19.2.2一次函数(第四课时分段函数)(推荐)

付款金额/ 元
2.5
5
7.5
10 12.5 15 17.5 20
…
购买量例/k5g 0“.5黄1金11号.5”玉2 米2种.5子的3 价3格.5为54元/k…g. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子 价付格款元打金额8/折2..5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 …
月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
30元
34元
42.6元
小明家这个季度共用水多少立方米？
3.备选题：
（1）某同学由甲地出发去乙地，去时以每小时6千米 的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁一小时后，以每小 时4千米的速度步行返回甲地，试写出该同学在上述过程中 离甲地的距离s（千米）和时间t（小时）的函数解析式， 并求出自变量t的取值范围，画出这个函数的图象.
O
（2）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方 法按月计算每个家庭的水费，月用水量不超过20立方米时， 按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立 方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计 费．设某个家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
①分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x的函数解析式. ②小明家第二季度交纳水费的情况如下：
第十九章 一次函数
19.2 一次函数
19.2.2 一次函数 第4课时
下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函 数吗？你是怎样认为的？
s
16
12 8 4
O
24 6t
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子 价格打8折.
（1）填写下表.
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
O
1.知道空气的质量相对很轻，并且空 气的质 量是可 以测量 的。掌 握测量 空气质 量的实 验方法 。 2.经历测量一袋空气的实验，培养细 致、认 真观察 记录的 能力， 学会运 用思辨 的方法 获得科 学概念 。 3.经历实验探究，体会科学实验的趣 味性与 严谨性. 4.认 识 地 球 是 不透 明、不 发光的 球体， 在阳光 照射下 会产生 昼夜交 替现象 。 5.知 道 昼 夜 交 替现 象有多 种可能 的解释 。 6.初 步 理 解 昼 夜交 替现象 与地球 和太阳 的相对 圆周运 动有关 。 7.认 识 到 积 极 参与 讨论， 并发表 有根据 的解释 是重要 的。 8.认 识 到 同 一 现象 ，可能 有多种 不同的 解释， 需要用 更多的 证据来 加以判 断。
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并 画出函数图象.
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当0≤x≤2时， y=5x；
当x＞2时， ∴y=10+0.8 × 5（x-2）=4x+2.
我们称此类函数为分段函数.
开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你 能写出它的解析式吗？说说你的做法.
s
16
12 8
4
O
24 6t
0≤t≤2时， s=6t； 2＜t≤4时， s=12； 4＜t≤6时，
s=-6t+12.
Байду номын сангаас
问题：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电 收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如 图所示.
（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与 x的函数解析式.
（2）请回答： 当每月用电量不超过50度时，收费标准是0.5元/度 ； 当每月用电量超过50度时，收费标准是 0.9元/度 .
（2）某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发 现，如果如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血 液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接 着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫 升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所 示．
①分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数解析式； ②如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在 治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？