新青岛版四年级上册数学知识树
(完整版)新青岛版四年级数学上册知识点归纳
青岛版四年级上册期末复习材料第一单元：大数知多少(万以上数的认识) 本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
数位顺序表3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。
”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十 4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、万以上数的大小比较两重合：中心点与角的顶点重合（点点重合）0°刻度线和角的一条边重合（重合）一对准：另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。
（根据0刻度线确定内外刻度3、角的画法：一画线二重合三找点四连线4、角的分类周角= 2平角= 4直角第三单元：三位数乘两位数1、口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。
青岛版四年级数学上册全册知识点归纳
青岛版四年级数学上册知识点归纳一、按照我国的计数习惯，从个位起，每四位为一级。
个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”；万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。
二、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿······都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
三、万以上数的读法：1、对照数位顺序表，从高位到低位，先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；3、数中间有一个0 或连续几个0，都只读一个“零” ；每级末尾不管有几个0，都不读。
四、读数方法可以概括为一句话：“一画二看三说四读” 。
“一画”是指按四位一级画虚线；“二看”是指这个数包含哪几级；“三说”是指说出最高位上是几;“四读“是指读出这个数。
五、万以上数的写法：1、一个数含有万级和亿级，应从最高位写起，一级一级地往下写。
2、写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0 占位。
六、比较两个数的大小：1、如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；2、如果位数相同，就从最高位开始比较，最高位数大的那个数就大；如果第一位相同就看下一位，以此类推。
七、整万、整亿数的改写：1、改写成以“万”为单位的数，把万位后面的 4 个 0 去掉，加上一个“万”字即可。
2、改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8 个 0 去掉，加上一个“亿”字即可。
八、有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似数”。
“四舍五入法” ：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。
如果尾数的最高位数字小于5,就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“ 1”,这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
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• 互相平行：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线 是另一条直线的平行线。
• 互相垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
• 8.自然数：表示物体个数的数是自然数。. 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数， 0是最小的自然数。没有最大的自然数，自 然数的个数是无限的。
• 9.数不仅可以用来表示数量还可以用来编码。
线段 直线射线 角 Nhomakorabea信息窗1
角的度量 角的画法
信息窗2
角的分类
线 和 角
• 1. 线段、射线、直线：线段向一端无限延 长，就得到一条射线。把线段向两端无限 延长，就得到一条直线。线段和射线都是 直线的一部分。
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第一单元知识树、知识点
万以上数的比较
改写整万、整亿数
万以上数的写法
信息窗3
近似数
信息窗2 万以上数的读法
信息窗1
信息窗4
万
以
数字编码
上
相关链接
数
的
认
识
• 一、数的读写
• 数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十 万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级 计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百 十一（个）（注意：计数单位与数位的区别：所 有计数单位的末尾都没有“位”字，而数位都 有。）
• 2.十进制计数法 ：每相邻两个计数单位间的进率 都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.
• 3.读数的方法：①画分级线②亿级按个级读 末尾加亿，万级按个级读末尾加万③每级 末尾的数都不读，中间连续的零只读一个 （注意：用汉字写出。）
青岛版小学数学四年级上册1-4单元手抄报、思维导图、知识汇总
十万是多少？______________。
一亿有多大？10个十万是______,10个一百万是______,10个一千万是________。
8080080由8个（ ）、8个（ ）和8个（ ）组成。
由4个千万、3个十万、2个万和5个一组成的数是（ ）。
258000读作：______________ 1135000 读作：_______________ 4050000 读作：____________________ 读法 规律（特别注意有0的）：________________________________________________________________________________。
一百三十九万二千 写作：____________ 一亿四千九百五十九万七千八百七十 写作：________________________ 写法 规律：_________________________________________________________________________________________________。
130000__310000，位数相同规律：___________________________________________________________________。
比较大小 93250__100250，位数不同规律：____________________________________________________________________。
第一单元100000=______ =______ 17=________ 338880000=______ 万以上数的认识改写成“万”或者“亿” 38000000=_______ 160000000000=__________ 8600000=_________ 作单位的数 方法：_____________________________________________________________________________。
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三位数乘 两位 的数
万以上数 的认识
纸与我们 的生活
统计 荡秋千
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九山小学
万以上 数的比 较大小 信息窗3 信息窗 万以上数 的写法 信息窗2 信息窗 十进制 计数法 计数 单位 人口知多少 一. 信息窗1 信息窗 初中阶段英 语学习的总 图书知多少 目标 世界地理知 识知多少
一. 信息窗1 信息窗 初中阶段英 语学习的总 清理浮山湾 目标 两位数乘一 位数的口算 计数 单位
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九山小学数学组
线段射线和 直线
线段直线和射 线的区别联系
平行相交垂线 平行线及画法
两点间的距 离 点到直线间 的距离
观看爸爸设计大桥
修建隧道的原理 第四单元 我跟爸爸 学设计— 学设计 平行与相 交
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改写整万 整亿的数 初步认识 近似数 信息窗4 信息窗 世界之最知 多少
四舍五入法 求近似数
第一单元
大数知多 少——万 万 以上数的 认识
拓展平台 编码 数字编码
万以上数 计数 的读法 单位
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掌握计算器 的操作步骤 认识计算器 信息窗 第二单元 泰山黄金 周——— 计算器
用计算器进 行大数目的 运算 用计算器探 索运算规律
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三位数乘两 位数的笔算 信息窗3 信息窗 三位数乘两 位数的估算 信息窗2 信息窗 整百乘整十 数的口算 为奥运种棵树 修高速公路
因数末尾有 零的笔算 积的变化 规律 信息窗4 信息窗 清理海 水浴场 信息窗5 信息窗 第三单元 扬帆奥 运——— 三位数乘 两位数 步行道健行 相遇问题 带小括号的三 步混合运算 可同时脱式的 三步混合运算
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青岛版四年级上册期末复习材料第一单元：大数知多少(万以上数的认识）本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数,会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）;这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分,如：在数位顺序表中,第九位是（亿位），它的计数单位是(亿）;个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法:每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
数位顺序表3、读数:“读万以上的数，先分级;从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字;数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。
”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：３05０3050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五2１00010２0１0读作:二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法：“从高位写起,一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005,再写万级的0050,最后写个级的0050，合起来就是：30０5005000５0。
5、万以上数的大小比较1、位数不同时，位数多的大于位数小的;2、位数相同,从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
6、改写成以“万”作单位的数,把万位后面的４个0去掉，加上一个“万”字。
改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。
求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几,用“四舍五入”法确定是“舍”(０1２ 3 4)还是“入”(5 6 78 9）．数的改写与求近似数的区别:相同点:都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
最新青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳
青岛版五四制四年级数学上册知识点归纳青岛版四年级数学上册复习要点知识点一四则运算（要求背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
知识点二运算定律及公式（要求默写）1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c6、减法性质：a—b—c＝a—(b＋c)7、除法性质： a÷b÷c＝a÷(b×c)8. 长方形面积=长×宽字母表达式： S＝ab长方形周长=（长＋宽）×2 或者长×2＋宽×2 字母表达式： C=2(a＋b) 或C=2a＋2b正方形面积=边长×边长字母表达式： S= a²正方形周长=边长×4 字母表达式：C=4a9、路程=速度×时间字母表达式s＝vt速度=路程÷时间字母表达式v=s÷t时间=路程÷速度字母表达式 t=s÷v10、其他：总价＝单价×数量数量＝总价÷单价单价＝总价÷数量工作总量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率仅供学习交流工作效率＝工作总量÷工作时间知识点三简便计算一（理解并能自己举例子）一、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50＋98＋50 488＋40＋60＝50＋50＋98 ＝488＋（40＋60）二、常见乘法计算中可以简便的步骤：25×4＝100 125×8＝1000 50×2＝100 20×5＝100四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8 125×32×25＝25×4×56 ＝99×（125×8）六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65＋28＋35＋72 25×125×4×8＝（65＋35）＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）知识点四简便计算二：乘法分配律（理解并能自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25×（40＋4） 135×12—135×2＝25×40＋25×4 ＝135×（12—2）三、特殊1 四、特殊299×256＋256 45×102＝99×256＋256×1 ＝45×（100＋2）五、特殊3 六、特殊499×26 35×8＋35×6—4×35＝（100—1）×26 ＝35×（8＋6—4）知识点五简便计算三：减法与除法（理解并能自己举例子）仅供学习交流仅供学习交流13、平行四边形的内角和是360°，四边形的内角和都是360°。
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青岛版小学数学四年级数学上册全册知识点梳理汇总第一单元：大数知多少本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
3、读数：“读大数，先分级；高位起，依次读；亿万级，同个级；读完后，加个字；末尾0，都不读；连续0，读一个”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、写数：“写大数，高位起；找亿万，分好级；亿万级，同个级；位不足，0补齐。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。
如：87330000=8733万 8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。
6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。
这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。
第二单元：线和角(1)(1)线段有两个端点，不能向两端无限延伸。
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青岛版四年级上册期末复习材料第一单元：大数知多少(万以上数的认识)本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
数位顺序表3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。
”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、万以上数的大小比较1、位数不同时，位数多的大于位数小的；2、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。
改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。
求一个大数的近似数，要看尾数的最高位是几，用“四舍五入”法确定是“舍”(0 1 2 3 4)还是“入”(5 6 7 8 9).数的改写与求近似数的区别：相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。
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精品文档十万是多少？______________。
一亿有多大？10个十万是______,10个一百万是______,10个一千万是________。
8080080由8个（ ）、8个（ ）和8个（ ）组成。
由4个千万、3个十万、2个万和5个一组成的数是（ ）。
258000读作：______________ 1135000 读作：_______________ 4050000 读作：____________________ 读法 规律（特别注意有0的）：________________________________________________________________________________。
一百三十九万二千 写作：____________ 一亿四千九百五十九万七千八百七十 写作：________________________ 写法 规律：_________________________________________________________________________________________________。
130000__310000，位数相同规律：___________________________________________________________________。
比较大小 93250__100250，位数不同规律：____________________________________________________________________。
第一单元100000=______ 6270000=______ 1700000000=________ 338880000=______ 万以上数的认识改写成“万”或者“亿” 38000000=_______ 160000000000=__________ 8600000=_________ 作单位的数 方法：_____________________________________________________________________________。
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青岛版四年级上册数学知识点青岛版四年级上册数学知识点(一)口算除法1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比方60÷30=()就可以想(2)×30=60(2)利用表内除法计算。
利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小一样的倍数，商不变。
如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进展口算。
注意结果用“≈”号。
(二)笔算除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位数比除数小，就看前三位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。
每次除后余下的数必须比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：假如除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：(1)两位数除以整十数，如：62÷30;(2)三位数除以整十数，如：364÷70(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)(6)同头无除商七九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。
)(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。
)4、商两位数：(三位数除以两位数)(1)前两位有余数，如：576÷18(2)前两位没有余数，如：930÷315、判断商的位数的方法：被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。
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青岛版（六年制）四年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一大数知多少——万以上数的认识百万位、亿级表示多少个“亿”。
、十、百、千、万、十万、百万、10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
整数没有最大的计数单位。
计数单位与数位的区别:计数单位是指计算物体个数的单位;数位是指一个数中每个数字所占的位置。
易错点:计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。
读数方法可以概括为一句话:“一画二看三说四读”。
“一画”是指从右边起,按每四位一级画虚线;“二看”是指看这个数包含哪几级;“三说”是指说出最高位上是几;“四读”是指读出这个数。
读。
思路分析:看清算盘的个位是哪一位,每一位上分别有几个上珠,几个下珠,一个上珠表示5,一个下珠表示1。
答案:250781369 二亿五千零七十八万一千三百六十九73062000305 七百三十亿六千二百万零三百零五2. 2013年年初以来,我国发生大范围持续雾霾天气,通过四舍五入估计约有6亿人受影响。
受影响的最多有()人,最少有( )人。
思路分析:如果是通过“四舍”得到的6亿,那么这个数千万位上的数是0、1、2、3、4中的一个,把这个数舍去尾数后是6亿,原数就比6亿大;如果是通过“五入”得到的,那么这个数千万位上的数是5、6、7、8、9中的一个,这个数是5亿多。
而6亿多比5亿多大,因此,要求的最大数是通过“四舍法”求得近似数的,那么这个数千万位上最大是4,其他数位上最大都是9,那么这个数最大是二繁忙的工地——线和角线段、射线和直线的区别:线段有两个端点;射线线。
2. 线段、射线和直线的特点。
(1)线段有两个端点,不能向两端无限延长,可以度量长度。
读作 :线段AB或线段BA。
(2)射线有一个端点,可以向一端无限延长,不能度量长度,过一点可以画无数条射线。
青岛版数学四年级上册全部知识点
青岛版数学四年级上册全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第三单元：三位数乘两位数，第五单元：除数是两位数的除法一、直接写得数：（1）乘法口算：1、两位数×一位数的进位口算：18×3＝54（建议：先乘十位，1×3＝3，接着算3×8＝24，把十位算得的3加进位的2，写积的十位5，再写积的个位4，算完并写完）2、整百数×整十数的口算：400×20＝8000(建议：数零法——先算数，算4×2＝8；再数零——数出两个因数一共有几个零；再写零——在8的末尾写3个零)（2）除法口算：1、两位数÷一位数的口算：96÷6＝16（建议：从高位除起，9÷6商1在十位，余3个十，与个位的6合为36，用36÷6得6，写在个位上，算完并写完）2、三位数÷两位数的口算：540÷60＝9（建议：消零法——被除数和除数的末尾都有零，先把被除数和除数消掉相等个数的零，再计算，54÷6＝9。
）二、竖式计算：（1）多位数乘多位数计算方法：从低到高逐位算积, 从上到下对位加积（2）多位数除以多位数计算方法：从高到低逐位算商, 从上到下对位减积（算除法要运用到加减乘除四种运算）试商的方法：两位数除数的个位是1、2、3的看成比它小的相邻的整十数进行试商。
（如：21、22、23看成20。
）两位数除数的个位是7、8、9的看成比它大的相邻的整十数进行试商。
（如：27、28、29看成30。
）两位数除数的个位是4、5、6的看成个位是5的两位数进行试商。
（如：24、25、26看成25。
）（注意：1、竖式计算中上下必须对齐数位。
试商的本领是由乘法水平决定的，试商时要既要看除数的十位也要看个位，才能方便试商。
）23×18＋82×23＝23×（18＋82）＝23×100＝2300三、脱式计算：运算顺序：先乘除，后加减；有括号，先括号。
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口算 除数是两位数的除法 笔 算
估算
第六单元：解决问题 1、速度、时间和路程的关系 ：速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 速度 = 时间 路程 ÷ 时间 = 速度
2、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、 相对(同向)而行、最后相遇(相距)，再确定计算方法。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 理由：从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。
5、平行线间的距离处处相等。 两条直线的位置关系 （同一平面内） 第五单元：除数是两位数的除法
平行 相交（垂直）
口算，主要通过直接写得数呈现，准确判断商的末尾 0 的个数；
在计算时，先判断商是几位数，三位数除以两位数，商可能是两位数（三位数的前两位 除数）也可能是一位数（三位数的前两位 除数），然后再试商。
位位位
位位位
计数 …… 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
单位
亿亿亿
万万万
3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读 法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个 0，只读一个“零”
，每级末尾不管有几个 0，都不读。”。都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。如： 30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五
2、度量方法: 两重合：中心点与角的顶点重合（点点重合）
0°刻度线和角的一条边重合（重合） 一对准：另一条边在量角器上所对的刻度就是角的度数。（根据 0 刻度线确定内外刻度 3、角的画法：一画线 二重合 三找点 四连线 4、角的分类
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三位数乘两位 数笔算
三位数乘两位 数估算
几百几十数乘 整十数
信息窗2
整百数乘 整十数
信息窗1
三 位 数 乘 两 位 数
相关链 接
垂直
信息窗2 平行
信息窗1
平 行 与 相 交
信息窗3
点到直线的距离
除数是整十数 的笔算
除数接近整十数 的笔算
信息窗2
除数是整十数 的口算
信息窗1
除 数 是 两 位 数 的 除 法
• 6.改写成万或亿为单位的数：先写出万级的数， 末尾加万，个级省略 • 先写出亿级的数末尾加亿，万级和个级省略 • 7.求近似数的方法：四舍五入法 • ①以万为单位求近似数,看千位四舍五入，写出万 级，末尾加万，个级省略。 • ②以亿为单位求近似数,看千万位四舍五入，写出 亿级，末尾加亿，万级和个级省略。
三位数乘 两位数
万以上数的 认识
除数是两位数 的除法
条形统计图
数与代数
平行与相交
荡秋千
空间与图 形
线和角
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四 年 级 数 学 上 册
综合与 实践应 用
全家自驾游
智慧广场
第一单元知识树、知识点
万以上数的比 较 万以上数的 写法
改写整万、整 亿数 近似数 信息窗3
信息窗2
信息窗4
万以上数的 读法 信息窗1
万 以 上 数 的 认 识
数字编码 相关链 接
• 一、数的读写 • 1.数位顺序表 • 数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十 万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级 计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百 十一（个）（注意：计数单位与数位的区别：所 有计数单位的末尾都没有“位”字，而数位都 有。） • 2.十进制计数法 ：每相邻两个计数单位间的进率 都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.
• 3.读数的方法：①画分级线②亿级按个级读 末尾加亿，万级按个级读末尾加万③每级 末尾的数都不读，中间连续的零只读一个 （注意：用汉字写出。） • 4.写数的方法：①从高级高位写起，每级末 尾画分级线②数位上没读的数添0补位（注 意：用数字写出。） • 5.比较数大小的方法：①位数多则大②位数 同，从最高位起，逐位比较
相关链 接
速度和 速度、时间、 路程之间的 关系。
解决问题
六 解 决 问 题
混合运算
单价、数量、 总价之间的 关系
解决问题
七 混 合 运 算
理解1格表示多 个单位的条形统 计图
数据收集、 整理、分析
会填制简单 的条形统计图
八 条 形 统 计 图
• 互相平行：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线 是另一条直线的平行线。 • 互相垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 • 注意：两条直线互相垂直一定相交，两条直线相交不一定互相垂直。 • 3.过直线外一点画直线的平行线的方法(工具：直尺和三角尺)：一对 齐（三角尺的一条直角边与直线对齐）二靠齐（直尺与三角尺的另一 条直角边靠齐）三平移（平移三角尺，至直线外一点）四画线（过直 线外一点画线） • 4. 过直线外一点画直线的垂线的方法(工具：直尺和三角尺)：1对齐 （直尺与直线对齐）2靠齐（三角尺的一条直角边与直尺靠齐）3平移 （平移三角尺，至直线外一点）4画线（过直线外一点画线，并在垂 足附近加上直角符号） • 5.两点间线段的距离最短。从直线外一点到这条直线所画的的垂直线 段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
• 8.自然数：表示物体个数的数是自然数。. 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数， 0是最小的自然数。没有最大的自然数，自 然数的个数是无限的。 • 9.数不仅可以用来表示数量还可以用来编码。
角的度量
射线
角的画法
线段 角
角的分类 直线 信息窗1 信息窗2
线 和 角
• 1. 线段、射线、直线：线段向一端无限延 长，就得到一条射线。把线段向两端无限 延长，就得到一条直线。线段和射线都是 直线的一部分。 • 端点数长度线段2有。射线1无，向一端无 限延长直线0无，向两端无限延长2. 直线的 位置关系：相交和互相平行。