2018年全国高考文科数学2卷
2018年高考真题——文科数学(全国卷Ⅱ )+Word版含详细解析
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学@科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x--=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>A ．y =B ．y =C ．y x =D ．y =7．在ABC △中，cos 2C 1BC =，5AC =，则AB =A ．BCD ．8．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．1-B ．2-CD 1-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(精校版)2018年全国卷Ⅱ文数高考试题文档版(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学@科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42 B ．30 C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国二卷数学文科(word版)试题(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学＠科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =B ．3y x =±C ．2y = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A ．1-B ．2CD 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018全国高考新课标2卷文科数学试题(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．i(2+3i)=( )A ．3-2iB ．3+2iC ．-3-2iD ．-3+2i 解析：选D2．已知集合A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5}，则A ∩B=( )A ．{3}B ．{5}C ．{3,5}D ．{1,2,3,4,5,7} 解析：选C3．函数f(x)= e x-e-xx2的图像大致为 ( )解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= e 2-e-24>1,故选B4．已知向量a ，b 满足|a|=1，a ·b=-1，则a ·(2a-b)= ( )A ．4B ．3C ．2D ．0解析：选B a ·(2a-b)=2a 2-a ·b=2+1=35．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3解析：选D 5人选2人有10种选法，3人选2人有3中选法。
6．双曲线x 2a 2－y2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为( )A ．y=±2xB ．y=±3xC ．y=±22x D ．y=±32x 解析：选A e= 3 c 2=3a 2b=2a7．在ΔABC 中，cos C 2=55，BC=1，AC=5，则AB= ( )A ．4 2B ．30C ．29D ．2 5解析：选A cosC=2cos 2C 2 -1= - 35AB 2=AC 2+BC 2-2AB ·BC ·cosC=32 AB=4 28．为计算S=1- 12 + 13 - 14 +……+ 199 - 1100，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入( )A ．i=i+1B ．i=i+2C ．i=i+3D ．i=i+4 解析：选B9．在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为( ) A ．22B ．32C ．52D ．72解析：选C 即AE 与AB 所成角，设AB=2,则BE=5,故选C10．若f(x)=cosx-sinx 在[0,a]是减函数，则a 的最大值是( ) A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π解析：选C f(x)= 2cos(x+π4),依据f(x)=cosx 与f(x)= 2cos(x+π4)的图象关系知a 的最大值为3π4。
2018全国高考新课标2卷文科数学试题(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己得姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得。
1.i(2+3i)=( )A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i解析:选D2.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( )A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}解析:选C3.函数f(x)= e x-e-xx2得图像大致为 ( )解析:选B f(x)为奇函数,排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)=e2-e-24>1,故选B4.已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)= ( )A.4B.3C.2D.0解析:选B a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=35.从2名男同学与3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中得2人都就是女同学得概率为A.0、6B.0、5C.0、4D.0、3解析:选D 5人选2人有10种选法,3人选2人有3中选法。
6.双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0,b＞0)得离心率为3,则其渐近线方程为( )A.y=±2xB.y=±3xC.y=±22x D.y=±32x解析:选A e= 3 c2=3a2 b=2a7.在ΔABC中,cos C2=55,BC=1,AC=5,则AB= ( )A.4 2B.30C.29D.2 5解析:选A cosC=2cos2C2 -1= -35AB2=AC2+BC2-2AB·BC·cosC=32 AB=4 28.为计算S=1- 12 + 13 - 14 +……+ 199 - 1100,设计了右侧得程序框图,则在空白框中应填入( )A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4 解析:选B9.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E 为棱CC 1得中点,则异面直线AE 与CD 所成角得正切值为( ) A.22B.32C.52D.72解析:选C 即AE 与AB 所成角,设AB=2,则BE=5,故选C10.若f(x)=cosx-sinx 在[0,a]就是减函数,则a 得最大值就是( ) A.π4B.π2C.3π4D.π解析:选C f(x)= 2cos(x+π4),依据f(x)=cosx 与f(x)= 2cos(x+π4)得图象关系知a 得最大值为3π4。
2018年高考全国二卷数学文科(word版)试题(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
学＠科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3则其渐近线方程为A ．2y x =B ．3y x =±C ．2y = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos 2C =1BC =，5AC =,则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A ．1-B ．2CD 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________．14．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-⎧⎪-+⎨⎪-⎩≥≥≤ 则z x y =+的最大值为__________．15．已知5π1tan()45α-=，则tan α=__________． 16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30︒,若SAB △的面积为8，则该圆锥的体积为__________．三、解答题:共70分。
(精校版)2018年全国卷Ⅱ文数高考试题文档版(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学@科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42 B ．30 C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国二卷数学文科(word版)试题(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
学＠科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =,则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ,b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =B ．3y x =±C ．2y = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos 2C =1BC =,5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-,设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．1-B ．2CD 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(精校版)2018年全国卷Ⅱ文数高考试题文档版(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学@科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷II卷(附带答案及详细解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科II卷数学试题卷本试卷共5页，23题(含选考题)。
全卷满分150分。
考试用时120 分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答题前，先将白己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡.上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答: 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡.上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡.上的非答题区域均无效。
.5.考试结束后，请将本试卷和答题卡-并上交。
一、选择题1.i（2+3i）=（）A. 3-2iB. 3+2iC. -3-2iD. -3+2i2.已知集合A={1、3、5、7}，B={2、3、4、5}，则A∩B=（）A. {3}B. {5}C. {3、5}D. {1、2、3、4、5、7}3.函数f(x)=e x−e−x的图像大致为( )x2A. B.C. D.4.已知向量a→，b→满足|a→|=1, a→⋅b→=−1 ，则a→·(2a→-b→)=（）A. 4B. 3C. 2D. 05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.36.双曲线x2a2−y2b2=1（a>0,b>0）的离心率为√3，则其渐近线方程为（）A. y=±√2xB. y=±√3xC. y=±√22x D. y=±√32x7.在ΔABC中，cos C2=√55,BC=1,AC=5则AB=（）A. 4√2B. √30C. √29D. 2√58.为计算S=1−12+13−14+⋅⋅⋅+199−1100,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A. i =i +1B. i =i +2C. i =i +3D. i =i +4 9.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的重点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为（ ） A. √22 B. √32 C. √52 D. √72 10.若 f(x)=cosx −sinx 在 [0,a] 是减函数，则a 的最大值是（ ）A. π4B. π2C. 3π4D. π 11.已知 F 1 、 F 2 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若 PF 1⊥PF 2 ，且 ∠PF 2F 1=60∘ ,则C 的离心率为（ ）A. 1- √32B. 2-√3C. √3-12D. √3-1 12.已知 f(x) 是定义域为 (−∞,+∞) 的奇函数，满足 f(1−x)=f(1+x) 。
2018年全国卷2文科数学试题与答案解析
绝密★启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的XX 、XX 号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学 @科网1． i 2 3iA ． 3 2iB ． 3 2iC ． 3 2iD ． 3 2i2．已知集合 A1,3,5,7 ， B 2,3,4,5，则 ABA ． 3B ． 5C ．3,5D ． 1,2,3,4,5,73．函数 e x e xf xx 2的图像大致为4．已知向量a ，b 满足 | a | 1 ，a b1 ，则a (2 ab )A ． 4B ．3C ． 2D ． 05．从 2 名男同学和3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的2 人都是女同学的概率为 A ． 0.6B ． 0.5C ． 0.4D ． 0.36．双曲线x 2y 21( a 0, b 0) 的离心率为3 ，则其渐近线方程为a 2b 2A ．y2xB ．y3xC ． y2 x D ． y3 x227．在△ABC 中， cosC5，BC1 ， AC5，则AB25A ．4 2B ． 30C ． 29D ．2 58．为计算 S 111111，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入23499100开始N0,T0i1是i否100N N1S N TiT T1输出 S1i结束A ． i i1B． i i2C．i i3D． i i49．在正方体 ABCD A1B1C1D1中， E 为棱 CC1的中点，则异面直线AE 与 CD 所成角的正切值为A．2B．3C．5D．7 222210．若 f (x)cos x sin x 在 [0, a] 是减函数，则 a 的最大值是A．πB．πC．3πD．π42411．已知 F1， F2是椭圆 C 的两个焦点，P 是C上的一点，若PF1PF2，且PF2 F160 ，则 C 的离心率为A． 13B．23C．31D．31 2212．已知 f (x)是定义域为(,) 的奇函数，满足 f (1 x) f (1 x) ．若 f ( 1 )，2 则f ( 1 ) f ( 2 )f( f ( 5 0 )A． 50B． 0C． 2D． 50二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分。
2018年高考全国二卷数学文科(word版)试题(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学＠科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =,则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ,b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =±B ．3y x =±C ．2y =D ．3y x = 7．在ABC △中，5cos 2C 1BC =，5AC =,则AB = A ．42B 30 C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-,设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点,若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A ．1B ．2CD 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题:本题共4小题，每小题5分,共20分.13．曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________．14．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-⎧⎪-+⎨⎪-⎩≥≥≤ 则z x y =+的最大值为__________．15．已知5π1tan()45α-=，则tan α=__________． 16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30︒,若SAB △的面积为8,则该圆锥的体积为__________．三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题。
2018年高考全国二卷数学文科(word版)试题(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学@科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =,{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ,b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =B ．3y x =±C ．2y = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos 2C =1BC =，5AC =,则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a是减函数,则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C的两个焦点,P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥,且2160PF F ∠=︒,则C 的离心率为A ．1-B ．2CD 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018全国高考新课标2卷文科数学试题(解析版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．i(2+3i)=( )A．3-2i B．3+2i C．-3-2i D．-3+2i解析：选D2．已知集合A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5}，则A∩B=( )A．{3} B．{5} C．{3,5} D．{1,2,3,4,5,7}解析：选C3．函数f(x)= e x-e-xx2的图像大致为( )解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= e2-e-24>1,故选B4．已知向量a，b满足|a|=1，a·b=-1，则a·(2a-b)= ( ) A．4 B．3 C．2 D．0解析：选B a·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=35．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3解析：选D 5人选2人有10种选法，3人选2人有3中选法。
6．双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为( )A．y=±2x B．y=±3x C．y=±2 2xD．y=±3 2x解析：选A e= 3 c2=3a2b=2a7．在ΔABC中，cos C2=55，BC=1，AC=5，则AB= ( )A．4 2 B．30 C．29 D．2 5解析：选 A cosC=2cos2C2-1= -35AB2=AC2+BC2-2AB·BC·cosC=32 AB=4 28．为计算S=1- 12+13-14+……+199-1100，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入( )A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4解析：选B9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE 与CD所成角的正切值为( )A．22B．32C．52D．72解析：选C 即AE与AB所成角，设AB=2,则BE=5,故选C 10．若f(x)=cosx-sinx在[0,a]是减函数，则a的最大值是( )A．π4B．π2C．3π4D．π解析：选C f(x)= 2cos(x+π4),依据f(x)=cosx与f(x)= 2cos(x+π4)的图象关系知a的最大值为3π4。
2018年高考全国2卷文科数学带答案解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共注意事项:23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
1•答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整、笔迹清楚。
3•请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4 •作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。
一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。
1. i(2+3i)=A. 3-2iB. 3 2iC. -3 _2iD. -3 2i2.已知集合A=「1,3,5,7 匚 B -「2,3,4,5 ［则 A^B =A.「3 ?B.C. ：3,5；D. 11,2,3,4,5,7 /3.函数 f(x)e x- e e 2e的图象大致为2 x4.已知向量 a , b 满足 | a |=1 , a b - -1，则 a (2a -b )=A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.32 26 •双曲线笃-1( a 0, b 0)的离心率为-3，则其渐近线方程为a bA. y =. 2xB. y = 3xC 占 C ・yx2D. y =二 3x2C7.在"Be 中，co 丁 5, BC=1 ,AC =5，贝U AB =A. 42B. , 30C.29D. 2 5绝密★启用前A. 45•从2名男同学和 B . 3 3名女同学中任选 C. 2 2人参加社区服务，则选中D. 02人都是女同学的概率为A CD&为计算S -1---- —，设计了右侧的程 2 3 499 100序框图，则在空白框中应填入A. i =i 1B. i =i 2C. i =i 3D. i =i 49.在长方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，则异面直线 AE 与CD 所成角的正切值为 A.二B.二C.」2 2 210 .若f (x) = cosx -sinx 在［0, a ］是减函数，则 a 的最大值是则C 的离心率为f(1) f (2) f(3) Hl • f (50)=二、 填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国二卷数学文科(word版)试题(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学＠科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =B ．3y x =±C ．2y = D ．3y = 7．在ABC △中,5cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A ．1-B ．2CD 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =,则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。
【真题】2018年全国卷II高考数学(文科)试题含答案解析
【试题来源】2018 年高考文数真题（全国Ⅱ卷）
三、解答题
17. （2018•卷Ⅱ）记 Sn 为等差数列（an）的前 n 项和，已知 a1=-7，S1=-15. （1）求{an}的通项公式； 【答案】设数列的公差为 d，由题意有：
a1=-7，S3=3a2=-15 a2=-5，d=2 ∴an=a1+（n-1）d=-7+2（n-1）=2n-9
7. （2018•卷Ⅱ）在 ABC 中， cos C 5 , BC 1, AC 5 则 AB （ ） 25
A. 4 2
B. 30
C. 29
D. 2 5
【答案】A cos C 5
【解析】【解答】 2 5 ，
cos C 2 cos2 C 1 2 1 1 3
y' 2 x
y' 2 x1
∴在点（0,0）处的切线方程为：y=2（x-1）=2x-2
故答案为：y=2x-2
【分析】 【题型】填空题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国Ⅱ卷）
x 2y 5 0 14. （2018•卷Ⅱ）若 x,y 满足约束条件 x 2 y 3 0 ，则 z x y 的最大值为_______.
∴amax= 3 4
故答案为：C
【分析】 【题型】单选题 【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国 【试题来源】2018 年高考文数真题（全国Ⅱ卷）
11.
（2018•卷Ⅱ）已知 F1 、 F2 是椭圆 C 的两个焦点，P 是 C 上的一点，若 PF1 PF2 ，且
PF2F1 60 ,则 C 的离心率为（ ）
A.4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II 卷）
文科数学
本试卷4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1．=+i)32(i （ ）
A ．2i 3-
B ．2i 3+
C ．2i 3--
D ．2i 3+- 2．已知集合}7,5,3,1{=A ，}5,4,3,2{=B ，则=B A （ ）
A ．}3{
B ．}5{
C ．}5,3{
D ．}7,5,4,3,2,1{
3．函数2
)(x e e x f x
x --=的图像大致为（ ）
A
B
C D
41-，则=-⋅)2(b a a （ ）
A ．2 D ．0
5．从22人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ）
A ．4.0 D ．3.0
6．双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的离心率为3，则其渐近线方程为（ ）
A ．x y 2±=
B ．x y 3±=
C ．x y 22±
= D ．x y 2
3
±= 7．在ABC ∆中，5
5
2cos
=C ，1=BC ，5=AC ，则=AB （ ） A ．24 B ．30 C ．29 D ．52
8．为计算100
1
9914131211-
++-+-= S ，设计了右侧的 程序框图，则在空白框中应填入（ ）
A ．1+=i i
B ．2+=i i
C ．3+=i i
D ．4+=i i
9．在正方体1111D C B A ABCD -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为（ ）
A ．22
B ．23
C ．25
D ．2
7
10．若x x x f sin cos )(-=在],0[a 上是减函数，则a 的最大值是（ ）
A ．
4π B ．2
π
C ．43π
D ．π
11．已知21,F F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若21PF PF ⊥，且
6012=∠F PF ，则C 的离心率为（ ）
A ．231-
B ．32-
C ．2
1
3- D ．13-
D 1
A
B
C D
A 1
C 1 B 1 E
12．已知)(x f 是定义域为),(+∞-∞的奇函数，满足)1()1(x f x f +=-．若2)1(=f ，则
=++++)50()3()2()1(f f f f （ ）
A ．50-
B ．0
C ．2
D ．50 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．曲线x y ln 2=在点)0,1(处的切线方程为 ．
14．若y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≥+-≥-+05032052x y x y x ，则y x z +=的最大值为 ．
15．已知5
1
)45tan(=-
πα，则=αtan ． 16已知圆锥的顶点为S ，母线SB SA ,互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为
30，若SAB ∆的面积为8，则该圆锥的体积为 ．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分）
记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知71-=a ，153-=S ． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S ，并求n S 的最小值． 18．（12分）
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y （单位：亿元）的折线图．
A
S
B
O
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y 与时间变量t 的两个线性回归模型，根据2000
年至2016年的数据（时间变量t 的值依次为17,,2,1 ）建立模型①：t y 5.134.30ˆ+-=；根据2010年至2016年的数据（时间变量t 的值依次为7,,2,1 ）建立模型②：t y
5.1799ˆ+=． （1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为哪个模型得到的预测值更可靠并说明理由． 19．（12分）
如图，在三棱锥ABC P -中，22==BC AB ，4====AC PC PB PA ，O 为AC 的中点． （1）证明：⊥PO 平面ABC ；
（2）若点M 在棱BC 上，且MB MC 2=，求点C 到平面POM
的距离．
20．（12分）
设抛物线x y C 4:2
=的交点为F ，过F 且斜率为)0(
>k k 的直线l 与C 交于B A ,两点，8=AB ． （1）求l 的方程；
（2）求过点B A ,且与C 的准线相切的圆的方程． 21．（12分）
已知函数)1(3
1)(23
++-=
x x a x x f ． （1）若3=a ，求)(x f 的单调区间； （2）证明：)(x f 只有一个零点．
02000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 年份
A
B
C
M
O
P
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为θθ
θ
( sin 4cos 2⎩⎨
⎧==y x 为参数)，直线l 的参数方程为
t t y t x ( sin 2cos 1⎩⎨
⎧+=+=α
α
为参数) （1）求C 和l 的直角坐标方程；
（2）若曲线C 截直线l 所得线段的中点坐标为)2,1(，求l 的斜率． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
设函数25)(--+-=x a x x f ．
（1）当1=a 时，求不等式0)(≥x f 的解集； （2）若1)(≤x f ，求a 的取值范围．。