天津大学819水力学复习要点

One绪论人水力学的任务，一、研究液体（主要是水）的平衡。

二、液体机械运动的规律及夷实际应用。

次液体的主要物理性质.纟人惯性、质量与密度惯性力：当液体受外力作用使运动状态发生改变时，由于液体的惯性引超对外界抵抗的反作用力。

?=-«*«单位：%量纲：^7-^密度：是指单位体积液体所含有的质量。

国际单位：W量纲：他Q司一个标准大气压下，温度为“C，蒸水密度为砸锣/』。

瓷£万有引力特性与垂力万有引力：是指任何物体之间相互具有吸引力的性质，加吸引力称为万有引力。

重力：地球对物体的引力称为重力，或称为重量。

£3粘滞性与粘滞系数当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点间要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。

牛顿内摩擦世律du d0 : d”；梯度。

T = n——=n————dy dt cly d 0:剪切变形进不“动力粘滞系数，简称粘度，随液体种类不同而异的比例系数。

国际单位：牛顿•秒/米'N'shn-牛顿内摩擦左律:作层流运动的液体,相邻液层间单位面积上所作用的内摩擦力（或粘滞力），与流速梯度成正比，同时与液体的性质有关。

牛顿内磨擦宦律适用条件：只能适用于牛顿流体。

纟“压缩性及压缩率S.S表面张力表面张力仅在自由表而存在，液体内部并不存在。

大小：用表面※力系汉’ 来度量。

单位：牛顿/米543.连续介质和理想液体.实际液体的概念连续介质：即假设液体是一种连续充满其所占据空间亳无空隙的连续体。

金£理想液体：就是把水看作绝对不可斥缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表而张力的连续介质。

金3有没有考虑粘滞性：是理想液体和实际液体的最主要差别。

4作用于液体上的力“・/表而力：作用于液体的表而，并与受作用的表而面积成比例的力。

例如摩擦力、水压力。

“・£质量力：是指通过所研究液体的每一部分质量而作用于液体的、其大小与液体的质量成比例的力。

如重力、惯性力。

4水力学的研究方法5/理论分析科学实验.包括原型观测、模型试验、系统试验。

羽数值计算7-水静力学人静水压强及其特性_ ・ 'Fp史戈应 取微小而积 静水压强的两个重要特性：U 静水压强的方向与受压面垂直并指向受压而。

f.s 任一点静水压强的大小和受压而方向无关，或考说作用于同一点上徉方向的静水压 强大小相等。

趴等压面：静水压强值相等的点连接成的而（可能是平而也可能是曲而九 等压面性质： 纟/在平衡液体中等压而即是等势而。

纟£等压而与质量力正交。

力作用下静水压强的基本公式P = pe + pgh自F Po 上的气体压强。

不可压缩均质液体平衡微分方获+敦+荻胡n““y+a）4、绝对压强与相对压强、真空度““绝对压强设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。

总是正的。

G 纟相对压强把当地大气压作为零点讣量的压强，称为相对压强。

可正可负。

以刃表示绝对压强，并表示相对压强，则几示当地的大气压强。

则有P = P'-Pa =附相对压强为负值时，则称该点存在真空。

_真空度是指该点绝对压强小于当地大气压强的数值。

xas.压强的液柱表示法，水头与单位势能舷滋 N 个工程大气压（“）=力删水柱 第疵水银柱静水压强的基本方程式Z + Z = C 尸位置水头， （z + 上）玉管水头。

PS 2,=字醛萩T 单位重量液体所具有的位能。

:邑L 位重量液体所具有的压能。

静止液体内任意点在参考坐标平而以上的几何髙度。

压强pg ：♦ 是该点的测压皆内液柱髙度。

伽g —____ 聲ding氐曲面静水总压力F ・tana =—2FpT 方向，与液体同侧朝下,与液体不同侧朝上。

天》以外«巾人才31«»件平面上的静水总压力计算 垂宜5F^.= pgV 〃：圧力体柱体体积 水平分4 7、静= J pghJAcQsa = h{（IA}, = pgh.A, <1-1几种常见平血静水压力及作用点位畫表 平面在水中 位g*贏梯形圆形平面形式静水总压力P值a 力中心距水面的斜距尸=今力（2厶-（-1} sin•i 。

= X — （3 厶 + 2Z ）Z 3（2 厶 +£）厶@+勿 + Z （B+2M] [z （B + 2b ）l^ +（£ +"）£]Z卩二£Q 2（2厶十D ）刀3P=—{3JI L +2D ）24 T$•燿 sina_HB + 2b ）L . b@+乃）Z 「2（3 +功）可6=厶+ n （8A, 15n ） 8（2J 亠功 0£> = ▲十 Q （32£-3Q ） i&3叫卜 2/5）盹液体运动的流束理论7、描述液体运动的两种方法U拉格朗日法以研究个別液体质点的运动为基础，通过对每个液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性。

所以这种方法又可叫做质点系法"欧拉法是以考察不同液体质点通过固立的空间点的运动情况来了解整个流动空间的流动情况，即着眼于研究^^种运动要素的分布场，所以这种方法又叫做流场法。

纟、液体运动的一些基本概念£/恒定流：在流场中，任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变。

纟£非恒定流：流场中任何点上有任何一个运动要素是随时间而变化的。

迹线：某一液体质点在运动过程中，不同时刻所流经的空间点所连成的线称为迹线，即液体质点运动时所走过的轨迹线。

£2流线：是某一瞬时在流场中绘岀的一条曲线，在该曲线上所有^^点的速度向:^都与该曲线相切。

流线的基本特性恒楚流时，流线的形状和位置不随时间而改变。

£«£恒是流时液体质点运动的迹线与流线相重合。

2.4.2流线不能相交。

£3总流：任何一个实际水流都具有一左规模的边界，这种有一定大小尺寸的实际水流称为总流。

总流可以看作是由无限多个微小流束所组成。

£6过水断面：与微小流束或总流的流线成正交的横断面称为过水断而。

该而积＜6/或才称为过水断而面积，单位注意：过水断面可为平面也可为曲面.£.7流量：单位时间内通过某一过水断面的液体体积称为流量。

流量常用的单位为米' /秒5),符号Q表示。

纟F断面平均流速：V,是一个想象的流速，如果过水断而上各点的流速都相等并等于V,此时所通过的流S与实际上流速为不均匀分布时所通过的流量相等，则流速V就称为断而平均流速。

£"凡水流中任一点的运动要素只与一个空间自变量有关，这种水流称为一元流。

流场中任何点的流速和两个空间自变量有关，此种水流称为二元流。

若水流中任一点的流速，与三个空间位置变量有关，这种水流称为三元流。

微小流朿为一元流：过水断而上^^点的流速用断而平均流速代替的总流也可视为一元流：宽直矩形明渠为二元流；大部分水流的运动为三元流。

均匀流：当水流的流线为相互平行的直线时，该水流称为均匀流。

非均匀流：若水流的流线不是相互平行的直线该水流称为非均匀流。

渐变流：当水流的流线虽然不是相互平行直线，但几乎近于平行直线时称为渐变流(缓变流人渐变流的极限情况就是均匀流。

S.tf.£急变流：若水流的流线之间夹角很大或者流线的曲率半径很小，这种水流称为急变流。

注意：渐变流动水压强服从静水压强分布：而急变流动水压强分布特性复杂。

恒定一元流微小流束的连续性方程将上式积分，得出恒定总流能量方麗： ,.7+21+竺=7 +生+竺+〃 竺pg 2g pg 2g2总•过水断而上单位重量液体所具有的平均动能，一般称为流速水头。

为单P/jM 液体从一个过水断而流至另一个过水断而克服水流阻力作功所损失的平均能量,一般称为水 头损失。

水力学中，习惯把单位重量液体所具有总机械能成为总水头， 用表不。

…P 6，H = z + — + ——PS 2g应用恒定总流能量方程式的条件及注意之点： “・/水流必须是恒世流。

笛£作用于液体上的质量力只有重力。

直吕在所选的两个过水断面上，水流应符合渐变流条件，但在所取的两个断而之间， 水流可以不是渐变流。

在所取的两过水断而之间，流量保持不变，集间没有流量加入或分出0 轨恒定总流动量方程"2（02巧一0禹）=》戸修正系数，常采用PQ （0*2X -0M J = 5F XPQW* 丁阳、严工Fj pQ （叽一叽）=工人应用动量方程式时要注意以下各厶 丿5/动量方程式是向量式，因此，必须首先选；4^投影轴，标明正方向，貝选择以il •算方便为宜。

5£控制体一般取整个总流的边界作为控制体边界，横向边界一般都是取过水断面。

动量方程式的左端，必须是输出的动量减去输入的动量，不可颠倒。

5“对欲求的未知力，可以暂时假是一个方向，若所求得该力的计算值为正，表明原假 立方向正确，若所求得的值为负，表明打原假宦方向相反。

5S 动量方程只能求解一个未知数，若方程中未知数多于一个时，必须借助于和其他方 程式（如连续性方程、能量方程〉联合求解。

氐总水头线和测压管水头线总水头线，就是总水头P 的值的 连线。

测压管水头线，是各断而= /翌绰准出总流连续性方程：流量Q =佔=A"杯“，是流束两端端面“.X 的流速，—2也是过水断面的平均流速。

4、不可压缩实际液体就恒定流微小流束的能量方程式+ 丄+丄=乙+」+-=-+/・• P8 2g pg 2g甲位重a 底卡从断而M 流至断而£・£所失的能量 0 = 1.0在直角坐标系中的投影为:（Z + —）值的连线。

pg处液体流动形态及水头损失人水头损失的本质和分类粘滞性是液流产生水头损失的决定因素。

水头损失：单位重量的液体自一断而流至列一断而所损失的机械能。

分类：仍沿程水头损失，刃局部水头损失。

沿程水头损失：水头损失是沿程都有并随沿程长度增加。

局部水头损失：局部区域内液体质点由于相对运动产生较大能量损失。

常用够表示。

又 实际液体运动两种形态；层流和素流（湍流）。

雷诺数的物理意义。

雷诺和_呻_加'"•:运动粘滞系数，査表值霜诺实验表明层流与紊流（湍流）的主要区别在于素流（湍流）时各流层之间液体质点 有不断地互相混掺作用，而层流则无。

雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比值。

对圆管：Re 纣20004圆管层流过水断面上的流速分布、沿程水头损失计算。

S. 均匀流沿程损失与切应力关系. 兀=pgRJ达西公式 g=JI V达西公式〃宀沫石（明渠）叫=2-—（圆管）2沿程阻力系数Re “ = — ^500对明渠及天然河道一般，大于下临界雷诺数是湍流，小于它的是层流。