科学记数法.

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1.下列算式:（1）（-0.0001）0=1（2）10-3=0.0001（3）-10300=1.03×104
（4）（4-2×2）0=1其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米。已知某种植物米粉的直径为35000 纳米，
那么用科学记数法表示为（ ）
A.3.5×102米
B.3.5×10-4米 C.3.5×10-5米 D.3.5×10-9米
3.下列用科学记数法表示的是（ ）
A.53.7×102 B.0.461×10-1 C.576×10-2 D.3.41×103
4.若0.0000003=3×10x，则x=（ ）
5.一种细菌的直径是0.00004米，用科学记数法表示为（ ）
——科学记数法
学习目标
❖ 知识与技能 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 2.会把一个科学记数法表示的数写成小数形式.
❖ 过程与方法 经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记
数法±a×10n形式（其中,n为正整数）的过程，发现 规律，培养和增强数感. ❖ 情感态度和价值观
体会科学记数法方便、快捷，便于计算的优点.
6.按要求取近似值，并将科学记数法表示
（1）0.000576≈（ ）（保留2个有效数字）
（2）-0.00461 ≈（ ）（精确到0.001）
7.用科学记数法表示下列各数（1）200500000（2）0.0002005（3）0.0000019
8.写出下列各数的原数（1）2.05×10-5（2）3×10-9（3）-9.9×10-1
1. 负整数次幂是如何规定的？
一般地，规定a-P= 1 （ a≠0 ，且 p为正整数）
ap
2 . 什么是科学计数法？
一个绝对值大于10的有理数可以记作 a×10p的形式，其中a是1≤a＜10，p 是正整数。这样的记法叫做科学计数 法。
& 思考
☞
❖ 把下列问题中的数据用科学记数法表示.
❖ (1)地球半径约为696000000米．
❖ 这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的 记法呢？让我们开始下面的探究吧！
任务一：探索
探究点1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数
•阅读并填写表格
1 0 1
1
10

1 0 2
1 100
1 0 3
1 0 4
想一想
你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么 规律吗？结合你探究的规律，利用10的负 整数指数幂，一个水分子的质量可以写成: 0.000 000 000 000 000 000 000 03
=3×10-23
任务二：概 括
❖ 用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表 示成±a×10n其中1≤a＜10，n是一个负整数，n的 绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零 的个数（包括小数点前面的那个零）.
例如：
❖例如：
0.0000123= 1.23×10-5
-0.35= -3.5×10-1
5.油滴的体积为10-4 cm3，相当于多少立方米（用
科学计数法表示）。
1、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？
2、在学习的过程 中 你有什么体会？
一、用科学计数法可以把一个绝对值大 于10的数表示成±a×10p 且1≤a＜10,p 是正整数，且p=原数的整数位数减1
二、用科学计数法可以把一个绝对值 小于1的非零数表示成 ±a×10的p 形 式，其中1≤a＜10, p是 一个负整数，p的绝对值等于
3.列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？ （1）8.32×10-5（2）-6.06×10-6（3）5.39×106
对应训练
❖ 1.用科学记数法表示0.0000907得（ ） A.9.07×10-4 B.9.07×10-3 C.90.7×10-6 D.90.7×10-7
原数中第一个非零数字前 面所有的零的个数（包括 小数点前面的那个零）
❖练习
1. 用科学计数法表示下列各数：
（1）0.00003 （2）—0.000308
2. 将下列各数写成小数:
(1) 4.2×10-3
(2)-3.6 ×10-4
3. 填空（在括号内填入适当的数）
5.2 ×10（ ） =0.0000052
❖ (2)-3600
❖ (3)我国以2010年11月1日零时为标准时点进行 了第六次全国人口普查，普查登记的全国总人口 为
1370536875人（保留三个有效数字）
情景导航
❖ 上面的题目中的数据都比较大， 我们可以用科学记数法来表示它们， 那么下面的题目呢？
❖ 江河湖泊都是有一滴滴水汇集而成的，每一 滴水又含有许许多多的水分子.一个水分子 的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克.
探究点2：把科学记数法表示的数化为原数
❖ 典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原 数各是多少？
（1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3 ❖ 分析：︱-n︱是几就是将数a的小数点向左移动几位. ❖ 解（1）- 3.14×10-5=-0.0000314 ❖ （2）9.21×10-3=0.00921 ❖ 点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法
（2）—0.0000307
（3）0.0031
（4）0.00567
2. 将下列各数写成小数:
(1) 3.1×10-3
(2)-2.8×10-4
3. 填空（在括号内填入适当的数）
3.45 ×10（ ） =0.000345
4. 计算（结果用科学计数法表示）
（1）（8.6 ×10-4）×10-5
（2）（6.28 × 10-2）×（3.14 ×10-5）
9.计算（1）（7.61×10-3）×10-5（2）（6×10-8）÷（-1.2×10-3）
对应训练
1.用小数表示3×10-2结果是（ ） A.-0.003 B.-0.0003 C.0.03 D.0.003
2. 2.12×10-3写成小数形式为（ ） A.2120 B.212000 C.0.00212 D.0.000212
检验.
灵活应用
1.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，将这 个数写成小数的形式 。
2.一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原 子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量是 一个氢原子质量的多少倍？（精确到个位）
当堂达标
1. 用科学计数法表示下列各数：
（1）0.00002