《分解质因数》PPT课件
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五年级数学下册《分解质因数》PPT
把一个合数用质因数相乘的形式表示 出来叫做分解质因数。
6＝2×3
28＝2×2×7
60＝2×2×3×5
用短除法分解质因数
短除号
除数…… 2
6 ……被除数 3 ……商
用短除法分解质因数及书写格式 把“28”分解质因数：
2 28
2 14 7
28 ＝2×2×7
把“24”分解质因数：
2 24 2 12 26 3
分解质因数
口答： 1. 什么叫质数？最小的质数是几？ 2. 什么叫合数？最小的合数是几？ 3. 分别说出1~12所有的质数和合数。 4. 观察：
①2、3、5、7、11……等质数，能写成比 它本身小的两个 数相乘的形式吗？ ②4、6、8、10、12……等合数能写成比 它本身小的两个 数相乘的形式吗？
⑦所有的质数都能写成比它本身小的两
个质数相加的形式。(× )[ 2、3 ]
⑧所有的合数都可以写成比它本身小的
两个数相乘的形式。(√ )[
]
⑨2
48
2 24
2 12
2×2×2×6＝648
(× )[
]
小结 1、这节课我们学了什么？ 2、什么叫质因数？什么叫分解质因数？ 3、读：质因数、分解质因数两个概念。
24＝2×2×2×3
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
把一个合数分解质因数，先用一个能整除这 个合数的质数（通常从最小的开始）去除， 得出的商如果是质数，就把除数和商写成相 乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面 的方法继续除下去，直到得出的商是质数为 止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的 形式。
6＝2×3
28＝2×2×7
60＝2×2×3×5
用短除法分解质因数
短除号
除数…… 2
6 ……被除数 3 ……商
用短除法分解质因数及书写格式 把“28”分解质因数：
2 28
2 14 7
28 ＝2×2×7
把“24”分解质因数：
2 24 2 12 26 3
分解质因数
口答： 1. 什么叫质数？最小的质数是几？ 2. 什么叫合数？最小的合数是几？ 3. 分别说出1~12所有的质数和合数。 4. 观察：
①2、3、5、7、11……等质数，能写成比 它本身小的两个 数相乘的形式吗？ ②4、6、8、10、12……等合数能写成比 它本身小的两个 数相乘的形式吗？
⑦所有的质数都能写成比它本身小的两
个质数相加的形式。(× )[ 2、3 ]
⑧所有的合数都可以写成比它本身小的
两个数相乘的形式。(√ )[
]
⑨2
48
2 24
2 12
2×2×2×6＝648
(× )[
]
小结 1、这节课我们学了什么？ 2、什么叫质因数？什么叫分解质因数？ 3、读：质因数、分解质因数两个概念。
24＝2×2×2×3
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
把一个合数分解质因数，先用一个能整除这 个合数的质数（通常从最小的开始）去除， 得出的商如果是质数，就把除数和商写成相 乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面 的方法继续除下去，直到得出的商是质数为 止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的 形式。
分解质因数精选教学PPT课件
60
6 × 10
2× 3× × 2 5
60 6 × 10
6
60=6×10
60=2×3×2×5
从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质 数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数， 叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。
为了简便，通常用短除法来分解质因数。 例如：
和它本身以外，还有别的约数。
说 明
为了方便，把6写成比它本小的两个数 相乘的形式，也可用下面的写法，也可 用彩条表示：
2
6233源自 例3326、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
6 2 × 3 6=2×3
74
28 4 ×7
28=4×7
72 2 2×
2 5 32
28 4× 7
2×
28=2×2×7
10 7
（4）合数有：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20
想一想
下面的说法对吗？说出理由。
（1）两个质数的和一定是偶数。 （ x ）
（2）最小的质数是奇数。
（x ）
（3）一个自然数，不是奇数就是偶数 （ ）
再见 谢谢
谢谢
再再见见 再再
见见
2002年3月16日
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
分解质因数ppt
3.填表
所有因数 12
28
1、2、3、 4、6、12
质因数
2、2、3
1、2、4、7、 2、2、7 14、28
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 这几个质数叫做这个合数的质因数。
质因数既是因数，又是质数 把一个合数用质因数相乘的形式表 示出来叫做分解质因数。
三、填一填。 一个数的最大因数和最小倍数都 是21，这个数是（ 21 ），把它分 解质因数是（ 21=3×7 ）
二、我是小判官。
1、3和8是24的质因数。（ ） 2、把24分解质因数是 2×2×2×3=24（ × ） 3、所有非0自然数都可以写成几个 质数相乘的形式。（ ） 4、能分解质因数的数都是合数。 （√ ）
×
×
五、猜一猜。 一组号码由8个数字组成，这8个数字分别是： (1)最小的质数。( 2 ) (2)质数中最小的奇数。( 3 ) (3)10以内的合数中，最大的偶数( 8 ) (4)最小的合数。( 4 ) (5)合数中最小的奇数。( 9 ) (6)不是质数，也不是合数的数。( 1 ) (7)10以内最大的质数。( 7 ) (8)既是偶数又是质数的数。( 2 ) (这组号码是： )
什么是质数？什么是合数？
一个数，如果只有1和它本身两个 约数，这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还 有别的约数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。
把一个合数分解成几个质数相 乘的形式表示出来叫做分解质因 数。 例如：4=2X2中， 2和2都是4的质因数
每个合数都可以写成几个质数相 乘的形式，这几个质数叫做可以写成质数2、3、 7相乘的形式，2、3、7 叫做42的质因数。
把一个 合 数分解质因数，先用一个能整除这 质 个合数的 数去除（一般从最小的开始），如果得出 商 的商是质数，就把 和 除数 写成相乘的形式；如果 得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是 除数 数为止。然后把各个 和最后的 写成连乘的形 质 商 式。
《分解质因数》PPT课件
3× 3 × 5
45=3x3x5
2021
20
56
7 × （8）
7 × 2 ×（4） 7 × 2 ×2 ×（2）
56=7×20212×2×221
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A )
A.10=2×5 B.10=1×2×5
C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27
写成哪几个质数相
乘的形式?
2021
7
6
2× 3
6＝ 2 X 3
2021
8
28
4× 7
2×2 × 7
28 ＝ 2 X 2 X 7
2021
9
60
6 × 10
2×3 × 2×5
60＝2X3X2X5
2021
10
2021
11
每个合数都可以写 成几个( 质 )数相乘的 形式,其中每个质数都是 这个合数的( 因 )数,叫 做这个合数的质因数。
6的两个因数2和3，同时又都是质数。因 此，我们把2和3又叫做6的质因数。但是1 和6就不是6的质因数，而只是6的因数。
每一个合数都可以写成几个质数相乘 的形式，这几个质数叫做这个合数的质 因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示
出来，叫做分解质因数。 例如：
36=2×2×3×3。
2021
26
当堂作业
C.27=3×3×3
2021
22
3、看谁是个小判官.
⊙把35分解质因数是
35=1×5×7
( ×)
⊙把49分解质因数是
7×7=49 2021
( ×) 23
⊙把30分解质因数是 30=2×3×5 ( )
分解质因数PPT课件
（）
×
3、所有非0自然数都可以写成几个
质数相乘的形式。（ ）
4、能分解质因数的数都是合数。
（√ ）
.
23
四、用短除法把下面各数 分解质因数。
40 52
90 96
.
24
五、猜一猜。
一组号码由8个数字组成，这8个数字分别是：
(1)最小的质数。( )
(2)质数中最小的奇2数。( )
(3)10以内的合数中，最大3的偶数( )
(4)最小的合数。( )
(5)合数中最小的奇4数。(
)
8
(6)不是质数，也不是合数9的数。(
)
(7)10以内最大的质数。( ) 1
(8)既是偶数又是质数的数。7 ( )
(这组号码是：
2)
23849172
.
25
同学们
.
26
2 ……商
4= 2 ×. 2
8
把“28”分解质因数：
3 15 5
15 ＝ 3× 5
.
9
把“28”分解质因数：
2 28
2 14
7
28 ＝2× 2× 7
.
10
把一个合数用（ 质数相乘 ）的形 式表示出来，叫（ 分解质因数。 ） 其中每个质数都是（合数 ）的因数， 叫做这个合数的（ 质因数。）。 质因数即是（质数。 ),也是
24
27
18
.
20
35= 5×7 35的质因数有：5、7
28= 2×2 ×7 28的质因数有：2、7 14= 2×7 14的质因数有：2、7
.
21
把“24”分解质因数：
2 24 2 12 26 3
24＝2× 2× 2× 3
《分解质因数》课件
⑥不是分解质因数，分解质因数要把合数写在等号的左边。
6 用短除法把下面各数分解质因数。
40 52 90 96
2 96
2 40 2 20 2 10 5
40=2×2×2×5
2 52
2 26 13
52=2×2×13
2 48
2 90
2 24
3 45
2 12
3 15
26
5
3
90=2×3×3×5 96=2×2×2×2×2×3
2 判断。
（1）3和8是24的质因数。( × ) （2）把24分解质因数是2×2×2×3=24。 ( × ) （3）所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。( × ) （4）能分解质因数的数都是合数。( √ ) （5） 6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。( × )
3 精挑细选。
24=2×2×2×3
40=2×2×2×5 66=2×3×11
45=3×3×5 78=2×3×13
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
1 下面的说法对吗?
（1）因为10=2×5，所以2和5都是质因数。（ × ） （2）15分解质因数: 15=5×3×1。（ × ） （3）一个数的因数一定是这个数的质因数。（ × ） （4）一个数的质因数一定是这个数的因数。（√ ） （5）质因数必须是质数，不能是合数。（√ ）
3 ……商是质数为止
54=2×3×3×3
短除法分解质因数的方法:
（1）把要分解的合数写在短除号里； （2）用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除； （3）得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得2×3×3
A.整数
B.约数
C.合数
D.质数
6 用短除法把下面各数分解质因数。
40 52 90 96
2 96
2 40 2 20 2 10 5
40=2×2×2×5
2 52
2 26 13
52=2×2×13
2 48
2 90
2 24
3 45
2 12
3 15
26
5
3
90=2×3×3×5 96=2×2×2×2×2×3
2 判断。
（1）3和8是24的质因数。( × ) （2）把24分解质因数是2×2×2×3=24。 ( × ) （3）所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。( × ) （4）能分解质因数的数都是合数。( √ ) （5） 6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。( × )
3 精挑细选。
24=2×2×2×3
40=2×2×2×5 66=2×3×11
45=3×3×5 78=2×3×13
任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
1 下面的说法对吗?
（1）因为10=2×5，所以2和5都是质因数。（ × ） （2）15分解质因数: 15=5×3×1。（ × ） （3）一个数的因数一定是这个数的质因数。（ × ） （4）一个数的质因数一定是这个数的因数。（√ ） （5）质因数必须是质数，不能是合数。（√ ）
3 ……商是质数为止
54=2×3×3×3
短除法分解质因数的方法:
（1）把要分解的合数写在短除号里； （2）用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除； （3）得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得2×3×3
A.整数
B.约数
C.合数
D.质数
分解质因数ppt课件
分解质因数
静宁城关小学五年级数学备课组
第一页，共28页。
复习
什么是质数？ 什么是合数？
第二页，共28页。
在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17 这些数中,
质数有: 2 、7、13、17
合数有: 12、35 、4 、21
第三页，共28页。
考虑：
下面的数,哪些能写成
几个质数相乘的形式？
每个合数都可以写
成几个( 质 )数相乘的 形式,其中每个质数都是 这个合数的( 因)数,叫 做这个合数的质因数。
第十二页，共28页。
考虑判断：
13X4=52,13和4都
是52的因数吗？
13和4都是52的质因
数吗？
第十三页，共28页。
什么是分解质因数呢?
把一个合数用质因数
相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
检测
你能把下面各数分解质
因数吗?
80
12
916
第十八页，共28页。
1.你会吗?填一填。
35
5 ×7
35=5x7
第十九页，共28页。
45
3× 15
3× 3 × 5
45=3x3x5
第二十页，共28页。
56
7 × 〔8〕
7 × 2 ×〔4〕 7 ×2 ×2 ×〔 2〕
56=7×2×2×2 第二十一页，共28页。
7×7=49
第二十三页，共28页。
( ×)
⊙把30分解质因数是 30=2×3×5 ( )
⊙51不能分解质因数.
( ×)
第二十四页，共28页。
想一想:
通过这节课的学 习,你有哪些收获?
第二十五页，共28页。
6的两个因数2和3，同时又都是质数。因 此，我们把2和3又叫做6的质因数。但是1 和6就不是6的质因数，而只是6的因数。
静宁城关小学五年级数学备课组
第一页，共28页。
复习
什么是质数？ 什么是合数？
第二页，共28页。
在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17 这些数中,
质数有: 2 、7、13、17
合数有: 12、35 、4 、21
第三页，共28页。
考虑：
下面的数,哪些能写成
几个质数相乘的形式？
每个合数都可以写
成几个( 质 )数相乘的 形式,其中每个质数都是 这个合数的( 因)数,叫 做这个合数的质因数。
第十二页，共28页。
考虑判断：
13X4=52,13和4都
是52的因数吗？
13和4都是52的质因
数吗？
第十三页，共28页。
什么是分解质因数呢?
把一个合数用质因数
相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
检测
你能把下面各数分解质
因数吗?
80
12
916
第十八页，共28页。
1.你会吗?填一填。
35
5 ×7
35=5x7
第十九页，共28页。
45
3× 15
3× 3 × 5
45=3x3x5
第二十页，共28页。
56
7 × 〔8〕
7 × 2 ×〔4〕 7 ×2 ×2 ×〔 2〕
56=7×2×2×2 第二十一页，共28页。
7×7=49
第二十三页，共28页。
( ×)
⊙把30分解质因数是 30=2×3×5 ( )
⊙51不能分解质因数.
( ×)
第二十四页，共28页。
想一想:
通过这节课的学 习,你有哪些收获?
第二十五页，共28页。
6的两个因数2和3，同时又都是质数。因 此，我们把2和3又叫做6的质因数。但是1 和6就不是6的质因数，而只是6的因数。
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9
练习：1、 检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数， 哪些不是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。
27 37 41 51 57 69 83 87
质数
合数
37 41 83
27 51 57 69 87
2、在自然数1——20中： （1）奇数有： 1 3 5 7 9 11 13 17 19 （2）偶数有：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 （3）质数有： 2 3 5 7 11 13 17 19
6 3
=6 4 ×
7 =28
2 14
2 30 3 × 20 =60 4 15 5 12 6 10
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3
比较 上面的等式，把质数和合数写成的 两个数相乘的形式，有什么不同？
一个质数只能写成1和它本身相乘的形式，不能写成 比它本身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以 写成 1和它本身相乘的形式以外，还可以写成比它 本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1
12
果是合数，就照上面的方法继续除下去，
直到得出的商是质数为止，然后把各个
除数和最后的商写成连乘的形式。
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7
做一做
把24分解质因数。
﹂﹂﹂ 2 24 12
2 26
3
24=2×2×2×3
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8
练一练：
1、 下面是2到50的数。、3、5、7本身不划掉）。剩下的数都是什么数？
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6
为了简便，通常用短除法来分解质因数。 例如：
26 3
6=2×3
2 28 2 14
7
28=2×2×7
2 60 2 30
3 15 5
60=2×2×3×5
把一个合数分解质因数，先用一个能
整除这个合数的质数（通常从最小的开
始）去除，得出的商如果是质数，就把
除数和商写成相乘的形式；得出的商如
九年义务教育小学数学第八册
分解质因数
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1
一、复习
1、用彩条摆出20以内的质数
23
5
7
11
13
17
19
2、请说出什么叫合数？什么叫质数？
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
一个数，如是只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
3、判断下面哪几个数是合数？
5 6 23 28 31 60
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2
答: 6 28 60 是合数
观察思考
1、上面复习（3）中5、23、31等质数能写成两 个数相乘的形式吗？
（ 1 ）×（5 ）=5（1 ）×（ 23)=23 （1）×（31）=31
2、上面复习（3）中6、28、60等合数能写成两个数相
乘的形式吗？有几种写几种。
1 60
1 28
1 2
×
√
123
11 √1√2 13
√4
√1√4
5
√1√5
√√61√6
7 8 √9 1√0
17 1√√8 19 √√20
√2√1
22
2√2 31√
23
32√
√√24 33 √
2√5 34 √√
√26 35 √√
√27
36
√28 37√
29
38 √
√√30 39 √
40
41 √4√√2 43 √44 √4√5 √46 47 √48 √√49 √50
10 7
60
2 5 32
6 × 10 2 × 3 × ×2 5
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60 6 × 10
6
60=6×10
60=2×3×2×5
5
从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个 质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数， 叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
（4）合数有：精4选课6件8ppt 9 10 12 14 15 16 181020
想一想
下面的说法对吗？说出理由。
（1）两个质数的和一定是偶数。
（x ）
（2）最小的质数是奇数。
（x ）
（3）一个自然数，不是奇数就是偶数 （ ）
精选课件ppt
11
谢谢再再再见见见再再
谢谢
见见
2002年3月16日
精选课件ppt
和它本身以外，还有别的约数。
说 明
为了方便，把6写成比它本小的两个数 相乘的形式，也可用下面的写法，也可 用彩条表示：
2
6
23
3
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4
例3
32
6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
6 2 × 3 6=2×3
74
28 4 ×7
28=4×7
72 2
28 4× 7 2× 2×
28=2×2×7