三角函数有界性

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三角函数有界性

1. 函数arcsin(1)arccos(2)y x x =-+的值域是

2. 已知x ∈R 2(1)1x x x x +++的值为

3. 已知22arcsin(1)arcsin(1)2a b π

+--≥，则22arccos()a b -=

4. 已知22sin 2sin cos 4ααβ-+=，那么αβ+=

5. 已知2020cot 21sin 1

θθ+=+，那么2(sin 2)(cos 1)θθ++的值为 6.（2019松江一模15）将函数()2sin(3)4f x x π

=+的图像向下平移1个单位，得到()g x 的

图像，若12()()9g x g x ⋅=，其中12,[0,4]x x π∈，则12

x x 的最大值为 7.（2016闵行二模理18）若函数()2sin 2f x x =的图像向右平移ϕ(0)ϕπ<<个单位后得到函数()g x 的图像，若对满足12|()()|4f x g x -=的1x 、2x ，有12||x x -的最小值为6π，则ϕ=

8.（2014年虹口区二模理17 文18）已知数列{}n a 是首项为1a ，公差为(02)d d π<<的等差数列，若数列{cos }n a 是等比数列，则其公比为

9.若实数,x y 满足()()()2221122cos 1,1x y xy x y x y ++--+-=-+则xy 的最小值为

10. 设12,αα∈R ，且121122sin 2sin(2)

αα+=++，则12|10|παα--的最小值等于 11. 设ω为正实数，若存在a 、b ，2a b ππ≤<≤，使得cos cos 2a b ωω+=，则ω的取 值范围是

12.（2018金山12）若2018100922sin (2cos )(3cos cos )(1cos cos )αββα

βα--≥---+，则sin()2β

α+=

13.（2020浦东一模12）如果方程组1212sin sin sin 0sin 2sin sin 2019n n x x x x x n x ++⋅⋅⋅+=⎧⎨

++⋅⋅⋅+=⎩

有实数解，则正整数n 的最小值是