二次函数图象信息题-的四种常见类型

3．【中考·黄石】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图 象如图所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围 是( D ) A．x＜－1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜－1或x＞3
2021/3/10
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同类变式
4．【中考·阜新】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3 的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，那么一元 二次方程ax2＋bx＝0的根是____________．
1.【2015·孝感】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的
图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝
OC. 则下列结论：
①abc＜0；② b 2 4 a c ＞0；③ac－b＋1＝0；
④OA·OB＝－ c
4a . 其中正确结论的个数是(
B
)
a
A．4 B．3
C．2 D．1
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类型 2 利用二次函数的图象比较大小
2．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图，若点A(x1， y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1<x2<1，则y1 与y2的大小关系是( B ) A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2
2021/百度文库/10
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类型 3 利用二次函数的图象求方程的解或不等式的解集
习题课 阶段方法技巧训练（一）
专训 二次函数图象信息题 的四种常见类型
2021/3/10
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利用图象信息解决二次函数的问题主要是运 用数形结合思想将图象信息转换为数学语言，掌 握二次函数的图象和性质是解决此类问题的关键．
2021/3/10
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类型 1 根据抛物线的特征确定a，b，c及与其有关的代数式的符号
2021/3/10
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类型 4 根据抛物线的特征确定其他函数的图象
5．【中考·聊城】二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所 示，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是( C )
2021/3/10
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同类变式
6．如图，A(－1，0)，B(2，－3)两点在一次函数y1 ＝－x＋m与二次函数y2＝ax2＋bx－3的图象上． (1)求m的值和二次函数的解析式． (2)设二次函数的图象交y 轴于点C，求△ABC的 面积．