六年级上数学人教版分数除法例6例7
六年级数学分数除法例6公开课教案教学设计优质
第三单元分数除法例6教学设计教学内容：分数除法例6教学目标：1掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
2．分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3、提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。
教学重点：熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。
教学难点：根据数量关系列出等量关系式教学准备：教学课件教学过程：（一）情景导入：1.出示古代数学题：“寺庙的和尚开饭了，每个和尚一个饭碗，两个和尚用一个菜碗，三个和尚用一个汤碗，一共用了55个碗。
寺庙一共有多少个和尚？”，激发学生求知欲。
2.复习旧知：（课件出示）3.导入例题同学们，你们喜欢打篮球吗？我们一起看看六三班的得分情况吧！(二)探索交流1．出示例题。
2．阅读与理解。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息?生1：下半场的得分是上半场的一半。
我们班全场的得分是42分。
生2、上半场和下半场的得分都是未知数。
3．分析与解答。
(1)同伴交流，理清关系。
（2）学生汇报汇报1：上半场+下半场=全场得分上半场×12 =下半场我们可以设上半场为x.X+ 12 x=42(1+12 )x=4232 x=42x=42÷32x=42×23x=2828×12 =14（分）汇报2：我们可以设下半场的得分x分。
那么上半场的得分是2x.2x+x=423x=42X=42÷3X=142x=2×14=28（3）对比分析、优化方法。
师：不同的方法，相同的结果。
刚才这几种方法，都很有道理。
请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。
学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。
第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。
这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。
人教版六年级上册数学《分数除法》例7解决问题教学设计
人教版六年级上册数学《分数除法》例7解决问题教学设计《解决问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。
教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：抽象出单位“1”解决问题教学准备：课件。
教学过程：一、复习旧知1、口算练习2、谈话：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。
先来看看，你能解决下面的问题吗？3、出示复习题。
学生独立完成并汇报4、谈话引入新课：如果没有第一个信息，这道题还会解决吗？今天我们就来解决这类问题。
（板书：解决问题）二、猜想验证，合作探究1、创设情境，设疑导入（1）从以上条件，我们可以获得什么信息？（2）什么叫”单独修“？如果要修得又快又好，怎么办？（3）两队一起修也叫做合修，那两队如果合修多少天能修完？2、估算天数，得出“两队合修的天数比12天少”的结论。
3、讨论。
问：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？这道题缺什么信息呢？可以假设道路全长是多少？请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题。
4、验证，辨析各种解法。
（抽取不同假设的同学板书演示。
）5、全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。
引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和.也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。
6、引出这里的公路的长度还可以用什么来表示，对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合线段图，这里的1指什么，各指什么？代表什么？小结：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以假设一个工作总量，把工作总量看作单位“1”。
六年级数学上册第三单元分数除法例7
02 在实际问题中，分数除法常常用于解决与分数有 关的计算问题，如分数的加减、乘除等。
02 分数除法例7是一个具体的例子，它通过一个实际 情境来展示分数除法的应用。
问题建模过程
首先，我们需要理解题目中的情境， 明确需要解决的问题。
分数除法与其他数学知识的联系
与乘法的联系
分数乘法和分数除法是互为逆运算的关系，可以 通过乘法来求解分数除法的问题。
与百分数的联系
百分数是一种特殊的分数，可以将百分数转化为 分数进行计算，也可以将分数转化为百分数进行 表示。
06
总结与反思
本节课的收获与感悟
1 2
掌握分数除法的基本原理
通过本节课的学习，学生能够理解分数除法的基 本原理，即“除以一个数等于乘以这个数的倒数 ”。
六年级数学上册第三 单元分数除法例7
汇报人：
202X-12-20
目录
• 引言 • 分数除法基础知识回顾 • 分数除法例7问题建模 • 分数除法例7问题求解 • 分数除法例7问题拓展与延伸 • 总结与反思
01
引言
主题介绍
01
分数除法
本单元主要介绍分数除法的基本概念和运算方法 。
02
分数除法与整数除法的区别
$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3}$
计算结果
$\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$
结果解释与讨论
结果解释
根据计算结果，$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3}$，说明分数除法可以转换为乘法进行计算 。
人教版六年级上册数学教学课例《分数除法 例7 》优秀教学设计
人教版六年级上册数学教学课例分数除法例7备课时间 20201009教材分析本例题是让学生通过解决此类问题，经历把现实问题模型化的过程，透过各种现实表象，找出隐藏其后的数量关系。
学情分析例7是一类特殊的实际问题，是在学生学习了分数除法的基础上学习的。
教学目标1.使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
2.培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
3.结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。
教学重点工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教学准备：……前置作业内容工程问题的数量关系式教学过程一、情景导入1、谈话：同学们，我们寿阳今年的变化可谓是翻天覆地，主要表现在道路建设上，今天呢，我们一起来学习一个和修路有关的数学问题。
二、明确目标，自主探索1.从题中提炼已知信息和所求问题，找到未知条件。
2.分析这条路的长度不知道，我们可以设出这条路的具体长度，从而解答出两队合修需要的天数。
方法一：假设这条路长18km一队每天修18÷12=1.5（km)二队每天修18÷18=1（km)两队合修，每天修1.5+1=2.5（km)两队合修，需要18÷2.5=7.2（天）综合算式：18÷（18÷12+18÷18）=18÷2.5=7.2（天）方法二：假设这条路长30km一队每天修30÷12=2.5（km)二队每天修30÷18= （km) 两队合修，每天修2.5+ = （km)两队合修，需要30÷ =7.2（天） 综合算式：30÷（30÷12+30÷18）=18÷ =7.2（天）答：如果两队合修，7.2天能修完。
三、小组合作，交流展示观察上面的两种解题方法，无论设这条路长18km ，还是设这条路长30km,最后得出两队合修的需要的天数都是7.2天。
六年级上册数学分数除法解决问题 例7
=1 5 12
= 2 2（ 天 ） 5
答：两队合修2 2 天完成。
5
解决问题：
1.
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的
1 2
0
，李叔叔
每天挖整条水渠的 1 。两人合作，几天能挖完？
30
1 （ 1 + 1 ） 20 30=1 1 12= 1 Nhomakorabea2（ 天 ）
答：两人合作，12天能挖完。
2.修一条公路，甲队单独修要4天完成，乙队 单独修要6天完成。两队合修几天完成？
一队每天修多少千米？ 3012 5（千米）
2
二队每天修多少千米？
3018 5（千米） 3
两队合修，每天修多少千米？ 5+5=25（千米）
23 6
两队合修，需要多少天?
3025 36（天） 65
我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同 的，那么这条路的长度可以看做是“1”吗？
1 ( 1
2400÷（400 + 600） =2400÷1000 =2.4（小时） 答：如果二人合作2.4小时可以完成.
1.以前学过的做工问题涉及到哪三种量？ 工作总量 工作效率 工作时间 2.那它们的关系又如何呢？
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
例7：
解决问题 例7
（1）服装厂加工300件成衣，3个月完工，平均每个 月完成多少件？ 300÷3=100（件）
（2）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小
时加工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
考考你：
打印一份2400字的稿件，甲每小时打400个 字，乙每小时打600个字，如果二人合作几小 时可以完成？
人教版六年级上册数学第一单元分数除法《例6、例7》教学设计
人教版六年级上册数学第一单元分数除法《例6、例7》教学设计一、教学目标- 理解分数除法的概念和意义；- 掌握分数除法的运算方法和步骤；- 能够灵活运用分数除法解决实际问题。
二、教学准备- 教材：人教版六年级上册数学教材第一单元；- 教具：黑板、粉笔、教学PPT等；- 学具：分数卡片、抽认卡片、计算器等。
三、教学过程1. 概念导入通过教师简单而直观地解释分数除法的概念和意义，引起学生对分数除法的兴趣和思考。
2. 例题演示例6：小明有3/4千克的苹果，他想把苹果平均分给他的3个朋友，每个朋友可以分到多少千克的苹果？- 教师将例子呈现在黑板上，让学生观察和思考；- 引导学生利用分数除法的运算方法和步骤计算出每个朋友可以分到的苹果重量；- 鼓励学生通过组内讨论、展示答案等方式互相交流和研究。
例7：班主任把5/6千克的巧克力按照每盒装2/3千克分装，请问可以分装多少盒？- 教师以同样的方式引导学生解答例7的问题；- 鼓励学生灵活运用分数除法的方法解决实际问题。
3. 学生练教师提供一些练题，让学生独立完成，巩固分数除法的运算方法和步骤。
4. 拓展应用教师提出一些拓展问题，引导学生将分数除法应用到更广泛的实际情境中。
四、教学评价通过观察学生课堂表现和收集作业，评价学生对分数除法的理解和掌握程度，对于有困难的学生可以给予针对性的指导和辅助。
五、教学反思教师根据学生的研究情况和反馈，总结这节课的教学效果，分析教学中存在的问题，并进行反思，为后续教学做好准备。
以上是人教版六年级上册数学第一单元分数除法《例6、例7》的教学设计，通过灵活运用分数除法的运算方法和步骤，培养学生的分析问题和解决问题的能力，同时为后续教学打下坚实的基础。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：工程问题(例7)》优秀教学设计
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：工程问题(例7)》优秀教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练。
教学目标：1.让学生理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法，经历用“假设法”解决分数工程问题的过程。
2.培养学生分析、比较、综合、概括的能力，通过猜想验证、自主探究、评价交流等研究活动。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学过程：一、复旧知教师先复了一些基本练题，让学生熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为研究新知做好铺垫。
二、创设情境，设疑导入为了建设新农村，张村准备新修一条公路。
两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。
教师引导学生思考，从以上条件中获得什么信息，然后提出问题，让学生思考如何承包和如何修得又快又好。
三、引入新知教师引入新知，让学生了解分数工程问题的特点，即把工作总量看作单位“1”，并且相对应的工作效率用时间分之一来表示。
然后，教师通过例7的讲解，让学生掌握解决分数工程问题的思路和方法，即用假设法，先假设工作总量为1，然后根据已知条件求出工作效率，最后根据工作效率求出未知数。
四、练巩固教师设计相关练题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固掌握分数工程问题的解题方法。
并且在练中，教师引导学生猜想、验证、自主探究、评价交流，培养学生的综合能力。
五、课堂小结教师对本节课的重点、难点进行总结，让学生对所学知识有一个清晰的认识和理解。
同时，教师鼓励学生在实际生活中多运用所学知识，提高解决实际问题的能力。
张村打算修建一条公路，需要两个工程队参与。
XXX单独修路需要12天，而第二队单独修路需要18天。
如果两队合作，需要多少天才能完成修路？在这个问题中，教师通过情境设计，激发学生的研究兴趣，引导学生逐步探究问题。
六年级上册数学教学设计-第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标
六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学第3单元“分数除法”中的工程问题。
通过实际情景的引入，让学生理解分数除法在工程问题中的应用，并学会如何解决相关问题。
教学目标1. 理解工程问题的概念，并能用分数除法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高团队协作意识。
教学难点1. 工程问题的理解和应用。
2. 分数除法的运算规则。
3. 解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学视频、工程问题实例。
2. 学生准备：笔记本、计算器。
教学过程1. 引入：通过PPT展示一些实际的工程问题，让学生了解工程问题的概念。
2. 讲解：讲解分数除法的运算规则，让学生掌握如何用分数除法解决实际问题。
3. 练习：让学生做一些工程问题的练习题，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法，互相学习。
板书设计1. 工程问题的概念2. 分数除法的运算规则3. 工程问题的解决方法4. 练习题作业设计1. 工程问题练习题2. 分数除法的应用题课后反思本节课通过引入实际的工程问题，让学生了解了工程问题的概念，并学会了用分数除法解决实际问题。
在教学过程中，通过讲解、练习、讨论与交流等方式，让学生掌握了分数除法的运算规则，提高了他们的问题解决能力。
但在教学过程中，也发现一些学生对工程问题的理解不够深入，需要在今后的教学中加强指导。
总的来说，本节课达到了预期的教学目标，但也存在一些不足，需要在今后的教学中加以改进。
重点关注的细节是“教学难点”部分，因为教学难点是学生在学习过程中可能会遇到理解障碍或操作困难的地方，对于这些难点的深入讲解和有效突破，直接关系到学生对本节内容的掌握程度。
教学难点补充说明1. 工程问题的理解和应用工程问题通常涉及到工作量的分配、时间的安排以及效率的计算。
人教版六年级数学上册《分数除法 例7》教学设计
人教版六年级数学上册《分数除法例7》教学设计教学设计主备教师：未提及上课教师：未提及分课时：未提及课题：工程问题教学目标：1.知识与技能：让学生理解工程问题的特点和数量关系，掌握解题方法，并能正确解答。
2.过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步探究知识和合作解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。
授课教师：数学教师科目：数学第课时：第三课时累计课时：未提及教学重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教学方法及措施：通过观察、比较、讨论等方式，让学生理解工程问题的特点和数量关系，掌握解题方法，并能正确解答。
教学过程：一、复教师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？学生：工作总量、工作效率、工作时间。
教师：那它们之间的关系是什么？（课件出示）学生：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间，工作总量÷工作时间＝工作效率。
教师：请你们看一下这个问题。
（出题）修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？学生：600÷20＝30（米），600÷30＝20（米），600÷（30＋20）＝600÷50＝12（天）。
二、导入新课，揭示课题。
教师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要研究的工程问题。
（板书：工程问题）教师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。
三、探究交流，研究新知1、出示例7.（课件出示）修订、增减一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？教师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
分数除法应用题和倍问题例6(说课)
2.
这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 2。
3
裤子和上衣各需多少元？
比一比，看谁学的最灵活。
1、买一套课桌椅共需192元，椅子的价钱是桌子的 3 ，
桌子和椅子各多少元？
5
2、买一套课桌椅，一张桌子比一把椅子多48元，椅子的价钱 是桌子的 3 ，买一张桌子和一把椅子各多少元？
5
比较一下再解答
例6.含有两个未知数—— 的和（差）倍问题
x＋ x＝42 2
3
2 x＝42
2
x＝42×
3
x＝28
28×
1 ＝124（分）
1
3.上半场得分× （1+ 2）= 一共得分
2.解:设每份是 X分,则上半场得 2X 分,下半场得 X 分。
2 X+X=42 3X=42 X=42÷ 3 X=14 14× 2=24
2 4.一共得分× 3 =上半场得分
42÷ （1+ 1﹚ 32
（1)怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位“1”的量？ (2)根据题意画线段图 (3)根据题意你能找出等量关系式吗？ (4你能想出几种方法？
2.接下来，我让孩子们先独立思考，再合作交流自己的想法。这里老师只是一个引导者，组 织者，合作者。我给孩子们了4点提示：
（1)怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位“1”的量？ (2)根据题意画线段图 (3)根据题意你能找出等量关系式吗？ (4你能想出几种方法？
（1)怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位“1”的量？ (2)根据题意画线段图 (3)根据题意你能找出等量关系式吗？ (4你能想出几种方法？
2.接下来，我让孩子们先独立思考，再合作交流自己的想法。这里老师只是一个引导者，组 织者，合作者。我给孩子们了4点提示：
六年级数学上册第三单元解决问题例7教案
分数除法解决问题例7【学习内容】人教版小学数学六年级上册第三单元第42页【课程标准描述】会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
【学习目标】1.通过假设不同的总路长，经历解决工程问题的猜想、尝试的过程，发现总路长不同，算出的总天数都是相同的。
2.通过交流讨论，发现两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的，因此可以很自然想到可以把道路长度假设为“1”。
3.利用“合作的时间=合作的工作总量÷合作的工作效率”解决简单的工程问题。
【学习重点】通过交流讨论，发现两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的，因此可以很自然想到可以把道路长度假设为“1”；利用“合作的时间=合作的工作总量÷合作的工作效率”解决简单的工程问题。
【学习难点】通过交流讨论，发现两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的，因此可以很自然想到可以把道路长度假设为“1”。
【评价活动方案】1.出示两个工程队合作修路的情景，复习有关“工作总量、工作时间和工作效率”的数量关系，发现题目中不知道工作总量也就是这条路的全长是多少，利用“假设全长”的方法尝试计算合作的时间，以评价目标1。
2.通过小组合作、全班交流交流，探寻“总长度不同总时间相同”的奥秘，理解“完成的天数分之一”就是一只队伍的工作效率，进而把总长度看做单位“1”，以评价目标2。
3.借助线段图，进一步理解“合作”的含义，利用相关的数量关系式解决问题，完成相应的练习，以评价目标3。
【学习过程】一、教学例7出示例题图。
1.从图中你知道获得了哪些信息？可能用到的数量关系式是什么？（评价目标1）2.猜想：这道题应该怎样解决？你觉得，最大的困难是什么?3.同位合作，假设一个这条路的总长度，算一算两队合作几天修完？4.为什么大家的假设不同，计算出来的合作时间完全相同？（评价目标2）利用线段图帮助理解：无论这条路多长，两队每天修的长度分别占总长度的112和118。
因此，我们可以把总长度设为单位“1”。
六年级上册数学《分数除法应用题例7》课件
，乙队需要6天修
完。
逐渐深入之三
有一条公路全长36千米，甲队单独干每天 完成 3km，乙队单独干每天完成 6km，现 在甲乙两队同时干。
1、甲队单独干需要干（ 12 ） 天 2、乙队单独干需要干（ 6 ） 天
3、甲乙两队如果合干需要（ ） 天
有一条公路全长36千米，甲队单独干每天 完成 3km，乙队单独干每天完成 6km，现 在甲乙两队同时干。
第三单元
第三单元 例7：工程问题
前言
分数乘法两个应用题
分数除法例4、例5
例6是和倍与差倍
例7 工程问题
目录
复习旧知 学习新知 课堂练习
第一章
复习旧知
精心 计算
6x + 2x =
4 5
3x - x = 12
2x
+
3 8
x
= 0.875
精心计算
上衣和裤子共340元，裤子是上衣的 上衣和裤子各多少元？ 上衣和裤子相差60元，裤子是上衣的 7
一件手工艺品，小明单 独做需要20天，爷爷单 独做需要10天，爷爷先单 独做了4天之后由小明单 独做，那么小明用几天 能完成这件手工艺品？
练习三
有两杯完全一样的盐水，
A杯中盐占盐水的
3 7
B杯中盐占盐水的 1
8
现在把两杯子到在一起
此时盐占盐水的多少？
练习四
感谢
TRAVEL FROG THEME PPT TEMPLATE
1 4
）
甲乙合干的效率 = 甲的效率 + 乙的效率
2、想一想这个
1 4
和我们前面的9km是
一回事吗？
公路全长36千米， 甲单独干每天3km， 乙单独干每天 6km，
六年级上册数学分数除法例六
六年级上册数学分数除法例六一、知识点回顾。
1. 分数除法的计算法则。
- 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
例如：(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(2×5)/(3×4)=(5)/(6)。
2. 倒数的概念。
- 乘积是1的两个数互为倒数。
比如3的倒数是(1)/(3)，(4)/(7)的倒数是(7)/(4)。
二、例六可能的题型及解法。
1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题（用方程解）- 例题：小明看一本故事书，已经看了全书的(2)/(5)，正好是40页，这本故事书有多少页？- 解法：- 设这本故事书有x页。
- 根据“全书的(2)/(5)是40页”，可列出方程(2)/(5)x = 40。
- 方程两边同时除以(2)/(5)（也就是乘(5)/(2)），得到x =40÷(2)/(5)=40×(5)/(2)=100（页）。
- 思路：把这本故事书的总页数看作单位“1”，已经看的页数占全书的(2)/(5)，也就是x的(2)/(5)是40页，所以可以列出方程求解。
2. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题（用算术方法解）- 对于上面的例题，算术方法是：- 因为已经看的40页占全书的(2)/(5)，所以求全书的页数就是求单位“1”，用除法计算，即40÷(2)/(5)=40×(5)/(2)=100（页）。
- 思路：已知部分量（40页）和它对应的分率（(2)/(5)），求单位“1”的量，用部分量除以对应的分率。
3. 两个量之间的分数关系问题。
- 例题：甲数是乙数的(3)/(4)，乙数是20，甲数是多少？- 解法：- 因为甲数是乙数的(3)/(4)，乙数是20，所以甲数为20×(3)/(4)=15。
- 思路：这里乙数是单位“1”，求甲数就是求乙数的(3)/(4)是多少，用乘法计算。
人教版六年级上数学分数除法(七)
第十四讲：分数除法（七）一、知识讲解分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
例：甲是乙的53，乙是25，求甲是多少？ 即：甲=乙×53（15×53=9） 2、未知单位“1”的量用除法。
例: 甲是乙的53，甲是15，求乙是多少？ 即：甲=乙×53（15÷53=25）（建议列方程答） 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的53，求甲是多少？15×53＝9） 乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的53，求乙是多少？9÷53＝15） 几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝53）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A 差÷乙=乙差（“比”字后面的量是单位“1”的量） （例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝15915 ＝156＝52） B 多几分之几是：乙甲–1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝915-1＝35–1＝32） C 少几分之几是：1–乙甲 （例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1–159＝1–53＝52）D 甲=乙±差=乙±乙×乙差=乙±乙×几几=乙（1±几几）（例：甲比15少52，求甲是多少？15–15×52＝15×（1–52）＝9（多是“+”少是“–”）E 乙=甲÷(1±几几 )（例：9比乙少52，求乙是多少？9÷（1-52）＝9 ÷53＝15）（多是“+”少是“–”）（例：15比乙多32，求乙是多少？15÷（1+32）＝15 ÷35＝9）（多是“+”少是“–”）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
人教版小学六年级数学上册第三单元例7课件
第三单元 分数除法
例7 工程问题
复习旧知
（1）小明做50道口算题，5分钟做完，平均每分 钟做多少道？ 50÷5=10（道）
工作总量÷工作时间=工作效率
（2）小明做50道口算题，平均每分钟做10道， 多少分钟能完成？ 50÷10=5（分钟）
工作总量÷工作效率=工作时间 Nhomakorabea引入情境，探究新知
36 ＝ 5 36 5 （天）
“18÷12＝1.5”求的是什么？ 一队的工作效率 “18÷18＝1”求的又是什么 ？ 二队的工作效率 “1.5＋1”求的是什么？ 两队的工作效率和
（天）
探究假设法
假设总长是30km
5 30÷12＝ 2
（km）
5 30÷18＝ （km） 3 5 5 36 30÷（ ＋ ）＝ 2 3 5
小结： 1、总天数和总路长没有关系。
2、公路总长增加，两个队的工作 效率也在增加，因此 得到的总天 数没有变。（商不变规律）
思考： 1、 这条路的长度可以看做是“1” 吗？
2、 如果把这条路的长度看做是 “1”，应该怎样解答？
“1”
一队
“1”
二队
“1”
＋
两队合修
工作总量
一队的工作效率
二队的工作效率
（3）甲乙合做每小时完成这批零件的（ 2 （4）甲乙合做（ 2— ）小时可以完成。 5
) ）？ ）？
巩固练习
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
答：2次能运完这批货物。
巩固练习
答：两人合作，12天能挖完。
用分数解决工程问题的方法
1．把工作总量看作单位“1”。 2.谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； 3.工作总量÷工效和=合作的工作时间
人教版六年级数学上册 第3单元 分数除法练习七
16 25
2
13
4
＝
5 ×21 14 4
×
16 25
21 1
5
＝6 5
2－
6÷ 13
9 26
－
2 3
22
＝2－
6 ×26 13 9
－
2 3
13
＝2－
4 3
－
2 3
＝0
（
3 4
－
3 ）×（ 16
2 9
＋
1 3
）
＝（1126－136）×（
2 9
＋
3 9
）
1
＝ 9×5 16 9
1
＝5 16
9. 李爷爷每天慢跑 6 圈，他跑半圈大约用 2分钟。 照这个速度，李爷爷每天慢跑大约要用多少时间？
4÷
8 3
－
3 5
＝4
×
3 8
－
3 5
＝
3 2
－
3 5
＝
9 10
3× 4
5 6
＋
3× 4
1 6
＝ 3 ×（ 5 ＋ 1 ） 4 66
＝3 4
13.解下列方程。
5x＝1159
解：5x÷5＝
15 19
÷5
x＝139
8 x＝ 4 21 15
解： 8 21
x÷
8＝ 21
4÷ 15
8 21
x＝ 4 × 21 15 8
x＝ 7 10
x÷
4 5
＝ 15 28
解：x÷
4 5
×
4 5
＝
15 28
×45
x＝
3 7
2 3
x÷
1 4
六年级上册数学教学设计-第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标
六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标我正在教六年级上册的数学，本节课是第3单元的分数除法工程问题例7。
一、教学内容我正在使用人教新课标教材，本节课的教学内容是第3单元分数除法工程问题例7。
例7描述了一个实际情况：小明有12块巧克力，他想把它们平均分给几个朋友，每个朋友能得到几块巧克力？这个问题可以通过分数除法来解决。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握分数除法的概念和方法，并能够应用它来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数除法的概念和方法，难点是如何将实际问题转化为分数除法问题。
四、教具与学具准备我已经准备了一些巧克力，用来模拟例7中的实际情况。
我还准备了一些练习题，用来让学生进行随堂练习。
五、教学过程我会引入新课，我会问学生：“你们有没有平均分过东西？比如分巧克力、分水果等。
”通过这个问题，我可以引导学生思考分数除法的实际应用。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，展示分数除法的概念和方法。
板书上会写明例7的题目和解答过程。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了分数除法的概念和方法。
如果发现有学生还没有完全掌握，我会进行个别辅导，或者在下一节课中进行复习和巩固。
对于拓展延伸，我会鼓励学生在生活中多观察和思考分数除法的问题，比如在分食物、分物品等方面应用分数除法。
我还会推荐一些相关的数学读物，让学生深入了解分数除法的应用和原理。
这就是我对于六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7的教学设计和思考。
我相信通过这样的教学设计，学生能够更好地理解和掌握分数除法，并能够应用它来解决实际问题。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
这些细节对于学生理解和掌握分数除法的概念和方法至关重要。
下面，我将对这些重点细节进行详细的补充和说明。
一、实践情景引入在引入新课时，我使用了巧克力这个实际物品来模拟例7中的情景。
人教版六年级上册数学教学课例《分数除法 例6 》优秀教学设计
10151人教版六年级上册数学教学课例分数除法例6备课时间 20201006教材分析分数除法例6是新人教版六年级上册第三单元分数除法解决问题例6的内容 学情分析在本册第一单元分数乘法中学生已经学会找分率对应的单位“1”，并能独立分析题中的数量关系式。
教学目标1.联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系。
2.在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
3.创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。
教学重点 理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学准备： 课件 ，直尺。
前置作业内容 根据信息找出数量关系式（1）体积相等的冰质量比水的质量少（2）今年比去年增产教学过程一、看图回答问题 (1)女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的几分之几？(2)如果女生有x 人，男生有多少人？二、根据信息找出数量关系式女生人数男生人数5110154415221[出示前置作业]（1）体积相等的冰质量比水的质量少（2）今年比去年增产三、探索交流，解决问题出示例题6六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。
六（1）班上半场和下半场各得多少分。
①把上半场设为x 分，那么下半场可以表示为X 分； ②把下半场设为x 分，那么上半场可以表示为2 x 分。
解:设下半场得x 分。
2x+x=423x=42x=1442-14=28(分)③全场总得分÷全场总得分占上半场得分的几分之几=上半场得分四、课堂练习，拓展延伸1.某商店每个乒乓球拍的价格是每个乒乓球的14倍，张老师买了一些乒乓球和球拍共花了580元。
2.寻找身边的物体，看哪些物体的平面是四边形。
2.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年的产量是下半年的 这个电视厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？3.自助餐厅有一袋大米，第一周用去这袋大米的 ，第二周用去这袋大米的 ，还剩下70千克，这袋大米重多少千克？五、课后练习课后第2题 练习册3、4题六、板书设计分数除法 例6 解:设下半场得x 分。
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2
3 x＝42
2 x＝42×
2
3
x＝28
28× 1＝14（分）
问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？
2
②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？ ③请你依据等量关系列方程并解答。
（二）分析与解答
预设2：
下半场得分：
上半场得分：
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“1” ？分 2倍
？分
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。
x＋2x＝42
42分
3x＝42 x＝42 ÷3
x＝14 42－14＝28（分）
问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？ ②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？
③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
（二）分析与解答
（上半场得分＋下半场得分＝42分） （上半场得分＋下半场得分＝42分）
解：设上半场得了x分，则下半场 解：设下半场得了x分，则上半场
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三、巩固练习，强化提高
美术小组比航模小组 多15人
美术小组的人数是 航模小组的 2
5
美术小组和航模小组各多少人？ Nhomakorabea和倍问题
差倍问题
工程问题
在日常生活中，像搞绿化、修马路
、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称 为工程，今天我们就一起来研究——
旧知复习：
• 1、工程队修一条100千米的公路，需要4天 修完，平均每天修多少千米？
得了 1 x分。
2
x＋ 1 x＝42
2
3 x＝42
2 x＝42×
2
3
x＝28
得了2x分。 x＋2x＝42
3x＝42 x＝42 ÷3 x＝14
42－14＝28（分）
28× 1＝14（分） 2
问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么 同学们列出的方程不一样呢？
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
• 2、工程队修一条125千米的公路，每天修 25千米，几天修完？
3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几 ？
15 1 5
4、 一项工程，每天完成1 — ，几天可以完成？
1
1
4
（4 天）
4
尝试探究
一段公路长30千米。甲队单独修10 天完成，乙队单独修15天完成。两队合修 几天可以完成？甲效率：30÷10=3（千米）
2. 这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 2。 3
上衣和裤子各多少钱？
预设1： 上衣价钱： 裤子价钱：
“1”
2 ？元
3
？元
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
解：设上衣的价钱为x元，则裤
300元
子的价钱为 2 x元。 x＋ 2 x＝3300
3
5 x＝300 3
x＝180
180 × 2＝120（元） 3
分析与解答
二、假设这条道路长30km。
一队每天修多少千米：30÷12=2.5（千米）
5
二队每天修多少千米：30÷18= 3（千米）
25
两队合修，每天修多少千米： 6 （千米）
两队合修，需要多少天：3 0
25 6
7
. 2（天）
分析与解答
三、假设这条道路的长度是1。
11
两个队每天修的长度分别是 12 和 18 。
乙效率：30÷15=2（千米） 30÷（3+2）=6（天）
工作效率的和
30÷（30÷10+30÷15）=30÷5=6(天）
甲队的工 作效率
乙队的工作效率
探究新知
7 这条道路，如果
我们一队单独修， 12天能修完。
如果我们二队单 独修，18天才能 修完。
如果两队合修，多少天修完？
阅读与理解
知道了两个队单独 修完需要的时间， 要求的是……
3
3
二、探索交流，解决问题
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？
二、探索交流，解决问题
和倍问题
42 (2 1) 1（4 分）下半场 14 2 2（8 分）上半场
42
1
1 2
2（8 分）上半场
28 2 1（4 分）下半场
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
分数除法
例6 两个未知数的和倍问题
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一、复习旧知，引入问题
4
灰兔的只数× 4
5
=白兔的5 只数
1
航模小组人数× 1 =美术小组人4数 47
爸爸的体重×
7 15
15
=小明的体重
女生的人数×
1 2
=男生的人数
2、地球的表面积为5.1亿平方千米，其 中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍．地 球上的海洋面积和陆地面积分别是多少 亿平方千米？
半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年上 5
半年和下半年的产量分别是多少万台？
预设1： 下半年产量：
上半年产量：
“1”
4 ？万台
5
？万台
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
解：设下半年生产x万台，则上 半年生产 4 x万台。 45
108万台 x＋ 5 x＝108 9 x＝108 5 x＝60
60 × 4 ＝48（万台） 5
可是这条道路 有多长呢？
思考：
1、题目隐含了怎样的数量关系？ 2、没有道路的长度怎么办？可不可以假设呢？（例如：18 千米、30千米……….）
分析与解答
能不能假设知道这条路有多长呢？
一、假设这条道路长18km。 一队每天修多少千米： 18÷12=1.5（千米） 二队每天修多少千米： 18÷18=1（千米） 两队合修，每天修多少千米： 2.5千米 两队合修，需要多少天： 18÷2.5=7.2（天）
设陆地的面积为x亿平方千米，由题意得： x+2.4x=5.1，
3.4x=5.1， x=1.5；
2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）； 答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米， 陆地面积是1.5亿平方千米
一、复习旧知，引入问题
3、看图列式。
2x 3x 54或54 2x 3x
x 2 x 54或54 x 2 x
（二）分析与解答
（上半场得分＋下半场得分＝42分） 解：设上半场得了x分，则下半场
预设1：
上半场得分： 下半场得分：
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“1” 1 ？分
2
？分
42分
得了 1 x分。
2
x＋ 1 x＝42