第六章 定线

第三章定线一、教学内容分析知识框架：内容提要：本章主要介绍道路常用定线方法；公路纸上定线和直接定线的方法、步骤；实地放线的方法和操作步骤等内容。

城市道路定线受规划道路网控制，两控制点之间一般以直线相连，对起伏较大的城市道路定线可参照公路定线方法进行。

二、教学目标定线：在选线布局的基础上具体定出道路中线位置的作业过程。

定线的任务：在选线布局阶段选定的“路线带”（或叫定线走廊）的范围内，按已定的技术标准，结合细部地形、地质等自然条件，综合考虑平、纵、横三面的合理安排，定出道路中线的确切位置。

公路定线一般采用纸上定线和直接定线的方法。

纸上定线适用于技术标准高或地形、地物复杂的路线。

定线过程是先在大比例尺地形图上室内定线，然后把纸上路线敷设到地面上；直接定线适用于标准低或地形、地物简单的路线，是在现场直接定出路线中线的位置。

三、教学重点和难点重点：纸上定线的方法与步骤；逐桩坐标计算方法；圆曲线半径的确定。

难点：定线的解析计算方法；立体交叉的匝道设计。

四、课时安排4课时。

五、教学过程课程导入：第一节纸上定线一、纸上定线的工作步骤纸上定线是在1∶1000～1∶2000大比例尺地形图上确定道路中线位置的方法。

平原、微丘区地形平易，路线一般不受高程限制，定线中主要是正确绕避平面上的障碍，力争控制点间路线短捷顺直；山岭、重丘区地形复杂，横坡陡峻，定线时要利用有利地形，避让艰巨工程、不良地质地段或地物等，都涉及调整纵坡问题，且山区纵坡又限制较严，因此山岭、重丘区安排好纵坡就成为关键问题。

（一）平原、微丘区定线步骤1．定导向点在选线布局确定的控制点之间，根据平原、微丘区路线布设要点，通过分析比较，确定可穿越、应趋就和该绕避的点和活动范围，建立一些中间导向点。

2．试定路线导线参照导向点，试穿出一系列直线、交汇出交点，作为初定的路线导线。

3．初定平曲线读取交点坐标计算或直接量测转角和交点间距，初定圆曲线半径和缓和曲线长度，计算曲线要素。

4．定线检查各技术指标是否满足《标准》要求，以及平曲曲线位是否合适，不满足时应调整交点位置或圆曲线半径或缓和曲线长度，直至满足为止。

（二）山岭、重丘区定线步骤1．定导向线（1）分析地形，找出各种可能的走法。

在地形图上仔细研究路线布局阶段选定的主要控制点间的地形、地质情况，选择有利地形如平缓顺直的山坡、开阔的侧沟、利于回头的地点等，拟定路线各种可能的走法。

（2）求平距a，并定匀坡线①求平距：设等高距为h，平均坡度为ip，则等高线平距为a＝h/ip。

②定匀坡线：定匀坡线也称放坡，放坡是使用分规进行的，分规的张开度等于平距a值，a值的比例尺应与地形图的比例尺相同。

匀坡线：最后连接A、a、b、…D各点，所构成的折线。

匀坡线特点：这条匀坡线是具有平均坡度的折线，其作用一是放通了路线，证明方案是成立的，二是放坡可发现中间控制点，为下步工作提供依据。

（3）确定中间控制点，分段调整纵坡，定导向线首先，分析匀坡线利用地形、避让不良地质的情况，找出中间控制点。

导向线：经利用有利地形、避让不良地质的调整后的匀坡线组成的折线A－a‘－b’…D。

特点：这条导向线是具有理想坡度的折线，利用了有利地形，避开了不利地形，可作为试定平面线形的参考。

2.修正导向线（1）试定平面线形，点绘纵断面图，设计理想纵坡（2）定修正导向线目的：用纵断面修改平面，避免纵向大填大挖在平面试线各桩的横断方向上点出与概略设计标高相应的点子，这些点的连线（折线）就称为修正导向线。

（在纵断面图上读出每个桩的填、挖高度，点回到平面试线各桩的横断面方向上，连接这些点的折线称为修正导向线。

）特点：具有理想纵坡，中线上不填不挖的折线，这一步实际上是在平面上找出与理想纵坡相对应的导向线。

（3）定二次导向线目的：用横断面最佳位置修正平面，避免横向填挖过大。

对修正导向线各点绘制横断面图，用路基模板找出最佳“经济点”横断面位置，将这些点再点回到平面图上，连接这些点的折线称为二次修正导向线。

特点：具有理想纵坡、横断面位置最佳的折线。

3.定线（定平面线形）定线是在二次修正导向线的基础上进行。

二次修正导向线是一条折线，为满足“标准”的要求，必须适当取直，并用平曲线连接。

按照二次修正导向线上各特征点的性质和可活动范围，经过反复试线才能定出满足要求的中线。

（保证重点，照顾一般）一般定线方法有下列两种：（1）直线形定线法（即传统方法）平面线形以直为主，适用于地形简单的平原微丘区。

用“直尺”先定直线，交汇出交点，在直线转折处用平曲线连接。

（2）曲线形定线法平面线形以曲为主，适用于地形、地物复杂的丘陵和山岭区。

用直尺和圆曲线弯尺先定直线和圆曲线，然后用缓和曲线将他们连接。

二、直线型定线方法直线型定线方法:根据控制点或导向线和相应的技术指标，试穿出一系列与地形相适应的直线作为基本线形单元，然后在两直线转折处用曲线予以连接的定线方法，即传统的以直线为主的穿线交点定线法。

试定直线的依据：平原、微丘区：以路线布局确定的控制点为依据。

山岭、重丘区：应参照导向线试定，最终路线要经过多方面分析比较才能确定。

（一）路线标定道路中线确定后，为标定路线需根据选定的圆曲线半径及缓和曲线计算平曲线要素、曲线主点桩和加桩里程等。

1、无坐标控制时：按比例量取交点间距，用正切法确定偏角，设置平曲线，计算曲线要素。

2、有坐标控制时：若需要计算逐桩坐标时，则应采集各交点的坐标。

通常交点坐标的采集方法有两种：（1）直接采集法：在绘有格网的地形图上读取各交点的坐标，一般只能估读到米，适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。

（2）定前后直线间接推算法：先固定交点前后的直线，再用相邻直线相交的解析法计算交点坐标，一般适用于交点前后直线方向和位置限制较严的情况。

当已知交点前直线上两点的坐标（11,Y X ）和（22,Y X ），后直线上两点（33,Y X ）和（44,Y X ），则交点坐标（Y X ,）计算。

当21X X =时：21X X X == 332)(Y X X k Y +-=当43X X =时：43X X X == 111)(Y X X k Y +-=（二）坐标计算先建立一个贯穿全线统一的坐标系，一般采用国家坐标系统。

根据路线地理位置和几何关系计算出道路中线上各桩点的统一坐标。

编制逐桩坐标表。

然后根据逐桩坐标实地放线。

1．路线转角、交点间距、曲线要素及主点桩计算设起点坐标),(000YJ XJ JD ，第i 个交点坐标为,,,2,1),,(n i YJ XJ JD i i i =则 坐标增量 1--=i i XJ XJ DX 1--=i i YJ J Y DY 交点间距 22)()(DY DX S +=象限角 DXDYarctg =θ 计算方位角A⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+-=-+--=--=--=111213132113434212121)()()()(,)()(Y X X k Y k k Y Y X k X k X X X Y Y k X X Y Y kθθ-=><=>>180,0,0,0,0A DY DX A DY DX360,0,0180,0,0θθ-=<>+=<<A DY DX A DY DX转角 1 --=i i i A A α一般情况下，i α为 ＋ ，曲线为右偏；i α为 － ，曲线为左偏。

但当i α＞180°时，曲线则为左偏，其偏角值等于（i α－360°）；i α＜－180°时，曲线则为右偏，其偏角值等于（i α＋360°）。

2．直线上中桩坐标计算设交点坐标为),(YJ XJ JD ，交点相邻直线的方位角分别为1A 和2A 。

则ZH （或ZY ）点坐标：⎭⎬⎫++=++=)180sin()180cos(11A T YJ Y A T XJ X ZH ZHHZ （或YZ ）点坐标：⎭⎬⎫+=+=22sin cos A T YJ Y A T XJ X HZ HZ设直线上加桩里程为 ，ZH,HZ 表示曲线起、终点里程，则前直线上任意点坐标（ZH L ≤）。

⎭⎬⎫+⋅-++=+⋅-++=)180sin()()180cos()(11A L ZH T YJ Y A L ZH T XJ X后直线上任意点坐标（HZ L >）⎭⎬⎫⋅-++=⋅-++=22sin )(cos )(A HZ L T YJ Y A HZ L T XJ X3．单曲线内中桩坐标计算1）不设缓和曲线的单曲线设曲线起终点坐标分别为),(,),(yz yz zy zy Y X YZ Y X ZY ，则圆曲线上坐标为：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R l A R l R Y Y R l A R l R X X zy zy πξππξπ90sin 90sin 290cos 90sin 211式中：l -圆曲线内任意点至 点的曲线长；R -圆曲线半径；ξ-转角符号，右转为 ，左转为 ，下同。

2）设缓和曲线的单曲线缓和曲线上任意点的切线横距+-+-=6613449225599040345640sssL R l L R l L R l l x式中：l -缓和曲线上任意点至ZH （或HZ ）点的曲线长；s L -缓和曲线长度。

（1）第一缓和曲线（ZH ～HY ）任意点坐标⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=s s ZH s s ZH RL l A RL l x Y Y RL l A RL l x X X πξππξπ21221230sin 30cos /30cos 30cos / （2）圆曲线内任意点坐标 ①由HY ～YH 时⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⋅⎪⎭⎫⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⋅⎪⎭⎫⎝⎛+=R L l A R l R Y Y R L l A R l R X X s HY s HY πξππξπ)(90sin 90sin 2)(90cos 90sin 211式中：l -圆曲线内任意点至 点的曲线长；HY HY Y X 、-HY 点的坐标，由式（7-13）计算而来。

②由YH ～HY 时⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⋅⎪⎭⎫⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⋅⎪⎭⎫⎝⎛+=R L l A R l R Y Y R L l A R l R X X s YH s YH πξππξπ)(90180sin 90sin 2)(90180cos 90sin 222式中：l -圆曲线内任意点至YH 点的曲线长。

（3）第二缓和曲线（HZ ～YH ）内任意点坐标⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=s s HZ s s HZ RL l A RL l x Y Y RL l A RL l x X X πξππξπ22222230180sin 30cos /30180cos 30cos / 式中：l -第二缓和曲线内任意点至HZ 点的曲线长。