六年级上册数学知识点梳理及典型题(经典)

第一单元 分数乘法

一、分数乘法

(一）分数乘法的意义:

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个9８的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如: 98×

7

5表示求９８的

7

5是多少?

(二）分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分）

2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算.

（三)规律：(乘法中比较大小时）

一个数（０除外)乘大于1的数,积大于这个数。

一个数(0除外）乘小于1的数（0除外)，积小于这个数。

一个数(０除外)乘１，积等于这个数。

●典型题:

（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

●典型题:

（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

１、画线段图：

（1)两个量的关系：画两条线段图。

（2）部分和整体的关系:画一条线段图。 ２、找单位“1”：

在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；

求一个数的几分之几是多少:一个数×几分之几 4、写数量关系式技巧： （1)“的”相当于“×”

“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2)分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量

(３）分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×（分率)=分率对应量 ●典型题: 看图列式计算。

解决问题。

1、甲乙两地相距4２０千米，一辆汽车行驶了全程的

7

5，行驶了多少千米?

2、一个果园占地20公顷，其中的

52种苹果树，4

1

种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷？ 3、某鞋店进来皮鞋6０0双。第一周卖出总数的

51,第二周卖出总数的8

3

。 ⑴两周一共卖出总数的几分之几?

⑵两周一共卖出多少双？

⑶还剩多少双?

４、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的

5

4

，六三班捐的是六二班的

8

9

。六三班捐款多少元? 5、一件西服原价１8０元,现在的价格比原来降低了

5

1

，现在的价格是多少元? 6、希望小学三年级有学生２16人,四年级人数比三年级多

9

2

，四年级有学生多少人?

第二单元位置与方向

课前回顾:

（1）、用方位词描述物体的大体的位置。 （2）、路程、时间、速度之间的关系。 (3）、画角时注意事项。 概念整理：

（1）、位置是相对的，要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。

（2）、东偏北30度,也可以说成北偏东60度,但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。

（3）、主方向。例如“北偏西”中“北”定为主方向

（4）、确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的,要同时知道这两个条件才行。 （5）、A 在B 的某个方向,Ｂ在A 的相反方向。

（6）、观测点转换。从一个地点到另一个地点,中间要经过一个或多个地点,那么观测点也依次转换。例题:

1、描述方向时以( )为主方向,用东偏北（南）或西偏北(南)多少度来描述。

2、确定物体位置的两个要素( ）和( ）。

3、商店在超市的南偏西40度,也可说( )偏（）（）度。

4、小明家在学校的西偏南,那么学校在小明家的（）。

在平面图上画出物体位置的方法：

1、确定观测点。

2、画出主方向。

3、并用量角器测量出被观测物体所在的方向（角度）;

４、绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即线段代表多长距离。

５、画出物体的距离，标上名称。

例题:

1、游乐园在公园的东偏南３0度,画出游乐园的位置。

注：描述物体的位置与观测点有关，观测点不同,物体位置的描述就不同。两地的位置具有相对性,方向相反（其夹角度数不变),距离相同。如:游乐园在公园的东偏南30度6０0米处，那么公园就

在游乐场的南偏东30度６0０米处。

描述物体移动路线的方法及画法:

描述路线图时,要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标所行走的方向和路程。以谁为观测点就以谁为中心画出方向标,然后判断出另一点所在的方向和距离。

绘制路线图的步骤：

1、画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺

2、确定起点的位置。

３、根据描述，从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点

4、以谁为观测点,就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。

５、标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线,所作的线是首尾相连的)

例题：

“1路公共汽车从起点站向西偏北4０°行驶3km后向西行驶_４km,最后向南偏西3０°行驶３ｋm到达终点站。”

（1)根据上面的描述,把公共汽车行驶的路线图画完整。

(２）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和程。