm或有斑块定义为动脉硬 化，因变量type值为1；非硬化imt＜0.8mm且无斑块， 因变量type值为0。糖尿病患者123例数据。研究哪 些指标可以判断糖尿病患者是否动脉硬化。自变量 AGE年龄、ALB尿白蛋白、BMI体重指数、ISI胰岛素 敏感指数、SBP收缩压、TG甘油三脂、CHO胆固醇、 DURA糖尿病程。其中尿白蛋白、甘油三脂、胆固醇 三项生化指标在回归估计过程中均使用他们的对数变 量：ALBLN、TGLN、CHOLN。
级分组资料或是计量资料，此时，可以使用logistic
回归来分析பைடு நூலகம்变量（二值变量）与自变量的关系。
三、 Logistic回归分析
Categorical 多分类变量的比较
Save 功能按钮
Option 功能按钮
Logistic回归分析
为研究急性肾衰（AFR）患者死亡的危险因素，经回顾性
调查分析，获得某医院1999～2000年中所有发生AFR的
422名患者的临床资料见数据文件logistic.sav。本资料共涉 及29个变量，分别是：sex, age, 社会支持，慢性病，手术，
肿瘤，糖尿病，动脉硬化，器官移植，cr（血肌酐），hg
（血红蛋白），肾毒性，少尿，lbp，黄疸，昏迷，辅助呼 吸，心衰，肝衰，出血，呼衰，器官衰竭，胰腺炎，dic， 败血症，感染，hbp，透析方式，死亡。其中器官衰竭、和 透析方式为多分类变量，分别有6个和4个水平，定量变量 有age，cr，hg；其余为二分类变量。
Spss软件之logistic回归分析
logit(P)=0 1X1 2 X 2 m X m
Logistic regression analysis
（二） 模型参数的意义 如果把logistic模型中的 P看作是在某一暴露状态下发
病的概率，则 β0：表示所有暴露剂量为0时发病与不发病概率之比的 自然对数，反映了疾病的基准状态。 βj ：表示当因素 Xj 改变一个单位时logit（P）的改变量。
G 2（ln L1 ln L0）
当样本含量较大时，在零假设下得到的G统计量
近似服从自由度为d（d=p-l）的
2
分布。
由例13-1可以算得
lnL(X1 ) 585.326
•对于 H0：β1＝0和 H0：β2＝0
lnL(X1 , X2 ) 579.711
Hypothesis test
lnL(X2 ) 597.436
G1 2[lnL(X1 , X2 ) lnL(X2 )]=35.45>3.84 G2 2[lnL(X1 , X2 ) lnL(X1 )]=11.23>3.84
Hypothesis test
上面计算结果说明：在α=0.05检验水准上拒绝H0， 接受H1，说明平衡了饮酒因素的影响后，食管癌 与吸烟有显著性关系；同理，平衡了吸烟因素的 影响后，食管癌与饮酒有显著性关系。
Hypothesis test
2.Wald检验
z bj , Sbj
2
bj Sbj
2
对于大样本资料，在零假设下z 近似
服从标准正态分布，而 则近似服从
自由度=1的 分布。
2
2
Abraham Wald
Hypothesis test
似然比检验可以对自变量增减时所得到的不同回 归模型进行比较，既适合单个自变量的假设检验， 又适合多个自变量的同时检验。Wald检验比较适 合单个自变量的检验，但结果略为保守。
Logistic regression analysis
（二） 模型参数的意义 如果把logistic模型中的 P看作是在某一暴露状态下发
病的概率，则 β0：表示所有暴露剂量为0时发病与不发病概率之比的 自然对数，反映了疾病的基准状态。 βj ：表示当因素 Xj 改变一个单位时logit（P）的改变量。
G 2（ln L1 ln L0）
当样本含量较大时，在零假设下得到的G统计量
近似服从自由度为d（d=p-l）的
2
分布。
由例13-1可以算得
lnL(X1 ) 585.326
•对于 H0：β1＝0和 H0：β2＝0
lnL(X1 , X2 ) 579.711
Hypothesis test
lnL(X2 ) 597.436
G1 2[lnL(X1 , X2 ) lnL(X2 )]=35.45>3.84 G2 2[lnL(X1 , X2 ) lnL(X1 )]=11.23>3.84
Hypothesis test
上面计算结果说明：在α=0.05检验水准上拒绝H0， 接受H1，说明平衡了饮酒因素的影响后，食管癌 与吸烟有显著性关系；同理，平衡了吸烟因素的 影响后，食管癌与饮酒有显著性关系。
Hypothesis test
2.Wald检验
z bj , Sbj
2
bj Sbj
2
对于大样本资料，在零假设下z 近似
服从标准正态分布，而 则近似服从
自由度=1的 分布。
2
2
Abraham Wald
Hypothesis test
似然比检验可以对自变量增减时所得到的不同回 归模型进行比较，既适合单个自变量的假设检验， 又适合多个自变量的同时检验。Wald检验比较适 合单个自变量的检验，但结果略为保守。
如何用SPSS做logistic回归分析解读课件.doc
前面讲的二元logistic回归分析仅适合因变量Y只有两种取值（二分
类）的情况，当Y具有两种以上的取值时，就要用多项logistic回归（M
utinomialLogisticRegression）分析了。这种分析不仅可以用于医疗领
域，也可以用于社会学、经济学、农业研究等多个领域。如不同阶段（初
一、初二、初三）学生视力下降程度，不同龋齿情况（轻度、中度、重
ECAS和NCAS三种，但现在我们仅考虑性别和年龄与ICAS的关系，
因此将分组数据ICAS、ECAS和NCAS转化为1、0分类，是ICAS赋
值为1，否赋值为0。年龄为数值变量，可直接输入到spss中，而性别
需要转化为（1、0）分类变量输入到spss当中，假设男性为1，女性为
0，但在后续分析中系统会将1，0置换（下面还会介绍），因此为方便
（Covariates）框中，在协变量下方的“方法（Method）”一栏中，共有
七个选项。采用第一种方法，即系统默认的强迫回归方法（进入“Enter）”。
接下来我们将对分类（Categorical），保存（Save），选项（Options）
按照如图1-4、1-5、1-6中所示进行设置。在“分类”对话框中，因为性
单击继续。当然也可以选择“第一类别”和“最后类别”，入选中分别表
示以最低数值或最高数值作为参考类别。其他设置与二元Logistic分析
相似，将我们要输出的项勾选即可，点击图2-5中确定，输出数据。
输出数据基本与二元Logistic分析相似，我们重点讲下最后一项“参
考估计”，如图2-7所示，其中参考类别为ICAS=1的分类情况，而其中
19、学而不思则惘，思而不学则殆。——孔子
20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。——培根
类）的情况，当Y具有两种以上的取值时，就要用多项logistic回归（M
utinomialLogisticRegression）分析了。这种分析不仅可以用于医疗领
域，也可以用于社会学、经济学、农业研究等多个领域。如不同阶段（初
一、初二、初三）学生视力下降程度，不同龋齿情况（轻度、中度、重
ECAS和NCAS三种，但现在我们仅考虑性别和年龄与ICAS的关系，
因此将分组数据ICAS、ECAS和NCAS转化为1、0分类，是ICAS赋
值为1，否赋值为0。年龄为数值变量，可直接输入到spss中，而性别
需要转化为（1、0）分类变量输入到spss当中，假设男性为1，女性为
0，但在后续分析中系统会将1，0置换（下面还会介绍），因此为方便
（Covariates）框中，在协变量下方的“方法（Method）”一栏中，共有
七个选项。采用第一种方法，即系统默认的强迫回归方法（进入“Enter）”。
接下来我们将对分类（Categorical），保存（Save），选项（Options）
按照如图1-4、1-5、1-6中所示进行设置。在“分类”对话框中，因为性
单击继续。当然也可以选择“第一类别”和“最后类别”，入选中分别表
示以最低数值或最高数值作为参考类别。其他设置与二元Logistic分析
相似，将我们要输出的项勾选即可，点击图2-5中确定，输出数据。
输出数据基本与二元Logistic分析相似，我们重点讲下最后一项“参
考估计”，如图2-7所示，其中参考类别为ICAS=1的分类情况，而其中
19、学而不思则惘，思而不学则殆。——孔子
20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。——培根
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-2 Log
Lik elihood of
Red uc ed
Mo d el
C h i-S q uare
51.303a
.000
df 0
Sig. .
S C HO O L
69.192
17.888
4
.001
PRO GRAM
58.916
7.613
2
.022
The chi-square statistic is the difference in -2 log-lik elihoods
学校 课程计划
学生偏好的学习方式
school program 自修
小组
上课
1
常规
10
17
26
附加
5
12
50
2
常规
21
17
26
附加
16
12
36
3
常规
15
15
16
附加
12
12
20
1.建立数据 文件
SPSS的基本操作
2.对数据进行加权： Data →Weight cased 选择“Weight Cased by:” 将变量“count”选入“Frequency Variable”
Marginal P erc en tage
24.1% 25.9% 50.0% 36.6% 36.0% 27.4% 49.7% 50.3% 100.0%
该表为总模型的似然比检验结果，可见最终模型和
只含有常数项的初始模型相比，-2LL值从78.128下 降至51．303，下降了26.825，似然比卡方检验的 P-值小于0．01，说明模型整体是显著的。
W ald 4.040
11.783 .052 . 4.702 . 4.251 3.737 .852 . 5.417 .
df 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0
Sig. .044 .001 .820 . .030 . .039 .053 .356 . .020 .
Exp(B)
95% Confidence Interval for Exp(B)
型：ln 来自PY PY
b a
b
11x1
1p xp
ln
PY PY
c a
c
21x1
2
pxp
如果希望比较b和c两组，则直接将上述两方 程相减即可得到相应函数。
例题：
研究不同学校和不同课程计划对学生学习方式偏好的 影响，得到数据如下表。试进行logistic回归分析。
偏 好 学 习 方 式a 自修
小组
In terc ep t [S C HO O L=1] [S C HO O L=2] [S C HO O L=3] [PRO GRAM=1] [PRO GRAM=2] In terc ep t [S C HO O L=1] [S C HO O L=2] [S C HO O L=3] [PRO GRAM=1] [PRO GRAM=2]
Lower Bound Upper Bound
.269 .926
. 1.855
.
.127 .479
. 1.061
.
.569 1.791
. 3.244
.
.520 .726
. 1.887
.
.268 .367
. 1.105
.
1.009 1.434
. 3.221
.
各回归系数显著性检验
Parameter Estimates
B
Std. Error
-.593
.295
-1.314
.383
-.076
.336
0b
.
.618
.285
0b
.
-.603
.292
-.654
.338
-.321
.347
0b
.
.635
.273
0b
.
a. The referen ce cat ego ry is: 上 课 .
b. This parameter is set to zero because it is redundant.
Mo d el Intercept O nly F in al
Model Fitting Information
-2 Log Lik elihood
78.128
51.303
C h i-S q uare 26.825
df 6
Sig. .000
类R2指标，此处因只有分类变量，所以 三个决定系数都非常低，不过在Logistic 模型分析中它们的用处不太大。
框 OK
3. Analyze
→Regression
→ Multinomial Logistic
打开Multinomial Logistic Regression对话 框：
4.将变量“style”选入“Dependent”框中 5.将变量“school”和“program”选入
Parameter Estimates
偏 好 学 习 方 式a 自修
小组
In terc ep t [S C HO O L=1] [S C HO O L=2] [S C HO O L=3] [PRO GRAM=1] [PRO GRAM=2] In terc ep t [S C HO O L=1] [S C HO O L=2] [S C HO O L=3] [PRO GRAM=1] [PRO GRAM=2]
“Factor”框
OK (其他选项均取默认值)
输出结果及解释
Case Pr ocessing Summar y
偏好 学习方 式
学校
课程 计划
Valid Missing Total S ub p op u latio n
自修 小组 上课 1 2 3 常规 附加
N 79 85 164 120 118 90 163 165 328 0 328 6
Multinomial Logistic Regression
一、概述
当因变量为分类变量，并且分类数大于2 时，进行回归分析时，可使用该模型。
数学模型：以Y分三类情形为例。
假定因变量Y为分类变量，类数为3，各类之
间无顺序之分，且假定Y的取值分别为a、b、
c，选Y＝a为b和c的共同参照组，则有以下模
Ln p自修 0.593 1.134 school1 0.076 school2 0.618 program p上课
Ln p小组 0.603 0.654 school1 0.321 school2 0.635 program p上课
其中:school=3和program=2为参照，因此其参数为0。
Pseudo R-Square
Cox and Snell
.079
Nagelk erk e
.090
Mc Fadd en
.039
似然比检验
该表结果表明，在5%的显著水平下， “XCHOOL”和“PROGRAM”两个变量的作用都 是显著的。
Likelihood Ratio Tests
Effect In terc ep t