截切体画法

(2) 圆锥截交线：
① 圆 :
P 于轴线；
② 椭圆 :
P 倾斜于轴线；
③ 双曲线 : P // 于轴线； 截交线形状： ④ 抛物线 : P // 于轮廓线；
⑤ 相交二直线 : P 过锥尖 S 。
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(3) 圆球截交线：
截交线形状：
① 圆: P 或 // 于轴线。
② 椭圆: P 倾斜于轴线。
1.截交线的特点
截交线是立体表面与截平面的共有点的连线; 截交线必为一条封闭的平面曲线。 (特殊情况为平面折线)。
截平面
截交线
截切体
(1) 圆柱截交线：
(1) 圆: P 于轴线；
P 倾斜于轴线； (2) 椭圆: 截交线形状：
(3) 二平行直线:
P // 于轴线。
二平行直线
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2(8)
4(6)
5.判别可见性后根据 截交线形状按顺序 依次连接各点。
6.擦去被截切部分,按 虚实加深轮廓线。
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例2. 求圆柱筒被截切后的H 、W面投影。
注意多线
1’(2’3’4’)
4’’ 3’’
2’’ 1’’
解题步骤：
1.先求出未截切时的 另二投影； 2.分析截交线形状： //于轴线切二//线 于轴线切 圆 3.利用圆柱的积聚性 投影求各截交线上的 特殊位置点的投影。 4.根据各截交线上特 殊位置点的二投影 求其第三投影。 5.根据各截交线的状 判别其可见性后，依 次连接各点的投影。
顺藤摸瓜
利用截平面的积聚性投 影找另二投影的位置。
4.求截交线的一般步骤
(1) 根据立体与截平面的位置分析截交线的形状； (2) 求截交线上特殊位置各点（顶、拐点）的投影；
(3) 判别可见性后，按顺序连接所求各点的投影； (4) 根据立体和截交线的二投影求出第三投影； (5) 擦去被截掉部分的投影，按虚实加深图线。
例1.画截切圆柱 例2.画截切圆柱筒 例2.画截切圆锥 例2.画截切半球
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练习1: 指出哪个左视图是正确的。
正确
正确
正确
正确
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练习2: 求圆锥被截切后的 V、H 投影。
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例1.求三棱锥被P平面截切后的三投影。
s’
P
s’’
1 ’’
解题步骤：
截切立体的表达
一、平面立体的截切 练习题
Projection of cutting solids
非机类
二、回转体的截切 练习题
深圳大学工程技术学院 胡琳
源自文库
一.平面立体的截切
截平面： 用来截切立体的平面，称为截平面。
截交线： 截平面与立体表面的交线，称为截交线。
截平面
截切体： 当立体与平面相交时,被平面截断而形成的立体即为截切体。
2 ’’
(6 ’’)8 ’’
8 ’(9’) 6’(7’)
9 ’’( 7 ’’)
1 0 ’’
2.分析各截交线形状: 倾斜于轴线切椭圆 //于轴线切二//线 于轴线切 圆 3.利用圆柱的积聚性 投影，求各截交线 上特殊位置点的投影 4.求各截交线上特殊 位置点的第三投影
3(9)
5(7)
1(10)
练习1. 求正四棱柱被截切后的 V H 投影。
、
1’ 3’ 5’
2’ 4’ 6’ 9 ’
1”(2”) 3”(4”) 5”(6”) 9” 7”(8”)
7’
8’
1 3’ 5(7)
2 4’ 6(8)
9’
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练习2. 求正三棱锥被截切后的 V H 投影。
、
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二.回转体的截切
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二.回转体的截切
2. 截交线的求法
(1) 积聚性法：利用有积聚性的投影求截交线；
(适合圆柱)
方法： (2) 素线法：利用立体表面的素线求截交线；
(适合圆锥)
(3) 辅助平面法：利用所作的辅助平面求截交线。
(适合圆锥、圆球)
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二.回转体的截切
3.截切体的解题思路
4 ’(5 ’)
(3’’) 1’’ (2’’)
的另二投影。
2.分析截交线形： 于轴线切圆 过锥尖切二相交线 倾斜于轴线切椭圆 3.利用素线法及辅 助平面法求各截交 线上的特殊位置及 一般位置点的投影 4. 求截交线上各 点的第三投影. 5.判别可见性后根 据各截交线的形状 连接各点的投影。
7’
7 ’’
1(3) 5
2(4)
6
根据截交线各顶点的二 投影求其第三投影。
擦去被截切部分的投 影，按虚实加深各轮 廓线的投影。
7
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例1. 求圆柱被截切后的H、W面投影。
解题步骤：
4’(5’) 2’(3’)
(5’’)
(4’’)
1’’
3 ’’
1’
10 ’
1.先求出圆柱未截切 时的另二投影。
分析：截平面斜切三 棱锥其截交线应 为封闭三角形.
利用棱线法求截交线 即：求三棱锥各棱线 与截平面的交点
1’
2’
2 ’’
3’
(3 ’’)
a’
b’
3
c’
a’’ (c’’)
b’’
a
1
求截切体的第三投影 即: 由二投影求出第 三投影。 完成被截立体的投影 即:判别可见性后再 按虚实加深图线 擦去被截掉部分
1.截交线的特点
截交线是立体表面与截平面的共有点的连线; 截交线必为一条封闭的平面折线(多边形)。
截交线
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截切体
一.平面立体的截切
2.截交线的求法
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棱线法： 求各棱线与截平面的交点； 棱面法： 求各棱面与截平面的交线。
3.截切体的解题思路
顺藤摸瓜
利用截平面的积聚性投影 找出截交线投影的位置。
注意多线 多线
5 ’(6 ’7 ’8 ’)
8 ’’(7 ’’)
(6 ’’)5 ’’
4
8
注意多线
3 7
2 6
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1 5
对称截切即可对称找点
6.擦去被截切的投影 判别其可见性后按虚 实加深轮廓线的投影
例3. 求圆锥被截切后的H、W面投影。
解题步骤： 1.先求出未截切时
1’ 2’(3’)
4.求截交线的一般步骤
(1) 根据立体与截平面的位置分析截交线的形状； (2) 求截交线上特殊位置各点（顶、拐点）的投影；
(3) 判别可见性后，按顺序连接所求各点的投影； (4) 根据立体和截交线的二投影求出第三投影； (5) 擦去被截掉部分的投影，按虚实加深图线。
例1.画截切三棱锥
例2.画截切五棱锥
s
2
c
b
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例2. 求五棱柱被截切后的V、H面投影。
1’
3’
2’
解题步骤：
1’’(2’’)
3 ’’(4 ’’)
6’
5 ’’(6 ’’)
5’
4’
分析：截平面垂直切时 截交线为封闭四边形; 斜切时为封闭五边形 先求棱柱有积聚性的 水平投影。 再确定截交线上各顶 点 ,并求其在有积聚性 的水平投影上的投影。