金融经济学第三章 股票估价的原理与方法

总折现值为
1 2 3 v0 v0 v0 v0 n2 d n2 (1 g 2 ) dt 1 (1 gt ) 1 g1 t d0 ( ) n2 t 1 k (1 k ) (1 k ) (k g 2 ) t 1 t n1 1 n1
例子：三阶段增长模型
（三）固定股利增长率模型
固定股利增长率模型是股息贴现模型的第二种 特殊形式。又称戈登模型 (Gordon Model ）。 戈登模型有三个假定条件： 1. 股息的支付在时间上是永久性的，即：t 趋向 于无穷大； 2. 股息的增长速度是一个常数，即：股息增长 率g等于常数（gt = g），即 Dt (1 g ) Dt 1 3. 模型中的贴现率r大于股息增长率g 。 结论： D1
2
3 4 5 6 7 8 9 10
3.24
3.50 3.78 4.08 4.41 4.76 5.14 5.55 6.00
87.48
94.48 102.04 110.20 119.02 128.54 138.82 149.93 161.92
5.26
7.75 10.15 12.47 14.70 16.86 18.93 20.94 22.87
账面价格不一定大于企业的市场价值，可 能低、高或相等（在企业刚刚开业的那一 瞬间）。
例如：1998拥有100部电脑资产的企业其账 面价值与市值差距很大。
账面价值只是一种历史公允的的价值，它 仅仅代表过去的实际，而不是今天的公允 价值。
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（3）清算价值（Liquidation Value）
（一）股利贴现模型（DDM）
每股股票的价值可以用以下公式来计算：
D3 D1 D2 P0 1 2 3 (1 r ) (1 r ) (1 r )
=
Dt t ( 1 r ) t 1

（1）
1.股票的贴现率 是公司的股权投资者在相同的风险条件下所要 求的最低报酬率。 它是一种机会成本。 它取决于股票的风险程度。 2.预期股利收入 对于不同的股利支付率，股票的价值应该是相 同的。投资者可以不考虑盈利及股利支付率的 影响用股利收入现值来计算股票价值。
每个投资者都有自己要求的必要回报率，导致 贴现率在一个较宽的范围内变动； 每个投资者对股利的预期增长率估计不同。尽 管变动的范围不大，但是在其他条件不变时， 预期增长率的小幅变化都会使股票估值有一个 显著的变化。 随着增长率趋于贴现率，每股价值将趋于无穷 大。
（三） 两阶段股利贴现模型
重置公司各项资产的价值（成本），减去负 债项目的余额。 重置价值基本上代表公司的市值，尤其在通 胀期。 若低于市价，则投资者可以重复复制该公司， 再以市价出售，这种行为将降低（类似）公 司的市价或提升重置成本。
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重置价值与Tobin的Q值理论
vm q , 其中vm为公司所有资产的市值，vr为重置价值 vr
《金融经济学》
第三章 股票估价的原理与方法
学习目的
了解股票的价值内涵、价值来源及其在数量上的不确 定性 掌握评估股票内在价值的基本思想和方法
本章内容概览
一、股票的价值及其来源 二、股票估价原理 三、股票估价的简化方法
一、股票的价值及其来源
（一）股票的价值 价格和价值的区别 价格是买卖双方在供求关系的基础上支付或者 获得的货币数量； 价值是商品应该值多少钱。 在某一时点，价格与价值未必一致，但长期来 看，价值决定价格，总的趋势是价格围绕着价 值上下波动。
（注意：此处的rn与高速增长阶段的r可能不同）
如果高速增长率和股利支付率在前n年中保持 不变，则可算得
(1 g ) n D0 (P0 n rh g (rs g s ) (1 rh )
零增长模型
股息贴现模型
固定增长模型
两（三）阶段增长模型 多元增长模型
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（二）固定股利模型
对未来股息可作的一个假设就是股息数量保持不 变，即 D0 D1 D2 Dn Dn 加上上述假设条件后，可将公式变为：

当r>0时，上式可写为
D0 P0 t t 1 (1 r )
▼ 两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长
阶段。 ▼ 股票价值的构成：高速增长阶段（n）股利 现值和期末股票价值的现值。 ▼

其中， Dn (1 g s ) P n rs g s
Dt Pn P0 t n ( 1 r ) ( 1 r ) t 1 h h
t n
69.74
67.25 64.85 62.53 60.30 58.14 56.07 54.06 52.13
75.00
75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00
20
50 100
12.95
130.28 6 110.45
349.57
3 517.62 164 982.09
假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为 4元/股，预计未来6年股利的成长率为25%， 第7~10年股利增长呈现直线下降，第11年稳 定为10%，随后按此速率持久增长，若贴现 率（资本成本）为15%，求其股票的经济价 值。
6 1 g 1 0.25 t 1 1 t v0 d0 ( ) 4 ( ) 32.463 t 1 1 k t 1 1 0.15 n1
（五）三阶段股利贴现模型
两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年g1的速率 增长，从（n+1）年起由g1立刻降为g2，而不是稳 定地有一个从g1到g2的过渡期，这是不合理的，为 此，Fuller（1979）提出了三阶段模型
g
成长期 过渡期 成熟期
g1
gt
g2
n1
n2
t
Fuller模型假设从n1到n2年间的增长率是线 性下降的，则在此期间增长率为

（2）
D0 P0 r
在直接运用这一公式时，要认识到，在任何 情况下，投资者都是在贴现从现在到无限期 的股利流。
应用：决定优先股的经济价值，判定优先股 的价值是否合理？ 某公司的优先股股利为8元/股，且折现率为 10%，则其经济价值为80元，若当前价格为 75元，是买进还是卖出？ 被低估，即可买进。
▼ 两阶段增长模型适用公司的特征
（1）公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时 期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高速 增长率的因素消失。 （2）一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业 之所以能够超常增长，是因为存在着很高的进入壁垒 （法律或必要的基础设施所导致的），并预计这一进 入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该 行业。 （3）采用两阶段增长模型时，两阶段间的增长率不应 相差太悬殊。如果一家公司从一个高速增长阶段陡然 下降到稳定增长阶段，按这一模型进行估价，其结果 将不尽合理。
定义：公司新成立时所设定的法定每股价格 （The legal price per share） 面值是名义价格（Nominal price），每张股票 标明的特定面额 作用：1）计算新公司成立时的资本总额；2）表 明股东持有的股票数量。 会计处理：溢价部分在股东权益项下的科目为资 本公积
每股所代表公司的股东权益，股东权益是会计意 义上的概念。 例如某公司的拥有149,500,000的总资产，其 中
普通股：100,000,000 资本公积：5,000,000 盈余公积：30,000,000
股东权益是：135,000,000，若在外发行 10,000,000股，则每股帐面价值是13.5元 账面价值不能代表公司股票的真正价值（市场价 10 值）
8
发行价格的影响因素： （a）市场因素：是牛市还是熊市 （b）发行数量：数量大，公司原有的股票被 稀释的程度大，股价低。 （c）原来股票价格：针对增发新股 （d）发行方式：配股（定向配售）给原有的 股东，公司的价值没有增加，只是股份稀释， 价格必然下跌。
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（2）每股账面价值（ Book value per share）
38.76
62.83 73.02
36.24
12.17 1.98
75.00
75.00 75.00
ACC公司股票价值构成
80 70 60
现值(元)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 50 100 年份
累计股利现值 预期股价现值
这一模型适用于比较成熟稳定的公司。这类公 司一般以等于或低于正常经济增长率的比率增 长，而且通常会继续实行已经确定了的股利支 付政策。 这里股利支付必须与稳定性的假设一致，还要 注意股利增长率不能高于经济增长率。
D0 (1 g )t P0 t ( 1 r ) t 1


例1：假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股 票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股， 该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例 增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求 最低获得12%的投资收益率。计算ACC公司 股票的价格。
将公司的资产分别出售，以出售所得的资金偿 还负债后的余额。 适合公司解体时候对资产负债的估计
企业清算并不一定是由破产引起的，比如成功企 业的急流勇退，但破产一定要清算 企业在清算前，是一个系统，清算时则被分割处 理，所以清算价值是公司底价
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（4）重置价值（Replacement value）
t n1 gt g1 ( g1 g 2 ) 其中，n1 1 t n2 , n2 n1 则第二阶段的折现值为
n2 d dt 1 (1 gt ) 2 t v0 t t (1 k ) (1 k ) t n1 1 t n1 1 n2