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高一数学集合测试题

一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）

1 ．下列八个关系式①{0}= ②=0 ③{ } ④{ } ⑤ {0} ⑥0 ⑦{0} ⑧{ } 其中正确的个数（）

（A ） 4 （ B） 5 （ C）6 （ D） 7

2．集合 {1 ， 2， 3} 的真子集共有（）

（A） 5 个（ B）6 个（ C） 7 个（ D） 8 个

3．集合 A={x x 2k, k Z } B={ x x 2k 1, k Z } C={ x x 4k 1, k Z }又a A, b B, 则有（）

（A）（ a+b） A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A 、 B、 C任一个4．设 A、 B 是全集U的两个子集，且 A B，则下列式子成立的是（）

（A） C A C B （ B）C A C B=U

U U U U

（C） A C U B= （ D） C U A B=

5．已知集合 A={ x x2 2 0 } B={ x x2 4x 3 0 } 则 A B =（）

（A） R （B） { x x 2或 x 1}

（C） { x x 1或 x 2 } （ D） { x x 2或 x 3 }

6．设 f(n)＝ 2n＋1(n∈N )，P＝ {1 ， 2，3， 4，5} ， Q＝{3 ，4，5， 6，7} ，记P＝{ n∈ N|f(n) ∈P} ，Q＝ { n∈ N|f(n)∈ Q} ，则 ( P∩e N Q )∪( Q ∩ e N P)＝( )

(A) {0 ， 3} (B){1 ， 2} (C) (3 ， 4，5} (D){1 ， 2， 6， 7}

2

B {3,1} 则 a 等于（）

7．已知 A={1， 2， a -3a-1},B={1,3},A

（A） -4 或 1 （ B） -1 或 4 （ C） -1 （D） 4

8. 设 U={0， 1， 2， 3， 4} ， A={0， 1， 2，3} ， B={2， 3， 4} ，则（ C A）（ C B）=（）

U U

（A） {0} （B） {0 ，1}

（C） {0 ， 1， 4} （D） {0 ，1， 2， 3，4}

10．设 A={x Z x 2 px 15 0 },B={x Z x 2 5x q 0 },若 A B={2,3,5},A 、 B 分别为（）

（A） {3 ， 5} 、 {2 ， 3} （ B） {2 ，3} 、 {3 ，5}

（C） {2 ， 5} 、 {3 ， 5} （ D） {3 ，5} 、 {2 ，5}

11 ．设一元二次方程

2

b 2 4ac

，则不等式ax +bx+c=0(a<0) 的根的判别式

ax2 +bx+c 0 的解集为（）

（A） R （ B）

（C） { x x b } （ D） { b }

2a 2a

12．已知 P={ m 4 m 0 }，Q={ m mx2 mx 1 0 ，对于一切x R 成立 } ，则下列关系式中成立的是（）

（A） P Q

（B） Q P

（ C） P=Q（D）P Q=

13．若 M={ x n x

,n Z }，N={x n x 1 , n

2 2

Z} ，则 M N 等于（）

（A）（B）{}（C）{0}（D）Z

14. 已知集合

则实数的取值范围是（）

A．

B．

C． [-1,2]

D．

15．设 U={1，2，3，4，5} ，A，B 为 U的子集，若 A B={2} ，（C U A）B={4} ，（C U A）（ C U B）={1 ， 5} ，则下列结论正确的是（）

（A） 3 A,3 B （ B） 3 A,3 B

（C） 3 A,3 B （ D） 3 A,3 B

1

,x A

16. 设集合A 0, 1 , B 1,1 , 函数f x x , 若x0 A ，且 f f x0 A ,

2

2 2 2 1 x ,x B

则 x0的取值范围是( )

A． 1 B．1

, 1

C． 1 1 D． 3

0,

4 2 4 , 0,

4 2 8

17. 在R上定义运算 e : a e b ab 2a b ,则满足 x e x 20 的实数x的取值范围为()

A. (0,2)

B. (-1,2)

C.

, 2 U 1,

D. (-2,1) .

18. 集合 P={x|x 2=1} ， Q={x|mx=1} ，若 Q

P ，则 m 等于（ ）

A ． 1

B ． -1

C ． 1 或

-1

D ． 0,1 或 -1

19．设全集 U={（ x,y ）

x, y R }, 集合 M={（ x,y ）

y

2 1} ， N={(x,y) y x 4 },

x

2

那么（ C M ） （ C N ）等于（ ）

U

U

（A ） { （ 2， -2 ） } （B ） { （ -2 ， 2） } （C ）

（ D ）（ C U N ）

20．不等式

x 2

5 6 2

的解集是（

）

x

（A ） {x x 2, 或

x 2 }

（ B ）{x x 2 }

（C ） { x

x 3 }

（ D ） { x

2 x 3,且 x 2 }

二、填空题

1． 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为 2． 若 A={1,4,x},B={1,x 2

} 且 A B=B ，则 x=

3． 若 A={x

x 2

x

x 3

(C U B)

3 10 0 } B={x

丨

}, 全集 U=R ，则 A

=

4． 如果集合

中只有一个元素，则 a 的值是

5． 集合 {a,b,c} 的所有子集是 真子集是

；非空真子集是

6． 方程 x 2-5x+6=0 的解集可表示为

方程组

2x 3y

13

的解集可表示为

3x 2 y

7．设集合 A={ x

3

x 2 },B={x 2k

1 x 2k

1}, 且 A B ，则实数 k 的取值范围是

。

8．设全集 U={x x 为小于 20 的正奇数 } ，若 A （ C U B ）={3 ， 7， 15} ，（ C U A ）

B={13 ， 17，

19} ，又（ CA ）

（ C B ） = ，则 A

B=

U

U

9．已知集合 A ＝｛ x ∈ R ｜ x 2+2ax+2a 2-4a+4＝ 0｝，若

A ，则实数 a 的取值是

10．设全集为 U ，用集合 A 、B 、 C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 （1）

（ 2）