最新届高考物理一轮复习第七章 学案32电阻定律 部分电路欧姆定律
高考物理一轮复习 第七章 恒定电流 第1讲 欧姆定律 电阻定律教案-高三全册物理教案
第七章恒定电流【研透全国卷】从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有电路的基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律等知识，实验部分则以基本仪器的使用和电路实验为主，题型以填空题的形式出现，分值约15分.预测2018年高考命题的重点仍将是对基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律的理解和应用，实验则考查基本仪器的使用、实验原理的理解、实验数据的处理等知识.电功率焦耳定律知识点一电流、欧姆定律1.电流(1)定义：自由电荷的 形成电流. (2)方向：规定为 定向移动的方向. (3)两个公式①定义式：I ＝ ；②微观式：I ＝ . 2.欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成 ，跟导体的电阻R 成 .(2)公式：I ＝ .(3)适用条件：适用于 和电解液导体.答案：1.(1)定向移动 (2)正电荷 (3)①q t②nqSv 2.(1)正比 反比 (2)UR(3)金属导体知识点二 电阻、电阻定律1.电阻：反映了 的大小.表达式为：R ＝UI.2.电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的 成正比，与它的 成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关.表达式为：R ＝ρl S.3.电阻率(1)物理意义：反映导体的 ，是导体材料本身的属性. (2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而 ；半导体的电阻率随温度升高而 .答案：1.对电流阻碍作用 2.长度 截面积 3.导电性能 增大 减小知识点三 电功率、焦耳定律 1.电功(1)定义：导体中的自由电荷在 作用下定向移动，电场力做的功称为电功.(2)公式：W ＝qU ＝ .(3)电流做功的实质： 转化成其他形式能的过程. 2.电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的 .(2)公式：P ＝Wt＝ .3.焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的 . (2)计算式：Q ＝ . 4.热功率(1)定义：单位时间内的发热量.(2)表达式：P ＝Qt＝ .答案：1.(1)电场力 (2)UIt (3)电势能 2.(1)快慢 (2)UI3.(1)热量 (2)I 2Rt 4.(2)I 2R(1)规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，所以，电流是矢量.( )(2)电荷的移动速度就是电流的传导速度.( )(3)电流I 随时间t 变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量.( )(4)由R ＝UI知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比.( )(5)由ρ＝RSl知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比.( )(6)公式W ＝U 2Rt ＝I 2Rt 可适用于所有电路.( )答案：(1) (2)(3)(4)(5)(6)考点对电阻、电阻定律的理解和应用1.电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关，电阻率是描述材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关.(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小.(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关. 2.电阻的决定式和定义式的区别[典例1] 关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的13B.材料的电阻率随温度的升高而增大C.通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大[解析] 材料的电阻率与长度无关，A错误；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，B错误；通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小，C正确；电阻率大的导体，电阻不一定大，D错误.[答案] C考向2 电阻及电阻率的计算[典例2] 如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其UI图象如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ.甲 乙[解析] 由题图乙可求得电解液的电阻为R ＝U I ＝105×10－3 Ω＝2 000 Ω由题图甲可知电解液长为：l ＝a ＝1 m 截面积为：S ＝bc ＝0.02 m 2结合电阻定律R ＝ρlS得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m＝40 Ω·m.[答案] 40 Ω·m1.决定导体电阻大小的三个因素是导体的材料、长度和横截面积，无论哪一个发生变化，导体的电阻都要发生改变.2.电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l 和横截面积S 无关.考点对伏安特性曲线的理解1.定义：用纵坐标表示电流I 、横坐标表示电压U ，画出的I U 图象.2.图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的的伏安特性曲线.(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻.3.应用：I U 图象中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小.4.两类图线(1)线性元件的伏安特性曲线(图甲中a 、b )是过原点的直线，表明它的电阻是不变的.(2)非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c 、d )是曲线，表明它的电阻是变化的.甲 乙考向1 对伏安特性曲线的理解[典例3] 小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B.对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 1C.对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D.对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积[解题指导] 对纯电阻元件，其电阻R ＝UI，在I U 图线上某点和坐标原点的连线，其斜率的倒数表示该点的电阻.[解析] 由图可知流过小灯泡的电流I 随所加电压U 变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项A 错误；根据欧姆定律，对应P 点，小灯泡的电阻应为R＝U 1I 2，选项B 、C 错误；对应P 点，小灯泡的功率为P ＝U 1I 2，也就是图中矩形PQOM 所围面积，选项D 正确.[答案] D考向2 伏安特性曲线的应用[典例4] (多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关S 闭合时，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )甲 乙 A.L 1两端的电压为L 2两端电压的2倍 B.L 1消耗的电功率为0.75 W C.L 2的电阻为12 ΩD.L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4[解析] 电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为 0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，B 正确；根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为 0.3 V ，L 1两端的电压大约为L 2两端电压的10倍，A 错误；由欧姆定律，L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝0.30.125 Ω＝2.4 Ω，C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W ，L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4，D正确.[答案] BD1.无论是线性元件还是非线性元件，只要是纯电阻元件，电阻都可由R ＝UI计算.2.在伏安特性曲线中，导体的电阻等于曲线上的点与原点连线斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数.考点电功、电功率、焦耳定律1.纯电阻电路与非纯电阻电路(1)纯电阻电路：电流通过电路时，它所消耗的电能全部转化为内能，即W ＝Q .且满足欧姆定律：I ＝U R.(2)非纯电阻电路：电流通过电路时，消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能，如机械能(电动机)、化学能(电解槽)等，即W >Q .非纯电阻电路不满足欧姆定律.2.电功、电功率及电热、热功率的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功 与电热 W ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U2R tW ＝UIt ，Q ＝I 2RtW >Q电功率与 热功率P 电＝P 热＝UI ＝I 2R ＝U 2RP 电＝UI ，P 热＝I 2R ，P 电>P 热[典例5] 如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V.调节变阻器R1和R2使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是( )甲乙A.P甲<P乙B.P甲>P乙C.P1>P2D.P1＝P2[解题指导] 本题先比较甲、乙两个电路消耗的总功率，再比较两个变阻器消耗的功率.[解析] 设灯泡的额定电流为I，则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流I，甲电路中总电流I甲＝2I，乙电路中总电流I乙＝I，所以P甲＝U甲I甲＝8×2I＝16I，P乙＝U乙I乙＝16×I＝16I，P甲＝P乙，选项A、B均错误；R1消耗的功率P1＝P甲－2P灯，R2消耗的功率P2＝P乙－2P灯，故P1＝P2，选项D正确.[答案] D考向2 非纯电阻电路的有关计算[典例6] 如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数U V＝110 V.试求：(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量.(取g ＝10 m/s 2)[问题探究] (1)如何求解电动机的电流？(2)能否用P ＝U 2R来求输入电动机的电功率？[提示] (1)电动机M 和电阻R 串联，电流相等，可通过计算电阻的电流求通过电动机的电流.(2)不能，因为电动机为非纯电阻电路.[解析] (1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V＝(160－110)V ＝50 V ，流过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝5010A ＝5 A ，即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A.(2)电动机的分压U M ＝U V ＝110 V ，输入电动机的功率P 电＝I M U M＝550 W.(3)电动机的发热功率P 热＝I 2M r ＝20 W ，电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530 W ，又因P 出＝mgv ，所以m ＝P 出gv＝53 kg.[答案] (1)5 A (2)550 W (3)53 kg1.无论是纯电阻还是非纯电阻，电功均为W ＝UIt ，电热均为Q ＝I 2Rt .2.处理非纯电阻的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解.3.非纯电阻电路在一定条件下可当做纯电阻电路处理，如电动机卡住不转时即为纯电阻电路.1.[电阻定律的理解]一根粗细均匀的长直导线，其电阻大小为R 0，再将它截为等长的n 段，然后将它们全部并联，则总电阻为( )A.R 0n2 B.R 0nC.nR 0D.n 2R 0答案：A 解析：现将电阻丝截为等长的n 段时，每段电阻为R 0n，然后它们全部并联时，并联电阻为每段电阻的1n ，故R 总＝R 0n2.选项A正确.2.[电阻定律的理解]欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律.有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a >b >c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )答案：A 解析：根据电阻定律R ＝ρl S 可知R A ＝ρc ab ，R B ＝ρb ac ，R C ＝ρa bc ，R D ＝ρabc，结合a >b >c ，可得：R C ＝R D >R B >R A ，故R A 最小，A 正确.3.[伏安特性曲线的应用]某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A.B 点的电阻为12 ΩB.B 点的电阻为40 ΩC.工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD.工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω答案：B 解析：根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1 Ω＝30 Ω，R B ＝60.15Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 对，A 、C 、D 错.4.[纯电阻电路的计算]如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )A.电解槽消耗的电功率为120 WB.电解槽的发热功率为60 WC.电解槽消耗的电功率为60 WD.电路消耗的总功率为60 W答案：C 解析：灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V 电压，且干路电流I ＝I 灯＝P U ＝611A ，则电解槽消耗的功率P＝P 灯＝IU ＝60 W ，C 正确，A 错误；电解槽的发热功率P 热＝I 2R内＝1.3 W ，B 错误；整个电路消耗的总功率P 总＝UI ＝220×611 W ＝120 W ，D 错误.5.[电动机电路的计算](多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗.若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )B.电动机的内电阻为4 ΩC.该车获得的牵引力为104 ND.该车受到的阻力为63 N答案：AD 解析：由于U ＝48 V ，I ＝12 A ，则P ＝IU ＝576 W ，故选项A 正确；因P 入＝P 出＋I 2r ，r ＝576－350122Ω＝11372Ω，故选项B 错；由P 出＝Fv ＝F f v 得F ＝F f ＝63 N ，故选项C 错，D 正确.。
步步高高考物理一轮复习(新课标)配套导学案：学案32电阻定律 部分电路欧姆定律
第七章 恒定电流学案32 电阻定律 部分电路欧姆定律一、概念规律题组1．下列说法中正确的是( )A ．导体中只要电荷运动就形成电流B ．在国际单位制中，电流的单位是AC ．电流有方向，它是一个矢量D ．任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存在E ．根据I ＝q/t ，可知I 与q 成正比 2．(2010·广东实验中学模块考试)有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设每单位体积的导线中有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量为q ，此时电子定向移动的速率为v ，则在Δt 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为( )A ．nvSΔtB ．nvΔtC.IΔtqD.IΔt Sq3．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )A ．由R ＝ρlS 知，导体的电阻与长度l 、电阻率ρ成正比，与横截面积S 成反比B ．由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C ．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D ．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度4．根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )A ．从关系式U ＝IR 可知，导体两端的电压U 由通过它的电流I 和它的电阻R 共同决定B ．从关系式R ＝U/I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C ．从关系式I ＝U/R 可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D ．从关系式R ＝U/I 可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值二、思想方法题组5．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1 6.图1某导体中的电流随其两端电压的变化，如图1所示，则下列说法中正确的是( ) A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 Ω B ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小一、电流的微观解释 1．电流的微观表达式图2(1)建立微观模型：如图2所示，粗细均匀的一段导体长为l ，横截面积为S ，导体单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v.(2)在时间t 内有长度l ＝vt 的自由电荷全部通过了截面D. (3)这些电荷的总电荷量为Q ＝nvt·S·q.(4)电流的表达式：I ＝Qt＝nqSv.(5)结论：从微观上看，电流由导体中自由电荷的密度、电荷定向移动的速率、导体的横截面积共同决定．【例1】 (2011·江苏镇江模拟)一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压U 时，通过金属导线的电流为I ，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v ，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U ，则此时( )A ．通过金属导线的电流为I2B ．通过金属导线的电流为I4C ．自由电子定向移动的平均速率为v2D ．自由电子定向移动的平均速率为v4二、对电阻、电阻率的理解 1．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量．(2)导体电阻与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．(3)金属的电阻率随温度的升高而增大．3.应用电阻定律的解题技巧R ＝ρlS 是电阻的决定式，对于同一段导体，l 与S 往往是相关联的，分析求解时应全面考虑．【例2】 如图3甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，设a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某电解液，且P 、Q 加上电压后，其U －I 图象如图乙所示，当U ＝10 V 时，求电解液的电阻率ρ.图3[规范思维][针对训练1] (2009·广东理科基础·5)导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A ．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B ．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C ．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D ．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比[针对训练2] 金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列说法中正确的是( )A ．连接电路用的导线一般用合金来制作B ．电炉、电热器的电阻丝一般用合金来制作C ．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D ．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作 三、欧姆定律及伏安特性曲线的应用 1．欧姆定律(1)公式I ＝UR，是电流的决定式，I 正比于电压，反比于电阻．(2)公式中的I 、U 和R 三个量必须对应同一段电路或同一段导体．(3)适用范围：适用于金属、电解液等纯电阻电路．对于气体导电，含有电动机、电解槽等非纯电阻电路不适用．2．对伏安特性曲线的理解(如图4甲、乙所示)图4(1)图线a 、e 、d 、f 表示线性元件，b 、c 表示非线性元件．(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，R a >R e . 在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小．斜率越大，电阻越小，R d <R f .(3)图线b 的斜率变小，电阻变小，图线c 的斜率变大，电阻变小．(注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R ＝UI，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率倒数．)【例3】(2011·重庆·20)在测量电珠伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如图5所示．电源内阻不计，导线连接良好．若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象：a．电珠L不亮；电流表示数几乎为零b．电珠L亮度增加；电流表示数增大c．电珠L开始不亮，后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断d．电珠L不亮；电流表从示数增大到线圈烧断图5与上述a、b、c、d四种现象对应的电路序号为()A．③①②④B．③④②①C．③①④②D．②①④③[规范思维]【例4】在如图6甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列关于电路中的灯泡的判断中，正确的是()图6A．灯泡L1的电阻为12 ΩB．通过灯泡L1的电流为灯泡L2的电流的2倍C．由图乙看出，灯泡的电阻率随着所加电压U的增加而变小D．灯泡L2消耗的电功率为0.30 W[规范思维][针对训练3] 通过某一金属氧化物制成的导体棒P 中的电流遵循I ＝KU 3的规律，其中K ＝0.02 A/V 3，现将该导体棒P 与一个遵从欧姆定律的电阻器Q 串联在一起后，接在一个两端电压为6.0 V 的电源上，电路中的电流为0.16 A ，所串联的电阻器Q 的阻值是多少？【基础演练】 1．(2011·南京模拟)图7温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图7所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )A ．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B ．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C ．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D ．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 2．下列说法中正确的是( )A ．由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B ．由I ＝UR 可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻成反比C ．导体的电阻率由导体本身的物理条件决定，与温度无关D ．欧姆定律I ＝UR ，不仅适用于纯电阻电路，对于非纯电阻电路也适用3．下列说法中，错误的是( )A ．每种金属都有确定的电阻率，电阻率不随温度变化B ．导线越细越长，其电阻率也越大C ．一般金属的电阻率，都随温度升高而增大D ．测电阻率时，为了提高精度，通过导线的电流要足够大，而且要等到稳定一段时间后才可读数4．某用电器与供电电源的距离为L ，线路上的电流为I ，若要求线路上的电压降不超过U ，已知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积的最小值是( )A.ρLUB.2ρLI UC.UρLID.2UL Iρ5．(2011·镇江模拟)用一稳压电源给装在一个圆管子内的水银通电，电流为0.1 A ，若把全部水银倒在一个内径大一倍的管子里，那么通过水银的电流将是( )A ．1.6 AB ．0.8 AC ．0.4 AD ．3.2 A 6.图8在如图8所示电路中，AB 为粗细均匀，长为L 的电阻丝，以AB 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则U 随x 变化的图线应为下图中的( )【能力提升】 7.图9如图9所示，两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U ，则( ) A ．通过两棒的电流不相等B ．两棒的自由电子定向移动的平均速率不同C ．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E 1大于粗棒内场强E 2D ．细棒的电压U 1大于粗棒的电压U 2 8.图10小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图10所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1很敏感)的I －U 关系曲线图．图11(1)为了通过测量得到图11所示I －U 关系的完整曲线，在图12甲和乙两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：________；(已知电源电动势为9 V ，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)(2)在图丙电路中，电源电压恒为9 V ，电流表读数为70 mA ，定值电阻R 1＝250 Ω.由热敏电阻的I －U 关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V ；电阻R 2的阻值为________Ω；图1210.图13有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况，如图13所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压测得U＝100 V，I＝100 mA.求该钻孔的深度．11．大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随距地面高度的增加而增大，可以把离地面50 km以下的大气看做是具有一定程度漏电的均匀绝缘体(即电阻率较大的物质)；离地面50 km以上的大气则可看做是带电粒子密度非常高的良导体，地球本身带负电，其周围空间存在电场．离地面l＝50 km处与地面之间的电势差约为U＝3.0×105 V．由于电场的作用，地球处于放电状态．但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变，统计表明，雷暴每秒带给地球的平均电荷量约为q＝1 800 C．试估算大气电阻率ρ和地球漏电功率P.(已知地球半径r＝6 400 km，结果保留一位有效数字)学案32电阻定律部分电路欧姆定律【课前双基回扣】1．B[自由电荷定向移动才形成电流，故选项A错误．形成电流的条件是导体两端保持有一定的电势差，且必须是导体，故选项D错误．电流有方向，但它是标量，故选项C 错误．I＝q/t只是电流的定义式，它与q、t皆无关，显然E项是错误的．正确选项为B.] 2．AC[此题考查对电流公式I＝q/t的理解及电流的微观表达式I＝nqvS的理解．在Δt 时间内，以速度v移动的电子在铜导线中经过的长度为vΔt，由于铜导线的横截面积为S，则在Δt时间内，电子经过的导线体积为vΔtS.又由于单位体积的导线中有n个自由电子，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为nvSΔt，故A正确．由于流经导线的电流为I，则在Δt时间内，流经导线的电荷量为IΔt，而电子的电荷量为q，则Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为IΔtq，故C 也正确．]3．AD [导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A 对，B 、C 错．电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，并存在超导现象．绝对零度只能接近，不可能达到，D 对．]4．CD [U ＝IR 和I ＝UR 的意义不同，可以说I 由U 和R 共同决定，但不能说U 由I 和R 共同决定，因为电流产生的条件是导体两端存在电势差，故A 错，C 对；可以利用R ＝UI 计算导体的电阻，但R 与U 和I 无关．故B 错，D 对．正确选项为C 、D.]5．C [本题应根据导体的电阻R ＝ρl/S ，欧姆定律R ＝U/I 和电流定义式I ＝q/t 求解． 对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的1/2，由导体的电阻公式可知其电阻变为原来的4倍．第二根导线对折后，长度变为原来的1/2，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的1/4.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得： I 1＝U 4R ，I 2＝UR/4＝4U/R 由I ＝q/t 可知，在同一时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16 故C 项正确．]6．AD [对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的UI 值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体在加5 V 电压时，UI 值为5，所以此时电阻为5 Ω；当电压增大时，UI值增大，即电阻增大，综合判断可知A 、D 项正确．]思维提升1．电流虽然有方向，但它是标量．2．在电解液导电中，既有正电荷的定向移动，也有负电荷的定向移动．公式I ＝q t中的q 应是通过某一横截面的正负电荷量绝对值之和．3．R ＝U I只是定义式，电阻R 是导体本身的一种属性，与U 及I 无关．不能说R 正比于U ，反比于I.4．电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性．电阻率与温度的关系(1)金属的电阻率随温度升高而增大．(2)半导体的电阻率随温度升高而减小．(3)超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．5．在I －U 图线上，某点与坐标原点的连线的斜率表示此点对应的电阻的倒数．【核心考点突破】例1 BC [金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的12，电阻变为原来的4倍，两端加上恒定电压U ，则通过金属导线的电流为I 4，A 错误，B 正确．根据I ＝nqSv 可知自由电子定向移动的平均速率为v 2，C 正确，D 错误．] 例2 40 Ω·m解析 由题图乙可求得电解液的电阻为R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω. 由题图甲可知电解液长为：l ＝a ＝1 m ，截面积为：S ＝bc ＝0.02 m 2.结合电阻定律R ＝ρl S得ρ＝RS l ＝2 000×0.021Ω·m.＝40 Ω·m.[规范思维] (1)在图象中，要利用R ＝U I 而不是R ＝ΔU ΔI求R. (2)利用R ＝ρl S求ρ时，要根据电流正确判断l 、S ，沿电流方向导体的长度为l ，垂直于电流方向的横截面积才是S.例3 A [图①是滑动变阻器的分压式接法，向右滑动触头，电珠两端电压增大，亮度增加，根据电珠与滑动变阻器串并联情况可知，总阻值逐渐减小，电流表示数增大，此种情况与b 对应．②中电流表将电珠短路，电珠不亮，当滑动变阻器接入电路阻值很小时，电流表线圈烧断，电珠不再被短路而发光，此种情况与c 对应．③中电压表与电珠串联，电珠处电流几乎为零，不亮，电流表示数几乎为零，此种情况与a 对应．④中电压表与电珠串联，电珠不亮，当滑动触头滑至接近右端时，电流表两端电压过大，电流表线圈被烧断，此种情况与d 对应．综上可知，选项A 正确．][规范思维] 掌握串并联电路的规律，特别是“串联分压，并联分流”的规律，是正确分析本题的关键．另外，滑动变阻器分压接法和限流接法的不同点也应熟知．例4 AD [L 1两端的电压为3 V ，由图乙知，通过L 1的电流为0.25 A ，所以L 1的电阻为12 Ω，A 选项正确；L 2和L 3串联，每个灯泡的电压为1.5 V ，由图乙可知，通过L 2、L 3的电流为0.2 A ，所以灯泡L 2、L 3消耗的电功率为0.30 W ，故D 选项正确；L 1与L 2的电流不是两倍关系，所以B 选项错误．灯泡的I －U 图线的斜率逐渐变小，表示灯泡的电阻变大，电阻率也是变大的，C 选项错误．][规范思维] (1)解本题首先由串并联关系确定灯两端的电压，进而由I －U 曲线确定每个灯的电流，然后或求电阻或求功率；注意R ＝U I，不等于切线的斜率． (2)利用曲线解题的基本思路：①首先分清是I －U 图线还是U －I 图线．②搞清图线斜率的物理意义，即k ＝R(或k ＝1R)．为了搞清这个问题，最好是将图线的斜率转化为物理公式，看k ＝U I 还是k ＝I U，若斜率是k ＝U I ，则k ＝R ；若k ＝I U ，则k ＝1R. ③必要时配合部分电路欧姆定律．[针对训练]1．A 2.B3．25 Ω解析 设P 和Q 上的电压分别为U P 、U Q ，对导体棒P ，由I ＝KU 3得：U P ＝ 3I K ＝ 30.160.02V ＝2.0 V 则U Q ＝U 总－U P ＝(6.0－2.0) V ＝4.0 V对电阻器Q ，由I ＝U R得： R Q ＝U Q I ＝4.00.16Ω＝25 Ω.思想方法总结1．电流的微观表达式I ＝nqSv ，S 为导体的横截面积，v 为导体中自由电荷沿导体定向移动的速率，n 为导体单位体积内的自由电荷数，从微观看，电流决定于导体中自由电荷的密度、电荷定向移动的速度，还与导体的横截面积有关．2．电阻定律的应用技巧(1)R ＝ρl S是电阻的决定式，对同一段导体，往往l 与S 是相关联变化的，分析求解时应全面考虑．(2)要根据电流正确判断l 、S ，沿电流方向导体的长度为l ，垂直于电流方向的横截面积才是S.3．利用伏安特性曲线解题的基本思路：(1)首先分清是I －U 图线还是U －I 图线．(2)搞清图线斜率的物理意义，即k ＝R(或k ＝1R )．注意R ＝U I，不等于切线的斜率，为了搞清这个问题，最好是将图线的斜率转化为物理公式，看k ＝U I 还是k ＝I U，若斜率是k ＝U I ，则k ＝R ；若k ＝I U ，则k ＝1R. (3)必要时配合部分电路欧姆定律．【课时效果检测】1．CD 2.B 3.ABD4．B [由欧姆定律有R ＝U I ，由电阻定律有R ＝ρ2L S ，联立解得S ＝2ρIL U，B 正确．] 5．A 6.A 7.BCD 8.ABD9．(1)甲 调压范围大 (2)5.2 111.8(111.6～112.0均可)解析 (1)用实验探究半导体热敏电阻的I －U 关系的完整曲线时，一般要求电路的电压从0 V 调到所需电压，调节范围应大些．所以应选择的电路图是图甲．(2)由欧姆定律可知I 1＝U R 1＝9250A ＝36 mA ，则流过热敏电阻的电流为I 2＝I －I 1＝70 mA －36 mA ＝34 mA ，由I －U 关系曲线得热敏电阻两端的电压为5.2 V ；电阻R 2的阻值为R 2＝U 2I 2＝9－5.234×10－3Ω＝111.8 Ω(111.6 Ω～112.0 Ω均正确)． 10．100 m解析 设该钻孔内的盐水的电阻为R ，由R ＝U I ，得R ＝100100×10－3 Ω＝103 Ω 由电阻定律R ＝ρl S ，得l ＝RS ρ＝103×3.14×(10×10－2)20.314m ＝100 m. 11．2×1012 Ω·m 5×108 W解析 本题中把50 km 厚的漏电均匀绝缘体视为一个导体，其长度为50 km ，横截面积为地球的表面积，所加电压为U ＝3.0×105 V则由题意得I ＝q t＝1 800 A R ＝U I ＝3×1051 800 Ω＝16×103 Ω又由电阻定律R ＝ρl S ＝ρl 4πr 2 得ρ＝4πr 2R l ＝4×3.14×(6.4×106)2×16×10350×103 Ω·m ≈2×1012 Ω·m地球漏电功率为P ＝UI ＝3×105×1 800 W ≈5×108 W易错点评1．在电流的微观表达式I ＝nqvS 中，v 是电荷的定向移动速率，它不是电流的传导速率，也不是电荷热运动速率，要注意这三个速率的区别．2．R ＝U I 只是电阻的定义式，R 由导体本身的特性决定，与U 、I 无关．R ＝ρl S才是导体电阻的决定式．R 反映了导体对电流的阻碍作用的大小，电阻率ρ是由导体材料决定的，反映的是这种材料导电性能的优势．3．在第9题中，求解R 2的电阻时，既要灵活利用电路的串并联关系，欧姆定律，也要注意题目所给图象的应用．求热敏电阻的电压时，就是从它的I －U 图象中，找出既定电流对应的电压值．这点是同学们做题时不易想到的．。
高三物理一轮复习 第7章 第1节 部分电路的欧姆定律及其应用精品课件 新人教版
R
h
r2
⑤
由③④⑤可得：U h2 ⑥
IV 代入数据解得h 0.02m 2cm
将h值代入④式得r 0.04m 4cm
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2 电动机为非纯电阻，由能量守恒定律得：
UI2 I22rM P输出
所以：rM
UI2
P输出
I
2 2
12 5 35 52
1.
3电解槽工作时，由能量守恒定律得：
P化 UI3 I32rA 所以P化 (12 4 42 2)W 16W.
第十三页，共29页。
点评：在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用 电器两端(liǎnɡ duān)的电压并非是全部降落在用电器 内阻上，内阻上的电压为U′只有在输出功率为零时(此 时电路变为纯电阻电路)两者才相等．但是，无论在纯 电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I2r.处 理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的 角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功=电热 +其他能量”寻找等量关系求解．
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【解析】1已知在额定电压下工作时功率为360W，
额定电压为220V，则工作电流I P 360 A U 220
1.636A 1.64A.
2若工作时间40min，则W Pt 360 40 60J
8.64105 J.
点评：明确用电器上所标的电压、功率均为额定电 压 、 额 定 功 率 ， 用 P=UI 计 算 时 ， P 、 U 、 I 要 配 套 (pèi tào)使用，不能将额定值和实际值交叉使用．
A. I l m B. I l m C. I m D. ISl m
eS 2eU e 2eU eS 2eU
高三物理一轮复习 第7章3闭合电路的欧姆定律课件 新人教版(安徽专用)
那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大 时，小球恰能到达A板?此时，电源的输 出功率是多大?(取g=10m/s2)
图7-3-10
(1)小球进入板间后，受重力和电 场力作用，且到A板时速度为零.
设两板间电压为UAB
由动能定理得
mgd
qU AB
0
1 2
mv02
①
所以滑动变阻器两端电压
U滑=UAB=8V
【错解】由灯泡的额定电压和额定功率可求
得灯泡的电阻RL
U2 P
32 2 4.5
串联电路中的电流强度I E
E
R R2 r R r
20
A 2.7 A
2 4 1 0.5
电动机额定工作电压U Ir 2.7 0.5V 1.35V
电源总功率P IE 2.7 20W 54W
错解分析：此电路是非纯电阻电路，闭合电路欧 姆定律E=IR总不适用．
易错题：如图7315所示，已知电源电动 势E=20V，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=4Ω 时 ， 电 路 中 标 有 “ 3V,4.5W” 的 灯 泡 L 和 内 阻 r′=0.5Ω的小型直流电动机恰能正常工作，求： (1)电路中的电流强度． (2)电动机的额定工作电压． (3)电源的总功率．
图7315
4 5 0.8
(3)滑动变阻器的滑键置于最左端时，
R3阻值最大.设此时外电路总电阻为R， 由图象中A点坐标求出：
R= U A = 16 Ω=80Ω I A 0.2
R
又
R1R3 R1 R3
R2，
代入数值解得滑动变
阻器的最大阻值R3=300Ω.
4.常见的电路故障问题 根据观察现象，分析推断故障
当R4短路时，总电阻减小，所以通过电源的 总电流增大，灯L1变亮，而路端电压减小， 所以L2两端电压减小，灯L2变暗，因为总电 流增加，而通过L2的电流减小，电流表的读 数变大，所以D选项不正确. 【答案】 A
高考物理一轮复习 7.4闭合电路的欧姆定律学案
高考物理一轮复习 7.4闭合电路的欧姆定律学案基础知识归纳1.闭合电路的欧姆定律 (1)内、外电路①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等.内电路的电阻叫做内电阻.②外电路：电源两极，用电器和导线等.外电路的电阻叫做外电阻. (2)闭合电路的欧姆定律①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 正比 ，与内、外电路的电阻之和成 反比 . ②适用条件：纯电阻电路.③闭合电路欧姆定律的表达形式有： Ⅰ.E ＝U 外＋U 内Ⅱ.I ＝rR E+(I 、R 间关系) Ⅲ.U ＝E －Ir (U 、I 间关系) Ⅳ.U ＝rR E+E (U 、R 间关系) 2.闭合电路中的电压关系(1)电源电动势等于内、外电压之和.注意：U 不一定等于IR .(纯电阻电路中U ＝IR ，非纯电阻电路中U ≠IR ) (2)路端电压与电流的关系(如图所示). ①路端电压随总电流的增大而 减小 . ②电流为零时，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势E .在图象中，U-I 图象在纵轴上的截距表示电源的 电动势 . ③路端电压为零时(即外电路短路时)的电流I m ＝rE(短路电流).图线斜率的绝对值在数值上等于 内电阻 .(3)纯电阻电路中，路端电压U 随外电阻R 的变化关系. ①外电路的电阻增大时，I 减小，路端电压升高； ②外电路断开时，R →∞，路端电压 U ＝E ； ③外电路短路时，R ＝0，U ＝0，I ＝I m ＝E /r . 3.电动势与路端电压的比较： 电动势路端电压U物理意义反映电源内部非静电力做功把其他形式能量转化为电能的情况反映电路中电场力做功把电能转化成为其他形式能量的情况定义式 E=qW，W 为电源的非静电力把正电荷从电源负极移到正极所做的功 U =qW，W 为电场力把正电荷从电源外部由正极移到负极所做的功量度式 E ＝IR ＋Ir ＝U ＋U ′U ＝IR测量 运用欧姆定律间接测量 用伏特表测量决定因素 只与电源性质有关与电源和电路中的用电器有关特殊情况当电源开路时路端电压U 值等于电源电动势E(1)电源的总功率：P 总＝ IE ＝IU ＋IU ′＝P 出＋P 内(2)电源内耗功率：P 内＝ I 2r ＝IU ′＝P 总－P 出(3)电源的输出功率：P 出＝IU ＝IE －I 2r ＝P 总－P 内 (4)电源的输出功率与电路中电流的关系P 出＝IU 外＝IE －I 2r ＝－r (I －r E 2)2＋r E 42，当I ＝rE2时，电源的输出功率最大，P 出＝rE 42.P 出-I 图象如右图示.5.电源的输出功率与外电路电阻的关系 对于纯电阻电路，电源的输出功率P 出＝I 2R ＝(r R E +)2R ＝r Rr R E Rr r R R E 4)(4)(2222+-=+- 由上式可以看出，当外电阻等于电源内电阻(R ＝r )时，电源输出功率最大，其最大输出功率为P m ＝rE 42.当R ＝r 时，即I ＝E /2r 时，电源的输出功率最大，P 出＝rE 42.P 出-R 图象如右图所示.由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的外电阻R 1和R 2，不难证明r＝21R R .由图象还可以看出，当R <r 时，若R 增大，则P 出增大；当R >r 时，若R 增大，则P 出减小.注意：对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小. 5.电源的效率指电源的输出功率与电源功率之比.即η＝P P 出×100%＝IE IU ×100%＝E U ×100% 对纯电阻电路，电源的效率η＝)(22r R I R I +×100%＝r R R+×100%＝Rr +11×100%由上式看出，外电阻越大，电源的效率越高. 6.电路的U-I 图象右图中a 为电源的U-I 图象，b 为外电阻的U-I 图象.两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率；a 的斜率的绝对值表示内阻大小； b 的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时，图中矩形面积最大，即输出功率最大(可以看出此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半). 重点难点突破一、闭合电路中的能量关系1.电源的功率、电源消耗的功率、其他形式的能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指EI 或I 2(R 外＋r ).2.电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指IU 或IE －I 2r 或I 2R 外.3.电源内阻消耗的功率是I 2r .4.整个电路中有P 电源＝P 外＋P 内.这显然是能量的转化和守恒定律在闭合电路中的具体体现.二、闭合电路的动态分析分析问题 分析解答这类习题的一般步骤是： 1.确定电路的外电阻如何变化.说明：(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小).(2)若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多时，总电阻减小.(3)在右图所示分压器电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联(以下简称并联段)，另一段与并联部分相串联(以下简称串联段)；设滑动变阻器的总电阻为R ，灯泡的电阻为R 灯，与灯泡并联的那一段电阻为R 并，则分压器的总电阻为R 总＝R －R 并＋2211并灯并灯并并灯并灯并R R R R R R R R R R R R +-=+-=+ 由上式可以看出，当R 并减小时，R 总增大；当R 并增大时，R 总减小.由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同. 2.根据闭合电路的欧姆定律，确定电路的总电流如何变化. 3.由U 内＝I 内r ，确定电源的内电压如何变化.4.由U 外＝E －U 内，确定电源的外电压(路端电压)如何变化.5.由部分电路的欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.6.确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化. 三、电路的故障分析 1.常见的故障现象断路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻无穷大，此时无电流通过，若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路(或用电器)上，指针发生偏转，则该段电路断路.如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其他各处均无电压降落.短路：是指电路两点间(或用电器两端)的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零(即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏). 2.检查电路故障的常用方法电压表检查法：当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障.在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求.电流表检查法：当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障.在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求.欧姆表检查法：当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障.在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源.试电笔检查法：对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查.在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔上的金属体. 3.常见故障电路问题的分类解析(1)给定可能故障现象，确定检查方法； (2)给定测量值，分析推断故障； (3)根据观察现象，分析推断故障；(4)根据故障，分析推断可能观察到的现象.典例精析1.闭合电路中的功率问题【例1】如图所示，电源电动势为50 V ，电源内阻为1.0 Ω，定值电阻R 为14 Ω，M 为直流电动机，电动机电阻为2.0 Ω.电动机正常运转时，电压表的读数为35 V.求在100 s 的时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少.【解析】由题设条件知r 和R 上的电压降之和为(E －U )，所以电路中的电流为I ＝1143550+-=+-r R U E A ＝1.0 A 所以在100 s 内电源做的功为W ＝EIt ＝50×1×100 J＝5.0×103 J在100 s 内电动机上把电能转化为机械能的部分是ΔE ＝IUt －I 2r ′t ＝(1.0×35×100－12×2×100) J＝3.3×103J 【思维提升】(1)正确理解闭合电路的几种功率.(2)从能量守恒的角度解析闭合电路的有关问题是一条重要思路. 【拓展1】如图所示，已知电源电动势为6 V ，内阻为1 Ω，保护电阻R 0＝0.5 Ω，求：(1)当电阻箱R 读数为多少时， 电源输出功率P 出最大，并求这个最大值.(2)当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R 消耗的功率P R 最大，并求这个最大值.(3)当电阻箱R 读数为多少时，保护电阻R 0消耗的功率最大， 并求这个最大值.【解析】(1)由电功率公式P 出＝(r R E +外)2R 外＝r R r R E 4)(22+-外外，当R 外＝r 时，P 出最大，即R ＝r －R 0＝(1－0.5)Ω＝0.5 Ω时，P 出max ＝146422⨯=r E W ＝9 W (2)这时要把保护电阻R 0与电源内阻r 算在一起，据以上结论，当R ＝R 0＋r 即R ＝(1＋0.5)Ω＝1.5 Ω时，P R max ＝5.146)(4202⨯=+R r E W ＝6 W(3)保护电阻消耗的功率为P 0R ＝2002)(R R r R E ++，因R 0和r 是常量，而R 是变量，所以R 最小时，P R 0最大，即R ＝0时，P R 0max ＝2220025.15.06)(⨯=+R r R E W ＝8 W【拓展2】某同学将一直流电源的总功率P E 、输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的a 、b 、c 所示.则下列说法正确的是( CD )A.图线b 表示输出功率P R 随电流I 变化的关系B.图中a 线最高点对应的功率为最大输出功率C.在a 、b 、c 三条图线上分别取横坐标相同的A 、B 、C 三点，这三点的纵坐标一定满足关系P A ＝P B ＋P CD.b 、c 线的交点M 与a 、b 线的交点N 的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4 2.闭合电路的动态分析【例2】如图所示，当滑动变阻器的滑片P 向上端移动时，判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化？【解析】先认清电流表A 测量R 3中的电流，电压表V 2测量R 2和R 3并联的电压，电压表V 1测量路端电压.再利用闭合电路的欧姆定律判断主干电路上的一些物理量变化.P 向上滑，R 3的有效电阻增大，外电阻R 外增大，干路电流I 减小，路端电压U 增大，至此，已判断出V 1示数增大.再进行分支电路上的分析：由I 减小，知内电压U ′和R 1两端电压U 1R 减小，由U 外增大知R 2和R 3并联的电压U 2增大，判断出V 2示数增大.由U 2增大和R 3有效电阻增大，无法确定A 示数如何变化.这就要从另一条途径去分析：由V 2示数增大知通过R 2的电流I 2增大，而干路电流I 减小，所以R 3中的电流减小，即A 示数减小. 【答案】V 1示数增大，V 2示数增大，A 示数减小. 【思维提升】当电路中任一部分发生变化时，将引起电路中各处的电流和电压都随之发生变化，可谓“牵一发而动全身”.判断此类问题时，应先由局部的变化推出总电流的变化、路端电压的变化，再由此分析对其他各部分电路产生的影响. 3.电路的故障分析 【例3】某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P 移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示： 序号 A 1示数(A) A 2示数(A) V 1示数(V) V 2示数(V) 1 0.60 0.30 2.40 1.20 20.440.322.560.48将电压表内阻看做无限大，电流表内阻看做零.(1)电路中E 、r 分别为电源的电动势和内阻，R 1、R 2、R 3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算) .(2)由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是 .【解析】(1)先将电路简化，R 1与r 看成一个等效内阻r ′，r ′＝R 1＋r ，则由V 1和A 1的两组数据可求得电源的电动势E ；由A 2和V 1的数据可求出电阻R 3；由V 2和A 1、A 2的数据可求出R 2. (2)当发现两电压表的示数相同时，但又不为零，说明V 2的示数也是路端电压，即外电路的电压降全在电阻R 2上，由此可推断R P 两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R 2是完好的，则R P 一定短路；若假设R P 是完好的，则R 2一定断路. 【答案】(1)E 、R 2、R 3 (2)R P 短路或R 2断路【思维提升】知晓断路、短路时电压表的示数表现是解答“故障”类电路题的关键. 【拓展3】如图所示，灯泡A 和B 都正常发光，R 2忽然断路，已知U 不变，试分析A 、B 两灯的亮度如何变化？【解析】当R 2忽然断路时，电路的总电阻变大，A 灯两端的电压增大，B 灯两端的电压降低，所以将看到灯B 比原来变暗了些，而灯泡A 比原来亮了些.易错门诊【例4】如图所示电路，已知电源电动势E ＝6.3 V ，内电阻r ＝0.5 Ω，固定电阻R 1＝2 Ω，R 2＝ 3 Ω，R 3是阻值为5 Ω的滑动变阻器.按下电键S ，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围.【错解】将滑动触头滑至左端，R 3与R 1串联再与R 2并联，外电阻R ＝3523)52()(321231++⨯+=+++R R R R R R Ω＝2.1 Ω I ＝5.01.23.6+=+r R E A ＝2.4 A 再将滑动触头滑至右端，R 3与R 2串联再与R 1并联，外电阻R ′＝321132)(R R R R R R +++＝1.6 ΩI ′＝rR E+'＝3 A 【错因】由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用(滑动变阻器与用电器串联)，当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小，以至给人以一种思维定势：在没有分析具体电路的情况下，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小. 【正解】将原图化简成如图所示.外电路的结构是R ′与R 2串联、(R 3－R ′)与R 1串联，然后这两串电阻并联.要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大.设R 3中与R 2串联的那部分电阻为R ′，外电阻R 为R ＝312312312312))(())((R R R R R R R R R R R R R R R R R R ++'-+'+='-++'+'-+'+ 因为两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小. 当R 2＋R ′＝R 1＋R 3－R ′ 时，R 最大，解得 R ′＝2 Ω，R 大＝2.5 Ω 因为R 1＝2 Ω＜R 2＝3 Ω，所以当变阻器滑动到靠近R 1端点时两部分电阻差值最大，此时外电阻R 最小.R 小＝321132)(R R R R R R +++＝1.6 Ω由闭合电路的欧姆定律有：I 小＝5.05.23.6+=+r R E 大A ＝2.1 A I 大＝5.06.13.6+=+r R E 小A ＝3 A 【思维提升】不同的电路结构对应着不同的能量分配状态.电路分析的重要性有如力学中的受力分析.画出不同状态下的电路图，运用电阻串联、并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是分析电路的首要工作.。
2024届高考物理一轮专题复习学案：电流、电阻定律、电功和电热
电流、电阻定律、电功和电热【知识梳理】一、电流的概念及表达式1．电流：电荷的定向移动形成电流，I ＝qt.2．电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．3．电流的标矢性：电流是标量，但有方向，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向． 4．电流的三种表达式及其比较公式 适用范围字母含义公式含义I ＝q t一切电路q 为时间t 内通过导体横截面的电荷量qt反映了I 的大小，但不能说I ∝q 、I ∝1tI ＝nqSv一切电路n ：导体单位体积内的自由电荷数q ：每个自由电荷的电荷量S ：导体横截面积 v ：电荷定向移动速率从微观上看n 、q 、S 、v 决定了I 的大小I ＝U R金属、 电解液U ：导体两端的电压 R ：导体本身的电阻I 由U 、R 决定，I ∝U 、I ∝1R二、欧姆定律及电阻定律 1．部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． (2)表达式：I ＝UR.(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．(4)导体的伏安特性曲线(I －U 图线)．①比较电阻的大小：图线的斜率k ＝I U ＝1R ，图中R 1>R 2(选填“>”“<”或“＝”)；②线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律；③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律． 2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关． (2)公式：R ＝ρlS.其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积．ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m. (3)电阻率①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． ②电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小． 3．电阻的决定式和定义式的区别公式R ＝ρl SR ＝UI区别电阻的决定式 电阻的定义式说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体三、电功、电功率 电热、热功率 1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝Wt ＝IU (适用于任何电路)．3．焦耳定律（1）电热：由于导体的电阻，使电流流过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分叫电热。
高考物理一轮复习讲义闭合电路的欧姆定律
课题：闭合电路的欧姆定律知识点总结：一、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
（2）公式 ①I ＝E R ＋r （只适用于纯电阻电路）； ②E ＝U外＋Ir （适用于所有电路）。
（3） 在外电路中，沿电流方向电势降低．二、．路端电压与外电阻的关系1．路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小，但不呈线性变化．2．U －I 图像中，直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r ＝|ΔU ΔI|． 典例强化例1、将一电源电动势为E ，内电阻为r 的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R 表示外电路电阻，I 表示电路的总电流，下列说法正确的是（） A ．由U 外＝IR 可知，外电压随I 的增大而增大B ．由U 内＝Ir 可知，电源两端的电压随I 的增大而增大C ．由U ＝E －Ir 可知，电源输出电压随输出电流I 的增大而减小D ．由P ＝IU 可知，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大例2、如图所示，R 为电阻箱，电表为理想电压表．当电阻箱读数为R 1＝2 Ω时，电压表读数为U 1＝4 V ；当电阻箱读数为R 2＝5 Ω，电压表读数为U 2＝5 V ．求：电源的电动势E 和内阻r ．例3、如图所示电路，电源内阻不可忽略。
开关S 闭合后，在滑动变阻器R 0的滑片向下滑动的过程中（ ）A ．电压表的示数增大，电流表的示数减小一般情况 U ＝IR ＝E R ＋r ·R ＝E 1＋r R ，当R 增大时，U 增大 特殊情况 （1）当外电路断路时，I ＝0，U ＝E （2）当外电路短路时，I 短＝E r ，U ＝0B ．电压表的示数减小，电流表的示数增大C ．电压表与电流表的示数都增大D ．电压表与电流表的示数都减小例4、如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则（ ）A ．电容器中的电场强度将增大B ．电容器的电容将减小C ．电容器上的电荷量将减少D ．液滴将向上运动例5、如图所示为某一电源的U －I 图线，由图可知（） A ．电源电动势为2 V B ．电源内电阻为13Ω C ．电源短路时电流为6 A D ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A例6、如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a 、b 分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下列说法正确的是（）A ．阴影部分的面积表示电源输出功率B ．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率C ．当满足α＝β时，电源效率最高D ．当满足α＝β时，电源效率小于50% 知识巩固练习1．下列关于电动势的说法正确的是（） A ．电动势就是电压，就是内、外电压之和B ．电动势不是电压，但在数值上等于内、外电压之和C ．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D ．电动势的大小与外电路的结构无关2．电动势为E ，内阻为r 的电源，向可变电阻R 供电，关于路端电压说法正确的是（）A ．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B ．因为U ＝IR ，所以当I 增大时，路端电压也增大C ．因为U ＝E －Ir ，所以当I 增大时，路端电压减小D ．若外电路断开，则路端电压为E3．．某电路如图所示，已知电池组的总内阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝5 Ω，理想电压表的示数U ＝3．0V，则电池组的电动势E等于（）A．3．0 V B．3．6 V C．4．0 V D．4．2 V4．如图所示电路，电源内阻不可忽略。
高三物理一轮复习 第7章第1课时 部分电路的欧姆定律 串、并联电路 电阻定律课件
2．欧姆定律 (1)内容：导体中电流强度跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． (2)表达式：I＝UR (3)适用范围 ①金属导体导电和电解液导电(对气体导电不适用)； ②纯电阻电路(不含电动机、电解槽的电路)． (4)导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压 U，纵轴表示电流 I 画出的 IU 关系图线． ①线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件．适用欧姆定律．
【例2】 两个额定电压为220 V的白炽灯L1和L2的UI特性曲线如图所示．L2额定功率约 为________ W．现将L1和L2串联后接在220 V的电源上，电源内阻忽略不计．此时L2的 实际功率约为________ W.
思路点拨：UI特性曲线表示U和I的对应关系，串联电路中电压之和为220 V. 解析：由图象可得，U2＝220 V时，I2＝0.45 A，故L2的额定功率P2＝U2I2＝99 W，由串 联电路的特点知L1和L2串联后电流相等，同时两者电压之和为220 V，由图象可知符合 上述条件的电流为I＝0.25 A，此时L2对应的电压为U2′＝70 V，则L2的实际功率为 P2′＝U2′I＝17.5 W. 答案：99 17.5
2．理解电阻定律和电阻率，能用电阻定律进行有关计算．
3．理解串、并联电路的特点和性质，会用串、并联电路中的电 阻、电流、电压、功率的分配解决简单的混联电路．
(对应学生用书第 87～88 页)
1．电流 (1)定义：电荷的定向移动形成电流． (2)产生条件：①有自由电荷；②有电势差． (3)电流强度定义式：I＝qt ，其中 q 为在时间 t 内通过导体任一横截面的电荷量． (4)方向：规定与正电荷定向移动的方向相同，电流是标量． (5)单位：1 A＝103 mA＝106 μA
教科版物理高考第一轮复习——电阻定律与欧姆定律(学案)
一、教学内容：高考第一轮复习——电阻定律与欧姆定律问题综合二、学习目标：1. 掌握电流的概念及其特点，能够在具体问题中灵活运用欧姆定律分析电路的结构特点及相关物理量。
2. 掌握电阻定律的内容及其实质，突出理解电阻定律在实验过程中所体现的物理思想。
3. 重点掌握伏安特性曲线类习题的解题思路和方法。
考点地位：本节的内容是电学理论的基础，在高考中占有相当重要的地位，近几年的高考中，电学实验是实验考查的重点，学习好这部分的内容是理解好电学实验的基础，本部分内容在高考中既可以通过选择或计算题的形式单独考查知识点，可以把本部分的内容与电学实验综合在一起考查，如对于电路结构的分析，对于伏安特性曲线问题的考查，都是近几年高考的热点。
（一）电流1. 定义：电荷的定向移动形成电流.注：①此处的“电荷”指自由电子、正电荷、负电荷.②电荷的无规则运动形不成电流，只有定向移动才能形成电流.2. 形成电流的条件：①导体两端存在电压；②存在可自由移动的电荷.3. 电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向. 如电流是靠自由电子的定向移动形成的，则电流方向与自由电子的定向移动方向相反.4. 电流的定义式：tQ I =，其中Q 是通过导体截面的电荷量. 在国际单位制中电流的单位是安培. A 10A 1,A 10mA 163--=μ=. 5. 电流的微观本质：如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体l ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q.AD 导体中的自由电荷总数：N=n l S总电荷量：Q=Nq=n l Sq所有这些电荷都通过横截面D 所需要的时间：v l t =导体AD 中的电流：nqSv v/l nlSq t Q I === 由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向移动速度，还与导体的横截面积有关.问题1、电流概念的理解及其微观表达式的运用：如下图所示电解池内有一价离子的电解液，在时间t （s ）通过溶液截面S 的正离子数为n 1，负离子数为n 2，设元电荷电量为e ，则以下说法正确的是（ ）A. 溶液内电流方向从A 到B ，电流强度为t /e n 1B. 溶液内电流方向从B 到A ，电流强度为t /e n 2C. 溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D. 溶液内电流方向从A 到B ，电流强度为t /e )n n (21+答案：D变式1：在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束。
高考物理一轮复习 第七章 恒定电流 第2讲 闭合电路的欧姆定律教案
第2讲 闭合电路的欧姆定律知识点一 串、并联电路的特点 1.特点对比2.(1)串联电路的总电阻 其中任一部分电路的总电阻.(2)并联电路的总电阻 其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻. (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P 总是等于各个电阻耗电功率之和. (4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大. 答案：1.I 1＝I 2＝…＝I n I 1＋I 2＋…＋I n U 1＋U 2＋…＋U n U 1＝U 2＝…＝U n R 1＋R 2＋…＋R n1R 1＋1R 2＋…＋1R n2.(1)大于 (2)小于知识点二 电源的电动势和内阻 1.电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把 1 C 的 在电源内从 移送到 所做的功.(2)表达式：E ＝ .(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量.2.内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的 ，它是电源的另一重要参数.答案：1.(1)正电荷 负极 正极 (2)Wq2.内阻 知识点三 闭合电路的欧姆定律1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 .2.公式⎩⎪⎨⎪⎧I ＝ 只适用于纯电阻电路）E ＝ 适用于任何电路）3.路端电压U 与电流I 的关系(1)关系式：U＝.(2)UI图象如图所示.①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为.②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为.③图线的斜率的绝对值为电源的.答案：1.正比反比 2.ER＋rU外＋U内 3.(1)E－Ir(2)①电源电动势②短路电流③内阻(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱.( )(2)电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关.( )(3)电动势等于电源的路端电压.( )(4)电路中某电阻增大，该电阻的功率一定增大.( )(5)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大.( )(6)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大.( )(7)电源的输出功率越大，电源的效率越高.( )答案：(1) (2) (3) (4) (5)(6) (7)考点电路的动态分析1.电路的动态变化是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，一处变化又引起了一系列的变化.2.电路动态分析的方法——程序法第一步：确定电路的外电阻R外如何变化.第二步：根据闭合电路欧姆定律I总＝ER外＋r确定电路中的总电流如何变化. 第三步：由U内＝I总r确定内电压如何变化.第四步：由U 外＝E －U 内确定路端电压如何变化.第五步：由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.第六步：由串、并联电路的规律确定各支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化.考向1 纯电阻电路动态分析[典例1] (多选)在如图所示的电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示.下列判断正确的是( )A.U 1I 不变，ΔU 1ΔI 不变B.U 2I 变大，ΔU 2ΔI 变大C.U 2I 变大，ΔU 2ΔI不变 D.U 3I 变大，ΔU 3ΔI不变 [解题指导] 解答本题的思路如下：滑动变阻器的滑片P 向下滑动→R 2接入电路部分的电阻增大→总电阻增大，总电流减小→由U 1I 、U 2I 、U 3I 、ΔU 1ΔI 、ΔU 2ΔI 、ΔU 3ΔI的意义进行分析判断.[解析] 因为ΔU 1ΔI ＝U 1I ＝R 1，且R 1不变，所以U 1I 不变，ΔU 1ΔI 不变；因为U 2I＝R 2，且R 2变大，所以U 2I 变大，但ΔU 2ΔI ＝ΔI R 1＋r ）ΔI ＝R 1＋r ，所以ΔU 2ΔI 不变；因为U 3I ＝R 2＋R 1，所以U 3I 变大，又ΔU 3ΔI＝ΔIr ΔI ＝r ，故ΔU 3ΔI 不变.选项A 、C 、D 正确. [答案] ACD考向2 含容电路动态分析[典例2] (2016·新课标全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( )A.25B.12C.35D.23[解题指导] 画出开关断开和闭合时的等效电路图，确定电容器和哪部分电路并联，这是解题的关键.[解析] 电路中四个电阻阻值相等，开关S 断开时，外电路的连接等效为图1，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R ，根据串并联电路的特点可知，电容器两端的电压为U 1＝12×23R 23R ＋R E ＝15E ；当开关S 闭合后，外电路的连接等效为图2，则电容器两端的电压为U 2＝12R 12R ＋R E ＝13E ，由Q ＝CU 可知，Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，C 项正确.图1 图2 [答案] C[变式1] (多选)如图所示，C 1＝6 μF ，C 2＝3 μF ，R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电源电动势E ＝18 V ，内阻不计.下列说法正确的是()A.开关S 断开时，a 、b 两点电势相等B.开关S 闭合后，a 、b 两点间的电流是2 AC.开关S 断开时C 1带的电荷量比开关S 闭合后C 1带的电荷量大D.不论开关S 断开还是闭合，C 1带的电荷量总比C 2带的电荷量大答案：BC 解析：S 断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a 点电势与电源负极电势相等，而b 点电势与电源正极电势相等，A 错误.S 断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1>C2，由Q＝CU知此时Q1>Q2，当S闭合时，稳定状态下C1与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝ER1＋R2＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6 V，U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q′1＝C1U1＝3.6×10－5C、Q′2＝C2U2＝3.6×10－5C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故B、C正确，D错误.考向3 电路故障分析[典例3] (多选)在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是( )A.R1短路B.R2断路C.R3断路D.R4短路[解析] 由于A灯串联于干路中，且故障发生后，A灯变暗，故知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D.假设R2断路，则其断路后，电路总电阻变大，总电流变小，A灯变暗，同时R2断路必引起与之并联的B灯中电流变大，使B灯变亮，推理结果与现象相符，故选项B正确.假设R3断路，则总电阻变大，总电流变小，使A灯变暗，同时R3断路也必引起与之并联的电路(即R1所在支路)中电流增大，B灯中分得的电流也变大，B灯变亮，故选项C正确.[答案] BC电路动态分析的两个结论(1)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小).②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小.(2)“串反并同”①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.考点 电源的功率和效率考向1 电源的功率及效率的分析与计算[典例4] (多选)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电源的()A.总功率一定减小B.效率一定增大C.内部损耗功率一定减小D.输出功率一定先增大后减小[解题指导] 由于本题未给出滑片的初始位置，在判断电源输出功率时需注意. [解析] 滑片P 向右移动时外电路电阻R 外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P 总＝EI 可得P 总减小，故选项A 正确；根据η＝R 外R 外＋r ＝11＋rR 外可知选项B 正确；由P 输＝I 2r可知，选项C 正确；P 输R 外图象如图所示，因不知道R 外的初始值与r 的大小关系，所以无法判断P 输的变化情况，选项D 错误.[答案] ABC[变式2] 一台小型电动机在3 V 电压下工作，用此电动机提升重力为4 N 的物体时，通过电动机的电流是0.2 A.在30 s 内可将该物体匀速提升3 m.若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在开始提升物体后的30 s 内，电动机线圈所产生的热量； (3)电动机线圈的电阻.答案：(1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω解析：(1)电动机的输入功率P 入＝IU ＝0.2×3 V＝0.6 W. (2)电动机提升物体的机械功率P 机＝Fv ＝mg ·st＝0.4 W由能量守恒定律得P 入＝P 机＋P 热 故P 热＝P 入－P 机＝(0.6－0.4)W ＝0.2 W所以电动机线圈产生的热量Q ＝P 热t ＝0.2×30 J＝6 J. (3)根据焦耳定律Q ＝I 2Rt 可得线圈电阻R ＝Q I 2t ＝60.22×30Ω＝5 Ω. 考向2 电源功率的图象问题[典例5] (多选)某同学将一直流电源的总功率P E 、输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 随电流I 变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a 、b 、c 所示.以下判断正确的是( )A.在a 、b 、c 三条图线上分别取横坐标相同的A 、B 、C 三点，这三点的纵坐标一定满足关系P A ＝P B ＋P CB.b 、c 图线的交点与a 、b 图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4C.电源的最大输出功率P m ＝9 WD.电源的电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝1 Ω[问题探究] (1)图中a 、b 、c 三条图线分别表示电源的哪个功率随电流变化的图线？ (2)这三个功率有什么关系？ (3)什么时候电源的输出功率最大？[提示] (1)图线a 表示电源总功率随电流变化的图线，b 和c 分别表示发热功率和输出功率随电流变化的图线.(2)P E ＝P R ＋P r .(3)对纯电阻电路，当内、外电路电阻相等时，输出功率最大.[解析] 在a 、b 、c 三条图线上分别取横坐标相同的A 、B 、C 三点，因为直流电源的总功率P E 等于输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系P A ＝P B ＋P C ，所以A 正确；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b 、c图线的交点处的电流，此时电流的大小为ER ＋r ＝E 2r ，功率的大小为E 24r，a 、b 图线的交点表示电源的总功率P E 和电源内部的发热功率P r 相等，此时只有电源的内电阻，所以此时电流的大小为E r ，功率的大小为E 2r，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，所以B 正确；图线c表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3 W ，故C 错误；当I ＝3 A 时，P R ＝0，说明外电路短路，根据P E ＝EI 知电源的电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝EI＝1 Ω，故D 正确.[答案] ABD1.在非纯电阻电路中，欧姆定律不再适用，不能用欧姆定律求电流，应用P ＝UI 求电流.2.在非纯电阻电路中，电功大于电热，即W >Q ，这时电功只能用W ＝UIt 计算，电热只能用Q ＝I 2Rt 计算，两式不能通用.3.由能量守恒定律得W ＝Q ＋E ，E 为其他形式的能.对电动机来说，输入功率P 入＝IU ，发热功率P 热＝I 2r ，输出的功率即机械功率P 机＝P 入－P 热＝UI －I 2r .考点两类U I 图象的比较及应用[典例6] 如图甲所示的电路中R1＝R2＝100 Ω，是阻值不随温度而变的定值电阻.白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙所示.电源电动势E＝100 V，内阻不计.求：甲乙(1)当开关S断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率；(2)当开关S闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率.[解题指导] 由灯泡的伏安特性曲线可知，随工作电压和电流不同，其阻值不同，因此需要找出接入电路时的实际电压和电流的关系式并作出其伏安特性曲线.两条伏安特曲线的交点的坐标值即为实际工作电压和电流.[解析] (1)当S断开时，因R1是定值电阻，与灯泡串联，设灯泡上的电压为U1，电流为I1，根据闭合电路的欧姆定律有：E＝U1＋IR1，代入数据得：I1＝1－U1100.在IU图象上作出图线，如图所示，这条直线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(40 V,0.60 A).由此可知此时流过灯泡的电流为0.6 A，灯泡上的电压为40 V，灯泡的实际功率P＝24 W.(2)当S闭合时，设灯泡上的电压为U2，电流为I2，根据闭合电路的欧姆定律有：E＝U2＋⎝⎛⎭⎪⎫I 2＋U 2R 2R 1，代入数据得：I 2＝1－U 250，在I U 图象上作出图线，如图所示，这条直线与灯泡的伏安特性曲线的交点为(25 V,0.5 A).由此可知此时流过灯泡的电流为0.5 A ，灯泡上的电压为25 V ，灯泡的实际功率P ＝12.5 W.[答案] 见解析[变式3] 已知两电源的电动势分别为E 1、E 2(E 1>E 2)，内阻分别为r 1、r 2.当两电源分别与阻值为R 的电阻连接时，外电路消耗的功率正好相等.若电阻R 减小一些，再与E 1、E 2分别连接时，对应的外电路消耗的功率分别是P 1、P 2.则( )A.r 1<r 2，P 1<P 2B.r 1<r 2，P 1>P 2C.r 1>r 2，P 1<P 2D.r 1>r 2，P 1>P 2答案：C 解析：由外电路消耗的功率相等得⎝⎛⎭⎪⎫E 1R ＋r 12R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E 2R ＋r 22R ，又知E 1>E 2，则(R ＋r 1)2>(R ＋r 2)2，故r 1>r 2，再画出U I 图象如图所示，可知R 减小一些(图中虚线)，在E 2中电流增加量大，由P ＝I 2R 可得P 1<P 2，所以只有C 项正确.利用两种图象解题的基本方法利用电源的U I 图象和电阻的U I 图象解题，无论电阻的U I 图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U I 图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求.1.[电路的动态分析](多选)在如图所示电路中，闭合开关S ，理想电流表和理想电压表的示数分别用I 和U 表示，当滑动变阻器的滑动触头P 向左滑动时，两表的示数都发生变化.电源的电动势和内电阻始终不变，则下列说法正确的是( )A.I 变大，U 变小B.UI变大C.R 1的功率一定变大D.电源的总功率一定减小 答案：BD 解析：根据电路图可知，R 1、R 2、电流表串联后接在电源两端，电压表并联在R 2两端.当滑动触头P 向左滑动时，R 2连入电路的阻值变大，由闭合电路欧姆定律可判断，I 变小，U 变大，则UI 变大，A 错误，B 正确；由P R 1＝I 2R 1，知R 1的功率P R 1变小，C 错误；电源的总功率P 总＝E 2R 总，因R 总变大，则P 总是变小的，D 正确.2.[含容电路动态分析]如图所示的电路中，当滑动变阻器R 2的滑动触头P 向下滑动时( )A.电压表的读数减小B.R 1消耗的功率增大C.电源的输出功率增大D.电容器C 所带电荷量增多答案：D 解析：根据电路图可知，R 1、R 2串联后接在电源两端，电容器C 并联在R 2两端，电压表测路端电压.当滑动触头P 向下滑动时，R 2连入电路的电阻变大，则总电阻变大，由I ＝UR知电流I 减小，由U ＝E －Ir 知路端电压增大，则电压表示数变大，电源的输出功率P 出＝UI 无法判断.由P R 1＝I 2R 1知，R 1消耗的功率变小.由U R ＝E －(R 1＋r )I 知电容器两端电压变大，则电容器所带电荷量增多；综上所述，A 、B 、C 错误，D 正确.3.[电路故障分析](多选)在如图所示的电路中，电源的电动势E 和内阻r 恒定，闭合开关S 后灯泡能够发光，经过一段时间后灯泡突然变亮，若电路中仅有一处故障，则出现这种现象的原因可能是( )A.电阻R 1短路B.电阻R 2断路C.电阻R 2短路D.电容器C 损坏答案：AB 解析：若电阻R 1短路，电路中总电阻减小，总电流增大，灯泡与R 2并联部分两端电压增大，则灯泡变亮，故A 符合题意.若电阻R 2断路，则总电阻增大，总电流减小，R 1及内阻r 分担的电压减小，则灯泡两端的电压增大，灯泡变亮，故B 符合题意；若电阻R 2短路，则灯泡也被短路，不亮，故C 不符合题意；若电容器C 损坏，对灯泡亮度没有影响，故D 不符合题意.4.[电源的U I 图象](多选)如图所示，直线A 、B 分别为电源a 、b 的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为r a 和r b ，若将一定值电阻R 0分别接到a 、b 两电源上，通过R 0的电流分别为I a 和I b ，则( )A.r a >r bB.I a >I bC.R 0接电源a 时，电源的输出功率较大，但效率较低D.R 0接电源b 时，电源的输出功率较小，效率较低答案：ABC 解析：在电源路端电压与电流的关系图象中，斜率表示电源内阻，则r a >r b ，A 正确；在图象中作出定值电阻R 0的伏安特性曲线，与电源的伏安特性曲线交点表示电路工作点，I a >I b ，B 正确；R 0接电源a 时，电源的输出功率较大，但效率较低，R 0接电源b 时，电源的输出功率较小，但效率较高，C 正确，D 错误.5.[电源的功率]如图所示，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝3 Ω，R 0＝1 Ω，直流电动机内阻R ′0＝1 Ω，当调节滑动变阻器R 1时可使甲电路输出功率最大，调节R 2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P 0＝2 W)，则R 1和R 2的值分别为( )甲 乙 A.2 Ω，2 Ω B.2 Ω，1.5 Ω C.1.5 Ω，1.5 ΩD.1.5 Ω，2 Ω答案：B 解析：因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R 1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P ＝IU ＝I (E －Ir )，当I ＝E2r ＝2 A 时，输出功率P 有最大值，此时电动机的输出功率为P 0＝2 W ，发热功率为P 热＝I 2R ′0＝4 W ，所以电动机的输入功率为P 入＝P 0＋P 热＝6 W ，电动机两端的电压为U M ＝P 入I ＝3 V ，电阻R 2两端的电压为U R 2＝E －U M －Ir ＝3 V ，所以R 2＝U R 2I＝1.5 Ω，选项B 正确.。
【名师一号】高三物理一轮复习 第七章 第二讲 部分电路欧姆定律及闭合电路欧姆定律的应用课件 新人教版
研究部分电路欧姆定律时，常画 U－I 或 I－U 图像如图
□ □ 所示，对于图①有 R2 3 < R1，对于图②有 R′2 4 > R′1.
二、串、并联电路特点 1．串联电路． (1)电路中各处电流强度相等，即 I＝I1＝I2＝I3＝…＝In. (2)电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和 即 U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un. (3)总电阻等于各个导体电阻之和 即 R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn.
五、电源的有关功率和电源效率
1．电源的总功率：P 总＝IE. 2．电源的输出功率：P 出＝IU.
□ 3．电源的内部发热功率：P′＝ 16 I2r .
4．电源的效率：η＝IIUE＝R＋R r.
考点诊断
1.两个相同的电阻 R，当它们串联后接在电动势为 E 的电
源上，通过一个电阻的电流为 I；若将它们并联后仍接在该电
电源输出功率与外电阻 R 的关系如图所示．
根据题意若想无论滑动变阻器如何滑动 P 均小于 P0，只 需 Rmin>r，即RR1＋1RR>1，
所以 R1>1.2Ω，Rmax＝1.2Ω.
[答案] (1)9W (2)1.2Ω
题型五 电路的动态分析 【例 5】 在如图所示的电路中，当滑动变阻器 R3 的滑 片 P 向 b 端移动时( )
(1)电源所能输出的最大功率 P0 是多少？ (2)当负载电阻 R1 大于某一值 Rmax 时，无论滑动变阻器 滑片滑到何处，电源的输出功率都比 P0 小，求 Rmax.
[解析] 当电源的内阻与外电阻相等时，电源的输出功率 最大，Pmax＝E4r2，若不能满足内阻、外电阻相等，当 R1 大于 某一值 Rmax 时，外电阻的等效电阻值随滑动变阻器滑片的移 动而改变．最大值 Rmax＝R＝6Ω，大于内阻 r，需使滑动变阻 器无论怎样滑动，电源的输出功率都比 P0 小，必须使外电路 等效电阻最小值 Rmin＝RR1＋1RR>r.
高考物理一轮复习 专题7.1 电阻定律 部分电路的欧姆定律教学案-人教版高三全册物理教学案
专题7.1 电阻定律 部分电路的欧姆定律1.理解欧姆定律、电阻定律的内容，并会利用它们进行相关的计算与判断.2.会用导体的伏安特性曲线I －U 图象及U －I 图象解决有关问题.一、对电阻、电阻定律的理解和应用1．电阻(1)定义式：R ＝U I. (2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小．2．电阻定律：R ＝ρl S. 3．电阻率(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性．(2)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大；②半导体的电阻率随温度升高而减小；③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．4．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小．(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．5．电阻的决定式和定义式的区别1．I ＝U R 与R ＝U I的区别 (1)I ＝U R是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U 成正比，与电阻R 成反比．(2)公式R ＝U I是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”．2．对伏安特性曲线的理解(1)图1甲中的图线a 、b 表示线性元件，图乙中的图线c 、d 表示非线性元件．(2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a＜R b (如图甲所示)．(3)图线c 的电阻随电压的增大而减小，图线d 的电阻随电压的增大而增大(如图乙所示)．图1(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．高频考点一 电流的概念及表达式例1．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )A ．电流大小为ve2πr ，电流方向为顺时针 B ．电流大小为ve r，电流方向为顺时针 C ．电流大小为ve2πr ，电流方向为逆时针 D ．电流大小为ve r，电流方向为逆时针 答案 C解析 电子做圆周运动的周期T ＝2πr v， 由I ＝e T得I ＝ve2πr ，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针． 【变式探究】(多选)一横截面积为S 的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流为I .设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为e ，此时电子定向移动的速度为v ，则在Δt 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为( )A ．nvS ΔtB ．nv Δt C.I Δt e D.I Δt Se答案 AC高频考点二 欧姆定律及电阻定律例2．如图2所示，一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m ，电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )图2A.mv 22eLB.mv 2Sn e C ．ρnev D.ρev SL答案 C解析 欧姆定律I ＝U R，电流的微观表达式I ＝neSv ，电阻定律R ＝ρL S ，则金属棒内场强大小为E ＝U L ＝IR L＝ρnev ，故C 正确．【变式探究】 (多选)对欧姆定律公式I ＝U R的理解，下面说法正确的是( )A ．对某一段导体来说，导体中的电流跟它两端的电压成正比B ．在电压相同的条件下，不同导体中的电流跟电阻成反比C ．导体中的电流既与导体两端的电压有关，也与导体的电阻有关D ．因为电阻是导体本身的属性，所以导体中的电流只与导体两端电压有关，与导体的电阻无关答案 ABC解析 由欧姆定律公式I ＝U R可知：导体中的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关．对某一段导体来说，导体中的电流跟它两端的电压成正比，选项A 正确；在电压相同的条件下，不同导体中的电流跟导体的电阻成反比，选项B 正确；导体中的电流既与导体两端的电压有关，也与导体电阻有关，选项C 正确；导体中的电流是由导体两端的电压和导体的电阻共同决定的，选项D 错误．【变式探究】欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )答案 A解析 根据电阻定律，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的，选项A 正确．【举一反三】(多选)在如图3甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )图3A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1答案 BD高频考点三 伏安特性曲线的理解例3．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积大小 答案： ABD【变式探究】某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A．B点的电阻为12 ΩB．B点的电阻为40 ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析：根据电阻的定义式可以看出A、B两点的电阻分别为R A＝30.1Ω＝30 Ω，R B＝60.15Ω＝40 Ω，所以ΔR＝R B－R A＝10 Ω，故B对，A、C、D错。
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第七章 恒定电流学案32 电阻定律 部分电路欧姆定律一、概念规律题组1．下列说法中正确的是( ) A ．导体中只要电荷运动就形成电流 B ．在国际单位制中，电流的单位是A C ．电流有方向,它是一个矢量D ．任何物体，只要其两端电势差不为零，就有电流存在E ．根据I ＝q/t,可知I 与q 成正比2．（2010·广东实验中学模块考试）有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设每单位体积的导线中有n 个自由电子,每个自由电子的电荷量为q ，此时电子定向移动的速率为v ，则在Δt 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（ ）A ．nvSΔtB ．nvΔtC.错误!D.IΔt Sq3．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( ）A ．由R ＝ρlS 知，导体的电阻与长度l 、电阻率ρ成正比，与横截面积S 成反比B ．由R ＝错误!可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C ．将一根导线一分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D ．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零,这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度4．根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )A．从关系式U＝IR可知,导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定B．从关系式R＝U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C．从关系式I＝U/R可知,导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D．从关系式R＝U/I可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值二、思想方法题组5．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为（)A．1∶4B．1∶8C．1∶16D．16∶16.图1某导体中的电流随其两端电压的变化，如图1所示，则下列说法中正确的是（) A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 ΩB．加11 V电压时,导体的电阻约是1.4 ΩC．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D．由图可知，随着电压的减小,导体的电阻不断减小一、电流的微观解释1．电流的微观表达式图2(1)建立微观模型:如图2所示,粗细均匀的一段导体长为l，横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q，当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v。
（2)在时间t内有长度l＝vt的自由电荷全部通过了截面D.(3）这些电荷的总电荷量为Q＝nvt·S·q.（4）电流的表达式:I＝错误!＝nqSv.（5)结论：从微观上看,电流由导体中自由电荷的密度、电荷定向移动的速率、导体的横截面积共同决定．2．与电流有关的三种速率的比较名称电荷定向移动速率电流的传导速率电荷无规则热运动速率概念自由电荷沿某一方向运动的速率电场的传播速率自由电荷做无规则运动的速率速率大小金属导体中约为10－5 m/s等于光速3×108 m/s约为105 m/s【例1】(2011·江苏镇江模拟）一根粗细均匀的金属导线，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍,仍给它两端加上恒定电压U，则此时（）A．通过金属导线的电流为错误!B．通过金属导线的电流为错误!C．自由电子定向移动的平均速率为错误!D．自由电子定向移动的平均速率为错误!二、对电阻、电阻率的理解1．电阻与电阻率的区别（1）电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量．(2)导体电阻与电阻率无直接关系，即电阻大,电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．（3)金属的电阻率随温度的升高而增大．2．电阻的定义式和决定式对比3.应用电阻定律的解题技巧R＝ρ错误!是电阻的决定式，对于同一段导体，l与S往往是相关联的,分析求解时应全面考虑．【例2】如图3甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m,b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图象如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ.图3［规范思维][针对训练1] (2009·广东理科基础·5）导体的电阻是导体本身的一种性质,对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )A．横截面积一定,电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定,电阻与通过导体的电流成正比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比［针对训练2] 金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大;有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．根据以上的信息，判断下列说法中正确的是（）A．连接电路用的导线一般用合金来制作B．电炉、电热器的电阻丝一般用合金来制作C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作三、欧姆定律及伏安特性曲线的应用1．欧姆定律（1)公式I＝错误!，是电流的决定式，I正比于电压，反比于电阻．(2)公式中的I、U和R三个量必须对应同一段电路或同一段导体．（3）适用范围：适用于金属、电解液等纯电阻电路．对于气体导电,含有电动机、电解槽等非纯电阻电路不适用．2．对伏安特性曲线的理解（如图4甲、乙所示)图4(1）图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．（2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，R a〉R e。
在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小．斜率越大,电阻越小,R d〈R f.(3）图线b的斜率变小,电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小．(注意:曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R＝UI,电阻为某点和原点连线的斜率或斜率倒数．)【例3】（2011·重庆·20）在测量电珠伏安特性实验中,同学们连接的电路中有四个错误电路，如图5所示．电源内阻不计，导线连接良好．若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S，在向右端滑动触头过程中,会分别出现如下四种现象：a．电珠L不亮;电流表示数几乎为零b．电珠L亮度增加；电流表示数增大c．电珠L开始不亮,后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断d．电珠L不亮；电流表从示数增大到线圈烧断图5与上述a、b、c、d四种现象对应的电路序号为（)A．③①②④B．③④②①C．③①④②D．②①④③[规范思维］【例4】在如图6甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V，内阻不计,L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列关于电路中的灯泡的判断中，正确的是（)图6A．灯泡L1的电阻为12 ΩB．通过灯泡L1的电流为灯泡L2的电流的2倍C．由图乙看出,灯泡的电阻率随着所加电压U的增加而变小D．灯泡L2消耗的电功率为0.30 W［规范思维]［针对训练3］通过某一金属氧化物制成的导体棒P中的电流遵循I＝KU3的规律，其中K＝0。
02 A/V3，现将该导体棒P与一个遵从欧姆定律的电阻器Q串联在一起后，接在一个两端电压为6.0 V的电源上,电路中的电流为0.16 A，所串联的电阻器Q的阻值是多少?【基础演练】1．(2011·南京模拟）图7温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图7所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则（)A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系2．下列说法中正确的是（)A．由R＝错误!可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B．由I＝错误!可知,通过导体的电流跟导体两端的电压成正比,跟它的电阻成反比C．导体的电阻率由导体本身的物理条件决定，与温度无关D．欧姆定律I＝错误!,不仅适用于纯电阻电路，对于非纯电阻电路也适用3．下列说法中，错误的是( ）A．每种金属都有确定的电阻率，电阻率不随温度变化B．导线越细越长，其电阻率也越大C．一般金属的电阻率，都随温度升高而增大D．测电阻率时，为了提高精度，通过导线的电流要足够大，而且要等到稳定一段时间后才可读数4．某用电器与供电电源的距离为L，线路上的电流为I,若要求线路上的电压降不超过U,已知输电导线的电阻率为ρ,那么，该输电导线的横截面积的最小值是（)A.错误!B.错误!C。
错误!D.错误!5．(2011·镇江模拟)用一稳压电源给装在一个圆管子内的水银通电，电流为0。
1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的管子里，那么通过水银的电流将是（) A．1。
6 A B．0.8 A C．0。
4 A D．3.2 A6。
图8在如图8所示电路中，AB为粗细均匀，长为L的电阻丝,以AB上各点相对A点的电压为纵坐标,各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为下图中的( ）【能力提升】7。
图9如图9所示,两个截面不同，长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U，则( ）A．通过两棒的电流不相等B．两棒的自由电子定向移动的平均速率不同C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内场强E2D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U28。
图10小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图10所示，P为图线上一点,PN为图线的切线,PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线,下列说法中正确的是（) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝错误!C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝错误!D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围“面积"题号12345678答案9。
（2011·宁波模拟)如图11所示为某一热敏电阻（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I－U关系曲线图．图11（1)为了通过测量得到图11所示I－U关系的完整曲线,在图12甲和乙两个电路中应选择的是图________;简要说明理由：________;(已知电源电动势为9 V，内阻不计,滑动变阻器的阻值为0～100 Ω）(2）在图丙电路中，电源电压恒为9 V，电流表读数为70 mA,定值电阻R1＝250 Ω。
由热敏电阻的I－U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为________V;电阻R2的阻值为________Ω；图1210。
图13有一种“电测井”技术,用钻头在地上钻孔,通过在钻孔中进行电特性测量,可以反映地下的有关情况,如图13所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压测得U＝100 V，I＝100 mA。