第七章锐角三角函数复习一(沭阳县怀文中学)

初 三 数 学（第七章锐角三角函数复习一）

教学目标：

1. 通过复习，使学生系统地掌握本章知识。

2. 在系统复习知识的同时，使学生能够灵活运用知识解决问题。 教学过程：

一、知识点：

1.锐角三角函数(如图∠C=900)

(1)定义：sinA ＝ ，cosA ＝ ， ＝a b (2)若∠A 是锐角，则0＜sinA ＜l ，0＜cosA ＜1，sin 2A ＋cos 2A ＝1，你知道这是为什么吗?

(3)特殊角的三角函数值

在记忆这些三角函数值时，一方面能由角度求出它的各个三角函数值，另一方面，要能由三角函数值求出相应的角度。

(4) 正弦、正切值是随着角度的增大而 ，余弦值是随着角度的增大而 ．

(5)一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值，一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值

二、例题讲解

例1．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。

例2．如图，AC ⊥BC ，

cos

∠ADC ＝45

，∠B ＝30°AD ＝10， 求 BD 的长。

三、练习

1．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，∠A 、∠B 、∠C 所对的边为a 、b 、c ，则a ：b ：c=

2．

3．

c b a

B A C

4．

5．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝83，∠A的平分线AD＝16，求

∠B的度数以及边BC、

AB的长。

6.

7．