2016七年级下几何证明题 (1)

初一几何证明题
1.如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB 。

2. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO ，求证：CD ∥OP 。

3.如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF 平分∠BED 。

4、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB ∥CD 。

5、如图，∠A=2∠B ，∠D=2∠C ，求证：AB ∥CD 。

6、如图，EF ∥GH ，AB 、AD 、CB 、CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、∠HCA
的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D 。

B
D E
/F C A 2G 3B D /P C O 2A B C D F
E 2
1A
B C D 34E B C D O A B C D F E A G H
G F
E D A
C 7、已知，如图，B 、E 、C 在同一直线上，∠A=∠DEC ，∠D=∠BEA ，
∠A+∠D=900，求证：AE ⊥DE ，AB ∥CD 。

8、如图，已知，BE 平分∠ABC ，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，求
证：BC ∥AE 。

9、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF ⊥CD ，求证：∠3=∠B 。

10、如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠B=∠3，AC ∥DE ，求证：AD ∥BC 。

11.∠ECF ＝900,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，
并与∠CBA 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ，
（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系（直接写出关系及大小）
（2）点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条
件不变，（1）中结论还成立吗说说你的理由。

B
C D E A B C D
E A 21B C D
F 3E A 2
1B C D 3E A
12.已知如图8，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：DE=BD+CE.
13.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC 上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
14如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离关系(不证明);
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN•的形状,并证明你的结论.
N
M
C
B
O
A
15．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。

求证：∠FAC=∠B
16. 如图，△ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的长.
F
A E
17如图，在ABC 中，D 在AB 上，且ΔCAD 和ΔCBE 都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB ，（2）∠EDB=60°
18.已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30 ∠C=50°求：（1），求∠DAE 的度数。

（2） 试写出 ∠DAE 与 ∠C - ∠B 有何关系（不必证明）
E D C
19、如图,△ABC 中,D 在BC 的延长线上,过D 作DE ⊥AB 于E,交AC 于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D 。

20、如图，BE 平分∠ABD ，CF 平分∠ACD ，BE 、CF 交于G ，若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A
G
F E D C B
A
21、如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，求证AD 平分∠BAC 。

E
D C B A
G 3
21
B
A
E O D
C B
A
22、已知：直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠BOC=45，
（1）如图1，若EO ⊥AB ，求∠DOE 的度数；
（2）如图2，若EO 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数．
23、已知AOB ∠，P 为OA 上一点．
（1）过点P 画一条直线PQ ，使PQ ∥OB ；（2）过点P 画一条直线PM ，使PM ⊥OA 交OB 于点M ；
（3）若︒=∠40AOB ，则=∠PMO
P
O
A
24、如图所示：ΔABC 的周长为24cm ，AB=10cm ，边AB 的垂直平分线DE 交BC 边于点E ，垂足为D ，求ΔAEC 的周长.
22、已知：如图，AB F
E
D C
B A
图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD 的度数.
F
D
C
B
E
A
24、如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，
CP平分∠ACB，则∠BPC的大小.
P
C
B
A
25、如图1，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。

理由如下：
∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（）∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE∥BF（）
∴∠ =∠3（）
又∵∠B =∠C（已知）
∴∠3 =∠B（等量代换）∴AB∥CD（）F
E
D
C
B
A
2
1
4
3
26、如图，①画∠BAC的角平分线AD；②过点A画线段BC的垂线段AE；③取线段BC的中点F，连结AF；④过点A、C分别画BC、AB的平行线，两平行线交于点G．
27、如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=0
25，∠DCE=0
25，∠B=0
70
①求证：DE图,已知∠ABC=50°,
∠ACB=60°,BF、CF为∠ABC、∠ACB的平
分线且交于点F,过点F作DE∥BC交
AB、AC于点D、E,求∠BFC的度数.
B
A
E
1
A
30、.如图，CD AB
⊥于D，GF AB
⊥于F，140,250
∠=︒∠=︒，求B
∠度数.
31．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
32、填空完成推理过程：如图，∵AB∥EF（已知）
∴∠A + =1800（）
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEF= （）
∠ADE= （）
A
C
D
E
F
B
33.如图∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何为什么（3）BC平分∠DBE吗为什么．
F
2
1
D
C
B
A
34.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于
G、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．
A
B C
D E
F
G
1
23
4
2
A
B
E
C F D
H
G
1
35.将一副直角三角尺BAC和BDE如图放置，其中∠BCA=30°，∠BED=45°，
（1）若∠BFD=75°，判断AC与BE的位置关系，并说明理由；
（2）连接EC，如果AC∥BE，AB∥EC，求∠CED的度数．
36图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，
(1)若∠DAE=50°，求∠BAC的度数；
(2)若△ADE的周长为19cm，求BC的长．
37图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D 不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °；
点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA 等于多少度时，△ADE是等腰三角形．
38图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.
（1）求证：⊿ACD≌⊿BCE；
（2）若AB=3cm，则BE= cm.
（3）BE与AD有何位置关系请说明理由.
E
B
D
C A。