金融经济学第三章 股票估价的原理与方法
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假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为 4元/股，预计未来6年股利的成长率为25%， 第7~10年股利增长呈现直线下降，第11年稳 定为10%，随后按此速率持久增长，若贴现 率（资本成本）为15%，求其股票的经济价 值。
6 1 g 1 0.25 t 1 1 t v0 d0 ( ) 4 ( ) 32.463 t 1 1 k t 1 1 0.15 n1
8
发行价格的影响因素： （a）市场因素：是牛市还是熊市 （b）发行数量：数量大，公司原有的股票被 稀释的程度大，股价低。 （c）原来股票价格：针对增发新股 （d）发行方式：配股（定向配售）给原有的 股东，公司的价值没有增加，只是股份稀释， 价格必然下跌。
9
（2）每股账面价值（ Book value per share）
69.74
67.25 64.85 62.53 60.30 58.14 56.07 54.06 52.13
75.00
75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00
20
50 100
12.95
130.28 6 110.45
349.源自文库7
3 517.62 164 982.09
（三）固定股利增长率模型
固定股利增长率模型是股息贴现模型的第二种 特殊形式。又称戈登模型 (Gordon Model ）。 戈登模型有三个假定条件： 1. 股息的支付在时间上是永久性的，即：t 趋向 于无穷大； 2. 股息的增长速度是一个常数，即：股息增长 率g等于常数（gt = g），即 Dt (1 g ) Dt 1 3. 模型中的贴现率r大于股息增长率g 。 结论： D1
▼ 两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长
阶段。 ▼ 股票价值的构成：高速增长阶段（n）股利 现值和期末股票价值的现值。 ▼
其中， Dn (1 g s ) P n rs g s
Dt Pn P0 t n ( 1 r ) ( 1 r ) t 1 h h
t n
（注意：此处的rn与高速增长阶段的r可能不同）
如果高速增长率和股利支付率在前n年中保持 不变，则可算得
(1 g ) n D0 (1 g ) [1 ] n (1 rh ) Dn (1 g s ) P0 n rh g (rs g s ) (1 rh )
（2）
D0 P0 r
在直接运用这一公式时，要认识到，在任何 情况下，投资者都是在贴现从现在到无限期 的股利流。
应用：决定优先股的经济价值，判定优先股 的价值是否合理？ 某公司的优先股股利为8元/股，且折现率为 10%，则其经济价值为80元，若当前价格为 75元，是买进还是卖出？ 被低估，即可买进。
t n1 gt g1 ( g1 g 2 ) 其中，n1 1 t n2 , n2 n1 则第二阶段的折现值为
n2 d dt 1 (1 gt ) 2 t v0 t t (1 k ) (1 k ) t n1 1 t n1 1 n2
零增长模型
股息贴现模型
固定增长模型
两（三）阶段增长模型 多元增长模型
18
（二）固定股利模型
对未来股息可作的一个假设就是股息数量保持不 变，即 D0 D1 D2 Dn Dn 加上上述假设条件后，可将公式变为：
当r>0时，上式可写为
D0 P0 t t 1 (1 r )
重置公司各项资产的价值（成本），减去负 债项目的余额。 重置价值基本上代表公司的市值，尤其在通 胀期。 若低于市价，则投资者可以重复复制该公司， 再以市价出售，这种行为将降低（类似）公 司的市价或提升重置成本。
13
重置价值与Tobin的Q值理论
vm q , 其中vm为公司所有资产的市值，vr为重置价值 vr
▼ 两阶段增长模型适用公司的特征
（1）公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时 期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高速 增长率的因素消失。 （2）一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业 之所以能够超常增长，是因为存在着很高的进入壁垒 （法律或必要的基础设施所导致的），并预计这一进 入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该 行业。 （3）采用两阶段增长模型时，两阶段间的增长率不应 相差太悬殊。如果一家公司从一个高速增长阶段陡然 下降到稳定增长阶段，按这一模型进行估价，其结果 将不尽合理。
承例1：假设预期股利每年以8%的复利增长， 同时股价每年以同样的比率增长，则无论给定 的年份为多少，股票现值均为75元。见下表。
表1
ACC 公司股票价值
单位：元
年份
股利
预期股价终 值
股利现值(累 计)
股价现值
合计
0 1 3.00
75.00 81.00 2.68
75.00 72.32
75.00 75.00
p
rg
根据上述三个假设条件，可将式（1）中的 Dt 用 D0 (1 g ) t 代替，得
（3） 利用数学中无穷数列的性质可知，如果 r g t (1 g ) 1 g 则有： t rg （4） t 1 (1 r ) 将（4）代入（3）可得稳定增长模型的定价公式： 1 g 或者 D1 P0 D0 ( ) P0 rg rg （5）
账面价格不一定大于企业的市场价值，可 能低、高或相等（在企业刚刚开业的那一 瞬间）。
例如：1998拥有100部电脑资产的企业其账 面价值与市值差距很大。
账面价值只是一种历史公允的的价值，它 仅仅代表过去的实际，而不是今天的公允 价值。
11
（3）清算价值（Liquidation Value）
《金融经济学》
第三章 股票估价的原理与方法
学习目的
了解股票的价值内涵、价值来源及其在数量上的不确 定性 掌握评估股票内在价值的基本思想和方法
本章内容概览
一、股票的价值及其来源 二、股票估价原理 三、股票估价的简化方法
一、股票的价值及其来源
（一）股票的价值 价格和价值的区别 价格是买卖双方在供求关系的基础上支付或者 获得的货币数量； 价值是商品应该值多少钱。 在某一时点，价格与价值未必一致，但长期来 看，价值决定价格，总的趋势是价格围绕着价 值上下波动。
将公司的资产分别出售，以出售所得的资金偿 还负债后的余额。 适合公司解体时候对资产负债的估计
企业清算并不一定是由破产引起的，比如成功企 业的急流勇退，但破产一定要清算 企业在清算前，是一个系统，清算时则被分割处 理，所以清算价值是公司底价
12
（4）重置价值（Replacement value）
6
股票面值的作用十分有限，每股的股利与其没 有直接关系，因此有面值股和无面值股。
注意：债券的面值非常关键，是决定股息收入和 返还本金的依据。
股票的面值与实际上购买股票是的市价差距很 大，股票的面值与市价没有必然的联系。
7
面值 vs.发行价格
平价发行：发行价＝面值 溢价发行：发行价>面值 折价发行：发行价<面值 设价发行：无面值股 注意：（a）事先确定的发行价格，可能不 会等于实际的发行价格；（b）中国禁止折 价发行，中国石化跌破发行价，并没有跌破 面值，中国上市公司股票的面值统一为1元。
每个投资者都有自己要求的必要回报率，导致 贴现率在一个较宽的范围内变动； 每个投资者对股利的预期增长率估计不同。尽 管变动的范围不大，但是在其他条件不变时， 预期增长率的小幅变化都会使股票估值有一个 显著的变化。 随着增长率趋于贴现率，每股价值将趋于无穷 大。
（三） 两阶段股利贴现模型
（五）三阶段股利贴现模型
两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年g1的速率 增长，从（n+1）年起由g1立刻降为g2，而不是稳 定地有一个从g1到g2的过渡期，这是不合理的，为 此，Fuller（1979）提出了三阶段模型
g
成长期 过渡期 成熟期
g1
gt
g2
n1
n2
t
Fuller模型假设从n1到n2年间的增长率是线 性下降的，则在此期间增长率为
2
3 4 5 6 7 8 9 10
3.24
3.50 3.78 4.08 4.41 4.76 5.14 5.55 6.00
87.48
94.48 102.04 110.20 119.02 128.54 138.82 149.93 161.92
5.26
7.75 10.15 12.47 14.70 16.86 18.93 20.94 22.87
总折现值为
1 2 3 v0 v0 v0 v0 n2 d n2 (1 g 2 ) dt 1 (1 gt ) 1 g1 t d0 ( ) n2 t 1 k (1 k ) (1 k ) (k g 2 ) t 1 t n1 1 n1
例子：三阶段增长模型
定义：公司新成立时所设定的法定每股价格 （The legal price per share） 面值是名义价格（Nominal price），每张股票 标明的特定面额 作用：1）计算新公司成立时的资本总额；2）表 明股东持有的股票数量。 会计处理：溢价部分在股东权益项下的科目为资 本公积
一、股票价值的来源
股票的价值主要来源于公司未来的收益
股票有潜在的现金流，即股票持有人预计从拥 有的公司所有权所获得的股利和股东权益的增 值。 股票价值的直接来源是公司股利政策，但其最 终来源是公司的利润。未来股利收入的多少是 不确定的。 股票属于风险资产。
会计对股票价值的评估方法
（1）每股面值（Par value per share）
（一）股利贴现模型（DDM）
每股股票的价值可以用以下公式来计算：
D3 D1 D2 P0 1 2 3 (1 r ) (1 r ) (1 r )
=
Dt t ( 1 r ) t 1
（1）
1.股票的贴现率 是公司的股权投资者在相同的风险条件下所要 求的最低报酬率。 它是一种机会成本。 它取决于股票的风险程度。 2.预期股利收入 对于不同的股利支付率，股票的价值应该是相 同的。投资者可以不考虑盈利及股利支付率的 影响用股利收入现值来计算股票价值。
D0 (1 g )t P0 t ( 1 r ) t 1
例1：假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股 票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股， 该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例 增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求 最低获得12%的投资收益率。计算ACC公司 股票的价格。
每股所代表公司的股东权益，股东权益是会计意 义上的概念。 例如某公司的拥有149,500,000的总资产，其 中
普通股：100,000,000 资本公积：5,000,000 盈余公积：30,000,000
股东权益是：135,000,000，若在外发行 10,000,000股，则每股帐面价值是13.5元 账面价值不能代表公司股票的真正价值（市场价 10 值）
38.76
62.83 73.02
36.24
12.17 1.98
75.00
75.00 75.00
ACC公司股票价值构成
80 70 60
现值(元)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 50 100 年份
累计股利现值 预期股价现值
这一模型适用于比较成熟稳定的公司。这类公 司一般以等于或低于正常经济增长率的比率增 长，而且通常会继续实行已经确定了的股利支 付政策。 这里股利支付必须与稳定性的假设一致，还要 注意股利增长率不能高于经济增长率。
q>1,公司的资产市值高于重置成本，故对公司具 有投资激励作用。
Lindberg-Ross：具有高成长性的企业
q=1,激励作用接近于0。 q<1,公司的资产市值低于重置成本，公司无资本 投资的意愿。
Lindberg-Ross：一般是遭受激烈竞争的行业，或衰退
行业。
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二、股票估价原理
6 1 g 1 0.25 t 1 1 t v0 d0 ( ) 4 ( ) 32.463 t 1 1 k t 1 1 0.15 n1
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发行价格的影响因素： （a）市场因素：是牛市还是熊市 （b）发行数量：数量大，公司原有的股票被 稀释的程度大，股价低。 （c）原来股票价格：针对增发新股 （d）发行方式：配股（定向配售）给原有的 股东，公司的价值没有增加，只是股份稀释， 价格必然下跌。
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（2）每股账面价值（ Book value per share）
69.74
67.25 64.85 62.53 60.30 58.14 56.07 54.06 52.13
75.00
75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00
20
50 100
12.95
130.28 6 110.45
349.源自文库7
3 517.62 164 982.09
（三）固定股利增长率模型
固定股利增长率模型是股息贴现模型的第二种 特殊形式。又称戈登模型 (Gordon Model ）。 戈登模型有三个假定条件： 1. 股息的支付在时间上是永久性的，即：t 趋向 于无穷大； 2. 股息的增长速度是一个常数，即：股息增长 率g等于常数（gt = g），即 Dt (1 g ) Dt 1 3. 模型中的贴现率r大于股息增长率g 。 结论： D1
▼ 两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长
阶段。 ▼ 股票价值的构成：高速增长阶段（n）股利 现值和期末股票价值的现值。 ▼
其中， Dn (1 g s ) P n rs g s
Dt Pn P0 t n ( 1 r ) ( 1 r ) t 1 h h
t n
（注意：此处的rn与高速增长阶段的r可能不同）
如果高速增长率和股利支付率在前n年中保持 不变，则可算得
(1 g ) n D0 (1 g ) [1 ] n (1 rh ) Dn (1 g s ) P0 n rh g (rs g s ) (1 rh )
（2）
D0 P0 r
在直接运用这一公式时，要认识到，在任何 情况下，投资者都是在贴现从现在到无限期 的股利流。
应用：决定优先股的经济价值，判定优先股 的价值是否合理？ 某公司的优先股股利为8元/股，且折现率为 10%，则其经济价值为80元，若当前价格为 75元，是买进还是卖出？ 被低估，即可买进。
t n1 gt g1 ( g1 g 2 ) 其中，n1 1 t n2 , n2 n1 则第二阶段的折现值为
n2 d dt 1 (1 gt ) 2 t v0 t t (1 k ) (1 k ) t n1 1 t n1 1 n2
零增长模型
股息贴现模型
固定增长模型
两（三）阶段增长模型 多元增长模型
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（二）固定股利模型
对未来股息可作的一个假设就是股息数量保持不 变，即 D0 D1 D2 Dn Dn 加上上述假设条件后，可将公式变为：
当r>0时，上式可写为
D0 P0 t t 1 (1 r )
重置公司各项资产的价值（成本），减去负 债项目的余额。 重置价值基本上代表公司的市值，尤其在通 胀期。 若低于市价，则投资者可以重复复制该公司， 再以市价出售，这种行为将降低（类似）公 司的市价或提升重置成本。
13
重置价值与Tobin的Q值理论
vm q , 其中vm为公司所有资产的市值，vr为重置价值 vr
▼ 两阶段增长模型适用公司的特征
（1）公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时 期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高速 增长率的因素消失。 （2）一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业 之所以能够超常增长，是因为存在着很高的进入壁垒 （法律或必要的基础设施所导致的），并预计这一进 入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该 行业。 （3）采用两阶段增长模型时，两阶段间的增长率不应 相差太悬殊。如果一家公司从一个高速增长阶段陡然 下降到稳定增长阶段，按这一模型进行估价，其结果 将不尽合理。
承例1：假设预期股利每年以8%的复利增长， 同时股价每年以同样的比率增长，则无论给定 的年份为多少，股票现值均为75元。见下表。
表1
ACC 公司股票价值
单位：元
年份
股利
预期股价终 值
股利现值(累 计)
股价现值
合计
0 1 3.00
75.00 81.00 2.68
75.00 72.32
75.00 75.00
p
rg
根据上述三个假设条件，可将式（1）中的 Dt 用 D0 (1 g ) t 代替，得
（3） 利用数学中无穷数列的性质可知，如果 r g t (1 g ) 1 g 则有： t rg （4） t 1 (1 r ) 将（4）代入（3）可得稳定增长模型的定价公式： 1 g 或者 D1 P0 D0 ( ) P0 rg rg （5）
账面价格不一定大于企业的市场价值，可 能低、高或相等（在企业刚刚开业的那一 瞬间）。
例如：1998拥有100部电脑资产的企业其账 面价值与市值差距很大。
账面价值只是一种历史公允的的价值，它 仅仅代表过去的实际，而不是今天的公允 价值。
11
（3）清算价值（Liquidation Value）
《金融经济学》
第三章 股票估价的原理与方法
学习目的
了解股票的价值内涵、价值来源及其在数量上的不确 定性 掌握评估股票内在价值的基本思想和方法
本章内容概览
一、股票的价值及其来源 二、股票估价原理 三、股票估价的简化方法
一、股票的价值及其来源
（一）股票的价值 价格和价值的区别 价格是买卖双方在供求关系的基础上支付或者 获得的货币数量； 价值是商品应该值多少钱。 在某一时点，价格与价值未必一致，但长期来 看，价值决定价格，总的趋势是价格围绕着价 值上下波动。
将公司的资产分别出售，以出售所得的资金偿 还负债后的余额。 适合公司解体时候对资产负债的估计
企业清算并不一定是由破产引起的，比如成功企 业的急流勇退，但破产一定要清算 企业在清算前，是一个系统，清算时则被分割处 理，所以清算价值是公司底价
12
（4）重置价值（Replacement value）
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股票面值的作用十分有限，每股的股利与其没 有直接关系，因此有面值股和无面值股。
注意：债券的面值非常关键，是决定股息收入和 返还本金的依据。
股票的面值与实际上购买股票是的市价差距很 大，股票的面值与市价没有必然的联系。
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面值 vs.发行价格
平价发行：发行价＝面值 溢价发行：发行价>面值 折价发行：发行价<面值 设价发行：无面值股 注意：（a）事先确定的发行价格，可能不 会等于实际的发行价格；（b）中国禁止折 价发行，中国石化跌破发行价，并没有跌破 面值，中国上市公司股票的面值统一为1元。
每个投资者都有自己要求的必要回报率，导致 贴现率在一个较宽的范围内变动； 每个投资者对股利的预期增长率估计不同。尽 管变动的范围不大，但是在其他条件不变时， 预期增长率的小幅变化都会使股票估值有一个 显著的变化。 随着增长率趋于贴现率，每股价值将趋于无穷 大。
（三） 两阶段股利贴现模型
（五）三阶段股利贴现模型
两阶段模型假设公司的股利在头n年以每年g1的速率 增长，从（n+1）年起由g1立刻降为g2，而不是稳 定地有一个从g1到g2的过渡期，这是不合理的，为 此，Fuller（1979）提出了三阶段模型
g
成长期 过渡期 成熟期
g1
gt
g2
n1
n2
t
Fuller模型假设从n1到n2年间的增长率是线 性下降的，则在此期间增长率为
2
3 4 5 6 7 8 9 10
3.24
3.50 3.78 4.08 4.41 4.76 5.14 5.55 6.00
87.48
94.48 102.04 110.20 119.02 128.54 138.82 149.93 161.92
5.26
7.75 10.15 12.47 14.70 16.86 18.93 20.94 22.87
总折现值为
1 2 3 v0 v0 v0 v0 n2 d n2 (1 g 2 ) dt 1 (1 gt ) 1 g1 t d0 ( ) n2 t 1 k (1 k ) (1 k ) (k g 2 ) t 1 t n1 1 n1
例子：三阶段增长模型
定义：公司新成立时所设定的法定每股价格 （The legal price per share） 面值是名义价格（Nominal price），每张股票 标明的特定面额 作用：1）计算新公司成立时的资本总额；2）表 明股东持有的股票数量。 会计处理：溢价部分在股东权益项下的科目为资 本公积
一、股票价值的来源
股票的价值主要来源于公司未来的收益
股票有潜在的现金流，即股票持有人预计从拥 有的公司所有权所获得的股利和股东权益的增 值。 股票价值的直接来源是公司股利政策，但其最 终来源是公司的利润。未来股利收入的多少是 不确定的。 股票属于风险资产。
会计对股票价值的评估方法
（1）每股面值（Par value per share）
（一）股利贴现模型（DDM）
每股股票的价值可以用以下公式来计算：
D3 D1 D2 P0 1 2 3 (1 r ) (1 r ) (1 r )
=
Dt t ( 1 r ) t 1
（1）
1.股票的贴现率 是公司的股权投资者在相同的风险条件下所要 求的最低报酬率。 它是一种机会成本。 它取决于股票的风险程度。 2.预期股利收入 对于不同的股利支付率，股票的价值应该是相 同的。投资者可以不考虑盈利及股利支付率的 影响用股利收入现值来计算股票价值。
D0 (1 g )t P0 t ( 1 r ) t 1
例1：假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股 票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股， 该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例 增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求 最低获得12%的投资收益率。计算ACC公司 股票的价格。
每股所代表公司的股东权益，股东权益是会计意 义上的概念。 例如某公司的拥有149,500,000的总资产，其 中
普通股：100,000,000 资本公积：5,000,000 盈余公积：30,000,000
股东权益是：135,000,000，若在外发行 10,000,000股，则每股帐面价值是13.5元 账面价值不能代表公司股票的真正价值（市场价 10 值）
38.76
62.83 73.02
36.24
12.17 1.98
75.00
75.00 75.00
ACC公司股票价值构成
80 70 60
现值(元)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 50 100 年份
累计股利现值 预期股价现值
这一模型适用于比较成熟稳定的公司。这类公 司一般以等于或低于正常经济增长率的比率增 长，而且通常会继续实行已经确定了的股利支 付政策。 这里股利支付必须与稳定性的假设一致，还要 注意股利增长率不能高于经济增长率。
q>1,公司的资产市值高于重置成本，故对公司具 有投资激励作用。
Lindberg-Ross：具有高成长性的企业
q=1,激励作用接近于0。 q<1,公司的资产市值低于重置成本，公司无资本 投资的意愿。
Lindberg-Ross：一般是遭受激烈竞争的行业，或衰退
行业。
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二、股票估价原理